Cálculo Numérico Computacional

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PLANO DE ENSINO: Cálculo Numérico Computacional 
CARGA HORÁRIA TOTAL: 33h 
EMENTA 
Discute as associações entre os métodos numéricos e problemas de engenharia, utilizando linguagem computacional ou software numérico. São 
apresentadas situações-problemas que requerem a adoção de soluções empregando-se estudos e análises de métodos numéricos e 
computacionais. São enfatizados os aspectos de interpretação dos resultados numéricos obtidos. 
 
COMPETÊNCIAS 
 
I - ANALISAR E RESOLVER PROBLEMAS 
VII - PENSAMENTO MATEMÁTICO, FÍSICO E QUÍMICO - Aplicar conhecimentos matemáticos, físicos, químicos nas atividades da engenharia. 
VIII – PENSAMENTO LÓGICO – Pensar e usar a lógica formal estabelecendo relações, comparações e distinções em diferentes situações. 
XIII - DOMÍNIO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO - Utilizar sistemas informatizados requeridos para a operacionalização da profissão. 
 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 
- Conhecer as definições de erro de truncamento, erro de arredondamento e propagação de erros. 
- Analisar os diferentes tipos de erros numéricos. 
- Analisar como se dá́ a propagação de erros durante o processo iterativo. 
- Aplicar o método gráfico para determinar uma aproximação para uma raiz de uma função. 
- Aplicar o método da bisseção para determinar uma aproximação refinada para uma raiz de uma função. 
- Avaliar o momento de parada do processo através de um critério estabelecido. 
- Entender o método de Newton. 
- Avaliar o momento de parada do processo através de um critério estabelecido. 
- Aplicar o método de Newton para determinar uma aproximação refinada para uma raiz de uma função. 
- Realizar o refinamento da raiz através dos métodos da bisseção e de Newton. 
- Avaliar as vantagens e desvantagens dos métodos da bisseção e Newton. 
- Entender o método da iteração linear. 
- Avaliar o momento de parada do processo através de um critério estabelecido. 
- Aplicar o método da iteração linear para determinar uma aproximação refinada para uma raiz de uma função. 
- Realizar o refinamento da raiz através dos métodos da bisseção, de Newton e da iteração linear. 
- Avaliar as vantagens e desvantagens dos métodos da bisseção, de Newton e da iteração linear. 
CRONOGRAMA DE AULA 
 
Unidade 1 – MÉTODOS NUMÉRICOS 
PARA RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES – 
PARTE 1 
- Erros de arredondamento, erros de 
truncamento e propagação de erros. 
- Isolamento de raízes. 
- Método da bisseção. 
 
Objetivos de Aprendizagem 
1. Conhecer as definições de erro de truncamento, erro de arredondamento e 
propagação de erros. 
2. Analisar os diferentes tipos de erros numéricos. 
3. Analisar como se dá́ a propagação de erros durante o processo iterativo. 
4. Aplicar o método gráfico para determinar uma aproximação para uma raiz 
de uma função. 
5. Aplicar o método da bisseção para determinar uma aproximação refinada 
para uma raiz de uma função. 
6. Avaliar o momento de parada do processo através de um critério 
estabelecido. 
Estratégias de Ensino 
 
Utilização de material referencial em diferentes formatos: vídeos, textos de 
referência conceitual, atividades de pesquisa, estudos de caso, infografias interativas, 
entre outros. 
 
Sequência sugerida: 
 Explorar a seção “Inspire-se” que contextualiza o tema da unidade e traz 
informações de tendências e inovações na respectiva área de conhecimento, 
aplicação prática ou estudos de caso, depoimentos ou entrevistas com 
profissionais qualificados do mercado de trabalho. 
 Conhecer e entender os conceitos básicos da unidade apresentados na 
seção “Explore”. Neste material são apresentados os aspectos teóricos, 
exemplos práticos e conteúdos complementares que ampliam o 
conhecimento sobre as temáticas da unidade. Explorar os vídeos e 
infografias interativas. 
 
Atividade 
Atividade não pontuada disponível na seção “Pratique e Compartilhe”. 
 Estudos de caso, resoluções, proposta de pesquisa ou produção criativa que 
integram atividades práticas aos conceitos teóricos básicos da unidade. 
 As respostas e resultados da atividade proposta devem ser postados no 
fórum disponível na sessão “Compartilhe”. 
 Após a postagem será disponibilizado feedback com modelo de resposta). 
 
 
 
 
Avaliação Formativa 
Realizar a “Atividade Avaliativa” que constitui o recurso de avaliação pontuada da 
unidade. A pontuação desta atividade fará parte da nota final na N1 (ver item 
“Avaliação” deste plano”). 
 
Unidade 2 – MÉTODOS NUMÉRICOS 
PARA RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES - 
PARTE 2 
- Método de Newton 
- Método da iteração linear 
Objetivos de Aprendizagem 
1. Entender o método de Newton 
2. Avaliar o momento de parada do processo através de um critério 
estabelecido 
3. Aplicar o método de Newton para determinar uma aproximação refinada 
para uma raiz de uma função. 
4. Realizar o refinamento da raiz através dos métodos da bisseção e de 
Newton. 
5. Avaliar as vantagens e desvantagens dos métodos da bisseção e Newton. 
6. Entender o método da iteração linear 
7. Avaliar o momento de parada do processo através de um critério 
estabelecido. 
Estratégias de Ensino 
 
Utilização de material referencial em diferentes formatos: vídeos, textos de 
referência conceitual, atividades de pesquisa, estudos de caso, infografias interativas, 
entre outros. 
 
Sequência sugerida: 
 Explorar a seção “Inspire-se” que contextualiza o tema da unidade e traz 
informações de tendências e inovações na respectiva área de conhecimento, 
aplicação prática ou estudos de caso, depoimentos ou entrevistas com 
profissionais qualificados do mercado de trabalho. 
 Conhecer e entender os conceitos básicos da unidade apresentados na 
seção “Explore”. Neste material são apresentados os aspectos teóricos, 
exemplos práticos e conteúdos complementares que ampliam o 
conhecimento sobre as temáticas da unidade. Explorar os vídeos e 
infografias interativas. 
 
Atividade 
Atividade não pontuada disponível na seção “Pratique e Compartilhe”. 
 Estudos de caso, resoluções, proposta de pesquisa ou produção criativa que 
integram atividades práticas aos conceitos teóricos básicos da unidade. 
 As respostas e resultados da atividade proposta devem ser postados no 
fórum disponível na sessão “Compartilhe”. 
 Após a postagem será disponibilizado feedback com modelo de resposta. 
 
Avaliação Formativa 
Realizar a “Atividade Avaliativa” que constitui o recurso de avaliação pontuada da 
unidade. A pontuação desta atividade fará parte da nota final na N1 (ver item 
“Avaliação” deste plano”). 
 
 
 
 
 
 
Objetivos de Aprendizagem 
1. Entender o conceito de interpolação. 
2. Entender a interpolação linear. 
3. Aplicar a interpolação linear para resolver problemas. 
4. Entender a interpolação quadrática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Unidade 3 – MÉTODOS NUMÉRICOS 
PARA INTERPOLAÇÃO DE FUNÇÕES 
- Interpolação linear 
- Interpolação quadrática 
- Interpolação de Lagrange 
 
 
 
5. Aplicar a interpolação quadrática para resolver problemas. 
6. Avaliar quando deve-se utilizar a interpolação linear ou quadrática. 
7. Entender o método de Lagrange. 
8. Aplicar o método de Lagrange para determinar o polinômio interpolador e 
calcular o valor aproximado de funções. 
9. Aplicar o método de Lagrange para determinar valores aproximados de 
funções. 
10. Compreender o método de Lagrange como um método geral de 
interpolação polinomial. 
Estratégias de Ensino 
 
Utilização de material referencial em diferentes formatos: vídeos, textos de 
referência conceitual, atividades de pesquisa, estudos de caso, infografias interativas, 
entre outros. 
 
Sequência sugerida: 
 Explorar a seção “Inspire-se” que contextualiza o tema da unidade e traz 
informações de tendências e inovações na respectiva área de conhecimento, 
aplicação prática ou estudos de caso, depoimentos ou entrevistas com 
profissionais qualificados do mercado de trabalho. 
 Conhecer e entender os conceitos básicos da unidade apresentados na 
seção “Explore”. Neste material são apresentadosos aspectos teóricos, 
exemplos práticos e conteúdos complementares que ampliam o 
conhecimento sobre as temáticas da unidade. Explorar os vídeos e 
infografias interativas. 
 
Atividade 
Atividade não pontuada disponível na seção “Pratique e Compartilhe”. 
 Estudos de caso, resoluções, proposta de pesquisa ou produção criativa que 
integram atividades práticas aos conceitos teóricos básicos da unidade. 
 As respostas e resultados da atividade proposta devem ser postados no 
fórum disponível na sessão “Compartilhe”. 
 Após a postagem será disponibilizado feedback com modelo de resposta. 
 
Avaliação Formativa 
Realizar a “Atividade Avaliativa” que constitui o recurso de avaliação pontuada da 
unidade. A pontuação desta atividade fará parte da nota final na N1 (ver item 
“Avaliação” deste plano”) 
 
Unidade 4 – MÉTODOS NUMÉRICOS 
PARA INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES 
- Integração 
- Regra dos Trapézios Composta 
 
 
Objetivos de Aprendizagem 
1. Entender a regra dos trapézios simples e composta. 
2. Comparar as resoluções analítica e numérica. 
3. Aplicar a regra dos trapézios simples e composta na resolução de problemas 
da Engenharia. 
 
Estratégias de Ensino 
 
Utilização de material referencial em diferentes formatos: vídeos, textos de 
referência conceitual, atividades de pesquisa, estudos de caso, infografias interativas, 
entre outros. 
 
Sequência sugerida: 
 Explorar a seção “Inspire-se” que contextualiza o tema da unidade e traz 
informações de tendências e inovações na respectiva área de conhecimento, 
aplicação prática ou estudos de caso, depoimentos ou entrevistas com 
profissionais qualificados do mercado de trabalho. 
 Conhecer e entender os conceitos básicos da unidade apresentados na 
seção “Explore”. Neste material são apresentados os aspectos teóricos, 
exemplos práticos e conteúdos complementares que ampliam o 
conhecimento sobre as temáticas da unidade. Explorar os vídeos e 
infografias interativas. 
 
Atividade 
Atividade não pontuada disponível na seção “Pratique e Compartilhe”. 
 Estudos de caso, resoluções, proposta de pesquisa ou produção criativa que 
integram atividades práticas aos conceitos teóricos básicos da unidade. 
 As respostas e resultados da atividade proposta devem ser postados no 
fórum disponível na sessão “Compartilhe”. 
 Após a postagem será disponibilizado feedback com modelo de resposta. 
 
Avaliação Formativa 
Realizar a “Atividade Avaliativa” que constitui o recurso de avaliação pontuada da 
unidade. A pontuação desta atividade fará parte da nota final na N1 (ver item 
“Avaliação” deste plano”). 
 
Prova Presencial 
Avaliação em formato de prova presencial constituída de atividades múltipla escolha 
contemplando as quatro unidades da disciplina (ver item “Avaliação” deste plano”). 
 
 
 
AVALIAÇÃO 
A Nota Final (NF) da disciplina considera os seguintes elementos e valores: 
 
NOTA N1 NOTA N2 
UNIDADE 1 UNIDADE 2 UNIDADE 3 UNIDADE 4 PROVA PRESENCIAL A5 
Atividade Avaliativa A1 
Avaliação Individual com 
nota de 0 a 10 
Atividade Avaliativa A2 
Avaliação Individual com 
nota de 0 a 10 
Atividade Avaliativa A3 
Avaliação 
Individual com nota de 
0 a 10 
Atividade Avaliativa A4 
Avaliação 
Individual com nota de 0 
a 10 
Contendo Questões Objetivas e/ou 
Dissertativas, individual. 
 
Média Final (MF) é calculada com a seguinte média ponderada das duas notas, N1 e N2 e pesos, respectivamente, de 40% e 60%, 
resultante da seguinte equação: 
 
MF = (N1*0,4) + (N2*0,6) 
 
Para aprovação, a Nota Final da disciplina deverá ser igual ou superior a 6,0 (seis), além da necessária frequência mínima de 75%, que 
corresponde a realização de, no mínimo, três das quatro Atividades Avaliativas da N1 
 
O estudante que não atingir a média final 6,0 (seis), poderá realizar uma Prova Substitutiva (A6), cuja nota substituirá a nota da N2 
(A5) obtida, caso seja maior. 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
FREITAS, Raphael de Oliveira; CORRÊA, Rejane Izabel Lima; VAZ, Patrícia Machado Sebajos. Cálculo numérico. Porto Alegre: 
SAGAH, 2019. ISBN 9788595029453. Disponível em Minha Biblioteca. Acessado em 02 abr. 2020 
 
ARENALES, Selma; DAREZZO, Artur. Cálculo numérico: aprendizagem com apoio de software. 2. ed. São Paulo: Cengage 
Learning, 2016. ISBN 9788522112821. Disponível em: Minha Biblioteca. Acesso em: 2 abr. 2020. 
 
Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson, 
2014. 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
 
FAINGUELERNT, Estela Kaufman; NUNES, Katia Regina Ashton. Matemática: práticas pedagógicas para o ensino médio. Porto 
Alegre: Penso, 2012. ISBN 9788563899972. Disponível em: Minha Biblioteca. Acesso em: 2 abr. 2020. 
 
Organizadora Daniela Barude Fernandes. Cálculo numérico. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2015. 
 
MORETTIN, Pedro A.; HAZZAN, Samuel; BUSSAB, Wilton de O. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 
2016. ISBN 9788547201128. Disponível em: Minha Biblioteca. Acesso em: 2 abr. 2020. 
 
ROGAWSKI, Jon. Cálculo, v. 1. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2018. ISBN 9788582604601. 
Disponível em: Minha Biblioteca. Acesso em: 2 abr. 2020. 
 
Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2006. 
 
JARLETTI, Celina. Cálculo numérico. Curitiba: InterSaberes, 2018. 
 
Vargas, José Viriato Coelho; Araki, Luciano Kiyoshi. Cálculo numérico aplicado. Barueri: Editora Manole, 2017, primeira edição.