livro-396

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2. **Problema:** Em um triângulo retângulo, se os catetos medem 3 cm e 4 cm, qual é a 
medida da hipotenusa? 
 **Resposta:** A hipotenusa \( h \) é \( h = 5 \) cm. 
 
3. **Problema:** Determine a medida do ângulo interno entre os ponteiros das 3 e 4 horas 
em um relógio. 
 **Resposta:** O ângulo é \( 90^\circ \). 
 
4. **Problema:** Se um círculo tem raio \( r \), qual é o comprimento da circunferência? 
 **Resposta:** O comprimento é \( C = 2 \pi r \). 
 
5. **Problema:** Qual é a área de um círculo com raio \( r \)? 
 **Resposta:** A área \( A \) é \( A = \pi r^2 \). 
 
6. **Problema:** Em um quadrado, se a diagonal mede \( d \), qual é o lado do quadrado? 
 **Resposta:** O lado \( s \) do quadrado é \( s = \frac{d}{\sqrt{2}} \). 
 
7. **Problema:** Um cilindro tem altura \( h \) e raio da base \( r \). Qual é sua área lateral? 
 **Resposta:** A área lateral \( A_l \) é \( A_l = 2 \pi r h \). 
 
8. **Problema:** Determine a área de um triângulo retângulo com catetos medindo 5 cm 
e 12 cm. 
 **Resposta:** A área \( A \) é \( A = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 \) cm². 
 
9. **Problema:** Se um cubo tem aresta \( a \), qual é sua área total? 
 **Resposta:** A área total \( A_t \) é \( A_t = 6a^2 \). 
 
10. **Problema:** Qual é o volume de uma esfera com raio \( r \)? 
 **Resposta:** O volume \( V \) é \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \). 
 
11. **Problema:** Em um triângulo isósceles, se os lados iguais medem \( a \) e a base 
mede \( b \), qual é a altura relativa à base? 
 **Resposta:** A altura \( h \) é \( h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2} \). 
 
12. **Problema:** Determine a área de um pentágono regular com lado \( s \). 
 **Resposta:** A área \( A \) é \( A = \frac{1}{4} \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} s^2 \). 
 
13. **Problema:** Qual é o volume de um prisma triangular com base triangular 
equilátera de lado \( s \) e altura \( h \)? 
 **Resposta:** O volume \( V \) é \( V = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2 h \). 
 
14. **Problema:** Se um cone tem raio da base \( r \) e altura \( h \), qual é sua área total? 
 **Resposta:** A área total \( A_t \) é \( A_t = \pi r (r + \sqrt{h^2 + r^2}) \). 
 
15. **Problema:** Qual é a área da superfície de uma pirâmide quadrangular regular com 
base \( s \) e altura lateral \( l \)? 
 **Resposta:** A área da superfície \( A \) é \( A = s^2 + 2sl \). 
 
16. **Problema:** Determine a área de um setor circular de um círculo com raio \( r \) e 
ângulo central \( \theta \). 
 **Resposta:** A área \( A \) é \( A = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 \). 
 
17. **Problema:** Em um paralelogramo, se um dos ângulos adjacentes mede \( \alpha \), 
qual é a medida do outro ângulo adjacente? 
 **Resposta:** O ângulo adjacente é \( 180^\circ - \alpha \). 
 
18. **Problema:** Qual é a área de um losango com diagonais \( d_1 \) e \( d_2 \)? 
 **Resposta:** A área \( A \) é \( A = \frac{1}{2} d_1 d_2 \). 
 
19. **Problema:** Determine o volume de um cilindro com altura \( h \) e raio da base \( r 
\). 
 **Resposta:** O volume \( V \) é \( V = \pi r^2 h \). 
 
20. **Problema:** Se um hexágono regular tem lado \( s \), qual é sua área? 
 **Resposta:** A área \( A \) é \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} s^2 \).