matematica aplicada av2

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Universidade Veiga de Almeida 
Roberto Guimarães Olaio
Trabalho: AV2
Disciplina: Matemática Aplicada
Rio de Janeiro
2024
Roberto Guimarães Olaio
Trabalho: AV2
Disciplina: Matemática Aplicada
Orientador: Prof. Erisson Moreira 
Rio de Janeiro
Utilização da função exponencial em problemas de mercado financeiro 
 
Veremos como se dá a aplicação de forma prática, no mercado financeiro, dos estudos das Funções Exponenciais 
Uma operadora de investimentos com atuação em todo o Brasil oferece vários produtos, ou seja, possibilidades de investimentos. O diretor financeiro de uma empresa, pensando em manter parte de seu capital investido, deseja aplicar R$ 100.000,00 em um dos produtos oferecidos — o regime é de capitalização composta, a uma taxa de 1,6% ao mês. 
 
Com base nas informações apresentadas, desenvolva as questões a seguir: 
1. Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis meses?
M = C · (1 + i)ⁿ
Onde:
C =é o capital aplicado;
i =é a taxa de juros;
n= é o período da aplicação.
M = 100.000 · (1 + 0,016)⁶
M = 100.000 · 1,09992
M = 109.992,29
R=109.992,29 – 100.00
M=9.992,29
2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação financeira.
 M(n) = 100.000 · (1,016)ⁿ
3. Após quanto tempo a empresa terá um rendimento de R$ 30.000,00? 
 130.000 = 100.000 · (1,016)ⁿ
130.000/100.000 = (1,016)ⁿ
1,3 = (1,016)ⁿ
Log(1,3)=0,1139
Log(1,016)=0,0068
log 1,3 = n · log 1,016
0,1139 = n. log 0,0068
0,1139/0,0068=n
N= 16,75
Aproximadamente 17 meses pra chegar a 30.000,00