Fundações: Teoria e Prática

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FUNDAÇÕES 
Teoria e prática 
Editores 
W a l d e m a r H a c h i c h , Freder ico F. Fa lconi , J o s é Luiz Saes, Régis G . Q . Frota, 
Ce lso S. C a r v a l h o e S u s s u m u N i y a m a 
FUNDAÇÕES 
Teoria e prática 
Editores 
Waldemar Hachich, Frederico F. Falconi, José Luiz Saes, Régis G. Q. Frota, 
Celso S. Carvalho e Sussumu Niyama 
FUNDAÇÕES: TEORIA E PRÁTICA 
© Copyright Editora Pini Ltda. 
Todos os direitos de reprodução ou tradução reservados pela Editora Pini Ltda. 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação [CIPJ 
[Câmara Brasileira do Livro, SR Brasil) 
Fundações : teoria e prática. — 2. ed. - - S ã o 
Paulo: Pini, 1998. 
Vários autores. 
Vários editores técnicos 
Bibliografia. 
ISBN 85-7266-098-4 
1. Fundações 
98-3216 CDD-624.15 
índices para catálogo sistemático: 
1. Engenharia de fundações 624.15 
2. Fundações : Engenharia 624.15 
Coordenação dc livros: Raquel Cardoso Reis 
Projeto gráfico e serviços editoriais: d'AZ F.ditoração Eletrônica S/C Lida. 
Paginaçào (24' edição ): Lúcia Lopes 
Capa: Lúcia Lopes 
Revisão: Roberto Carlcssi 
Editora Pini Ltda. 
Rua Anhaia. % 4 - CEP OI 130-900 São Paulo. SP 
1-Vnc:0l I 3352-6400-Fax OI l 3352-7587 
Internet: www.piniweb.com- l£-mnil: manuais@pini.com.br 
2 3 e d i ç ã o 
9 a t i ragem: 1 0 0 0 exemp la re s , abr/09 
mailto:manuais@pini.com.br
Este livro é fruto d c uma feliz c o m b i n a ç ã o de idéias e estímulos 
das diretorias d c duas associações : a ABMS, através do Núcleo 
Regional de São Paulo, e a ABEF. 
Alguns de nós temíamos inicialmente q u e o empreendimento 
fosse por demais ambicioso. Afinal, ainda não existia no Brasil 
um livro completo de Fundações. Reunir as contribuições d c muitos 
autores era c o m o tentar reger uma orquestra cujos músicos estives-
sem espalhados pelo País. Para complicar, havia seis maestros... 
Antes de mais nada, era necessário conseguir que os editores 
tivessem uma visão mais ou m e n o s consensual d o livro. Em diver-
sas reuniões realizadas na sede da ABMS nacional os regentes 
conseguiram uniformizar razoavelmente sua visão da obra. O con-
teúdo deveria ser o estado-da-arte d c c o n c e p ç ã o , análise, projeto, 
e x e c u ç ã o e monitoração de fundações no Brasil; seria um livro 
c o m um significativo apelo prático, s e m perder d e vista a base 
conceituai teórica. Quanto à forma, deveria ser um texto de referên-
cia bastante completo, mas suficientemente articulado para atender 
também a sua tão necessária utilização como livro didático. 
O livro foi organizado e m c inco partes e vinte capítulos. A pri-
meira parte é uma síntese dos fundamentos da Mecânica dos So-
los, indispensáveis ao exerc íc io de uma boa Engenharia de Fun-
dações . A segunda parte trata das fundações e m todas as suas 
múltiplas facetas. C o m o obras de fundações são, e m geral, a c o m -
panhadas de escavações e contenções , a elas foi dedicada a ter-
ceira parte. Da mesma forma, as obras complementarcs da quarta 
parte são por vezes indispensáveis para a e x e c u ç ã o das funda-
ções . Finalmente, a quinta parte trata de um tema cada vez mais 
essencial para preservar a competit ividade: a qualidade, seus re-
quisitos c procedimentos. 
A escolha dos músicos foi, talvez, a parte mais fácil da tarefa, 
visto q u e a capaci tação disponível no País era até muito maior do 
q u e as possibilidades de a c o m o d a ç ã o n o tamanho previsto para o 
livro. A preocupação de obter co laborações as mais significativas 
para a obra, viessem elas de o n d e viessem, levou ao convite a 
autores das mais diversas regiões, apesar das dificuldades logísticas. 
Ainda assim, desculpamo-nos pelas inevitáveis omissões . 
Nossa preocupação c o m a qualidade das contribuições nos le-
vou a formar uma orquestra de verdadeiros solistas (não, este não 
é um abominável trocadilho)! Nessas condições , é evidente q u e o 
maestro (maestros, no c a s o ) tem q u e exercitar plenamente as suas 
— oxalá existentes! — habilidades no relacionamento humano, 
posto q u e os solistas s ã o músicos muito mais graduados e experi -
entes d o q u e o próprio maestro, E este livro só foi possível graças 
à e n o r m e c o l a b o r a ç ã o dos 50 autores q u e emprestaram seu bri-
lho, e n o r m e talento e a indispensável transpiração para levar a 
b o m termo a tarefa solicitada pelos editores. 
Escolhidos os músicos, era necessário transmitir a cada um de-
les a sua partitura e uma idéia da partitura dos demais, bem c o m o 
tentar estimular o contato direto entre eles para a troca de idéias 
sobre a interpretação da obra. Instruções mais ou menos porme-
norizadas foram redigidas c diversas reuniões foram promovidas 
com grupos d e autores, na tentativa de discutir com eles o tom da 
obra. A presença dos autores a essas reuniões foi significativa mas 
não total, exatamente devido às dificuldades logísticas e às limita-
ç õ e s de o r d e m e c o n ô m i c a . 
Alguns autores, porém, entusiasmaram-se tanto com o empre-
e n d i m e n t o q u e até participaram de várias outras reuniões dos 
editores, o f e r e c e n d o desinteressadamente a contribuição valiosa 
da sua exper iência . A eles, os nossos agradecimentos. 
O s prazos para entrega dos capítulos foram estabelecidos e co-
meçou o q u e seria o primeiro ensaio. Pretendia-se então que um 
segundo, tão e x t e n s o quanto o primeiro e fundamentado nos re-
s u l t a d o s d e s t e , a j u d a s s e a e l iminar e v e n t u a i s d i s s o n â n c i a s , 
d e s c o m p a s s o s e, se possível, permitisse até m e s m o compatibilizar 
nuances subjetivas d c interpretação. 
Alguns pou c os autores cumpriram os prazos à risca. Muitos se 
atrasaram um pouco . Alguns se atrasaram muito! Estávamos pre-
parados para essa s i tuação e procuramos gerenciá-la de forma 
flexível, pois b e m sabíamos q u e as contribuições dos autores eram 
fruto exc lus ivo da sua boa vontade, e q u e a responsabilidade da 
obra os obrigava a significativos sacrifícios da sua rotina de traba-
lho c u de lazer. 
Adiamos a o máximo o final da primeira etapa e, em conseqüên-
cia. fomos forçados a reduzir a o mínimo indispensável a revisão 
compatibi l izadora dos consultores da Comissão Editorial. Estáva-
mos c ientes d c q u e isso redundaria cm um certo prejuízo para a 
unidade da obra e para a articulação dos diversos capítulos. 
Autores que haviam cumprido os prazos foram forçados a esperar 
muito até obterem alguma manifestação da Comissão Editorial, que 
tinha que aguardar a entrega das demais contribuições para tentar 
promover uma melhor integração. Foi-lhes solicitado, em segui-
da, q u e promovessem as alterações sugeridas pela Comissão Edi-
torial c m prazo extremamente exíguo. Em todas as circunstâncias 
c o n t a m o s c o m notável e m p e n h o e espírito de colaboração. Se às 
vezes divergimos de les em algum "pianiss imo" ou "staccato" , 
curvamo-nos e m geral a o seu virtuosismo. 
A obra c o m e ç a v a a soar d c forma agradável, mas acima de tudo 
era indispensável encontrar quem patrocinasse a primeira tempo-
rada. Afortunadamente, encontramos um mecenas que, com espí-
rito nobre c grande desprendimento, p e r c e b e n d o o enorme valor 
do projeto para o meio técnico e para a Engenharia Geotécnica 
nacional, do alto dos seus quase 8 0 anos, mais d c 50 dedicados à 
Engenharia, assumiu o patrocínio. A ele, nosso reconhecimento. 
t 
4 
Esta magnífica obra d e Engenharia d e Fun-
dações , q u e ora vem a lume, procurou reunir 
num único tratado, através das contr ibuições 
dos nossos maiores especialistas, o q u e de 
melhor se pratica n o Brasil neste c a m p o . 
É portanto um marco da nossa Engenharia. 
Para propiciar a fruição de suas excepc io -
nais qualidades, pelo meio técnico nacional e 
principalmente pelo m e i o universitário, fazia-
se mister torná-la acessível a o público inte-
ressado. 
Pe lo a lentado da obra, bem poucos pode-
riam adquiri-la, a menos q u e houvesse um 
patrocinador que , por amor e dedicação à En-
genharia,assumisse o s ô n u s de sua impres-
são. 
Este benemér i to surgiu na pessoa d o Sr. 
Pelerson Soares Penido, diretor-presidente da 
Serveng Civilsan S/A Empresas Associadas de 
Engenharia, c u j o perfil tentaremos e s b o ç a r a 
seguir: 
A personalidade d o Dr. Penido se define 
c o m o a de um h o m e m modesto , cora joso , 
empreendedor . Enfim, possui as qualidades 
d e um líder. 
O seu lema de trabalho é sempre concre to 
e árduo, jamais utópico. Sempre transforma 
suas idéias e m realizações. 
A s u a f o r ç a d e l í d e r , o b s t i n a d o e 
autoconfiante, arrosta qualquer perigo quan-
d o se trata d e defender o progresso. 
A sua estrela sempre brilha e ilumina o 
c a m i n h o dos q u e o seguem. 
Mas o grande segredo d o Dr. Penido, resi-
de em sua larga exper iência n o c a m p o da 
Engenharia . 
A e s s e respeito, ele relata estórias interes-
santíssimas de sua militância, desde a cons-
trução dos túneis para a Segurança Nacional 
e postos de observação dos fortes Jurubatuba, 
Santa Cruz e São J o ã o no Rio de J a n e i r o no 
tempo da Segunda Guerra Mundial, até a cons-
trução do Porto do Itaqui, n o Maranhão, pas-
sando pela reforma da Escola Nacional d e 
Engenharia e construção de seu anfiteatro, da 
capi ta l d e G o i á s e da rodovia Anápol i s -
Tocantins, além d e muitas outras. 
Ampliou seu c a m p o d e ação e hoje tam-
bém atua no setor imobiliário, no transporte 
d e passageiros, através da Empresa de Ôni-
bus Pássaro Marrom S/A, na pecuária e na 
comercia l ização d c veículos. 
D e 1964 a 1965 o c u p o u c o m competênc ia 
o cargo de Secretário de Obras na Secretaria 
de Serviços e Obras Públicas do G o v e r n o do 
Estado d c S ã o Paulo. 
As pessoas q u e no futuro tiverem a fe lk 
dade de computar esta notável obra de Enge-
nharia d c Fundações certamente haverão de 
se lembrar q u e foi graças à bcnemerencia de 
Pelerson Soares Penido, empresário emérito, 
q u e esta magnífica obra p ô d e ser amplamen-
te divulgada. 
ABMS-Associação Brasileira de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica 
Diretoria ( 1 9 9 4 - 1 9 9 6 ) 
Presidente: 
Secretário: 
Tesoureiro : 
Secretário execut ivo: 
Sussumu Niyama 
Marcus P. Pacheco 
Artur Rodrigues Quaresma Filho 
Akira Koshima 
Diretoria ( 1 9 9 4 - 1 9 9 6 ) do Núcleo Regional de São Paulo (NRSP): 
Presidente: 
Vice-presidente: 
Secretário : 
Tesoure i ro : 
Secretário execut ivo: 
Waldemar Hachich 
J o s é Carlos Ângelo Cintra 
Celso Santos Carvalho 
Frederico Falconi 
Régis G. Q. Frota 
ABEF-Associaçao Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundações e Gcotecnia 
Diretoria ( 1 9 9 3 - 1 9 9 5 ) 
Presidente 
Vice-Presidcntc 
Secretário geral 
Diretor 
Diretor 
J o s é Luiz Saes 
Roberto Carlos Nahas 
Núncio Petrella 
Juvenal O. Miller 
J o s é Carlos Peçanha 
Diretoria ( 1 9 9 5 - 1 9 9 7 ) 
Clovis Salioni 
Armando Caputo 
Clovis Ashcar 
Heitor Manrubia 
Walter lório 
Presidente 
Vice-Presidente 
Diretor de eventos 
Diretor financeiro 
Diretor de relações com o mercado 
PREFACIO 
VICVORF. B. DE MELLO 
Prefaciar um livro d c iniciativa tão corajosa e valiosa constitui um desafio, 
de lào grave responsabil idade quanto dese jadamente útil seja a obra . 
Relatar c registrar com crítica construtiva um passado, um acervo tão grande, 
é indispensável; mormente num País-contincntc, jovem, incumbido de incorpo-
rar a solos geologicamente muito diferentes os ensinamentos convencionais 
teórico-práticos de outras geografias físicas e de idealizações acadêmicas. A falta 
de um Livro Texto minimamente ajustado e adequado às necessidades locais foi-
se agravando de postergação em postergação, enquanto as pressões imediatistas 
de construção foram sendo atendidas. Parece chegada uma hora propícia. 
Não há Presente confortável nem Futuro f e c u n d o s e m c o n h e c i m e n t o e 
reconhec imento respeitoso das l ições d o Passado. Por outro lado. é necessá-
rio enfatizar o s males e riscos de uma c o n s i g n a ç ã o estática, numa c o n d i ç ã o 
de dinâmica acelerada de revisões c avanços por todo lado. 
Existe porventura alguma lacuna na Teorizaçào aplicável a Fundações? Exis-
tiria porventura uma Teoria de Fundações q u e viesse a ser diferente e particu-
larizada para o Brasil, q u e não seja diretamente a mesma de todo o mundo? 
Não. Portanto, a lacuna dc uma nova, renovada, síntese da Teoria de Funda-
ç õ e s c mundial, internacional, devido ao acelerado acúmulo de incrementos 
de informações provido pelas incontáveis p u b l i c a ç õ e s de artigos técnicos . A 
lacuna pecul iar a o Brasil neste a s pe c to c liminar, da inexistência de um 
b o m livro d c texto, c m síntese crítica abrangente c e m nosso idioma. 
E quanto às Práticas empregadas c c m emprego atual n o Brasil? Quanto a o 
registro dc obras-tipo c obras notórias (Case Histories), frisemos... l>om. neces-
sário, fácil! Rcsguardcmo-nos, porém, da tendência d c gerar conceituação dc 
que o que foi feito certo... podendo ser (e tendendo a ser) conservativo: portanto, 
nào no nível mais econômico c no limiar aceitável da eventual impunidade. 
Qual. então, a principal lacuna? A mesma que se registra c m todo o mundo de 
vanguarda, e provavelmente em condição particularizada agravada entre nós. A 
q u e s t ã o c r u c i a l é da I N C O M P E T Ê N C I A D O S E N S A I O S . Í N D I C E S E 
PARÂMETROS. ACOPLADOS ÀS TEORIAS. DE FACULTAREM APRIMORAR 
AS MÉDIAS E DISPERSÕES DAS PREVISÕES/COMPORTAMENTOS (Prediction 
vs. Performance) . Isto está sendo frustrantemente observado em todo o mun-
do; e quiçá se descobriria persistir até mais fracativamcnte entre nós? 
F o m o s obr igados a aceitar c o m o temporar iamente validáveis para uso, 
dcterminist icamente, todo um c o n j u n t o d c pseudoverdades nominais de pri-
meiro grau dc aproximação, geradas principalmente nos notáveis centros 
acadêmicos de Boston, Londres e Escandinávia. Fomos sabiamente educa-
dos a acatá-las c usá-las c o m fé e fidelidade... até q u e pudessem ser revistas, 
mediante dados aprimorados das realidades c m observação . Nào tivemos 
c o n d i ç õ e s de est ímulo c a p o i o para questioná-las . revê-las, aprimorá-las, 
salvo por iniciativas individuais e esporádicas. 
T e m o s q u e rever duplamente : e por q u e n ã o de uma s ó vez, acei tando 
s imultaneamente o DESAFIO de base de gerarmos nossos próprios ensaios e 
índices? Por q u e cont inuaremos a ajustar nossa prática à prática desajustada 
dos outros? temos proporcionalmente muito maior aversão a ensaios físicos, 
de c a m p o c de laboratório, e m lugar de manipulações computacionais da 
scrvil idade d o c o m p u t a d o r e programa? 
In teressante seria a c r e s c e n t a r dois capí tulos , n o s quais retratar íamos: 
Ca) e m Teoria , o q u e teria s ido adotado se o presente livro estivesse s e n d o 
escri to há 20 anos , e m 1975, e há AO anos, c m 1955 (respectivamente próxi-
m o s a cada g e r a ç ã o engenheiranda) ; 
( b ) e m Parâmetros e m p r e g a d o s (médias e dispersões) q u e avanços teriam 
sido c o n s i g n a d o s e comprovados ; 
( c ) c m Prática, q u e equipamentos e tecnologias teriam diferenciadamentc 
constado nos m e s m o s decursos de anos. O que avançou mais? Não é na falta 
de avanço colateral q u e a profissão se ressente da maior lacuna atual? 
Estamos no limiar de um novo surto de entrada de equipamentos, técnicas 
etc... da mercadologia globalizada intensa, que em parte despreza c suprime iden-
tidades autóctones. Quais é que realmente nos serão úteis? Quanto custearemos 
até descobrir a real utilidade prática? São tantas as desvantagens de estarmos retar-
dados, que lemos que duplicar esforços n o sentido de acertarmos no atalho curto. 
Fazem-me lembrar como bem pertinentes, para qualquer início, os comentários 
deTerzaghi <cf INTERNAL REPORTdo Norwegian Geotechnical Institute: TerzaghPs 
period in Turkey 1916-25) "The inventory of my laboratory included only an 
empty cigar box, some kitchen ware o f the collegc, and someancient druggist 
tools that I had bought ai the Bazaar". "AH the essential conclusions arrived through 
my modest tests were confirmed, the proof for the old fact that the SUCCESS O F 
A RESEARCH ( theore t i ca l ) IS N O T DUE T O T H E P E R F E C I I O N O F T H E 
T E S 7 I N G EQUIPMENT B U T IT RATHER DEPENDS ON T H E T R U E MERIT 
O F T H E G U I D I N G IDEA". Em re lac ionando às e n o r m e s lacunas c o m q u e 
e le se defrontou e m Istambul c o m o c o l a p s o da Turquia e m 1917-18, até 
1924, das três VANTAGENS q u e e l e ressalta n o m e i o das vicissitudes, c a b e 
ressaltar "Thirdly, I had the shortage o f available means and I was c o m p e l l e d 
to e x p e r i m e n t m e r e l y with the remedy o f brain w o r k forc ing through 
difficulties. . . the s imple and inexpensive apparatus served s o much bet ter 
for my purpose , for I cou ld try several attempts without much loos o f t ime 
and rnoney... W h e n o n e starts a l ready with a c o m p l i c a t e d , e x p e n s i v e 
apparatus , HE IS SLAVE O F HIS INSTRUMENT". 
Finalmente cabe conclamar à prudência com relação ao limiar da nova era. 
Conslitucionalmente imposta, relativa a Normas e Códigos: para todo um CON-
TINENTE, maior e internamente mais diferenciado do que toda a Europa... que 
agora, após 16 anos de discussão e concessões, procura se reger por um código 
comum, composto por códigos gerados c experimentados separadamente! Por 
um lado, s ó c a b e louvar os primeiros passos, há quarentena de anos, da introdu-
ção traduzida (quase que só dos EUA) das principais Normas c Regulamenta-
ções. Por outro lado, lembremo-nos que o louvável entusiasmo e energia da 
juventude idealista e conscicnciosa não apaga o fato de que éramos nós mes-
mos. aqueles jovens, muito menos experientes. Nas revisões ulteriores sucessi-
vas, em que grau, e de q u e forma, chegaram a ser incorporados o s dados 
(estatísticos) de NOSSA EXPERIÊNCIA, para ungir, com respingos de amadureci-
mento cspccífico, nosso próprio esforço corajoso ultrapassado? Resguardcmo-nos 
do ciclo vicioso previsível de sermos confrontados por leigos com nossos próprios 
conhecimentos sempre insuficientemente certos perante o progresso. 
Coragem, d e t e r m i n a ç ã o e humildade! Cumprimento a iniciativa, nossas 
Associações Profissionais e o s autores, ilustres e esforçados na tarefa s e m p r e 
aprontada para ser sacrificada n o afã de b e m servir. 
LANÇAMENTO DA PRIMEIRA EDIÇÃO, DURANTE O SEFE III (27 DE NOVEMBRO DE 1996) 
A editora responsável pela publicação do livro, a casa de espe-
táculos da primeira temporada, foi escolhida, além dos critérios 
econômicos, pela sua tradição na área de Engenharia Civil e pelas 
conseqüentes vantagens oferecidas para a ampla divulgação da 
obra no meio técnico. Também ela se desdobrou para criar as 
melhores condições possíveis dentro do exíguo tempo que lhe foi 
atribuído. 
O lançamento da primeira edição do livro, durante o III Seminá-
rio de Fundações Especiais (SEFE III), foi talvez a primeira oca-
sião, durante lodo o processo de criação, em que foi possível 
reunir a quase totalidade dos autores. Um deles, nosso querido e 
respeitado Carmo Yassuda, um dos solistas de primeiríssima gran-
deza dessa nossa orquestra, já não pode estar conosco. Nossas 
saudades! 
Estamos certos de que cada um dos leitores (profissionais, aca-
dêmicos, estudantes) encontrará nesta obra no mínimo alguns 
capítulos que lhe serão extremamente úteis e reveladores. Espera-
mos que essas qualidades individuais o ajudem a relevar uma ou 
outra falha na harmonia do conjunto. 
São Paulo, novembro de 1996. 
O s editores 
O b s e r v a ç ã o : as o p i n i õ e s externadas , nestn data. e m cada capi tulo ou i tem, s;ío d e res-
ponsabi l idade exclusiva d o s respect ivos autores, n ã o refletindo necessar iamente .1 p o s i ç ã o 
d o Núcleo Regional d e Süo Paulo da ABMS ou da ABEF. 
ÍNDICE 
INTRODUÇÃO 
FUNDAÇÕES 
1 HISTORIA DAS FUNDAÇÕES | 1 7 
ANTONIO DIAS FERRAZ NÁPOLES NETO 
MILTON VARGAS 
2 PROPRIEDADES DOS SOLOS | 51 
CARLOS DE SOUSA PINTO 
3 INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS | 119 
ARTIIUR RODRIGUES QUARESMA 
LUCIANO DÉCOURT 
ARTUR RODRIGUES QUARESMA PILHO 
MÁRCIO DE SOUZA SOARES DE ALMEIDA 
FERNANDO DANZIGER 
4 PRINCÍPIOS E MODELOS BÁSICOS DE ANÁLISE | 
DIRCEU DE ALENCAR VELLOSO 
PAULO EDUARDO LIMA DIi SANTA MARIA 
FRANCISCO DE REZENDE LOPES 
5 SEGURANÇA DAS FUNDAÇÕES E ESCAVAÇÕES 
WALDEMAR HACIIICII 
163 
197 
6 CONCEPÇÃO DE OBRAS DE FUNDAÇÕES | 21 1 
DIRCEU VELLOSO 
FRANCISCO DE REZENDE LOPES 
7 ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE 
FUNDAÇÕES RASAS | 227 
ALBERTO IIENRIQUES TEIXEIRA 
NELSON SILVEIRA DEGODOY 
8 ANÁLISE E PROJETO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
8.1 ESTACAS | 265 
LUCIANO DÉCOURT 
8.2 TUBULÒES E CAIXÕES | 302 
JOSÉ HENRIQUE ALBIERO 
JOSÉ CARLOS ÂNGELO CINTRA 
265 
9 EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS | 329 
9.1 ESTACAS M O L D A D A S " IN LOCO" | 329 
9.1.1 ESTACAS TIPO FRANKI | 329 
CLÓVIS MARIO MOREIRA MAIA 
9.1.2 ESTACAS ESCAVADAS SEM LAMA BENTONÍT ICA I 336 
FREDERICO FAI.CONI 
NÉUO DESCIO FÍGARO 
JOÃO MAITIIAS DE SOUZA FILHO 
9.1.3 ESTACAS TIPO HÉLICE CONT INUA I 34S 
WILUAM ROBERTO ANTUNES 
HÉLVIO TAROZZO 
9.1.4 ESTACAS ESCAVADAS COM LAMA BENTONÍTICA1348 
JOSÉ LUIZ SAES 
9.1.5 ESTACAS INJETADAS 1361 
URBANO RODRIGUEZ ALONSO 
9.2 ESTACAS PRÉ-MOLDADAS 1373 
URBANO RODRIGUEZ ALONSO 
9.3 TUBULÒES E CAIXÕES | 400 
URBANO RODRIGUEZ ALONSO 
SIGMUNDO GOLOMBEK 
CONTENÇÕES 
OFFSHORE" 443 
1 0 FUNDAÇÕES SUJEITAS A ESFORÇOS DINÂMICOS | 409 
JOSfl MARIA DE CAMARGO BARROS 
WAIDEMAR HAC!IICII 
11 FUNDAÇÕES DE ESTRUTURAS 
JAYMI: RICARDO DE MELLO 
FRANCIS BOGOSSIAN 
1 2 REFORÇO DE FUNDAÇÕES | 471 
MAU RI GOTUEB 
JAIME DE AZEVEDO GUSMÃO FILHO 
13 OBRAS DE CONTENÇÃO: TIPOS, MÉTODOS 
CONSTRUTIVOS, DIFICULDADES EXECUTIVAS | 497 
STELVIO M. T. RANZINI 
A RS UNI O NEGROJR. 
1 4 CONCEPÇÃO DE OBRAS DE CONTENÇÃO 
JOSÉ LUIZ SAES 
FI-RNANDO REDOVÇAS STUCCHI 
JARfíAS MIUTIISKY 
15 ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE 
ESCAVAÇÕES E CONTENÇÕES | 537 
JAIME DOMINGOS MARZIONNA 
CARLOS EDUARDO MOREIRA MAFFEI 
ARGIMIRO ALVAREZ FERREIRA 
ARMANDO NEGREIROS CAPUTO 
517 
OBRAS COMPLEMENTARES 1 6 REBAIXAMENTO E DRENAGEM | 581 
IVAN GRANDIS 
LUIZ GUILHERME F. S. DE MELLO 
17 TIRANTES I 603 
CARMO T. YASSUDA 
PAULO HENRIQUE VIEIRA DIAS 
18 REFORÇO DO TERRENO | 641 
MAURÍCIO ABRAM EM O 
AKIRA KOSHIMA 
ALBERTO CASATIZIRUS 
QUALIDADE 
OS AUTORES 
19 REQUISITOS DA QUALIDADE DAS FUNDAÇÕES | 693 
CLÁUDIO MIC! IA EL WOLLE 
VERA FERNANDES IIAClIICII 
20 VERIFICAÇAO DE DESEMPENHO | 723 
SUSSUMU NIYAMA 
NFJSON A OKI 
PAULO ROBERTO CIIAMECKI 
BIOGRAFIAS 755 
I N T R O D U Ç Ã O 1 HISTÓRIA DAS FUNDAÇÕES 11 7 
ANTONIO DIAS FERRAZ NÁPOLES / MILTON VARGAS 
2 PROPRIEDADES DOS SOLOS | 51 
CARLOS DIi SOUSA PINTO 
3 INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS 111 9 
ARTHUR RODRIGUES QUARESMA /LUCIANO DÉCOURT/ 
ARTUR RODRIGUES QUARESMA PILIIO/ 
MÁRCIO DE SOUZA SOARES DE ALMEIDA / 
FERNANDO DANZIGER 
4 PRINCÍPIOS E MODELOS BÁSICOS DE ANÁLISE | 1 63 
DIRCEU DE ALENCAR VELLOSO / PAULO EDUARDO UMA DE SANTA MARIA / 
FRANCISCO DE REZENDE LOPES 
5 SEGURANÇA DAS FUNDAÇÕES E ESCAVAÇÕES | 1 97 
WALDEMAR HACHICH 
CAPÍTULO 1 HISTÓRIA DAS FUNDAÇÕES 
1 .A - U M A BREVE HISTÓRIA DAS FUNDAÇÕES 
ANTONIO DIAS FERRAZ NÁPOLES NETO 
1.1 I N T R O D U Ç Ã O 
A apresentação do histórico da matéria a que 
uni livro se propõe, em seu capitulo inicial, obriga 
a que este seja necessariamente conciso. Acontece 
que fundações (ou infra-estruturas) são coisas que 
não subsistem por si sós, são sempre fundações 
de alguma coisa (superestruturas). Dai o histórico 
condensado precisar, também necessariamente, 
incluir algo sobre superestruturas, embora de ma-
neira mais singela e mais concisa ainda. Se, mais, 
considerar-se que as práticas tanto de super como 
de infra-estruturas sempre tiveram fone conotação 
cultural, resulta claro, de tudo isso, que uma histó-
ria tia técnica das fundações deve ser mais 
conceituai do que factual; no sentido de que, li-
gadaã cultura do homem desde a pré-história, foi 
formando seus conceitos como sínteses de toda 
uma vasta e multimilenar experiência construtiva. 
Este saber empírico foi se acumulando ao longo 
dos tempos, e o fato de existirem, ainda hoje, muitas 
de suas construcões, datadas de muitos séculos, 
mostra o valor e a importância dessa experiência 
acumulada. Sabemos que, salvo precursoras con-
tribuições tratando de pressões de terras (Vauban, 
Bélidor e sobretudo Coulomb), só no século pas-
sado tal experiência recebeu significativas contri-
buições de ciências afins (mesmo sem esquecer 
os val iosos subsídios gerais de sábiosVdo 
Renascimento, como Leonardo e Galileu e até da 
Antigüidade, como Arquimedes», e só neste sécu-
lo XX foi cientificamente teorizada na engenha-
ria. A chamada Geotecnologia, como coroamento 
de tudo isso e como parte da ciência e da arte do 
engenheiro, é de nossos dias. 
1.2 PRÉ-HISTÓRIA E HISTÓRIA ANT IGA 
Mais sensível ao clima que outros animais do 
Paleolitico, o homem procurou abrigar-se primei-
ro em grutas e cavernas e, onde não existiam, tra-
tou de improvisar abrigos imitando-as, pois alguns 
tinham os seus pisos a mais de 2 m abaixo do 
nível do terreno adjacente, enquanto outros eram 
escavações verticais, como poços rasos. Assim, é 
provável que, no Neolítico, quando o homem que 
na idade anterior já aprendera a lascar a pedra e. 
agora sedentário, construiu suas primeiras caba-
nas. já tivesse alguma noção empírica sobre a re-
sistência e a estabilidade dos materiais da crosta 
terrestre. Tais choupanas eram de madeira, leves 
portanto, mas quando construídas ã beira dos lagos, 
sobre estacas elevadas — as pai a fitas —. devem ter 
proporcionado idéias adicionais sobre a resistência 
do solo. Cabanas feitas de pedra eram mais raras, 
só onde não havia madeira ou em sítios batidos 
por ventos intensos. Novas experiências devem ter 
proporcionado as construções megalíticas da Ida-
de do Bronze, como as de Sronehenge. mas prin-
cipalmente nos zigurates dos suméiios e seus su-
cessores na Mesopotâmia. Já antes, no Neolítico, o 
homem usara principalmente a terra para cons-
truir pequenos montes chatos e largos, em geral 
para jazigos, conhecidos na Europr. como tumnli. 
mas encontrados também nas Américas pré-histó-
ricas. No Brasil, coisas semelhantes foram os 
sambaquis ou casqueiros. Todavia, ainda no início 
da Idade do Ferro, as construções de madeira eram 
comuns, mas o fato importante da idade dos metais 
foi que estes propiciaram as ferramentas para o tra-
to dos materiais e para perfurar o s o b (encontradas 
também entre os Incas), facilitando a introdução 
das precursoras das estacas de hoje. A propósito das 
palafitas, acredita-se hoje que não ficavam sobre esta-
cas dentro d água, mas sobre andas (espécie de "per-
nas de pau") às margeas dos lagos, pois foram encon-
tradas várias de suas plataformas superpostas, suge-
rindo reconstrução após ruptura uii apodrecimento 
de suas pernas de sustentação. Essa prática de 
superposição, mas como aproveitamento de algo já 
feito, estendeu-se a fundações de obras da Antigüida-
de, como se verá. 
Nos antigos impérios do Oriente Próximo, os 
materiais de construção passaram a ser o tijolo 
cerâmico e a pedra, aquele na Mesopotâmia e esta 
no F.gito. Os terrenos que recebiam suas constru-
ções maiores e mais pesadas em geral cediam e as 
construções miam ou eram demolidas, com po>-
terior aproveitamento dos escombros, uma vez que 
não havia fundações preparadas, como em épo-
cas mais modernas se passou a fazer. Assim, obras 
como as de palácios e templos eram assentes so-
bre fundações arrumadas com restos de outras es-
truturas ou paredes, misturados com terra e tudo 
socado. Assim, as edificações eram sucessivamente 
colocadas umas sobre as outras, ou melhor, o resto 
destas, resultando, no tempo, um escalonamento 
de acordo com suas idades. Nào obstante, muitas 
permaneceram ao longo dos séculos, a despeito 
de certos arqueologistas opinarem que essas fun-
dações, tanto cm qualidade como em profundi-
dade, eram uma das características mais fracas da 
técnica construtiva de então. Data dessa época, 
cerca de 17 séculos A.C., o primeiro código dc 
obras conhecido, o d e Ha mura bi, rei da Babilônia. 
Nele as deficiências construtivas já apontadas se 
refletem nas duras penalidades a que estavam 
sujeitos os construtores cujas obras fracassassem. 
Dos impérios do Oriente Próximo, o seguinte se-
ria o dos hititas, que nada deixaram digno dc re-
gistro. a não ser uma estrada calçada na Ásia Me-
nor e, como precursores, um tipo de fundação dc 
blocos de pedra aparelhados e dispostos em ca-
madas, muito mais tarde usado pelos gregos com 
o nome de ortostatos. 
Dc um modo geral, cientes das dificuldades, prin-
cipalmente em terrenos fracos, procuraram os 
antigos, onde era possível, como cm casas, aliviar 
as estruturas sobre as fundações; estas iam desde 
faxinas simples dc caniços até fundações feitas 
com tijolos secos ao sol (tijolos crus, cm oposição 
aos tijolos cozidos cm fornos que vieram depois) 
assentados com barro, muitas vezes em mistura 
com betume e mastique (Dcrry e Williams, 1%1). 
Com o tempo descobriram que aqueles tijolos 
podiam ser melhorados cm sua resistência (à tra-
ção) bem como dc trincas de secagem, pela adi-
ção dc palhas à sua massa (adobe), como tam-
bém que, intercalando os mesmos caniços entre 
as camadas dc tijolos, o conjunto passava a funcio-
nar melhor como bloco, principalmente nos 
recalques. Os tijolos também evoluíram, passan-
do a ser cozidos em fornos, como foi dito. 
Um tipo dc construção que se encontra desde o 
Paleolítico, estendendo-se pelo Neolítico e Anti-
güidade, é o agrupamento dc habitações cm for-
ma circular, escavado às vezes até 1 m abaixo do 
nível do terreno e com furos centrais ou periféri-
cos para os postes (às vezes, ossos de mamute) 
que sustentavam o teto das cabanas. Nestes furos 
as fundações individuais eram o próprio terreno 
ou sobre pedras, o que depois evoluiu para pare-
des de pedra de 60-80 cm de altura à volta das 
cabanas, com fundações corridas, portanto, Este 
estágio construtivo é curioso, pois se revela mais 
como estágio cultural do que histórico, uma vez 
que se estende desde restos encontrados na Eu-
ropa Ocidental, Chipre, Rússia, China, Japão, até 
construções !>em mais modernas, bastante seme-
lhantes, dc índios sul-americanos e de lapòcs. 
I.3.A. AS F U N D A Ç Õ E S N A IDADE CLÁSSICA 
Os gregos, a despeito da beleza de sua arquite-
tura, pouco inovaram técnica e materialmente, a 
nào ser no uso do mármore e da pedra calcária e 
no trato das pedras em geral, pois se preocupa-
vam mais com a função das parles construtivas. 
Suas primeiras culturas, a cretense e a miccnica, 
diferiam em seus palácios, como o dc Cncssos, 
que nào eram fortificados em Creta, potência in-
sular, mas o eram em Miccnas, no Pcloponeso. 
Com isso os palácios crctenses eram ampliações 
de suas casas, chegando estas ate três pavimen-
tos, fundadas sobre pedaços de pedras, paredes 
de tijolos crus com pilares de pedras c demais 
estruturas de madeira. Suas culturas seguintes con-
tinuaram basicamente a usar os mesmos materi-
ais. madeira e pedra, esta quando nas fundações, 
em blocos rústicos ou aparelhados. Datam dessa 
época as primeiras estradas calçadas a pedra, ca-
nais, aquedutos e pontes, estas dc madeira, algu-
mas com pilares de tijolos. £ de se notar que a 
madeira continuou a ser material importante, mes-
mo a partir do século VI A.C. quando a arquitetu-
ra grega começou a brilhar com seus pórticos e 
colunatas em seus palácios e templos travejados 
com vigas dc pedra, mas com tetos de troncos 
justapostos e cobertos por colchão dc terra. En-
tretanto estes novos tipos construtivos eram 
concentradores de cargas nas fundações, que pas-
saram a ser feitas de blocos superpostos, cujas 
partes superiores, aparentes, eram os chamados 
ortostatos. Estes se constituíam de duas ou três 
camadas de blocos alongados de pedras apare-
lhadas cmângulos retos, justapostos e, em geral, 
grampeados uns aos outros. A parte nào visível 
era formada por pedras menos aparelhadas e mis-
turadas. por exemplo, com cascalho, mas o mais 
importante é que os ortostatos proporcionavam 
melhor distribuição das cargas nas fundações, ama 
vez que suas juntas verticais desencontradas ten-
diam a uniformizar as pressões, obviando, assim, 
recalques diferenciais. As fundações menores, em 
vez de serem corridas, tinham sapatas isoladas (al-
mofadas de pedra). Mas em lugares de terrenos 
fracos as escavações recebiam, primeiro, uma ca-
mada dc terra misturada com cinzas de carvão (e 
até com este mesmo), uma camada de terra 
apiloada, ou mesmo uma mistura de calcário mole 
com pedregulho. Muito mais raras eram as funda-
ções cobrindo toda a área de construção, em geral 
quando esta área era toda carregada. Nesse caso 
eram formadas por camadas sucessivas de blocos 
ou lajotas dc pedra apoiadas sobre uma camada de 
fundo dc pedra e argila misturadas. Em alguns ca-
sos usaram estacas dc madeira, cravadas por máqui-
nas. que se imagina sejam derivadas de máquinas 
dc guerra, usadas para perfurar muralhas e portões. 
Em Alexandria os gregos adquiriram mais a 
herança das técnicas construtivas dos velhos impé-
rios, mas foi cm Roma que a técnica da construção 
em geral e das fundações em particular avançou sig-
nificativamente, pois estas passaram a recelx.*r mais 
cargas, em virtude de obras mais pesadas que as 
dos gregos. Isto se deu com a introdução do arco — 
herança etrusca — e da abóbada, a preparação do 
cimento romano a partir da mistura de pozolana 
com calcário, e daí o concreto, pela adição de 
pedaços de pedra ou de tijolos cozidos. Este novo 
material, o concreto, dadas suas excelentes con-
dições ile moldagem, passou nào só a ser em-
pregado cm fundações, como também na cons-
truçào de arcos e domos, entre estes o do im-
pressionante Panteão de Roma (110-125 D.C.). 
Os arcos permitiram a construção de imponen-
tes aquedutos e pontes que, juntamente com 
portos e as celebradas estradas e fortifícaçòes ro-
manas, marcaram, pode dizer-se, o aparecimen-
to da engenharia civil e militar no mundo oci-
dental. Ao contrário dos gregos que. com exce-
ção do historiador Heródoto, pouco escreveram 
sobre construções, os romanos tiveram até um 
tratadista (no reinado de Augusto) da matéria, 
na pessoa do engenheiro militar e arquiteto 
Vitrúvio ("De re architectura"). Sua obra traz, 
em vários capítulos, interessantes passagens 
sobre fundações, em que trata desde suas ques-
tões mais simples como largura e profundidade 
— esta maior do que aquela — até preocupa-
ção com a distribuição de suas cargas, como a 
inserção de uma base com diâmetro de 1,5 vez 
o da coluna entre esta e a sua fundação, bem 
assim entre esta e a parede que sustenta etc., 
denotando sempre preocupação com cargas 
transmitidas ao solo e a resistência deste. Em 
duas passagens, vê-se ter sido ele precursor das 
f u n d a ç õ e s por a b ó b a d a s inver t idas e da 
compactação de terrenos fracos pela cravaçào 
de estacas de madeira, bem como do uso de 
e n s e c a d e i r a s para c o n s t r u i r f u n d a ç õ e s 
subaquáticas. Tais ensecadeiras eram feitas de 
uma dupla fila de estacas (de troncos de árvo-
res, mas dotados de ponta de ferro.», com o es-
paço entre filas preenchido por argila amassada 
em cestos de junco bem arrumados. A água in-
terior era esvaziada por rodas de alcatruzes. A 
diferença do que hoje se faz está apenas no uso 
de estacas-pranchas metálicas e de bombas, em 
vez de rodas. As fundações e os pilares eram 
construídos dentro delas com cimento pozolànico 
e muitos desses pilares eram protegidos por cor-
ta-águas a montante, para evitar o solapamento 
de suas fundações por erosão. A construção de 
fundações, primeiro com tijolos crus e depois co-
zidos, devidamente travadas, e em seguida com 
concreto de cimento, cresceu e culminou com fun-
dações como a circular do Coliseu, uma laje com 
170 m de diâmetro, e a do Panteão, assente sobre 
uma viga de fundação em forma de anel de con-
creto, mais larga que as paredes, mas que mesmo 
assim apresentou problemas, obrigando a refor-
ços. Os romanos, como os gregos, também usa-
ram estacas de madeira como fundações. Vitrúvio, 
ao lado de varias recomendações, diz apenas que 
deviam ser cravadas por máquinas. 
Do ponto de vista da geotecnologia moderna é de 
assinalar-se que tanto Vitrúvio (1 séc. A.C.), como Plínio 
(I séc. D.C.) reconlieceram a existência do atiito nas 
areias, principalmente nas de grãos angulosos. 
1.4 A TÉCNICA N A IDADE MÉDIA E ATÉ O 
RENASC IMENTO 
Iodos os progressos técnicos alcançados durante 
a idade clássica foram, infelizmente, bastante 
descurados nos tempos medievais, tanto cm cui-
dados com dimensões e situações, como com ma-
teriais. Dai um número considerável de colapsos 
(cm conseqüência de situações desfavoráveis) de 
construções, a despeito da beleza de suas facha-
das. Muitas excederam a capacidade de carga de 
seus terrenos de fundação e as que nào desapare-
ceram apresentam-se hoje danificadas por trincas 
ou inclinações, ao passo que outras recalcaram 
excessivamente. Menciona-se, por exemplo, que 
em virtude das características puramente casuais, 
principalmente das fundações dessas obras, as 
corporações de construtores comumcnte só da-
vam garantia de, no máximo, dez anos contra ris-
cos de colapso. Esse declínio nas artes de cons-
truir é, segundo certos historiadores, característi-
ca marcante do que chamam de a idade das tre-
vas e que, na Inglaterra (Dcrry e Williams, 1961), 
a fabricacào de tijolos foi virtualmente uma arte 
perdida em favor da pedra. Outros dizem que o 
melhor, no Ocidente, veio significativamente de 
Constantinopla, isto é, da ininterrupta tradição 
construtiva dos romanos. Exemplo: a igreja de 
Santa Sofia. Também significativamente, manus-
critos de Vitrúvio (Marco Vitrúvio foi lio) foram 
achados cm MM c publicados em 1486. 
Entretanto, as construções medievais eram gran-
des, como atestam seus castelos, e alguns progres-
sos sempre se verificaram. Em algumas dessas obras 
de porte que tinham suas fundações sobre faxinas, 
estas evoluíram para verdadeiros assoalhos de 
madeira no fundo das escavações levadas até o 
nível d água. Em outras obras, como pontes, cm 
virtude mesmo dos problemas já referidos, os cui-
dados de construção de fundações eram agora 
facilitados pelo bombeamento das ensecadeiras, 
pelos bate-cstacas acionados por iodas de pé ou 
de água e também pelo uso do cimento pozolànico 
italiano, impermeável. Onde a correnteza tornava 
difícil a construção de pilares, optava-se por um 
arco único, que assim foi aumentando de vão ate 
70 m. Também progrediram as fundações sobre 
estacas de madeira, principalmente em equipamen-
tos: por volta de 1250, Villard de Honnicourt in-
ventou uma serra para cortar cabeças dessas esta-
cas debaixo dágua e, em M50, Francesco Di 
Giorgio projetou um bate-estaca já próximo dos 
modernos. 
Esses progressos foram se acentuando pelos fins 
dos tempos medievais e em seu tratado De re 
aetlificatoria", de M85, Alberti vai até a constru-
ção de eclusas cm canais. Veio o Renascimento, 
também no campo científico e então fulgiram os 
gênios de Leonardo e Galileu. Leonardo da Vinci, 
na arquitetura, na construção c até na engenha-
ria, apresentou projetos de bate-estacas e 
ensecadeiras. Galilco Galilei, nào só reuniu tudo 
que a ciência do século XVI tinha trazido para a 
arte da construção, mas também pelos seus estu-
dos sobre a flexào de vigas acabou por fundar a 
Resistência dos Materiais. O livro sobre técnicas 
construtivas mais conhecido dessa época, escrito 
por Philibert de 1'Orme ( 1561), tratava até de fun-
dações fluviais e marítimas e já se intitulava: i n -
venções para a boa construção e a baixo custo". 
1.5 MARCOS ANTIGOS, MEDIEVAIS E 
RENASCENTISTAS 
Das construções que resistiram aos séculos, mui-
tas apresentam algum tipo de deformação causa-
da por suas superestruturas emsuas fundações, 
por deficiências destas, ou por condições desfa-
voráveis em seus terrenos de apoio. Kérisel 
(Kérisel. 19S5) aponta quatro situações gerais:solos 
muito compressiveis, taxas de compressão do sole» 
elevadas (500-1000 kPa), momentos de tombamento 
nas superestruturas e conseqüente carregamento 
excêntrico das fundações, e obras edi fica das em 
cima de taludes naturais. As conseqüências foram 
deformações como rachaduras, afundamentos 
(recalques lotais), inclinações (recalques diferen-
ciais) e deslizamentos. Relacionam-se, a seguir, 
alguns exemplos mais notórios, bem comt» cenas 
condições supervenientes no tempo e no espaço. 
Pirâmides — A maior existente, a de Quéops, 
no Egito, está fundada sobre rocha e nào tem 
recalques típicos, embora as camadas de pedra 
mostrem ligeira eurvatura, atribuídas a deforma-
ção elástica dc sua base. Antes dessa grande pirâ-
mide (150 m de altura), quatro outras foram 
construídas: Saqquarah, Meidum e as duas 
Dahsluir (sul e none). As duas primeiras foram 
assentadas sobre rocha, tendo Saqquarah, nos seus 
70 m de altura, seis seqüências de pedras forte-
mente escalonadas. A pirâmide de Meidum, hoje, 
é o resto do que teriam sido três formas anterio-
res com 92 m de altura. É uma das pirâmides mais 
estudadas. Já a terceira, Dahsluir Sul, foi fundada 
sobre argila rija e sofreu deformações. Ela teria 
sido uma nova tentativa de pirâmide perfeita, isto 
é. com seus lados retos e nào em degraus, mas 
acnhrm com redução dc altura (140 m :i 105 m) e 
seus lados encurvados. Isso talvez tenha levado à 
construção da Dahsluir Norte, uma pirâmide per-
feita. com dimensões mais modestas e fundada 
sobre rocha. Essas quatro estruturas representari-
am assim um desenvolvimento de cerca de um 
século, a partir de 2700 A.C.. que se coroou com a 
grande pirâmide de Quéops. As outras duas que 
com ela são conhecidas como as três pirâmides 
de Gizé (a primeira das sete maravilhas do mun-
do antigo), respectivamente de Quéfrem e de 
Miquerinos, são posteriores, nessa ordem, e me-
nores. Vale lembrar que se a pirâmide de Quéops 
poderia ser considerada como a maior construcào 
isolada antes do século XX, Sowers (Sowers, 1981), 
apresenta a pirâmide de Tepanapa, cm Cholula, 
no Vale do México, com quase o dobro na base, 
mas cerca da metade da altura daquela pirâmide 
egípcia. Condições de fundação menos favoráveis 
no Vale? (Ver Nota 1, em 1.11). 
Templos e castelos — F.m contraposição ac que 
acaba de se ver, cita-se o pagode budista de Phra 
Patliom Chedi (Tailândia, c. 30o A.C.): com seção 
vertical aproximadamente triangular, 115 m de al-
tura e c. 5.000 MN de peso sobre uma base circular 
de 158 m de diâmetro, fundado na argila mole de 
Bangcoc, recalcou uniformemente 2.5 m. Dois ou-
tros pagodes, estes em forma de torres, são de men-
cionar-se: Suzliou (960 A.C.) e Longhua (977 D.C.), 
ambos na China. O de Suzliou é inclinado, 'i7 m 
de alto, c. 50.000 kN de peso, sobre base octogonal 
de 5.2 ni de lado, fundado em argila de consistên-
cia variável, cobrindo de 2,6 m a 5,8 m um talude 
natural rochoso. Sua inclinação prossegue e, se-
gundo Kérisel (1985), a uma velocidade/ano •» ve-
zes a da Torre de Pisa. requerendo estabilização. O 
pagode de Longhua, com 40 m de altura, embora 
fundado em solo aluvial (representado por siltes e 
argilas moles), com pressão admissível de nào mais 
que 80 kPa, nào apresenta deformações. Em virtu-
de disso, na década de 50, foi feita uma investiga-
ção restrita que revelou uma base de alvenaria de 
tijolos sobre leito de madeira, este por sua vez so-
bre estacas de madeira com reduzido espaçamento 
e profundidade desconhecida. De acordo com 
Kérisel (1985), esta seria uma das primeiras funda-
ções em faxina cobrindo toda a área de apoio e 
ainda sobre estacas que se construiu no mundo. O 
maior templo budista existente, Borobodur (.lava, 
c. 800 D.C.), apresenta a peculiaridade de não só 
se apoiar mas também encobrir um outeiro de tufo 
t apeado por argila, através de terraços escalonados 
e muros de arrimo. Teve problemas de estabi ida-
de devido ao clima chuvoso, principalmente com 
os muros de arrimo e sua restauração, incluindo 
drenagem adequada, foi custeada pela Unesco.cuja 
equipe técnica incluiu, naturalmente, engenheiros 
geotécnicos. 
No Ocidente, devido a cargas excêntricas nas 
fundações (mas às vezes também defeitos estrutu-
rais como observa Kérisel (1985) sobre o colí.pso 
das igrejas de Cluny III e Beauvais), são notáves as 
deformações sofridas pelas Igrejas de Santa Maria 
Ia Real dei Sur (Espanha), Vézeley (França) e Iiigia 
Sofia (Istambul). Especial por suas características 
geotécnicas, o mosteiro de York (Inglaterra), diz 
Kérisel (1985), além de um subsolo bem conheci-
do, apresentou problemas como o colapso da tor-
re principal, tombamento de paredes, recalques 
diferenciais devidos tanto a altas concentrações 
de cargas como a áreas pré-adensadas por cons-
truções anteriores. Igualmente especial por sua po-
sição a 100 m dc altura sobre o topo e íngremes 
encostas é a abadia do Monte Saint Michel (entre 
a Normandia e a Bretanha). Suas fundações nào 
são conhecidas, mas o monte é de granito 
feldspático c granulito sobre os quais se apoiam, 
do lado externo, notáveis muros de an imo de con-
irafortes, maravilhas, como diz Kérisel (1985), que 
parecem continuação das próprias encostas. 
Torres e campanários — Muitas construções em 
forma de torre eram. na maioria, campanários e, 
por semelhança, minaretes e até obeliscos. Mais 
sensíveis aos problemas construtivos já apontados, 
várias dessas torres se inclinaram e muitas desaba-
ram; uma foi demolida em 1892 — a Torre Nova de 
Saragoça, c.1500 D.C., altura de 56 m e inclinação 
de 4,6%. O curioso com relação a esta torre é que 
teve problemas estruturais, pois suas fundações 
eram perfeitas. Das que ruíram. Kérisel (1985) cita 
números impressionantes: de 200 só em Bolonha, 
apenas 30 permaneceram; em Veneza, a mesma coi-
sa c também algo semelhante na Espanha. Toda-
via. são as torres inclinadas as que despeitam mais 
interesse geral, seja pelo resultado inesperado e 
duradouro de sua construção, seja pela sua beleza, 
como a de Pisa. Entretanto, o caráter instável de 
muitas delas torna difícil a obtenção de dados, prin-
cipalmente de seus terrenos de fundação. Salxr-se, 
por exemplo, que a taxa de inclinação da Torre de 
Pisa aumenta quando se fazem sondagens nas suas 
proximidades. Esses subsolos variam desde 5 m de 
turfa até argilas firmes mas com lentes de gesso em 
processo de dissolução. A primeira condição afeta 
a torre da igreja de Santa Catarina em I lambuigo, 
do XIII século, fundada sobre base de madeira su-
portada por estacas de madeira que atravessam a 
turfa até a areia subjacente; com sérios recalques e 
inclinação de 6% foi subfundada em 1968. o que 
estabilizou a inclinação e minimizou os recalques. 
A segunda condição é a da Torre de Asinclli, do 
ano de 1100 em Bolonha, com 97 m de altura e 
base de 9 m x 9 m sobre bloco de fundação de 5 m 
de altura e 10,4 m x 10,\ m e que se supõe sobre 
estacas; sua inclinação é de 6.5 seg/ano. Sua vizi-
nha, a apenas 11 m de distância e metade de sua 
altura, a Torre de Gerisenda já se inclinou, entre-
tanto, quase três vezes mais. Outras torres inclina-
das são: ainda na Itália, a Ghirlandina, em Modena, 
do ano de 1099; com 88 m de altura e recalque nào 
uniforme tem, em virtude disso, se inclinado até 
2.6%; a Torre de Nevyansk, na Rússia; a tia catedral 
e da igreja Marien em l.ubeck. Alemanha; e o cam-
panário de St. Moritz, na Suíça. Este. sobre talude 
natural já com movimento extremamente lento (ras-
tejo ou "creep"), agravou esse movimento, sofrendo 
a torre rotação e translaçào. Uma primeira tentativa 
de sustá-la, com a construção de um grande muro 
de pé de contrafortes, nào deu resultado. Uma se-
gunda foi a ancoragem desse muro por tirantes no 
talude, apenas com sucesso parcial, pois a zona de 
ancoragem, ela própria, está sujeita a movimentos. 
O minareteAl-Halxla, em Mossul (Iraque, XI sé-
culo), com inclinação de 9% foi estabilizado através 
de subfundação por estacas-raízes, a custo dc incli-
nações adicionais durante a refundacão. Quanto a 
obeliscos, o mais alto até hoje levantado (,M m). o 
de Axum (Abissínia), sabe-se apenas que datai Io de 
antes de Cristo, encontra-se tombado e paitido, sem 
que se sailxi se desabou ou foi denulxido. 
Torre de Pisa — Este famoso monumento, 
construído lentamente de 1174 a 1350. apresen-
tou, já com cerca de 10 m de altira, inclinações 
que, entretanto, pareceram se estabilizar em 1186. 
enquanto os recalques continuavam lentamente. 
Em 1838 a torre foi dada como em equilíbrio, o 
que se mostrou ilusório, como se verá. Com 5^ m 
de altura e 15.700 toneladas de peso, exibindo 
excelente trabalho em pedra e em rejuntamentos 
(o que, quando pobres, causou problemas em ou-
tras obras inclinadas), foi, entretanto, deficiente-
mente fundada, apoiada a pouca profundidade, 
através de uma fundação em forma de anel de 20 
m de diâmetro sobre um depósito aluvial de areia 
silto-argilosa, no qual descarrega mais de 5 kg/ 
cur (514 kPa, segundo Kérisel). Abaixo dessa ca-
mada, uma outra de areia com lentes de argila 
sobreadensada do lado sul. exatamente o lado das 
inc linações predominantes, inclinações que, como 
mostraram medições a partir de 1935. se dão tam-
bém em outras direções, parecendo, por vezes, 
cíclicas. Ao mesmo tempo, essa rotação, hoje da 
ordem dos 10%, ocasionou um recalque de cerca 
de 3 m. A uns 8 m abaixo das fundações existe 
argila a cujo adensamento também se atribuiu o 
que vem acontecendo. Outra explicação, mais acei-
ta, é a falta de capacidade de carga da areia de 
fundação, o que levou as autoridades a fazerem, 
segundo Kiynine (Nota 2, 1.11), injeções de ci-
mento de alta resistência, mais de 1000 t. através 
de 361 furos de 2", ainda segundo Krynine. Além 
disso, uma vala aberta até quase 2 m de fundo ao 
redor da torre mostrou a água tio lençol em movi-
mento. o que proporcionou outra explicação, que 
seria a da erosão. Medidas mais recentes mostra-
ram movimento do terreno para SW nas vizinhan-
ças da torre e. ultimamente, arqueólogos desco-
briram uma tendência a deslizamento na direção 
«.Io leito soterrado de um canal nas proximidades. 
De qualquer maneira, o bombeamento de água 
do subsolo na área foi suspenso, o que restabele-
ceu o nível tio lençol freático. Notou-se, então, 
estabilização dos recalques, o que conduz à se-
guinte constatação: antes, o momento de lomba-
mento aumentando com a inclinação e o recalque, 
este concorria para aumentar o momento resis-
tente sobre a parte enterrada da toire, contribuin 
tio. assim, para uma certa constância na velocida-
de de inc l inação ; com a es tabi l ização dos 
recalques, o momento de tombaiv.ento continua 
aumentando sem aquela contribuição resistente e 
dai a tendência do terreno adjacente se mover 
acompanhando a torre. A complexidade e a serie-
dade tia situação do monumento têm motivado 
seu estudo por parte de notáveis personalidades 
geotécnicas e por vários grupos internacionais. Em 
1972 foi feita uma competição internacional pela 
estabilização tia torre, sem decisão, a despeito de 
muitas propostas. Depois desse insucesso, consti-
tuiu-se uma comissão italiana, presidida por M. 
Jamiolkowski. atual presidente da ISSMFE (1995); esta 
comissão vinha trabalhando na estabilização do mo-
numento, fechado ã visitação pública, quando, re-
centemente, inesperado acréscimo da inclinação se 
verificou. A situação foi reavaliada e iniciou-se um 
amplo reforço estrutura-fundação, seguido de redu-
ção controlada do recalque diferencial por indução 
de recalque adicional do lado menos recalcado. 
Veneza — Edificada sobre uma laguna com 
espessos leitos de solos aluviais não adensados, 
proporcionou uma notável experiência de cons-
trução em solos moles, experiência que incluía, 
assim, uma certa convivência com recalques ele-
vados. ao mesmo tempo que com cuidadosas 
técnicas construtivas, mas relativamente simples 
e baratas. Estas técnicas usavam até lançar no-
vas fundações sobre antigas, que cobriam áreas 
assim já adensadas, e, em novos locais de fun-
dação, blocos escalonados sobre grupos de es-
tacas de madeira abaixo do nível dágua. Uma 
estrutura que ficasse apoiada em ambos os sis-
temas seria então logicamente isostática, por 
causa dos recalques diferenciais. Duas constru-
ções notáveis dessa cidade são os "campaniles' 
de São Marcos e de Burano. Este, com 53 ni de 
altura, e que se inclinou de até c. 5,8%, passou 
por uma tentativa de estabilização em 1964; vinte 
anos depois estava com 6,4%. O de São Marcos, 
mais conhecido, com seus 98 m de altura, desa-
bou em 1902, devido a uma combinação de fa-
lhas estruturais com fundações deficientes. Es-
tas, compostas de estacas de madeira, recobertas 
por uma pranchada também de madeira, após 
mil anos de serviço, estavam em tão bom estado 
que as estacas foram conservadas na reconstru-
ção (Nota 3. 1.11), terminada em 1912, mas o 
perímetro da nova fundação foi aumentado de 
80%. Duas outras obras, também notáveis, são 
as pontes de Rialto (1588-92) e dos Três Arcos 
(1688). A primeira, mais conhecida, com vão úni-
co de 26,4 m, teve os dois encontros de sua 
abóboda cuidadosamente fundados: cada um de-
les sobre \ 600 estacas curtas «) 15 cm, 3.3 m) 
muito próximas e escalonadas em três grupos que 
permitiam dar, a cada encontro, a inclinação ne-
cessária. Já a segunda, apesar de erigida um sé-
culo depois, não teve o mesmo cuidado, de for-
ma que veio a sofrer restauração em 1979-80. 
Foram utilizadas estacas-raízes o a perfuração foi 
feita de cima e através da alvenaria dos dois en-
contros e dos dois pilares dos três vãos (os late-
rais, com 6 m cada, e o central, com 12 m). Foi, 
assim, possível determinar o nível das fundações 
originais, muito rasas, tanto nos encontros como 
sob os dois pilares no fundo do rio, sobre uma 
argila siltosa que, com 3 a 4 m, recobre um leito 
arenoso, penetrado pelas estacas-ralzes. 
Em épocas mais recentes, a extração de água do 
subsolo em áreas industriais vizinhas, no continente, 
levou Veneza a recalcar vários milímetros por ano, o 
que foi contornado por legislação rigorosa, mas a ci-
dade teve de conviver com os lecalques havidos. 
7.6 SÉCULOS XVII E XVI I I 
Este período se iniciou com importantes even-
tos na engenharia em geral e na geotecnia em 
particular. Apesar de Vauban, primeiro nome 
ilustre do período, ter sido grande vulto d;i en-
genharia militar, foi a partir de então que come-
çou a separação entre esta e a engenharia civil 
(assim como, no século seguinte, estabeleceu-
se nítida diferenciação entre engenheiros civis 
e arquitetos). Os primeiros engenheiros civis re-
conhecidos como tais foram os de pontes e cal-
çadas (1720, embora só mais tarde Smeaton vi-
esse a usar a designação), o que levou ã cria-
ção, em 1747. da Ecole des Fonts et Chauisées 
(como, no fim do século, com a Revolução, a 
École Polytechnique). Mas, voltando a Vauban, 
foi ele escolhido pelo rei como Comissário Ge-
ral de Fortificaçòes. Levou as linhas de defesa 
para fora e além dos muros das cidades, como 
também desenvolveu nas fortificaçòes uma sé-
rie de plataformas para a artilharia. É fácil de 
perceber a importância que passaram a ter os 
muros de arrimo em fundações. Embora usa-
dos. juntamente com os contrafortes, desde a 
mais r e m o t a a n t i g ü i d a d e a part ir da 
Mesopotâmia, e depois, na Grécia e em Roma, 
eram construídos por sentimento fundado na ex-
periência, quanto a dimensões e profunidade. 
Foi Vitrúvio, mais uma vez, quem primeiro es-
creveu sobre eles, mas tratava-se de uma série 
de recomendações, muito pertinentes, quanto á 
sua escavação, assentamento, dimensões e 
verticalidade, principalmente quando usados 
como fundações, bem como a importância dos 
seus contrafortes. Mas dezesseis séculos depois 
e embora, antes dele. outros tenham escrito 
sobre fortificaçòes, foi Vauban quem primeiro 
visualizoua conjunção de ações entre solo e 
estrutura de retenção e deixou escritos e dese-
nhos a respeito que, c o m o observa Kérisel 
(1985), constituíram o núcleo para os desenvol-
vimentos que. sobre o tema, fizeram os enge-
nheiros dos dois séculos seguintes. A grande 
experiência de Vauban foi adquirida na cons-
trução de cerca de 300 fortificaçòes, umas pou-
cas das quais sobre argilas, onde experimentou 
as dificuldades peculiares a esse material. 
Vauban atuou também nos grandes trabalhos de 
canais mandados fazer por Luís XIV. Mas nesse 
tempo, em virtude de muitos colapsos de pila-
res de pontes malfundados, os rios também ga-
nharam atenção e as fundações de pontes pas-
saram a ser feias em ilhas artificiais. Ora, estas 
ilhas obstruíam o canal do rio de tal maneira, 
que se voltou ao uso das ensecadeiras. Estas, 
agora esgotadas por meio de bombeamento, 
eram em seguida escavadas por dentro até o 
nível de fundação dos pilares. Como variante, 
de Labelye introduziu o uso dos caixões de 
madeira que eram afundados para se assenta-
rem no leito do rio previamente nivelado por 
dragagem. As primeiras camadas de fundação 
eram, então, diretamente colocadas sobre o fun-
do de madeira do caixão, enquanto as paredes 
destes eram posteriormente recuperadas 
No início do século XVIII. a experiência acu-
mulada até Vauban começou a ser teorizada, no 
que seriam os primórdios da mecânica dos solos. 
Esse período, que Skempton (Skempton, 1985) 
chama de pré-clássico, caracterizado por teorias 
empíricas sobre pressões de terra baseadas no 
chamado ângulo de talude natural e no peso es-
pecífico do solo, apresenta nomes como, crono-
logicamente: H. Gautier (1717), jâ separando cla-
ramente os aterros animados em de areia pura, 
"terra comum" (provavelmente solo misturado) 
e argila, e acrescentando àqueles dois parâmetros 
dos três tipos de solo a propriedade de serem 
permeáveis os dois primeiros tipos e impermeá-
vel o terceiro (argilas); B.F. Bélidor (1729) em 
seu famoso livro "La Science des Ingénieurs...", 
claramente dirigido tanto a engenheiros militares 
como civis (republicado um século depois, em 
1830, com simples acréscimos de notas de 
rodapé), trata teórica e numericamente das pres-
sões de terra e amplia, com respeito a fundações 
(possíveis ou não), os tipos de solo dados por 
Gautier, começando por rocha, dividindo as areias 
em soltas e compactas, as terras em secas e úmidas 
e, depois da argila, lembra a existência de terrenos 
turfosos, inadequados para fundações; F. Gadroy 
(1746) tratou de pressões sobre muros, mas abor-
dando. pela primeira vez, as superfícies de 
deslizamento e as fendas observadas à superfí-
cie de aterros animados reais, que ele tentou 
reproduzir em modelo em caixas cie areia mas de 
dimensões reduzidas; J.R. Perronet (1769). pri-
meiro diretor da École des Ponts et Chaussées, 
escreveu sobre pontes, mas também memória pio-
neira sobre estabilidade de taludes de terra, distin-
guindo jã taludes naturais e de aterros e apontan-
do o efeito da água sobre sua instabilidade. Por 
e x t e n s ã o trata da resistência de atrito no 
escorregamento e sua relação com tensões, e 
implica a noção de que o ângulo de talude natu-
ral é igual ao ângulo de atrito. Finalmente. 
Rondelet (1770) fez ensaios com modelos de 
muros de arrimo maiores que os de Gadroy, me-
dindo vários ângulos de escorregamento. 
No tocante a fundações, Feld (Feld, 1948) opi-
na que sua técnica a esse tempo já estava bem 
estabelecida e lembra que J . II. Lambert (1772). 
baseado na observação e na experimentação, foi 
o primeiro a tentar racionalizar o projeto de fun-
dações por sapatas e por estacas. 
1.7 HISTÓRIA M O D E R N A ATÉ 1920 
O que Skempton (1985) chama de período clás-
sico da mecânica dos solos se inicia, ainda em 
1776, com Coulomb. Charles Augustin Coulomb, 
notável engenheiro e físico, praticamente inau-
gurou o que viria a ser, século e meio mais tarde, 
a ciência da Mecânica dos Solos. É interessante 
notar que a clássica equação igualando a resistên-
cia ao cisalhamento s do solo à sua coesão c mais 
a tensão normal o vezes o coeficiente de atrito 
tg(p<\o mesmo solo na adaptação, ou resumo, que 
Skempton (1985) faz do trabalho de 1773 (publi-
cado em 1776) de Coulomb (que usa esforços S e 
N, em lugar de tensões e coeficiente dc atrito 0 é 
a primeira equação tio ThcoreticalSoil Mechanics" 
de Terzaghi (1943). A diferença é, como se sabe, 
que Coulomb e seus continuadores trabalharam 
em termos de tensões totais e Terzaghi introduziu 
o conceito tle tensões efetivas, na década de 1920. 
A teoria sobre pressões tle terras em muros de 
arrimo. que Coulomb desenvolveu, anotou corre-
tamente que a cunha de escorregamento na su-
perfície deste nào era plana mas encurvada, entre-
tanto bastante próxima do plano para este ser usa-
do como simplificação; que o ângulo deste plano 
com a horizontal nào era o de talude natural, mas 
dependia do coeficiente de atrito do solo (que 
podia ser reduzido pela umidade); que o solo, além 
do próprio, também desenvolvia atrito contra o 
muro, o que dava sobre este um empuxo nào ho-
rizontal (simplificação) mas inclinado e que esse 
empuxo potlia ser aumentado pula percolação 
d'ãgua no material an imado. Seus sucessores nes-
ses estudos foram principalmente: G.C.M.R. Prony 
(1802). que difundiu a teoria (razoavelmente 
verificada em ensaios de modelos de 1.5 m de alto 
de Mayniel em 1808); .f.F. Français (1820), esten-
dendo o estudo a solos coesivos sobre muros com 
tardoz (face interna) inclinado e a taludes de esca-
vações; C.L.M.H. Navier (1833), que continuou as 
indagações sobre solos coesivos, principalmente sua 
estabilidade a longo prazo (com iniemperismo) — 
hipótese c - Oc com a penetração d'água (expan-
são); eJ .V. Poncelet (1840), que introduziu o sírn-
lx>lo <p para o ângulo (ainda igual ao de talude 
natural) cuja tangente era até então chamada de 
coeficiente tle atrito / e deu especial atenção às 
fundações do muro (capacidade de carga e profun-
didade destas, aumentando o empuxo passivo). 
Sobre fundações propriamente, Fekl (1948) cita 
dois nomes, Moreau (1827) e Niel (1835), e dois 
fatos: a) o uso tle estacas de areia (que substituíam 
estacas tle madeira, cravadas e arrancadas) bem como 
de colchões tle areia para adensar e aumentar a re-
sistência tle solos lodosos e argilosos; b) a pes-
quisa de distribuição de pressões aplicadas no solo 
(pelas deformações nele induzidas). Todos esses 
estudos eram experimentais, incluindo até provas 
tle carga. 
No meio tio século, três nomes ilustres contri-
buíram para o progresso da mecânica dos solos 
tle então: Collin, Rankine e Darcy. Alexandre CoIIin 
(1846) dedicou-se aos taludes não animados dc 
argila — cortes e aterros — e foi o primeiro a reco-
nhecer a coesão t: como resistência-limite da-argila 
na ruptura (a curto e a longo prazo, de acordo com 
a inclinação do talude e a ação do tempo) (Nota 
4, 1.11). W.J.M. Rankine (1859) desenvolveu uma 
teoria do campo de tensões baseada no parâmetro 
(p, que ele chama de ângulo de repouso, deixan-
do íf>(p - f para talude natural. A despeito de Collin, 
dez anos antes, Rankine considera a coesão c como 
algo temporário, destrutível pelo ar e pela água e 
pelas seqüências congela mento-degelo dos solos. 
Com base na citada teoria tio campo de tensões, 
derivou as conhecidas expressões para os coefici-
entes de empuxo. ativo e passivo, e uma fórmula 
dando a capacidade de carga de uma fundação a 
profundidade D, mas sem considerar sua largura 
li. I: de assinalar-se que os desenvolvimentos re-
feridos acima, colocados por Rankine em seu 
Manual de Engenharia Civil (de 1862 e que, se-
gundo Skempton, permaneceu em uso na Ingla-
terra até bem dentro do século XX), só em 1915 
vieram a receber a consideração da coesão ç, por 
Bell (empuxos e capacidade de carga, esta a pri-
meira expressão que incluía ç). M.P.G. Darcy 
<1856), ilastre engenheiro de Ponts et Chaussées, 
estudou a percolação dágua nas areias e definiu a 
permeabilidadedestas através de seu coeficiente k. 
No último quartel do século, trabalhos experi-
mentais de G.H. Darwin (1883) e analíticos de J.V. 
Boussinesq (1876,1883) sobre areias soltas e den-
sas, tornaram claro que (p, agora chamado ângulo 
de atrito interno, era variável nas areias, diferente 
e em geral maior que o ângulo de repouso, que é 
daquele apenas um caso particular. 
Do campo teórico-expe ri mental para o de apli-
cação, o inicio do século XIX, na Inglaterra, teve 
vários engenheiros com notável intuição sobre 
concepções que fariam, no futuro, parte da ciên-
cia geotécnica. Rennie, por exemplo, construiu um 
grande armazém sobre fundações "flutuantes". O 
que foi chamado de "pai da geologia inglesa", 
William Smith, era engenheiro civil, com trabalhos 
marcantes principalmente na construção de canais. 
E os progressos posteriores tia geologia levaram ã 
abertura de poços que, por sua vez, ensejaram no-
vos conhecimentos sobre o subsolo. 
Mas também no campo da prática dos materiais, 
a engenharia civil registrou consideráveis progres-
sos. O início da revolução industrial firmou o uso 
do tijolo cerâmico nas construções, além das arga-
massas e do concreto, este especialmente nas fun-
dações. O renomado engenheiro John Sineaton, 
construtor do farol de Eddystone — e que foi o 
primeiro a usar. para si mesmo, o título de enge-
nheiro civil (1768) — descobriu que misturas na-
turais de calcário impurificado por argila davam 
um cimento impermeável como o pozolànico e o 
usou nas fundações daquele farol. Isto até levou 
a uma patente, em 179(>, com o nome de cimento 
romano, alusão âs duradouras obras romanas na 
13rítânia. A despeito de que misturas naturais para 
a fabricação de cimento tenham sido usadas, por 
exemplo, nos Estados Unidos, até fins do século 
passado, principalmente em obras de canais, já a 
partir de 1820, na Inglaterra, misturas empíricas 
de cimento foram tentadas, até que Aspdin. em 
Wakefield. obteve um cimento pela calcinaçâo da 
mistura de um calcário mole com argila. Seu atual 
nome de Portland vem da patente de 182-1, como 
alusão ã sua semelhança, quando endurecido, à 
pedra calcária de Portland (Dorset). O concreto 
desse cimento foi usado para cobrir o leito do rio 
Tâmisa, no local da passagem do primeiro túnel 
subfluvia! do mundo, ali construído por M.I. Bmnel 
em 1828. A teoria da mistura tio calcário e argila 
para a fabricação de cimento foi estabelecida em 
1839 por L.J. Vicat, que o chamou de cimento hi-
dráulico e o usou no porto de Cherburgo. 
Mas foi na construção de fundações que o con-
creto passou a ter enorme importância, provocan-
do, inclusive, progressos nos equipamentos usa-
dos. Tal importância chegou ao máximo com o 
advento do concreto armado que, como se sabe, 
começou humildemente, na França, com a fabri-
cação por j . Monier, em 1848, de cubas tle concre-
to reforçado, no interior, por malhas de ferro, para 
a plantação tle laranjeiras. Seguiram-se desenvol-
vimentos, na Inglaterra, com W.B. Wilkinson; na 
Alemanha, com Wayss & Freitag e M. Koenin; na 
França, pelo próprio Monier e, mais tarde, por E. 
Coignet e F. Ilennebique; e, nos Estados Unidos, 
com T. llyatt e E.L. Ransome. IX* tal forma que, 
além da construção tle grandes edifícios e pontes, 
o concreto simples, o ciclópico e o armado torna-
ram-se o principal material tle fundação, pois até 
os alicerces de tijolo-duplo para paredes tle casas 
se assentam sobre lastro tle concreto. 
Voltando â geotécnica teórica, se o fim do sécu-
lo XIX foi a época da conceituaçáo definitiva tio 
ângulo tle atrito interno <p, o inicio do século XX 
voltou a dar primazia âs argilas com a procura de 
sua definitiva caracter ização c o m o material 
geotécnico e que se valeu, de início, dos estudos 
tle base agronômica tle Atterberg, na Suécia. Es-
ses estudos, que se realizaram em torno de 1910, 
começaram com uma classificação granulométrica 
dos solos, ficando as argilas como sendo aqueles 
solos com grãos menores que 2 }.i (ou 0,002 mm) 
em diâmetro. Logo Atterberg reconheceu a insufi-
ciência desse limite para assinalar a propriedade 
física característica das argilas — a sua plasticidade 
— e estabeleceu os hoje conhecidos como limites 
tle consistência, o inferior como o início do esta-
do nào-plástico e o superior como início do esta-
do fluido (aos quais, em 1921, Terzaghi chamou 
tle limites tle plasticidade e de liquidez, respecti-
vamente). A diferença entre esses tlois limites, que 
Atterberg chamou tle índice tle plasticidade, le-
vou a uma primeira classificação numérica tle com-
portamento tios solos. Na mesma época começa-
ram estudos tle características mecânicas das argi-
las, especialmente cisalhamento, incluindo ensai-
os e análises tle rupturas, iniciados por Frontard e 
Késal. Jean Frontard estudou a ruptura e fez en-
saios sobre materiais do dique de Charmes e Jean 
Résal os incluiu no seu tratado "Empuxo das ter-
ras: teoria das terras cocsivas", ambos em 1910. 
Pouco depois, na construção de muros de cais 
em Rosyth, Arthur Langtry Bell realizou os primei-
ros ensaios em caixa de cisalhamento sobre amos-
tras de argila razoavelmente indeformadas (resul-
tados publicados em 1915). Em 1910, outro caso 
de cais, este de ruptura em argila mole de Stibcrg, 
no porto de Gotemburgo, levou K.E. Petterson e 
S. Hultin ã primeira análise (no caso, retroanálise) 
pelo método do circulo de escorregamento, hoje 
conhecido como método sueco das "fatias verti-
cais". O curioso é que, a despeito de se tratar de 
argila mole e dos trabalhos de Bell, na referida 
retro-analise de Petterson-Hultin, c foi despreza-
da e com isso chegaram a um ç) baixo para a argi-
la mole. Isso levou, em 1917, T.F. Hellan, do por-
to de Trondheim, a sugerir o contrário, que a aná-
lise se fizesse com base na coesào. Daí, a primeira 
análise com <p = 0 foi feita por Wolmar Fellenius 
em 1918. que depois generalizou o método para 
incluir simultaneamente na análise c c ç ) ; e , como 
tais análises são feitas para o estado limite de equi-
líbrio, Fellenius sugeriu, em projetos, a introdu-
ção de um fator de segurança S aplicado direta-
mente aos parâmetros, isto é. c/s <_• tg<p/s. Os pro-
blemas ile estabilidade, então verificados, não se 
deram só em obras portuárias, mas também em ta-
ludes de traçados de estradas de ferro, o que levou 
ã criação, em 1913 na Suécia, da Comissão 
Gcotécnica Sueca, da qual Fellenius fez parte. Re-
gistraram-se ainda problemas de estabilidade de 
taludes em obras de canais, como os do canal de 
Kiel e tio canal do Panamá, como antes, na abertu-
ra do canal de Suez. 
1.8 A FASE C O N T E M P O R Â N E A 
O período contemporâneo da história geotécnica 
começa necessariamente com Karl Terzaghi, o pai 
da Mecânica dos Solos. Ao longo dos tempos e 
dos mais variados lugares e pessoas, os desenvol-
vimentos — baseados na experiência, ganha em 
tentativas, erros e acertos, em experimentos, in-
terpretações e teorias — acumularam-se de tal 
modo c com tal vulto que, observa Pcck (IVck, 
1985), a Mecânica dos Solos teria nascido mesmo 
sem Terzaghi. Mas, ao contrário e lembrando as 
belas palavras de Skempton no 6"' ICSMFE (Nota 
5, 1.11), pode dizer-se que Terzaghi foi o homem 
certo na ocasião certa para promover tal apareci-
mento. não só por sua capacidade de liderança, 
mas principalmente por sua envergadura como en-
genheiro, geólogo e cientista, e a determinação 
com que analisou criticamente todo aquele gigan-
tesco acervo empírico; partiu, em seguida, para 
um programa de pesquisas destinadas a elucidar, 
complementar e descobrir tanto quanto fosse ne-
cessário para consolidar, em bases cientificas, os 
conhecimentos de uma nova ciência da Engenha-
ria. Esse programa, estabelecido em 1919, foi de-
senvolvido na primeira metade da década seguin-
te no Robert College, em Constaniinopla, com 
ênfase sobre as argilas, como vinha acontecendo 
nos últimos vinte anos. E, então, a partir da 
permeabilidade dessas argilas, caiacteristicamen-
te de baixo coeficiente e, portanto,lento proces-
so de percolação, tendo, assim, decisiva influên-
cia sobre o fenômeno da compressibilidade das 
mesmas argilas, que Terzaghi introduziu o estudo 
desse fenômeno com o nome de adensamento 
(consolidação^; bem como da sua influência so-
bre a resistência ao cisalhamento cas argilas, com 
a caracterização precisa do ângulo de atrito inter-
no cp e da coesão ç. Estes dois aspectos e mais a 
sua descoberta do princípio das pressões efetivas 
(parte das pressões normais totais aplicadas e ab-
solvidas grão a grão pela fração sólida do solo, a 
outra parte sendo absorvida pela água intersticial) 
(Nota 6. 1.11) que condiciona os dois fenômenos, 
adensamento e cisalhamento, constituem os três 
marcos básicos da moderna Mecânica dos Solos. 
Acompanhando esses estudos experimentais, pu-
blicou trabalhos em 1921 e 1923, e e m 1924 apre-
sentou a sua teoria sobre o já referido adensamento 
e o princípio das pressões efetivas no Congresso 
Internacional de Mecânica Aplicada (Delft, 
Holanda). Nesse mesmo ano, como coroamento 
de tudo, concluiu o seu tratado fundador da nova 
ciência, ' Erdbaumechanik", publicado no ano se-
guinte (1925) (Nota 7, 1.11). Já se nota neste 
evidência do tratamento científico das questões 
geotécnicas quando, por exemplo, aponta a coesão 
como podendo ser real ou aparente esta desapare-
cendo por total imersâo ou total secf.mento do solo. 
No fim do mesmo ano de 1925 um resumo, sob 
o nome de Principies of Soil Mechanics, foi publi-
cado cm oito artigos na revista "Engineering News 
Record" (Nota 8, 1.11) e, em 1926, como livro, 
pela McGraw-Hill, N.Y., sob o mesmo título. Estes 
latos balizam tanto a segunda metade da década 
ile 20, que Terzaghi passou nos Estados Unidos, 
como a sua mudança de atividades visando ao 
esclarecimento do campo profissional, principal-
mente em fundações e geotécnica de estradas. 
Nesta, a ênfase voltou-se para a classificação e 
propriedades físicas dos solos, e naquelas em dois 
t rabalhos b á s i c o s : " M o d e m C o n c e p i i o i i s 
Concerning Foundation Engineering" (fins de 
1925) e "The Science of Foundations" (1927) (Nota 
9. 1.11). Aqueles três marcos básicos da Mecânica 
dos Solos que apontamos acima (coesão, atrito 
interno e pressões efetivas), Terzaghi apresentava 
de maneira mais clara e acessível: os dois primei-
ros como resistências de argilas e areias tipicas, 
respectivamente; e, em vez de citar pressões efeti-
vas, aqueles conceitos que elas vieram revolucio-
nar, ou seja. tensâo-deformaçâo nos solos (pro-
priedades então chamadas "elásticas", como 
compressibilidade-adensamento, para diferenciar 
de propriedades limites na ruptura em estado "plás-
tico'); e permeabilidade nos solos (com os fenô-
menos de percolação e capilaridade). 
Mas, no tocante a fundações, a questão que evi-
dentemente interessa mais de perto é a das suas 
ccndiçòes de suporte. O prcblema da capacidade 
de carga dos solos tem sido, ao longo dos tempos, 
praticamente abordado através de: a) pressões 
admissíveis codificadas; b) provas de carga; e c) te-
orias ou métodos de cálculo dessa capacidade. As 
chamadas pressões admissíveis "tradicionais" fo-
ram sempre baseadas na experiência da prática 
p e s s o a l ou c o l e t i v a ( a q u i . via de regra, 
especificadas em códigos locais ou regionais) e 
representam apenas valores gentis para solos típi-
cos. em casos "fora de dúvida", isto é, nào sujei-
tos a limitações e peculiaridades localizadas. As 
provas de carga, embora usando a aparência de 
um método de experimentação direta, só têm hoje 
valor auxiliar, em virtude das quase incontornáveis 
dificuldades ligadas a dimensões, principalmente 
da área de carregamento direto. Na fase pré-cientí-
fica da técnica, eram comuns placas de prova de 30 
cm x 30 cm para atingir pressões expressivas com 
cargas de reação moderadas e, em geral, um só 
ensaio. Houve até uma tentativa (fórmula de 
Housel) de cálculo de pressão admissível a partir 
de parâmetros obtidos em. no mínimo, duas pro-
vas e levando em conta nào só a compressão 
(área), mas também o cisalhamento (perímetro) 
produzidos no solo pela superfície carregada; mas, 
ainda, com as limitações, diante das construções 
reais, de área carregada, alcance em profundida-
de e variações locais. Daí as tentativas que, desde 
Rankine, se fizeram para calcular uma capacidade 
de carga-limite e dividi-la por um fator de segu-
rança. Os métodos resultantes já comportam duas 
limitações iniciais: a suposição de que o solo é 
homogêneo e que a fundação é corrida ou contí-
nua (faixa carregada de comprimento indefinido) 
para análise plana. A primeira tentativa, a de 
Rankine, imaginava uma superfície de ruptura nào 
contínua abaixo do corpo de fundação, portanto 
irreal, e só aplicável a solos pulverulentos (só<p). 
Foi visto também que, 60 anos após, Bell esten-
deu-a a solos coesivos, introduzindo a coesão ç 
na expressão da capacidade de carga. Vieram logo 
antes e depois: Krey (1913) com seu círculo de 
atrito (<p) e Prandtl (1920-24), cujo esquema sobre 
ruptura plástica dc metais foi aproveitado com a 
introdução do peso específico y do solo (c,ç>) e da 
largura 2 b da fundação. Terzaghi, que em 1925 
deduzira uma expressão para a capacidade de 
carga a partir do equilíbrio de prismas ativos e 
passivos definidos pela largura 2 b e a profundi-
dade z d a fundação, em 1913 e em estudo deta-
lhado (Terzaghi, 1943) voltou ao esquema das su-
perfícies de ruptura contínuas, semelhantes à de 
Prandtl, introduziu a noção de ruptura por 
cisalhamento geral (solos densos, pouca deforma-
ção antes da ruptura) e a da cisalhamento local 
(solo fofo, deformação acentuada, antes da rup-
tura) e fundação rasa e profunda, aquela sendo a 
que se situa a profundidade em geral menor ou 
no máximo igual à largura da fundação. Conside 
rou ainda os casos de fundações com bases lisas 
ou rugosas. Os resultados das análises levaram a 
expressões dc três termos, cada um ligado a um 
dos chamados fatores de capacidade tle carga: Nt., 
N e N (cisalhamento geral) e N\. N\, c N/ 
(cisalhamento local), dependentes unicamente de 
tp. Aqueles três termos contêm, respectivamente, 
a coesão c, a profundidade z e a largura 2b da 
fundação corrida. Para fundações rasas com com-
primento aproximadamente igual à largura «circu-
lares, quadradas e retangulares) a analise mate-
mática é mais complicada e Terzaghi adaptou com 
coeficientes baseados na experiência disponível 
os termos, para usar os mesmos fatores de capaci-
dade de carga. Para fundações profundas (por 
exemplo: tubulòes), acrescentou à expressão da 
fundação rasa um quarto termo igual à superfície 
lateral da fundação profunda multiplicada por um 
fator de atrito e adesividade, ambos laterais. 
Mas fundações profundas são também as fun-
dações por estacas, cuja capacidade de carga foi, 
igualmente e desde o princípio do século XX. pro-
curada por teorias sem sucesso, como a de Stern 
(1908) e a de Dõrr (1922). Do ponto de vista está-
tico, Terzaghi estendeu o raciocínio, que acaba de 
ser visto, sobre fundações profundas, às fundações 
por estacas, englobando os três primeiros termos 
sob a designação de resistência de ponta e o quar-
to termo com o nome de resistência de atrito late-
ral. lí claro que sendo aqueles três primeiros ter-
mos já adaptados da teoria das fundações corridas 
para as de forma circular ou quadrada, a sua ex-
tensão, para estacas com seções circular (estacas 
cilíndricas ou cônicas alongadas) e quadrada (es-
tacas prismáticas) é uma segunda aproximação, que 
serve ao menos para estimar o limite inferior da 
resistência de ponta, enquanto o atrito lateral é 
medido, algumas vezes e sob forma dinâmica, em 
ensaios de arrancamento ou estimado com base 
na experiência local sobre os vários tipos de solo. 
Este talvez seja ainda o melhor apoio para o cál-
culo empírico, pois o atrito lateral varia, seja a 
estaca de madeira, de concreto ou metálica, rora 
disso, a única possibilidade é a da medida direta 
da capacidade de carga atéa ruptura, em uma prova 
de carga da estaca. Do ponto de vista dinâmico, 
desde há muito que st; tentou obtê-la usando da-
dos da cravaçáo e parâmetros baseados na teoria 
do choque newtoniano e chegando às chamadas 
fórmulas de estacas. As mais antigas são as de 
Eytelwein (1820) e Sanders (1850). Da mais in-
consistente, a de Wellington (1888) ou fórmula 
"Engineering News", como é conhecida, a:é a 
menos inconsistente, a de Hiley (1925), todas elas 
são teoricamente deficientes, como o demonstrou 
Cummings (1940) (Nota 10, 1.11) e, em geral, usa-
das apenas na comparação com a capacidade de 
carga determinada pelos meios antes relacionados. 
Do ponto de vista histórico, é interessante men-
cionar que o fato hoje conhecido e explicado de 
ter, em geral, um grupo de estacas uma capaci-
dade total inferior à soma das de suas estacas, já 
fora há um século pressentida pelo engenheiro 
de fundações americano Sooysmith (1896). Ain-
da com respeito à capacidade de suporte e prova 
de carga de estaca, mencione-se a invenção por 
Lazarus White das estacas pré-ensaiadas uma a 
u m a , h o j e mais u s a d a s em t r a b a l h o s de 
refundaçào. Mencione-se, por fim, que o receio 
de uma estaca carregada, dada a sua esbeltez, 
ficar sujeita a flambagem, principalmente se só 
com resistência de ponta e cravada em solo mole, 
já foi afastado pela análise, que mostrou ser re-
mota essa possibilidade. 
Em duas de suas obras marcantes, já referidas, 
do início da geotecnia moderna, Terzaghi, no ul-
t imo da s é r i e de 8 ar t igos p u b l i c a d o s na 
"Engineering News Record", advertia que são três 
os requisitos para um bom uso dos novos conhe-
cimentos: um sólido apoio na teoria desses co-
nhecimentos, um sistema de classificação de so-
los que permitisse uma correlação confiável en-
tre os fatos observados (os chamados histórico 
de casos) e, como extensão deste, capacidade para 
visualizar analogias simplificadas mas confiáveis 
representando as complexas condições e os pro-
blemas postos pela Natureza; e, em a "Ciência 
das Fundações", com relação a estas, adverte que 
seus problemas são de tal caráter que não permi-
tem um tratamento estritamente teórico-matcmá-
tico, e que o único meio de contornar, de forma 
eficiente, essa dificuldade consiste em identificar 
o que aconteceu em casos anteriores e similares, 
o tipo de solo nestes presente, o porquê das ope-
rações realizadas darem tais ou quais resultados; 
e que, finalmente, o acúmulo sistematizado de 
conhecimentos empíricos assim adquiridos e ve-
rificados através de adequada investigação do 
solo permitirão que a engenharia de fundações 
se desenvolva como uma ciência semi-empirica. 
Todo o esforço que acabamos de ver continuou 
em nível mundial e coroou-se em 1936 com a reali-
zação na Universidade de I larvand (Cambridge, Mass., 
U.S.A.) do I Congresso Internacional de Mecânica 
dos Solos e Engenharia de Fundações (I ICSMFE, 
da sua designação em inglês). Este foi marcado 
por três eventos memoráveis: os 300 anos de 
Harvard, a inauguração oficial de um novo e im-
portante campo da ciência aplicada, como disse 
seu fundador. Terzaghi, e daí a idéia da criação tia 
sua sociedade internacional, hoje ISSMFE, que in-
felizmente teve de aguardar 12 anos para ser ins-
talada em Roterdã (1948), em virtude da II Guerra 
Mundial. No seu discurso presidencial de abertu-
ra, significativamente chamado por seu autor de 
"Relação entre Mecânica dos Solos e Engenharia 
de Fundações", Karl Terzaghi falou do que era a 
mecânica dos solos, dominada por teorias que 
davam um tratamento puramente abstrato aos pro-
blemas do comportamento dos solos, estes toma-
dos como materiais ideais, "cujas propriedades 
podiam ser descritas em cinco linhas"; e o que 
veio a ser a Mecânica dos Solos, e o conhecimen-
to intimo (resultante dos avanços :1a década des-
de o "Erdbaumechanik") das múltiplas e comple-
xas propriedades dos diferentes tipos de solo. Para 
descrever, continua Terzaghi, todís as importan-
tes propriedades práticas das terras, tais como a 
natureza as produziu, necessitar-se-ia de um livro 
"de bom tamanho". Aí está a explicação da mu-
dança radical e necessária daquelas teorias, cujas 
falhas resultavam inexplicáveis (e eram por isso 
chamadas de "atos de Deus"), para um conjunto 
organizado e realista de conhecimentos. Para che-
gar a isto, conta Terzaghi que decidiu, no fim da 
segunda década deste século, fazer um levanta-
mento geral de tudo que a engenharia tinha pu-
blicado sobre geotecnia a partir de 1850. Resul-
tou, diz ele, que todo material assim recolhido 
continha menos informação positiva que a conti-
da nos dois primeiros volumes do I ICSMFE. E 
dessa comparação advieram três notáveis mudan-
ças: uma grande melhoria na quartidade e quali-
dade das informações sobre a observação de es-
truturas em tamanho natural, a eliminação do crô-
nico antagonismo entre teoria e prática, e a subs-
tituição da fé cega em regras e prescrições por 
adequada evidencia. E, para continuar aprovei-
tando essas mudanças, três outras medidas: um 
método de descrever o solo (.uma nomenclatura 
qualificativa) de compreensão c portanto de acei-
tação generalizada, observações racionais e 
confiáveis não sujeitas a interpretações, e relatóri-
os a respeito contendo todos os fatores vitais do 
relatado. Com um realismo e uma modéstia pró-
pria dos verdadeiros cientistas e técnicos, Terzaghi 
escreveu a propósito estas palavras de ouro:4 Nos-
sas teorias serão substituídas por outras melho-
res, mas os resultados de observações conscíen-
ciosas no campo ficarão como um patrimônio 
duradouro de inestimável valor para a nossa pro-
fissão". 
No tocante a fundações, os Anais do I ICSMFE 
já trazem desde implementações de ensaios in 
situ' como o do cone holandês ("deep sounding"), 
variados estudos e aplicações sobre distribuição 
de pressões no subsolo, adensamento e recalques 
(pré-adensamento, adensamento secundário, por 
subsidência, por pré-carregamcnto, por rebaixa-
mento do lençol d agua etc.), me horamento de 
solos (injeções, eletroosmose) até solos expansi-
vos, solos congelados e dinâmica dos solos, inclu-
indo liquefaçâo e fundações de máquinas. 
O interregno de 12 anos (1936-48) dos congres-
sos e da associação internacional geotécnicos não 
afetou o desenvolvimento da especialidade que, 
ao contrário, se estendeu pelo mundo. Em 1939. 
Terzaghi publicou "Mecânica dos Solos — um 
Novo Capítulo da Ciência da Engenharia" (Nota 
11, 1.11), que em sentido oposto ao da "A Ciência 
das Fundações" (de 1927, mas dirigido às bases 
tecnocicntíficas), entretanto na mesma linha e a 
despeito do título, foi dirigido á prática da nova 
profissão. Mesmo a longa duração da II Guerra 
Mundial, que tomou metade desse período, nào 
tolheu aquele desenvolvimento, trazendo até no-
vas ações no estudo e na construcão das infra-
estruturas rodoviária (que já se iniciara no fim da 
década anterior) e aeroportuária, principalmente. 
Terzaghi, que já era então o principal consultor e 
o guia inspirador desse desenvolvimento, viajou, 
por isso mesmo, pelo mundo inteiro (só nào este-
ve na Austrália e na Antártida, diz Peck.). inclusive 
mais de uma vez no Brasil (estabilidade de encos-
tas na Serra do Mar, metrô de São Paulo, confe-
rências, barragens). Em 1943, reunindo o que já 
apresentara e mais todos os desenvolvimentos 
havidos, inclusive novas proposições suas (como 
a teoria gemi da cunha sobre pressões de terras 
animadas, além de nova teoria sobre capacidade 
de carga, como já visto), publicou o seu segundo 
livro clássico. "Thcoretical Soil Mechanics" Terzaghi 
(Terzaghi, 1943), e em 1948 (com Ralph B. Peck), 
"Soil Mechanics in Engineering Practice", Oérzaghi 
and Peck, 1948). Estes dois livros c mais o de 
Donald W. Taylor (que, com Glenr.on Gilboy, fo-
ram os fundadores da escola geotécnica do MIT), 
t ambém de 1 9 4 8 , " F u n d a m e n t a i s of Soil 
Mechanics" (Taylor, 19i8; , cuidadosa e demorada 
(700 páginas!) apresentação técnica de todos osfundamentos da ciência geotécnica, esses três li-
vros marcam definitivamente o início da fase mo-
derna dessa nova ciência. Juntamente com esses 
três pioneiros e preciso citar a extraordinária figu-
ra de outro, Arthur Casagrande, por seu saber e 
por sua capacidade de trabalho (que atingiu um 
máximo com o otimismo revelado na convocação 
e depois na organização do 1 ICSMFE, de que foi 
secretario-geral com pleno sucesso, contrariando 
o cet ic ismo de muitos, inclusive Terzaghi) . 
Casagrande, que esteve muitas vezes no Brasil 
como consultor (é mesmo nome ligado ao desen-
volvimento da geotecnia brasileira, tendo sido 
condecorado com a Ordem de Rio Branco) foi o 
fundador da escola geotécnica de Harvard e rece-
lx*u de seus colaboradores uma homenagem de 
reconhecimento, com a publicação do Casagrande 
Volume (como Terzaghi já havia sitio antes home-
nageado com o Terzaghi Volume, ou "From Thcory 
to Practice in Soil Mechanics") (Nota 12. 1.11). O 
livro de homenagem a Casagrande foi intitulado 
de "Embankmcnt-Dam Engineering" (Nota 13, 
1.11), mas além desse campo em que Casagrande 
muito se distinguiu, o seu trabalho pioneiro c 
posterior se estendeu a toda a Mecânica dos So-
los e aplicações. Nos seus vários escritos sobre 
Fundações, por exemplo, encontram-se dois da 
fase de consolidação científica dessa técnica: "The 
Structure of Clay and its Impoiianct in Foundation 
Engineer ing" ( 1 9 3 2 ) e "Application o f Soil 
Mechanics in Designing Building Foundations" 
(1942, com a colaboração de R.E. Fadum). O pri-
meiro foi publicado no "Journal" da Boston Society 
of Civil Engineers (vol. 19, p. K>8-209) e o segundo 
nos " Proceedings" da American Society of Civil 
Engineers (ASCE.) (vol. 68, p. 1487-1520). 
O ano de 1948 teve dois importantes eventos. 
Em junho foi lançado o primeiro número de 
"Géotechnique" pela The Geotechnical Society, de 
Londres, graças aos esforços de R. Glossop e H.Q. 
Golder. A sociedade nacional britânica publicou 
mais três números semestrais que, com o primei-
ro. constituíram o Vol. I (19-18-49). A partir do nu 1 
do Vol. II (1950-51) a publicação passou para a 
responsabilidade da Institution of Civil Engir.eens 
(I.C.E.), também de Londres, que acrescentou ao 
nome "Géotechnique" o subtítulo "The International 
Journal of Soil Mechanics", como é até hoje (vol. XLV, 
cm 1995). A partir do n-1 de março de 1952 (vol. III, 
1952-53) a publicação tornou-se trimestral. Cutra 
importante contribuição da 1CE foi a publicação da 
"Bibliography on Soil Mechanics", de 1920 (mas 
incluindo trabalhos importantes anteriores) até 1959; 
na década de 60 apareceram as bibliografias siste-
máticas com fichários. ou resumos como os publi-
cados pela entidade geotécnica nacional da Ale-
manha. 
O segundo evento dc 1918 foi o II ICSMFE, reu-
nido em Roterdã, Holanda. A prova de quanto a 
especialidade avançou no período 1936-48 se tra-
duz por três vezes mais participantes que em 1936. 
no I Congresso, e pelos trabalhos apresentados 
em 7 volumes dos "Proceedings". No vol. VI des-
tes es tão os Estatutos, e n t ã o adotados , da 
International Society o f Soil Mechanics and 
Foundation Engineering (ISSMFE). O fato cie a 
sociedade adotar em seu nome, tal como no dos 
seus Congressos internacionais, a menção â En-
genharia de Fundações mostra a importância 
maior desta técnica como campo de aplicação da 
Mecânica dos Solos. Os trabalhos apresentados 
no II ICSMFE cobriram, tal como no 1, todo o cam-
po da geotecnia até então praticada, com desta-
que para: 1) estudos e pesquisas (com ensaios) 
de Skempton, e deste com Golder, sobre a resis-
tência ao corte das argilas saturadas, baseada só 
na coesão (a chamada hipótese <p=0) e 2) para o 
desenvolvimento de equipamentos de medidas 
daquela resistência "in situ", como o chamado 
ensaio de penetração contínua do já citado cone 
holandês, hoje conhecido como CPT; e a apre-
sentação. por Carlson, do aparelho sueco então 
designado por trado (ou ferramenta) rotatório e 
que veio a ser o conhecido ensaio (de campo) de 
paleias ("vnne test"), especial para nrgila.s meles. 
Para a nossa geotecnia, é importante assinalar que, 
se no I ICSMFE o Brasil, só apresentara uma ins-
crição (a do eng. A.W.K. Billings, da antiga Light 
òv- Power) e nenhum trabalho, já no II ICSMFE 
enviou uma delegação chefiada por Odair Gr ilo, 
inscrevendo onze participantes; e apresentou seis 
trabalhos, três discussões e três informes sobre 
laboratórios geotécnicos. Dos seis trabalhos, um 
era de cunho regional. Este tipo de estudo foi 
incentivado em geral por Terzaghi em seu discur-
so dc abertura, quando disse: "... é tarefa dos 
engenheiros de... e dos do Brasil prover-nos com 
informações concernentes a solos residuais". 
O III ICSMFE (Zurique e Lausanne, 1953; reto-
mou a discussão dos Estatutos da ISSMFH, em vir-
tude da experiência ganha em sua vigência de 5 
anos e das propostas de emendas recebidas e apro-
vou o texto definitivo dos mesmos estatutos, em 
inglês e francês. Os trabalhos técnicos apresenta-
dos revelaram importante continuação dos dois 
Congressos anteriores, com duas sessões dedicadas 
a fundações (diretas e por estacas), e assim os três, 
segundo Folque (Folque, 1992) marcam o encer-
ramento do que ele chama de período clássico da 
Mecânica dos Solos. Tantos foram os avanços des-
te período, que é ainda Folque (1992) quem cha-
ma a atenção para as primeiras tentativas de apli-
cação da reologia na interpretação do comporta-
mento dos solos, apresentadas neste III ICSMFE. 
O Brasil, além de irês discussões, voltou a apre-
sentar seis trabalhos, dos quais três eram sobre 
solos residuais. 
Mas fora tios Congressos e dentro desse período 
»lássico, há ainda importantes fatos a mencionar. 
O primeiro deles é o aparecimento da dinâmica 
dos solos, quase contemporâneo da estática. A 
propósito, Folque (1902) observa que, no mundo 
fechado da antiga URSS, houve uma como que 
simultaneidade com o mundo ocidental e cita duas 
obras, em russo, de 1934: "Fundamentos de Mecâ-
nica dos Solos", de Tsytowitcli, e "Fundamentos 
de Dinâmica das Massas Terrosas", de Gersevanov. 
De fato, nesta última os soviéticos já no I ICSMFE 
apresentaram trabalhos, numa época em que, no 
Ocidente, só a Degebo (sigla da antiga Associa-
ção Alemã de Pesquisas em Mecânica dos Solos) 
fazia estudos a respeito e nos quais se distingui-
ram Lorenz, Hertwig e Ramspeck, entre outros, e 
na URSS principalmente D.D. Barkan. Tais estu-
dos, então, já encaravam as vibrações no solo sob 
o duplo aspecto de seus usos e aplicações, como 
da proteção contra seus efeitos. Entre aqueles usos 
e no tocante a fundações, a aplicação das ondas 
elásticas do impacto de cravaçào no cálculo de 
estacas (Kanschin e Plutalov, I ICSMFE) e no caso 
da proteção, as vibrações produzidas pelas má-
quinas e induzidas no terreno por suas fundações, 
pelo risco de ressonância das freqüências natu-
rais deste com as daquelas máquinas. Barkan con-
tinuou seus estudos e. em 1949. publicou seu li-
vro "Dinâmica de Bases e Fundações", hoje um 
clássico no assunto, traduzido para várias línguas. 
Outros precursores foram: na Inglaterra, Crockett 
e Hammond; nos EUA, Tschebotarioff e Crandall; 
e na Suíça. Bendel. 
Outro campo de estudos abordado desde o 1 
ICSMFE é o das f u n d a ç õ e s s o b c o n d i ç õ e s 
especialíssimas, em grandes áreas de solos fracos, 
das quais o exemplo típico é o da Cidade do Mé-
xico; aí as construções históricas, fundadas sobre 
argilas leves (Nota 14, 1.11) de estrutura floeulenta 
e origem eólica (estendendo-se a centenas de 
metros de profundidade), apresentam recalques 
que hoje se medem por metros; as subest rim iras 
modernas, que não se apóiam sobre estacas mui-
to longas, são fundações verdadeiramente flutu-
antes sobre o solo, procurando minimizar-se os 
recalques pela escavação tle uma quantidade (pro-
fundidade) de solo de peso igual ao da estrutura 
que nele se vai implantar. Estes trabalhos foram 
relatados desde o 1 e o II ICSMFEs pelos ilustresengenheiros mexicanos J o s é Cuevas e Nabor 
Carrillo, este estudando especialmente o proble-
ma do afundamento da cidade pela retirada de 
água subterrânea (Nota 15, 1 .10 . Outras cidades 
que se fazem notar também pelo subsolo fraco 
são: Boston, Nova Orleans, Bangcoc, Xangai, alem 
de Veneza, como já foi visto; e. no Brasil, áreas do 
Rio, Santos e Recife. (Nota 16, 1.11). Quando a 
esse problema se junta o da extração de água para 
fins domésticos ou industriais, a situação se agra-
va e a National Geographic Society cita, além das 
já referidas, cidades como Londres, Tóquio, Osaka, 
Taipei e Mouston. 
Fundamental como é para a implantação de infra-
e.struturas confiáveis, o reconhecimento do subsolo 
foi desde logo cogitado no período que estamos 
considerando. Como as sondagens para fins 
geotecnicos são, em geral, de profundidade mode-
rada, tratou-se de transformar as sondas geológicas 
tle percussão num equipamento mais leve, princi-
palmente para uso em áreas urbanas e restritas. Ao 
mesmo tempo, procurou-se tirar proveito da 
amostraçáo que na mesma sondagem geotécnica se 
faz por meio tle amostradores padronizados, crava-
dos por golpes tle peso padronizado, caindo de 
altura também padronizada, para medir o que se 
convencionou chamar tle "resistência à penetração , 
isto é, número de golpes do peso para uma pene-
tração também fixada, correspondente â capacida-
de (comprimento interno) do amostrador. Essa me-
dida, hoje universalmente conhecida como SPT(de 
"standard penetration test"), é a mais generalizada 
(nào para obter parâmetros de cálculo, mas sim ín-
dices comparativos tle consistência ou compacidade 
dos solos penetrados) entre todos os ensaios de 
campo. Além dos amostradores "de reconhecimen-
to" (amostras semideformadas), houve um notável 
desenvolvimento de amostradores para a obten-
ção tle amostras indeformadas, em que se distin-
guiram Kjellman, Kallstenius (aigilas) e Bisliop (arei-
as). A referência básica para o que acaba tle ser 
apontado é o trabalho tle H.A. Mohr, "Exploration 
of Soil Condiiions and Sampling Operations", 
publicada pela Universidade de Ilarvard em sua 
"Soil Mechanics Series" n" 21, 1943 (esta é a 3a edi-
ção; houve antes a 2a edição, em 1940, e a Ia edi-
ção em 193/), e a obra para consultas detalhadas é 
0 monumental relatório (mais de 500 páginas) de 
M. Juul Ilvorslev. "Subsurface Exploration and 
Sampling of Soils for Civil Engineering Purposes", 
publicado cm 1949 pela Watenvays Experimental 
Station dos EUA e patrocinado, entre outros, pela 
1 larvard e pela ASCE. 
Entretanto, por mais cuidados que recebam em 
sua extração, as amostras indeformadas ainda apre-
sentam a inevitável limitação representada pela 
descompressão que experimentam ao serem reti-
radas de sua posição natural, e daí a importância 
dos ensaios "in situ". Começa-se lembrando as pro-
vas de carga que foram melhoradas: as diretas no 
terreno (placas de, no mínimo, 0,8m de lado ou 
de diâmetro), as sobre estacas e até sobre funda-
ções acabadas, como tubulòcs (estas, executadas 
como as anteriores, são todavia de montagem mais 
difícil pelas grandes cargas tle reação que exigem) 
Sobre os equipamentos, para medidas de campo, 
|á mencionamos o cone (holandês, nào confundir 
com o ensaio sueco tle mesmo nome, que é de 
laboratório, quando mede a penetração de um 
cone em queda livre sobre a amostra de solo, ou, 
no caso tio chamado penetrômetro de bolso, o 
cone é comprimido por uma mola), o chamado 
ensaio CPT ide "cone penetration test"), e o de 
paletas Cvane test"); outro aparelho bastante an-
tigo, pois sua idéia deve-se a Kõgler, no início da 
década de 30, é o hoje chamado pressiômetro, 
aperfeiçoado e depois introduzido (1956-57) por 
Ménard, já no período que Folque (1992) chama de 
moderno. E, falando tle equipamentos, nào se pode 
esquecer um aparelho, também tio início do perío-
do clássico, introduzido por Terzaghi: um simples 
nível d'água, mas dotado de micrômetros (até 
0,01 mm, confiável até 0,1 mm) e destinado à medida 
de recalques das fundações em serviço — um en-
saio 'a posteriori" tio projeto executado, destinado 
à verificação deste, como taml^ém ao desenvolvi-
mento empírico-científico tias técnicas tle fundações. 
Para concluir, dois fatos que certamente coro-
am toda a intensa atividade de ensino, pesquisa e 
desenvolvimento tio período clássico: 1) a total e 
definitiva aceitação da nova ciência geotécnica, 
tanto por parte das universidades (currículos e pes-
quisas), como tios profissionais da engenharia; 2) 
como conseqüência tlisso, a elucidação satisfatória 
das dúvidas ainda existentes no mais difícil capí-
tulo da Mecânica tios Solos quando passa da teo-
ria para os solos reais — o da resistência ao 
cisalhamento. Tal foi o resultado tle uma Research 
Confercnce on Shear Strength of cohesive Soils", 
especialmente convocada e realizada (já dentro 
do chamado período moderno) na Universidade 
do Colorado (Boulder, 1960). Os "Proceedings", 
de quase 1.200 páginas compactas, dizem bem da 
importância desse encontro nos anais tia Mecâni-
ca dos Solos. Como já foi dito, Folque (199U, 
considera o chamado período moderno começan-
do depois dc 1953 e se estendendo até o VII 
ICSMFE (México, 1969). A razão, diz ele, é que 
até este último "os Relatórios dos Congressos vei-
cularam informações fundamentais". Estes Con-
gressos foram o IV (Londres. 1957), V (Paris, 1961) 
e VI (Montreal, 1965), até o VII. O período mo-
derno, continua Folque (1991), se caracteriza pela 
"intensa procura tle teorizaçòes... com base nos 
princípios fundamentais". Muito disso se viu no 
IV Congresso (Londres), que Folque considera o 
mais importante depois do I (1936); foi o último a 
que Terzaghi presidiu, como sempre, com intensa 
participação técnica, principalmente na parte das 
fundações, particularmente importante nesse Con-
gresso. Milton Vargas foi Relator Geral da Divisão 
III: "Techniques of Field Measurement and Sampling", 
na qual o ensaio de penetração SPT foi tratado pela 
primeira vez em nível internacional. 
O ano de 1957 marcou também o surgimento 
da Mecânica tias Rochas. Como a Geologia do en-
genheiro já se fazia presente desde o I Congresso 
(e especialmente no III), podia-se, agora, escrever 
a expressão tle integração das ciências geotécnicas: 
Mecânica dos Solas + Mecânica das Rtxlias + Geola 
gia de Engenharia « Geotécnica. 
O Congresso de Paris (V, 1961) continuou a apre-
sentação dos desenvolvimentos tle Londres, mas 
agora, observa Folque (1992), em profundidade 
no trato das matérias e em qualidade. Pela primei-
ra vez apresentou-se uma correlação entre as me-
didas do SPT e do CPT e até entre o SPT e o coe-
ficiente tle compressibilidadc. Já na parte de esta-
cas, Milton Vargas ofereceu reparos à correlação 
entre aquelas medidas e a capacidade de carga 
das estacas. Para ele, SPT e CPT seriam, antes, índi-
ces de propriedades dos solos. Entretanto, no VI 
ICSMFE (Montreal, 1965), que foi uma espécie de 
continuação tio anterior, o assunto voltou, desta vez 
sobre uma correlação entre o CPT de ponta e o 
módulo edométrico (também chamado módulo tle 
deformação, uma espécie de "módulo tle elasticida-
de" confinado dos solos) (Nota 17, 1.11). As funda-
ções voltaram também a ter boa presença, com três 
painéis, um sobre capacidade dc carga, outro sobre 
recalques e um terceiro dedicado a estacas. Aqui, 
Ménard procurou correlacionar medidas do seu 
pressiômetro com capacidade tle carga e recalques 
de estacas. Mas taml >ém foram considerados temas 
como comportamento tle grupos dc estacas a.rgas 
nào verticais (especialmente horizontais) e interações 
de estacas tle um mesmo gnipo; rui parte construti 
va, por exemplo, cravação tle estacas [>or vibradores. 
O VII Congresso, na Cidade do México c 1969]), 
como que prenunciando novos tempos, teve 
estruturação diferente dos anteriores, introduz ndo 
sessões especializadas (19!) sobre assuntos como 
"coeficiente tle segurança em geotecnia ", ao passo 
que as sessões gerais «apenas5) lóram dedicacias a 
assuntos básicos. Por exemplo, a segunda: "Funda-
ções fie edifícios ein solos ardilosos", d:i qual foi 
Relator Victor de Mello. Para se ter uma itleia dos 
rumos que já se apresentavam, é interessante citar a 
contribuição do ilustre engenheiro mexicano Emílio 
Rosenblueth, que Folque (1993) classifica como "li-
ção magistral", sobre: as decisões em engenhara; o 
caso particular da engenharia de fundações; um 
enfoque racional da questão dos recalques; alternati-
vas de projeto; análise probabilística da distribuição 
tle recalques; o problema da minimizarão das cust:>s. 
O Congresso do México foi o último do período 
moderno em que se tratou de questões fundamen-
tais, segundo Folque. A partir daí começa o que 
ele chama de período atual, caracterizado por cres-
ccntc substituição daquelas questões por outras 
mais particularizadas, já abordadas nu de múltiplas 
abordagens. No período atual já se seguiram os 
Congressos: VIII ICSMFE (Moscou, 1973>, IX (Tó-
quio, 1977), X (Estocolmo, 1981), XI (São Francis-
co, 1985), que celebrou o meio século desses 
conclaves internacionais, o XII (Rio de Janeiro, 1989) 
e já em nossos dias o XIII em Nova Delhi, janeiro 
de 1994. Para a geotecnia brasileira, têm particular 
significação o X, no qual Victor de Mello foi eleito 
presidente da ISSMFE, e o XII, por ter sido realizado 
no Brasil e pelo pesar que a todos causuu o fato de o 
grande vulto da geotecnia, da engenharia e da cultu-
ra universitária, Antonio José da Costa Nunes, presi-
dente da Comissão Organizadora, não ter podido 
presidi-lo. falecendo logo depois. Por outro lado, a 
grande satisfação de ver e ouvir outro vulto, Milton 
Vargas, pronunciar a I leritagc Lecture" sobre a "Me-
cânica dos Solos no Brasil" e a apresentação de Luciano 
Découn. como Co-Relator especial, sobre o SPT, ago-
ra (desde 1988) chamado de "International Reference 
Test Procedure" (IRTP) (Nota 17. 1.11). 
1.9 C O N C L U S Õ E S 
A História, não como simples descrição, mas 
como registro, o quanto possível completo, dos 
fatos imparcialmente analisados, tem sitio chama-
da de "Mestra da Vida". Pois a História das Funda-
ções representa um magnífico exemplo dessa 
asserçâo. Tanto que os chamados "histórico de 
casos" têm sido apresentados em reuniões técni-
cas gerais, como já foram objeto de congressos só 
a eles dedicados. De resto, fundações elas própri-
as têm igualmente sido objeto da I listória Geral: apa-
recem na Bíblia (Lucas, 6,47-49; Reis, 7,9-10), como, 
segundo Kérisel (1985), teve desde a mais remota 
antigüidade um cunho religioso e até místico. No 
caso particular das técnicas as fundações têm. em 
sua história, uma fonte de ensinamentos no sentido 
que a todos, leigos e técnicos, interessa: algo firme, 
sólido, e não só auto-sustentável, mas capaz de sus-
tentar estruturas que sobre elas se colocam. Dize-
mos colocam e não coloquem, porque elas sempre 
recebem uma carga para sustentar e por isso são 
chamadas de superestrutura, enquanto sua fundação 
r, por vt-zes, chamada fie infra-esmitura. Se conside-
rarmos como infra-estrutura apenas a paite da estru-
tura abaixo do nível utilizável, veremos que ela ape-
nas transfere para o seu apoio natural toda a respon-
sabilidade pela sustentação. É aquele conceito da 
terra firme lembrado por Terzaghi no seu discurso 
de abertura do I ICSMFE. Mas sabemos que infeliz-
mente nem toda terra é firme e. portanto, aquela 
responsabilidade é, cm última análise, do engenhei-
ro de fundações. Para melhor avaliá-la, disponha-
mos os cinco principais materiais de construção, â 
semelhança do princípio da classificação das ciên-
cias de Comte, na ordem (de 1 a 5) tia generalidade 
decrescente para a complexidade crescente: 
1. aço - 2. concreto - 3. madeira - 4. rocha -
S. solo. Aí, generalidade não tem significado abs-
trato de amplitude ou extensão, mas concreto de 
variedade de uso como material; essa ordem pode 
ser, também, da artificialidade para a naturalidade 
ou tia mobilidade para a sedcntariedade, ou da 
simplicidade para a complexidade de constituin-
tes. P<»r se tratar de materiais de construção, pare-
ceria estranho que sua mais importante proprieda-
de — a resistência — se quebre em 3), no centro, 
ficando a madeira entre dois mais resistentes. Na 
verdade, a madeira aí representa a transição, exi-
bindo, por exemplo, grande variedade de uso, de 
mobilidade e relativa simplicidade, de um lado, e 
de marcante naturalidade, do outro lado. De um 
lado e doutro a resistência é deciescente. Se se 
insiste nessas questões é exatamente para mostrar 
que, tio lado da complexidade, vemos claramente 
se juntar a essa mesma complexidade a naturali-
dade e a sedcntariedade, isto é, os dois materiais do 
geotecnico — o solo e a rocha, já tL* si complexos 
— devem, em geral, ser utilizados "in situ" e como 
são, como a natureza os fez (Nota 18, 111). Dessa 
complexidade final decorre o inehitável caráter 
empírico-racional da ciência geotécnica e o cui-
dado e responsabilidade redobrados com que tem 
de se haver o engenheiro de fundações. Vemos, 
também claramente, o valor da ajuda que a expe-
riência histórica traz ao profissional geotécnico e 
que se traduz por: 1) necessidade absoluta de co-
nhecimento, tanto quanto possível completo, do 
local da fundação, para evitar surpresas com varia-
ções do subsolo e águas subterrâneas, bem como 
dos percalços que as águas superficiais podem tra-
zer ao canteiro de obras; 2) ter em conta que 
qualquer economia, no tocante ao anterior, pode 
resultar em despesas muitas vezes maiores para 
reparar o efeito de tais surpresas. Diante de I) e 2) 
levar ainda em conta os riscos em geral fora da 
área das fundações, como o de deslizamentos tio 
terreno. Isso quanto às ações no local. Quanto às 
ações tio engenheiro, temos, no projeto; 3) evitar 
solicitações excessivas do solo de fundação, seja 
na concepção da superestrutura, seja na da infra-
estrutura; 4) cuidado com as solicitações não ver-
ticais (principalmente as horizontais), seja na super, 
seja na infra-estrutura; 5) cuidado com as diferen-
ças de nível dos contatos subsolo-infra-estrutura 
e daí 6) cuidado com a mesma diferença de nível 
em relação às fundações vizinhas. Depois de tudo 
isso e por estranho que pareça; 1) cuidado com o 
excesso de segurança, principalmente em funda-
ções tle pontes, que pode levar a erosões e preju-
dicar o escoamento da corrente. Gisos históricos 
têm mostrado transtornos, por exemplo, com ex-
cesso de estacas e, por vezes, algumas até inúteis. 
O risco vai desde a proximidade entre estacas (mí-
nima de 3,5 vezes o diâmetro ou lado, de eixo a 
eixo) até o emprego impróprio, de maneira ou 
em locais tecnicamente contra-indicados; 8) cui-
dado se for necessário projetar, para :» mesma cons-
truçào. fundações de tipos diferentes (a que le-
vam muitas construções de cargas muito variáveis) 
considerando, por exemplo, estacas de compri-
mentos diferentes, espessuras variáveis de cama-
das de apoio no subsolo etc., que podem levar a 
sérios recalques diferenciais: 9) excesso de rigi-
dez, levando em conta juntas de articulação que 
possam ser apenas temporárias e juntas de retração 
ou de absorção de recalques diferenciais; 10) por 
fim. avaliações incompletas de cargas quanto a 
efeitos dinâmicos, superposição de esforços e 
omissão de efeitos posteriores. Quanto ã execu-
ção, os problemas que surgem são diferentes mas 
tanto ou mais importantes, pois uma má execu-
ção pode pôr a perder um bom projeto. Os cuida-
dos devem se voltar para: 11) no início dos traba-
lhos secamento e drenagem do canteiro de servi-
ço; 12) taludes instáveis ou escoramentos defeitu-
osos das escavações, às vezes impróprios; 13) mé-
todos pobres dc construção ou mão-de-obra dc 
má qualidade; 1-1) defeitos de materiais de cons-
trucào; 15) erros geométricos dc implantação; 16") 
subpressáo de lençóis d'água abaixo de camadas 
dc argila, especialmente de pequena resistência, 
que podem sofrer empolamento e até ruptura, e 
cuidados nos bombeamentosd'água acima c até 
o fundo das escavações; 17) nas fundações sobre 
argilas, podem ocorrer prejuízos à qualidade des-
tas por demora entre o fim da escavação e o início 
da concretagem; 18) efeitos externos, que vão des-
de infiltrações e inundações até influência de raízes 
de á:vore; 19) e, de modo mais geral, trabalhos e 
modificações em áreas vizinhas. E, finalmente, em 
contrapartida destas: 20) cuidado com a integri-
dade das construções vizinhas. Estes cuidados, as 
características dos materiais da engenharia de cons-
truções e a prática desta, em geral, foram 
magnificamente sintetizados nesta advertência de 
Terzaghi (Nota 19, 1.11). "Os projetos em concreto 
e aço. bem como muitos outros ramos da engenha-
ria, podem ser praticados por homens experimen-
tados de forma rotineira. Em contraste, no campo 
da geotécnica, cada novo trabalho envolve, ao me-
nos, alguns aspectos menores que são sem prece-
dentes. Estes aspectos nos mantêm alertas, a des-
peito da extensão que possa ter nossa experiência 
no espaço e no tempo, e a atração do inexplorado 
nunca se desfaz." 
Os fatos que vêm de ser apontados representam 
a maior parte da experiência histórica disponível 
para o engenheiro de fundações juntar à sua ex-
periência pessoal e, assim, desenvolver sua intui-
ção a respeito do comportamento do solo em pro-
blemas geotécnicos. No trato destes, o são julga-
mento deve guiá-lo tanto na aplicação como na 
interpretação da teoria e seus resultados, sem nunca 
perder cie vista que a Mecânica dos Solos nào é 
uma ciência exata. Por ser scmi-empírica, foi ain-
da Terzaghi que disse, certa vez. que se as suas 
teorias lào forem simples, terão pequeno valor, 
porque as propriedades dos solos reais são tão 
complexas que os erros resultantes de suas avali-
ações numéricas podem exceder de muito as im-
precisões das teorias simples; disse também que 
teorias mais complicadas em soluções matemáti-
cas exigiam um gasto de tempo e de esforços com-
pletamente desarrazoado. Hoje. em plena era do 
computador, essa última parte de sua apreciação 
pode estar superada, mas a inicial permanece vá-
lida. Por isso todo o cabedal de recursos de cálcu-
los, agora tornado de fácil aplicação como: méto-
dos numéricos, métodos de rclaxacào. de elemen-
tos finitos, relações constitutivas, incertezas e ris-
cos abordados por cálculos probabilísticos, se usa-
dos devem passar pelo crivo do bom senso e do 
espírito crítico. Porque estes são os fundamentos 
dos trabalhos dos engenheiros e, em especial, dos 
engenheiros de fundações. 
1.10 BIBLIOGRAFIA 
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0 SKEMPTON, A W. - A l l istoiy o f Soil Pioperties 1 7 1 7 1 9 2 7 
I C .SM F E . 11*. San Francisco. 1985. Golden Jubi lee Volu-
me. A A Balkema. Rotterdam/Boston, 1985 
7 S O W E R S , G.F. • T h e Fifteenth Terzaghi Lecture T l i e re w e r e 
g i a n t s o n t h e e a r t h in t h o s e d a y s . J o u r n a l of t h e 
G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n í i D i v i s i o n . N e w Y o r k . 
Proceedings, A.S.C.E . v.107, GT4 . p. 383 -419 , Apnl. 1981 
8. SZECIIY, C - AccidenLs de Fondations. Paris. I)iinod. 1966 
9. TAYLOR. D. \V. - Fundamenta is o f Soil Mechanics . New 
York, J o h n Wiley a n d Sons . 1948 
10 TERZAGHI. K - Theore l i ca l Soil Mechanics . New York. 
J o h n Wiley and Sons . 1943 
i : T E R Z A G H I , K a n d P e c k . R . B - So i l M e c h a n i c s in 
Engineering Pract ice . N e w York, J o h n Wiley a n d Sons. 
1948. 
1.11 NOTAS ADITIVAS A O TEXTO 
1 S u u e r s lembra q u e nas cons t ruções a r q u e o l ó g i c a s das Amé-
r i c a s as f u n d a ç õ e s e r a m . e m g e r a l , s i m p l e s , 
e x e m p l i f i c a n d o com as paredes cu jos a l i cerces n à o eram 
muito mais largos q u e e las . Lembra, a inda. q u e . em x^'-
ral, a rocha estava a pouca profundidade É de recordar-
se taml>ém que, tanto no hemisfério norte c o m o sul. os 
espanhóis apoiaram várias tle suas construções c m funda-
ç õ e s indígenas aproveitadas. 
2 Krynine, D P - Soil M e c l u n i c s - M c Graww-Hil i , New York, 
1941 . 
3 J a c o b y . M S. a n d Davis , R.P. - Foundat ions ot Br idges and 
Buildings M c Graw-Hil l , New York. 1941. 
i Collin foi taml^ém, s e g u n d o A. Caquot e j Kérisel (Traite d e 
M é c a n i q u e d e s Sois . Gauthier-Vil lares, Paris. 1966) . o 
introdutor da caixa d e c i s a l h a m e n t o no e n s a i o de c o r t e 
p lano horizontal . 
5 A W. S k c m p t o n . palavras d e e n c e r r a m e n t o da sessão s o l e n e 
dedicada ã memória d e K.u! Tcr2aglu na abertura d o 6'1' 
ICSMFE. Montic . i l , 1985 ( P r o c e e d i n g s . v III p H3) 
6 A p r e s s ã o na água intersticial é . por isso. c h a m a d a d e p o r o -
pressão ; o u d e pressão neutra, por não ter influência na 
resistência a o c i sa lhamento . 
7 N o m e c o m p l e t o d a o b r a : E r d b a u m e c h a n i k a u f 
b o d e n p h y s i k a l i s c h e i G i u n d L i g e , von Dr. í n g . KatI 
Terzaghi Franz Deut i cke , Leipzig u n d Wien , 1925. 
8 Volume 9 5 . n o v e m b r o e d e z e m b r o d e 1925. Há t radução em 
por tuguês d e O d a i r Gri l lo e Milton Vargas, publicada na 
Revista Pol i técnica n"s 122. 126. 135. 136. 137. 138. 139 
e 140 ( 1 9 3 6 a 1942) . e separatas da mesma Revista e d o 
I PT. ( 1 9 4 2 ) . 
9 R e s p e c t i v a m e n t e e m . J o u r n a l , Bos ton S o e Civil F n g . v XII . 
p. 3 9 7 - 4 2 3 . 1925 e Proceedings Am. S o e Civil K n g . v 
53 . p 2 2 6 3 - 2 2 9 4 , 1927. 
10 Cummings . A.E. - D y n a m i c Pile • Driving Formulas - Journal 
Bos ton Soe . Civ. Eng.. v. 27, p 6 - 2 7 
11 Soil M e c h a n i c s - A New Chapter in Engineer ing S c i e n c e -
J o u r n a l ln>t Civ. Eng. , v. 12. p. 106-141. 
12 J o h n Wiley a n d Sons . New York, 1960 Editores Casagrande, 
S k e m p t o n , Peck e B jerrum. 
13 J o h n Wiley and S o n s . New York. 1973. Editores HirSchfeld 
e Poulos . 
14 Chegam a pesar apenas 1.1 em relação A á g u j ; <» volume 
desta chega a três vezes o volume dos sólidos. 
15 J u n t o à c idade , na antiga capital d o s az tecasTenoc l i t i t lan . à 
beira d o lago T e x c o c o , construía-se s o b r e es tacas de 
madeira . É interessante recordar q u e os descobr idores 
e s p a n h ó i s encontraram t a m b é m á l>eira d o lago Maracai-
lx> essas cons t ruções , q u e lembram as antigas palafitas. e 
daí o n o m e q u e d e r a m a o pais. Venezuela , o u se ja . pe-
q u e n a Veneza. 
16 Em geral, z o n a s l i torâneas e de baixadas . O s so los fracos 
n e m s e m p r e e s t ã o á superf íc ie . 
17 O S P T e o C P T voltaram ainda a s e r tratados, ein nível 
internacional, n o V CPAMSEF (V Congresso Pananiencano 
d e Mecânica d o s S o l o s e Engenharia d e Fundações , Por 
tn Ri<-r>. 1971) . e m q u e Virtnr t le Mello ( q u e |.« m t . m <h 
q u e st ã o em tese a c a d ê m i c a de 1967) apresentou uni am-
plo e d o c u m e n t a d o e s t u d o concei tuai e d e apl icação . 
Voltou cr i t i camente a o assunto n o IX ICSMFE ( T ó q u i o . 
1 9 7 7 ) 
18 No Brasil, o S P T e suas c o r r e l a ç õ e s têm sido uma q u e s t ã o 
recorrente d e s d e o s primórdios da moderna luciatuta 
g e o t é c n i c a nacional , passando m e s m o para o â m b i t o in-
ternac ional a paitir d e l'>71 V.F.B d e Mello, já c i tado, e 
N.S. d e G o d o y , IV CPAMSEF. Porto Rico. 1071; N Aoki e 
D A. Vel loso , V CPAMSEF, B u e n o s Aires , 1975; A H 
Teixeira . ISNRNE-ABMS, Recife. 1977: 1. Dècuurt e A R 
Q u a r e s m a , VI CBMSEF, Rio d e J a n e i r o , 14>78 I. Décourt . 
II ESOPT. Amsterdam, 1982; e I.. Décourt , A Bel incanta 
e A R Q u a r e s m a F". "Brazilian E x p e r i e n c e o n SPT", vol 
" S u p p l c m c n t a r y Contr ibut ions" . XII ICSMFE, Rio d e J a -
neiro. 19«9 R e c e n t e m e n t e ( 1 9 9 5 ) . a partir d e uma idéia 
original d e S M T K.mzini. o S P T passou a SPT-T (SPT-
T o r q u e ) . isto e . medida , a p ó s cravação, de m o m e n t o de 
torção d o amostrailor, analisada por R;inzini, U R. Alonso 
e L. Décourt n o n" 511 da revista "Engenharia" d e S ã o 
Paulo. 
19 A m o v i m e n t a ç ã o e a melhoria const i tuem, n o q u a d r o geral . 
e x c e ç õ e s , e s p e c i a l m e n t e c m fundações 
2 0 Palavras finais d o discurso inaugural do II ICSMFE. 1948, 
Proceedings , v 6 
21 Lançado por o c a s i ã o d o XII ICSMFE (Rio. 1989) . o D e Mello 
Volume : A tribute to Prol". Dr Victor F de Mello e uma 
obra coletiva, coordenada pelos Eng J o i é Eduardo Moreira 
e Luciano Décourt . 
| CAPÍTULO 1 HISTÓRIA DAS FUNDAÇÕES 
1 .B - HISTÓRIA DA ENGENHAR IA DE FUNDAÇÕES N O BRASIL 
MILTON VARGAS 
1.12 I N T R O D U Ç Ã O 
Durante a época colonial no Brasil, as constru-
ções, segundo Katinsky"', podiam ser classifica-
das em três tipos de obras: as destinadas a ampa-
rar a produção colonial de exportação; as para 
garantir a continuidade administrativa e social da 
colônia; e as que tinham cm vista a satisfação das 
suas necessidades internas. Ao primeiro grupo 
correspondiam principalmente, a> obras relacio-
nadas com a indústria do açúcar e as precárias 
instalações portuárias de exportação. Essas quase 
sempre resumiam-se a plataformas, onde atraca-
vam pequenas embarcações, a remo, que transfe-
riam a carga aos navios, fundeados ao largo. Se-
gundo KatinsKy, Antonil, em sua obra clássica Cul-
tura e Opuléncia do Brasil", descreve os edifícios 
principais dos engenhos de açúcar com as seguin-
tes palavras: "Nos engenhos maiores, os galpões, 
geralmente retangulares, eram construídos com 
pilares de tijolos queimados, onde se abrigavam, 
em níveis escalonados, a moenda, as fornalhas e 
as formas de purgar". 
No segundo grupo estavam as fortalezas milita-
res, construídas ao longo da costa, e algumas de-
las, nas fronteiras com as colonias espanholas; os 
quartéis e os edifícios públicos; c as cadeias. 
Katinsky, inclui nessa classe também as igrejas e 
conventos; pois, diz ele, a igreja 6 o braço ideo-
lógico da coroa portuguesa. Note-se que a constru-
ção das fortalezas e das igrejas e mosteiros são as 
que recebem o maior concurso de profissionais 
especializados: oficiais militares, mestres de risco e 
de obras e padres, versados em arquitetura; e têm 
projetos necessariamente aprovados na metrópole 
No terceiro grupo reúnem-se íis "obras civis": casas 
de moradia, tanto dos ricos como dos pobres, casas de 
comércio, armazéns e moinhos de farinhas, inclusive 
igrejas mais pobres que não eram sujeitas à aprovação 
superior. Nesses edifícios dominavam as técnicas locais 
de taipas tanto de pau-a-pique. como de pilão. 
Sobre as fundações dessas obras muito pouco 
se sabe. além da tradição dos alicerces das obras 
comuns, constituídas por pedras socadas em va-
las escavadas ao longo das paredes. No trabalho 
de Katinsky. acima citado há um desenho de uma 
estrutura de madeira em gaiola, cujas paredes seri-
am preenchidas com taipas, fundadas sobre curi-
osas sapatas sob os pilares, designadas como na-
bos (parecendo raízes de árvores?). 
Um documento sobre a técnica das construções 
de edifícios, durante o período colonial foi entre-
tanto publicado pelo monge beneditino Dom Cle-
mente Maria da Silva-Nigra ,2>. Trata-se da biogra-
fia de frei Bernardo de São Bento, arquiteto 
renascentista do Mosteiro de São Bento no Rio de 
Janeiro, acompanhada pela "Declarações de obras", 
de 1684, para a construção daquele mosteiro. 
O item 6-1 dessas "Declarações" refere-se a Ali-
cerces", onde se especificam os preceitos para 
construir o alicerce a partir de sua profundidade, 
"cuja altura sempre deve ser, até achar dureza su-
ficiente em q. se fundem". Diz o arquiteto frei 
Bernardo que já viu no Rio de Janeiro casas fun-
dadas em areia, em cava de cinco palmos de pro-
fundidade; mas isso só se pode admitir em casas 
comuns, construídas onde nào há água. 
Segue dizendo: "Se o licerce for feito em 
barranqueira, ou fralda de monte ... o seo licerce 
ou parede necessitará de escarpa, para repuxo, e 
resistência da terra ...". Depois de outras conside-
rações, refere-se a uma figura anexa ao texto, onde 
se mostra a fundação de uma parede sobre um 
terreno inclinado, em que a sapata tem a base 
escalonada em degraus. É interessante que frei 
Bernardo acrescenta uma nota chamando a aten-
ção para o fato de a figura exagerar a escarpa e 
termina dizendo: "O que fica dito é doutrina do 
famoso Luiz Seraó". Trata-se de Luiz Serrào 
Pimentel, engenheiro militar português, que pro-
jetou várias obras no Brasil. Viveu entre l 6 l 3 e 
1679. Seu nome é relembrado no livro "Methodo 
Lusitano dc desenhar as fortificaçòes e Praças Re-
gularcs c irregulares, fortes de Campanha, e ou-
tras obras pertencentes a Arquitetura militar: divi-
dido em duas Partes operativa e qualificativa", 
publicado cm Lisboa em 1680, por Antonio 
Crcsbeck de Mello. Um exemplar desse livro 
existe no "Real Gabinete Português de Leitura", 
do Rio de Janeiro. 
Dom Clemente refere-se ainda ao fato de que 
uma das obras estudadas pelo arquiteto frei 
Bernardo de São Bento é o tratado "Arquitetu-
ra" de Scbastian Scrlio, um arquiteto italiano 
renascentista, mostrando assim que os métodos 
construtivos da época da colônia, são os do 
Renascimento — notoriamente decorrentes da ar-
quitetura romana de Vitrúvius. 
1. í 3 AS PRIMEIRAS ATIV IDADES 
GEOTÉCNICAS 
Com a chegada da corte portuguesa ao Rio de 
Janeiro, em 1808, é que são fundadas escolas de 
ensino superior, além de bibliotecas, museus e jar-
dins botânicos. Com isso tem início a formação no 
país de profissionais, cuja instrução é baseada cm 
ciências. A engenharia civil e. com ela, as técnicas 
de construção e fundações de estruturas são ensi-
nadas na Academia Militar. Somente em 1845 é que 
aparece o ensino específico de Engenharia Civil, 
na Escola Central, separada da Militar. Essa separa-
ção torna-se total com a criação, cm 1874, da Esco-
la Politécnica, do Rio de Janeiro; e da Escola tle 
Minas de Ouro Preto, cm 1876. Já no programa 
anexo ao decreto de criação da Escola Politécnica, 
as técnicas de fundações deveriam ser ensinadas 
no lu ano do curso de Engenheiros Civis, na Ia 
Cadeira: "Estudo dos Materiais de Construção e sua 
Resistência, Tecnologia das Profissões Elementa-
res, Arquitetura Civil". Ao correr do tempo essa 
cadeira deu origem às disciplinas de Construção e 
de Grande Estruturas, as quais vieram a constituir 
as atuais: Mecânica dos Solos e Fundações. 
Por outro lado, durante o século XIX apareceu 
um grande interesse pelos estudos geológicos no 
Brasil, principalmente em relação à mineração do 
ferro. Testemunhos desse interesse são a publica-
ç ã o em Paris, em 1827, do livro "Viagem 
minera lógica na província de São Paulo", de auto-
ria dos irmãos José Bonifácio e Martim Francisco 
Ribeiro de Andrade; e em 1833, do célebre tratado 
de Eschwegc: "PintoBrasiliense". Mas só com a 
obra de Charles Frederick Hartt, "Geologia e Geo-
grafia Física do Brasil", publicada em Boston em 
1874, é que aparece a primeira Geologia do Bra-
sil. O interessante, sob o ponto de vista da enge-
nharia, é que, nesse livro, são freqüentes as refe-
rências às investigações geológicas ao longo dos 
traçados das estradas de ferro que estavam sendo 
construídas na época no país. Estabeleceu-se as-
sim uma tradição nacional de correlação estreita 
entre :i geologia e a engenharia civil no país, a 
qual foi implementada pelo fato de nossa geolo-
gia ter sido estudada pelos formandos da Escola 
de Minas de Ouro Preto, onde a engenharia civil 
era também ensinada, em conjunto com as disci-
plinas geológicas e de minas. Assim, a Geologia 
da Engenharia tem um início precoce no Brasil, já 
em 1907, quando Miguel Arrojado Lisboa investi-
ga as formações geológicas ao longo do traçado 
da E.F. Noroeste do Brasil; e em 1909 estuda geo-
logicamente os locais de construção de barragens 
das Obras contra as Secas no Nordeste tio país. 
Essa estreita correlação entre a engenharia civil 
de solos e fundações e as investigações geológi-
cas não só perdurou como foi incrementada até 
os nossos dias, como se verá a seguir. 
A grande atividade de engenharia durante o 
Império foi a da construção de estradas de ferro, 
na qual o projeto e a construção «.Ias fundações 
de aterros e das obras de arte estavam presentes. 
Infelizmente referencias específicas a tais obras 
aparecem muito pouco na literatura nacional. Uma 
delas é a figura de um corte transversal do Viadu-
to do Retiro U875.) na E.F. D. Pedrc II. reproduzi-
do na página 318 do livro de Pedro da Silva Telles, 
"História da Engenharia no Brasil" que mostra 
fundações em blocos, provavelmente de alvena-
ria de pedra, em cavas abertas no provável terre-
no firme (que na figura parece ser a rocha aflora nte 
no leito do rio). Há vagas referências, por exem-
plo, a construção dos aterros sobre os terrenos 
moles da Baixada de Santos, para a linha Santos-
Jundiaí, que teriam sido construídos sobre estivas 
de bambu. Há também notícias vagas sobre a fun-
dação da ponte sobre o rio Casque.ro, da mesma 
estrada, que teria sido feita por meio de estacas-
parafusos. Mas nada de preciso existe. O assunto 
merece e está exigindo uma pesquisa dos docu-
mentos técnicos da construção das nossas primei-
ras estradas de ferro, se é que eles existem. 
Problemas sérios de fundações apareceram, du-
rante o Império, nas construções dos cais de por-
tos. onde o terreno era freqüentemente mole. Tal-
vez isso explique o fracasso dos projetos portuá-
rios da segunda metade do século XIX, no Brasil. 
O único sucesso nessa época foi o das Docas da 
Alfândega, no Rio de Janeiro, cujas obras foram 
iniciadas em 1866, sob a direção de André 
Rebouças. O cais, em alvenaria de pedra e cimen-
to, e fundado sobre estacas de madeira; o que 
exigiu uma ensecadeira composta de estacas e 
pranchas de madeira, surpreendentemente crava-
das com bate-estacas a vapor e inspecionadas por 
meigulhadore.s com escafandros a ar comprimido' 
Um testemunho de que já no final do século 
passado havia um conhecimento da tecnologia de 
solo por parte tios engenheiros civis brasileiros é 
o caso das fundações do Reservatório dAgua do 
Pedrcgulho, no Rio de Janeiro. Esse reservatório 
era constituído por dois tanques, um a montante 
tio outro, com uma diferença de nível de 5 m. O 
tanque inferior, mais próximo tia encosta do mor-
ro. foi concluído antes e inaugurado por D.Pedro 
II, em 5 de maio tle 1880. No dia 24 de maio, 
depois tle alguns dias de chuva, apareceram 
fissuras em sua base c paredes, com perdas d água. 
Ele então foi esvaziado. Há uma ata de reunião 
dos engenheiros consultados sobre o acidente l<>, 
datada de 12 tle julho de 1880. Entre os presentes 
estava o eng. Honório Bicalho, formado em mate-
mática pela Escola Militar e em engenharia na 
"Ecolc des Ponts et Chaussées", de Paris. Não há 
unanimidade nas conclusões dos engenheiros con-
sultados; fala-se em drenagem e subdrenagem do 
terreno tle fundação e cm reforço, por contrafor-
tes, dos muros laterais; mas nada tle concludente, 
exceto o parecer de Honório Bicalho que diag-
nostica como causa do ocorrido recalques dife-
renciais produzidos por "falta de homogeneidade 
do terreno, proveniente provavelmente da decom-
posição da rocha primitiva, o gneiss". Pelo que se 
conhece atualmente, provavelmente a parte do 
tanque inferior mais próximo do talude do morro 
fora fundada sobre a camada superficial de solo 
residual compressível c provavelmente colapsível, 
pois que a ocorrência se deu após chuvas conti-
nuadas; enquanto que a outra parte, mais afeta-
da. do talude repousava sobre solo de alteração 
de gneiss menos compressível. E Honório Bicalho 
conclui acer tadamente : "A desigualdade de 
recalque do terreno é. portanto, a causa geral a 
que atribuir principalmente todas as fendas das 
muralhas e do beion". Além disso, ele prevê a 
conclusão do fenômeno, dizendo: "E estes serão 
terminados quando os recalques do terreno tive-
rem atingido o seu máximo". 
Contudo, aparentemente, o engenheiro chefe 
das obras de abastecimento d'água do Rio de Ja-
neiro, que era o prof. Borja de ò.stro, nào levou 
em conta o diagnóstico preciso de Honório 
Bicalho. Executou várias tentativas de reparo, até 
que em 20 de março de 1881 reencheu o tanque; 
mas. cm agosto seguinte, de novo as perdas d água 
reapareceram. Borja de Castro renunciou então 
ao cargo, e foi substituído pelo eng. Francisco 
Bicalho <6>, irmão mais novo de Honório Bicalho, 
diplomado pela Escola Central em 1871. 
Francisco Bicalho. levando em conta o diagnós-
tico de seu irmão Honório, resolveu conduzir a 
obra, segundo as idéias desse. Verificou que, com 
os dois enchimentos anteriores, os recalques da 
zona de terreno de fundação compressível já dava 
mostra de se estabilizar. Assim, recobriu com as-
falto tanto o fundo como as paredes do tanque, 
separando as fendas e fissuras por onde havia per-
da d água. Em dezembro de 1881, feitos esses repa-
ros e notando-se que os recalques diferenciais ten-
diam a estabilizar-se, foram feitos sucessivos pré-
carregamentos, enchendo-se o tanque d'água e es-
vaziando-o parcialmente, à medida que se faziam 
determinações topográficas dos recalques diferenci-
ais. Em fevereiro de 1882, constatou-se a estabiliza-
ção definitiva dos recalques. O tanque foi então [x>sto 
em operação normal, o que continua até hoje. 
Já na década dos anos 50, do século passado, 
tivera início no país a construção de edifícios com 
tijolos, com o engenheiro francês Louis L. Vauthier. 
Diretor de Obras da Província de Pernambuco. Logo 
em seguida, em São Paulo, o engenheiro polonês 
Cristino Wyzensk, após a ocorrência em 1850 de 
um grande número de desabamentos de casas de 
taipa, devido á excepcional enchente de 1850. 
recomendara à Municipalidade o uso de tijolos na 
edificação. I.ogo em seguida apareceu a utiliza-
ção de vigas e colunas de ferro importadas, prin-
cipalmente para a construção de varandas. Com a 
vinda dos imigrantes europeus, tais tipos de cons-
trução foram disseminados, principalmente em São 
Paulo, para as indústrias ali instaladas por imigran-
tes. No final do século, edifícios industriais, por 
exemplo: os da Indústria Matarazzo, com tijolos 
aparentes, são comuns. Os primeiros prédios de 
estrutura metálica aparecem no Brasil, por volta 
de 1870. O primeiro é o Mercado São José em 
Recife, inaugurado em 1872. Uma construção que 
reúne em si o uso do tijolo t importado da Inglater-
ra) e a grande cobertura metálica das plataformas 
é a Estação da Luz. em São Paulo, inauguraca em 
1889. Vários outros grandes edif ícios foram 
construídos no Rio de Janeiro. São Paulo, Recife, 
inclusive o Teatro Amazonas , em Manaus, 
construído entre 1884 e 1896. 
Todos esses edifícios vêm trazer a necessidade 
de aprimorar a técnica de fundações. O tipo de 
alicerce de pedra, em cavas no terreno, como es-
pecificadonas "Declarações de Obras" do Mostei-
ro de São Bento, anteriormente citadas, é substi-
tuído pelas sapatas ou blocos de alvenaria de tijo-
los ou de pedra, assentes sobre solo apiloado, no 
fundo de cavas que deviam ter, pelo menos, um 
metro de profundidade. O uso de sapatas corri-
das de tijolos, sob as paredes, também de tijolos, 
assentados sobre uma camada de argamassa de 
pedra lançada no terreno apiloado do fundo de 
cavas, é também corrente. 
O uso de estacas de madeira, nas fundações de 
edifícios sobre terreno mole, era conhecido po-
rém evitado. I lavia mesmo a idéia de procurar um 
local onde o terreno fosse suficientemente "fir-
me' para suportar o edifício. Infelizmente notícias 
ou crônicas sobre fundações em terrenos moles, 
no caso de edifícios, está ausente na literatura téc-
nica nacional. Entretanto, alguns ensinamentos 
sobre elas podem ser encontrados nas apostilas 
da época, dos cursos das cadeiras de 'Constru-
ções ' das nossas Politécnicas. Nessas apostilas já 
se aconselham pressões admissíveis para vários 
tipos de terreno; provas de carga do tipo "mesa" e 
fórmulas dinâmicas para previsão das cargas 
admissíveis em estacas. 
1.14 A S P R I M E I R A S O B R A S D E F U N D A Ç Õ E S 
Com o advento do concreto armado, nas pri-
meiras décadas do nosso século, a situação co-
meça a modificar-se, pois o concreto armado per-
mite já edifícios altos de cargas concentradas. In-
felizmente nào se tem notícias dos tipos de fun-
dações empregados nos primeiros edifícios altos 
de concreto armado construídos no Rio de Janei-
ro ou em São Paulo. Sabe-se, entretanto, que nos 
anos 30 as estruturas de concreto armado já se 
apoiavam sobre sapatas de concreto armado ou 
blocos de concreto simples. As fundações prefun-
das eram de estacas dc madeira ou pré-moldadas 
dc concreto armado capeadas por blocos de con-
creto. Há a crônica das dificuldades apresentadas 
para a construção do Edifício Martinelli, nos anos 
20, em São Paulo; mas nào se conhece documento 
algum que descreva tecnicamente esses trabalhos. 
Sabe-se que, pelo menos, do lado da Rua Libero 
Badaró, a fundação é direta sobre uma camada de 
areia grossa argilosa, no nível do lençol freático. 
Há notícias de uma prova de carga direta feita pelo 
IPT, para comprovara pressão admissível; mas nào 
se conhecem maiores detalhes. As fundações do 
edifício da Noite, no Rio de Janeiro, construído na 
mesma época, são ainda menos mencionadas na 
nossa literatura técnica. A história da nossa enge-
nharia de fundações está necessitando de alguém 
que investigue eventuais arquivos, porventura exis-
tentes. sobre essas duas obras, de importância his-
tórica muito grande para a nossa engenharia. 
Contudo há maiores detalhes no que concerne às 
fundações dos cais dos nossos principais portos. 
Santos e Rio, construídos no início do século. Em 
1895, o cais do porto de Santos já contava com 2.300 
m construídos como muralha de alvenaria de pedra, 
sobre um maciço de concreto, apoiado em estacas 
de madeira. Para a construção dessas fundações foi 
necessário o auxílio de uma cnsccadeira de madei-
ra. Em 1909 seu comprimento já atingia 'i.720 m, 
construídos e fundados da mesma forma '. 
Em 1919 foi organizada a primeira empresa na-
cional especializada em construções portuárias e 
fundações a ar comprimido: a Companhia Nacio-
nal de Construções Civis e I lidráulicas (Civilhidro), 
sob a presidência de Domingos de Souza Leite e a 
direção técnica de Artluir Rocha. 
Uma firma internacional especializada em cons-
truções portuárias e fundações por estacas se es-
tabeleceu no Rio de Janeiro em 1922: a Christiani 
Nielsen Engenheiros Construtores S/A. Essa firma 
executou entre 1927 e 28 um trecho adicional ao 
cais do porto de Santos, que foi o primeiro cais 
de concreto armado sobre estacas, com muro de 
arrimo de estacas pranchas, realizado no Brasil. 
Uma outra firma que se dedicou às obras portu-
árias e suas fundações foi a Companhia de Mine-
ração e Metalurgia do Brasil (Cobrazil) fundada 
em 1917 pelo eng. Antonio Leite Garcia. 
A construção do cais do porto do Rio de Janeiro 
foi iniciada em 1903. Tratava-se de um cais de 
3.000 m entre o Arsenal da Marinha e o Canal do 
Mangue. O projeto é do eng. Francisco de Paula 
Bicalho, baseado em estudos básicos de Alfredo 
Lisboa. A constniçào foi adjudicada à firma inglesa 
C.H. Wolker cX: O . O projeto definitivo das funda-
ções, de autoria de Francisco Bicalho, foi por 134 
caixões pneumáticos de 25 m de comprimento. Es-
ses eram metálicos e armados a seco; depois crava-
dos por meio de uma estrutura metálica montada 
num pontão flutuante"0. Empregam-se caixões de ar 
comprimido pela primeira vez no Brasil. 
Em 1920, resolveu-se ampliar o cais do porto do 
Rio, com a construção do cais do Caju; mas a cons-
trução só se deu entre 1920 e 29. As fundações 
desse cais foram realizadas pela Civilhidro, em 
caixões de concreto armado, cravados a ar com-
primido. Em 19-18 o cais foi prolongado até a Ponta 
do Caju; agora porém em cortina de estacas-pran-
chas de aço a cargo da Cobrazil. O mesmo tipo de 
construção foi adotado no Píer da Praça Mauá tam-
bém em 1948. 
L'ma obra dc fundação por tubulões a ar com-
primido, já bastante descrita em nossa literatura 
técnica, e a do porto de São Sebastião, construído 
na década dos anos 30 pela Civilhidro. 
1.15 CONTRIBUIÇÕES PIONEIRAS N A ÁREA 
DE MECÂN ICA DOS SOLOS 
Na década dos anos 20 há uma verdadeira revo-
lução na engenharia brasileira, com c aparecimento 
da pesquisa tecnológica. O primeiro instituto de 
pesquisa tecnológica, fundado em 1922, foi a "Es-
tação Experimental de Combustíveis e Minérios", 
no Rio de Janeiro; mas essa não trata de proble-
mas tecnológicos relacionados com fundações. Po-
rém, na mesma época, o Gabinete :ic Resistência 
dos Materiais, da Escola Politécnica de São Paulo, 
é transformado por Ary Torres, em 1926, no "La-
boratório de Ensaios de Materiais", destinado prin-
cipalmente a resolver problemas tecnológicos 
concernentes ao concreto armado. 
Em 1934, esse Laboratório foi transformado no 
Instituto de Pesquisas Tecnológicas, anexo à Es-
cola Politécnica da USP. No IPT organiza-se uma 
Seção de Estruturas e Fundações sob a chefia de 
Telemaco van Langendonck, no qual Odair Grillo 
é incumbido de ensaios de fundações. No Rio de 
Janeiro, a "Estação Experimental" era transforma-
da, cm 1936, no Instituto Nacional de Tecnologia. 
Em 1938. foi criada no IPT, por Cdair Grillo, a 
Seção tle Solos e Fundações. Em 1940 no INT 
aparece uma Divisão de Mecânica dos Solos, sob 
a direção de Mario Brandi Pereira. Nos anos se-
guintes vários órgãos de pesquisa de outros Esta-
dos da Federação enviam engenheiros de seus 
quadros para especializarem-se em Mecânica dos 
Solos, no IPT Entre eles é justo destacar-se os no-
mes de Mario Brandi, do Rio de Janeiro, que orga-
nizou e operou o primeiro laboratório de solos 
para barragem de terra, em Curema em 1938; 
Casimiro Munarski, do Rio Grande do Sul; 
Pelópidas Silveira, de Pernambuco; Hernani Savio 
Sobral, da Bahia; e Samuel Chamecki, do Paraná; 
os quais montaram e puseram em operação Se-
ções de Solos nos respectivos Estados. 
Entretanto, antes disso já havia corvribuiçòes pio-
neiras na área tle Mecânica dos Solos. A primeira 
delas é a "Experimentação dos Terrenos para Estu-
cios de Fundação", publicada no Rio por Domin-
gos J. S. Cunha, professor de Materiais de Cons-
trução da Politécnica do Rio, na Revista Brasileira 
de Engenharia, em outubro de 1920. L'ma série 
de artigos por Emygdio de Moraes Vieira foi 
publicada entre 1926 e 1927, na Revista Brasileira 
de Engenharia do Rio. tratando de tensões e de-
formações em solos. Em 1930. Victor Ribeiro 
Leuzinger defendeu uma tese sobre Mecânica dos 
Solos, também na Politécnica do Rio. O eng. An-
tonio Alves de Noronha publicou no Rio, em 1932. 
o livro. "Fundações comuns de concreto arma-
do". Em 1935, um artigo sobre distribuição de pres-
sões no solo sob sapatas de fundações foi publi-
cado no Boletimn<J 1-1 do Instituto de Pesquisas 
Tecnológicas de Sào Paulo, por Telemaco van 
Langendonck. Em 1936, o prof. Mario Whately. 
catedrático de Fundações e Grandes Estruturas da 
Poli. de Sào Paulo, introduziu, no seu programa, 
uma primeira parte sob o título "Noções de Mecâ-
nica dos Solos". 
Mas a primeira contribuição brasileira, em nível 
internacional, que realmente influenciou o desen-
volvimento da Mecânica dos Solos foi a tese de 
doutorado de All>erto Ortenblad defendida em 1926 
no MIT, sobre a teoria matemática do adensamento 
de depósitos de lama. Sumários dessa tese foram 
publicados em Boston cm 1930"V) e em São Paulo, 
em 1928 e 1932U'". 
Em 193H iniciaram-se as atividades da Seção de 
Solos e Fundações do IPT., sob a direção de Odair 
Grillo, tendo como assistentes Raimundo de Araújo 
Costa. Othelo Machado e Milton Vargas. Essas ativi-
dades visavam prover a engenharia civil paulista de 
tecnologias que se faziam necessárias no momento, 
em dois campos relacionados com :i engenharia de 
solos: o da pavimentação de estradas de rodagem e 
o do estudo de fundações de pontes e edifícios. 
O primeiro problema foi abordado por meio de 
um convênio com o Departamento de Estradas de 
Rodagem do Estado de São Paulo. Tratava-se de in-
troduzir no Brasil a tecnologia dos pavimentos de 
solos estabilizados e a teoria do dimensionamento 
de pavimentos com base nos princípios da Mecâni-
ca dos Solos. Essas tecnologias foram apresenta-
das ao meio rodoviário, já em 1939. numa confe-
rência pronunciada no Automóvel Club do Brasil, 
a convite da Comissão Executiva do VII Congres-
so Nacional de Estradas de Rodagem, pelo eng 
Odair Grillo"". 
As investigações sobre pavimentos de solos es-
tabilizados foram intensas, mas não deram resul-
tados positivos pela simples razão de que o tráfe-
go nas nossas estradas já era de intensidade supe-
rior ao que esse tipo de pavimento suportava. A 
pavimentação das estradas e pistas de aeroportos 
só foi resolvida quando surgiu a possibilidade de 
utilização prática das bases de solo-cimento, com 
revestimento asfáltico. O que só pôde ser realiza-
do economicamente após a instalação da nossa 
primeira refinaria de petróleo, em Cubarão. 
Para a solução do problema das fundações de 
pontes rodoviárias e dc edifícios altos em São 
Paulo, foi primeiro necessário projetar e construir 
equipamentos de sondagens para a exploração do 
subsolo com essa finalidade específica. O que foi 
feito pela própria oficina mecânica do IPT com 
base em desenhos e especificações trazidos dos 
Estados Unidos pelo eng. Odair Grillo. Além dis-
so era necessário treinar turmas de sondadores 
capazes de manejá-los. Isto foi feito durante o ano 
de 1939, nas sondagens para estudos de funda-
ções de pontes rodoviárias do DER Depois disso, 
o método foi empregado na exploração do subsolo 
para fins de fundações de pontes sobre o rio Tietê 
em Sào Paulo e de grandes edifícios nessa cidade. 
Quando já suficientemente esclarecida e adapta-
da ao meio nacional, a técnica foi divulgada em 
publicação do IPT1"'. 
O método de sondagem adotado foi o de per-
cussão com circulação de água, através de um tubo 
galvanizado de 1" de diâmetro munido de ponta 
cortante, pelo qual era injetada água de lavagem 
no fundo da sondagem, simultaneamente com a 
percussão. Essa água de lavagem subia entre esse 
tubo, e o tubo de aço sem costura de 2" de diâme-
tro que servia como tubo de revestimento da son-
dagem. Ao subir, a água carreava consigo o mate-
rial escavado, o qual era depositado num tanque, 
na superfície do terreno. A identificação do ma-
terial c a r r e a d o pela água de lavagem era 
desaconselhada. Para identificar o material atra-
v e s s a d o pela s o n d a g e m foi p r o j e t a d o um 
amostrador barrilete de parede cortada, que des-
cia pelo tubo de revestimento, todas as vezes que 
se notava, pela água de lavagem, uma mudança 
de camada no solo. Havia a necessidade de se 
quantificar a consistência ou a compacidade do 
solo. Para isso recorreu-se à medida do número 
de golpes de um peso de 60 kg. caindo de 75 cm 
de altura, necessários para cravar o amostrador 30 
cm no so lo . Esse n ú m e r o de g o l p e s foi 
correlacionado, pela prática corrente dessas son-
dagens, com a consistência das argilas e com a 
compacidade das areias, conforme indicado no 
artigo acima citado. Com variações de dimensões 
e alguns detalhes, esse é o tipo de sondagem até 
hoje utilizado no Brasil para fins de engenharia 
civil de solos e fundações. 
A utilização desse número — que veio em se-
guida a ser chamado de "resistência à penetra-
ção" — para a previsão das pressões admissíveis 
em sapatas de fundação direta exigiu a padroni-
zação do ensaio. As primeiras correlações entre um 
amostrador padrão, tipo IPT, a ser cravado com peso 
e altura de queda padronizado foram coligidas pelo 
IPT e analisadas estatisticamente pelo prof. Ruy da 
Silva Leme""; chegando a propor uma fórmula rela-
cionando a pressão admissível de sapatas sobre ar-
gila em função da resistência à penetração. 
Entretanto, quando foi fundada, em 19-H por Odair 
Grillo, Raimundo de Araújo Costa e Othelo Machado a 
Geotécnica S/A. primeira firma especializada em estu-
dos e projetos de solos e fundações, uma nova padro-
nização tinha por ela sido adotada. Com isso o nú-
mero N de resistência à penetração tomou dois sig-
nificados: N|RR e Nm... Além disso, em 1948 apareceu, 
num das primeiros livros de texto da prática de en-
genharia de solos — o "Soil M c c h a n i c s in 
Engineering Practice", de Terzaghi e Peck —, um 
terceiro método que veio a ser internacionalmen-
te conhecido como o "standard penetration test 
e com ele um outro numero i\'Mn. É de se notar 
que outros métodos diferentes, com aparelhagens 
diferentes, apareceram, dai em diante, em vários 
países; mas entre nós eram utilizados os três aci-
ma citados. 
Os anos das décadas de 50 foram de grande ati-
vidade dos engenheiros da Geotécnica S/A para 
náo só correlacionarem a resistência à penetração 
com as taxas admissíveis dos terrenos de funda-
ções, como também correlacionarem os números 
Nw . com os js,̂ «nxnx"'*»7». Dessas investigações 
resultaram conhecimentos precisos sobre a varia-
bilidade dos índices de resistência à penetração, 
com as dimensões do amostrador, energia dos gol-
pes do martelo de cravaçáo c, também, com o 
fato de que no método SPT a contagem dos gol-
pes só era feita depois de penetrar o amostrador 
15 cm no solo. Assim a Geotécnica introduziu um 
novo índice que era a relação entre os números 
de golpes correspondentes aos 30 primeiros cm 
de penetração, e os subseqüentes 30 cm, após os 
15 cm iniciais, sem contagem. 
Durante o íü Congresso Internacional de Mecâ-
nica dos Solos, realizado em Londres, em 1957, foi 
nomeado um "Subcomité sobre Métodos de En-
saios Estáticos e Dinâmicos tle Penetração", devi-
do ao fato de que já se fazia notória a diversidade 
de métodos de ensaios utilizados nas várias na-
ções do mundo e a confusão tle resultados decor-
rentes dessa d ivers idade . A f inal idade do 
Subcomité era a de procurar padronizar esses en-
saios. Havia um grupo europeu mais interessado 
nos ensaios estáticos e um grupo americano, inte-
ressado no SMrr e similares. 
Convém aqui lembrar que Gibbs e MoltzOK), do 
"U.S. Bureau of Reclamation", apresentaram nes-
sa mesma conferência de Londres, um trabalho 
em que eles relacionavam :i densidade das areias 
com o NM,(. Nesse trabalho volta-se à idéia origi-
nal da correlação da resistência â penetração com 
a compacidade das areias e, portanto, abre uma 
porta para correlacioná-la também simplesmente 
com a consistência das argilas — medida por sua 
resistência a compressão não drenada — e não com 
a pressão admissível no terreno de fundação. 
Embora as atividades individuais dos vários 
membros desse Subcomité tenham sido intensas, 
não se conseguiu consenso que levasse ã padro-
nização dos métodos. Contudo ficou patente que 
havia uma diversidade alarmante de métodos de 
ensaiosde resistência â penetração tanto estáti-
cos, como dinâmicos. O mais impressionante era 
que vários deles tinham o mesmo nome: porém, 
devido â diversidade tle métodos, apresentavam 
resultados diferentes, sem especificar as diferen-
ças de dimensões tios amostradores c processos 
de execução do ensaio. Na conferência Internacio-
nal de Paris, V ICSMFE, em 1961. isto ficou eviden-
te. Um exemplo de confusão tle resultados dos vá-
rios métodos está num trabalho do prof. Meycrhof, 
publicado no Jornal tle Mecânica tios Solos e Enge-
nharia de Fundações. ASCE, em 195ó<lv). Nesse traba-
lho Meyeriiof estabelece correlações entre capacida-
de tle carga e recalque tle fundações diretas, poresta-
cas e resistências estáticas por ensaios de cone ou por 
SPT Porém, na bibliografia percelxr-ss que ele estabe-
leceu suas correlações cm função tle ensaios levados 
a efeito por diferentes autores que, notoriamente, uti-
lizavam diferentes métodos de ensaio. 
Chamando a atenção sobre a confusão entre os 
diversos métodos de ensaios de penetração, apa-
receu, também no Jornal de Mecânica dos Solos, 
em 1965, o artigo de um tios primeiros usuários 
do ensaio de resistência à penetração: eng. Gordon 
F.A. Fletcher, denunciando o abuso da denomi-
nação "standard penetration tests", como denomi-
nação única tle diferentes métodos de ensaio1-"'. 
Uma ulterior tentativa de correlação da capaci-
dade de carga das argilas e a resistência ã penetra-
ção. pelo barrilete amostrador do tipo utilizado pela 
Geotécnica, foi apresentada por Teixeira"1' ao III 
Congresso Brasileiro de Mecânica tios Solos, reali-
zado em Belo Horizonte em 1966. Ao se comparar 
os resultados de Teixeira com os de Ruy Leme"" é 
necessário levar em conta que os de Teixeira se 
referem â correlação entre NM<; e a pressão tle rup-
tura obtida em provas de carga direta, enquanto 
que os de Ruy Leme se referem às pressões 
admissíveis, segundo o Código de Boston, obtidas 
também em provas de carga direta, além da dife-
rença tle amostradores e tle métocos tle medida. 
Em 1967 Victor de Mello apresentou à Congre-
gação da Faculdade tle Arquitetura e Urbanismo 
tia USP a sua tese para concurso de cátedra de 
Mecânica dos Solos e Fundações'"'. Nessa tese, 
além de um apanhado sobre o estado de conheci-
mentos sobre os ensaios tle penetração, o autor 
analisa os resultados obtidos nesses ensaios pela 
firma Geotécnica, ria qual era uir dos diretores, 
tecendo uma série tle conclusões próprias. 
O prof. Victor tle Mello inicia sua tese, exami-
nando, em nível internacional, as tentativas de cor-
relação entre resistência à penetração SPT e resis-
tência a compressão não drenada em argilas. En-
contra. entre os vários resultados, uma extrema 
variabilidade (vide figura 1 da Tese), a que ele 
atribui, como causa, a diversidade da sensibilida-
de das diferentes argilas. Por isso ele sugere a 
realização de ensaios de compressão simples na 
própria amostra recuperada para que em cada tipo 
tle argila se faça uma correlação específica. Quan-
to aos ensaios de penetração cm areias, o autor 
insurge-se quanto a interpretações dadas a esse 
tipo de ensaio pelo U.S. Bureau of Reclamation 
(vide referência MK>), insistindo que a correlação 
direta é com o ângulo de atrito interno e, somen-
te através desse, com a densidade relativa tias arei-
as. Contudo há que se levar em conta também um 
nítido efeito tle profundidade. 
Aparentemente Victor de Mello considera que a 
correlação direta do SPT é com a capacidade tle 
carga do solo. De fato, ele diz textualmente nas 
conclasões de sua tese: "Salienta-se que a resis-
tência à penetração tle amostradores mede um fe-
nômeno de capacidade de carga do terreno no 
fundo do furo" Portanto, ele atribui valor às cor-
relações como provas tle cargas feitas no Brasil e 
as compara com aquelas preconizadas porTerzaghi 
e Peck (vide referências " " e Na figura 2 da 
tese em questão aparece um gráfico, indicando 
essa comparação. A comparação é desastrosa; tal-
vez devido :.os diferentes métodos tle medidas 
tle resistência, diferentes amostradores. diferen-
tes tle como estimar pressões tle ruptura e 
admissíveis e provas tle carga e, também, incerte-
zas e.n comc reduzir índices tle resistência à pe-
netração. pelos processos de medida do IPT e da 
Geotecnica, em SPT. Além tle tudo é tle se chamar 
a atenção o fato tle que o ensaio SPT é feito, no 
campo, sem os cuidados especiais com que todo 
ensaio tle solos deveria contar. 
Diante do fracasso do Subcomité da I.S.S.M.F.E. 
em padronizar os ensaios a penetração, três mem-
bros do grupo americano desse Subcomité resol-
veram chamar t atenção, em nível internacional, 
da falta de padronização tle cada um dos vários 
detalhes do ensaio SPT; a qual, na opinião deles, 
era a causa de elevada variabilidade das correla-
ções entre os índices tle resistência ã penetração e 
as pressões admissíveis em fundações diretas ra-
sas 
Para a quarta conferência panamericana de Me-
cânica dos Solos, realizada em Porto Rico, em 1971, 
Victor tle Mello t M apresentou um relatório tio 
estado dos conhecimentos sobre o "Standard 
Penetration Test". Depois tle analisar, com abun-
dância de deta lhes , os vários fatores que 
infuenciam a medida tio SPT, Victor de Mello abor-
da, no último capítulo de seu relatório, uma súmula 
das correlações em questão, para aplicação em pro-
blemas da engenharia tle solos. Com esse propósito, 
apresenta, para o caso das fundações rasas sobre 
argila, o gráfico, correlacionando estatisticamente 
pressões admissíveis ou de ruptura determinadas com 
provas de carga diretas contra SPT. onde aparecem 
as pesquisas de Leme e Teixeira, as quais são sur-
preender temente diferentes. 
No que concerne às areias Victor tle Mello, em 
seu relatório, reporta-se ao clássico conceito de 
Terzaghi e Peck, pelo qual o que determina a pres-
são admissível tle sapatas sobre areia é o recalque. 
Então se deveria estabelecer uma correlação en-
tre SPT e coeficientes de recalque, em prova de 
carga padronizada. Mas como os recalques depen-
dem também das dimensões da sapata, haveria 
que reduzir o recalque máximo, admissível na 
maior sapata, para aquele que, na prova tle carga, 
correspondesse à pressão admissível. Mas como a 
densidade relativa dos depósitos de areia é. geral-
mente, muito variável, essa correlação estatística é 
tle variabilidade muito grande. Aliás o autor mos-
tra que isso acontece nos dois casos que cita: o 
das areias de praias e dunas de Israel c o das areias 
argilosas tle São Paulo. Nessas últimas os valores 
das resistências à penetração, SP T, variam de 3 a 13 
golpes. O valor médio tios coeficientes tle recalque, 
medidos pelo autor, em provas tle carga com placas 
tle 0,8 m de diâmetro, é 50,6 t/m2 por cm; mas em 
95% dos casos cm torno da média, esse coeficien-
te varia tle 29,'i a 72,5 t/m' por cm. Num gráfico 
anexo, observam-se. porém, valores extremos tle 
casos individuais (que, no dizer do autor, são aque-
les que "interessam diretamente ao engenheiro em 
face tle um problema específico"; que vão de 3 a 
85 t/m; por cm. 
E possível admitir-se que, com esse relatório de 
Victor de Mello, encerrou-se uma primeira fase 
das investigações brasileiras sobre o ensaio de re-
sistência à penetração. Desde então, tanto os pro-
cessos tle medidas tio IPT como os da Geotécnica 
foram paulatinamente substituídos pelo SPT Em 
1970, a CESP já emitira uma especificação sobre 
sondagens exigindo a adoção do SPT Em 1979 a 
ABNT emitiu a norma MB-1211, "Execução de 
sondagens tle simples reconhecimento dos solos" 
(que em 1980 foi remunerada em NBR-6484). Nessa 
norma o processo de sondagem, o amostrador e 
o peso de bater são padronizados para a oblen-
çào da resistência â penetração SPT Desde então 
as sondagens no Brasil são complementadas pela 
medida tio "standard penetration test". Porém, as 
investigações brasileiras sobre esse ensaio conti-
nuaram, como serão relatadas adiante. 
1. T 6 ATIVIDADES GEOTÉCNICAS EM SÃO 
PAULO 
Com a execução dassondagens e medidas de 
resistência à penetração, cuja história foi relatada 
no capítulo anterior até a década dos anos 70, a 
Seção tle Solos e Fundações tio IPT e a Geotécnica 
S/A acumularam uma apreciável experiência e acer-
vo de dados, não só sobre os parâmetros 
geotécnicos dos solos de São Paulo e tle Santos, 
como também sobre o comportamento tle funda-
ções de edifícios nessas cidades; pois em vários 
desses foram instalados marcos profundos de re-
ferência de nível, como também pontos para me-
dida de recalque, ao correr do tempo. 
Dois casos ocorridos já na década dos anos 40 
contribuíram enormemente para a divulgação da 
necessidade de execução tle sondagens para o 
projeto c execução de fundações de edifícios al-
tos, em São Paulo. O primeiro foi o caso das fun-
dações do Edifício do Banco do Estado, cm que a 
moldagem de estacas de grande diâmetro no solo, 
por meio de cravaçào de tubos de ponta fechada 
i Kranki > através de argila rija, fez suspender o ní-
vel ilo terreno cm cerca de 70 cm. Com isso as 
estacas jâ moldadas foram tracionadas, rompen-
do-se exatamente onde terminava a armadura do 
fuste, junto às suas bases alargadas. Cinco provas 
de carga mostraram cargas de ruptura das estacas 
de apenas 90 t, quando se esperava cerca de 300 
t. É que essas 90 t correspondiam apenas ao atrito 
lateral do fuste. Porém, uma prova sobre a última 
estaca cravada mostrou ruptura com 270 t; pois 
essa última estaca não tinha sido tracionada e, 
portanto, contava também com a resistência de 
ponta. A solução do problema levou à cravaçào 
tle mais de 400 estacas, entre as primeiras; porém 
tendo-se o cuidado de pré-perfurar o terreno para 
a moldagem dessas novas estacas. 
O segundo caso foi o do Edifício da Compa-
nhia Paulista de Seguros, na Rua Libero Badaró. A 
construção do edifício iniciou-se em 1940, em base 
a sondagens feitas somente de um lado do terre-
no; pois no outro ainda havia um antigo prédio a 
ser demolido. As estacas, também do tipo Franki, 
foram projetadas em base às sondagens de um 
único lado do terreno, com suas bases assentes 
sobre camadas de argila rija, nào a atravessando 
para evitar o que acontecera no Edifício do Banco 
tio Estado. Portanto, fixou-se uma cota para a pon-
ta das estacas e nào se prestou atenção às suas 
"negas". Aconteceu, porém, que na cota assim fi-
xada. do lado do terreno onde não tinham sido 
feitas sondagens, havia uma camada de silte mole. 
Talvez por acaso, só foram feitas provas de carga 
em estacas moldadas no lado do terreno onde 
havia sondagens. Essas mostraram resultados de 
a c o r d o c o m o previsto. O prédio foi e n t ã o 
construído c inaugurado em 1943. Logo após a 
inauguração, medidas tle recalques feitas pelo IPT 
mostraram que no canto esquecido do edifício, 
onde havia a camada de silte mole, os recalques 
estavam se acentuando mais rapidamente do que 
os do outro lado. Daí poi diante esses recalques 
progrediram aceleradamente, de tal forma que, 
durante os últimos nivelamentos, o recalque do 
primeiro ponto, nivelado pela manhã, no fim da 
tarde já era cerca de 1 mm a mais. O prédio, devi-
do a esses recalques, saiu do prumo em cerca de 
1 m; des a prumo esse perfeitamente visível em re-
lação às arestas dos prédios vizinhos. 
A solução foi o congelamento dc; terreno; per-
furação de poços através do terreno congelado, 
do lado da camada mole; preenchimento desses 
poços com concreto para servir de tubulóes de 
reforço de fundações, e instalação de macacos hi-
dráulicos tle grande capacidade de carga; entre 
esses tubulóes e as co lunas do prédio, para 
reaprumá-lo. O que foi feito com todo o sucesso, 
como relatado numa conferência do eng. Arnaldo 
Villares, diretor da firma construtora do prédio, em 
Londres"1". 
Uma conseqüência desses problemas de funda-
ções por estacas foi a introdução, em São Paulo, 
nos meados da década dos anos -iO, das funda-
ções por tubulações pncumáticas da Civilhidro. 
como alternativa para as fundações por estacas. 
Vale a pena mencionar que sào dessa época os 
estudos de fundações feitos pelo IPT, em duas gran-
des obras relacionadas com o desenvolvimento 
nacional. Os primeiros referem-se i localização e 
escolha do tipo de fundação da ponte sobre o Rio 
Grande, na Bolívia, da Estrada de Ferro Corumbá-
Santa Cruz de La Sierra, num terreno de areias 
movediças, com cerca de 10 m de espessura, so-
bre argilas expansivas. Os segundos, às fundações 
da Usina Siderúrgica de Volta Redonda — onde 
foram utilizados quase todos os tipos de funda-
ções, com exceção das pneumáticas; e onde se 
apresentou pela primeira vez o proj lema de fun-
dações sobre solos provenientes da alteração de 
rocha. Um trabalho pioneiro sobre tal tipo de fun-
dação foi escrito por Nápoles Neto"'0, decorrente 
da experiência adquirida por esse então engenhei-
ro do IPT em Volta Redonda. Os estudos e servi-
ços prestados pelo IPT em Volta Redonda foram 
levados a efeito pelos engenheiros Nápoles Neto 
e Paulo I.orena, os quais os relataram em publica-
ção do próprio IP'Pí7\ 
Ao terminar suas atividades pelo IPT em Volta 
Redonda, na segunda metade da década dos anos 
40 Paulo I.orena fundou outra firma especializada 
em engenharia de fundações, em São Paulo: a 
Sobral" S/A, que atuou intensamente nào só em 
execução de fundações por estacas mas também 
como consultora cm Geotecnia, inicialmente para 
as fundações da expansão da Usina de Volta Re-
donda. Desenvolveu desde então grande ativida-
de em Sào Paulo, no campo das fandações por 
estacas, principalmente na área industrial. 
Uma outra atividade do IPT na década dos anos 
40 foi a da instalação de marcos profundos de 
referência de nível com os quais fez a observação 
ile recalques por meio de nível hidráulico de tipo 
Terzaghi'*" em 18 edifícios de tipos diferentes, em 
Sào Paulo. Os resultados das observações cm seis 
desses prédios foram apresentados a 2a Conferên-
cia Internacional dc* Mecânica dos Solos, realizada 
em Rotterdam, em 1948"'". Uma interpretação des-
sas observações consta de um artigo publicado na 
Revista Geotechnique0 0 1 . 
Na década dos anos 50, a Geotécnica S/A e o 
IPT observaram recalques de edifícios altos, de 
fundações diretas, ao longo da orla da praia em 
Santos, onde, abaixo da camada superficial de areia, 
há uma espessa camada de argila mole. Os resul-
tados da Geotécnica S/A foram publicados nos 
anais da Ia Conferência Panamericana de Mecâ-
nica dos Solos, realizada no México, em 1959. São 
três artigos de Teixeira sob as condiçces do subsolo 
de Santos e os recalques observados'*11 ^ <M). O 
último relata, pela primeira vez, a existência de 
camadas de argila pré-adensada na Baixada 
Santista. Num quarto trabalho apresentado à Con-
ferência do México, Teixeira e Pock discutem as 
conseqüências dos recalques diferenciais dos edi-
fícios observados, sobre suas estruturas*11'. 
As observações de recalques de edifícios em San-
tos, feitas pelo IPT foram relatadas pelo eng. José 
Machado, na Conferência Internacional de Mecâ-
nica dos Solos. realizada em Paris em 196lm>. 
Quanto às fundações sobre areia em Sào Paulo, 
um relatório foi apresentado na mesma conferên-
cia de Paris em 196l<v,\ descrevendo e discutin-
do os recalques de sete edifícios: dois com fun-
dação direta, quatro sobre estacas e um último 
com fundações por caixões pneumáticos sobre 
um substrato de areia fofa, com uma tentativa de 
adensá-la por meio de cravaçào dc estacas perdi-
das cravadas com suplemento recuperável de com-
primento correspondente à profundidade dos cai-
xões. Os recalques desse último edifício acentua-
ram-se consideravelmente, após a redação desse 
artigo, e as fundações do edifício tiveram de ser 
reforçadas. Numa discussão do eng. José Macha-
d o ' 0 . durante o 2' Congresso Panamericano de 
Mecânica dos Solos, realizado em Sào Paulo, em 
1963, o comportamento dessa fundação foi apre-
sentado e analisado. 
Uma súmula da experiência adquirida nas fun-
dações de edifícios em Sào Paulo e Santos, até 
1970, foi apresentadapelo autor deste trabalho 
no "Ciclo de Engenharia Civil" realizado pela Fun-
dação Alvares Penteado e pelo Centro de Enge-
nharia Civil da Escola Politécnica, em 1971 ,w. 
Uma análise dos efeitos dos recalques diferen-
ciais sobre as estruturas desses prédios, além da 
de Teixeira e Pock, para os edifícios de Santos, foi 
apresentado, em 1973, na Conferência Regional 
Sul-Americana sobre Edifícios Altos, realizada em 
Porto Alegre, em 1973<W>. 
Uma grande atividade em fundações de estrutu-
ras tinha-se desenvolvido na Baixada de Santos, a 
partir da assistência do IPT, às Docas de Santos, 
em fundações de obras portuárias, na década dos 
anos 40. É de se destacar também as fundações 
em estacas de aço profundas da ponte sobre o 
canal do Casqueiro. na Via Anchieta, estudadas 
pelo eng. Lauro Rios, em 1948, que iniciara sua 
brilhante carreira de engenheiro de fundações, no 
IPT. É de se notar aqui que foi também Lauro Rios 
que projetou e executou essas fundações como 
um dos sócios da firma Engenharia de Fundações 
S/A, alguns anos depois. 
Porém, essas obras alcançaram seu clímax com as 
fundações da Usina Siderúrgica da Cosipa, em 
Piaçaguera. No estágio inicial os edifícios da Usina 
foram fundados por estacas de madeira que, pelo 
seu grande número, remoldaram a argila mole que 
constituía a camada superficial do solo, causando 
sérios problemas de deslocamento das estiuturas. 
Nos estágios seguintes de ampliação, visando evi-
tar tais deslocamentos, utilizaram-se estacas de aço, 
cravadas até o embasamento de rocha gneissica. 
O projeto das fundações das estruturas nos está 
gios de ampliação da Usina foi dirigido pelo eng. 
José A. Buschinelli, pela Themag Engenharia I.tda. 
Finalmente, combinando sua própria experiên-
cia adquirida em São Paulo com a internacional, 
Victor de Mello desincumbiu-se brilhantemente tio 
encargo de redigir o relatório de estado dos co-
nhecimentos na Conferência Internacional de Me-
cânica dos Solos, realizada no México em 1V69í4i>\ 
Já levando em conta a experiência brasileira sobre 
recalques de edifícios, Victor de Mello apresentou 
interessantíssimas conclusões sobre a previsão dos 
recalques e seus efeitos sobre a estrutura na parte 
que lhe coube do relatório do estado dos conheci-
mentos. "Comportamento de Fundações e Estrutu-
ras", apresentado na Conferência Internacional de 
Solos, realizada em Tóquio, em 1977"". 
1.17 ATIVIDADES GEOTÉCNICAS N O 
RIO DE JANE IRO 
No Rio de Janeiro a institucionalização das ati-
vidades de ensaios e pesquisas de solos, na área 
de fundações, dá-se em 1942, quando o eng. Pau-
lo Sá convida Mario Brandi Pereira para montar a 
Seção de Solos do INT. Antes disso, atividades 
laboratoriais de Mecânica dos Solos relativas í. fun-
dações nào foram registradas. Há que se referir, 
entretanto, à primeira prova de carga sobre esta-
cas Franki, de grande capacidade de carga, reali-
zada no Rio de Janeiro, pelo IPT de São Paulo, em 
1942, para as fundações do edifício do Instituto de 
Resseguros do Brasil. Contudo já há, no Rio, gran-
de atividade no setor de pavimentação rodoviária 
(em nível nacional) e pistas dc aeroportos (Aeropor-
to Santos Dumont). Nessa área destacavam-se os no-
mes dos engenheiros lcarahy da Silveira, na Comis-
são de Solos e Fundações, da Secretaria de Vi ação e 
Obras do Distrito Federal; o de Galileu Antenor de 
Araújo, do Lalx>ratório Central do DNER; e o de Fran-
cisco de Assis Basílio, iniciador das técnicas de solo-
cimento, na Associação Brasileira de Cimento 
Portland. E dessas atividades que surge o nome do 
então jovem engenheiro Jacques Medina, que viria a 
tornar-se um lider das aplicações da Mecânica dos 
Solos às técnicas rodoviárias. 
O interesse geral pela Geotecnologia, no Ro, já 
atingia entretanto tal nível que, em 1942. o Insti-
tuto Nacional de Tecnologia promoveu, com enor-
me sucesso, um "Symposium de Solos que se 
constitui como primeira reunião nacional dos es-
pecialistas em Mecânica dos Solos. 
Contudo, as atividades geotécnicas, no Rio de 
Janeiro, sempre foram mais exercidas por firmas 
privadas especializadas do que por institutos de 
pesquisa, principalmente no que tange às funda-
ções de estruturas. À parte as firmas dc constniçào 
especializadas em obras portuárias, anteriormente 
mencionadas, a primeira firma que se dedicara es-
pecificamente a fundações, baseando-se em co-
nhecimentos de Mecânica dos Solos, foi a ' Estacas 
Franki Ltda.", instalada no Brasil, em novembro 
de 1935, com matriz no Rio de Janeiro. Sua ativi-
dade em prol do desenvolvimento da Mecânica 
dos Solos deve-se à visão esclarecida do seu dire-
tor, eng. PierreJ.A. Moreau. Já no início de 1940, a 
Franki contratou o eng. Antonio José da Costa 
Nunes para orientá-la nas questões de geotecnia. 
Em 19-13, Moreau instituiu, no Rio e cm Sào Paulo, 
"Bolsas de Mecânica dos Solos e Fundações" para 
estudantes de engenharia. No Rio, os primeiros 
bolsistas foram: Homero Pinto Caputo e Maria de 
Lourdcs Campos Campeio. Em Sào Paulo, foram 
eles Antonio Dias Ferraz Nápoles Neto e Heitor 
Antunes Martins. Todos eles, com exceção do últi-
mo, que faleceu prematuramente, vieram a revelar-
se entre os mais notáveis especialistas em solos no 
Brasil. A Franki organizou também, no Rio de Janei-
ro, um Laboratório de Ensaios, o qual, de 1952 a 
55, foi or ientado e chef iado por Fernando 
Emmanucl Barata. Esse foi o início das atividades 
daquele que viria a ser um tios grandes geotécnicos 
cariocas. 
Com essa organização, as atividades da Franki, 
sob a direção técnica da Costa Nunes, não se res-
tringiam ã cravaçào de estacas. A empresa tam-
bém se dedicava a estudos e projetos de funda-
ções e obras de terra, nào só no Rio mas em todo 
o território nacional. Dois notáveis projetos desse 
tipo foram realizados na época. Um deles foi o 
das fundações de um tanque de óleo da Cia. Do-
cas tle Santos, na Alcmoa, próximo de Santos'"1. 
Trata-se tle uma laje delgada de concreto armado, 
sobre drenos de areia, cravados com o equipa-
mento Franki, em terreno de argila orgânica mole 
tia Baixada Santista. O tanque fundado sobre esse 
conjunto laje-drenos foi pré-carregado é durante 
1.300 dias. incluindo tempo tle pré-carregamento 
e operação. A natureza do terreno no local desse 
tanque tinha sido estudada exaustivamente pelo 
IPT. A observação dos recalques e pressões neu-
tras foi feita pelo eng. Francisco Pacheco Silva, tio 
IPTn , ) . Aliás, foi Pacheco Silva que supervisionou 
os estudos e observações geotécnicas na constru-
ção dos aterros da variante Rio-Petrópolis, sobre 
argila mole, onde tinham sido instalados drenos 
verticais tle areia, no final da década dos anos 40. 
Sobre as propriedades dessas argilas Pacheco Sil-
va publicou um trabalho nos Anais da ABMS, em 
1951"" . 
Um segundo projeto de grande envergadura, 
envolvendo investigações e estudos tio escritório 
da Franki. no Rio, foi o da travessia do rio Guaíba, 
em Porto Alegre. Os estudos e projetos foram fei-
tos na década dos anos 50, sob a direção tle Costa 
Nunes, auxiliado pelo então recém-formado eng. 
Dirceu de Alencar Velloso — que, naquela época, 
ingressava na Franki e viria a substituir Costa Nunes 
em 1959. Em 1957 Costa Nunes já apresentara ao 
Congresso de Londres uma primeira notícia sobre 
esse projeto: porém, foi no de Paris em 1061 que, 
já agora com a colaboração de Dirceu Velloso, foi 
apresentada uma descrição completa dessa gran-
diosa realização da engenharia nacional. O traba-
lho refere-se ao anterior, publicacio nos anais da 
conferência internacional de Londres de 
onde Costa Nunes descreve os cálculos e execu-
ção tle estacas Franki, de grande comprimento, 
tendo parte de sua altura livre e, portanto, sujeitas 
a f lambagem. Agora Costa Nunes e Dirceu 
Velloso"1", cm trabalho apresentado no Congres-
so Internacional de Paris, descrevem a totalidade 
dos trabalhos compreendendo quatro pontes e 
aterros tle acesso, projetados sobre drenos de areia 
e com bermas que foram iniciados em outubro de 
1955 e inauguradosem dezembro tle 1958. O pro-
jeto e a execução das estacas de fundação das 
pontes e dos drenos de areia sob os aterros sào 
da Es tacas Franki Ltda. As i n v e s t i g a ç õ e s 
geotécnicas foram feitas pelo Instituto Tecnológico 
do Rio Grande do Sul e complementadas pela 
Sondotécnica Engenharia de Solos S/A. 
Uma outra notável obra, projetada e construída 
pela Franki, sob a orientação de Costa Nunes, é a 
do Edifício Marquês de Herval, no Rio de Janei-
ro* Esse edifício comportava escavações, com 
abaixamento tio lençol d'água para subsolos até 9 
m de profundidade, e adjacente a fundações dire-
tas rasas de prédios antigos. Os serviços de esca-
vação e fundação a cargo de Franki, foram execu-
tados em um ano, tendo sido entregue a obra, ao 
nível do solo, em maio de 1953- O edifício foi 
inaugurado no final de 1955. 
Grande atividade de consultoria em fundações 
tle edifícios no Rio de Janeiro, a partir tle 1945. foi 
desenvolvida pela Geotécnica S/A que, como já 
se disse, foi fundada em São Pau o e no Rio de 
Janeiro por Odair Grillo. Raimundo tle Araújo Costa 
c Othelo Machado, em 1944. Os primeiros traba-
lhos dessa firma referem-se a furdações diretas 
sobre terrenos comprcssíveis na Avenida Presiden-
te Vargas. Apesar da importância dessa concep-
ção de fundações, inéditas no Rio de Janeiro, in-
felizmente nada foi publicado a respeito. 
A segunda firma tio mesmo tipo fundada no Rio 
tle Janeiro, em 19-19, por Mario Brandi Pereira e 
Icarahy da Silveira, foi a Sermecso Ltda. A terceira 
foi a Sondotécnica, fundada em 1952 por Antonio 
José tia Costa Nunes c Javme Rotstein. Em 195"7, 
Costa Nunes deixa a Sondotécnica c funda, com 
Fernando Sarto e Luciano Jacques de Morais, a 
Tecnosolo. Foi, dirigindo essa firma, que Costa 
Nunes desenvolveu originariamente a tecnologia 
dos atirantamentos de solos, rochas e muros de 
animo a qual foi de enorme utilidade, daí por 
diante, na contenção tle deslizamentos de encos-
tas, estabilidade de taludes t: contenção de ater-
ros. Essa tecnologia foi estendida posteriormente, 
taml>ém sob a orientação original de Costa Nunes, 
à execução tle estacas perfuradas tle pequeno di-
âmetro e longo comprimento. 
Na década dos anos 5o. a obra mais relevante para 
a engenharia nacional foi sem dúvida a construção 
de Brasília. A exploração do subsolo e os estudos e 
projetos de fundação dos edifícios foram feitos pe-
las firmas cariocas acima mencionadas, sob a dire-
ção e orientação técnica de Giillo, Costa Nunes e 
Mario Brandi. Os solos de Brasília eram solos resi-
duais de arenitos e sihitos capeados por uma cama-
da superficial de colúvio, originário dessas mesmas 
rochas. Isso exigiu fundações profundas com estacas 
moldadas no solo. tais como as Franki, ou tubulòes 
escavados a céu abeito; pois o lençol d'água era muito 
profundo. Apareceram problemas de recalque devido 
ao fato de que, em certos locais, ocorriam camadas 
compressíveis abaixo das camadas fumes que tinham 
servido como Ixise das fundações profundas. Infeliz-
mente nada foi publicado a respeito. 
No início dessa década, é fundada no Rio de Ja-
neiro, destacando-se da Geotécnica, a Engenha-
ria de Fundações S/A, Engefusa, sob a direção de 
Raimundo de Araújo Costa, Carlos da Silva e Lauro 
Rios que. a partir de então, divide com a Estacas 
Franki a liderança da execução de fundações no 
país. Um exemplo notável de obras de fundações 
executadas pela Engefusa e pela Franki foram as 
da Refinaria de Petróleo Duque de Caxias, na Bai-
xada Fluminense. As extensivas investigações e 
os projetos geotécnicos dessa obra foram levadas 
a cabo pela Geotécnica S/A, chefiadas por Anto-
nio Tinoco Neto e Fernando F.. Barata. Nessa obra 
foram cravadas estacas de diferentes tipos: pré-
moldadas de concreto, metálicas, de madeira, mis-
tas e do tipo Franki. Além desses variados tipos 
de estacas empregou-se, no porto da Reduc, fun-
dações por tubulòes a ar comprimido. 
Pela atividade dessas firmas, sediadas no Rio, po-
rém com atividade em todo o território nacional, a 
técnica de fundações no Brasil atingiu nível eleva-
do, como foi testemunhado por Costa Nunesí17> em 
seu relatório ao Congresso Brasileiro de Mecânica 
dos Solos, realizado em Recife, em 1958. 
Desta forma, consolida-se no país a engenharia 
de fundações, baseada em geotecnologias. Des-
de então, o número de firmas especializadas em 
fundações, assim como de engenheiros consulto-
res. continuou crescendo. Contudo as atividades 
em solos e fundações diversificaram-se a partir 
dessa época para as áreas tle contenção de encos-
tas, decorrentes de acontecimentos catastróficos 
em Santos e Rio de Janeiro; construção de barra-
gens de terra em todo o território nacional; e pro-
jeto e construção de "metrôs-' do R?o e São Paulo; 
cuja história é rica mas não cabe aqui ser relatada. 
1. T 8 A MECÂNICA DOS SOLOS E A 
ENGENHAR IA DE FUNDAÇÕES 
Durante a década dos anos 60 foi-se verifican-
do uma nítida separação das atividades dos en-
genheiros geotécnicos, nas áreas de Mecânicí. dos 
Solos e suas aplicações e de Engenharia de Fun-
dações É assim que se pode interpretar as pala-
vras do eng. Sigmundo Golombek, em seu rela-
tório "Estado atual da técnica brasileira sobre 
Problemas Especiais e Construção de Fundações 
(Em Geral)", apresentado no 4a Congresso Brasi-
leiro de Mecânica dos Solos, realizado no Rio de 
Janeiro, em 1970. Ele inicia seu trabalho dizen-
do: "Nada tendo sido publicado no país, nos úl-
timos anos, no setor de fundações...". Ora, isso 
pode ser interpretado como indicando uma falta 
de publicações no setor específico da Engenha-
ria de Fundações; porquanto as publicadas so-
bre questões de Mecânica dos Solos aplicada a 
fundações, no Brasil, desde 1938 são inúmeras. 
De fato seu relatório atx>rda a questão sob um ponto 
de vista até então inusitado: o da realização especí-
fica de projetos e obras de fundações, sob o ponto 
de vista da engenharia. É possível, então, defender 
a opinião que este relatório como que institui, no 
país. a Engenharia de Fundações, como especiali-
dade autônoma da Engenharia Civil. 
Aliás a atividade de Golombek, desde quando 
pouco anos antes fundara o escritório "Engenhei-
ros Consultores Associados - Consultrix S/C I.tda.' 
- tinha sido exatamente esta: a de atuar diieta-
mente na própria obra de fundações, como enge-
nheiro interessado em realizar a obra, mais do que 
como investigador das propriedades de solos OU 
do comportamento das subestruiuras. 
Pertence a esse estágio do nosso desenvolvi-
mento a atuação de Dirceu Velloso. que sucedeu 
a Costa Nunes na direção técnica da "Estacas 
Franki" em 1952, e seu colaborador direto Nelson 
Aoki. Foi do trabalho conjunto desses dois emi-
nentes engenheiros que surgiu o clássico método 
de cálculo da capacidade de carga de estacas, jus-
tamente designado como Método Aoki-Vellosc(W). 
Aliás, nessa época já se acumulara experiência 
nacional sobre fundações por estacas e já apare-
cera o interesse pela transferência de cargas ao 
solo, através de sua ponta e seu fusie <m. A partir 
daí é que se iniciam as provas de carga cm estacas 
instrumentadas de forma a separar os quinl>òes 
de carga transferidos ao terreno. l "m trabalho pio-
neiro sobre tais medidas em "estacas-barretes" das 
fundações de um silo vertical no porto de 
Paranaguá foi apresentado no (>u Congresso Bra-
sileiro realizado no Rio. em 1978, por Velloso, Aoki 
e Salomoni (V>\ Um outro trabalho sobre a mesma 
questão foi apresentado por Costa Nunes, Mota 
Novaes e Barbosa da Silva, na conferência 
panamericana, realizada em Lima em 1979csn. No 
7U Congresso Brasileiro, realizado em Recife, em 
1982, foi dada atenção especial ao tema "Prática 
de Fundações no Brasil", com apresentação e dis-
cussão de cerca de quarenta trabalhos. Entre es-
ses, Gama e Silva, Mario Mori e Rodrigues de Cas-
tro analisam o tema "Estimativa do Comportamento 
das Estacas Escavadas de Grande Diâmetro". Apre-
sentam um método de cálculo para tal estimativa 
c o c o m p r o v a m com e n sa i o s o b r e es taca 
instrumentada. Sobre a mesma questão Fontoura, 
Pedro Paulo Velloso e Maria da Graça Pedrosa fa-
zem uma 'Análise da capacidade de carga de uma 
estaca escavada, com instrumentação no fuste". 
Também Costa Nunes e Fernandes discutem, na 
mesma seção desse Congresso, "Aspectos relati-
vos ã interpretação dos resultados de prova de 
caiga em estacas instrumentadas". Esses sào os 
primeiros trabalhos sobre a verificação experimen-
tal de transferência de carga ao solo por meio de 
estacas instrumentadas. 
Cabe aqui uma referência a uma das obras má-
ximas da engenharia brasileira, a Ponte Rio-Niterói. 
projetada pelo Escritório de Engenharia Antônio 
Alves Noronha em consórcio com projetistas in-
gleses. A consultoria sobre as fundações dessa 
ponte foi dada pelo eng. Raymundo de Araújo 
Costa. Elas estão descritas no relatório "Estado atu-
al da técnica brasileira sobre problemas especiais 
e construção de fundação (Em Geral)", apresenta-
do por Sigmundo Golombck no 4- Cobramsef. re-
alizado no Rio de Janeiro em 1V70. 
Sobre os tubulóes de fundação dessa ponte, fo-
ram realizadas provas de carga de até 2.000 t. A 
primeira dessas deu origem ao desastre de 24 de 
maio de 1970, no qual morreram os engenheiros 
José Machado e Raul Arends, do IPT, e Nilson Viana, 
do Consórcio Construtor da Ponte Rio-Niterói. Sào 
esses os primeiros heróis-mártires da Geotccnia 
Brasileira. As provas de carga seguintes foram exe-
cutadas pelo método de atiramento, desenvolvido 
pela 'lécnosolo. Seus resultados foram apresenta-
dos no IX Congresso Internacional, realizado em 
Tóquio, em 1977™. 
A separação entre as áreas de Mecânica tios Solos 
e de Engenharia de Fundações consolidou-se com a 
fundação, em outrubro de 1980. da "ABEF - Associa-
ção Brasileira de Empresas dc Fundações e Serviços 
Geotécnicos Especializados", com a finalidade de 
congregar empresas, principalmente dedicadas à 
Engenharia de Fundações. Já em 1985 a ABEF pro-
moveu. em co!alx>raçáo com a ABMS, um Seminário 
de Engenharia de Fundações Especiais, em Sào Pau-
lo. Os quatro volumes e mais uma separata dos anais 
desse seminário"" contêm ampla informação sobre o 
estudo das conhecimentos naquela época, atingido pela 
Engenharia de Fundações nacional 
1.1 9 O E N S A I O SPT N A ENGENHAR IA DE 
F U N D A Ç Õ E S 
Com os conhecimentos adquiridos sobre o com-
portamento de estacas, ressurgiu a questão de pre-
ver a transferência de carga por métodos mais ba-
ratos, tais como o do SPT Decourt e Quaresma"11 
já tinham abordado a questão, durante o ò'- Con-
gresso Brasileiro. Na revista Solos e Rochas, 
Rodrigues Alonso apresentou uma "Estimativa tia 
Curva Carga-Recalque de Estacas a partir dos Re-
sultados de Sondagens à Percussão""". Trabalho 
que foi complemenado pelo mesmo autor, em 
1W3. por outro, publicado na mesma revista'*'1. 
Nessa época ressurgiu a necessidade de se pa-
dronizarem os ensaios de resistência à penetra-
ção. Durante o Congresso Internacional, realiza-
do em Montreal em 1965, o Subcomitê de Resis-
tência à Penetração foi dissolvido. Entretanto, em 
1974, a Sociedade Sueca decidiu organizar um 
Symposium Europeu sobre Ensaios de Penetra-
ção (ESOPT-lJ, do qual resultou um Subcomitê 
que apresentou ao Comitê Executivo da Confe-
rência Internacional, realizada em Toquio, em 
1977, um extenso relatório, contendo métodos de 
vários ensaios de penetração, usados na Europa, 
inclusive o SPT"71. Na Conferência Internacional, 
realizada em Sào Francisco em 1985. ficou estabe-
lecido que o subcomitê resumiria seu trabalho a so-
mente quatro tipos de ensaios, cada um a ser feito 
por grupos de trabalhos distintos. Entre esses estava 
o SPT. em cujo grupo tle trabalho estava incluído o 
brasileiro Luciano Decouif^1. Esse trabalho do comi-
tê europeu deu ensejo à convocação de um Simpósio 
Internacional sobre Ensaios de Penetração (ISOPT-
1) que se reuniu em Orlando, em 1988cw>. Historiando 
todos esses conhecimentos e apresentando os res-
pcctivos métodos dos quatro ensaios anteriormente 
selecionados, a Sociedade Sueca publicou, em 1989, 
um opúsculo informativo'''01. 
Durante a Conferência Internacional, reunida no 
Rio tle Janeiro, Luciano Decourt apresentou o seu 
relatório geral sobre o estado dos conhecimentos 
a respeito do ensaio SPT, executado segundo o 
"International Refercnce Test Procedure" como 
proposto pelo Comitê da ISSMFE acima citado, do 
qual ele faz parte"'". Neste relatório analisam-se 
todos os fatores que afetam a medida da resistên-
cia à penetração, no sentido de concluir que o SPT 
deva ser executado inteiramente de acordo com a 
padronização introduzida em níve internacional 
pela ISSMFE. Além disso as correlações entre os 
parâmetros tle projeto dos solos e o índice tle re-
sistência à penetração SPT devem obedecer a 
quatro princípios estabelecidos por \Vroth<Wl e 
Jamiolkowski"4*'. 
1.20 E V O L U Ç Ã O DA ENGENHAR IA DE 
FUNDAÇÕES A PARTIR DE 1 960 
A partir do inicio dos anos 6o, um outro tipo de 
obras tle fundação tinha sido desenvolvido inten-
samente, nào só no Brasil, como em vários outros 
países da América Latina, onde a construção 
hidroelétrica teve grande incremento. Trata-se das 
fundações tle torres de transmissão cie energia elé-
trica. No volume II, dos Anais tio Seminário de 
Fundações, acima citado"", figura o trabalho do 
eng. Ladislau Paladino, sobre as fundações da li-
nha tle alta-tensào (460.000 volts) da Usina dejupiá 
a São Paulo, projetada pela Themag Engenharia 
Ltda. Essas fundações foram projetadas e execu-
tadas por tubulões escavados a céu aberto. Apre-
sentaram-se assim como as mais convenientes téc-
nica e economicamente aos solos porosos não 
saturados <|ue ocorrem no interior do Centro-Sul 
do pais. 
Nas discussões seguintes foram apresentados os 
tipos de fundações utilizados nas linhas de trans-
missão da Cesp e de Furnas, bem como comentá-
rios sobre seu comportamento. No Volume III tios 
mesmos anais estão transcritos os amplos debates 
havidos na mesa-redonda: "Fundações de Torres 
de Transmissão", em que tomaram parte os enge-
nheiros Custódio Mota Pellegrini, Costa Nunes, 
Ladislau Paladino, Fernando E. Barata, Rubens 
Aschcar e Wolncy B. Medeiros. Uma ampla expo-
sição sobre fundações de torres submetidas ao 
arrancamento. feita por Fernando Barata, encon-
tra-se em separata anexa aos anais do seminário 
em questão''1'. 
Sobre os resultados de provas de carga e sua 
comparação com métodos de cálculo, referentes 
às fundações de torres das linhas da Cesp, o eng. 
Celso Orlando, defendeu uma dissertação de 
mestrado na Epusp, em 1989. 
Por ocasião da Conferência Internacional do XII 
ICSMFE. realizada no Rio de Janeiro, em 1989, a 
ABEF publicou um relatório, a ser distribuído aos 
congressistas, sobre os resultados obtidos em en-
saios realizados num campo experimental organi-
zado em concordância com a Escola Politécnica 
da Universidade de Sào Paulo, para pesquisas de 
campo, acompanhadas por ensaios de laborató-
rio, sobre fundações por estacas de diversos ti-
pos. além de trabalhos especiais de injeções de 
colunas 'CJG) em alta pressão, muros diafragmas, 
numa escavação experimental, c ancoragens de 
alta capacidade. O solo mole onde todos esses 
ensaios foram feitos é residual silto-arenoso 
micaceo, denso a muito denso"'". 
Em 1991, a Associação Brasileira de Empresas 
de Fundações ABFE promoveu o Seminário de 
Engenharia de Fundações Especiais - SEFE II. onde 
foram apresentadas 60 contribuições publicadas em 
Anais, pela ABMF e ABMS, sobre os seguintes temas: 
Fundações e estabilização em encostas: aspectos téc-
nicos. executivos e sociais: Qualidade e economia 
em obras de fundações; ensaios de campo e labora-
tório em solos residuais; capacidade de carga de fun-
dações profundas com base em ensaios de campo e 
laboratório. Nesses trabalhos foi apresentada uma 
série de observações, ponderações e conclusões 
sobre as tendências dominantes no setor de fun-
dações, a partir de 1980, quando esse setor adqui-
riu umanotável autonomia no quadro da Geotecnia 
nacional. 
Cabe ressaltar aqui as sábias palavras do eng. 
Sigmundo Golombek na palestra de abertura des-
se Seminário: "Divagações de um engenheiro ve-
terano". que merecem a atenção dos especialistas 
mais jovens em fundações sobre vários problemas 
que afligem atualmente o projeto e a construção 
de fundações no Brasil. 
Julga-se necessário destacar dos valiosos traba-
lhos apresentados na SEFE II aqueles referentes ao 
Campo Experimental de Fundações instalado na 
Escola Politécnica da USP. Como o terreno desse 
campo experimental era de solos residuais de 
gneiss, os resultados de todos os ensaios depen-
dem de ensaios de lalx>ratório sobre amostras reti-
radas desse solo, cujas propriedades geotécnicas 
sào particularmente intrincadas. Dai o interesse e o 
valor do trabalho apresentado por Carlos Sousa 
Pinto e José Jorge Nader, sobre tais ensaios"**. Além 
dos ensaios de laboratório foram feitos ensaios de 
campo para determinação do módulo dinâmico do 
solo residual, conforme relatado em trabalhos apre-
sentados no SEFE II por José Maria de Camargo 
Barros. Decourt e Quaresma apresentaram um tra-
balho introduzindo, segundo sugestão de Stclvio 
M.T. Ranzini. a medida, cm sondagens, do torque 
necessário para, rodando as hastes e o amostrador, 
medir a resistência de atrito entre solo e amostrador. 
Num outro trabalho Decoun apresentou um méto-
do para prever a capacidade de carga de estacas 
que deslocam o solo, em base desse ensaio SPT 
modificado. Foi ainda apresentado um trabalho 
sobre análise da monitoração, através de equa-
ções de ondas de estacas cravadas no mesmo cam-
po experimental por Ely Bernardi, Gislene Coe-
lho de Campos e José Roberto Alves Machado, 
pelo método CAPWAPC. Faiçal Massad apresen-
tou três interessantíssimos trabalhos sobre análise 
de transferência de carga de estacas, inclusive uma 
estaca barrete, escavadas no solo do campo expe-
rimental em questão. Desses trabalhos destaca-se 
o primeiro"''*. 
É de se enfatizar o valor das pesquisas realiza-
das nesse Campo Experimental, por se tratar de 
fundações sobre solos residuais de gneiss. Porém, 
não se deve esquecer que essa linha de pesquisa 
já é uma tradição na geotecnia nacional a partir 
das fundações da Usina de Volta Redonda, na dé-
cada dos anos 40. No Rio tle Janeiro devem-se 
destacar entre outras, nessa linha, as várias contri-
buições de Sandro Sandroni, a partir de sua tese 
de mestrado no Imperial College. 
Um extenso relatório sobre os fundamentos da 
aplicação da equação de ondas, na determinação 
do comportamento de estacas cravadas, foi apre-
sentado pelo eng. Sussumu Niyama a esse Semi-
nário"*'. Sobre o mesmo assunto é o trabalho de 
Nelson Aoki'W). Finalmente, ainda, é de se desta-
car o trabalho de Dirceu Velloso, sumarizando os 
vários métodos de emprego do SPT utilizados no 
pais, para a determinação da capacidade de carga 
de estacas'70'. 
Aliás a utilização da equação tias ondas para 
previsão da capacidade de carga de estacas en-
controu grande aceitação no caso de um r.ovo 
tipo de obras de fundação das quais se tratará a 
seguir: as fundações de estruturas marítimas, prin-
cipalmente para plataformas de petróleo. Aliás, o 
desenvolvimento das tecnologias relacionadas com 
tais estruturas já era de tal monta que se realizou, 
em 1979, um Simpósio Internacional de Estrutu-
ras Offshore", no Rio de Janeiro. 
l'm histórico do envolvimento da engenharia 
nacional de solos e fundações com as obras das 
plataformas submarinas da Pctrobrás, bem como 
uma apreciação do papel do engenheiro geotécnico 
nessas obras foi feito pelo engenheiro da Pctrobrás, 
Sérgio F.D. de Matos, em contribuição apresenta-
da ao VII Congresso Brasileiro de Mecânica dos 
Solos, realizado em Olinda e Recife, em 1982'7". 
Cabe ressaltar aqui o papel pioneiro de Francis 
Bogossian nas investigações geotecnicas maríti-
mas; pois as primeiras referências a problema das 
estruturas "offshore", na literatura técnica nacio-
nal, referem-se a sondagens. Elas foram apresen-
tadas por Bogossian e Mc Enter ("Marine Site 
Investigations in Exposed Deep Water Locations 
Offshore BraziD e Bogossian. Spatz e Corrêa Lopes 
("Sondagens geológicas em mar aberto com utili-
zação do sino de sondagem"), ao 6- Cobramsef 
realizado no Rio de Janeiro, em 1978. Porém, a 
primeira notícia técnica sobre os ensaios dinâmi-
cos para determinação de capacidade de carga de 
estacas, em estruturas "offshore". encontra-se no 
trabalho de De Matos e Dahlberg, apresentado â 
7" Conferência Panamericana, realizada em Van-
couver, em 1983'™, a respeito do caso das estacas 
de plataforma da Petrobrás, no campo Garoupa, 
utilizando o método CAPWAT. 
Essas obras de fundações de plataformas maríti-
mas levaram ao conhec imento geológico e 
geotécnico, não só da geologia como também dos 
solos submarinos nas várias bacias exploradas. Mas, 
por sua vez, esses conhecimentos geológico-
geotécnicos rebateram sobre a prática das funda-
ções marítimas vindo a trazer modificações nos pro-
jetos e execução dessas fundações. Esse fato foi re-
latado por Mello, Machado e Castro, em contribui-
ção apresentada ao IX Cobramsef realizado em 
Salvador, em 1990'7" para o caso da Bacia de Cam-
pos. Entretanto, a investigação do subsolo para deci-
sões sobre as fundações das plataformas marítimas de 
petróleo, devem ser conduzidas de acordo com o que 
já se conhece na tecnologia dos solos, emlxjra as con-
dições dos solos submarinos apresentem condições 
inusitadas. É essa a advertência do artigo de Victor de 
Mello e Luís Guilherme de Mello publicada na Revista 
Politécnica de dezembro de 1985'7<). 
1.21 ENGENHAR IAS DE FUNDAÇÕES E DE 
ESTRUTURAS 
Para terminar este apanhado histórico sobre a 
Engenharia de Fundações no Brasil, é necessário 
uma referência, ainda que sumária, a um assunto 
intermediário entre as engenharias de fundações 
e de estruturas. E o da interação entre fundações e 
estruturas. A primeira manifestação, no Brasil, so-
bre tal problema deve-se a Samuel Chamecki, em 
sua contribuição ao lu Congresso Brasileiro de 
Mecânica dos Solos, realizado em Porto Alegre, 
em 1954 ,7i>. Aliás uma versão desse trabalho foi 
publicada no Jornal da Divisão de Solos e Funda-
ções da ASCE (Vol. 2, SM-1), em 1956. Embora os 
engenheiros geotécnicos brasileiros tenham-se pre-
ocupado com a medida de recalques de edifícios 
altos e suas conseqüências sobre as estruturas, como 
já foi mencionado anteriormente, pouco interesse ti-
nha sido dado aos problemas de redistribuiçáo de 
tensões na estrutura e modificação dos recalques na 
fundação, por efeito da interação entre as duas, até a 
década dos anos 80. O reaparecimento desse inte-
resse está documentado na tese de concurso para 
professor titular apresentada por Fernando Barata à 
Escola ile Engenharia da UFRJ, em 1986, sob o titulo 
"Recalques de Edifícios sobre Fundações Diretas em 
Terrenos de Compressibilidade Rápida e com a Con-
sideração da Rigidez da Estrutura". Esse interes-
se foi confirmado com a contribuição de Alexandre 
Duane Gusmão e Francisco de Rezende, sobre o as-
sunto, apresentado ao IX Cobramsef realizado em 
Salvador, em 1990. Nesse trabalho os efeitos da 
interação são obtidos por um método simplificado'761. 
Num outro trabalho Gusmão e Gusmão Filho des-
crevem um caso prático. 
A questão de interação solo-estrutura está inti-
mamente relacionada com a utilização da compu-
tação eletrônica na Engenharia de Fundações. Pois 
os cálculos de interação só se tornaram pratica-
mente possíveis com os computadores. Pode-se 
admitir que a institucionalização da computação 
na Geotecnia brasileira deu-se com a realização 
do "lu Seminário Brasileiro do Método dos Ele-
mentos Finitos Aplicado â Mêcanici dos Solos", 
realizado pela COPPE no Rio de Janeiro, em se-
tembro de 1974. Desse seminário constou uma 
sessão sobre "Aplicações do método dos elemen-
tos finitos em fundações, percolação e adensa-
mento". Depois de um relatório ger.il por Dirceu 
ileAlencar Velloso, onde um histórico do método 
é apresentado, seguem-se três contribuições que 
esclarecem a aplicação do cálculo numérico ao 
problema do comportamento de estacas e grupos 
de estacas177'. A primeira delas é de engenheiros 
do "Ponts et Chuussées" c os dois últimos do Prof. 
F.rnani Diaz, da UFRJ, e do Eng. Cel. Octávio Bar-
bosa da Silva, do ITA. 
O cálculo ila interação entre fundações e estru-
turas, em geral, exige a computação eletrônica; 
porém, o uso dos microcomputadores já se tor-
nou comum aos engenheiros de fundação, como 
é documentado pelas listagens de programas que 
constam, por exemplo, do livro de Urbano 
Rodriguez Alonso'78', sobre dimensionamento de 
fundações profundas. 
Provavelmente foi essa a razão porque no últi-
mo Cobramsef, realizada em Foz do Iguaçu, em 
novembro de 1994. foi incluída a sessão técnica 
de "Fundações e Interação Solo-Estrutura". Entre-
tanto só dois trabalhos foram apresentados, am-
bos de professores da Universidade Federal de 
Pernambuco09'(fl0). Contudo é justo dizer que tanto 
os estudos sobre a interação solo-estrutura como 
os sobre a computação eletrônica em engenharia 
de fundações têm origem nos cursos de pós-gra-
duação da COPPE. Aos professores desses cur-
sos, sob a orientação de Willy Lacerda, cabe ain-
da a primazia das pesquisas sobre a determinação 
dos parâmetros dos solos, para a análise por ele-
mentos finitos<H,). 
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CAPITULO 2 PROPRIEDADES DOS SOLOS 
CARLOS DE SOUSA PINTO 
2.1 A M E C Â N I C A DOS SOLOS N A 
E N G E N H A R I A DE F U N D A Ç Õ E S 
Todo projeto de fundações contempla as cargas 
aplicadas pela obra c a resposta do solo a estas 
solicitações. Os solos são muito distintos entre si 
e respondem de maneira muito variável, por isto, 
toda experiência transmitida pelas gerações de 
construtores sempre se relaciona ao tipo de solo 
existente. 
Trabalhos marcantes sobre o comportamento dos 
solos foram desenvolvidos nos séculos passados, 
como os clássicos de Coulomb, 1773, Kankine, 
1856 e Darcy, 1856. Entretanto, um acúmulo de 
insucessos em obras de engenharia civil, no ini-
cio deste século, onde se destacam as rupturas do 
Canal do Panamá e rompimentos de grandes talu-
des em estradas e canais em construção na Euro-
pa c nos Estados Unidos, mostrou a necessidade 
de revisão dos procedimentos de cálculo. Como 
apontou Terzaghi (1936), ficou evidente que não 
se podiam aplicar aos solos leis teóricas de cor-
rente aplicação em projetos que envolviam mate-
riais mais bem definidos, como o concreto c oaço. Não era suficiente determinar em laboratório 
parâmetros de resistência e deformabilidade em 
amostras de solo e aplicá-los a modelos teóricos 
adequados àqueles materiais. De fato, o compor-
tamento rcológico dos maciços terrosos não pode 
ser expresso por parâmetros simples como um 
módulo de elasticidade ou uma tensão de escoa-
mento ou de resistência. 
O conhecimento do comportamento deste ma-
terial, disposto pela natureza em depósitos hete-
rogêneos e apresentando comportamento dema-
siadamente complicado para tratamentos teóricos 
rigorosos, se deveu em grande parte, aos traba-
lhos de Karl Terzaghi, engenheiro civil de larga 
experiência, sólido preparo científico e acurado 
espírito de investigação. Seus trabalhos, identifi-
cando o papel das pressões na água nas tensões 
nos solos, e apresentando uma solução matemáti-
ca para a evolução dos recalques das argilas com 
o tempo após o carregamento, são reconhecidos 
como o marco inicial de uma nova ciência de enge-
nharia, que recebeu o nome de Mecânica dos Solos. 
O conhecimento das propriedades dos solos não 
se restringe ao que a Mecânica pode esclarecer. A 
Química e a Física Coloidal, importantes para jus-
tificar aspectos do comportamento dos solos, sào 
partes integrantes da Mecânica dos Solos, enquan-
to que o conhecimento da Geologia é fundamen-
tal para tratamento correto dos problemas de fun-
dações. 
A Engenharia de Fundações é uma arte, que se 
aprimora pela experiência, com o comportamen-
to das fundações devidamente observado e inter-
pretado, e isto não se faz sem atentar para as pe-
culiaridades dos solos. Por outro ado, todo de-
senvolvimento de técnicas de projeto e de execu-
ção das fundações depende do entendimento dos 
mecanismos de comportamento dos solos. 
2.2 NATUREZA D O S SOLOS 
2.2.1 Sistemas de partículas 
Os solos sào constituídos de um conjunto de 
partículas com água (ou outro liqüido) e ar nos 
espaços intermediários. As partículas, de maneira 
geral, se encontram livres para se deslocar entre 
si. Em alguns casos, pequena cimentaçào pode 
ocorrer entre elas, mas num grau extremamente 
mais baixo do que nos cristais dc um metal ou 
nos agregados dc um concreto. O comportamen-
to dos solos depende do movimento das partícu-
las sólidas entre si e isto faz com que ele se afaste 
do mecanismo dos sólidos idealizados na Mecâ-
nica dos Sólidos Deformávcis, na qual se funda-
menta a Mecânica das Estruturas geralmente con-
sideradas na Engenharia Civil, de maneira bem 
mais acentuada do que os materiais tradicional-
mente considerados nas estruturas. A Mecânica 
dos Solos poderia ser adequadamente incluída na 
Mecânica dos Sistemas Particulados (Lambe e 
Whitman, 1969). 
Soluções da Mecânica dos Sólidos Deformáveis 
sào freqüentemente empregadas para a represen-
tação do comportamento de maciços de solo, pela 
simplicidade das soluções e por serem referenda-
das pela comprovação do ajuste aproximado de 
seus resultados com o comportamento real dos 
solos, verificada experimentalmente em obras de 
engenharia. Em diversas situações entretanto, o 
comportamento do solo só pode ser entendido 
pela consideração das forças transmitidas direta-
mente nos contados entre as partículas, embora 
estas forças não sejam utilizadas nos cálculos e 
modelos. Nào é raro, por exemplo, que partículas 
do solo se quebrem quando o solo é solicitado 
alterando-se o próprio solo, com conseqüente in-
fluencia no seu desempenho. 
2.2.2 Tamanho das partículas 
A primeira característica que diferencia os solos 
é o tamanho das partículas que os compõem. 
Numa primeira aproximação, pode-se identificar 
que alguns solos possuem grãos perceptíveis a 
olho nu, como os grãos de pedregulho, ou a areia 
do mar, e que outros têm os grãos tão finos que, 
quando molhados, se transformam numa pasta 
(barro), nào se visualizando individualmente as 
partículas. 
A diversidade do tamanho dos grãos é enorme. 
Nào se atenta para isto, num primeiro contacto 
com o material, simplesmente porque parecem 
todos iruito pequenos perante os materiais com 
que geralmente se lida. Mas-alguns sào conside-
ravelmente menores. Existem gràos de areia com 
dimensões de 1 a 2 mm, c existem partículas de 
argila com espessuras da ordem dc 10 Angstrons 
(0,000001 mm ). Isto significa que, se uma partí-
culas de argila fosse ampliada de forma a ficar 
com o tamanho de uma folha de papel, o grão de 
areia acima citado ficaria com dimensões de 100 a 
200 metros. 
Num solo geralmente convivem partículas com 
tamanhos diversos. Nem sempre é fácil identificar 
as partículas porque grãos de areia, por exemplo, 
podem estar envoltos por uma grande quantida-
de de partículas argilosas, finíssimas, ficando com 
o mesmo aspecto de uma aglomeração formada 
exclusivamente destas partículas argilosas. Quan-
do secas, as duas formações são dificilmente dife-
renciadas. Quando úmidas, entretanto, a aglome-
ração de partículas argilosas se transforma em uma 
pasta fina, enquanto a partícula arenosa revestida 
é facilmente reconhecida pelo tacto. 
Denominações específicas são empregadas para 
as diversas faixas de tamanho de gràos, seus limi-
tes entretanto variam conforme os sistemas de 
classificação. Os valores mais correntes são os 
indicados na Tabela 2.1. 
Tabela 2.11 Limites das frações de solo pelo tamanho 
dos grãos 
As areias sào ainda subdivididas em grossas 
(acima de 0,6 mm), médias e finas (abaixo de 
0,2 mm). 
2.2.3 Constituição mineralógica 
Os solos sào formados a partir da desagregação 
de rochas por ações físicas c químicas. As partícu-
las resultantes dependem da composição da ro-
cha matriz. 
Algumas partículas maiores, dentre os pedregu-
Ihos, sào constituídas freqüentemente de agrega-
ções de minerais distintos. É mais comum, entre-
tanto, que as partículas sejam constituídas de um 
único mineral. O quartzo, presente na maioria das 
rochas, é bastante resistente à desagregação e for-
ma grãos de siltes e areias, com diâmetro equiva-
lente superior a 0,005 mm. Sua composição quí-
mica é s imples , SiO^, as part ículas são 
equidimensionais, como cubos ou esferas, e ele 
apresenta baixa atividade superficial. Outros mi-
nerais, como feldspato, gibsita, calcita c mica po-
dem ser encontrados neste tamanho, const.tuin-
do as frações silte e areia dos solos. 
Os feldspatos são os minerais mais atacados pela 
natureza, dando origem aos argilo-minerais que 
constituem a fração mais fina dos solos, geralmente 
com diâmetro inferior a 2 um. Nào só o reduzido 
tamanho, mas, principalmente, a constituição 
mineralógica, faz com que estas partículas tenham 
um comportamento extremamente diferenciado 
em relação ao dos gràos de silte e areia. 
Fig. 2.1 - Estrutura dc uma camada de caulinita; 
[aj atômica, (b) simbólica 
Os argilo-minerais apresentam uma estrutura 
complexa. Uma abordagem detalhada deste tema 
foge ao escopo deste livro, podendo ser encon-
trada no clássico de Grim (1962), em Mitchell 
(1976) ou em Souza Santos (1975). Uma síntese 
do assunto, que permite justificar o comportamen-
to dos solos argilosos perante a água, é apresen-
tada a seguir, tomando-se como exemplo três dos 
P e d r e g u l h o s : d e 2 . 0 m m (ou 4 . 8 m m j a 15 c m 
A r e i a s : d e 0 . 0 7 5 m m (ou 0 . 0 6 m m ) 
a 2 , 0 m m (ou 4 . 8 m m ) 
Silte : d e 0 , 0 0 2 m m (ou 0 , 0 0 5 m m ) 
a 0 . 0 7 5 m m (ou 0 . 0 6 m m ) 
Argila : i n f e r i o r a 0 , 0 0 2 m m 
(ou 0 . 0 0 5 m m ) 
minerais mais comuns na natureza, a caulinita, a 
ilita e a esmectita, que apresentam comportamentos 
bem distintos, principalmente na presença de água. 
Na composição química das argilas existem dois 
tipos de estruturas: uma estrutura de tetraedros 
justapostos num plano, com átomos de silício li-
gados a quatro átomos de oxigênio (SiOp, e uma 
estrutura de octaedros em que átomos de alumí-
nio sào circundados por oxigênio ou hidroxilas 
(Al(OIl)J. Estas estruturas se ligam por meio de 
átomos de oxigênio que pertencem simultanea-
mente a ambas. 
Alguns minerais-argilasào formados por uma 
camada tetraédrica e uma octaédrica (estrutura de 
camada 1:1), determinando uma espessura 
da ordem de 7 À (1 Angstron • IO'10 m), como 
a caulinita, cuja estrutura está representada na Fi-
gura 2.1. As camadas assim constituídas encon-
tram-se firmemente cmpacotadas, com ligações de 
hidrogênio que impedem que elas se separem e 
que entre elas se introduzam moléculas de água. 
A partícula resultante fica com espessura da or-
dem de 1.000 Á. sendo sua dimensão longitudi-
nal de cerca de 10.000 À. 
Noutros minerais, o arranjo octaédrico é encon-
trado entre duas estruturas do arranjo tetraédrico 
(estrutura de camada 2:1), definindo uma espes-
sura de cerca de 10 A. Com esta constituição es-
tão as esmectitas e as ilitas, cujas estruturas sim-
bólicas estão apresentadas na Figura 2.2. Nestes 
minerais, as ligações entre as camadas se fazem 
por ions O* e O " dos arranjos tetraédricos, que 
são mais fracos do que as ligações entre camadas 
de caulinita , em q u e íons O j * da estrutura 
tetraédrica se ligam a OIT da estrutura octaédrica. 
As camadas ficam livres, e as partículas, no caso 
das esmectitas, ficam com a espessura da própria 
camada estrutural, que é de 10 Á. Sua dimensão 
longitudinal também é reduzida, ficando com cerca 
de 1.000 Á, pois as placas se quebram por flexâo. 
As partículas de esmectitas apresentam um vo-
lume 10* vezes menor do que as de caulinita, e 
uma área 10 - vezes menor. Isto significa que para 
igual volume ou massa, a superfície das partícu-
las de esmectitas é 100 vezes maior do que das 
partículas de caulinita. A su/yerjTcie específica, de-
finida como a superfície total de um conjunto de 
partículas pelo seu peso, das caulinitas é da or-
dem de 10 nrVg, enquanto que das esmectitas é 
de cerca de 1000 mVg. As forças de superfície sào 
muito importantes no comportamento de partícu-
las coloidais, sendo a diferença de superfície es-
pecifica uma indicação tia diferença de comporta-
mento entres solos com distintos minerais argila. 
O comportamento das argilas seria menos com-
plexo se não ocorressem imperfeições na sua com-
posição mineralógica. É comum, entretanto, a ocor-
rência de um átomo tle alumínio, Al" substituin-
do um de sílica, Si'*, na estrutura tetraédrica, e 
que na estrutura octaédrica átomos tle alumínio 
estejam substituídos por outros átomos de menor 
(a) 
B 
WME 
O ^ s u a 
ff) Cátion 
Na, Ca 
B 
X 
K £ 
14 A 
7 
G 
/ 
1 
k 
/ 
1 
k j 1 i 1 
V / 
G 
\ 
1 » 
V - ' / 
K fixo 
10Â 
Fig. 2.2 - Estrutura simbólica de minerais com camadas 
2:1; (a) esmectita com duas camadas de moléculas de 
água, (b) ilita 
valência, como o magnésio, Mg". Estas alterações 
são definidas como substituições isomórficcis, pois 
nào alteram o arranjo dos átomos. Delas resulta 
que as partículas ficam com uma carga negativa. 
Para neutralizar as cargas negativas, existem nos 
solos cátions livres, por exemplo cálcio. Ca" , ou 
sódio, Na', aderidos às partículas. Estes cátions 
atraem camadas contíguas mas com força relativa-
mente pequena, que não impede a entrada de água 
entre as camadas. A liberdade de movimento das 
placas explica a elevada capacidade tle absorver 
água de certas argilas, sua expansão quando em 
contacto com a água e sua contração considerá-
vel ao secar. 
As bordas das partículas argilosas apresentam 
cargas positivas, resultantes das desconti nu idades 
da estrutura molecular. íons negativos neutralizam 
estas cargas. 
Os cátions e íons sào facilmente trocáveis e 
condicionam o comportamento das argilas. Uma 
argila esmectita com sódio adsorvido é muito mais 
sensível à água do que a mesma estrutura 
minera lógica com cálcio adsorvido. Daí a diversi-
dade de comportamentos apresentados pelas ar-
gilas e a dificuldade de correlacioná-los por meio 
de índices empíricos. 
2.2.4 Sistema solo-água 
A água 6 um mineral de comportamento bem 
mais complexo do que sua simples composição 
química, H.O, sugere. Os dois átomos cie hidro-
gênio, em órbita em torno do átomo de oxigênio, 
não se encontram em posições diametralmente 
opostas, com o que haveria equilíbrio de cargas. 
Do movimento constante dos átomos resulta um 
comportamento para a água que poderia ser in-
terpretado como se os dois átomos dc hidrogênio 
estivessem em posições que definiriam um ângu-
lo de 105° com o centro no oxigênio. Em conse-
qüência, a água atua como um bi-polo, orientan-
do-se cm relação às cargas externas. 
Quando a água se encontra em contacto com as 
partículas argilosas, suas moléculas se orientam 
em relação a elas e aos íons que circundam as 
partículas. Os íons se afastam das partículas, fi-
cando circundados por moléculas de água. No caso 
das esmectitas, por exemplo, a água penetra en-
tre as partículas, formando estruturas como a 
indicada na Figura 2.2 (a), em que duas camadas 
de moléculas de água se apresentam entre as ca-
madas estruturais, elevando a distância basal a 15 
À. Maior umidade provoca aumento desta distân-
cia basal, até completa liberdade das camadas. 
As ilitas, que apresentam estruturas semelhan-
tes à das esmectitas nào absorvem água entre as 
camadas, pela presença de íons de potássio entre 
as camadas, provocando uma ligação mais firme entre 
elas. como mostrado na Figura 2.2 (b). Em conse-
qüência, seu comportamento perante a água é in-
termediário entre o da caulinita e o da esmectita.. 
Com a elevação do teor de ág ja , forma-se no 
entorno das partículas o que é conhecido como 
camada dupla. É a camada em torno das partícu-
las em que as moléculas de água estão atraídas a 
íons do solo e, tanto elas como estes, à superfície 
das partículas. As características da camada dupla 
dependem da valência dos íons presentes na água, 
da concentração eletrolítica, da temperatura e da 
constante dielétrica do meio. 
Devido às forças eletroquímicas, as primeiras 
camadas de moléculas de água em torno das par-
tículas do solo estão firmemente aderidas a elas. 
A água, nestas condições, apresenta comportamen-
to bem distinto da água livre, sendo este estado 
referido como dc água sólida, pois não existe 
entre as moléculas a mobilidade das moléculas 
dos fluidos. Os contactos entre partículas pode se 
fazer pelas moléculas de água a elas aderidas. As 
deformações e a resistência dos solos quando so-
licitados por forças externas dependem, portanto, 
destes contactos. 
Deve ser notado, entretanto, que os átomos de 
hidrogênio das moléculas de água nào estão numa 
situação estática. Ao contrário, encontram-se em 
permanente agitação, dc forma que a sua orienta-
ção é uma situação transitória. Em qualquer mo-
mento, inclusive, uma molécula de água pode ser 
substituída por outra, no contacto com as partícu-
las argilosas. Este fenômeno interfere na transmis-
são dc forças entre as partículas e justifica a de-
pendência do comportamento reológico dos solos ao 
tempo dc solicitação, como será dctalliado no item 2.9-5. 
Quando duas partículas de argila, na água, es-
tão muito próximas, entre elas ocorrem forças de 
atração e de repulsão. As forças de repulsão são 
devidas às cargas líqüidas negativas que elas pos-
suem e que ocorrem desde que as camadas du-
plas estejam em contacto. As forças dc atração de-
correm dc forças de van der WaaLs e de ligações 
secundárias que atraem materiais adjacentes. 
Da combinação das forças de atração e de 
repulsão entre as partículas resulta a estrutura dos 
solos, que se refere à disposição das partículas na 
massa de solo e as forças entre elas. Lambe (1953) 
identificou dois tipos básicos de estrutura, deno-
minando estruturaJloculada, quando os contactos 
sc fazem entre faces e arestas, ainda que através da 
água adsorvida, e estruturas dispersas, quando as 
partículas sc posicionam paralelamente, face a face. 
(c) 
Fig. 2.3 - Excmp/o dc estruturas dc solos; (a) Floeuiada 
cm água salgada, (bj Floeuiada cm água náo salgada, 
(cj Dispersa (Apud Mitchel, 1976J 
Volumes Pesos 
(c) 
A A 
V V 
Sc 
Volumes 
Ar 
Líquido 
Sólidos 
í 
r . -w + 
— >-•Y.-
Pesos 
Fig. 2.4 - A s fases no solo; (aj no estado natural, (bj separada cm volume, fcj em função do volume de sólidos 
As argilas sedimentares apresentam estruturas 
que dependem da salinidade da água em que se 
formaram. Em águas salgadas, a estrutura é bas-
tante aberta, embora haja um relativo paralelismo 
entre partículas, cm virtude de ligações de valência 
secundária. Estruturas floeuladas cm água náo sal-
gada resultam da atraçào das cargas positivas das 
bordas com as cargas negativas das faces das par-
tículas. A Figura 2.3 ilustra esquematicamente, es-
tes três tipos de estrutura. 
O conhecimento das estruturas permite o en-
tendimento de diversos fenômenos notados no 
comportamento dos solos, como a sensitividade 
das argilas e a diferença de comportamento de 
solos compactados em situações distintas. 
O adensamento das argilas, e, mais intensamen-
te, o cisalhamento provocados por forças exter-
nas conduzem a estruturas mais dispersas. A re-
sistência residual das argilas, que será analisada 
no item 2.9.4, se justifica pela mudança dc estru-
tura por efeito do cisalhamento. 
2.2.5 Sistema solo-água-ar 
Quando o solo nào se encontra saturado, o ar 
pode se apresentar em forma de bolhas oclusas, 
se estiver em pequena quantidade, ou em forma 
dc canalículos intcrcomunicados, inclusive com o 
meio externo. O aspecto mais importante com 
rclaçào à presença do ar reside cm que a água, na 
superfície, se comporta como se fosse uma mem-
brana. As moléculas de água, no contacto com o 
ar, se orientam, em virtude da diferença da atra-
çào química das moléculas adjacentes. Este com-
portamento é medido pela tensão superficial, uma 
característica de qualquer liqüido em contacto com 
outro liqüido ou com um gás. 
Em virtude da tensáo superficial, a superfície de 
contacto entre a água e o solo, nos vazios peque-
nos das partículas, apresenta uma curvalura, ca-
racterizando que a pressão nos dois fluidos nào é 
a mesma. Esta diferença de pressão, denominada 
tensão de sucção, é responsável por diversos fe-
nômenos referentes ao comportamento mecâni-
co dos solos, entre eles a ascensão capilar, que 
será objeto do item 2.5.Ò, e o comportamento 
peculiar dos solos nào saturados qaando solicita-
dos por carregamento, objeto do item 2.10.3 des-
te Capítulo. 
2.2.6 índices físicos entre as três fases 
O comportamento de um solo depende da quan-
tidade relativa de cada uma das três fases (sóli-
dos. água e ar). Diversas relações sào empregadas 
para expressar as proporções entre elas. Na Figura 
2/i (a) estão representadas, simpliflcadamente, as 
três fases que normalmente ocorrem nos solos, 
ainda que, em alguns casos, todos os vazios pos-
sam estar ocupados pela água. Na Figura 2.4 (b) 
as três fases estão separadas, proporcionalmente 
aos volumes que ocupam, facilitando a definição 
e a determinação das relações entre elas. Os volu-
mes de cada fase estão apresentadas à esquerda e 
os pesos à direita. 
Os materiais constituintes do solo sào caracteri-
zados pelos seus pesos específicos. O peso especi-
fico dos sólidos (ou dos grãos), yt, relação entre o 
peso das partículas em uma porção cio solo e o 
volume por elas ocupado, depende dos minerais 
constituintes das partículas. Varia pouco, oscilan-
do em torno de 26 a 27 kN/m\ Valores da ordem 
de 30 kN/m* sào encontrados em solos com con-
centração de óxidos de ferro, como os solos 
lateríticos. O peso especifico da água y , é sempre 
considerado igual a 10 kN/m* em problemas dc 
engenharia, a despeito de sua pequena variação 
com a temperatura. O peso do ar é desprezado. 
Os seguintes índices sào empregados na mecâ-
nica dos solos: 
Para relacionar pesos, emprega-se a umidade, 
ir, definida como o peso da água pelo peso dos 
sólidos cm uma porção do solo. Tendo em vista 
as relações eletroquímicas entre a água e as partí-
culas, define-se, como água, para este efeito, a ma-
téria que se evapora a uma temperatura de 105° C. 
Para relacionar o volume de vazios com o volu-
me do solo, empregam-se dois parâmetros: o ín-
dice de vazios, e, definido como a relação entre o 
volume de vazios e o volume das partículas sóli-
das, gcialmcme expresso cm valores decimais, 
podendo ser maior do que a unidade; e a 
poros idade, n, definida como a relação entre o 
volume de vazios e o volume total, usualmente 
expressa cm porcentagem. 
Os vazios podem estar parcialmente ocupados 
por ar. A relação entre o volume de água e o volume 
total dos va/.ios é definida como o grau de satura-
ção, S^. expresso em porcentagem. Sr= 100 % indi-
ca um solo saturado. 
Os outros índices relacionam pesos com volu-
mes, e são: 
Peso específico, y relação entre o peso total e o 
volume total do solo. 
Peso esjwcífico seco, yiy relação entre o peso das 
partículas sólidas e o volume total. 
Peso especifico saturado yuii, peso específico 
natiral do solo, se todos os vazios forem ocupa-
dos pela água. 
Peso especifico submerso y%ult, peso específico 
efetivo do solo, quando saturado e submerso, 
igual, portanto, ao peso específico saturado me-
nos o peso específico da água. 
No laboratório, são determinadas a massa espe-
cífica dos sólidos e a massa específica natural do 
solo, segundo procedimentos normalizados. De-
les, sào calculados os respectivos pesos especí-
ficos. Com estes, c mais a umidade, determina-
da por secagem em estufa dc uma amostra, os 
outros índices são calculados. 
O cálculo de um índice em função de outros, é 
facilitado pelo esquema apresentado na Figura 2Â 
(c), semelhante ao da Figura 2.4 (b). Nele, os pe-
sos c volumes das diversas fases estão expressos 
em função do volume de sólidos considerado igual 
a um. Assim, o volume de vazios é igual a e, sen-
do Sre o volume de água. Por outro lado, o peso 
de sólidos é y>f e o peso de água é /.«»,. Com 
este esquema, correlações sào facilmente obtidas, 
a partir da definição de cada índice. Algumas cor-
relações resultam diretamente das definições: 
n = 
Y = 
Yrf -
l + e 
Y, d + w) 
l + e 
l + e 
(1) 
(2) 
(3) 
(5) 
(6) 
(7) 
(8) 
v = Y 1 ± £ L i 
T"tf l + e 
Y d e= . w 
Outras surgem de fáceis deduções: 
v 
T d 1 + W 
e = T " 
e '1w 
2.3 CLASSIFICAÇAO D O S SOLOS 
A diversidade dos solos e a enorme diferença 
de comportamento apresentada pelos diversos 
solos perante as solicitações de interesse da en-
genharia, levou a que eles fossem naturalmente 
agrupados em conjuntos distintos, para os quais 
algumas propriedades podem ser atribuídas. Des-
ta tendência natural de organização da experiên-
cia acumulada, surgiram os sistemas dc classifica-
ção dos solos. 
O objetivo da classificação dos solos, sob o pon-
to de vista de engenharia, é o de poder estimar o 
provável comportamento do solo, ou, pelo me-
nos, o de orientar o programa de investigação 
necessário para permitir a adequada análise de 
um problema. 
É muito discutida a validade dos sistemas de 
classificação. De um lado, qualquer sistema cria 
grupos definidos por limites numéricos, enquan-
to solos naturais apresentam características pro-
gressivamente variáveis, podendo ocorrer que 
solos com índices próximos aos limites se classifi-
quem em grupos distintos, embora possam ter 
comportamentos mais semelhantes do que solos 
de um mesmo grupo de classificação. A esta obje-
ção, pode-se acrescentar que a classificação de 
um solo, baseada em parâmetros físicos por ele 
apresentado, não pode nunca ser uma informa-
ção mais completa do que os próprios parâmetros 
que o levaram a ser classificado. Entretanto, a clas-
sificação é necessária para a transmissão de co-
nhecimento. Mesmo os que criticam os sistemas 
de classificação não têm outra maneira de relatar 
sua experiência, de maneira sucinta, senão afir-
mando que tendo aplicado um tipo de solução, 
obteve certo resultado, num determinado tipo de 
5 6 I FUNDAÇÕES: TEORIA E PRATICA 
solo. Quando um tipo dc solo é citado, é necessá-
rio que a designação seja entendida por todos, ou 
seja, é necessário que exista um sistema de classi-
ficação.Conforme apontado por Terzaghi (1936), 
"um sistema dc classificação sem índices numéri-
cos para identificar os grupos é totalmente inútil". 
Se, por exemplo, a expressão areia bem gradua-
da compacta for empregada para descrever um 
solo, é importante que o significado de cada ter-
mo desta expressão possa ser entendido da mes-
ma maneira por todos, e, se possível, ter limites 
bem definidos. 
Outra crítica aos sistemas de classificação sc re-
fere ao perigo de que técnicos menos experientes 
supervalorizem a informação, vindo a adotar 
parâmetros inadequados para os solos. Este peri-
go realmente existe. É preciso sempre enfatizar 
que os sistemas de classificação constituem-se num 
primeiro passo para a previsão do comportamen-
to dos solos. São tantas as peculiaridades dos di-
versos solos, que um sistema de classificação que 
permitisse um nível de conhecimento adequado 
para qualquer projeto teria que levar em conta 
uma grande quantidade de índices, deixando to-
talmente de ser de prática aplicação. Entretanto, 
eles ajudam a organizar as idéias e a orientar os 
estudos e o planejamento das investigações para 
obtenção dos parâmetros mais importantes para 
cada projeto. 
Existem diversas maneiras de classificar os so-
los, como pela sua origem, pela sua evolução, pela 
presença ou não de matéria orgânica, pela estru-
tura, pelo preenchimento dos vazios. Os sistemas 
baseados no tipo e no comportamento das partí-
culas que constituem os solos são considerados 
os sistemas de engenharia de classificação. Em-
bora estes sejam os mais referidos, implícita ou 
explicitamente, as outras classificações são muito 
úteis, com informações complementares que cm 
certos casos são bastante relevantes, razão pela qual 
serão brevemente apresentadas mais adiante. 
Peneirai 
N* 200 100 40 10 4 
o' i l ü i U i M J l u i ajJn.i 1 i l l 
0.001 0.01 0.1 1 10 
; Diimctro dos grlos (mm) ! 
~ Argil» | SUlc | Areia Tua [atcíi Fedrtgalho 
Fig. 2.5 • Curvas granulométricas de a lguns solos 
brasileiros 
Os sistemas de classificação que se baseiam nas 
características dos grãos que constituem os solos 
têm como objetivo a definição de grupos que apre-
sentem comportamentos semelhantes sob o as-
pectos de interesse da engenharia civil. Neste senti-
do, sua análise permite o próprio entendimento dos 
diferentes tipos de comportamento dos solos. 
2.3.1 Características das partículas 
Os sistemas de classificação se baseiam no ta-
manho dos grãos e nas características dos argilo-
minerais. O tamanho dos grãos é determinado di-
retamente pela análise granulométrica, mas as ca-
racterísticas dos argilominerais sào consideradas, 
indiretamente, pelo comportamcn:o do solo na 
água, medido pelos limites de Attcrbcrg. 
a. Análise granulométrica 
A análise granulométrica consiste, em geral, de 
duas fases: peneiramento e sedimentação. O peso 
de material que passa em cada peneira, referido 
ao peso seco da amostra, é consicierado como a 
"porcentagem que passa" e representada grafica-
mente em função da abertura da peneira, esta em 
êscala logarítmica, como se mostra na Figura 2.5. 
A abertura nominal da peneira é considerada como 
o diâmetro das partículas. Trata-se, evidentemen-
te, de um diâmetro equivalente, pois as partículas 
nào sào esféricas. 
A análise por peneiramento tem como limitação 
a abertura da malha das peneiras, que nào pode 
ser tào pequena quanto o diâmetro de interesse. 
Quando se deseja conhecer a distribuição da por-
ção mais fina dos solos,emprega-se a técnica da 
sedimentação, que se baseia na Lei de Stokes, se-
gundo a qual a velocidade de queda de partículas 
esféricas num meio viscoso é proporcional ao 
quadrado do diâmetro da esfera. Medindo-se a 
densidade de uma suspensão de solo em água, 
no decorrer do tempo, calcula-se a porcentagem 
de partículas que ainda nào sedimentaram, por-
centagem esta que é associada ao tamanho dc 
partículas que, pela Lei de Stokes, 3inda estão em 
s u s p e n s ã o . Com e s t e s dados, a curva 
granulométrica é completada. Para detalhes do 
ensaio, pode-se consultar a Norma NB-29 da 
ABNT. Característica importante do ensaio, mes-
mo quando só se faz o peneiramento, é o pré-
tratamento das amostras para defiocular totalmente 
o solo, de forma que as partículas se comportem 
isoladamente. 
A Figura 2.5 apresenta exemplos de curvas 
granulométricas de alguns solos do Estado dc Sào 
Paulo. Comparando-se estas curvas com os limi-
tes que identificam as diversas faixas de tamanho 
dos grãos, apresentada na Tabela 2.1, pode-se des-
crever a composição do solo pela porcentagem 
de cada fração. 
b. Limites de Atterberg 
A complexidade da constituição mineralógica 
das argilas, analisada no item 2.2.3, impede que 
delas se obtenha um índice que diretamente refli-
ta sua participação no comportamento dos solos. 
Indiretamente, sua ação é notada pelo seu desem-
penho com diferentes teores de umidade. 
Atterberg, em 1911, propôs, e Casagrande, em 
1932, adaptou para a mecânica dos solos, um pro-
cedimento para definir teores de umidade carac-
terísticos de mudança de estado do solo, de 
liqüido, quando muito úmido, passando a plásti-
co, semi-sólido e sólido na medida em que o teor 
de umidade diminui. Estes teores de umidade fo-
ram definidos como /.imite de liqüidez. Limite de 
Plasticidade e Limite de Contração, como se mos-
tra na Figura 2.6. 
ESTADO LIMITES 
k 
líquido 
i 
plástico IP 
> -
quebradiço 
quebradiço, 
volume constante 
Fig. 2.6 - Variação da consistência dos solos com a 
umidade 
A mudança de consistência do solo com a dimi-
nuição da umidade é gradual: os limites estabele-
cidos são arbitrários, servindo para caracterizar as 
diferenças entre os diversos solos de maneira pa-
dronizada. O limite de liqüidez é definido como 
o teor de umidade do solo com o qual uma ra-
nhura nele feita, numa concha, requer 25 golpes 
para se fechar. O limite de plasticidade é adotado 
c o m o o menor teor de umidade com o qual se 
consegue moldar um cilindro com 3 mm de diâ-
metro, e o limite de contração indica a umidade 
correspondente ao volume de água necessário para 
preencher os vazios do solo quando seco ao ar. 
Os procedimentos de ensaio podem ser encon-
trados em Lambe (1951), ou nas Normas Brasilei-
ras MB-30, MB-31 e MB-55 da ABNT. 
A diferença entre o limite de liqüidez e o limite 
de plasticidade, portanto a faixa de umidade na 
qual o solo se comporta plasticamente, é denomi-
nada índice de Plasticidade, IP. Este índice, junta-
mente com o LL, são os índices considerados nos 
sistemas de classificação dos solos. 
Os limites de consistência refletem a participa-
ção dos minerais argila presentes. Feio que foi 
apresentado no item 2.2.3, é fácil justificar que 
minerais cauliníticos necessitem bem menos água 
para mudar de estado do que as esmectitas. listas 
podem apresentar LL superiores a 600. Na tabela 
2.II. apresentam-se valores típicos de alguns so-
los brasileiros. 
Programa interlaboratorial realizado no Brasil 
(Gobara et al., 1986) mostrou que resultados de 
ensaios de LL sobre amostras semelhantes, em di-
ferentes laboratórios, apresentam coeficiente de 
variação da ordem de 8 %, semelhante a resulta-
dos em programa análogo realizado nos Estados 
Unidos. Para o IP, o coeficiente de variação no 
Brasil foi de 14 %. Estes índices parecem, à pri-
meira vista, muito elevados. Entretanto, nào são 
muito diferentes de valores de dispersão de índi-
ces classificatórios de outros materiais de enge-
nharia. 
Ignatius (1988) constatou a influência marcante 
da preparação e do manuseio das amostras nos 
limites, especialmente para os solos tropicais. 
Tabela 2.111 Valores típicos de Limites dc Atterberg do 
alguns solos brasileiros 
Solos L L I P 
A renoso fino. lateritico (a) 2 9 1 1 
A renoso fino. laterírico (b) 44 13 
Solos de basalto, lateritico 4 3 16 
Solo saprolitico de gnaisse 4 8 
Solo saprolitico de granito 4 8 16 
Argila orgânica de várzeas 
quaternárias 70 30 
Argilas orgânicas de baixadas 
litorâneas 120 60Os índices de Atterberg sào também emprega-
dos c o m o índices em re laçào aos quais se 
correlacionam propriedades de deformabilidade 
ou de resistência dos solos, e, ainda, como ter-
mos de referência para a consistência de solos 
argilosos desestruturados em função da umicade, 
como se descreve em 2.3/».. 
2.3.2 Sistemas de classificação 
Os sistemas de classificação baseados na com-
posição dos solos mais empregados sào o chama-
do Sistema Unificado de Classificação, desenvol-
vido a partir de uma proposta de Casagrande (19i8) 
para o U.S. Bureau of Reclamation, e o Sistema Ro-
doviário de Classificação, da American Association 
of State Highway Officials, empregado pelos óigàos 
rodoviários, inclusive no Brasil. Os detalhes destes 
sistemas sào encontrados cm Vaigas (1976). 
Para a descrição dos diversos tipos de solo. será 
adotado, a seguir, sem entrar cm detalhes, a siste-
mática do Sistema Unificado. Nele, o primeiro 
ponto a considerar é a porcentagem dc material 
passando na peneira No. 200 (0.075 mm). Se esta 
porcentagem for inferior a 50 %, o solo será con-
siderado como solo granular. No caso contrário, 
como solo fino. 
No sistema rodoviário, dois grandes grupos sáo 
também identificados pela porcentagem na peneira 
No. 200, adotando-se 35 % passando como o limi-
te separador. Este valor parece ser mais apropria-
do, pois um solo com cerca de -Í0 % de finos tem 
um comportamento característico dos solos finos 
e nào dos granulares; na identificação visual, 
empregada correntemente, provavelmente seria 
enquadrado desta maneira. 
2.3.3 Solos granulares 
Os solos granulares podem ser definidos como 
pedregtilbos ou areias, conforme qual destas duas 
frações granulométricas predomine. Feita esta dis-
tinção, importa conhecer as características secun-
dárias do material. 
Se a quantidade de finos for reduzida (menos 
do que 5 % passando na peneira No. 200), a aten-
ção deve ser dada à distribuição granulométrica, 
propriamente dita. Quando as partículas são es-
sencialmente do mesmo diâmetro , ou pouco di-
ferem em tamanho, os solos sào considerados 
como mal graduados, esta adjetivaçào insinuando 
que o entrosamento entre os gràos é muito po-
bre. Um solo bem graduado é composto de partí-
culas em quantidades tais de cada tamanho que 
os vazios formados pelas maiores sào preenchi-
dos pelas partículas menores, sucessivamente. 
As curvas granulométricas sào geralmente ex-
pressas pelo coeficiente de nào uniformidade, 
CNU, que é a relação entre D<i0 e DJ(>, sendo D(/J o 
diâmetro abaixo do qual se encontra 60 % do solo 
em peso, e D J0 o correspondente diâmetro para 
10 % do solo. Quanto maior o CNU, mais deitada 
a curva granulométrica, maior a faixa de grãos 
presentes, mais bem-graduado é o solo. Geralmen-
te solos são classificados como mal-graduados 
quando CNU < 6. Quando CNU < 2. o solo mal-
graduado é denominado solo uniforme. 
É interessante notar que o CNU, em princípio, 
desconsidera os 10 % mais grossos do solo e só 
os 10 % mais finos. Tal falo tem razão de ser. As 
partículas mais grossas dos materiais granulares 
ficam envoltas pelas partículas mais finas, nào es-
tabelecendo contactos entre si, c nào contribuin-
do para o entrosamento. Já os 10 % mais finos se 
instalam nos vazios das partículas mais grossas, 
enrijecendo o sistema particulado. 
A boa distribuição granulométrica nào deve se 
basear só no CNU. Deve indicar, também, uma 
certa c o n t i n u i d a d e da curva. Curvas 
g r a n u l o m é t r i c a s d e s c o n t í n u a s ref letem a 
inexistência de partículas de uma determinada fai-
xa de diâmetros que caracteriza uma improprie-
dade da granulometria. 
As areias se distinguem, também, pelo formato 
dos grãos. Embora as dimensões dos gràos nào 
sejam muito diferentes segundo três eixos perpen-
diculares, como ocorre com as aigilas, a rugosidade 
superficial é bem distinta. Formates distintos sào 
ilustrados na Figura 2.7, que mostra projeções de 
grãos naturais de areias de diferentes procedênci-
as. Os gràos da areia de Ottawa, sào bem esféri-
cos (dimensões segundo os três eixos semelhan-
tes) e arredondados (cantos bem suaves), enquan-
to os grãos de areia do rio Tietê sào menos esféri-
cos e muito angulares. 
O formato dos gràos de areia tem muita impor-
tância no seu comportamento mecânico, pois de-
termina como eles se encaixam e se entrosam, e, 
cm contrapartida, como eles deslizam entre si, 
quando solicitados por forças externas. Por outro 
lado, como as forças se transmitem pelo contato 
entre as partículas, as de formato mais angulares 
sào mais suscetíveis a se quebrarem. A influência 
do formato dos grãos na resistência das areias será 
analisado no item 2.8.2. 
Em que pese a importância do fonnato dos gràos, 
pouca atenção é dada a este aspecto na identifi-
cação e na classificação das areias. Tal fato deve 
estar associado à aparente dificuldade de se ob-
servar o aspecto superficial dos grães, embora uma 
simples lupa permitisse que isto fosse feito facil-
mente, e, principalmente, porque nào se dispõe 
de índices numéricos simples para expressar o 
formato. Os índices e m p r e g a d o s por 
sedimentologistas (Pinto, 1964), coino os apresen-
tados na Figura 2.7, são trabalhosos e pouco co-
nhecidos pelos engenheiros. 
Areia N* 4 Areia N* 6 
Areia N* 40 Areia N* 40 
E, = Esfericidade Wadell 
E, = Esfericidade Cox 
A = Arredondamento Wadell 
Fig. 2.7 - Ilustração de formato de partículas de areia 
Uma areia pode se apresentar com os grãos se 
tocando de forma a determinar grandes vazios, 
ou. com os grãos se encaixando de maneira a re-
duzir o volume destes vazios. Se uma areia pura, 
no estado seco, for colocada cuidadosamente em 
um recipiente, ela ficará no seu estado mais fofo 
possível. Pode-se determinar seu peso específico 
e dele calcular o índice de vazios máximo. Vi-
brando-se a areia dentro de um molde, obtém-se 
o seu índice de vazios mínimo. Os procedimen-
tos são padronizados pelos métodos MB-3324 e 
MB-3388 da ABNT. Na determinação do índice de 
vazios mínimo, deve-se atentar para a possibilida-
de de quebra de grãos, que ocorre em algumas 
areias, e que altera sua composição natural. 
Tabela 2.III | Valores típicos do índice de vazios de 
areias 
Característica da areia 
Bem graduada, gráos angulares 0.40 0.75 
Bem graduada, grãos arredondados 0.35 0.65 
Mal graduada, gráos angulares 0.70 1.05 
Mal graduada, grãos arredondados 0.45 0.75 
Os índices de vazios máximo c mínimo depen-
dem das características da areia. Os valores são 
tão menores quanto mais arredondados são os 
grãos, e quanto mais bem graduada é a areia. Va-
lores típicos estão indicados na Tabela 2.III. 
O estado em que se encontra uma areia pode 
ser expresso pelo seu índice de vazios. Este dado, 
isoladamente, entretanto, pouca informação for-
nece sobre o comportamento da areia. É necessá-
rio analisar o índice de vazios natural com os ín-
dices de vazios máximo e mínimo em que a areia 
pode se encontrar. Para tal, Terzaghi sugeriu o 
índice de Compacidade Relativa, definido pela 
expressão: 
ç j , _ *'max ~ enot 
6'max ~ ''min (9) 
Com base neste índice, as areias são classificadas 
cm rauito fofas, fofas, de compacidade média, com-
pactas e muito compactas, na medida em que o ín-
dice é maior. Os limites de classificação variam con-
forme o autor, sendo comum considerar só três clas-
ses, correspondentes aos limites de 1/3 e 2/3 
(Terzaghi e Pecli, 19i8). 
Em que pese o valor dc se relacionar o estado 
natural com os seus valores extremos, útil quan-
do se comparam situações de uma mesma areia, 
esta classificação de compacidade é conflitante 
com o significado destes mesmos termos (fofa e 
compacta) quando empregados pelos engenhei-
ros de fundações. Para estes, areia fofa é aquela 
que apresenta grande deformabilidade e peque-
na res i s tênc ia , e c o m p a c t a a dc baixa 
deformabilidade e grande resistência. Ora, estas 
propriedades não são função só da compacidade 
relativa, mas também da dis t r ibuição 
granulométricac do formato dos grãos, como se 
verá nos itens 2 .8 .2 e 2 . 8 . 3 . Na mesma 
compacidade relativa, uma areia bem-graduada, 
de grãos angulares é menos deformável do que 
uma areia bem-graduada de grãos arredondados 
ou uma areia mal-graduada de grãos angulares. 
I)e maneira semelhante, a classificação pela 
compacidade relativa não se ajusta com a classifi-
cação feita pelo número N determinado pela 
amostragem SPT nas sondagens de reconhecimen-
to, como descrito no Capítulo 3. 
Quando os solos predominantemente arenosos 
ou pedregulhosos apresentam uma quantidade de 
finos maior ( acima de 12 % passando na peneira 
No. 200, no Sistema Unificado), a distribuição 
granulométrica deixa de ser a característica secun-
dária mais importante. O comportamento será mais 
influenciado justamente por esta pequena quanti-
dade dc finos, que ocupando os vazios da estai-
tura mais grossa, lhe confere uma certa consistên-
cia. Neste caso, os solos granularcs sào classifica-
dos como areias argilosas ou areias siltosas de-
pendendo do comportamento dos finos. Na iden-
tificação táctil-visual, a plasticidade dos finos é 
apreciada; no Sistema Unificado, a distinção é fei-
ta de acordo com a Carta de Plasticidade, que será 
descrita adiante. 
O estado dos solos granulares com finos tam-
bém é referido pela sua compacidade. Entretanto, 
não se aplica mais o índice de compacidade rela-
tiva, mesmo porque não há como determinar os 
índices de vazios mínimo c máximo. De falo, o 
índice de vazios máximo é obtido com a areia 
seca em estufa; nestas condições, as partículas de 
argila se agregam ou aderem às partículas de areia, 
e nào há como separá-las. O índice dc vazios mí-
nimo é determinado com a areia saturada; se argi-
losa ou siltosa, as partículas finas sào carreadas 
durante a vibração. A compacidade dos solos gra-
nulares com finos é identificada pelo seu compor-
tamento mecânico, constatado por meio de ensaios, 
estimado pelo aspecto que apresenta ao manuseio, 
ou associado ao número N determinado pelo SPT. 
2.3.4 Solos finos fargilas e siltes) 
Quando a porcentagem de material passando 
na peneira No. 200 é superior a 50 % (ou 35 % no 
sistema rodoviário), o solo é considerado fino. 
Neste caso, ele será classificado como argila ou 
como silte. 
No Sistema Unificado, nào se leva em conta as 
frações silte e argila definidas pela análise 
granulométrica. A diversidade destes solos é 
distinguida pelo seu comportamento na presença 
da água, empregando-se, para este fim, os limites 
de Atterberg. Considerando-se as bem distintas 
características que os minerais argila podem apre-
sentar, pequenas quantidades de argilas muito ati-
vas podem produzir nos solos um comportamen-
to muito mais característico dos materiais reco-
nhecidos c o m o argilosos pelos engenheiros do 
que maiores quantidades de outras argilas menos 
ativas. Skempton definiu um índice de atividade, 
IA, para caracterizar esta propriedade das argilas: 
IP 
IA = 
fraçã) argila ( % < 2 p ) ( i0) 
A argila presente num solo é considerada normal 
quando seu IA se situa entre 0.75 e 1,25. Quando 
IA é menor do que 0,75, a argila é inativa, e quan-
do maior do que 1,25, a argila 6 considerada ati-
va, pois pequena quantidade dc argila provoca 
elevado IP. 
Com base na sua experiência, com solos predo-
minantemente de climas temperados, Casagrandc 
sugeriu, no Sistema Unificado, que os solos finos 
fossem classificados conforme o posicionamento 
determinado pelos valores dc IP e LL na Carta dc 
Plasticidade, apresentada na Figura 2.8. Acima da 
linha A, estão os solos argilosos, C, e abaixo os 
solos siltosos, M. Solos orgânicos, O, geralmente 
apresentam índices que se situam abaixo da linha 
A. ainda que seu comportamento seja argiloso. 
Como característica secundária, é proposto se ca-
racterizar c o m o de baixa compressibilidade, /,, 
quando o LL for menor do que 50, e de alta 
compressibilidade, II, quando LL > 50. 
A Carta de Plasticidade é muito divulgada na 
engenharia de solos. Sua aplicação no Brasil, en-
tretanto, não se tem mostrado muito adequada. 
Talvez pelas características próprias de solos evo-
luídos em clima tropical, é comum a ocorrência 
de discrepâncias acentuadas entre as proprieda-
des de solos conhecidos e a classificação propos-
ta. Existe na Cidade de São Paulo, por exemplo, 
uma camada de solo superficial conhecido como 
argila fx>rosa vermelha, cujo comportamento ar-
giloso é inquestionável; ninguém o classificaria 
c o m o silte; entretanto, os valores de I.I. c //'deste 
solo sistematicamente determinam um ponto abai-
xo da Linha A da Carta de Plasticidade. Solos de 
decomposição de gnaisse. geralmente apresentam 
uma camada superficial, avermelhada, de compor-
tamento bastante argiloso, sobreposto a uma ca-
mada, rósea, de composição e comportamento ti-
picamente siltoso. Estes dois materiais, entretan-
to, apresentam valores de LL e IP muito seme-
lhantes, no entorno da Linha A. 
A distinção entre solos argilosos e siltosos, na 
prática da engenharia de fundações no Brasil, tem 
sido feita essencialmente pelo aspecto apresenta-
do pelo solo numa inspeção tactil-visual. O solo é 
classificado como argiloso quando se apresenta 
bastante plástico em presença de água, formando 
torrões duros ao secar. Os solos sào classificados 
c o m o siltosos quando mais suaves ao manuseio 
na presença dc água c, quando secos, s c esfarelam 
Limite dc liquidez 
Fig. 2.8.- Carta dc Plasticidade proposta por 
Casagrandc 
com facilidade. Os solos argilosos se desintegram 
na água mais lentamente que os solos siltosos. 
Estes, por sua vez, apresentam dilatància marcante 
quando rompidos após vibração, o que nào ocor-
re com o s argilosos. Estas c lass i f icações s à o 
adjetivadas para indicar a presença de areia no 
solo como pouco arenosas, arenosas, muito are-
nosas, com areia fina e média, etc. 
O estado dos solos siltosos é indicado pela sua 
compacidade, valendo o critério de deformabilida-
dc e resistência válido para as areias com finos. 
O estado das argilas é indicado pela sua consis-
tência, definida por Terzaghi e Pcck (19 i8) como 
a resistência à compressão simples, com a nomen-
clatura apresentada na Tabela 2.IV. A resistência 
nào drenada das argilas é considerada igual à 
metade da resistência à compressão simples, con-
forme será visto no item 2.9.5. 
Tabela 2.ivl Classificação das argilas segundo a 
consistência fTerzaghi e Pcck, 1948) 
Consistência Resistência à compressão 
simples, kPa 
muito mole < 2 5 
mole 2 5 - 5 0 
consistência média 5 0 - 1 0 0 
rija 1 0 0 - 2 0 0 
muito rija 2 0 0 - 4 0 0 
dura > 4 0 0 
A resistência das argilas depende do arranjo entre 
os gràos e do índice de vazios cm que se encon-
tra. Observa-se que quando se submete cenas ar-
gilas a um manuseio, a sua resistência diminui, 
ainda que o índice dc vazios seja mantido cons-
t a n t e . S u a c o n s i s t ê n c i a a p ó s o m a n u s e i o 
(remoldada) pode ser menor do que no estado 
natural (indeformado). Este fenômeno foi chama-
do de sensitividade da argila por Skempton C 19'í8). 
que a definiu como a relação entre as resistências 
no estado natural c no estado remoldado. A 
sensitividade depende das condições dc forma-
ção dos solos, sendo mais acentuada quando uma 
estrutura sedimentada em águas salgadas tem seus 
sais carreados por água de percolação, quando 
ocorrem sensitividades superiores a 8. No Brasil, 
as maiores sensitividades sào encontradas em so-
los orgânicos dos depósitos marinhos, com valo-
res situados em torno de 3 e 4. 
Destruída a estrutura natural da argila, sua con-
sistência depende do índice de vazios, como se 
analisa no item 2.9.5.1. Estando o solo remoldado, 
e saturado, a resistência pode ser relacionada di-
retamente com a umidade, pois esta varia linear-
mente com o índice de vazios (equaçào (5)). Para 
se comparar solos distintos, entretanto, deve-se 
empregar uma expressão que reflete uma umida-
de relativa, que é a umidade em que o solo se 
encontra em relação a duas umidadesde referên-
cia: o limite de liqüidez e o limite de plasticidade. 
Terzaghi e Peck (1948) sugeriram o índice de con-
sistência, definido como a relação (LL-w) / (LL-
LP). Mais recentemente, com o mesmo sentido, 
mas permitindo extensão mais adequada aos so-
los moles, tem sido empregado o índice de 
liqüidez, com a seguinte expressão: 
w-LP 
A Figura 2.9 apresenta resultados de resistência à 
compressão simples de argilas remoldadas em fun-
ção do índice de liqüidez, coletadas por Mitchell 
(1976). 
rente de decomposição de origem vegetal ou ani-
mal, em vários estágios de decomposição. Geral-
mente argilas ou areias finas, os solos orgânicos 
sào de fácil identificação, pela cor escura e pelo 
odor caractetístico. A norma D 2487 da ASTM clas-
sifica como solo orgânico aquele que apresenta 
LL de uma amostra seca em estufa menor do que 
75 % do LL dc amostra natural sem secagem em 
estufa. O teor de matéria orgânica pode ser deter-
minado pela secagem em mufla a 440" C (Norma 
MB-13.600, da ABNT). 
Solos orgânicos geralmente sào problemá:icos, 
por serem muito compressíveis. Estes solos sào 
encontrados no Brasil principalmente nos depó-
sitos litorâneos, em espessuras de dezenas de 
metros, e nas várzeas dos rios e córregos, em ca-
madas com 3 a 10 m de espessura. O teor de ma-
téria orgânica em peso tem variado dc 4 a 20 % 
(Massad, 1994). Por sua característica orgânica, 
apresentam elevados índices de vazios, e por se-
rem de sedimentação recente, normalmente 
adensados, possuem baixa capacidade de supor-
te e considerável compressibilidade. 
Em algumas formações, ocorre uma considerá-
vel concentração de folhas e caules em processo 
incipiente de decomposição, formando as turfas. 
São materiais extremamente deformáveis, mas 
muito permeáveis, o que permite que os recalques, 
devidos a carregamentos externos, ocorram rapi-
damente. 
Fig. 2.9 - Resistência nào drenada cm função do 
/ndice de Liqüidez, para várias argilas remoldadas 
fApud Mitchell, I976J 
2.3.5 Solos orgânicos 
Sào chamados solos orgânicos aqueles que con-
têm uma quantidade apreciável de matéria decor-
2.3.6 Solos residuais e solos transportados 
A classificação dos solos pela sua origem é 
um complemento importante para a conheci-
mento das ocorrências e para a transmissão de 
conhecimentos acumulados. Algumas vezes, a 
indicação da origem do solo é tão ou mais útil 
do que a classificação sob o ponto dc vista da 
constituição física. 
Os solos podem ser classificados em dois gran-
des grupos: solos residuais e solos transportados. 
Solos residuais são aqueles de decomposição das 
rochas que se encontram no próprio local em que 
se formaram. Para que eles ocorram é necessário 
que a velocidade de decomposição da rocha seja 
maior do que a velocidade de remoção por agen-
tes externos. A velocidade de decomposição de-
pende de vários fatores, entre os quais a tempera-
tura, o regime de chuvas e a vegetação. As condi-
ções existentes nas regiões tropicais sào favorá-
veis a degradações da rocha mais rápidas, razào 
pela qual as maiores ocorrências de solos residu-
ais ocorrem nestas regiões, entre elas o Brasil. 
Os solos residuais se apresentam em horizontes 
com grau de intemperizaçào decrescente. Vargas 
(1981) identifica as seguintes camadas, cujas 
transições sào gradativas, conforme mostrado na 
Figura 2.10. 
Concrcçõcs dc Limonit 
Saprolito 
Horizonte I 
(dc evolução 
pcdogenica) 
Horizonte II 
(residual inter-
mediário) 
Horizonte III 
(residual pro-
fundo) 
Horizonte IV -
Argila ou areia porosa 
superficial. Coluvial (1) 
Solo residual maduro (2) 
Argila parda, vermelha ou 
amarela - solo residual 
endurecido ou saprolito 
(solo residual) 
Areia argilosa com pedre-
gulho e blocos de pedra, 
mantendo a estrutura ori-
ginal da rocha 
(alteração" de rccha) 
Alteração dc rocha com 
muitos blocos ou rocha 
decomposta. 
Rocha sã ou fissurada 
Fig. 2.10 - Perfil de solo residual de decomposição de gnaisse (Apud Vargas, 1981] 
Solo residual maduro: superficial ou sotoposto 
a um horizonte -poroso" ou húmico", e que per-
deu toda a estrutura original da rocha-madre e 
tornou-se relativamente homogêneo. 
Saprolito ou solo saprolítico-. solo que mantém a 
estrutura original da rocha-madre, inclusive veios 
intrusivos. fissuras r xistosidade, mas perdeu a 
consistência da rocha. Visualmente pode confun-
dir-se com uma rocha alterada, mas apresenta 
pequena resistência ao manuseio. É também cha-
mado de solo residual jovem ou solo de alteração 
de rocha. 
Rocha alterada-, horizonte em que a alteração 
progrediu ao longo de fraturas ou zonas de me-
nor resistência, deixando intactos grandes blocos 
da rocha original. 
Km se tratando de solos residuais, é de grande 
interesse a indicação da rocha-mater, pois ela 
condiciona, entre outras coisas, a própria compo-
sição física. Solos residuais de basalto sào predo-
minantemente argilosos, os solos de gnaisse sào 
siltosos, os solos dc granito apresentam teores 
aproximadamente iguais de areia média, silte e 
argila, etc. 
Solos transportados sào aqueles que foram leva-
dos ao seu atual local por algum agente de trans-
porte. As características dos solos sào função do 
agente transportador. 
Solos formados por ação da gravidade dão ori-
gem a solos coluvionares. Entre eles estão os 
escorregamentos das encarpas da Serra do Mar 
formando os tatus nos pés do talude, massas de 
materiais muito diversos e sujeitos a movimenta-
ções de rastejo. Têm sido também classificados 
como coluviõcs solos superficiais do planalto bra-
sileiro depositados sobre solos residuais. 
Solos resultantes do carreamento pela água sào 
os aluuiôes, ou solos aliwiouarcs. Sua constitui-
ção depende da velocidade das águas no momento 
de deposição, sendo freqüente a ocorrência dc 
camadas de granulometrias distintas, devidas a 
diversas épocas de deposição. 
O transporte pelo vento dá origem a depósitos 
eólicos. O transporte eólico provoca partículas 
bastante arredondadas, em virtude do atrito cons-
tante entre as partículas. As areias constituintes 
dos arenitos brasileiros sào arredondadas, por ser 
esta uma rocha sedimentar com partículas previa-
mente transportadas pelo vento. 
O transporte por geleiras dá origem aos drifts, 
de pequena ocorrência no Brasil. O transporte por 
organismos vivos ainda é pouco estudado. 
2.3.7 Solos lateriticos 
A pedologia é o estudo das transformações da 
superfície dos depósitos geológicos, ciando ori-
gem a horizontes distintos, ocorrendo tanto em 
solos residuais como nos transportados. Os fato-
res que determinam as propriedades dos solos 
considerados na pedologia sào: ( l ) a rocha-mater, 
(2) o clima e a vegetação, (3) organismos vivos, 
(4) topografia, e (5) o tempo de exposição a estes 
fatores. Na engenharia civil, as classificações 
pedológicas sào utilizadas principalmente pelos 
engenheiros rodoviários, que lidam com solos 
superficiais e que encontram úteis correlações 
entre o comportamento de pavimentos c taludcs 
com estas classificações. 
De particular interesse para o Brasil é a identifi-
cação dos solos lateriticos, típicos da evolução de 
solos em clima quente, com regime dc chuvas 
moderadas a intensas . A d e n o m i n a ç ã o de 
lateriticos se incorporou na terminologia dos en-
genheiros, embora não seja mais usada nas classi-
ficações pedológicas. Os solos lateriticos têm sua 
fração argila constituída predominantemente dc 
minerais cauliníticos e apresentam elevada con-
centração de ferro e alumínio na forma de óxidos 
e hidróxidos, donde sua peculiar coloração 
avermelhada. Estes sais sc encontram, geralmen-
te, recobrindo agregações de partículas argilosas. 
Os solos iateríticos apresentam-se, na natureza, 
geralmente nào-saturados, com índice de vazios 
elevado, donde sua pequena capacidade de su-
porte. Quando compactados, entretanto, sua ca-
pacidade de suporte é elevada, sendo por isto 
muito empregados em pavimentação. Após 
compactado, apresenta contração se o teor de 
umidade diminuir, mas nào apresentaexpansão 
na presença de água (Nogami et al., 1985). 
2.3.8 Aterros e Solos Compactados 
Aterros sào depósitos de solo criados pelo ho-
mem. Quando simples depósitos, sem acompa-
nhamento tecnológico, os aterros sào de consti-
tuição bem heterogênea c nào devem ser utiliza-
dos como material dc apoio de fundações. Ainda 
que se apresentem superficialmente com consis-
tência ou compacidade adequadas, podem apre-
sentar, em camadas mais profundas, materiais to-
talmente imprevistos. A existência de pedaços de 
madeira em decomposição, embalagens e materi-
ais semelhantes no corpo do aterro pode provo-
car a ocorrência de grandes deformações quando 
os aterros são carregados. 
Entretanto, aterros construídos com planejamen-
to c controle, dentro tle uma boa técnica, podem 
se constituir em camadas de adequada capacida-
de de suporte. 
Quando se compacta o solo, tem-se como objeti-
vo deixá-lo com o menor índice de vazios possível, 
com os meios disponíveis. Isto porque, nestas con-
dições, o solo apresenta menor deformabilidade 
quando posteriormente carregado. Na prática, o es-
tado do solo, após compactação, é expresso pelo 
seu peso específico seco, ys, por ser um índice de 
fácil obtenção, que não se altera, praticamente, 
se ocorrer pequena variação do teor de umidade. 
Em 1933, Proctor divulgou suas observações 
sobre a compactação tle solos, mostrando que, 
para uma determinada energia de compactação 
(um certo número de passadas de um determina-
do equipamento, no campo, ou certo número dc 
golpes de um soquete sobre o solo contido num 
molde, no laboratório), o peso específico seco 
resultante é função da umidade em que o solo 
estiver. A existência de maior quantidade de água, 
a pa tir de um valor baixo, provoca um certo efei-
to como que de lubrificação entre as partículas o 
que favorece a compactação. Com a energia apli-
cada, as partículas deslizam mais facilmente e se 
acomodam com menor índice de vazios. A partir 
de uma certo ponto, porém, o grau dc saturação 
se terna elevado, a compactação nào consegue 
expulsar o ar existente nos vazios, q«»e se encon-
tra em forma de bolhas oclusas. Existe, portanto, 
para a energia aplicada, um certo teor de umida-
de, denominado umidade ótima, que conduz a 
um peso específico seco máximo. 
Dos trabalhos de Proctor surgiu um ensaio uni-
versalmente padronizado, freqüentemente citado 
como Ensaio de Proctor, que no Brasil foi padro-
nizado como Ensaio Normal de Compactação (Mé-
todo MB-33, da ABNT). O solo, em diferentes 
umidades, é compactado em um cilindro com 10 
cm tle diâmetro e 1.000 cm5 de capacidade, por 
meio da aplicação dc 26 golpes de um soquete 
pesando 25 N e caindo de 30.5 cm. em três cama-
das. Os teores dc umidade e os pesos específicos 
secos de cada determinação sào colocados num 
gráfico, como o mostrado na Figura 2.11, donde 
os parâmetros de interesse são determinados Nes-
te gráfico podem ser representados, também, os 
pares de valores correspondentes aos diversos 
graus de saturação. Observa-se que os pontos óti-
mos das curvas de compactação se situam em tor-
no de 80 a 90 % dc saturação. 
Umidade, % 
Fig. 2 .11- Curvas dc compactação e curvas de igual 
grau dc saturação de um solo 
Os resultados dos ensaios de compactação de-
pendem de diversos fatores. De particular impor-
tância, para os solos brasileiros, tem sido a prepa-
ração do solo a compactar. Com freqüência, a 
amostra é previamente seca ao ar. Tal procedimento 
provoca alterações sensíveis em alguns solos, 
modi f icando seu c o m p o r t a m e n t o quando 
compactados. Considerando-se que na construção 
dos aterros o solo nào tem sua umidade muito 
alterada em relação ao seu estado na área de em-
préstimo, é recomendável que a amostra nào seja 
seca ao ar. Esta secagem geralmente tende a pro-
vocar menores umidades ótimas e maiores pesos 
específicos secos, em relação aos resultados de 
ensaios com amostras a partir de sua umidade 
natural. 
Para um mesmo solo, aumentando-se a energia 
de compactação, a curva se desloca para a esquerda 
e para cima, como se mostra na Figura 2.11. Quan-
do o solo se encontra com umidade abaixo da 
20 
£ 19 
o 
£ 17 o 
o Pt 
oo O o 16 
15 
14 
0 4 8 12 16 20 24 28 32 
Teor dc Umidade - % 
Fig. 2 .12 - Resultados do ensaios de compactação de 
diferentes solos (Apud Nogami ot al. 1985). 
ótima, a aplicação de mais eneigia provoca au-
mento de densidade; quando a umidade é maior 
do que a ótima, entretanto, maior esforço de 
compactação tem pouco efeito, pois não conse-
gue expelir o ar dos vazios, única forma de au-
mentar a densidade. Quando isto ocorre na 
compactação dc campo, o fenômeno é referido 
como a ocorrência de borraebudo, expressão que 
descreve o aspecto do solo. Evidentemente, exis-
tem inúmeras energias de compactação. A nor-
ma brasileira contempla, além da energia Nor-
mal, duas outras, denominadas Intermediária e 
Modificada, de emprego comum em pavimen-
tação. 
De maneira geral, os solos apresentam densida-
des máximas baixas e umidades ótimas elevadas 
quando são muito argilosos. Solos siltosos apre-
sentam também valores baixos de densidade, 
freqüentemente com curvas de laboratório mal 
definidas, e sào de difícil compactação no campo. 
Densidades secas máximas elevadas e umidades 
ótimas baixas sào típicas de solos granulares, pou-
co argilosos. 
Na Figura 2.12 estão apresentados resultados de 
diversos solos, sendo dc salientar que os solos 
lateríticos apresentam o ramo ascendente da cur-
va (o ramo correspondente a umidades abaixo da 
ótima) nitidamente mais íngreme do que os solos 
residuais e os solos transportados não laterizados. 
Tal peculiaridade tem sido, inclusive, empregada 
para a identificação dos solos lateríticos (Nogami 
et al.. 1985. Ignatius, 1993). 
O solo compactado fica com uma estrutura que 
depende da energia aplicada e da umidade do 
solo por ocasião da compactação. A Figura 2.13 
indica csquematicamcnte as estruturas em função 
destes parâmetros, conforme sugerido por Lambe 
(1962). Quando com baixa umidade a atração face-
aresta das partículas nào é vencida pela energia 
aplicada e o solo fica com estrutura floculada. Para 
maiores umidades, a repulsão entre partículas au-
menta, c a compactação as orienta, posicionando-
as paralelamente, c o solo fica com estrutura dis-
persa. Para a mesma umidade, quanto maior a 
energia, maior o grau dc dispersão. Este modelo, 
ainda que simplificado, pois a estrutura dos solos 
compactados é bastante complexa, permite justifi-
car as diferenças de comportamento dos solos 
compactados, como se analisa nos itens 2A.3 c 2.22. 
Tão importante quanto uma boa densidade de 
um solo compactado, pois dela dependem suas pro-
priedades mecânicas, é a obtenção de material razo-
avelmente uniforme. Isto é obtido, no campo, com 
um bom planejamento do emprego dos equipa-
mentos, e, dependendo das características do proje-
to, verificando periodicamente a umidade e a densi-
dade seca do solo, cm relaçào aos parâmetros de 
laboratório, por meio de ensaios de campo. 
Fig. 2.13 - Estrutura do solo compactado (Apud Lambe, 
1962) 
As especificações não fazem referência ao teor 
de umidade cm si, ou ao peso específico seco a 
ser obriflo, mas n um do<t>in dr> umidade r»m rela-
ção à umidade ótima de laboratório e a um grau 
de compactação, definido pela relação entre o peso 
específico seco obtido e o peso específico seco 
máximo de laboratório. Isto porque numa área dc 
empréstimo o solo sempre apresenta uma certa 
heterogeneidade. O comportamcn:o de dois so-
los de uma m e s m a área , com curvas de 
compactação um pouco diferentes, é mais seme-
lhante se os dois forem compactados com o mes-
mo desvio de umidade e o mesmo grau de 
compactação, do que se os dois forem compactados 
com a mesma umidade e a mesma densidade seca. 
As propriedades dos solos compactados, em função 
PROPRIEDADES DOS SOLOS 
dos parâmetros de compactação, são apresentados 
nos itens 2.4.3 e 2.10.6. 
Areias puras nào sào objeto de ensaios de 
compactação;sua compacidade é obtida por meio 
de equipamentos vibratórios, tanto no laborató-
rio quanto no campo. Maiores densidades são 
conseguidas com a areia saturada. O processo é 
controlado pela compacidade relativa obtida, de-
finida pela expressão (9) e não pelo grau de 
compactação. 
E x e m p l o i n t e r e s s a n t e do e m p r e g o de 
compactação como técnica de fundações é des-
crito por Vargas (1951). No local de construção de 
uma caixa d água dc 7.500 m2, na rua da Consola-
ção em Sào Paulo, ocorria um solo poroso de bai-
xa capacidade dc suporte. Fundação direta nele 
provocaria recalques nào suportáveis pela estru-
tura, sugerindo a necessidade de estacas para sc 
atingir camada mais consistente. Foi empregado, 
por ter-se mostrado mais econômica, a técnica de 
remover e compactar o mesmo solo, conseguin-
do-se características que permitiram a construção 
com fundação direta. Provas de carga mostraram 
que a pressão admissível do terreno natural, da 
ordem de 80 kPa, passou a 250 kPa com a 
compactação. 
2.4 PERCOLAÇÃO DE Á G U A NOS SOLOS 
Com muita freqüência a água ocupa a maior 
parte ou a totalidade dos vazios do solo. Subme-
tida a diferenças de potenciais, a água se desloca 
no seu interior. O estudo da percolação da água 
nos solos é muito importante porque intervém num 
grande número de problemas práticos, que po-
dem ser agrupados em três tipos: 
a) No cálculo das vazões, como, por exemplo, 
na estimativa da quantidade de água que se infiltra 
numa escavação: 
b) Na análise de recalques, porque freqüentemente 
recalques estão relacionados com diminuição dos 
vazios do solo que ocorre pela expulsão de água; c 
c) Nos estudos dc estabilidade, porque a tensão 
efetiva (que comanda o comportamento do solo) 
depende da pressão neutra da água que percola. 
O entendimento do que sc passa no fluxo da 
água pelo solo fica facilitado pela análise do flu-
xo d'água em um permeâmetro vertical. A situa-
ção indicada na Figura 2.14, em que nào há fluxo, 
serve de referência para a condição de ocorrência 
dc fluxo. O diagrama de pressões, na Figura 2.14, 
mostra as tensões totais e as pressões neutras ao 
longo da profundidade, sendo que a tensão efeti-
va pode ser obtida pela diferença entre as duas, 
ou pelo produto da profundidade pelo peso es-
pecífico submerso. 
2.4.1 Cargas hidráulicas 
No estudo de fluxos d'água, as energias podem 
ser expressas cm termos dc cargas, que sào as 
energias por unidade de peso, adquirindo, por-
tanto, a dimensão de altura de coluna d água. De 
acordo com a equação de Bernoulli, a carga total, 
b, é expressa pela soma das cargas altimétricas, 
f.\, piezométrica, bff e da carga cinética, b. 
A carga altimétrica é simplesmente a diferença 
dc cota entre o ponto considerado em relação a 
qualquer cota definida como referência. 
A carga piezométrica é a pressão da água no 
ponto considerado dividida pelo peso específico 
da água. 
A carga cinética, igual a v2/2g, obrigatoriamente 
considerada em fluxos em tubulações ou canais, 
é totalmente desprezível no caso da percolação 
pelos solos, em virtude da baixa velocidade. De 
fato, as velocidades dificilmente atingem valores 
da ordem dc 1 cm/scg, quando a carga cinética 
seria de 0,0005 cm, valor desconsiderâvel perante 
os outros. 
As cargas altimétrica c piezométrica no sistema em 
repouso estão representadas na Figura 2.14. O pon-
to A apresenta carga altimétrica superior à do ponto 
B. Neste ponto, a carga piezométrica é superior à 
do ponto A. Não haverá fluxo, entretanto, pois as 
\ 
z 
9 A 
/ 
L 
areia 
peneira 
- i i 
Fig. 2 .14 - Á g u a no solo em situação estática 
6 6 I FUNDAÇÕES: TEORIA E PRÁTICA 
Fig. 2.15 - Á gua no solo com diferença de potencial 
cargas totais são iguais em toda a massa, a carga 
total num ponto pode ser considerada como a 
diferença entre a cota atingida pela água num 
piezômctro colocado neste ponto e a cota do pla-
no de referencia. 
2.4.2 Lei de Darcy 
Consideremos uma situação em que as cargas 
totais nas duas faces livres do solo, como mostra-
do na Figura 2.15 (a) sào diferentes, e, conseqüen-
temente, haverá fluxo. Experimentalmente, o en-
genheiro francês H. Darcy verificou como os di-
versos fatores geométricos indicados na figura in-
fluenciavam a vazão da água, expressando a equa-
ção que ficou conhecida pelo seu nome: 
Q = k - A (12) 
L 
sendo Q = vazão, h = diferença de carga entre 
as duas faces livres do solo, L = o comprimento 
do solo ao longo do qual a percolação ocorre, A 
- área do permeãmetro, e k - uma constante para 
cada solo, que recebe o nome de coeficiente de 
permeabilidade. 
A relação entre a carga que se dissipa na 
percolação, b, e a distância ao longo da qual ela se 
dissipa. L, é chamada de gradiente hidráulico, ex-
presso pela letra /. A Lei dc Darcy assume o formato: 
Q = k . i . A (13) 
A vazão dividida pela área indica a velocidade 
com que a água sai do solo. Esta velocidade, é 
camada de velocidade de percolação. Ela é dife-
rente da velocidade real da água nos vazios do 
solo. Esta é maior, pois a água percola pela secçào 
restringida pelas partículas. Mas é a velocidade de 
percolação que indica a quantidade de água que 
passa pelo solo, e a ela sào referidas as análises 
de percolação. Em função dela, a Lei de Darcy 
fica sendo: 
v = k.i (14) 
De acordo com a equação (14), o coeficiente de 
permeabilidade dos solos tem dimensão de velo-
cidade. Ele indica a velocidade dc percolação 
quando o gradiente é igual a um. 
Os coeficientes de permeabilidade dos solos 
podem ser obtidos por meio de ensaios de labo-
ratório em que se mede a vazão por meio de um 
corpo de prova submetido a um gradiente hidráu-
lico, num permeãmetro esquematicamente repre-
sentado na Figura 2.15. Conhecidas as caracterís-
ticas geométricas indicadas na figura, e medida a 
vazão, o valor de k resulta da simples aplicação 
da Lei de Darcy (equação 12). 
Sendo baixa a permeabilidade do solo. empre-
gam-se permeâmetros de carga variável, com os 
resultados sendo analisados pela integração da Lei 
de Darcy ao longo do processo. 
Em laboratório, o coeficiente de permeabilidade 
pode também ser determinado nos ensaios de 
adensamento, descritos em detalhe no item 2.9.2. 
A velocidade com que os recalques ocorrem, in-
terpretada pela Teoria do Adensamento, permite 
o cálculo da permeabilidade. Preferencialmente, 
pode-se empregar a própria montagem do ensaio e 
provocar uma percolação através cio corpo de pro-
va, ao final de cada estágio de carregamento, inter-
pretando-a como um ensaio de permeabilidade. 
A determinação do coeficiente de permeabilidade 
em lalx>ratório ê conceitualmente muito simples, mas 
os ensaios são de difícil realização. Os diversos fato-
res envolvidos são discutidos cm Olson e Daniel 
(1979). 
O coeficiente de permeabilidade pode também 
ser obtido no campo, como se descreve no Ca-
pítulo 3 deste livro. Os ensaios dc campo nào 
são tão bem controlados como os de laborató-
rio, mas resultam do comportamento dos maci-
ços de solo na maneira como se encontram na 
natureza, enquanto os resultados de laboratório 
são função da qualidade e da representatividade 
da amostra. 
Com dados provenientes de diversas fontes.com 
resultados obtidos nas duas condições, Olson c 
Daniel (1979) verificaram que a relação entre a 
permeabilidade obtida em ensaio de campo c a 
correspondente dc ensaios de laboratório oscilou 
entre 0.38 e 64, para 90 % dos casos. Os resulta-
dos mostram a dificuldade dc obtenção de 
permeabilidades representativas e a tendência de 
ensaios dc campo indicarem maiores valores. Para 
esta tendência, contribui a heterogeneidade dos 
maciços naturais e a maior permeabilidade na di-
reção horizontal. 
2.4.3 Coeficientes de permeabilidade dos 
solos 
Os coeficientes de permeabilidade sào tão me-
nores quanto menores os vazios do solo, e, con-
seqüentemente, quanto menores as partículas. 
Para os solos granularcs, uma boa indicação do 
coeficiente dc permeabilidade é dada pela corre-
lação estatísticaobtida por Hazem, com o diâme-
tro efetivo do solo, Duf definido no item 2.2. 
k = 100 D,0 ' (15; 
Nesta expressão, o diâmetro é expresso cm cm 
c o coeficiente de permeabilidade em cm/s. Esta 
expressão empírica é, naturalmente, aproximada 
e só vale para areias c siltes não argilosos para os 
quais Dw pode ser determinado. A equação é 
empírica, mas a proporcionalidade com o quadra-
do do diâmetro tem respaldo em dedução de flu-
xo de água através dc tubos capilares. Dados di-
vulgados por outros autores indicam que o coefi-
ciente 100, da equação (14), superestima os valo-
res de permeabilidade. Valores oscilando entre 1 
e 42, com média igual a 16, foram encontrados 
(Lane e Washburn, 1946). 
A expressão de Hazem é muito interessante, pois 
indica que o diâmetro médio dos vazios das arei-
as, e, portanto, a sua permeabilidade, é determi-
nado pela sua fração mais fina, pouco interferin-
do a distribuição granulométrica da porção mais 
grossa. 
Para os materiais granularcs, Avaria de IO"', para 
areias finas a 10'* m/s, para as mais grossas. Para 
pedregulhos, a velocidade de percolação já é ra-
zoavelmente elevada e o fluxo torna-se turbulen-
to; r.âo sendo mais válida a Lei de Darcy. 
Os coeficientes de permeabilidade das areias 
variam com o índice de vazios em que elas se 
encontram, podendo ser, no estado mais fofo, cer-
ca de 3 vezes maior do que no estado compacto. 
Na faixa de índices dc vazios possíveis de cada 
areia, os coeficientes de permeabilidade variam 
proporcionalmente com o fator eVU+cO. A corre-
lação com este fator, que resulta da análise de 
fluxo em meio poroso proposto por Kozeny e apri-
morado por Carman, é comprovada experimen-
talmente. 
As argilas apresentam valores de k bem inferio-
res aos das areias, com freqüência inferiores a 10 
9 m/s. Naturalmente, quanto maior o índice de va-
zios da argila, maior o seu coef ic iente de 
permeabilidade. A Figura 2.16 mostra a variação do 
coeficiente de permeabilidade de uma argila 
sedimentar da Baixada Santista,determinado cm di-
versos estágios de um ensaio dc adensamento. De 
maneira geral, como neste caso, verifica-se uma re-
lação linear entre o logarítmo da permeabilidade e 
o índice de vazias. 
Tensão, o ' (kPa) 
1 10 100 1000 
3,8 
3,6 
3,4 
o 
•f3 
2 3,2 
0 
1 3'° 
2,6 
2,4 
2 , 2io" 10'° 10* 10" 
Coeficiente dc permeabilidade, k (m/s) 
Fig. 2.16 - Coeficiente de permeabil idade de argila em 
função do índice de vazios 
Os solos, quando não-saturados, apresentam 
coeficientes dc permeabilidade menores do que 
quando saturados. Considerando-se dados expe-
rimentais pode-se atribuir a solos com grau de 
saturação de 90 % coeficientes dc permeabilidade 
da ordem de 70 % do correspondente ao estado 
saturado. Esta diferença nào pode ser atribuída 
exclusivamente ao menor índice de vazios dispo-
nível, pois as bolhas de ar existentes são obstácu-
lo ao fluxo. A situação da água na interface água-
ar das bolhas é parcialmente responsável pela di-
ferença. 
O coeficiente de permeabilidade depende mui-
to da estrutura mineral das partículas argilosas. 
Uma argila esmectita, com índice de vazios 10, é 
bem menos permeável que uma argila caulinita 
com índice de vazios 1. Carrill et ai (1983) reuniu 
resultados de diversas fontes apresentando coefi-
cientes de permeabilidade equivalentes k(l+e) em 
função do índice de Liqüidez, conforme definido 
na expressão (10). Estes dados estão apresenta-
dos na Figura 2.17. 
Argilas sedimentares, normalmente adensadas 
sob baixas tensões, portanto superficiais, podem 
apresentar coeficientes de permeabilidade da or-
Permeabilidade "Normalizada", k (1 + c ) . (m/s) 
Fig. 2 .17 - Coeficientes de permeabilidade 
equivalentes k(1+e] em função do índice de Liqüidez 
(Apud Carril etal., 1983) 
dem dc IO8 m/s, pois ficam com índices de vazios 
superiores aos correspondentes ao Limite de 
Liqüidez, e, portanto, com índice de Liqüidez su-
perior a um. 
As areias argilosas têm sua permeabilidade de-
vida fundamentalmente ao comportamento dos fi-
nos e sua influência no índice de vazios do solo. 
Solos arenosos da decomposição de arenitos, com 
cerca de 25 % de argila, freqüentes no interior do 
Estado de Sào Paulo, apresentam, no estado na-
tural, k da ordem de 10 'cm/s, bem maior que se 
esperaria cm funçào da presença da argila, em 
decorrência tio elevado índice de vazios e da es-
trutura em que as partículas sào agregadas de tal 
forma que se formam macroporos, pelos quais a 
água flui com maior facilidade. Sc a estrutura for 
desfeita mecanicamente e o solo for recolocado 
com o mesmo índice de vazios, a permeabilidade 
passa a ser da ordem de 107 m/s. Este mesmo 
solo, se compactado no seu peso específico seco 
máximo, apresenta coeficiente de permeabilidade 
entre 10" e 10» m/s. 
A permeabilidade das argilas depende também 
da estrutura. Em depósitos naturais, é comum que 
a permeabilidade na direção horizontal seja mai-
or do que na direção vertical, devido à tendência 
das partículas se depositarem com suas maiores di-
mensões orientadas horizontalmente. O fluxo na 
direção vertical é mais tortuoso do que na direção 
horizontal, donde a diferença de permeabilidade. 
Em depósitos naturais, é também comum a ocor-
rência de camadas alternadas de granulomctrias 
distintas. Neste caso, o fluxo vertical é comanda-
do pela permeabilidade das camadas mais finas, 
de menor permeabilidade, dentro das quais ocor-
re a perda de carga hidráulica. Em contrapartida, 
o fluxo horizontal se faz preferencialmente pelas 
camadas mais grossas, de maior permeabilidade. 
Como conseqüência, a permeabilidade do siste-
ma é maior na direção horizontal. 
O efeito da estrutura na permeabilidade é bem 
evidenciado nos solos compactados. Na Figura 
2.18 estão apresentados resultados de ensaios 
sobre corpos de prova moldados cm diferentes 
condições de umidade e de densidade seca, de 
amostra dc solo arenoso fino com cerca dc 30 % 
de argila, da área de empréstimo da Barragem dc 
Ilha Solteira. Observa-se que, para a mesma umi-
dade de moldagcm a permeabilidade é tanto me-
nor quanto maior a densidade seca. Tal compor-
tamento é devido simplesmente ao menor índice 
de vazios correspondente às maiores densidades. 
Para corpos dc prova com o mesmo índice dc 
vazios, a permeabilidade diminui com o aumento 
do teor de umidade de compactação, apesar do 
grau de saturação aumentar com a umidade. A 
própria percolação eleva o grau dc saturação das 
amostras mais s e c a s . A d i ferença dc 
permeabilidade é atribuída à estrutura do solo. A 
estrutura floeuiada, no ramo seco, proporciona 
uma permeabilidade maior do que estrutura dis-
persa no ramo úmido. Para o mesmo volume de 
vazios, a percolação é mais fácil em pequeno nú-
mero de canais mais largos do que em grande 
número dc canais mais finos. 
17 
S 16 
15 
10 -9 7 x lo * N V 1 0 
\ \ N 
\ ^ S 
" «iio-8 
N. -.SUO 
• v • m o v0 
N V. / ^ v 1x10 
/
s \ S s 
S N s 2Í10-7 1 
»-2 x lC'°Coef.ciente dc PermeaCMidode, ' m /s 
19 20 21 22 23 24 25 
Umidade ( % ) 
Fig. 2.18 - Coeficientes dc permeabilidade de argila 
compactada, cm função dos parâmetros de 
compactação 
2.5 TENSÕES N O SOLO 
2.5.1 Conceito de tensões em meio 
partículacio 
O solo é constituído dc partículas. Parte das for-
ças aplicadas ao solo são transmitidas, através da 
massa, de partícula a partícula. A água presente 
nos vazios do solo também sc encontra sob pres-
são, mas dc uma maneira distinta, como será veri-
ficado adiante. 
Consideremos, inicialmente, a maneira como as 
forças se transmitem de partícula a partícula, que 
é muito complexa, e depende do tipo de mineral. 
No caso de partículas cm que as três dimensões 
ortogonais sào semelhantes, como os grãos de 
Fig. 2 .19 - Esquema para definição dc tensões num 
meio particuladc 
areia, a transmissão de forças se faz através do 
contacto direto de mineral a mineral. No caso de 
partícula de mineral argila, a transmissão pode 
ocorrer através da água quimicamente adsorvida, 
como descrito em 2.2.í. Em qualquer caso. entre-
tanto, a transmissão se faz nos contadas e, portan-
to, em áreas muito reduzidas em relação à área total. 
Um corte plano numa massa de solo intercepta-
ria grãos, vazios e, eventualmente, alguns planos 
de contacto. Considere-se, porém, que tenha sido 
possível colocar uma placa plana no interior do 
s o l o , sem per turbá- lo , c o m o se mostra 
esquematicamente na Figura 2.19. Os grãos que 
estão cm contacto com a placa são carregados 
pelos que se situam acima e transmitem forças à 
placa. Estas podem ser decompostas em normais 
e tangenciais à superfície. Nào seria possível de-
senvolver modelos matemáticos que representas-
sem isoladamente as forças transmitidas, e sua ação 
é considerada pelo conceito de tensão. A somatória 
das componentes normais, dividida pela área da 
placa, é definida como tensão normal. 
0 - I N / (área) (16> 
A somatória das forcas tangenciais, pela área. é 
identificada como tensão cisalbattíe. 
1 - E T / ( á r e a ) (17) 
O que se considerou para o contacto entre o 
solo e a placa pode ser também assumido para 
qualquer outro plano, como o plano Q na Figu-
ra 13, lendo-se que levar em conta as forças 
t r a n s m i t i d a s no i n t e r i o r das p a r t í c u l a s 
scccionadas. 
As tensões assim definidas, e que são conside-
radas na mecânica dos solos, sào muito menores 
do que as tensões que efetivamente ocorrem nos 
contactos físicos entre as partículas. Estas chegam 
a 700.000 kPa. enquanto que na engenharia rara-
mente se trabalha com tensões acima de 1.000 kPa. 
As áreas de contacto entre as partículas sào bem 
menores do que 1 % da área total. Considera-se, 
mesmo, para efeito prático, que as áreas de 
contacto sejam desprezíveis. 
O conceito de tensão definido conduz ao con-
ceito de tensão da Mecânica do Contínuo. As ten-
sões definidas serão consideradas atuando num 
ponto, definindo um estado de tensões num cubo 
infinitesimal dc um material homogêneo. Ao se 
fazer assim, nào se está cogitando se este ponto, 
na massa, está materialmente ocupado por um grão 
ou um vazio. A mesma consideração, aliás, é feita 
para os outros materiais de emprego na Engenha-
ria. Num concreto, por exemplo, um ponto pode 
estar ocupado por um agregado, por um aluminato 
hidratado do cimento ou por um vazio. No solo, 
pela sua constituição, o conceito parece chocar mais. 
2.5.2 Pressão neutra e conceito de tensão 
efetiva 
As tensões resultantes da somatória das forças 
transmitidas pelas partículas, como exemplificado 
na Figura 2.19, sào denominadas tensões efetivas 
(C >. Se o solo estiver seco, elas sào também as 
tensões totais (a). 
Considere-se, agora, que os vazios estejam chei-
os de água. Esta água estará com uma certa pres-
são. que é denominada pressão neutra (u). Neste 
caso, a tensão total num plano Q será a soma da 
tensão efetiva (resultante das forças transmitidas 
pelas partículas) e da pressão neutra, dando ori-
gem a uma simples equação proposta por Terzaghi 
e cjue sintetiza um conceito fundamental da Me-
cânica dos Solos: 
a'= o - u (18) 
Considere-se uma partículap na Figura 2.19, com 
os vr.zios cheios de água. Se a pressão da água for 
aumentada do mesmo valor que a tensão total, a 
partícula será comprimida porque a pressão da 
água atua em toda a sua periferia. Considerando 
que as áreas de contacto sào extremamente pe-
quenas e. também, que elas ocorrem tanto nos 
contactos acima como abaixo da partícula p, as 
forças transmitidas às partículas s e /, abaixo de-
las, nào se alteram. Em conseqüência, o solo nào 
se deforma por efeito deste acréscimo dc tensão, 
pois as deformações dos solos sào resultantes do 
deslocamento relativo das partículas, em função 
das forças entre elas transmitidas. A expressão 
empregada para a pressão da água (pressão neu-
tra) tem justamente o sentido de realçar a 
inexistência de qualquer efeito mecânico desta 
parcela da tensão total. 
O c o n c e i t o de pressão neutra pode ser 
visualizado quanto se observa uma esponja colo-
cada dentro de um recipiente com água até a sua 
superfície superior; se o nível d água foi elevado, 
no recipiente, a pressão total sobre a esponja au-
menta, mas a esponja não se deforma. Isto por-
que todo o acréscimo de pressão é pressão na 
água, que atua também no interior da esponja, 
comprime suas fibras, mas nào a deforma. O mes-
mo ocorre nos solos, e uma areia ou uma argila 
na plataforma marítima, ainda que esteja sob 200 
m de profundidade, pode se encontrar tão fofa 
ou mole quanto o solo no fundo de um lago de 
pequena profundidade. 
No mesmo esquema da Figura 2.19, se a tensão 
total num plano aumentar, sem que a pressão da 
água aumente, as forças transmitidas pelas partí-
culas, nos seus contactos, se alteram, e o material 
se deforma pelo deslocamento relativo delas. O 
aumento de tensão foi efetivo. O que ocorre é 
análogo ao que se sente quando se carrega uma 
criança no colo, dentro de uma piscina, partindo-
se da parte mais profunda para a mais rasa: tem-
se a sensação de que o peso da criança aumen-
tou. Na realidade foi seu peso efetivo que aumen-
tou, pois a pressão da água nos contactos de apoio 
diminuiu na medida em que a posição relativa da 
água baixou. 
O princípio da tensão efetiva, formulado pela 
equação (18) é plenamente justificado por exem-
plos como os acima apresentados. Ainda assim, 
só foi formulado por Terzaghi (1936) após inten-
sa verificação experimental com solos e outros ma-
teriais, pela qual ficou evidenciado que certos as-
pectos do comportamento do solo, notadamente 
a deformabilidade e a resistência, dependem das 
variações da tensão efetiva. 
Deve ser notado que a pressão neutra nào in-
terfere nas tensões de cisalhamento, pois estas 
ocorrem paralelamente ao plano considerado, e a 
água não tem n e n h u m a res is tência ao 
cisalhamento, ao contrário das partículas, que para 
se deslocarem devem vencer o atrito entre elas. 
2.5.3 Tensões devidas ao peso próprio 
Nos solos ocorrem tensões devidas ao peso pró-
prio e às cargas aplicadas. Quando a superfície do 
terreno é aproximadamente horizontal, a pressão 
num plano horizontal a uma certa profundidade é 
igual ao peso de um prisma de terra sobre este pla-
no, dividido pela área correspondente. Portanto: 
a = y . z (19) 
Quando o solo é constituído de camadas apro-
ximadamente horizontais, a tensão normal resulta 
da somatória do efeito das diversas camadas. A 
Figura 2.20 mostra um diagrama de tensões com a 
profundidade de uma secçào de solo, com o nível 
d água na superfície. 
A pressão neutra depende do nível água, defi-
nido com a cota onde a pressão da água é igual à 
pressão atmosférica. A pressão da água cresce li-
nearmente com a profundidade, independente-
mente do volume de vazios do solo. A tensão 
efetiva resulta da diferença das duas, como indi-
cado na Figura 2.20. 
Se a superfície é horizontal, intuitivamente se 
deduz que a tensão cisalhante num plano hori-
zontal é nula, pois os efeitos nas diversas dire-
ções se contrabalançam. 
Coeficiente dc empuxo c m repouso, Ko. 
Assim como se definiram as tensões num plano 
horizontal, elas poderiam ser consideradas em 
qualquer outro plano no interior do solo. De par-
ticular interesse sào as tensões nos planos verti-
cais. Nestes também não ocorrem tensões de 
cisalhamento. devido à simetria. A tensão normal 
no plano vertical depende da constituição do solo 
e do histórico de tensões a que ele esteve subme-
tido anteriormente. Normalmente ele é referido à 
tensão vertical, sendo a relação entre as duas de-
nominada coeficiente de empuxo em repouso, K . 
Se um solo é formado pela sedimentação livre 
dos gràos, ao se acrescentar uma nova camada de 
60 
r -
N.A 
v ~ 
Profund. (m) 
Argila, pouco 
arenosa 
Y= 15 kN/m3 
Areia argilosa 
y = 19 kN/m3 
Argila arenosa 
y = 16 kN/m3 
0 
a) 
a (kPa) 
20 40 60 80 100 
b) 
Fiq. 2.20 - Tensões totais, neutras e efetivas atuantes no subsolo 
u (kPa) 
20 40 60 
c) 
<*' (I 
20 40 
material, a tensão vertical numplano horizontal 
aumenta de valor igual ao carregamento. Devido 
ao atrito entre as partículas, o acréscimo de ten-
são num plane vertical não é tão grande. O valor 
dc Ko é menor do que a unidade situando-se en-
tre 0,4 a 0,5 para areias e 0,5 a 0,8 para as argilas. 
Resultados de laboratório, apresentados na Figu-
ra 2.21, mostram que o valor de Ko pode ser esti-
mado pela plasticidade do solo ou por seu ângulo 
de atrito interno efetivo. Com relação a este 
parâmetro, é muito empregada a correlação 
estabelecida por jaki ("1948): 
Ko - (1-sen <J>') <20> 
0.8 
0.7 
0,5 
0,4 
0,3 
12 16 20 24 28 32 36 
Angulo dc atrito, 0 (graus) 
K, 
Fig. 2.21 - Valores de Ko de laboratório para argilas 
remoidadas normalmente adensadas (Apud Ladd et al.. 
1977) 
Quando um solo é aliviado de tensões pela re-
moção de uma camada superficial, por exemplo 
por erosão, as tensões verticais sào reduzidas do 
valor correspondente, mas as tensões horizontais 
nào sofrem a mesma redução, pois o atrito entre 
as partículas é mobilizado no sentido contrário ao 
da formação do solo. Fm conseqüência, o Ko é 
maior do que os valores acima referidos, poden-
do ser, inclusive, superior a um. Para esta situa-
ção, o valor de Ko tem sido estimado a partir da 
equação empírica de Schmidt (19ó(>): 
Ko 3 (1 sen õ' > (OCR)— (21) 
Fig. 2.22 - Estado de tensões no solo e circulo de Mohr 
sendo (OCR) a razão de sobre adensamento, rela-
ção entre a máxima tensão aplicada ao solo e a 
tensão atuante na situação considerada. 
A est imativa d o va lo r de K o d e p e n d e d o c o n h e -
c imento c o m p l e t o d a histór ia g e o l ó g i c a dos de-
pós i tos, s e n d o impo s s í v e l s ua de te rm inação e m 
laboratór io para o s s o l o s res idua i s o u e v o l u í d o s 
p e d o l o g i c a m e n t e (P in to e Nader , 1991). 
2.5.4 Estado de tensões 
Num plano genérico no interior do subsolo, a 
tensão atuante nào é necessariamente normal ao 
plano. Para efeito de análises, ela pode ser de-
composta numa componente normal e noutra atu-
ante no plano, como se mostra na Figura 2.11 (a). 
A componente normal é chamada tensão normal, 
o. e a componente tangencial, tensão cisalhante, x, 
embora elas nào sejam tensões que possam existir 
individualmente. 
Em Mecânica dos Solos, as tensões normais sào 
consideradas positivas quando sào de compres-
são, e as tensões de cisalhamento sào positivas 
quando atuantes no sentido anti-horário, consi-
derando-se, também, os ângulos como positivos 
quando no sentido anti-horário. 
Em qualquer ponto do solo. a tensão atuante e 
a sua inclinação cm relação à normal ao plano (e 
c o n s e q ü e n t e m e n t e , suas tensões normal e 
cisalhante) variam conforme o plano considera-
do. Demonstra-se que sempre existem três pla-
nos cm que a tensão atuante é normal ao próprio 
plano, nào e x i s t i n d o a c o m p o n e n t e de 
cisalhamento . Demonstra-se, ainda, que estes 
planos, em qualquer situação, sào ortogonais en-
tre si (van Langendonk, 1954). Estes planos rece-
bem o nome de planos de tensão principal ou 
planos principais, e as tensões neles atuantes sào 
chamadas tensões principais. A maior delas é a 
tensão principal maior, a r a menor é a tensão prin-
cipal menor, a^, e a outra é chamada de tensão 
principal intermediária, o,. 
Em casos especiais, o, = o,. Esta situação ocor-
re, por exemplo, no caso das tensões num solo 
normalmente adensado, quando a superfície é ho-
ii/oi:tal: tensão veitical é a leusào piineipal maior 
20 40 60 80 100 120 
índicc dc plasticidade, IP 
e as tensões horizontais são todas iguais. Também 
pode ocorrer que todas as tensões principais sejam 
iguais; é o caso do estado hidrostático de tensões, 
comum em ensaios de lal>oratório quando corpos 
de prova são submetidos a confinamento. 
Nos problemas de Engenharia de Solos, envol-
vendo a resistência do solo, interessam a t e a , 
pois o critério de resistência nào depende de o,. 
Dc maneira geral, se estuda o estado de tensões 
no plano principal intermediário, em que ocor-
rem a, e Gy que é o caso da seçào transversal de 
uma fundação corrida ou de uma vala escavada. 
As tensões principais intermediárias só sào consi-
deradas em problemas especiais. 
No estado plano de deformações, conhecendo-
se os planos e as tensões principais num ponto, 
pode-se determinar as tensões em qualquer pla-
no passando por este ponto. Este cálculo pode 
ser feito pelas equações de equilíbrio dos esfor-
ços aplicadas a um prisma triangular definido pe-
los dois planos principais e o plano considerado, 
como se indica na Figura 2.22 (b). Destas equa-
ções, obtêm-sc as seguintes expressões que indi-
cam a tensão normal, a, e a tensão cisalhante, t, 
em função das tensões atuantes nos planos prin-
cipais a, e a,, e do ângulo a que o plano conside-
rado determina com o plano principal maior: 
a _ g l + g 3 , g l ~ q 3 
2 2 
T = £iZ£i c .o s ( 2a) 
2 
(22) 
(23) 
O estado de tensões atuantes em todos os pla-
nos passando por um ponto pode ser representa-
do graficamcnte num sistema dc coordenadas em 
que as abeissas são as tensões normais e as orde-
nadas sào as tensões cisalhantes. Neste sistema, 
as equações (22) e (23) definem um círculo como 
representado na Figura 2.21 (c). Este é o círculo 
de Mohr. Ele é facilmente construído quando são 
conhecidas as duas tensões principais (como as 
tensões vertical e horizontal num terreno com su-
perfície horizontal), ou as tensões normais e de 
cisalhamento cm dois planos quaisquer (desde que 
nestes dois planos as tensões normais nào sejam 
iguais, o que tornaria o problema indefinido). 
Construído o círculo de Mohr, ficam facilmente 
determinadas as tensões em qualquer plano. 
Identificado um plano pelo ângulo a que forma 
com o plano principal maior, as componentes da 
tensão atuante neste plano sào determinadas pela 
intersecçào da reta passando pelo centro do cír-
culo e formando um ângulo 2a com o eixo das 
abeissas com o próprio círculo, como se deduz 
das equações (22) e (23). O mesmo ponto pode 
ser obtido pela intersecçào com o círculo da reta 
que, partindo do ponto representativo da tensão 
principal menor, forma um ângulo a com o eixo 
das abeissas. 
Da análise do círculo dc Mohr, diversas conclu-
sões podem ser obtidas, como as seguintes: 
1) A máxima tensão dc cisalhamento ocorre em 
planos que formam 45° com os planos principais. 
2) A máxima tensão de cisalhamento é igual à 
semi-soma das tensões principais (a, + a^/2 
3) As tensões de cisalhamento em planos 
ortogonais sào numericamente iguais, mas de si-
nal contrário. 
•1) Em dois planos formando o mesmo ângulo 
com o plano principal maior, com sentido contrá-
rio, ocorrem tensões normais iguais e tensões de 
cisalhamento numericamente iguais, mas de sen-
tido contrário. 
Geralmente, na Mecânica dos Solos, nào se dá 
importância ao sinal das tensões dc cisalhamento, 
pois na maioria dos problemas dc engenharia de 
solos o sentido das tensões é intuitivamente co-
nhecido. Por isto, só se representa am semicírcu-
lo, projetando-se as tensões cisalhantes negativas 
para o espaço positivo. 
O estado de tensões pode ser determinado tan-
to em termos de tensões totais, como de tensões 
efetivas. Considerando-se as tensões principais 
a. e a , c a pressão neutra, u, num solo, os dois 
círculos indicados na Figura 2.23 podem ser 
construídos. Dois pontos fundamentais, ilustrados 
por esta figura são: 
1) O círculo dc tensões efetivas se situa deslo-
cado para a esquerda, em relação ao círculo de 
tensões totais, de um valor igual à prcssào neutra. 
Tal fato é decorrente da pressão neutra atuar 
hidrostaticamcnte, reduzindo, dc igual valor, as 
tensões normais cm todos os planes. No caso de 
pressões neutras negativas, o deslocamento do 
círculo é, pela mesma razão, para a direita. 
2) As tensões de cisalhamento em qualquer plano 
sào independentes da pressão neutni, pois a água 
não transmite esforços de cisalhamento. As tensões 
de cisalhamento são devidas somente à diferença 
entreas tensões principais e esta diferença é a mes-
ma, tanto em tensões totais, como cm tensões efetivas. 
Fig. 2.23 - Efeito da pressão neutra no estado de 
tensões em um elemento de solo 
2.5.5 Trajetórias de tensões 
Quando se deseja representar variações do es-
tado de tensões num solo, num ensaio ou numa 
situação tle engenharia, os diversos círculos de 
Mohr podem ser desenhados. Na Figura 1.11 (a) 
está representado um caso simples em que a ten-
são principal menor se mantém constante e a ten-
são principal maior aumenta. Quando as duas ten-
sões principais variam simultaneamente, entretan-
to, esta representação gráfica pode se tornar con-
fusa. Diante disto, criou-se a sistemática de repre-
sentar as diversas fases de carregamento pela re-
presentação exclusiva dos pontos de maior orde-
nada de cada círculo, como os pontos 1, 1 e 3 da 
Figura 2.24 (a). A curva resultante destes pontos 
constitui a trajetória de tensões (Figura 1.11 (b)). 
Fig. 2.24 - Representação do estado dc tensões pela 
trajetória de tensões 
O estado de tensões, numa trajetória, é expres-
so pelos parâmetros s e / abaixo definidos: 
s - ( c , + a3)/ 2 (24) 
/ - ( c , - O4)/2 (25) 
Os símbolosp e </, anteriormente empregados para 
definir estes parâmetros, atualmente sào reserva-
dos para indicar a tensão octaédrica (igual à mé-
dia das três tensões principais) e a tensão 
desviadora (diferença entre as tensões principais 
maior e menor), conforme proposto originalmen-
te na Mecânica dos Solos do Estado Crítico. 
O parâmetro s é a média das tensões principais 
e t a semidiferença das tensões principais, e re-
presentam. respectivamente, a tensão normal e a 
tensão cisalhante no plano de máxima censào 
cisalhante. 
Na Figura 2.24 (c) é apresentada uma trajetória 
de tensões, em que os seguintes carregamentos 
podem ser identificados: 
• trecho AB: as tensões o. c o i aumentam tle zero 
a 100 kPa; 
• trecho BC a tensão o t se mantém constante, e a 
tensão s. aumenta a 200 kPa; 
• trecho CD: as tensões o, e aumentam numa 
relação constante, d a I / da, = 2; 
• trecho DE: a tensão O, diminui enquanto O, au-
menta de igual valor; 
• trecho EF: as tensões o, e a diminuem dc igual 
valor; e 
• trecho FG: a tensão o s diminui, enquanto cr. se 
mantém constante. 
Quando se representam simultaneamente as tra-
jetórias de tensão efetiva c de tensão total, esta 
representação é muito útil pois a diferença de 
abeissas em qualquer ponto intlica a pressão neu-
tra que está ocorrendo. 
2.5.6 A capilaridade nos solos 
Os vazios tios solos sào tào pequenos que podem 
ser associados a tubos capilares interconectados, ain-
da que muito irregulares. É natural, poitanto, que 
quando um solo seco é colocado em contacto com 
a água, esta seja sugada para o interior do solo, como 
ocorre quando um tubo capilar é colocaco em 
contacto com a água livre. 
A água sobe num tubo capilar em virtude da 
tensão superficial existente na interface água-ar, 
conforme descrito no item 2.2.5, e das forças eletro-
químicas entre a água e a superfície tio tubo. A 
altura de ascensão é inversamente proporcional 
ao diâmetro do tubo capilar, em virtude da curva-
tura da superfície de contacto. 
No solo a altura de ascensão tlepende do diâ-
metro dos vazios. Como estes sào de dimensões 
muito variadas, a superfície superior de ascensão 
nào fica bem caracterizada, e é até possível que 
bolh.ts de ar fiquem enclausuradas no interior do 
solo. Ainda assim, existe uma altura máxima de 
ascensão capilar que depende da ordem de gran-
deza dos vazios, e, portanto, do tamanho dos va-
zios. Depende do tipo dc solo: alguns poucos 
milímetros no caso tle pedregulhos, um a dois 
metros no caso das areias, três a quatro metros 
para os siltes e dezenas de metros para as argilas. 
Considere-se, de outro lado, um solo saturado, 
com o nívc' d água na sua superfície. Se este nível 
for rebaixado, a dgua nos vazios tenderá a descer. 
A esta tendência, se contrapõe a tensão superfici-
al, formando meniscos capilares. A pressão da 
água entre a superfície e o nível d água livre é 
o) 
Prol. tm) tf, u ( kPo) 
- 2 0 O 20 40 SO 80 100 
Siltc orenoso 
í : 18kN/m3 
K0= 0 ,5 ^ 
N A 
Areio 
^ : 20 kN/m3 
K o : 0,4 
Arqilo 
í = 15 hN / m 3 
<0* O.7* 
0,4 0,6 1.2 " i ' ' > I 
Figura 2.25 - Tensões no subsolo, com nível d'ãgua abaixo da superfície 
negativa. As partículas dc água tendem a cair pela 
ação da gravidade, mas sào sustentadas pela ten-
sào superficial, como ocorre cm um tubo capilar. 
O valor da pressáo negativa em qualquer ponto é 
igual à altura em relação ao nível d'água livre mul-
tiplicada pelo peso especifico da água, da mesma 
forma que a pressào positiva abaixo do nível 
d'água é função da profundidade cm relação ao 
nível cPágua livre. 
A Figura 2.25 apresenta as tensões no subsolo 
semelhante ao da Figura 2.20, com o nível d'água 
rebaixado de 2 m. Como a pressào neutra diminui 
de 20 kPa cm toda a profundidade, a tensào efe-
tiva aumentou deste valor. Na região do rebaixa-
mento, as pressões neutras sào negativas. Dc acor-
do com o conceito de tensão efetiva (equação 18), a 
tensào vertical efetiva é maior do que a tensào total. 
Quando as tensões no subsolo sào devidas ao 
peso de camadas a cie sobrepostas, a tensão hori-
zontal efetiva 6 menor do que a tensào vertical 
efetiva, devido ao atrito entre as partículas. No 
caso de tensões devidas a pressão neutra negati-
va, como no rebaixamento em consideração, o 
efeito é, em princípio, hidrostático, provocando 
aumento igual nas três tensões principais. A vari-
ações dc tensões efetivas correspondem deforma-
ções. Ao aumento da tensào efetiva vertical, o solo 
apresenta recalque: ao aumento da tensào hori-
zontal, o solo pode ou não deformar-se. Sc nào 
sc deformar nesta direção, a tensão horizontal to-
tal fica sendo negativa nas proximidades da su-
perfície. Sc, entretanto, ocorrerem deformações, 
formando-se trincas, a tensão horizontal total cai 
a zero na superfície, e o coeficiente dc empuxo 
em repouso, acima do nível drágua é maior, ten-
dendo a um na superfície, como mostrado na Fi-
gura 2.25. 
A água livre, em condições normais, nào supor-
ta pressões de tração superiores a uma atmosfera 
(aproximadamente 100 kPa); ocorre cavitação. Ve-
rifica-se experimentalmente, entretanto, que nos 
meniscos capilares estas pressões podem ser mui-
to maiores. Por isto, a ascensão capilar nos solos 
pode ser muito superior a 10 m. 
O diagrama de pressões neutras, como mostra-
do na Figura 2.25 é válido sempre que a água 
nos vazios do solo estiver em equilíbrio estático 
com o nível d'água livre, mas o diagrama de ten-
sões efetivas só é válido se o solo es:ivcr saturado. 
Nào havendo saturação, a tensào efetiva depende 
também da pressào do ar nos vazies, que é nula. 
Lambe e Whitman (1969) apresentam a alterna-
tiva de se considerar uma média entre a pres-
sào neutra negativa da água e a pressào nula do 
ar. com ponderação correspondente à partici-
pação de cada fase. Ou seja, que a pressào nos 
vazios a ser deduzida da tensào total seja S.n,t. 
O assunto será analisado com mais detalhes no 
item 2.10.3. 
Acima de uma certa altura sobre o nível d'água, 
a água existente nos vazios não se comunica com 
o lençol freático. Fia se situa nos contactos entre 
os grãos, formando meniscos capilares, como se 
mostra, esqucmaticamente, na figura 2.26. Se existe 
um menisco capilar, a água se encontra com pres-
são abaixo da pressào atmosférica. A tensào su-
perficial tende a aproximar as partículas, ou seja, 
aumenta a tensão efetiva no solo, que é a resul-
tante das forças que se transmitem de grão a 
grão. Esta tensào efetiva confere ao solo uma 
coesão aparente, c o m o a q u e p e r m i t e a 
moldagem de esculturas com as areias dc praia. 
Aparente porque não permanece sc o solo se 
saturar ou secar. 
og u o 
oquo 
Fig. 2.26 - Tensão capilar e coesão aparente 
F i g . 2 . 2 7 - T e n s õ e s n u m s o l o c o m f l u x o a s c e n d e n t e 
A coesão aparente é freqüentementereferida às 
areias, porque nas areias ela se desfaz com facili-
dade devido à facilidade de secagem ou de infil-
tração de água. Entretanto, é nas argilas que a 
cocsào aparente (devida a meniscos capilares) é 
mais importante, podendo atingir elevados valo-
res em virtude das reduzidas dimensões dos vazios. 
2.5.7 Tensões devidas à percolação 
O estado de tensões analisado até o presente 
considera equilíbrio das cargas hidráulicas, e, por-
tanto. inexistência dc percolação. Se ocorrer uma 
diferença de cargas totais, a percolação altera as 
tensões. Para a análise do fenômeno, considere-se a 
situação representada na Figura 2.27. A diferença dc 
cargas totais na facc de entrada e de saída do fluxo 
é b, e a ela conesponde a pressão byu. 
Esta carga se dissipa em atrito viscoso na 
percolação através do solo. É uma energia que se 
dissipa por atrito, provocando um esforço de ar-
raste na direção do movimento. Esta força atua 
nas partículas, tendendo a carregá-las e só nào o 
faz porque o peso das partículas a ela se contra-
põe, ou porque o solo está contido por outras 
forças. 
A força total dissipada é: 
F-b.Y„,A 
onde A é a área do corpo de prova. 
(26) 
Num fluxo uniforme, esta força se dissipa uni-
formemente em todo o volume tle solo, L.A, de 
forma que a força por unidade de volume é: 
L.A 
(27) 
sendo j denominado força de percolação. Obser-
va-se que ela é igual ao produto tio gradiente hidrá-
ulico, adimensional, pelo peso específico da água. 
A força de percolação é uma do mesmo modo 
como o peso o é. De fato, a força de percolação 
atua da mesma forma que a força gravitacional. 
As duas forçam as partículas em relação às que 
nela se tocam, c. portanto, contribuem para as 
tensões efetivas. Enquanto a força gravitacional 
atua sempre no sentido vertical descendente, a 
força de percolação atua na direção do fluxo. Ocor-
rendo fluxo d'água no sentido vertical ascenden-
te, ela se contrapõe à ação da gravidade. No sen-
tido descendente, elas se somam. Quando o flu-
xo ocorre em qualquer outra direção, a força de 
percolação atua nesta direção; sua contribuição 
às tensões vertical e horizontal pode ser determi-
nada pela decomposição nestas duas direções. 
Na Figura 2.27(b) está representado o diagrama 
das tensões totais e das pressões neutras ao lon-
go da altura do corpo de prova. A tensão efetiva, 
diferença entre as duas, varia linearmente com a 
profundidade e, na face inferior, vale: 
a ' = Líy - y w ) ~ h.yw 
expressão da qual se determina: 
= Uysu ,H> 
(28) 
(29) 
A tensão efetiva, portanto, tanto pode ser calcu-
lada como a diferença entre a tensão total e a pres-
são neutra, como pela consideração do peso es-
pecífico submerso e da força de percolação. 
Se o fluxo for descendente, os cálculos são se-
melhantes, mas a tensão efetiva aumenta com a 
profundidade. 
No exemplo da Figura 2.27, considere-se que a 
carga hidráulica aumente progressivamente. A ten-
são efetiva ao longo de toda a altura irá diminuin-
do. até o instante em que se torne nula. Nesta 
situação, as forças transmitidas de grão a grão sào 
nulas, pois a ação do peso dos grãos (gravidade» 
se contrapõe à açào de arraste por atrito da água 
que percola para cima (força de percolação). 
Como a resistência das areias ê proporcional à 
tensão efetiva, quando esta se anula, a areia per-
de completamente sua resistência. A areia fica num 
estado definido como areia movediça. 
Para se conhecer o gradiente que provoca o 
estado de areia movediça, determina-se o valor 
que corresponde à tensão efetiva nula na expres-
são (30), donde: 
L = Xu,/Yw (30) 
Este gradiente é chamado gradiente crítico. Seu 
valor é da ordem de um, pois o peso específico 
submerso das areias é da ordem do peso específi-
co da água ( 10 kN/m5). 
Logicamente, só ocorre o estado dc areia move-
diça quando o gradiente atua dc baixo para cima. 
No sentido contrário, quanto maior for o gradien-
te, maior a tensão efetiva. 
Note-se que areia movediça não caracteriza um 
tipo dc areia, mas o estado em que uma areia 
pode se encontrar. Nào existem aigilas movediças, 
pois as argilas apresentam consistência mesmo quan-
do a tensão efetiva é nula. Teoricamente, poderiam 
ocorrer areias grossas c pedregulhos movediços, mas 
as vazões correspondentes ao gradiente crítico seri-
am tão elevadas que nào é fácil identificar uma situ-
ação em que este estado se mantivesse. Areia move-
diça é uma situação típica de areias finas. 
A crendice popular de que uma pessoa pode 
ser "sugada" por uma areia movediça, reforçada 
por cenas de cinema cm que isto é mostrado, nào 
tem respaldo técnico. A areia movediça se com-
porta como um liqüido de peso específico da or-
dem do dobro do peso específico da água. Ora, 
se o corpo humano bóia na água, na areia move-
diça nào deve afundar mais do que a metade dc 
seu volume. Outra maneira de ver a questão é 
considerar que a força de percolação atua no cor-
po arrastando-o para cima, da mesma maneira que 
o faz com os gràos de areia. A presença dc um 
corpo diferente pode alterar as condições de flu-
xo e uma pessoa ou animal que caia na areia 
movediça, debatendo-se nela. pode acabar nela 
mergulhando, mas a areia nào o "arrasta" para 
baixo. 
Areias movediças, na natureza, sào de rara ocor-
rência. Mas o homem é capaz de criar esta situa-
ção em diversas de suas obras como, por exem-
plo, as de contenção dc água ou cm escavações. 
Daí a importância do assunto. 
Obras de contenção como barragens e diques, 
formando reservatórios, provocam a infiltração da 
água pelas fundações, fazendo-a aflorar a jusante. 
Neste movimento ascendente o gradiente poderá 
ser elevado, diminuindo a tensão efetiva do solo 
e, eventualmente, comprometendo a estabilidade 
da própria obra. Em obras de escavação abaixo 
do nível d'água, com rebaixamento deste nível 
com bombeamento, o fluxo ascendente da água 
pode diminuir a capacidade dc suporte do solo. 
levando-o eventualmente até a ruptura. 
Quando a perda de resistência se inicia num 
ponto, ocorre uma erosão neste porto, o que pro-
voca uma concentração do fluxo para esta região, 
com aumento do gradiente, nova erosão, e assim 
progressivamente, formando-se um furo que evo-
lui regressivamente para o interior da massa. Este 
fenômeno, conhecido como upiping\ entubamento 
ou erosão regressiva, é uma das mais freqüentes cau-
sas de ruptura de barragens. A heterogeneidade na-
tural dos depósitos de areia, ocasionando concen-
tração da percolação em zona mais permeável, justi-
fica que se considerem elevados coeficientes de se-
gurança com relação a este aspecto. 
2.6 C O M P O R T A M E N T O 
TENSÃO-DEFORMAÇÃO E RESISTÊNCIA 
DOS SOLOS 
Tradicionalmente, os problemas geotécnicos sào 
considerados em dois grupos distintos: a análise 
dos recalques ou deformações e a análise da esta-
bilidade ou ruptura. Para o primeiro grupo, o solo 
é caracterizado pela relação tensão-deformaçào. 
empregando-se a teoria da elasticidade. Para a aná-
lise da estabilidade, verifica-se o equilíbrio limite 
pela teoria da elasticidade, desconsiderando a 
deformabilidade do solo pois as nipturas ocor-
rem com grandes deformações. 
As citadas teorias sào ainda a base da maioria 
das análises empregadas na engcnliaria de funda-
ções, e seus princípios básicos serão revistos neste 
item. Entretanto, nào se pode deixar dc mencionar 
o advento de modernas teorias elastoplásticas que 
procuram conciliar num único modelo constitutivo 
tensões normais, tensões de cisalhamento e vari-
ação de volume. Este enfoque, qae recebeu o 
nome dc Mecânica dos Solos do l-stado Crítico, 
teve início no desenvolvimento do modelo Cam-
Clay, por Roscoe e equipe (Schofield e Wroth, 
1968) e já se constitui na estrutura básica de no-
vos livros didáticos de Mecânica dos Solos (Wood, 
1990) (Atkinson, 1993). Ainda que nào incorpora-
do na técnica corrente de projeto, os conceitos da 
Mecânica dos Solos do Estado Critico têm sido 
muito úteis para o entendimento do comporta-
mento reológico dos solos. 
Quandoo solo é submetido a solicitações ex-
ternas, por meio de carregamentos ou dcscarrc-
gamentos (escavações), as tensões no seu interior 
se alteram. Havendo alteração das tensões efeti-
vas, o solo se deforma, cm conseqüência de di-
versos fatores: (1) a compressão das partículas, 
que é geralmente muito pequena; (2) algumas par-
tículas com formato de placas, como as micas e as 
argilas, podem fletir; (3) alguns grãos podem se 
quebrar, o que é importante cm casos específicos 
que serão referidos adiante; e (4) as partículas es-
corregam cnirc si c se rearranjam. Este último as-
pecto é nitidamente mais importante que os de-
mais, dele resultando as deformações observadas 
externamente ao solo. 
O número de contactos entre os gràos é enor-
me, impossibilitando qualquer análise de compor-
tamento do solo pela consideração do que ocorre 
nos contactos. O resultado das forças transmiti-
das entre os gràos é substituído pelo conceito de 
tensões efetivas (item 2.5.2) e o comportamento 
dos solos é estudado pela aplicação da teoria da 
elasticidade, para as deformações, e pela conside-
ração do equilíbrio limite, para as rupturas. 
2.6.1 Deformações no solo 
A relação entre as tensões e as deformações, 
na teoria da elasticidade, é expressa por meio de 
módulos, cujo significado é resumido a seguir 
M ó d u l o d e e la s t i c idade 
Um corpo de prova de um material, submetido 
a uma força normal de compressão, se deforma, 
encurtando-se, como se mostra na Figura 2.28. O 
encurtamento, dividido pelo comprimento inicial, 
denominado deformação, £, é proporcional à ten-
são, a, que atua na seção transversal. Esta hipóte-
se básica, se reflete pela Lei de f looke, que é ex-
pressa pela equação: 
E - ^ L 
e. (31) 
H 
e i 
£3 
d H / H 
d R / R 
<jE 
E = cr / 8, 
v = - 8 3 / £ j 
' T 
y = d / l 
G = x / y 
Fig. 2.28 - Carregamentos: (aj de compressão; |b) 
de cisalhamento 
sendo li o módulo de elasticidade ou módulo de 
Young do material. Ao ocorrer a deformação na 
direção da força aplicada, ocorrem também defor-
mações laterais. 
As deformações normais à direção da força apli-
cada, £2, c £, sào proporcionais a £,, e expressas 
por: 
e2 = e, = - v 6 | 
sendo v o coeficiente de Poisson. 
(32) 
Se ao mesmo corpo forem aplicadas tensões 
segundo as três direções ortogonais, as defor-
mações em cada direção serão a soma das de-
formações provocadas por cada uma das forças 
externas. As deformações, nas três direções, se-
rào; 
C] = — (<?[ - \XT > - W J J ) 
= 7 ^ 2 - W , - W , ) b 
e2 = ~(<*2 " " ^ 3 ) 
(33) 
(34) 
(35) 
Estas equações indicam os acréscimos de de-
formação em. função dos acréscimos de tensões 
e se somam a deformações eventualmente 
preexistentes. 
A partir destes valores, tem-se a variação 
volumétrica, £.: 
ev = £, + e : + £, (36) 
Em função da tensão aplicada, a variação 
volumétrica fica com a seguinte expressão: 
£ v = — «J,+o2 +03X1 - iv) (37) 
A expressão acima indica que se v = 0,5, nio há 
variação de volume. Pode-se demonstrar qu» isto 
é válido para qualquer carregamento, e que a re-
cíproca é verdadeira. 
M ó d u l o de e las t i c idade v o l umé t r i c o 
Quando se aplicam três tensões ortogonais de 
igual valor (compressão isotrópica), a deforma-
ção volumétrica é expressa por: 
£v = 3 £ , ( l - 2 \ ) ) (38) 
Analogamente ao módulo /:, define-se como 
módulo de elasticidade voluméirico, K, a relação: 
K = — = 
3(1 - 2\>) (39.) 
Quando se aplicam três tensões ortogonais de 
valores diferentes, a deformação causada pode ser 
considerada como a soma de duas: uma volumétrica, 
sem alteração de forma e outra com simples altera-
ção de forma sem mudança de volume. 
A alteração volumétrica pode ser calculada pela 
equação (37), desde que se adote como o. a vari-
ação da tensào octaédrica, o definida como: 
_ " i o, + a , + o . 
(40) 
Módulo e d o m é t r i c o 
Se um material é submetido a um carregamento 
numa direção, impedindo-se qualquer deforma-
ção nas direções normais ao carregamento, à rela-
ção entre a tensào aplicada e a deformação cor-
respondente. dá-se o nome de módulo edométrico, 
D. Este módulo pode ser expresso em função de 
E c n, pelas equações (33) a (35), considerando-
se e. 
D = — 
0. Obtém-se: 
1 - v 
E 
donde se conclui que l ) é 35 a 100 % maior tio 
que E, para v no intervalo tle 0,3 a 0,4. 
Destas equações também se pode concluir que: 
CT>=G<= 
u 
1 - D 
(42) 
Dontle se correlaciona o coeficiente tle empuxo 
em repouso, Ko, quando este coeficiente nào é 
afetado por efeitos geológicos ou pedológicos, 
com o coeficiente tle Poisson, v: 
Ko = 
1 — \i 
(43; 
2.6.2 Representação dos módulos dos solos 
A Figura 2.29 representa uma curva tensào-de-
formaçào típica de um solo carregado axialmcnte. 
Observa-se que nào liá proporcionalidade entre 
o e €. e, portanto, que aos solos não se aplica a 
elasticidade linear. Se, no decorrer d:í carregamen-
to, ponto B, por exemplo, as solicitações forem 
removidas, as deformações geralmente nào sào 
reversíveis, e. portanto, o solo não é um material 
elástico. A irreversibilidade nào é preocupante, 
pois. nos casos práticos de aplicação a problemas 
gcotécnicos, as tensões atuam num mesmo senti-
do, positivo ou negativo, carregamento ou esca-
vação. A nào linearidade, entretanto, deve ser 
objeto de consideração. Para isto, ao comporta-
mento representado na Figura 2.29, é preciso as-
sociar um parâmetro de deformabilidade, e isto 
tem sido feito pela consideração de um módulo 
de elasticidade. 
Dois tipos de parâmetro têm sida empregados, 
como ilustrados na Figura 2.29. O módulo de elas-
ticidade tangencial, Et, indica a relação da/de no 
ponto considerado. Ó módulo de elasticidade 
secante, Eindica a relação o/e entre dois pon-
tos. Muito empregado é o módulo secante a partir 
da origem, indicado pelo símbolo Elf Este é o 
módulo correntemente referido, quando nào há 
outra observação. Na origem, os dois módulos 
coincidem, e caracterizam o módulo tangente ini-
cial. Eu 
2 o -o rt 
O -o 
o 103 V> c 
£ 
E0 E}u E k E , / - f C 
I 9 i o - 0,5 o m a x 
í 
M ó d u / o d e c i s a l h a m e n t o 
A deformabilidade de um material também pode 
ser caracterizada pelo módulo de cisalhamento, 
G, definido pela relação entre uma tensào 
cisalhante aplicada e a distorção por ela provocada, 
y. conforme esquematizado na Figura 2.28 (b). O 
módulo de c i s a l h a m e n t o se re lac iona aos 
parâmetros previamente definidos, pois na com-
pressão também ocorre cisalhamento. Teoricamen-
te, se verifica que: 
6 = E / 2(1+v) (44) 
Dcfuuiia^ãu axial 
Figura 2.29 - Curva típica dc carregamento c definição 
dos módulos dc elasticidade 
O módulo secante varia conforme o estágio de 
carregamento considerado, por esta razão deve-
se expressar a que nível de tensão ou de defor-
mação se refere um valor apresentado. O símbolo 
ESif por exemplo , expressa que o módulo 
corresponde a um acréscimo de tensào igual a 50% 
do acréscimo que provocaria a niptura. Indica, por-
tanto, a deformabilidade do solo quando solicitado 
com um coeficiente de segurança igual a dois. 
Os valores de v sào obtidos a partir da variação 
de volume nos carregamentos axiais, pela expres-
são abaixo, que resulta das equações (32) e (36): 
\) = 
e . - e , 
2e, (45) 
Equação hiperbólica 
A curva a-£ dos solos, num carregamento uni-
axial, freqüentemente apresenta um aspecto bas-
tante próximo a uma hipérbole. Com base nesta 
constatação. Kondner (1963) apresentou um pro-
cedimento muito prático para relacionar F. com £. 
Rcpresentando-se a relação £/a de um carrega-
mento em função de £, como se mostra na Figura 
2.30, os pontos se alinham aproximadamente se-
gundo uma reta, cuja equação é: 
£/a - a + b £ 
donde: 
£ a +1:£ 
(46) 
(47) 
Da equação (46), £ pode ser colocado cm função 
de a. Substituindo-se na equação (47), obtém-se uma 
expressão de £ c m função da tensão atuante: 
E = 1 - b o (48) 
Observa-se que, para £ = 0 , a m 1 /£ . Por ou-
tro lado, bc o inverso da tensão máximacorres-
pondente à assíntota da hipérbole, O u x . A rclaçào 
entre a tensão de ruptura, o f e a , x é expressa 
como Rr sendo seu valor da ordem dc 0,8 ?. 0,95. 
Com estas considerações, a equação (47) pode 
ser escrita da seguinte forma: 
E = 
1 1 
E., <JM,. K1 + fc0 o, 
(49) 
Nesta equação, F é indicado em função de £, 
obtendo-se Ef a f e Rf do ensaio. 
Também a equação (48) pode ser expressa nes-
tes termos, obtendo-se: 
E =E0(1 - R ( — ) =E0(1 — R p) (50) 
sendo p - c/a(, caracterizado como a resistên-
cia mobilizada. 
Considerando-se que R/0 da ordem de 0,9, con-
clui-sc que Eso vale aproximadamente a metade 
dc E : 
E ^ = 0,45Eo (51) 
Duncan e Chang (1968), desenvolveram siste-
mática semelhante para expressar o módulo tan-
gente em função da resistência mobilizada, ob-
tendo: 
Duncan c Chang (1968) desenvolveram este pro-
cedimento, de maneira a obter parâmetros para 
cálculos numéricos. 
Et = E 0 ( 1 - R r p ) 2 (52) 
0,02 0,04 0,06 0,08 
e 
500 
400 
300 
5200 
100 
0 
/ / 
: (y«) = E0 
r jjP (l/b) = t w Tf 
1 1 1 1_ l_l _L 1 1 1 . > 
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0.1 
e 
Figura 2.30 Modelo hiperbólico de representação dos 
módulos durante o carregamento 
Estas expressões sào muito empregadas para 
análises numéricas. Deve ser considerado, entre-
tanto, que a maior contribuição de Duncan c 
Chang (1968) nào está na aplicação da equação 
da hipérljole em si, mas na proposta de expressar 
os módulos em função da resistência mobilizada. 
Alguns solos apresentam curvas que não se ajus-
tam bem a hipérboles. Nestes casos, deve-se de-
terminar, gráfica ou numericamente, os valores de 
módulos para diferentes níveis dc tensão, e 
pesquisar a equação que melhor correlaciona os 
dois parâmetros. Ajustar aos dados dc ensaio uma 
equação dc hipérbole, estatisticamente, sem an-
tes verificar n linearidade representada na Figura 
2.30, pode induzir a erros grosseiros, pois nem 
todos os solos apresentam uma curva tensâo-de-
formaçào semelhante à hipérbole. 
2.6.3 Critérios de ruptura 
Em condições normais, solicitações externas pro-
vocam deformações do solo, que se estabiliza num 
arranjo entre partículas distinto do anterior. Em 
certas solicitações, entretanto, as forças transmiti-
das pelas partículas são superiores ao que o atrito 
e o entrosamento entre as partículas podem su-
portar. As partículas se deslocam de maneira a 
descaracterizar o formato original do solo. Defi-
ne-se esta situação como a ruptura do solo. 
A ruptura do solo se dá por cisalhamento. Ex-
ternamente, observa-se a ocorrência de uma ou 
várias superfícies de escorregamento na massa 
do solo. Nestas superfícies, as partículas estão 
escorregando, rolando e se acomodando em 
novas posições, podendo ser deslocadas suces-
sivas vezes. 
a 
a 
F i g u r a 2 . 3 1 - R e p r e s e n t a ç ã o d o s c r i t é r i o s d e r u p t u r a : 
(1 ) d c C o u l o m b ; e (2J d c M o h r 
A análise cio estado dc tensões que provoca a 
ruptura é o estudo da resistência ao cisalhamento 
dos solos. Os critérios de ruptura que melhor re-
presentam o comportamento dos solos sào os cri-
térios de Coulomb e de Mohr. 
O critério de Coulomb pode ser expresso como: 
Hão há ruptura se a tensão de cisalhamento não 
ultrapassar um valor dado pela expressão c + f.o. 
sendo c e f constantes do material e a a tensão 
normal existente no plano de cisalhamento". Os 
parâmetros c e f sào denominados, respectivamen-
te, coesão e coeficiente de atrito interno, poden-
do este ser expresso como a tangente de um ân-
gulo. denominado ângulo de atrito interno. Estes 
parâmetros estão representados na Figura 2.31 (a). 
O critério de Mohr pode ser expresso como: "não 
há ruptura enquanto o circulo representativo do 
estado de tensões se encontrar no interior de uma 
curva, que é a envoltaria dos círculos relativos a 
estados de ruptura, observados experimentalmen-
te para o material". Na Figura 2.31 (b) representa-
se a envoltória de Mohr, o círculo A representati-
vo cie um estado de tensões em que nào há rup-
tura, e o círculo B, tangente à envoltória, indicativo 
de um estado de tensões na ruptura. 
Envoltórias curvas sào de difícil aplicação. Por 
esta razão, as envol tór ias de Mohr sào 
freqüentemente substituídas por retas que melhor 
se ajustam à envoltória. Naturalmente, várias opções 
de retas podem ser adotadas, devendo a escolha 
levar em consideração o nível de tensões do pro-
jeto cm análise. Definida uma reta, naturalmente 
seu coeficiente linear, c, nào tem mais o sentido 
tle coesão, que seria a parcela de resistência inde-
pendente da existência de tensão normal. Ele é tão-
somente um coeficiente da equação que expressa a 
resistência em função da tensão normal, razão pela 
qual é rcfeiido como intercepto de coesão. 
Fazendo-se uma reta como a envoltória de Mohr, 
seu critério de resistência fica análogo ao de 
Coulomb, justificando a expressão critério de 
Mobr-Coulomb, coslumeiramente empregada na 
Mecânica dos Solos. 
Os dois critérios apontam para \ importância 
da tensão normal no plano de ruptura. Observe-
se a Figura 2.32, onde um círculo de Mohr 
tangencia a envol tór ia . A maior tensão de 
cisalhamento ocorre sempre no plano que deter-
mina um ângulo de 45' com os planos principais; 
na Figura 2.32 esta tensão é definida pelo seg-
mento DE. A ruptura ocorre num plano que faz o 
ângulo a com o plano principal maior; nele ocor-
re a tensão cisalhante BC, que é menor do que 
DE, mas é o valor limite correspondente à tensão 
normal atuante, AB. No plano de máxima tensão 
cisalhante, a tensão normal AD proporciona uma 
resistência ao cisalhamento maior do que a ten-
são cisalhante atuante. 
Da Figura 2.32 determina-se que o plano em 
que ocorre a ruptura tem uma inclinação em rela-
ção ao plano principal maior que 6 função do 
ângulo de atrito interno da envoltória. Gcomctri-
camente, chega-se à expressão: 
« = 45°+<{>/2 (53) 
Desta figura também se podem extrair as seguin-
tes expressões, muito úteis: 
senõ» Ü I l f L i 
G\+ CJ3 
C5-0 
a i = a.v 
1+ sen<> 
1 - sen<j> (55; 
2.7 E N S A I O S PARA DETERM INAÇÃO DAS 
CARACTERÍSTICAS TENSÃO-DEFORMAÇÀO 
E D E RESISTÊNCIA 
Conforme visto no item 2.6. o comportamento 
dos solos pode ser expresso por parâmetros de 
deformação (módulo dc elasticidade c coeficien-
te de Poisson) e por parâmetros de resistência (co-
esão e ângulo dc atrito interno). Estes parâmetros 
nào são características físicas dos solos, mas de-
pendem de vários fatores, relacionados com o ní-
vel de carregamento, as condições dc drenagem, 
a trajetória de tensões e o tempo de carregamen-
to, que serão objetos de consideração nos itens 
seguintes. 
Diversos tipos de ensaios de lalxjratório e de 
campo sào empregados para a determinação des-
te parâmetros. Neste capítulo serào apresentadas 
as linhas básicas dos ensaios mais correntes. In-
formações mais detalhadas sobre os equipamen-
tos c as técnicas de ensaio sào encontradas em 
Lambe (1951) c Head (1987). 
2.7.1 Ensaio de cisalhamento direto 
O ensaio de cisalhamento dirc.o é o mais anti-
go procedimento para a determinação da resis-
tência ao cisalhamento, e se baseia diretamente 
no critério de Coulomb. Aplica-se uma tensão nor-
mal num plano e verifica-se a tensão cisalhantc 
que provoca a ruptura. 
Para o ensaio, um corpo de prova do solo é colo-
cado parcialmente numa caixa dc cisalhamento, fi-
cando com sua metade superior dentro de um anel, 
como se mostra csqucmaticamentc na Figura 2.33 (a). 
Aplica-se inicialmente uma força vertical N. Uma 
força tangcncial 7'é aplicada'ao anel que contém 
a parte superior do corpo de prova, provocando 
seu deslocamento, ou um deslocamento é provo-
cado, medindo-se a força suportada pelo solo. As 
forças 7"e A', divididas pela área da secçào trans-
versal do corpo de prova, indicam as tensões a e 
T que nele estão ocorrendo. A tensão T pode ser 
representada em função do deslocamento no sen-
tido do cisalhamento, como se mostra na Figura 
2.33 (b), onde se identificam a tensão de ruptura,TNUX e a tensão residual, que o corpo de prova 
ainda sustenta, após ultrapassada a situação de 
ruptura, 1 . O deslocamento vertical durante o 
d (mm) 
Fig. 2.33 - Ensaio de cisalhamento direto: (aj esquema 
do equipamento; (b) representação de resultado típico 
de ensaio 
ensaio também é registrado, indicando se houve 
diminuição ou aumento de volume durante o 
cisalhamento. 
Rcalizando-sc ensaios com diversas tensões nor-
mais, obtém-se a envoltória de resistência, como 
apresentado na Figura 2.31. 
O ensaio é muito prático. A análise do estado 
de tensões durante o carregamento, entretanto, é 
bastante complexa. O plano horizontal, antes da 
aplicação das tensões cisalhantes, é o plano prin-
cipal maior. Com a aplicação das forças T, ocorre 
rotação dos planos principais. As tensões só são 
conhecidas num plano. Por outro lado, ainda que 
sc imponha que o cisalhamento ocorra no plano 
horizontal, este cisalhamento pode ser precedido 
de rupturas internas em outras direções. 
O ensaio de cisalhamento direto não permite a 
determinação de parâmetros de deformabilidade 
do solo. nem mesmo do módulo de cisalhamento, 
pois nào é conhecida a distorção. Para isto, seria 
necessária a realização de ensaios de cisalhamento 
simples, que sào dc difícil execução. 
O controle das condições de drenagem é difícil, 
pois não há como impedi-la. Ensaios em areias 
sào feitos sempre de forma a que as pressões neu-
tras se dissipem, c os resultados sào considerados 
em termos de tensões efetivas. No caso dc argilas, 
a resistência em termos de tensões totais só pode 
ser obtida com carregamentos muito rápidos, nào 
havendo restrições quanto a ensaios com drenagem. 
Pelas restrições acima, o ensaio de cisalhamento 
direto é considerado menos interessante que o 
ensaio de compressão triaxial. Entretanto, pela sua 
simplicidade, ele c muito útil quando se deseja 
medir simplesmente a resistência, e, principalmen-
te, quando se deseja conhecer a resistência resi-
dual. Neste caso, o sentido do deslocamento da 
parte superior do corpo de prova pode ser inver-
tido diversas vezes, até que a tensão cisalhante se 
estabilize num valor aproximadamente constante. 
2.7.2 Ensaio de compressão triaxial 
O ensaio de compressão triaxial convencional 
consiste na aplicação de um estado hidrostático 
de tensões e de um carregamento axial sobre um 
corpo de prova cilíndrico do solo. Para isto. o 
corpo de prova é colocado dentro de uma câmara 
de ensaio, cujo esquema é mostrado na 1-igura 
2.3-1, envolto por uma membrana de borracha. A 
câmara é cheia de água, à qual se aplica uma pres-
são, que é chamada pressão confinante ou pres-
são cie confinamento do ensaio. A pressão 
confmante atua em todas as direções, inclusive 
na direção vertical. O corpo de prova fica sob um 
estado hidrostático de tensões. 
Aa, 
Fig. 2 . 3 4 - E s q u e m a da c â m a r a d c e n s a i o t r i a x i a l 
O carregamento axial é feito por meio da apli-
cação de forças no pistào que penetra na câmara, 
caso em que o ensaio é chamado de ensaio com 
carga controlada, ou colocando-se a câmara numa 
prensa que a desloca para cima, pressionando o 
pistào, tendo-se o ensaio de deformação contro-
lada. A carga e medida por meio de um anel 
dinamométrico externo, ou por uma célula de car-
ga intercalada no pistào. Este procedimento tem a 
vantagem de medir a carga efetivamente aplicada 
ao corpo de prova, eliminando o efeito do atrito 
do pistào na passagem para a câmara. 
Como nào existem tensões de cisalhamento nas 
bases e nas geratrizes do corpo de prova, os pla-
nos horizontais e verticais são os planos princi-
pais. Se o ensaio é de carregamento, o plano ho-
rizontal é o plano principal maior e nele atua, além 
da pressão confinante. a v o acréscimo de tensão 
axial aplicado, também chamado de ten-
são desviadora. 
A tensão desviadora é representada em função 
da deformação específica, como mostrado na Fi-
gura 2.28. Destes dados, obtêm-sc os módulos de 
elasticidade, conforme descrito em 2.6.1, e a ten-
são desviadora máxima. Esta permite o traçado 
do círculo de Mohr correspondente à situação de 
ruptura, como se mostra na Figura 2.31(b). Círcu-
los de Mohr de ensaios feitos em outros corpos 
de prova permitem a determinação da envoltória 
de resistência conforme o critério de Mohr. 
Na base do corpo de prova, e no cabeçote su-
perior, sào colocadas pedras porosas, permitindo-
se a drenagem através destas peças, que sào per-
furadas. A drenagem pode ser impedida por meio 
de registros apropriados. 
Se a drenagem for permitida e o corpo de prova 
estiver saturado ou com elevado grau de satura-
ção. a variação de volume do solo durante o en-
saio pode ser determinada pela medida do volu-
me de água que sai ou entra no corpo de prova. 
Para isto, as saídas de água são acopladas a buretas 
graduadas. No caso de solos secos a medida de 
variação de volume só é possível com a coloca-
ção de sensores no corpo de prova, internamente 
à câmara. Sensores internos, em qualquer caso, 
sào mais precisos, mas nào sào empregados em 
ensaios de rotina. 
Se a drenagem não for permitida, em qualquer 
fase do ensaio, a água ficará sob pressão. As pres-
sões neutras induzidas pelo carregamento podem 
ser medidas por meio cie transclutoies conectados 
aos tubos de drenagem. 
Resultados tipicos dc ensaios triaxiais serão apre-
sentados nos itens seguintes. 
No que se refere às condições de drenagem, os 
três tipos descritos a seguir sào básicos: 
Ensaio adensado drenado (CD) - São ensaios 
em que há permanente drenagem tio corpo de 
prova. Aplica-se a pressão confinante e espera-se 
que o corpo de prova adense, ou seja, que a pres-
são neutra se dissipe. A seguir, a tensão axial é 
aumentada lentamente, para que a água sob pres-
são possa sair. Desta forma, a pressão neutra du-
rante todo o carregamento é praticamente nula, e 
as tensões totais aplicadas indicam as tensões efe-
tivas que estavam ocorrendo. O símbolo CD ori-
gina-se da expressão "Consolidated drained'. Este 
ensaio é também conhecido como ensaio lento 
(S). esta expressão nào se referindo à velocidade 
de carregamento, mas sim à condição de ser tão 
lento quanto o necessário para a dissipaçào das 
pressões neutras; se o solo for muito permeável, o 
ensaio pode ser realizado em poucos minutos. 
Ensaio nào adensado nào drenado (UU) - Neste 
ensaio, o corpo de prova é submetido à pressào 
confinante e, a seguir, ao carregamento axial, sem 
que se permita qualquer drenagem. O teor de 
umidade permanece constante, e, se o corpo de 
prova estiver saturado, nào haverá variação de 
volume. O ensaio é geralmente interpretado em 
termos de tensões totais. O símbolo UU origina-
se de unconsolidaled undrained'. O ensaio é 
também chamado tle ensaio rápido(Q de "quick"), 
por não requerer que se proporcione tempo para 
drenagem. 
Ensaio adensado nào drenado (CU) - Neste en-
saio, aplica-se a pressào confinante e deixa-se dis-
sipar a pressào neutra correspondente. A seguir, 
carrega-se axialmentc sem drenagem. Ele é cha-
mado também de ensaio rápido prâ-adensado iR). 
Este ensaio indica a resistência nào drenada em 
função da tensào de adensamento. Se as pressões 
neutras forem medidas, a resistência em termos 
de tensões efetivas também é determinada. 
O equipamento dos ensaios triaxiais permite 
várias formas de carregamento, a partir do 
adensamento inicial, conforme sc descreve a se-
guir: 
Compressão por carregamento (CC) - K o ensaio 
convencional, em que a tensào axial é aumentada 
até a ruptura. 
Compressão jjordescarregamento (CD) - Após o 
confinamer.to, o corpo de prova tem sua tensão 
lateral monotonicamente reduzida, enquanto a ten-
são axial é mantida constante. 
Nestes dois tipos de ensaio, a expressão com-
pressão se refere ao fato de que o corpo de prova 
apresenta compressão na direção vertical. A ten-
sào principal maior é vertical e a , » a^. 
Extensão por carregamento (EC)- Neste caso, a 
pressào confinante é aumentada, enquanto a pres-
sào axial é mantida constante.Extensão por descarregamento (El))- Refere-se 
ao ensaio em que a tensào axial é reduzida, en-
quanto a pressão confinante é mantida. 
Para estes dois últimos, a expressão extensão 
indica que há extensão na direção da tensão verti-
cal, que é a tensào principal menor, e que a, - o,. 
Pode-se, também, variar simultaneamente as ten-
sões principais, seguindo-se qualquer trajetória de 
tensões. 
O equipamento de ensaio permite, ainda, que 
se faça um adensamento anisotrópico do corpo 
de prova, aplicando-se, por exemplo, tensões 
axiais e de confinamento iguais às tensões verti-
cais e horizontais existentes no local de extração 
das amostras. A partir desta situação, os quatro 
tipos de carregamento descritos acima, ou outros, 
podem ser utilizados. A Figura 2.35 apresenta as 
trajetórias de tensões correspondentes a estes en-
saios, numa situação em que o corpo de prova foi 
adensado com o = K .o . 
Figura 2.35 - Trajetórias de ensaios triaxiais a partir dc 
adensamento anisotrópico 
Os resultados dc resistência ao cisalhamento nào 
apresentam variações muito grandes conforme a 
trajetória de e n s a i o . Os parâmetros de 
deformabilidade, entretanto, sào extremamente 
dependentes do sentido de variação das tensões 
principais. Os parâmetros dc deformabilidade de-
terminados por ensaio de compressão por carre-
gamento, analisados conforme o item 2.6.2.1, por 
exemplo, não sào utilizáveis para a análise tle 
uma escavação, em que ocorre redução de tensões. 
2.7.3 Ensaio de compressão edométrica 
O ensaio de compressão edométrica é muito útil 
para a determinação tia compressibilidade dos 
solos, não fornecendo informações referentes ã 
resistência. Nele o solo é submetido a acréscimos 
sucessivos de tensào axial. nào se pcrmitinco de-
formação lateral. Este ensaio, que é também de-
nominado ensaio de compressão confinada, é 
mais conhecido como ensaio de adensamento, por 
ser freqüentemente aplicado com o objetivo de 
obter parâmetros referentes ao adensamento de 
solos saturados. Como o ensaio é empregado tam-
bém para solos não saturados com o objetivo cie 
determinar deformabilidades nào associadas à dis-
sipaçào de pressões neutras, é interessante 
identificá-lo de maneira distinta, para que nào se 
induza o emprego de parâmetros da teoria do 
adensamento para indicar o comportamento de 
solos não contemplados nesta teoria. 
O equipamento para o ensaio consta essencial-
mente de uma prensa de carregamento e de um 
dispositivo para colocação da amostra, conforme 
esquema mostrado na Figura 2.36. Consta tle um 
anel, que impede a deformação lateral tio corpo 
de prova, de duas pedras porosas, que permitem 
cTTT»: 
Amostra dc solo 
tm ' 
1 
F i g . 2 . 3 6 - E s q u e m a d o d i s p o s i t i v o d e e n s a i o d e 
c o m p r e s s ã o e d o m é t r i c a 
a drenagem, de uma base, e tle um cabeçote rígi-
do, através do qual as catgas são transmitidas. Os 
anéis têm diâmetros cerca de três vezes a altura, com 
o objetivo de reduzir o efeito de atrito lateral. 
O carregamento é feito por etapas, mantendo-
se as cargas por tempo necessário para estabiliza-
ção das deformações. Isto pode ser minutos, para 
areias, dezenas de minutos para siltes, e dezenas 
de horas para argilas. Costumeiramente, as cargas 
são elevadas para o dobro do seu valor anterior, o 
que leva a uma prática determinação do índice tle 
compressão de argilas saturadas. Entretanto, para 
outros solos, como os nâo-saturados, em que não 
se identifica uma reta virgem, este procedimento 
leva rapidamente a tensões muito acima das tensões 
dc interesse, perdendo-se precisão nos níveis mais 
relacionados com os problemas em estudo. 
No carregamento etlométrico. sendo impedida 
a deformação lateral, surge uma tensão horizon-
tal, de maneira semelhante â da deposição do solo 
na natureza, conforme discutido no item 2.5 3. A 
relação entre a tensão lateral e a tensão axial apli-
cada é igual ao coeficiente de empuxo cm repou-
so, K0, se o carregamento é feito a partir do esta-
do inicial de formação do solo sedimentar. A tra-
jetória de tensões é uma reta partindo da origem, 
como a indicada na Figura 2.35. 
Do ensaio de compressão edométrica obtém-se 
o módulo de elasticidade edométrico, definido cm 
2.5.1. Resultados de ensaios c suas interpretações 
serão apresentados nos itens seguintes. 
2.8 C O M P O R T A M E N T O DAS AREIAS 
Uma das características peculiares dos solos gra-
nulares é a sua alta permeabilidade. Diante dos 
tempos em que as obras de engenharia normal-
mente se desenvolvem, a permeabilidade eleva-
da permite que as pressões neutras se dissipem 
no decorrer da própria construção. Por este moti-
vo, a análise do comportamento das areias, neste 
item, será feito para a condição de total drena-
gem, desconsiderando pressões neutras. Compor-
tamento das areias em condições não drenadas, 
que correspondem a solicitações bruscas ou dinâ-
micas, podem ser encontradas em Seed e Lee 
(1967) e em Casagrande (1975). 
Outra característica marcante dos solos granula-
rcs é que a compacidade em que eles se encon-
tram na natureza é devida essencialmente ao pro-
cesso de sua formação. Carregamentos provoca-
dos pelo peso de camadas a eles sobrepostas, 
após a deposição inicial, não provocam redução 
sensível de volume, pois cargas estaticas não ven-
cem o atrito entre as partículas e a redução de 
vazios por elas provocada é muito pequena. 
Este comportamento típico é demonstrado pe-
los resultados de ensaio de compressão isotrópica 
de uma areia, com diferentes índices de vazios 
iniciais, mostrado na Figura 2.37. Estes resultados, 
bem como os apresentados a seguir, se referem a 
uma pesquisa realizada com areia do rio Sacra-
mento, USA, relatada por Lee e Seed (1967), c sào 
empregados como exemplo, em virtude da quali-
dade e abrangência tia pesquisa. Para os níveis 
de tensão da maioria dos problemas de engenha-
ria civil, até 1.000 kPa, as curvas de ensaios para 
situações iniciais diversas sào bem distintas. Os 
índices tle vazios pouco variam com o carrega-
mento e as curvas sào distintas para as diferentes 
condições iniciais. Só para níveis de tensão muito 
elevados as curvas se aproximam; nestes casos, o 
fator determinante é a quebra dos grãos devido 
às altas forças transmitidas por seus pontos de 
contado. Nesta condição, mesmo a areia molda-
da no estado mais compacto, definido em 2.3.3, 
fica com índice de vazios menor do que o míni-
mo de ensaio devido à quebra tios grãos. 
10 100 1000 
Pressão confmante (kPa) 
10000 
F i g . 2 . 3 7 - V a r i a ç ã o d e í n d i c e d e v a z i o s e m c o m p r e s s ã o 
i s o t r ó p i c a d e a r e i a d o r i o S a c r a m e n t o [Lee e S e e d , 
1 9 6 7 ] 
2.8.1 Resistência ao cisalhamento 
A Figura 2.38 apresenta resultados de ensaios 
de compressão triaxial drenados (CD) de areia 
PROPRIEDADES DOS SCLOS 1 8 5 
O 
? 3 
2 
-15 
* 
€ -10 
'B | -5 
1 0 
g 
a 5 
a 
10 
5 10 15 20 25 
Deformação axial (%) 
- o - (íoo êpa) 
<• (300 kPa) 
- e - (l.OSOkPa) 
—A— (2.000 kPa) 
5 10 15 20 25 
Deformação axial (%) 
( i c ! ? & a ) 
(200 kPa) 
(450 kPa) 
(1.270 kP») 
(2.000 IcPa) 
Fig. 2.38 - Resultados dc ensaios dc compressão triaxial 
de areia do rio Sacramento, no estado fofo (a partir de 
dados em Lee e Seed, 1967) 
Fig. 2.39 - Resultados dc ensaios dc compressão 
triaxial de areia do rio Sacramento, no estado compacto 
(A partir de dados em Lee e Seed, 1967) 
moldada com índice de vazios elevado, submeti-
da a diversas pressões confinantes no campo de 
interesse em obras de fundações. Na Figura 2.39 
estão apresentados resultados semelhantes para a 
mesma areia moldada com índice de vazios bai-
xo. Como se mostra na Figura 2.37, a redução do 
índice de vazios devida ã pressão confinante não 
altera muito o índice dc vazios inicial dos corpos 
de prova que foram moldados. Portanto a primei-
ra série de ensaios é característica de areias fofas 
e a segunda representa o comportamento das arei-
as compactas. 
O comportamento tensào-deformaçàoé mostra-
do pela representação da relação entre a tensão 
desviadora ( a l - c 3 ) e a tensão confinante (<T3). Este 
tipo de gráfico, que permite uma boa comparação 
entre os resultados, é chamado gráfico normali-
zado. 
As curvas tensão deformação da areia fofa mos-
tram que a tensão desviadora cresce lentamente 
com a deformação, atingindo valores máximos para 
deformações acima 8 %. Já a areia compacta mos-
tra máximo de tensão desviadora para menores 
d e f o r m a ç õ e s , da ordem de 4%. As tensões 
desviadoras máximas não são proporcionais às 
respectivas pressões confinantes. A representação 
dos círculos de Mohr na ruptura, conseqüente-
mente, indica envoltórias de resistência curvas, 
como se mostra na Figura 2.40, para os resul:ados 
da areia no estado compacto. Uma envoltória 
retilínea média apresentaria um intercepto de co-
esão. Entretanto, é evidente que a areia não apre-
senta coesão; um corpo de prova, sem nenhum 
confinamento, nào se mantém em pé, desman-
chando-se pelo efeito de seu próprio peso. 
Uma maneira de representar a envoltória de re-
sistência consiste em associar uma e q u a ç ã o 
exponencial aos círculos dc Mohr na ruptura, como 
indicado na Figura 2.40. A envoltória obtida 
corresponde à equação: 
s'= \,65Pa(G}/ Pa)0'9 (56) 
sendo Pa a pressão atmosférica, introduzida na 
fórmula para torná-la independente do sistema de 
unidade. 
Na prática, a resistência é definida por um ân-
gulo de atrito médio, ou por ângulos de atrito, 
para cada pressão confinante, correspondentes a 
envoltórias passando pela origem c tangenciando 
o respectivo círculo dc Mohr. Na Figura 2.40 está 
representada a envoltória linear para a pressão 
confinante de 1050 kPa. 
CT(kPa) 
Fig. 2.40 - Círculos de Mohr na ruptura para a areia do 
rio São Francisco, no estado compacto (a partir de 
dados cm Lee e Seed, I967J 
Pressão confinam (kPa) 
Fig. 2.41 - Ângulos de atrito da areia do Rio Sacra-
mento, em função da compacidade e no nível de 
tensões 
Pode-se, então, representar o ângulo de atrito 
em função da pressão confinante, como se mos-
tra na Figura 2.-11, para os ensaios da areia do rio 
São Francisco. Observa-se que <>' diminui com a 
pressão confinante, principalmente para a areia 
compacta. Para confinantes elevadas, o ângulo dc 
atrito da areia compacta é da mesma ordem de 
grandeza dos valores correspondentes à areia fofa. 
A própria curva tensão-deformação apresenta-se 
com aspecto semelhante ao do estado fofo. 
Uma característica interessante do comportamen-
to da areia compacta, é que as tensões desviadoras, 
depois de atingirem um máximo, denominado 
resistência de j>ico, decrcscem até sc estabilizar 
em torno de um valor definido como resistência 
residual. Fsta é da ordem de grandeza da resistên-
cia da areia no estado fofo, indicando que a maior 
resistência da areia compacta vem do entrosamento 
entre os gràos e que este entrosamento e desfeito 
pelo processo de cisalhamento. 
As areias fofas apresentam diminuição de volu-
me durante o carregamento axial, ficando, por-
tanto, com um índice de vazios na ruptura inferi-
or ao inicial. As areias compactas, entretanto, após 
uma diminuição inicial de volume, apresentam um 
aumento considerável, de forma a romper com 
um índice de vazios superior ao inicial. A peque-
na contração inicial da areia compacta, pouco 
perceptível nos gráficos de resultados de ensaios, 
corresponde na realidade a mais de 50% da ten-
são de ruptura, que ocorre para pequenas defor-
mações. Nos projetos, geralmente se trabalha com 
coeficientes de segurança maior do que dois e o 
comportamento das areias compactas ainda é 
contrativo. 
Na ruptura, o índice de vazios tende a ser o 
mesmo, independentemente do estado inicial. A 
areia fica no denominado estado crítico, definido 
como o estado em que o cisalhamento ocorre sem 
variação de volume. O índice de vazios corres-
pondente a este estado é denominado índice de 
vazios crítico e depende do nível dc tensões a 
que a areia está submetida. Na Figura 2.42 é 
indicada a relação entre estes dois parâmetros para 
a areia cujos resultados foram apresentados nas 
Figuras 2.38 e 2.39. Para uma certa pressão 
confinante, estando a areia com índice de vazios 
abaixo do crítico, haverá dilatância do material 
para que a ruptura ocorra; se o íncice de vazios 
for maior que o crítico, a ruptura se dará com di-
minuição de volume. Da mesma forma, estando a 
areia com um certo índice de vazios, haverá 
dilatância se a tensão confinante for inferior à ten-
são crítica, mas haverá contração se a tensão 
confinante ultrapassar este valor. 
2.8.2 Fatores que influem na resistência 
Pela análise dos resultados feita no item anteri-
or, o ângulo de atrito interno de cada areia de-
pende da sua compacidade e do nível de tensões 
a que está submetida. Apresentam-se, a seguir, 
como as características que diferenciam as areias 
influem na sua resistência ao cisalhamento. 
Distribuição granulométrica. Quanto mais bem 
graduada é uma areia, melhor o entrosamento 
entre as partículas, e, conseqüentemente, maior o 
ângulo de atrito. 
No que se refere ao entrosamento, é interessan-
te notar que o papel dos grãos grossas é diferente 
do desempenhado pelos finos. Consideremos, por 
exemplo, uma areia que contenha 20% de grãos 
grossos e 80% de finos. O comportamento desta 
areia é determinado principalmente pelas partícu-
las finas, pois as grossas ficam envolvidas pela 
massa dc partículas finas, pouco colaborando no 
entrosamento. A Figura 2.43 (a) ilustra esta situa-
ção. Consideremos, de outra parte, uma areia com 
80 % de grossos e 20% dc finos. Neste caso, os 
gràos finos tenderão a ocupar os vazios entre os 
grossos, aumentando o entrosamento, como se 
J 0.9 
« 0 . 8 
0 
1 0.7 > 
0.6 0 u 
1 0 5 
>M 
0.4 
• Comportamento 
, compressivel 
V 
Comportamento • 
dilatante 
< • M • • • • 1 • •»•' • •' • I • •' >' 
1000 2000 
Pre s são conf inantc, k P a 
j 
Fig. 2.42 - Variação do índice de vazios crítico com a 
pressão confinante 
esquematiza na Figura 2.43 (b). Este fato justifi-
ca a definição do coeficiente de nào uniformi-
dade como a relação entre os diâmetros corres-
pondentes a 60% e 10% da curva granulométrica. 
Formato cios grãos. Areias constituídas de par-
tículas esféricas e arredondadas têm ângulos de 
atrito interno sensivelmente menores que os das 
areias de grãos angulares, mantidos constantes 
os outros fatores. Grãos arredondados possibi-
litam bom encaixe entre partículas e reduzido 
índice de vazios. Mas, pelo mesmo mecanismo, 
a rolagem dos grãos é facilitada quando sào apli-
cadas tensões cisalhantes, resultando ângulos 
de atrito marcadamente reduzidos para as arei-
as de grãos estéricos e arredondados. 
Ria ip® ais 
80% Finos 20% Finos 
Fig. 2.43 - influência dos finos no entrosamento das 
areias 
Tamanho dos grãos. Ao contrário do que se jul-
ga comumente, o tamanho das partículas, sendo 
constantes as outras características, pouca influ-
ência tem na resistência das areias. 
A impressão de que as areias grossas devam ter 
maior resistência que as areias finas deve-se a dois 
fatores. Em primeiro, as areias chamadas de arei-
as grossas sào aquelas em que predominam grãos 
grossos; nelas, pequena quantidade de finos pre-
sente aumenta o entrosamento. Nas chamadas arei-
as finas, predominam grãos finos e a pequena 
quantidade de grossos nào contribui para o 
entrosamento, como se mostra na Figura 2.43. As 
areias predominantemente grossas sào bem gra-
duadas. enquanto as areias predominantemen-
te finas sào mal graduadas. O segundo fator se 
refere à compacidade: na natureza, em virtude 
da massa das partículas e das forças superfici-
ais, as areias grossas tendem a se apresentar 
muito mais compactas do que as areias finas. 
Resistência dos grãos. Embora o processo de 
cisalhamento das areias seja um processo pre-
dominantemente de escorregamento e rolagem 
dos grãos entre si, se os grãos nào resistirem às 
forças a que estão submetidos, e se quebrarem, 
isto sereflete no comportamento global da areia. 
A quebra de partículas é o fator determinante 
da variação do ângulo de atrito interno com a 
pressão confinante e da variação do índice de 
vazios crítico com a pressão confinante. 
Nào é fácil quantificar a influência da resistên-
cia dos grãos. Ela é função da composição 
mineralógica das partículas (grãos tle quartzo 
sào mais resistentes do que grãos de feldspato. 
por exemplo) e do formato das partículas (um 
grão angular se quebra muito mais facilmente do 
que um grão arredondado,). Aliás, os grãos arre-
dondados têm esta característica justamente pela 
quebra das arestas dos cristais durante o trans-
porte a que esteviveram submetidos. Quanto 
maiores os grãos, maiores as forças transmitidas 
de um a outro, para a mesma tensão aplicada e, 
portanto, maior a possibilidade de quebra. 
Composição mineralógica. A compos ição 
mineralógica é a principal determinante da re-
sistência dos grãos e do efeito da água nesta 
mesma resistência. 
Presença de água. De modo geral, o ângulo 
de atrito de uma areia saturada é aproximada-
mente igual ao de uma areia seca, ou um pouco 
menor, a menos de areias com grãos muito irre-
gulares c fissurados, nas quais a água reduz a 
resistência dos cantos da partícula, com os re-
flexos vistos acima, correspondentes à resistên-
cia tios grãos. 
Anisotropia de resistência. A disposição rela-
tiva dos grãos de uma areia nào é isotrópica, e, 
conseqüentemente, seu comportamento nào é 
o mesmo cm todas as direções. Resultados ex-
perimentais (Oda. 1976) mostram que areias de-
positadas pela gravidade apresentam diferenças 
dc ate 3" no ângulo de atrito interno conforme 
a orientação do plano tle ruptura. 
Da análise feita acima, verifica-se que os fato-
res de maior influência na resistência sào a 
c o m p a c i d a d e re la t iva , a d i s t r i b u i ç ã o 
granulométrica e o formato dos grãos, além do 
nível de tensão. Para tensões da ordem de gran-
deza de interesse em obras civis comuns, de até 
1000 kPa, valores típicos são apresentados na 
Tabela 2.V. 
Tab. 2 .v l Valores típicos de ângulos de atrito interno 
de areias. 
Característica da areia Compacidade 
de fofa a compacta 
Areias bem graduadas 
de grãosangulares dc 37° a 47° 
de grãos arredondados de 30° a 40° 
Areias mal graduadas 
de gráos angulares de 35° a 43° 
de grãos arredondados dc 28° a 35° 
2 . 8 . 3 D e f o r m a b i l i d a d e das are ias 
A deformabil idade das areias pode ser expres-
sa pelo seu módulo edométrico, determinado 
em ensaios de compressão edométrica, ou pelo 
módulo de elasticidade, determinado em ensaio 
de compressão triaxial. 
A Figura 2.44 apresenta o resultado de um en-
saio de compressão edométrica de uma areia 
basal da cidade de Sào Paulo. Observa-se que o 
módulo edométr ico varia com o nível de icn-
sóes . Para a a p l i c a ç ã o destes resultados, os 
módulos devem ser referidos ao nível de ten-
sões de interesse. 
Observa-se, também, que os módulos corres-
pondentes ao descarregamento e a posteriores 
carregamentos sào muito superiores aos do pri-
meiro carregamento. 
Na Tabela 2.VI estão apresentados resultados 
típicos de módulos edométricos disponíveis na 
literatura. 
0.7 
0.4 
0 500 1000 1500 
Tensão vertical, kPa 
Fig. 2.44 - Resultado de ensaio dc compressão 
edométrica em areia basal da Cidade de São Paulo 
(Feliciani, 1982) 
Tab. 2,VI - Módu lo s edométricos secantes de areias 
para tensões axiais de 200 a 500 kPa (Hassib. 1951, 
em Lambe e Whi tman. 1969) 
Descrição da areia D. em MPa Descrição da areia 
fofa comp. 
Areia grossa, uniforme 00 180 
Areia média, bem graduada 25 120 
Areia fina. uniforme 35 120 
Da fase de compressão isotrópica, que antece-
de o carregamento axial, nos ersaios triaxiais, 
como os mostrados na Figura 2.37 também é pos-
sível determinar parâmetros de deformabilidade. 
Nestes carregamentos, geralmente a redução do 
índice de vazios é apresentada em função das ten-
sões aplicadas, seguindo a prática de registrar 
recalques em função das pressões, ao contrário 
dos ensaios dc compressão triaxial, em que as 
tensões sào indicadas cm função das deformações. 
Os módulos de deformabilidade edométrica, sào 
sempre superiores aos módulos cie elasticidade, 
pois a restrição à deformação lateral impede parte 
da deformação axial correspondente à possibili-
dade de deslizamento dos grãos cm relação à área 
externa ao carregamento. 
Dos resultados d c ensa ios de c o m p r e s s ã o 
triaxial, como os mostrados nas Figuras 2.38 e 2.39, 
módulos de elasticidade podem ser determinados, 
conforme descrito em 2.6.2. Valores típicos de E 
para tensão confinante igual a 100 kPa, estão apre-
sentados na Tabela 2.V. Como visto na equação 
(51), Ey t é cerca da metade do módulo tangente 
inicial, E 
Tab. 2AVÜ i Módu los de elasticidade secante de areias 
Descrição da areia E50. em MPa 
fofa comp. Ref. 
Areias de grãos frágeis. 
angulares 14 35 (1) 
Areias de grãos duros. 
arredondados 56 105 Ml 
Areia basal de São Paulo. 
bem graduada, pco.argilosa 10 27 I2| 
Rpf r (1J 1 ;imhe o Whitman (1969) 
(2) Feliciani (I982J 
Nota-se que as areias com grãos arredondados 
apresentam menores deformabilidades do que as 
areias de gràos angulares. Tal fato está associado 
à maior facilidade que essas têm cie se disporem 
originalmente com menores índices de vazios, 
como se descreve em 2.3.3. e à inexistência de 
quebra de grãos destas areias nos carregamentos. 
A deformabilidade das areias depende da ten-
são de confinamento, como os resultados dc en-
saios mostrados nas Figuras 2.80 e 2.40 indicam. 
Adota-se, para associar valores de £ e m diferentes 
tensões de confinamento, a seguinte expressão, 
proposta por Jambu (1962): 
^G ~ ^a - Pa 
(T 
a 
(57) 
sendo lio ,o módulo correspondente à tensào a, 
o módulo correspondente a pressão atmosféri-
ca (aproximadamente 100 kPa), e n um coefieien 
te geralmente adotado igual a 0,5. 
A expressão (57) Sc aplica a módulos secantes 
de elasticidade para carregamentos até cerca de 
50% da tensào desviadora de ruptura, sendo 
questionável sua aplicação para níveis maiores de 
tensào, ou para módulos tangentes. 
A experiência mostra que areias scdimentares, 
quando solicitadas na direção horizontal, apresen-
tam deformabilidades cerca de duas a três vezes 
maior do que quando solicitadas n.i direção verti-
cal. em virtude da diferença dos contactos entre 
grãos nas duas direções (Oda, 1976). 
Outro fator que tem uma importância muito 
maior na deformabilidade do que na resistência 
das areias é o envelhecimento dos depósitos. Pro-
vas de carga em aterros hidráulicos de areia, reali-
zados alguns anos após a construção na Rússia, 
apresentaram comportamento correspondente a 
módulos dc elasticidade cerca de duas vezes maio-
res do que os de iguais ensaios realizados imedia-
tamente após a formação dos aterros, sem que te-
nha ocorrido diminuição do índice dc vazios que 
justificasse este acréscimo (Dcnisov et al. 1963). 
O assunto é tratado aprofundadamente por 
Skempton (1986) e Schmertmann (1991), c levan-
ta questionamento sobre a representatividade de 
parâmetros obtidos em laboratório com amostras 
recém-constituídas. 
Para a aplicação da teoria da elasticidade, é 
necessário conhecer, além do módulo, o coefi-
ciente de Poisson. Este pode ser calculado com 
os dados de deformação volumétrica, obtidos 
nos ensaios de compressão triaxial, aplicando-
se a equação (45). Para as areias fofas, v apre-
senta valores em torno de 0,35, podendo-se 
expressar sua variação em função da resistência 
mobilizada, como se faz para o módulo. Quan-
do ocorre dilatância, entretanto, os coeficientes 
de Poisson calculados sào maiores do que 0,5. 
valores que nào sào aplicáveis na teoria da elas-
t ic idade. D e v e ser notado, porém, que a 
dilatância só se manifesta quando o nível de 
tensào desviatória ultrapassa cerca da metade 
da tensào desviatória máxima, existindo sempre 
uma compressão para os níveis menores de ten-
sào, quando as partículas seacomodam antes 
de se iniciar o deslocamento entre elas. Nào há 
impedimento, portanto, para a aplicação da te-
oria da elasticidade cm situações de estabilida-
de. com coeficientes de segurança da ordem de 
2 a 3. 
2.9 COMPORTAMENTO DAS ARGILAS 
SEDIMENTARES 
As argilas se diferenciam das areias por dois 
importantes aspectos. O primeiro é >ua baixa 
permeabilidade que faz com que as pressões 
neutras que se desenvolvem em qualquer soli 
citação de engenharia geotécnica nào possam 
ser desconsideradas. Os problemas serão anali-
sados cm termos de tensões efetivas ou em ter-
mos de tensões totais. No primeiro caso, as pres-
sões neutras, inclusive as devidas às solicitações 
feitas ao solo devem ser conhecidas ou estima-
das e levadas em consideração; nestas análises, 
os parâmetros de comportamento do solo serão 
expressos em função das tensões efetivas. No 
segundo caso, o comportamento do solo será 
expresso em função das tensões totais atuantes, 
empregando se parâmetros que já incorporam 
o efeito das pressões neutras. 
A outra caracter ís t i ca t ípica das argilas 
scdimentares é que seu estado natural, definido 
por seu índice de vazios, é função da máxima 
tensào efetiva a que esteve previamente subme-
tida. Ensaios dc compressão isotrópica de uma 
argila, com diferentes índices de vazios iniciais, 
sào mostrados na Figura 2/»5. Qualquer que seja 
a situação inicial, existe uma tensào que con-
duz a uma linha comum, definida como curva 
virgem ou reta virgem. A distinçào do compor-
tamento em relação ao das areias é imediata-
mente constatada pela comparação desta figura 
com a Figura 2.37. 
Fig. 2.45 - Variação do índice de vazios em compressão 
isotrópica de argila com diferentes índices de vazio: 
iniciais 
Na Figura 2.46 estão apresentadas faixas de re-
sultados de ensaios de adensamento de solos de 
três camadas do subsolo da região central da ci-
dade de Sào Paulo, apresentadas por Teixeira 
(1970) e que ilustram os comportamentos distin-
tos dos solos arenosos e argilosos. 
0 .8 
1 10 100 1000 10000 
Tensão vertical (kPa) 
Qualquer carregamento é inicialmente suportado 
pela água, provocando sua saída dos vazios do 
solo, transferindo-se as cargas gradualmente para 
a estrutura formada pelos gràos. A tensão efetiva 
aumenta, até que toda a carga seja suportada efe-
tivamente pelo solo, tendo-sc aí o índice de vazi-
os correspondente à tensão efetiva aplicada. No 
ensaio edométrico, cada aplicação de carga é 
mantida até que as tensões neutras tenham se dissi-
pado, e a altura do corpo-de-prova se estabilizado. 
Os resultados de ensaios edométricos podem 
ser apresentados com as tensões em abscissas em 
escala natural, como mostrado na Figura 2.47 (a), 
ou em escala logarítmica, como na Figura 2.-17 (b). 
A r e p r e s e n t a ç ã o na esca la logarí tmica é 
freqüentemente preferida por permitir mais facil-
mente a estimativa da tensão máxima a que o solo 
esteve submetido previamente, o'vir, denominada 
tensão de pré-adensamenlo ou tensão de cedéncüi. 
No gráfico com as tensões em escala natural esta 
tensào também pode ser identificada, pela mu-
dança de curvatura, mas com menor clareza. Fig. 2.46-
central da 
Curvas dc adensamento de solos da região 
cidade de São Paulo (Teixeira. 1970J 
1000 
Tensões (kPa) 
O índice de vazios das argilas sedimentares de-
pende justamente do peso de material assentado 
sobre elas. Portanto, num depósito homogêneo 
em constituição física, o índice de vazios decresce 
com a profundidade. 
Estas argilas se encontram geralmente saturadas 
e, neste caso, a umidade depende linearmente do 
índice de vazios (equação 5) e a variação do índi-
ce de vazios indica a variação da umidade. 
A Mecânica dos Solos Clássica se desenvolveu 
pelo estudo de argilas sedimentares saturadas, ra-
zão pela qual elas assim serão inicialmente consi-
deradas. Os conceitos estabelecidos serão úteis para 
o estudo do comportamento de outros solos, como 
os solos residuais, os solos nào saturados, os so-
los evoluídos pedolog icamentc c os so los 
compactados, analisados no item 10. 
Qualquer análise do comportamento das argilas 
nào prescinde de referência ao seu estado natural 
perante sua reta virgem. Por esta razão, o estudo 
do comportamento das argilas será iniciado pela 
análise de sua compressibilidade. 
2.9.1 Compressibilidade edométrica 
das argilas 
Quando um solo argiloso saturado é submetido 
a um acréscimo de tensào, sua deformação pode 
ser devida à compressão das partículas, à com-
pressão da água, ou à expulsão da água dos vazi-
os, comprimindo-se a estrutura sólida do solo. 
Definindo-se compressibilidade volumétrica como 
a deformação volumétrica pela pressão aplicada, 
tem-se que a deformabilidade do solo é cerca de 
100 vezes maior do que a deformabilidade da água. 
1.3 
1,2 
.2 1,1, 
N « 
1 
1 0,9 
•3 
- 0,8 
0,7 
!(a) 
Argila dc Boston 
\ 
N 
0 4 0 0 8 0 0 1200 1600 10 100 1000 
Tensão (kPa) Tensão (kPa) 
Fig. 2.47 • Resultados dc ensaio dc compressão 
edométrica de argila de Boston (Taylor. 1948J 
Os métodos mais empregados nc Brasil para a 
estimativa dec\m , sào os de Casagrande, adotado 
mundialmente, e o de Pacheco Silva (1970 >. 
O método de Casagrande está ilustrado na Figu-
ra 2.48 (a). Toma-se o ponto de maior curvatura, e 
por ele se traçam uma horizontal, uma tangente à 
curva e a bissetriz do ângulo formado pelas duas. 
A intersecçào da bissetriz com o prolongamento 
da reta virgem é considerada o ponto de pré-
adensamento, c suas coordenadas sào a tensão de 
pré-adensamento e o índice de vazios correspon-
dente. 
O método de Pacheco Silva está ilustrado na 
Figura 2.48 (l>>. Prolonga-se a reta virgem até a 
horizontal correspondente ao índice de vazios ini-
cial da amostra. Do ponto de intersecçào, abaixa-
se uma vertical até a curva e deste ponto traça-se 
uma horizontal. A intersccçào desta com o pro-
longamento da reta virgem é considerada o ponto 
de pré-adensamento. 
c A 
a) 
l o g a 
b) 
k 
\ e° 
\ • 
l o g a 
Fig. 2.48 - Determinação de sm ' : (aj método dc 
Casagrande; (b) método de Pacheco Silva 
Outros métodos sào propostos, como discutido 
em Leonards (1962). Entretanto, deve ser consi-
derado que, embora seja vantajosa a existência de 
um procedimento padrão para a interpretação de 
resultados de ensaios de laboratório, o que se 
obtém é uma indicação da ordem de grandeza do 
parâmetro, afetada pela qualidade da amostra e 
por detalhes de procedimento do ensaio. 
Outro motivo para a representação do resultado 
do ensaio em escala logarítmica é o da caracteri-
zação de um trecho aproximadamente retilíneo, 
acima da tensão de pré-adensamento. podendo 
ser expresso pela equação: 
eB e0-Ccl°g—7 
o . . 
(58) 
sendo e,t o índice de vazios na tensão aw, e Cc o 
índice de compressão do solo. 
De outra parte, ao trecho da curva abaixo de 
a m' costuma-se, também, associar uma reta, em-
bora nào fique bem definida esta reta. Dela resul-
ta a expressão: 
c = eo-Crlog- (59) 
sendo C o índice de recompressão, também cha-
mado de índice de expansão, C . 
Estes parâmetros sào úteis para a estimativa de 
recalques de camadas submetidas a carregamen-
tos que provocam deformação semelhantes à 
edométrica. pela equação: 
P = 
H / 
\ + e 
C J o g ^ + C J o g - ^ - (60) 
im / 
sendo a,' e a^', respectivamente, as tensões efeti-
vas antes e após o carregamento, e H a espessura 
inicial da camada, corrrcspondcnte a e. 
A experiência mostra que Cc é função da 
plasticidade dos solos, sendo conhecidas as cor-
relações empíricas apresentadas por Terzaghi c 
Peck (1948): 
C = 0,007 (LL-10) 
para solos rcmoldados, e 
C - 0,009 (LL-10) 
para solos indeformados. 
(61) 
(62) 
Estas correlações nào se aplicam a solos resi-
duais e a solos evoluídos pedologicamente , 
como se discute no item 2.10.2. 
O Sistema Unificado dc Classificação utiliza 
esta propriedade para caracterizar as argilas 
como de baixa compressibilidade (CL) ou de alta 
compressibilidade (CH), conforme o LL seja me-
nor ou maiordo que 50, como se mostra na 
Figura 2.8. 
Na Figura 2.49 estão apresentadas curvas e x 
a ' típicas de argilas sedimentares em função dos 
limites de Atterberg, elaboradas por Lambe e 
Whitman (1969). a partir de resultados de argi-
las de diversas procedências. Verifica-se que 
quanto maiores os limites de consistência, mai-
ores os índices de vazios correspondentes ao 
mesmo valor de tensão; em conseqüência, a re-
dução em virtude do carregamento, que é a ca-
racterística expressa por C\, é maior. Esta figura 
mostra também que a relação e x a ' é curva, 
como também comprovaram Martins e Lacerda 
(1994). A adoção dc uma reta é válida para pe-
quenos incrementos de tensão e tem a vanta-
gem de poder caracterizar C . 
Os resultados dos ensaios edométr icos tam-
bém permitem a caracterização dos módulos 
edométricos, D, das argilas, com os quais os 
recalques podem ser calculados pela expres-
são: 
4.5 
4.0 
3.5 
8 3.0 
1 
•3 2,5 
2.0 
J.5 
1.0 
0.5 
0.1 
0.1 
1 
\ l L L 
Vu > i 
= 120 
- 6 0 
\ Arplu 
\ «lumccu 
\ coloúUis 
\flX-M MlP-SO 
ifjiU«\ 
otoâíiiiX 
\Jrr . i? l Arplu \ \ 
^llP- 12 
\ 
Arrili»\ \\ V ulloui "" 
S i l t c s * " 
: 
10 100 1.000 
Tcnslo vertical efetiva (kPa) 
10.000 100.000 
0 3 1 3 10 30 100 300 1000 
Profundidade aproxinu>daa (m) 
3000 
argilas, que demanda certo tempo cm virtude da 
baixa permeabilidade destes solos. O processo de 
dissipaçào das pressões neutras e das deforma-
ções correspondentes é o caracterizado como o 
adensamento dos solos. 
O entendimento do processo de adensamento 
fica bastante facilitado pela analogia mecânica de 
Terzaghi. conforme apresentada por Taylor (1948), 
como ilustrado na Figura 2.50. O solo pode ser 
assemelhado a uma mola, cuja deformação é pro-
porcional às cargas nela atuantes. O solo saturado 
corresponde a uma mola dentro de um pistâo cheio 
de água, no embolo do qual existe um orifício de 
reduzida dimensão. 
Sem carga 5N 10N 15N 
Fig. 2.49 - Curvas típicas de e x s' de argilas 
sedimentares (Lambe e Whitman, 1969) 
P = 
o ; - o _ 
D 
II 
(63) 
Carga total 15N 
Sem carga 
com os símbolos definidos para a expressão (60). 
O módulo edométrico 6 variável com o nível de 
tensão, como se observa na Figura 2.47, e deve 
portanto ser referido à tensão considerada. Para 
tensões o acima de o a seguinte expressão é 
válida: 
D = (
l+<-o)o 
0.435C. 
(64) 
sendo 0,435 o inverso do logarítmo neperiano de 
10. base em que c, é definido. 
Dispondo-se da curva de ensaio, das quais se 
possam determinar módulos correspondentes a 
acréscimos dc tensão de cada caso, o cálculo de 
recalque pela equação (63) 0 mais simples do que 
pela equação (60), e mais correta, por melhor re-
presentar o trecho em torno da tensão de pré-
adensamento, quando as equações (58) e (59) nào 
representam a real curva de e x o'. A simplicida-
de dos coeficientes C e C é ilusória. 
2.9.2 Deformações em função do tempo. 
Adensamento 
As deformações referidas no item anterior são 
as obtidas com a expulsão da água do interior das 
Carga suportada 
pela água 0 1S 10 
Carga suportada 
pela mola 0 0 S 
Porcentagem dc adensamento 0 3 3 67 
10 
0 
15 
100 
Fig. 2.50 - Analogia mecânica para o processo de 
adensamento, segundo Terzaghi (Taylor, 1948) 
Ao se aplicar um carga sobre o pistào. no ins-
tante imediatamente seguinte a mola nào terá se 
deformado, pois ainda nào teria ocorrido qual-
quer saída de água. Toda a carga é suportada pela 
água. listando em carga, a água começa a sair pelo 
orifício. Num instante qualquer, a quantidade de 
água expulsa terá provocado uma deformação da 
mola que corresponde a uma certa carga (por 
exemplo, 5 k.N). Neste instante, a carga total (de 
15 kN, no exemplo) estará parcialmente suporta-
da pela água (10 kN) e parcialmente pelo solo (5 
kN). A água, ainda em carga, continuará a sair do 
embolo, a mola continuará a se comprimir, supor-
tando cargas cada vez maiores, até que toda a car-
ga aplicada esteja atuando sobre ela. 
No anel de adensamento ou no campo, quando 
nào há deformação lateral, sucede algo semelhan-
te. Ao ser aplicado um acréscimo dc prcssào. a 
água nos vazios suporta todo o carregamento. A 
pressão neutra aumenta de um valor igual ao acrés-
cimo de presssào aplicada, enquanto a tensão efeti-
va não se altera. Estando a água em caiga superior à 
externa, passa a ocorrer percolação, para as pedras 
porosas, no ensaio, ou para as camadas drenantes, 
no subsolo. A saída de água é acompanhada da de-
formação do solo, que se dá com o aumento da 
tensão efetiva. Como na analogia mecânica, o pro-
cesso continua até que toda a pressão aplicada te-
nha se tornado acréscimo de tensão efetiva. 
A teoria matemática que representa o processo 
é conhecida como teoria do adensamento, e foi 
desenvolvida por Terzaghi, marcando o surgimento 
da moderna Mecânica dos Solos. O desenvolvi-
mento desta teoria foge ao escopo deste livro c 
pode ser encontrado, didaticamente, em Taylor 
(1948). Algumas etapas básicas desta teoria são 
relembradas, a seguir, por serem necessárias para 
a aplicação dos resultados. Será considerado só o 
adensamento em condições semelhantes ao do 
ensaio edométrico, com percolação e deformações 
na direção vertical, com drenagem nas duas faces. 
(1) Uma das hipóteses adotadas na teoria é que 
a relação e x a ' seja linear, o que é aceitável para 
pequenas deformações. Desta hipótese decorre a 
variação linear mostrada na Figura 2.51, e a defi-
nição do coeficiente de compressibilidade, a-. 
de 
(65) 
dc 
do do 
\ 
\ 
o* o, 
Fig. 2.51 - Relação e x s', segundo hipótese da 
teoria de Terzaghi 
(2) É utilizado o conceito de porcentagem de 
recalque, Ut, relação entre o recalque ocorrido num 
tempo, t, c o recalque total para o carregamento 
considerado, no elemento â profundidade z. Con-
siderando a hipótese acima, e construções geo-
métricas no esquema mostrado na Figura 2.51, Ux 
pode ser expresso das seguintes formas: 
st _ ex - e _ a -a 
U. = - < - = 
s e, - e a 2 - a , 
U. -11 
U (66) 
Uz indica a porcentagem de recalque ao longo 
da profundidade, e U é empregado para repre-
sentar a porcentagem média, que é a porcenta-
gem de recalque percebida na superfície. 
(3) Considerando a percolação d'água sob c efei-
to da pressão induzida pelo carregamento, pela 
lei de Darcy, e sendo o volume de água escoada 
igual â variação do volume do solo, Terzaghi esta-
beleceu a seguinte equação do adensamento, que 
estabelece a variação da pressão neutra em fun-
ção da profundidade, z, e do tempo, t: 
k{\+e) 
l *vY H- ) 
d2u _du 
J 7 ~ J 7 
(67) 
onde o termo entre parênteses reúne as caracte-
rísticas do solo que influem no processo, que sào 
consideradas constantes, definindo-se este termo 
como o coeficiente de adensamento, c: 
C.. = 
, «vY w , 
(68) 
(4) A espessura da camada é definida como 211, 
sendo II a maior distância de percolação, haven-
do percolação para as duas faces. A posição dos 
pontos é expressa pela distância z, contada a par-
tir da superfície superior. 
(5) No desenvolvimento matemático, o tempo. 
/, aparece como múltiplo de c r / I f , que é admiti-
do constante. A análise fica simplificada pela in-
trodução de um parâmetro adimensional, deno-
minado fator tempo, 7] definido como: 
T = 
c.t 
H 
(69) 
(6) A solução para um acréscimo de tensão ins-
tantâneo e uniforme em toda a camada, com dre-
nagem pelas duas faces, leva à obtenção dc U. em 
função de z e de T, cujos valores estão apresenta-
dos na Figura 2.52. 
0 . 2 0 3 0 . 4 Ò } 0 , 6 0 . 7 0 8 
P o r c e n t a g e m d c recalque, U , 
Fig. 2.52 - Porcentagem de recalque em função da 
profundidade e do fator tempo 
(7) A porcentagem de recalque, U, para qual-
quer tempo, é a média de Uz para o respectivo 
tempo, e função somente de T. Sua solução pode 
ser expressa graficamente (.Figura 2.53), estando 
valores para algumas porcentagens de recalque 
indicados na Tabela 2.VIII. 
0 
£ 0 . 4 
3 0 .5 
§ 0.6 
GO r\ n 
2 0 .7 
g 0.8 
g 0 . 9 
0 0.1 0 .20 . 3 0 . 4 0 .5 0 . 6 0 .7 0 . 8 0 .9 I 
Fator tempo, T 
Fig. 2.53 - Porcentagem de recalque média, U, em 
função d o fator tempo, T. 
Tab. 2.VIU 1 Valores de T para vários valors de U 
u, % T U, % T U, % T 
0 0 35 0.0942 70 0.403 
5 0.0017 40 0.126 75 0.477 
10 0.0077 45 0.159 80 0.567 
15 0.0177 50 0,196 85 0,684 
20 0,0314 55 0.238 90 0.848 
25 0,0491 60 0.286 95 1.129 
30 0.0707 65 0.342 100 00 
A solução da teoria mostra que todos os 
recalques por adensamento podem ser represen-
tados graficamente pela mesma curva, estando os 
recalques referidos ao recalque final, e os tempos 
expressos pelo fator tempo. 
Para a análise de um problema de recalque, o 
Único parâmetro necessário do solo é o coeficien-
te de adensamento. Este pode ser obtido pela aná-
lise de medidas de recalques em ensaios de 
adensamento, existindo procedimentos bem co-
nhecidos como os de Casagrandc (log t) ou de 
Taylor V t . cujos detalhes podem ser encontrados 
em Taylor (19Í8) ou em Lambe (1951). 
Os valores de c obtidos em laboratório, de 
maneira gemi, indicam valores que conduzem a 
recalques muito mais lentos do que os observa-
dos em carregamentos reais Pinto e Massad (.1978). 
Diversos fatores, como a maior permeabilidade no 
s e n t i d o hor izonta l , a caracter ís t i ca nào 
unidimensional do adensamento, o efeito do 
adensamento secundário pré-existente no solo, e 
a interferência de lentes de areia nos depósitos 
scdimentares. fazem com que a dissipaçào das 
pressões neutras seja sensivelmente mais rápida 
do que as previstas por meio dc coeficiente de 
adensamento obtidas em ensaios de compressão 
edométrica. Melhores estimativas de c sào obti-
das pela retroanálise de recalques medidos em 
carregamentos anteriores, ou pelo seu cálculo, por 
meio da equação (67), tomando-se o coeficiente 
de permeabilidade obtido cm ensaio de campo. 
2.9.3 Deformação lenta. Adensamento 
secundário 
A relação teórica Ux Té apresentada na Figura 
2.54 (a), com o fator tempo na escala logarítmica. 
Na Figura 2.5i (b), recalques medidos num en-
saio edométrico, sào apresentados em função do 
tempo, também em escala logarítmica. Observa-
se que a curva de recalque, ao invés de tender 
para uma assíntota horizontal, que indicaria sua 
estabilização, tende para uma assíntota inclinada. 
0 
0.2 
0.4 
D 
0.6 
0.8 
1 
0.001 0,01 0,1 1 10 100 
o 
f 2 
3 
4 
o^ T ío IOO 
Tempo Cl) 
Fig. 2.54 - Representação d o adensamento em escala 
semi-fog. (a) teórica UxT. (b) ensaio edométrico 
Esta c o m p r e s s ã o lenta q u e con t inua n o r o r r e r 
após o desenvolvimento dos recalques previstos 
na teoria do adensamento , é chamada de 
adensamento secundário. Teoricamente, as pres-
sões neutras teriam praticamente se dissipado. Na 
realidade, alguma pressào neutra continua presen-
te, justificando a saída dc água do ir.terior do solo. 
Este fenômeno indica que pode ocorrer defor-
mação do solo mesmo sendo constante a tensão 
efetiva, o que, implicitamente, contradiz o princí-
pio que considera a tensão efetiva a única res-
ponsável pelas deformações, estabelecido por 
Terzaghi (expressão 18). Deformação lenta ocorre 
cm todos os materiais, mas nos solos ela é mais 
Falor tempo, T 
Ljjl 
: |! 
• i i > -
* 1 : 1 j 
| 1 
T i 
m I 
jlij ; 
•Ifi 1 
1 1 
V 
\ 
1 N I 
1 • •• 
111 • i 
* 1 Mi; i i 
i;.: . | ! III lj] 
notável em virtude das transmissões de forças pe-
los contactos entre partículas. Parte das forças sào 
transmitidas pelos contactos entre minerais argila, 
que se dào pela água adsorvida, conforme descri-
to em 2 . 2 . 4 . Com o t e m p o , alguns destes 
numerosíssimos contactos se desfazem, descarre-
gando as forças para contactos vizinhos, com pe-
quenos deslocamentos. 
O adensamento secundário de um solo é expres-
so pelo denominado coeficiente de adensamento se-
cundário, ca, que expressa a inclinação do trecho 
retilíneo final da curva de recalque representada em 
escala semi-log, como mostrado na Figura 2.54 (b). 
Infelizmente, duas definições sào usadas, em 
função do índice de vazios: 
Ae 
c «, = 
E l o g i o ' 
ou em função da deformação específica: 
(70) 
c «, = 
A e AH/H _ ca< 
A l o g I 0 / A l o g l 0 / \+et 
(71) 
Os valores de coeficientes de adensamento se-
cundário, em função da deformação específica, 
variam de 0.5 % a 2 %, para argilas normalmente 
adensadas, podendo atingir valores de 3 % ou mais, 
para argilas muito plásticas e argilas orgânicas (Lam-
be e W h i t m a n , 1 9 6 9 ) . Valores para s o l o s 
sedimentares brasileiros podem ser encontrados 
cm Massad (1994). Para argilas sobre-adensadas, 
o efeito do adensamento secundário depende do 
nível dc tensões atingido pelo carregamento, sen-
do pequeno desde que a tensào de cedência nào 
seja ultrapassada. 
Didaticamente, o fenômeno de deformação das 
argilas costuma ser dividido em duas fases, como 
se elas fossem bem distintas: o adensamento pri-
mário, durante o qual as pressões neutras se dissi-
pam, c o adensamento secundário, que ocorre sem 
pressão neutra, ou com pressão neutra muito pe-
quena, para justificar a saída da água. Embora esta 
dicotomia seja sustentada por alguns pesquisado-
res (Mesri, 1982), acumulam-se evidências dc que 
o adensamento secundário se inicia durante o pro-
cesso de dissipaçào dc pressões neutras (Imai, 
1989). De fato, é difícil imaginar que nào seja as-
sim. Observando-se a Figura 2.52, percebe-se que 
os elementos mais próximos das faces drenantes 
têm sua dissipaçào dc pressão neutra quase total 
cm tempos muito inferiores aos elementos inter-
nos. O adensamento secundário requer que haja 
um acréscimo de tensào efetiva e este acréscimo 
acontece nos elementos extremos quando os in-
ternos ainda estão com baixa porcentagem dc 
recalque. 
Conforme trabalho clássico de Bjerrum (1969), 
a r e d u ç ã o do índice de vazios durante o 
adensamento secundário confere ao solo um com-
portamento reológico como representado na Fi-
gura 2.55 (a). A redução do índice de vazios du-
rante o adensamento secundário faz com que o 
solo apresente em ensaio edométrico posterior uma 
tensào dc pré-adensamento superior à tensão efe-
tiva a que esteve submetida no campo. Por esta 
razão, esta tensào, a ' tem sido referida como 
' • im 
tensão de cedência, para distinguí-la da máxima 
tensào efetiva a que esteve submetida, que seria 
sua tensào de pré-adensamento sob o ponto dc 
vista geológico. 
Uma característica importante que decorre do 
que foi apresentado acima é que não existem ar-
gilas sedimentares normalmente adensadas sob o 
ponto de vista reológico, a nào ser argilas que 
tenham sido carregadas muito recentemente, por 
exemplo pela construção de um aterro, e que nào 
tiveram ainda tempo de desenvolver seus recalques. 
A relaçào entre a tensào de cedência e a tensão efe-
tiva de campo é denominada razão de cedência, 
d e n o m i n a ç ã o preferencial à de razão de 
sobreadensamento, costumeiramente empregada. O 
símlx)lo (OCR) proveniente de "over consolidation 
ratio" é empregado com os dois sentidos. 
A razão de cedência por efeito do adensamento 
secundário, como se depreende da Figura 2.55 (a), 
depende dos coeficientes de recompressào, de 
compressão e dc adensamento secundário dos 
solos, e do tempo decorrido desde sua deposição. 
Os coeficientes dos solos decorrem se sua consti-
tuição, c Bjerrum (1973) apresentou a correlação 
empírica entre OCR e IP dos solos, para argilas 
adensadas por período de alguns milhares de anos, 
que é reproduzida na Figura 2.55 (b). 
(a) 
o 
"ã > 
-8 o 
o 
=3 
\ Sedimentação 
\ Adensamento 
V , secundário dc 
1 0 . 0 0 0 anos 
SnV-
o (b) 
Pressão Vertical c m escala logarítmica 
20 40 60 80 
índice de plasticidade 
100 
Fig. 2.55 - Efeito do adensamento secundário, fa) 
redução do índice de vazios e aumento da tensão dc 
cedência, (b) OCR dc solos sedimentados a alguns 
milhares dc anos em função do IP (Apud Bjerrum, 1973J 
2.9.4 Resistência e deformabilidade em 
termos de tensões efetivas 
A resistência e a deformabilidade