Cálculos Matemáticos

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- Explicação: Primeiro, resolve-se a adição dentro dos parênteses e depois multiplica-
se. 
 
806. Determine o valor de \( 52! \). 
 - Resposta: 
80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 
 - Explicação: \( 52! = 52 \times 51 \times 50 \times 49 \times 48 \times 47 \times 46 
\times 45 \times 44 \times 43 \times 42 \times 41 \times 40 \times 39 \times 38 \times 37 
\times 36 \times 35 \times 34 \times 33 \times 32 \times 31 \times 30 \times 29 \times 28 
\times 27 \times 26 \times 25 \times 24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20 \times 19 
\times 18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 
\times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 
80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 \). 
 
807. Quanto é \( 2^{46} \)? 
 - Resposta: 70368744177664 
 - Explicação: \( 2^{46} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 70368744177664 \). 
 
808. Qual é o valor de \( \frac{44}{45} \times 720 \)? 
 - Resposta: 704 
 - Explicação: Primeiro, multiplica-se a fração pelo número inteiro. 
 
809. Simplifique \( \frac{1028}{1536} \). 
 - Resposta: \( \frac{257}{384} \) 
 - Explicação: Simplificação de fração por seu máximo divisor comum. 
 
810. Se um triângulo tem base de 414 cm e altura de 46 cm, qual é sua área? 
 - Resposta: 7572 cm² 
 - Explicação: A área de um triângulo é \( \frac{\text{base} \times \text{altura}}{2} \). 
 
811. Qual é a solução para \( x \) em \( 51x + 98 = 580 \)? 
 - Resposta: \( x = 9 \) 
 - Explicação: Resolve-se a equação linear para encontrar o valor de \( x \). 
 
812. Determine o valor de \( 2^{77} \). 
 - Resposta: 151115727451828646838272 
 - Explicação: \( 2^{77} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 
151115727451828646838272 \). 
 
813. Qual é o resultado de \( 51 \times 81 \)? 
 - Resposta: 4131 
 - Explicação: Multiplicação de números inteiros. 
 
814. Qual é o valor de \( \sqrt{3481} \)? 
 - Resposta: 59 
 - Explicação: A raiz quadrada de 3481 é 59. 
 
815. Se um cubo tem volume de 41000 cm³, qual é sua aresta? 
 - Resposta: 36,96 cm 
 - Explicação: A aresta de um cubo é a raiz cúbica de seu volume. 
 
816. Qual é o resultado de \( 355 - 340 \)? 
 - Resposta: 15 
 - Explicação: Subtração de números inteiros. 
 
817. Calcule \( 410 \div 3 \). 
 - Resposta: 136,6666... 
 - Explicação: Divisão simples de números inteiros, dando a resposta decimal. 
 
818. Se um quadrado tem área de 5041 cm², qual é o comprimento de seu lado?