Estudo de Retificador de Meia Onda

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Universidade Federal de Santa Catarina 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Eletrônica Básica 
 
Laboratório 5 
 
Objetivos 
 
 Estudo das características de um retificador de meia onda com baixa tensão de 
entrada. 
 
Introdução 
 
• Modelo do circuito retificador com baixa tensão de entrada 
 
 Quando sinais de entrada do retificador são bem maiores que a queda de tensão 
direta do diodo, normalmente inferior a 0,9 V para o caso do silício, é aceitável utilizar 
o modelo de queda de tensão constante no diodo. Porém, quando o sinal de entrada é da 
ordem da tensão direta do diodo, é necessário utilizar um modelo mais elaborado do 
diodo, no caso o modelo de Shockley, que representa a característica I × V exponencial 
do diodo, definida como. 
 1
D
T
V
D S
I I e
ηφ
 
= − 
 
 
 (1) 
 No circuito da Figura 1, considera-se que a tensão de entrada Vin é uma onda 
quadrada com tensão máxima VH, tensão mínima VL e razão cíclica de 50% (Figura 2). 
Supondo que em regime permanente a corrente IL (representando uma carga ou não-
idealidade do capacitor) é suficientemente pequena para não consumir muita carga do 
capacitor no semi-ciclo negativo e, portanto, manter uma tensão de saída praticamente 
constante, a tensão de saída Vo é dada por 
 
cosh
2
ln
2
1
H L
TH L
O t
L
S
V V
V V
V n
I
I
ηφ
φ
  −
  
+   = +
 
+ 
  
 (2) 
 
Obs.: Para obter a equação 2 assuma que Vo é aproximadamente constante (ondulação 
desprezível) e, portanto, que IL é igual à corrente média 
/2
/2
1
( )
T
T
x x t dt
T
+
−
 
= 
 
∫ no diodo 
(equação 1). A tensão no diodo é VD = Vin - Vo. Note que a tensão de entrada pode ser 
expressa por Vin = Vmed±Vvar, onde Vmed = (VH + VL)/2 e Vvar = (VH - VL)/2, onde o sinal 
2 
 
de Vvar depende do semi-ciclo de Vin. Lembre que cosh(x)=(e
x
+e
-x
)/2. Finalmente, isole 
Vo. 
 
Figura 1. Circuito retificador de meia onda 
 
 
Figura 2. Sinal de excitação. 
 
 Se considerarmos um resistor R no lugar da fonte de corrente IL, podemos 
substituir IL por Vo/R. Neste caso, a tensão Vo não pode mais ser calculada 
explicitamente. Entretanto, é possível utilizar métodos numéricos para obter o valor de 
Vo a partir de: 
 
cosh
2
ln
2
1
H L
TH L
O T
o
S
V V
V V
V n
V
RI
ηφ
φ
  −
  
+   = +
 
+ 
  
 (3) 
 
 No caso de o sinal de entrada apresentar nível DC igual a zero, com VH = VP e 
VL = -VP, a equação 2 é reescrita como: 
 
cosh
ln
1
p
T
O T
L
S
V
V
I
I
ηφ
ηφ
  
  
  =  
+ 
  
 (4) 
 
Pré-Relatório 
 
1. Apresente a dedução da equação 2. 
3 
 
2. Supondo uma onda quadrada sem nível DC e tensão de pico Vp como sinal de 
entrada e resistores de carga (em lugar da fonte de corrente) de R = 10 MΩ e de 
R = 100 kΩ, utilize a equação 4 para determinar Vo para: (a) VP = 50 mV, (b) 
VP = 100 mV, (c) VP = 200 mV, (d) VP = 500 mV e (e) VP = 1 V. Desenhe os 
valores em papel monolog (Vo×VP). 
Obs.: utilize métodos numéricos iterativos com valor inicial de Vo igual a VP. 
Obs.: Estime os valores de IS e ηφT a partir do gráfico apresentado na Figura 3, 
utilizando interpolação linear no intervalo de 100 a 700 mV. 
 1e-10
 1e-09
 1e-08
 1e-07
 1e-06
 1e-05
 0.0001
 0.001
 0.01
 0.1
 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
I 
[A
]
V [V]
Curva IxV do diodo 1N4148
 
Figura 3. Relação I×V do diodo 1N4148. 
 
Laboratório 
 
 Monte o circuito da Figura 1 utilizando um diodo 1N4148 (considere IS = 5 nA e 
ηφT = 50 mV) e um capacitor de C = 47 nF. Configure o gerador de funções com uma 
onda quadrada de 125 kHz e razão cíclica de 50%. Não é necessário compensar o 
deslocamento DC: basta usar as equações que levam em conta este deslocamento. 
 
Obs.: mesmo que o mostrador do gerador de função apresente a informação de offset 
nulo, não é assegurado que a tensão média seja zero. Por esta razão, é necessário fazer a 
medida tanto de VH quanto de VL. 
 
4 
 
 O osciloscópio deve ser configurado com pontas de prova em 10x. A largura de 
banda deve ser limitada em 20 MHz e acoplamento selecionado em DC. Um canal do 
osciloscópio deve medir a tensão de entrada Vin e outro canal a tensão de saída Vo. Para 
evitar que a medição do osciloscópio seja afetada pelo sobresinal gerado nas transições 
da onda quadrada, utilize a função cursor para medir precisamente os valores de tensão 
positiva VH e tensão negativa VL. Utilize a configuração de aquisição média para obter 
um sinal menos ruidoso. 
 
1. Considere como resistência de carga a ponta de prova do osciloscópio. Esta 
ponta apresenta uma resistência de aproximadamente R = 10 MΩ. Meça o valor 
médio de tensão de saída para: (a) VH = 100 mV, (b) VH = 200 mV, (c) 
VH = 500 mV e (d) VH = 1 V. Utilize a equação 3 para calcular o valor teórico a 
partir do valor de Vo medido. Preencha a tabela a seguir. 
 
VH VL Vo (medido) Vo (teórico) 
 
 
 
 
 
2. Conecte um resistor de R = 100 kΩ em paralelo com o capacitor. Sendo sua 
resistência muito menor que os 10 MΩ da ponta de prova do osciloscópio, a 
resistência equivalente será aproximadamente o valor do próprio resistor de 
100 kΩ. Repita as medições do valor médio de saída para: (a) VH = 100 mV, (b) 
VH = 200 mV, (c) VH = 500 mV e (d) VH = 1 V. Utilize a equação 3 para calcular 
o valor teórico a partir do valor de Vo medido. Preencha a tabela a seguir. 
 
VH VL Vo (medido) Vo (teórico)