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- **Resposta:** \( \binom{28}{3} = 3276 \) 
 - **Explicação:** Calcula-se o número de combinações de 28 vértices tomados 3 de 
cada vez, que formam triângulos. 
 
115. Qual é o valor de \( 2^{14} \)? 
 - **Resposta:** \( 2^{14} = 16384 \) 
 - **Explicação:** \( 2^{14} \) significa 2 elevado à décima quarta potência, que é igual a 
16384. 
 
116. Se um círculo tem um raio de 35 cm, qual é a área do círculo? 
 - **Resposta:** Área = \( \pi \times 35^2 \) cm² ≈ 3848.45 cm² 
 - **Explicação:** A área de um círculo é encontrada multiplicando-se o quadrado do 
raio por pi (aproximadamente 3.14). 
 
117. Quanto é \( 0.5714 \) como uma fração em forma mais simples? 
 - **Resposta:** \( 0.5714 \approx \frac{4}{7} \) 
 - **Explicação:** A fração 0.5714 pode ser arredondada para \( \frac{4}{7} \). 
 
118. Qual é a média aritmética de 70 números, se a soma desses números é 1050? 
 - **Resposta:** Média = \( \frac{1050}{70} = 15 \) 
 - **Explicação:** Para encontrar a média aritmética, divide-se a soma dos números 
pelo número total de valores. 
 
119. Se um cubo tem uma aresta de 9 cm, qual é o volume do cubo? 
 - **Resposta:** Volume = \( 9^3 = 729 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cubo é encontrado elevando-se o comprimento de 
uma aresta ao cubo. 
 
120. Quanto é \( 12^3 \)? 
 - **Resposta:** \( 12^3 = 1728 \) 
 - **Explicação:** \( 12^3 \) significa 12 elevado ao cubo, que é igual a 1728. 
 
Claro! Aqui estão 110 problemas de matemática e geometria, cada um com resposta e 
explicação detalhada: 
 
1. Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo? 
 Resposta: A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. Explicação: 
Isso pode ser demonstrado utilizando propriedades de paralelas e ângulos 
correspondentes. 
 
2. Encontre a área de um círculo com raio 5 cm. 
 Resposta: A área é \( 25\pi \) cm². Explicação: A fórmula da área do círculo é \( \pi r^2 \), 
onde \( r \) é o raio. 
 
3. Determine o volume de um cubo com aresta de comprimento 4 cm. 
 Resposta: O volume é 64 cm³. Explicação: O volume de um cubo é dado por \( lado^3 \). 
 
4. Qual é o perímetro de um triângulo equilátero com lado medindo 6 cm? 
 Resposta: O perímetro é 18 cm. Explicação: Um triângulo equilátero tem todos os lados 
iguais. 
 
5. Encontre o valor de \( \sin(60^\circ) \). 
 Resposta: \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Explicação: \( \sin(60^\circ) \) é um valor 
conhecido da trigonometria. 
 
6. Determine a área de um triângulo com base 10 cm e altura 8 cm. 
 Resposta: A área é 40 cm². Explicação: A área de um triângulo é calculada por \( 
\frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \). 
 
7. Calcule o volume de uma esfera com raio 3 cm. 
 Resposta: O volume é \( 36\pi \) cm³. Explicação: A fórmula do volume de uma esfera é \( 
\frac{4}{3}\pi r^3 \). 
 
8. Qual é a medida do ângulo interno de um hexágono regular? 
 Resposta: Cada ângulo interno de um hexágono regular mede 120 graus. Explicação: Em 
um polígono regular, a medida de cada ângulo interno pode ser calculada usando \( 
\frac{(n-2) \times 180}{n} \), onde \( n \) é o número de lados.