teoria e exercicio x

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74. **Problema:** Determine \(\cos\left(\frac{47\pi}{12}\right)\). 
 **Resposta:** \(\cos\left(\frac{47\pi}{12}\right) = -\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\). 
 **Explicação:** Aplicação da fórmula de coseno. 
 
75. **Problema:** Encontre \(\tan\left(\frac{37\pi}{8}\right)\). 
 **Resposta:** \(\tan\left(\frac{37\pi}{8}\right) = -\left(2 - \sqrt{2}\right)\). 
 **Explicação:** Relação entre tangente e ângulos especiais. 
 
76. **Problema:** Calcule \(\sin(1530^\circ)\). 
 **Resposta:** \(\sin(1530^\circ) = -\frac{1}{2}\). 
 **Explicação:** Fórmula de soma para seno. 
 
77. **Problema:** Determine \(\cos(1620^\circ)\). 
 **Resposta:** \(\cos(1620^\circ) = 1\). 
 **Explicação:** Círculo trigonométrico. 
 
78. **Problema:** Encontre \(\tan(1750^\circ)\). 
 **Resposta:** \(\tan(1750^\circ) = -\sqrt{3}\). 
 **Explicação:** Tangente no círculo trigonométrico. 
 
79. **Problema:** Calcule \(\sin\left(\frac{53\pi}{6}\right)\). 
 **Resposta:** \(\sin\left(\frac{53\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). 
 **Explicação:** Posição do ângulo no círculo trigonométrico. 
 
80. **Problema:** Determine \(\cos\left(\frac{53\pi}{12}\right)\). 
 **Resposta:** \(\cos\left(\frac{53\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\). 
 **Explicação:** Aplicação da fórmula de coseno. 
 
81. **Problema:** Encontre \(\tan\left(\frac{43\pi}{8}\right)\). 
 **Resposta:** \(\tan\left(\frac{43\pi}{8}\right) = \sqrt{2 - \sqrt{2}}\). 
 **Explicação:** Relação entre tangente e ângulos especiais. 
 
82. **Problema:** Calcule \(\sin(1750^\circ)\). 
 **Resposta:** \(\sin(1750^\circ) = -\frac{1}{2}\). 
 **Explicação:** Fórmula de soma para seno. 
 
83. **Problema:** Determine \(\cos(1890^\circ)\). 
 **Resposta:** \(\cos(1890^\circ) = -1\). 
 **Explicação:** Círculo trigonométrico. 
 
84. **Problema:** Encontre \(\tan(2070^\circ)\). 
 **Resposta:** \(\tan(2070^\circ) = \sqrt{3}\). 
 **Explicação:** Tangente no círculo trigonométrico. 
 
85. **Problema:** Calcule \(\sin\left(\frac{69\pi}{6}\right)\). 
 **Resposta:** \(\sin\left(\frac{69\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\). 
 **Explicação:** Posição do ângulo no círculo trigonométrico. 
 
86. **Problema:** Determine \(\cos\left(\frac{69\pi}{12}\right)\). 
 **Resposta:** \(\cos\left(\frac{69\pi}{12}\right) = -\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\). 
 **Explicação:** Aplicação da fórmula de coseno. 
 
87. **Problema:** Encontre \(\tan\left(\frac{55\pi}{8}\right)\). 
 **Resposta:** \(\tan\left(\frac{55\pi}{8}\right) = -\left(2 - \sqrt{2}\ 
 
right)\). 
 **Explicação:** Relação entre tangente e ângulos especiais. 
 
88. **Problema:** Calcule \(\sin(2070^\circ)\). 
 **Resposta:** \(\sin(2070^\circ) = \frac{1}{2}\). 
 **Explicação:** Fórmula de soma para seno.