Combinatória no 5º Ano

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ETAPA ENSINO FUNDAMENTAL
ANOS INICIAIS
Colecionar e combinar, vamos lá?
5o Ano
Aula 18 / Atividades 21.5 e 21.6 – 3o Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
Campo Multiplicativo: Combinatória.
Analisar, interpretar e resolver situações-problema do campo multiplicativo com o significado de combinatória.
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
Unidade Temática: Números
Objeto do conhecimento: Problemas de contagem, combinando elementos de uma coleção com todos os elementos de outra coleção. 
Habilidades: (EF05MA09) Resolver e elaborar situações-problema simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Você sabe dizer o que são miniaturas? 
Alguém tem uma coleção de miniaturas? De quê?
Comente com os seus colegas:
Há alguém que não tem coleção e que gostaria de fazer uma? Do que seria?
PARA COMEÇAR
Giovana gosta de aviões e de helicópteros, por isso coleciona miniaturas. Veja as miniaturas que ela tem:
Ela vai colocar um avião e um helicóptero de sua coleção na estante e pensou em 8 possibilidades, mas quis saber outra opinião e perguntou para Mateus: – De quantas maneiras diferentes eu posso fazer a escolha de um avião e de um helicóptero? 
Pensando juntos
O QUE É?
Mateus comentou que Giovana pode encontrar o resultado desenhando um esquema. E explicou: – Em primeiro lugar, eu indico como fazer a escolha do avião e, para isso, existem 4 possibilidades. Em seguida, para cada avião, indico as possibilidades de escolha do helicóptero, que são duas.
Veja o esquema que Mateus já fez a seguir, mas observe que ele ainda não o completou. 
	1º Passo
escolha do avião	2º Passo
escolha do helicóptero	3º Passo
resultados possíveis
Pensando juntos
O QUE É?
a. Giovana disse que existem 8 possibilidades de escolha. Você concorda com ela? 
b. O esquema elaborado por Mateus é um diagrama de árvore ou uma árvore de possibilidades?
PRATICANDO
CORREÇÃO
Espera-se que o estudante responda que concorda ao terminar o desenho ao lado e chegar ao resultado de 8 possibilidades. 
Diagrama de árvore.
a. Giovana disse que existem 8 possibilidades de escolha. Você concorda com ela? 
b. O esquema elaborado por Mateus é um diagrama de árvore ou uma árvore de possibilidades?
PRATICANDO
Mateus perguntou a Giovana: – Se você tiver 5 miniaturas de aviões e 3 de helicópteros, de quantas maneiras diferentes você pode escolher 1 avião e 1 helicóptero?
Ela disse que poderia construir um diagrama de árvore como ele havia sugerido. Mas pensou em resolver utilizando o quadro mostrado abaixo:
SISTEMATIZANDO 
a. Ela comentou que é possível identificar 15 maneiras diferentes de realizar a escolha e que esse valor pode ser determinado pelo cálculo 3 x 5 ou 5 x 3, considerando as 3 linhas e as 5 colunas. Você concorda com Giovana?
SISTEMATIZANDO 
Resposta pessoal. Espera-se que o estudante responda que concorda com Giovana ao terminar de completar o quadro, porque chegou ao resultado de 15 possibilidades. 
CORREÇÃO
a. Ela comentou que é possível identificar 15 maneiras diferentes de realizar a escolha e que esse valor pode ser determinado pelo cálculo 3 x 5 ou 5 x 3, considerando as 3 linhas e as 5 colunas. Você concorda com Giovana?
SISTEMATIZANDO 
Analisamos, interpretamos e resolvemos situações-problema do campo multiplicativo com o significado de combinatória.
O QUE APRENDEMOS HOJE?
Émerson disse para Mateus e Giovana que gosta de escrever cartas e enviar para seus familiares e amigos que moram em outras cidades.
Ele comprou 10 envelopes diferentes e selos com 5 ilustrações diferentes. De quantas maneiras diferentes ele pode enviar uma carta, selecionando 1 envelope e 1 selo?
APROFUNDANDO 
GOVERNO. Estado de São Paulo, 2022. 
Currículo em Ação – EMAI & Tecnologia e Inovação – 5º ano. Vol. 2. Ensino Fundamental: Caderno do Estudante – São Paulo. 
Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf
Acesso em: 5 mar.2023.
GOVERNO. Estado de São Paulo, 2022. 
Currículo em Ação – EMAI & Tecnologia e Inovação – 5º ano. Vol. 2. Ensino Fundamental: Caderno do Professor – São Paulo. 
Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/PROF_miolo_LE-EMAI-V2-5ANO.pdf
Acesso em: 5 mar.2023.
REFERÊNCIAS
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/cars-big-bundle-set-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1178745977?phrase=cole%C3%A7%C3%A3o+de+miniaturas&adppopup=true
Slide 4 – https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf
Slides 6 e 7 – https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf
Slide 8 – https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf
Slides 9, 10 e 11 – https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf
Slide 13 – http://gifgifs.com/computers-technology/email/3897-flying_envelope_2.html
REFERÊNCIAS