AV2 VARIAVEIS COMPLEXAS

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23/05/2020 Blackboard Learn
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_28289_1/cl/outline 1/5
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Aplique seus conhecimentos sobre a fórmula integral de Cauchy e determine a integral 
 dz ao longo do circulo C centrado na origem de raio r = 3/2.
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dada a função f(z)= x - 2y + ix2, qual é o valor da integral dessa função sobre a curva que liga os
pontos z = 0 e z = 1 + i?
Pergunta 3
Ao se trabalhar considerando o conjunto dos números complexos, as possibilidades matemáticas são
ampliadas. Uma das grandes diferenças é quando se fala em raízes de números complexos. A
quantidade de raízes é igual ao grau da raiz que busca encontrar. Sabendo disso, qual é a alternativa
que apresenta uma das raízes cúbicas do número complexo z=1+i?
0 em 0,6 pontos
0 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
23/05/2020 Blackboard Learn
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Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 4
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dada a função f(z)=(x2 - y2 + 2x) +i (2xy + 2y), qual das alternativas a seguir apresenta a correta
derivada dessa função, calculada pelas condições de Cauchy-Riemann?
f' (z)= 2x + 2 + 2yi
f' (z)= 2x - 2y + 2xi
f' (z)= 2x + y + 2(y + x)i
f' (z)= -2x + 3 - yi
f' (z)= 2x + xi - 4yi
f' (z)= 2x + 2 + 2yi
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dada a função f(z)=z3, sabendo que z = x + iy, qual das alternativas apresenta a parte imaginária
dessa função?
v (x,y)= x3 - 3xy2
v (x,y)= x3 - 3xy2
v (x,y)= x3 - 3xy2
v (x,y)= 2x2 y - 5y3
v (x,y)= 3x2 y + 4y3
v (x,y)= 3x2 y - y3
0,6 em 0,6 pontos
0 em 0,6 pontos
23/05/2020 Blackboard Learn
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Pergunta 6
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Calcule a integral da função f sobre o contorno C: sendo 
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
Aplique a definição da fórmula integral de Cauchy e determine a integral onde
c é o contorno fechado de .
0,6 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
23/05/2020 Blackboard Learn
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d. 
e. 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Calcule a integral , C o quadrado de vértices zero,-2i,±1- i. Depois, assinale a alternativa
com o valor correto da integral.
0
0
Pergunta 9
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dado o número complexo qual é o valor do argumento desse número complexo?
arg(z)= 120°
arg(z)= 120°
arg(z)= -60°
arg(z)= 240°
arg(z)= -100°
arg(z)= 150°
Pergunta 10
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
Dado o número complexo , qual alternativa apresenta a forma correta desse
complexo na forma polar?
0 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
23/05/2020 Blackboard Learn
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d. 
e.