Exercício sobre Regra de Três Simples e Composta para o 6 Ano do Ensino Fundamental 19

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**Exercício sobre Regra de Três Simples e Composta para o 6º Ano do Ensino Fundamental**
1. **Questão 1:** 
 Uma impressora leva 4 horas para imprimir 200 páginas. Quantas horas ela levará para imprimir 300 páginas, mantendo o mesmo ritmo?
 **Alternativas:**
 a) 6 horas 
 b) 7 horas 
 c) 7,5 horas 
 d) 8 horas 
 e) 9 horas 
 **Resolução:**
 Este problema pode ser resolvido usando regra de três simples. Primeiro, calculamos a taxa de impressão da impressora:
 Taxa de impressão = \( \frac{200}{4} = 50 \) páginas por hora.
 Agora, para descobrir quantas horas serão necessárias para imprimir 300 páginas, montamos a proporção:
 \( \frac{200}{4} = \frac{300}{x} \).
 Onde \( x \) é o número de horas necessário para imprimir 300 páginas.
 \( 200x = 300 \cdot 4 \)
 \( 200x = 1200 \)
 \( x = \frac{1200}{200} \)
 \( x = 6 \) horas.
 Portanto, a alternativa correta é a letra **a)** 6 horas.
2. **Questão 2:** 
 Um carro percorre 240 km com 30 litros de gasolina. Quantos quilômetros ele conseguirá percorrer com 45 litros de gasolina?
 **Alternativas:**
 a) 320 km 
 b) 360 km 
 c) 400 km 
 d) 450 km 
 e) 480 km 
 **Resolução:**
 Este problema também pode ser resolvido usando regra de três simples. Primeiro, calculamos a taxa de consumo do carro:
 Consumo = \( \frac{240}{30} = 8 \) km por litro.
 Agora, para descobrir quantos quilômetros ele consegue percorrer com 45 litros, montamos a proporção:
 \( \frac{240}{30} = \frac{x}{45} \).
 Onde \( x \) é o número de quilômetros que ele conseguirá percorrer com 45 litros.
 \( 240 \cdot 45 = 30 \cdot x \)
 \( 10800 = 30x \)
 \( x = \frac{10800}{30} \)
 \( x = 360 \) km.
 Portanto, a alternativa correta é a letra **b)** 360 km.
3. **Questão 3:** 
 Um pacote com 5 canetas custa R$ 7,50. Qual será o custo de 8 desses pacotes?
 **Alternativas:**
 a) R$ 48,00 
 b) R$ 50,00 
 c) R$ 52,50 
 d) R$ 56,00 
 e) R$ 60,00 
 **Resolução:**
 Neste problema, usaremos regra de três simples para encontrar o custo de 8 pacotes. Primeiro, calculamos o custo por pacote:
 Custo por pacote = \( \frac{7,50}{5} = 1,50 \) reais por pacote.
 Agora, para encontrar o custo de 8 pacotes, montamos a proporção:
 \( \frac{7,50}{5} = \frac{x}{8} \).
 Onde \( x \) é o custo de 8 pacotes.
 \( 7,50 \cdot 8 = 5 \cdot x \)
 \( 60 = 5x \)
 \( x = \frac{60}{5} \)
 \( x = 12 \) reais.
 Portanto, a alternativa correta é a letra **e)** R$ 60,00.
4. **Questão 4:** 
 Um jardineiro leva 6 horas para cortar a grama de um jardim utilizando um cortador de grama. Se ele trabalhar 4 horas por dia, quantos dias ele levará para cortar a grama do mesmo jardim?
 **Alternativas:**
 a) 1 dia 
 b) 1,5 dias 
 c) 2 dias 
 d) 2,5 dias 
 e) 3 dias 
 **Resolução:**
 Para resolver este problema, usaremos regra de três composta, já que envolve o conceito de trabalho parcial. Primeiro, calculamos a quantidade de horas necessárias para cortar a grama completamente:
 \( 6 \) horas para \( 1 \) jardim.
 Agora, sabendo que ele trabalha \( 4 \) horas por dia, calculamos quanto tempo levará para cortar o jardim:
 \( 6 \) horas → \( 1 \) jardim.
 \( 4 \) horas → \( \frac{2}{3} \) do jardim.
 Se ele corta \( \frac{2}{3} \) de um jardim por dia, em \( 1 \) dia ele corta \( \frac{2}{3} \) de um jardim.