02 - Escadas Aula - Concreto 2

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ESTRUTURAS DE 
CONCRETO II
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Prof.ª Dra. Gláucia Nolasco de Almeida Mello
Escada externa construída em concreto armado
http://www.bark.ee/eng/images/precast-stairs.jpg
Estruturas de 
Concreto II
• Escadas Usuais
• Formas
• Partes Componentes
• Dimensões
• Ações Atuantes
• Modelo Estrutural
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Formas
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b44/e58e/cea9/4800/0141/slideshow/Formby_05.
jpg?1479834405
https://media.licdn.cn/dms/image/C561BAQE3SmTvgD66kg/company-
background_10000/0/1606773065216?e=2159024400&v=beta&t=YE78o09FuHIXeS7d11b
M9V7Z01MwaefRYsLt_lI8qnM
https://specializedstairs.com/wp-
content/uploads/2020/01/Contemporary-Flared-
Staircase-Feature-2.jpg
https://images.homify.com/c_fill,f_auto,q_0,w_740/v15463
55501/p/photo/image/2850508/Cantilever-Floating-
Staircase-Glass-balustrade.jpg
Formas
4
Escadas em L
Escadas em U
Fig. 1: Escadas retangulares. 
Fonte: (MELGES et al., 1997)
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Formas
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Escadas com 
lances adjacentesEscadas em O
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Fig. 2: Escadas retangulares. 
Fonte: (MELGES et al., 1997)
Formas
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Fig. 3: Escadas curvas.
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Formas
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Fig. 4: Escada Caracol /Helicoidal. (a) degrau em concreto pré-fabricado; (b) 
representação em planta; (c) representação em corte.
(a)
(b)
(c)
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Partes Componentes
• Lanço ou Lance – série ininterrupta de 
degraus. Segundo a legislação vigente, o 
número máximo de degraus por lanço é 
de 19. 
• Patamar – superfície de nível usada 
para separar lances. Sua função é 
proporcionar certo descanso na marcha, 
como também mudança de direção no 
percurso. 
• Degrau – composto de Piso e Espelho
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Patamar
Lance
Degrau
Fig. 5: Nomenclatura P
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Partes Componentes
• Piso – parte que se desenvolve no 
sentido horizontal e recebe o pé 
humano.
• Espelho – parte que separa dois 
pisos consecutivos determinando a 
altura do degrau. Deverá ter 
dimensão constante em toda a 
extensão da escada.
• Bocel - borda saliente do degrau 
sobre o espelho, arredondada ou não 
na parte inferior.
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Fig. 6: Nomenclatura
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Partes Componentes
• Parapeito ou guarda-corpo –
proteção colocada na 
extremidade do degrau para 
impedir a queda das pessoas.
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Fig. 7: Guarda-corpo em vidro e metal.
Fonte: http://vidracariadepaula.com.br/guarda-corpo/
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Partes Componentes
• Caixa – cômodo destinado à 
escada e por ela ocupado.
• Linha de percurso – linha 
paralela ao parapeito ou 
corrimão, distante 50 a 60 
centímetros destes. Indica o 
percurso de quem sobe a escada.
11
Fig. 8: Caixa de escada.
Fonte: http://www.guiasegci.com.br/site/legislacao/instrucao-tecnica-
no-112011-saidas-de-emergencia/
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Fig. 9: Partes componentes 
de uma escada.
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Partes Componentes Um lanço de escada 
nunca pode ter menos 
de três degraus, nem 
subir altura superior a 
3,70 m.
(NBR 9077: 2001 -
Saídas de emergência 
em edifícios)
Dimensões
• Largura
 Escadas secundárias ou de serviços: 80 a 90 cm;
 Edifícios residenciais ou de escritórios: 120 cm;
 Edifícios públicos ou comerciais: 200 cm ou mais.
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Fig. 10: Representação da largura 
da escada.
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A largura das escadas deve 
ser estabelecida de acordo 
com o fluxo de pessoas, 
conforme
ABNT NBR 9077. (NBR 
9050: 2015 - Acessibilidade 
a edificações, mobiliário, 
espaços
e equipamentos urbanos)
Dimensões
• Relação de Blondel: os degraus e espelhos de uma escada devem ter 
tamanhos que permitam um caminhar confortável e seguro.
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O arquiteto francês Nicolas-François Blondel (1618-1686) foi quem analisou 
profundamente esta questão da segurança, energia e conforto em subir e descer escadas.
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Fig. 11: Representação 
do estudo de Blondel.
Fonte: 
http://www.ebanataw.com.br
/escada/escada4.htm
Dimensões
15
Relação de Blondel: 
s + 2 e = 60 cm a 64 cm 
Para: e = 18,5 cm.
s = 25 cm
s + 2 e = 62 cm 
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A NBR 9050:2015 
recomenda a seguinte 
relação entre piso e 
degrau: 63 ≤ 𝑠 + 2𝑒 ≤ 65
Dimensões
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Fig. 12: Limites para espelho e piso.
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28 - 32
1
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 -
1
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28 – 32 cm 1
6
 –
1
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 c
m
NBR 9050:2015
Dimensões
17Fig. 13: Limite para altura livre (hl ).
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Dimensões
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Sendo:
lv = desnível a vencer com a 
escada
lh = seu desenvolvimento 
horizontal 
n = número de degraus
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𝐭𝐚𝐧𝜶 = Τ𝒆 𝒔
𝒉𝒎 = Τ𝒉 𝐜𝐨𝐬𝜶 + Τ𝒆 𝟐
Adotado pelo 
projetista!
Fig. 14: Parâmetros para dimensionamento.
Dimensões
19
Tab. 1: Espessura da laje da escada em função do comprimento do vão, 
apenas referência.
Fonte: CAMPOS FILHO, 2014
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(h)
Sugestão!
Ações Atuantes
• Peso próprio
 Degraus: calculado com a espessura média (hm ) e com o 
peso específico do concreto igual a 25 kN/m3
 Patamar: calculado com a espessura da laje do patamar 
(hp) e com o peso específico do concreto igual a 25 kN/m3
20
Fig. 15: Alturas das lajes dos trechos de degraus e 
patamar.
Fonte: CALIXTO & CHAVES, 2014 P
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Ações Atuantes
• Revestimentos 
 Para a força uniformemente distribuída de revestimento 
inferior (forro), somada à de piso, costumam ser 
adotados valores no intervalo de 0,8 kN/m2 a 1,2 kN/m2.
 Para o caso de materiais que aumentem 
consideravelmente o valor da ação, como, por exemplo, o 
mármore, aconselha-se utilizar um valor maior.
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Fonte: CALIXTO & CHAVES, 2014
Ações Atuantes
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Escadas e passarelas* Carga uniformemente 
distribuída (kN/m2)
Hospitais 3,0
Residenciais, hotéis (dentro de unidades autônomas) 2,5
Residenciais, hotéis (uso comum) 3,0
Edifícios comerciais, clubes, escritórios, bibliotecas 3,0
Centros de exposição 5,0
Centros de convenções e locais de reunião de pessoas, teatros, igrejas 5,0
Escolas 3,0
Cinemas, centros comerciais, shopping centers 4,0
Servindo arquibancadas 5,0
Com acesso público 3,0
Sem acesso público 2,5
Tab. 2: Ação variável (ou ação de uso), adaptado da NBR 6120 (2019)
Ações Atuantes
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Atenção!
Considerando duas pessoas (0,8 kN ou 80 kgf) a 
sobrecarga seria:
𝑠𝑐 =
2 × 0,80
0,3 × 1,20
Recomendação da NBR 6120 = 2,5 kN/m2
𝒔𝒄 = 𝟒, 𝟒 Τ𝒌𝑵 𝒎𝟐
Valor sugerido para 
sobrecarga para 
escadas de edifícios 
residenciais.
Ações Atuantes
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Escadas e passarelas* Carga uniformemente 
distribuída (kN/m2)
Hospitais 3,0
Residenciais, hotéis (dentro de unidades autônomas) 2,5
Residenciais, hotéis (uso comum) 3,0
Edifícios comerciais, clubes, escritórios, bibliotecas 3,0
Centros de exposição 5,0
Centros de convenções e locais de reunião de pessoas, teatros, igrejas 5,0
Escolas 3,0
Cinemas, centros comerciais, shopping centers 4,0
Servindo arquibancadas 5,0
Com acesso público 3,0
Sem acesso público 2,5
Tab. 2: Ação variável (ou ação de uso), adaptado da NBR 6120 (2019)
Nas escadas com trechos em balanço, devem ser verificados os 
efeitos da alternância das cargas. Para degraus isolados em 
balanço ou biapoiados, calcular o degrau com carga 
concentrada de 2,5 kN aplicada na posição mais desfavorável. 
A verificação com carga concentrada deve ser feita 
separadamente, sem consideração simultânea da carga 
variável uniformemente distribuída. 
Passarelas não inseridas nas edificações não fazem parte do 
escopo desta Norma, devendo-se consultar a ABNT NBR 7188.
Ações Atuantes
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Atenção!
Supondo a escada de 
degraus isolados, 
localizada 
internamente em 
uma residência, é 
possível que duas 
pessoas estarem, 
simultaneamente, 
em um mesmo 
degrau.
Ações Atuantes
26
Fig. 16: Escada residencial com degraus 
isolados.
Fonte: 
http://archtendencias.com.br/arquitetura/residencia-
seattle-oeste-lawrence-architecture/
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Ações Atuantes
• Gradil, mureta ou parede
 Quando a ação de gradil, mureta ou parede não está aplicada 
diretamente sobre uma viga de apoio, ela deve ser considerada 
no cálculo da laje. 
 A rigor esta ação é uma força linearmente distribuída ao longo 
da borda da laje. No entanto, para escadas armadas 
longitudinalmente, é necessário transformar o peso do parapeito 
em uma carga distribuída por unidade de área da escada. 
27Fonte: CALIXTO & CHAVES, 2014; ARAÚJO, 2014
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Ações Atuantes
• Gradil
 Em geral: 0,3 kN/m e 0,5 kN/m.
 Mureta ou parede: depende do tipo de material 
empregado.
 Alvenaria de tijolos cerâmicos furados: a = 13,0 kN/m3
 Alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: a = 18,0 kN/m3
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Fonte: CALIXTO & CHAVES, 2014; ARAÚJO, 2014
Modelo Estrutural
• Elemento resistente é uma laje armada em uma só 
direção. 
• Os degraus não têm função estrutural 
• Modelo estrutural comum 
 Laje armada em uma só direção 
 Simplesmente apoiada 
 Solicitada por cargas verticais 
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Modelo Estrutural
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Armadura principal
Armadura de 
distribuição
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Fig. 17: Classificação quanto à direção das armaduras 
principais: escadas armadas transversalmente.
Fonte: MELGES et al., 1997 
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Armadura de 
distribuição ou 
secundária
Armadura de 
principal
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Modelo Estrutural
Fig. 18: Classificação quanto à direção 
das armaduras principais: escadas 
armadas longitudinalmente.
Fonte: MELGES et al., 1997 
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Armadura 
Principal asy
Armadura 
Principal asx
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Modelo Estrutural
Fig. 19: Classificação quanto à direção 
das armaduras principais: escadas 
armadas em cruz.
Fonte: MELGES et al., 1997 
1º Lance
2º Lance 1º 
Patamar
2º 
Patamar
Denominando de p1 a 
carga total atuando por 
metro quadrado de 
projeção horizontal nos 
patamares e de p2 para 
os degraus.
Modelo Estrutural
Fig. 20: Escada em L, dois lances e dois patamares.
Fonte: CALIXTO & CHAVES, 2014 P
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Trecho 1 apoiado no 
Trecho 2
Trecho 2 recebendo a 
reação de apoio do 
Trecho 1
Fig. 21: Escada em L, divisão em dois trechos.
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1º Lance
2º Lance 1º 
Patamar
2º 
Patamar
3º Lance
Denominando de p1 a 
carga total atuando por 
metro quadrado de 
projeção horizontal nos 
patamares e de p2 para 
os degraus.
Modelo Estrutural
Fig. 22: Escada em U, três lances e dois patamares.
Fonte: CALIXTO & CHAVES, 2014
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Trecho 1 
apoiado nos 
Trechos 2 e 3 
Trecho 2 recebendo 
a reação de apoio R1 
do Trecho 1
Trecho 3 recebendo a 
reação de apoio R2 do 
Trecho 1
Fig. 23: Escada em U, divisão em três trechos.
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https://structville.com/2016/08/design-of-
reinforced-concrete-staircase-according-
to-eurocode-2.html
https://theodoredagatan.wixsite.com/neigh
borhoodhandyman/post/how-to-construct-
concrete-stairs
Prof. Dra. Gláucia Nolasco de Almeida Mello 39
http://delescadas.blogspot.com/2014/02/at
endendo-itu-e-regiao-especialista-
em_27.html
https://www.pinterest.ca/pin/1555156119
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Referência bibliográfica
• ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. 4 ed. vol. 4. Rio 
Grande: Dunas. 2014.
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120. 
Cargas para cálculo estruturas de edificações. Rio de Janeiro: ABNT 
1980.
• CALIXTO, J. M. F. & CHAVES, R. Concreto II: Escadas (Notas de 
Aula). UFMG, 2014.
• MELGES, J. L. P.; PINHEIRO, L. M. & GIONGO, J. S. Concreto 
Armado: Escadas (Notas de Aula). USP, 1997.
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	Slide 1: ESTRUTURAS DE CONCRETO II
	Slide 2: Estruturas de Concreto II 
	Slide 3: Formas
	Slide 4: Formas
	Slide 5: Formas
	Slide 6: Formas
	Slide 7: Formas
	Slide 8: Partes Componentes
	Slide 9: Partes Componentes 
	Slide 10: Partes Componentes 
	Slide 11: Partes Componentes 
	Slide 12
	Slide 13: Dimensões
	Slide 14: Dimensões
	Slide 15: Dimensões
	Slide 16: Dimensões
	Slide 17: Dimensões
	Slide 18: Dimensões
	Slide 19: Dimensões
	Slide 20: Ações Atuantes
	Slide 21: Ações Atuantes
	Slide 22: Ações Atuantes
	Slide 23: Ações Atuantes
	Slide 24: Ações Atuantes
	Slide 25: Ações Atuantes
	Slide 26: Ações Atuantes
	Slide 27: Ações Atuantes
	Slide 28: Ações Atuantes
	Slide 29: Modelo Estrutural
	Slide 30: Modelo Estrutural
	Slide 31: Modelo Estrutural
	Slide 32: Modelo Estrutural
	Slide 33: Modelo Estrutural
	Slide 34
	Slide 35: Modelo Estrutural
	Slide 36
	Slide 37
	Slide 38
	Slide 39
	Slide 40
	Slide 41: Referência bibliográfica