Matemática em Contexto Estatística e Matemática Financeira (47)

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Compra à vista ou a prazo?
Certamente você já ouviu falar em compras com pagamento à vista ou a 
prazo, sem juros ou com juros. Essas são formas de pagamento oferecidas em 
muitos estabelecimentos, entre as quais o cliente pode escolher a que atende 
melhor às suas necessidades. E o que diferencia essas formas de pagamento? 
O valor final que será pago pelo cliente.
Imagine que você está comprando um tênis que custa R$ 120,00 e precisa 
escolher uma das formas de pagamento indicadas no quadro abaixo.
À vista (desconto de 5%) R$ 114,00
em 2 vezes 2 3 de R$ 60,00
em 3 vezes 3 3 de R$ 42,00
em 4 vezes 4 3 de R$ 33,00
	a) Considerando que você tem o dinheiro para comprar à vista, qual dessas formas de 
pagamento você escolheria? Por quê?
	b) Agora, compare os valores finais da compra nas opções a prazo com o valor à vista. 
O que você percebeu? Você mudaria a forma de pagamento escolhida?
	 c) Na opção de parcelamento em 4 3 de R$ 33,00, quantos reais são cobrados de 
acréscimo? Qual o nome desse acréscimo?
Resposta pessoal.
São cobrados R$ 12,00. São chamados de juros.
Situação 3
Segundo o Serviço de 
Proteção ao Crédito (SPC), 
79% dos consumidores 
brasileiros costumam parcelar 
as compras.
b) Espera-se que os 
estudantes percebam 
que, nas opções 
parceladas em 3 ou 
4 vezes, o valor final 
pago será maior que o 
valor inicial do produto. 
Resposta pessoal.
Explorando a porcentagem
A porcentagem é utilizada em diversos contextos, principalmente de ordem finan-
ceira, como no cálculo do valor de prestações, no pagamento de impostos, no rendi-
mento de poupança, etc.
Considere, por exemplo, uma pessoa pretende fazer uma compra no valor de 
R$ 1.800,00 usando o dinheiro que está aplicado em um fundo de investimento que 
rende 1% líquido ao mês. Ela quer saber, do ponto de vista financeiro, qual destas 
opções de pagamento é a mais vantajosa:
•	 pagar à vista;
ou
•	 pagar em duas prestações iguais 
de R$ 903,00, uma delas como 
entrada e a segunda depois de 
um mês.
O rendimento de 
1% líquido significa 
que, depois de 
descontar impostos, 
taxas e encargos, 
o valor disponível 
ao investidor para 
resgate será o valor 
investido mais 1% 
deste valor.
Fique atento
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1. Considere a situação apresentada e calcule quantos reais o dinheiro dessa pessoa vai render, caso ela escolha pagar em 
duas prestações e só retire o valor da segunda prestação do fundo de investimento quando for realizar o pagamento.
2. Qual dessas opções de pagamento, do ponto de vista financeiro, é a mais vantajosa para essa pessoa? Justifique.
Pagamento em duas prestações, pois pagando à vista a pessoa economizará apenas R$ 6,00 e pagando em duas 
prestações vai obter R$ 9,03 de juros com a aplicação no fundo de investimento.
Explore para descobrir
Não escreva no livro.
R$ 9,03
siamionau pavel/Shutterstock
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No Ensino Fundamental estudamos que a porcentagem é uma forma usada para 
indicar uma fração de denominador 100 ou qualquer representação equivalente a ela. 
Veja os exemplos:
	a) 50% é o mesmo que 
50
100
ou
1
2
 ou 0,5.
	b) 75% é o mesmo que 
75
100
ou
3
4
 ou 0,75.
	c) 25% é o mesmo que 
25
100
ou
1
4
 ou 0,25.
	d) 5% é o mesmo que 
5
100
ou
1
20
 ou 0,05.
Para as atividades deste capítulo, caso você e o professor julguem necessário, faça o uso de 
tecnologias digitais, como planilhas eletrônicas e calculadoras.
Fique atento
Quais números inteiros 
são equivalentes a, 
respectivamente, 
100%, 200% e 300%?
Reflita
Respectivamente 1; 2 
e 3.
	 1.	(Uncisal) Ao publicar um artigo científico, um pesquisador recebeu um bônus de 15% sobre o seu salário. 
Se sobre o seu salário não incide nenhum desconto, não houve nenhuma outra bonificação e o bônus foi de 
R$ 975,00, qual a remuneração do pesquisador no mês em que recebeu o prêmio?
	a) R$ 1.121,25 	b) R$ 2.096,25 	c) R$ 2.122,05 	d) R$ 6.500,00 	e) R$ 7.475,00
Resolução
Vamos indicar por x o salário, em real, do pesquisador. Assim:
678
x0,15
bonificação
 5 975 ~ 

x
salário
 5 6 500 
Então, a remuneração do pesquisador no mês em que recebeu o prêmio será o salário (R$ 6.500,00) somado à 
bonificação (R$ 975,00), totalizando um valor de R$ 7.475,00. Logo, a resposta é a alternativa e.
Atividades resolvidas
Atividades Não escreva no livro.
	 1.	Calcule e responda:
	a) Qual é o valor de 60% de 95?
	b) Quantos por cento de 70 é igual a 56?
	c) Qual é o número em que 15% dele corresponde a 6?
	d) Quanto é 3,5% de R$ 650,00?
	e) De qual quantia R$ 75,20 correspondem a 20%?
	 f) Em relação a um total de R$ 300,00, a quantia de R$ 171,00 corresponde a quantos por cento?
	g) O valor correspondente a 0,5% de R$ 85,00 é maior ou menor do que 1% de R$ 170,00?
	 2.	O salário de Roberto, em 2020, era de R$ 1.200,00 mensais. Em 2021, ele passou a ganhar R$ 1.400,00 mensais. De 
quantos por cento, aproximadamente, foi o aumento?
	 3.	A medida de volume total de água que entra e sai por dia no nosso organismo varia de 1 500 mL a 3 000 mL. Aproxi-
madamente 47% dessa medida origina-se das bebidas ingeridas, como água, sucos, chás, etc. De acordo com esses 
dados, determine a medida de volume mínima e máxima, em mililitros, de água que entra e sai do nosso organismo 
proveniente das bebidas que ingerimos.
57
80%
40
R$ 22,75
R$ 376,00
57%
Menor.
De aproximadamente 16,7%.
De 705 mL a 1 410 mL.
Se x indica uma quantia, podemos representar 
60% de x por 
x x60
100
ou
3
5
 ou 0,6x. Seguindo esse 
raciocínio, represente, no caderno, 75% de (x 1 9).
0,75x 1 6,75
Reflita
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