Matemática Interligada Estatística, Análise e Probabilidade (104)

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Em uma concessionária de automóveis há três vendedores: Ana, Paulo e Roberta. Em 
certo mês, Ana vendeu 15 carros, Paulo, 4 e Roberta, 5.
Qual foi, em média, a quantidade de carros vendidos por eles?
 
15 1 4 1 5
 ― 
3
 5 
24
 ― 
3
 5 8 
Note que a média, nesse caso 8, não representa as características do grupo em termos de 
vendas de carro por vendedor, visto que corresponde, por exemplo, ao dobro de carros 
vendidos por Paulo.
Em casos como esse, utilizamos outras medidas de tendência central, como as que va­
mos estudar nos próximos tópicos.
 R2. Observe o gráfico ao lado.
Portanto, a idade média dos alunos é, aproximadamente, 17,3 anos.
 R3. Em um grupo de atletas, foi constatado que 45% têm 24 anos, 34% têm 25 anos, 1% tem 26 anos 
e 20% têm 27 anos. Calcule a idade média desse grupo de atletas.
Resolução
Como não conhecemos a quantidade de atletas desse grupo, podemos calcular a idade média 
deles utilizando a média aritmética ponderada. Nesse caso, os pesos correspondem às respec-
tivas porcentagens de frequência das idades. 
 
_
 x 
p
 5 
24 ?? 0,45 1 25 ?? 0,34 1 26 ?? 0,01 1 27 ?? 0,20
 ― 
0,45 1 0,34 1 0,01 1 0,20
 5 
24,96
 ― 
1
 . 25 
 Portanto, a idade média desse grupo de atletas é aproximadamente 25 anos.
Elaborado pelo 
autor com dados 
fictícios.
 Idade dos alunos do 3
o
 ano do 
Ensino Médio – 2021
Idade (anos)
Quantidade de alunos
9
15
6
4
2
16 17 18 19 20
0
14
12
10
8
6
4
2
16
9 alunos 
de 16 anos
15 alunos 
de 17 anos
4 alunos 
de 19 anos
2 alunos 
de 20 anos
6 alunos 
de 18 anos
 
_
 x 
p
 5 
9 ?? 16 1 15 ?? 17 1 6 ?? 18 1 4 ?? 19 1 2 ?? 20
 ―――――――― 
 9 1 15 1 6 1 4 1 2 
 
 

 
total de alunos
 
 5 
623
 ― 
36
 . 17,3 
Qual é a média de idade dos 
alunos dessa turma?
Resolução
Interpretando o gráfico e to-
mando como variável a ida-
de dos alunos, verificamos 
que 9 alunos têm 16 anos, 15 
têm 17, 6 têm 18, 4 têm 19 e 2 
têm 20 anos.
Dessa maneira, a idade mé-
dia dos alunos é dada por:
R
a
fa
e
l L
. G
a
io
n
g21_scp_lt_5mat_c3_p098a109.indd 107g21_scp_lt_5mat_c3_p098a109.indd 107 9/15/20 6:43 PM9/15/20 6:43 PM
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 16. Escreva um algoritmo que possibilite calcular a 
média ponderada da nota de quatro provas de um 
aluno, dadas as notas e os respectivos pesos de 
cada prova. Depois, escreva um fluxograma que 
represente esse algoritmo.
a ) Quantas famílias foram pesquisadas?
b ) Nesse conjunto habitacional, qual é a quantidade 
média de filhos por família?
Quantidade 
de filhos
0 1 2 3 4 5
Quantidade 
de famílias
13 28 32 10 4 1
Não escreva no livro.
 14. Observe o gráfico e responda às questões.
 Cidades mais visitadas do mundo – 2019
Fonte de pesquisa: UOL. Hong Kong foi a cidade mais 
visitada em 2019: Rio sai das 100 primeiras. Disponível em: 
<https://www.uol.com.br/viagem/noticias/2019/12/03/
hong-kong-foi-a-cidade-mais-visitada-em-2019-rio-sai
-das-100-primeiras.htm>. Acesso em: 11 fev. 2020.
a ) Quantas pessoas visitaram, em média, as cinco 
cidades mais visitadas do mundo em 2019?
b ) Em quais cidades a quantidade de turistas foi 
superior à média obtida no item a?
c ) Rio de Janeiro é a cidade mais visitada do Brasil, 
porém, em 2019 não esteve entre as 100 cidades 
mais visitadas do mundo. Que ações podem ser 
desenvolvidas em nosso país para aumentar a 
quantidade de turistas estrangeiros?
 15. A intensa industrialização e a urbanização pro-
vocaram diversas transformações no com por ta-
men to social, como na procriação. A introdução 
em mas sa das mulheres no mercado de trabalho 
du rante o século XX e também os altos custos 
com alimentação, vestuário e educação são al-
guns dos motivos que levaram muitas famílias a 
optar por uma quantidade menor de filhos.
O quadro apresenta a quantidade de filhos que 
com punha todas as famílias residentes em um 
con junto habitacional.
 17. (Enem) Um país decide investir recursos na 
educação em suas cidades que tenham um 
alto nível de analfabetismo. Os recursos serão 
divididos de acordo com a idade média da po-
pulação que é analfabeta, conforme apresen-
tado no quadro.
Uma cidade desse país possui 
60
―
100
 do total 
de analfabetos de sua população composto 
por mulheres. A média de idade das mulheres 
analfabetas é 30 anos, e a média de idade dos 
homens analfabetos é 35 anos. Considerando 
a média de idade da população analfabeta 
dessa cidade, ela receberá o recurso 
a ) I.
b ) II.
c ) III.
d ) IV.
e ) V.
Recurso
Idade média da população 
analfabeta ( M )
I M < 22 
II 22 , M < 27 
III 27 , M < 32 
IV 32 , M < 37 
V M . 37 
 18. Em certo curso técnico, são aplicadas anualmente 
três provas: uma ao término do 1o semestre com 
peso de 30%; outra ao término do 2o semestre 
também com peso de 30% e uma prova final com 
peso de 40%. Um aluno desse curso obteve notas 
65, 72 e 84, respectivamente.
a ) Determine a média final obtida por esse aluno.
b ) Se você pudesse escolher o tipo de média a ser 
calculada nessa situação, qual das médias você 
escolheria: a aritmética ou a ponderada? Justi-
fique sua resposta.
Cidade
0 5 10 15 20 25 30
Hong Kong
(China)
Bangcoc
(Tailândia)
Macau
(China)
Singapura
(Singapura)
Londres
(Reino Unido)
26,7
25,8
20,6
19,8
19,5
Quantidade de visitas (em milhões)
88 famílias
1,625 Resposta pessoal.
74,7
c
Veja comentários e sugestões na Assessoria pedagógica.
22,48 milhões de pessoas
Hong Kong e Bangcoc.
Resposta pessoal.
Veja comentários e sugestões 
na Assessoria pedagógica.
Veja a resposta na Resolução dos problemas e exercícios 
na Assessoria pedagógica. 
R
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io
n
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