Matemática Interligada Matrizes e Geometria Analítica (93)

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 A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) 
e o Ensino Médio
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um do-
cumento de caráter normativo, que tem como objetivo 
definir o conjunto orgânico e progressivo de aprendiza-
gens essenciais para todos os alunos e que devem ser 
desenvolvidas em todas as etapas da Educação Básica 
(Educação Infantil; Ensino Fundamental e Ensino Mé-
dio). Por se tratar de um documento normativo, a BNCC 
é referência nacional para a formulação dos currículos 
das redes públicas municipal e estadual das escolas e 
para as propostas pedagógicas tanto das instituições 
escolares da rede pública quanto da rede privada. Além 
disso, o documento visa contribuir para o alinhamento 
de ações em âmbito federal, estadual e municipal no 
que se refere à formação de professores e à avaliação. 
A BNCC foi elaborada a fim de garantir que todos os 
alunos, independentemente da rede de ensino e do 
estado onde moram, tenham um patamar comum de 
aprendizagem.
As aprendizagens comuns aos alunos devem asse-
gurar o desenvolvimento de competências, isto é
3 Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e cul-
turais, das locais às mundiais, e também participar de 
práticas diversificadas da produção artístico-cultural.
4 Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-
-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora 
e digital –, bem como conhecimentos das linguagens 
artísticas, matemática e científica, para se expressar e 
partilhar informações, experiências, ideias e sentimen-
tos em diferentes contextos e produzir sentidos que le-
vem ao entendimento mútuo.
5 Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de infor-
mação e comunicação de forma crítica, significativa, re-
flexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as 
escolares) para se comunicar, acessar e disseminar infor-
mações, produzir conhecimentos, resolver problemas e 
exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.
6 Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais 
e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe 
possibilitem entender as relações próprias do mundo do 
trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da ci-
dadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, auto-
nomia, consciência crítica e responsabilidade.
7 Argumentar com base em fatos, dados e informações 
confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, 
pontos de vista e decisões comuns que respeitem e pro-
movam os direitos humanos, a consciência socioam-
biental e o consumo responsável em âmbito local, re-
gional e global, com posicionamento ético em relação 
ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 
8 Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e 
emocional, compreendendo-se na diversidade humana 
e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com au-
tocrítica e capacidade para lidar com elas. 
9 Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos 
e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o 
respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhi-
mento e valorização da diversidade de indivíduos e de 
grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e po-
tencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza. 
10 Agir pessoal e coletivamente com autonomia, respon-
sabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, 
tomando decisões com base em princípios éticos, de-
mocráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. (BRA-
SIL, 2018, p. 9-10). 
[...] a mobilização de conhecimentos (conceitos e pro-
cedimentos), habilidades (práticas, cognitivas e socioemo-
cionais), atitudes e valores para resolver demandas com-
plexas da vida cotidiana, do pleno exercício da cidadania 
e do mundo do trabalho. [...] (BRASIL, 2018, p. 8). 
Nesse sentido, a BNCC define dois tipos de compe-
tência, a saber: gerais, que possuem uma interlocução 
e desdobram-se no tratamento didático proposto para 
as três etapas da Educação Básica durante a constru-
ção de conhecimento, atitudes e valores; e específicas, 
ou seja, de cada área do conhecimento.
As competências gerais devem ser desenvolvidas 
durante todas as etapas da Educação Básica, a fim de 
capacitar os alunos a resolver problemas complexos 
do cotidiano e exercer uma cidadania consciente. São 
competências gerais: 
1 Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente 
construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digi-
tal para entender e explicar a realidade, continuar 
aprendendo e colaborar para a construção de uma so-
ciedade justa, democrática e inclusiva.
2 Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem 
própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, 
a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para inves-
tigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resol-
ver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com 
base nos conhecimentos das diferentes áreas.
Os conteúdos abordados ao longo da coleção le-
vam os alunos a desenvolver as competências citadas 
anteriormente. Também nesta coleção é disposta a se-
ção intitulada Acesso digital, que propõe ao professor 
trabalhar com softwares matemáticos e de programa-
ção com intuito de que os alunos resolvam problemas 
e produzam conhecimentos matemáticos e de outras 
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áreas do conhecimento, contemplando assim a Com-
petência geral 5. 
Além disso, alguns temas da coleção realizam uma 
abordagem histórica do conteúdo ou, ainda, estão re-
lacionados com diferentes culturas étnicas e raciais, o 
que contempla a Competência geral 3.
As páginas temáticas iniciais de cada capítulo abor-
dam conteúdos relacionados ao dia a dia, como ener-
gia elétrica, armazenamento de dados na medicina, 
entre outros. Esses conteúdos favorecem o exercício 
da curiosidade intelectual, a investigação científica, o 
trabalho coletivo, a utilização de diferentes tipos de 
linguagem (verbal, geométrica, algébrica, entre outras), 
contemplando assim diferentes competências gerais.
Conforme a BNCC, o Ensino Médio está dividido em 
áreas de conhecimento (Linguagens e suas Tecnologias; 
Matemática e suas Tecnologias; Ciências da Natureza 
e suas Tecnologias; Ciências Humanas e Sociais Aplica-
das). Para cada uma dessas áreas, são definidas compe-
tências específicas, que fazem uma inter-relação com 
as respectivas competências do Ensino Fundamental, 
realizando adequações de acordo com as especificida-
des do Ensino Médio. Relacionadas a cada uma delas 
são descritas habilidades, que devem ser desenvolvidas 
ao longo dessa etapa da Educação Básica.
No que diz respeito à área do conhecimento Mate-
mática e suas Tecnologias, a BNCC aponta as unidades 
temáticas, os objetos de conhecimentos e as habilida-
des que os alunos devem consolidar no Ensino Fun-
damental, e propõe que as aprendizagens essenciais 
desenvolvidas no Ensino Fundamental sejam amplia-
das e aprofundadas no Ensino Médio. Propõe também 
recursos e estratégias para resolver problemas mais 
complexos com que os alunos vão se deparar na vida 
acadêmica e social. De acordo com a BNCC, o Ensino 
Médio tem como objetivo desenvolver a construção de 
uma visão integrada da Matemática aplicada à realida-
de, de tal modo que os alunos sejam capazes de utilizar 
conhecimentos matemáticos para analisar, interpretar 
e resolver problemas do cotidiano e de diferentes áreas 
do conhecimento. Para isso é necessário que as aulas 
considerem as vivências dos alunos, que são impacta-
dos de modos diferentes pelos avanços tecnológicos e 
pelas exigências do mercado de trabalho. Nesse con-
texto, é importante destacar o papel dos recursos de 
tecnologias digitais e aplicativos. 
Ainda segundo a BNCC, para que os objetivos do En-
sino Médio se concretizem na área de conhecimento da 
Matemática, é necessário que os alunos desenvolvam
mas. Para tanto, eles devemmobilizar seu modo próprio 
de raciocinar, representar, comunicar, argumentar e, com 
base em discussões e validações conjuntas, aprender con-
ceitos e desenvolver representações e procedimentos cada 
vez mais sofisticados. [...] (BRASIL, 2018, p. 529).
A primeira competência específica da área de Ma-
temática e suas Tecnologias refere-se à utilização de 
[...] habilidades relativas aos processos de investiga-
ção, de construção de modelos e de resolução de proble-
Propor ou participar de ações para investigar desafios 
do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e so-
cialmente responsáveis, com base na análise de proble-
mas sociais, como os voltados a situações de saúde, sus-
tentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo 
do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando con-
ceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemá-
tica (BRASIL, 2018, p. 534). 
[...] estratégias, conceitos e procedimentos matemáti-
cos para interpretar situações em diversos contextos, se-
jam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Na-
tureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou 
tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a 
contribuir para uma formação geral” (BRASIL, 2018, p. 531). 
Essa competência é ampla e permite que o profes-
sor realize propostas e práticas que favoreçam o de-
senvolvimento de habilidades referentes à interpreta-
ção e à compreensão da realidade utilizando conceitos 
matemáticos. Além disso, possibilita que o aluno uti-
lize conceitos, estratégias e procedimentos matemáti-
cos para a tomada de decisões não só em problemas 
matemáticos, mas em atividades de diferentes áreas. 
Nesta coleção, as páginas que iniciam cada tema, bem 
como a seção Problemas e exercícios propostos, dão 
ao professor a oportunidade de utilizar estratégias 
de trabalho que colocam os alunos como o centro do 
processo de aprendizagem, permitindo assim que ele 
possa abordar os conceitos estudados em cada tema 
para resolver problemas cotidianos e de outras áreas 
do conhecimento, como Ciências da Natureza e suas 
Tecnologias. Essa seção engloba não só exercícios ma-
temáticos, mas problemas que fazem parte do dia a dia 
dos alunos, a fim de que eles possam aplicar os concei-
tos matemáticos em situações reais.
Esta é a segunda competência específica da área 
de conhecimento Matemática e suas Tecnologias, que 
amplia a primeira de maneira a colocar os alunos para 
investigar situações e desafios que tenham impactos 
social e ambiental. Além desses aspectos, essa com-
petência prevê que eles sejam capazes de identificar 
aspectos consensuais ou não em discussões que en-
volvem problemas éticos, sustentáveis e com base em 
princípios solidários. A segunda competência específi-
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