Tópicos de Física 30 Anos - (Vol 3)-013-015

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Parte I – Eletrostática12
(6 ? 1,6 ? 10219 C 5 9,6 ? 10219 C). Entretanto, sua 
carga não pode ser, por exemplo, igual a 7,1 ? 10219 C, 
pois esse valor não é um múltiplo inteiro da carga 
elementar.
Representando por Q a carga elétrica de um cor-
po eletrizado qualquer, temos:
Q 5 6 ne (n 5 1, 2, 3, ...) 
Determinação da carga elementar
Em 1911, em uma de suas experiências iniciais, 
Millikan encontrou os seguintes valores para a car-
ga elétrica de várias gotículas de óleo previamente 
eletrizadas:
Q1 5 6,563 ? 10219 C
Q2 5 8,204 ? 10219 C
Q3 5 11,50 ? 10219 C
Q4 5 13,13 ? 10219 C
Q5 5 16,48 ? 10219 C
Q6 5 18,08 ? 10219 C
Q7 5 19,71 ? 10219 C
Q8 5 22,89 ? 10219 C
Q9 5 26,13 ? 10219 C
A partir desses valores, podemos obter um resul-
tado razoável para a carga elementar e.
Para isso, vamos tomar a carga Q1, que é a menor 
de todas, e escrever:
Q1 5 ne
Dividindo Q2 por Q1, obtemos (8,204 ; 6,563 5 
5 1,25):
Q2 5 1,25 ? Q1 5 1,25 n e
 Tem de ser um número inteiro
O menor valor inteiro de n que torna 1,25 n 
também inteiro é 4:
n 5 4
Dividindo as demais cargas por Q1, constatamos 
que n 5 4 torna todas elas iguais a um número in-
teiro de e:
Q3 5 1,75 ? Q1 5 1,75 ne 5 7e
Q4 5 2,00 ? Q1 5 2,00 ne 5 8e
Q5 5 2,51 ? Q1 5 2,51 ne 5 10 e
Q6 5 2,75 ? Q1 5 2,75 ne 5 11e
Q7 5 3,00 ? Q1 5 3,00 ne 5 12 e
Q8 5 3,49 ? Q1 5 3,49 ne 5 14e
Q9 5 3,98 ? Q1 5 3,98 ne 5 16e
Considerando n 5 4 na expressão de Q1, obtemos:
Q1 5 ne ⇒ 6,563 ? 10219 5 4e
e 5 1,64 ? 10219 C
Posteriormente, outros experimentos foram re-
alizados e chegou-se ao melhor valor experimental 
para a carga elementar e, que é 
1,60217738 ? 10219 C
5. Princípios da Eletrostática
A Eletrostática baseia-se em dois princípios fun-
damentais: o princípio da atração e da repulsão e 
o princípio da conservação das cargas elétricas.
Princípio da atração e da repulsão
Experimentalmente, ao serem aproximadas duas 
partículas eletrizadas com cargas elétricas de mes-
mo sinal, verifica-se que ocorre uma repulsão entre 
elas. Se essas partículas tiverem cargas elétricas de 
sinais opostos, ocorrerá uma atração entre elas.
Partindo desse fato, pode-se enunciar o Princí-
pio da atração e da repulsão da seguinte forma:
Partículas eletrizadas com cargas de sinais 
iguais se repelem, enquanto as eletrizadas com 
cargas de sinais opostos se atraem.
Esquematicamente:
++ ++
–– ––
+ –+ –
Princípio da conservação das cargas elétricas
Inicialmente, devemos observar que a proprie-
dade carga elétrica existente nas partículas elemen-
tares é inerente a estas (como a massa, por exemplo), 
não podendo ser retirada delas ou nelas colocada. 
Assim, não havendo alteração da quantidade e do 
tipo das partículas dotadas de carga elétrica, a carga 
total de um sistema permanece constante. 
A partir da noção de que:
“sistema eletricamente isolado é aquele que não 
troca cargas elétricas com o meio exterior”,
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Tópico 1 – Cargas elétricas 13
6. Condutores e isolantes elétricos
Em alguns corpos, podemos encontrar porta-
dores de cargas elétricas com grande liberdade de 
movimentação. Esses corpos são denominados con-
dutores elétricos. Nos demais, essa liberdade de mo-
vimentação praticamente não existe; esses corpos são 
denominados isolantes elétricos ou dielétricos.
Um material é chamado condutor elétrico 
quando há nele grande quantidade de porta-
dores de carga elétrica que podem se movi-
mentar com grande facilidade. Caso contrário, 
ele será denominado isolante elétrico.
Tanto um condutor como um isolante podem 
ser eletrizados. É importante observar, porém, que, 
no isolante, a carga elétrica em excesso permanece 
exclusivamente no local onde se deu o processo de 
eletrização, enquanto no condutor essa carga busca 
uma situação de equilíbrio, distribuindo-se em sua 
superfície externa.
– – –
–
–
–
–
–
–
–
–
–––
–
–
–
–
–
–
– +
+
+
+
+
+
+
+++++
+
+
+
+
+
+
+
+ +
podemos enunciar o Princípio da Conservação 
das Cargas Elétricas:
A soma algébrica das cargas elétricas exis-
tentes em um sistema eletricamente isolado é 
constante.
Portanto, se em um sistema eletricamente iso-
lado houver n corpos com pelo menos um deles ele-
trizado, poderão ocorrer trocas de cargas elétricas 
entre eles, mas a soma algébrica dessas cargas será a 
mesma antes, durante e depois das trocas.
Como exemplo, considere os três corpos A, B e C 
representados a seguir.
A B
C
Q
A
 = –5q Q
B
 = +2q
Q
C
 = 0
Fronteira
do sistema
Note que a soma algébrica das cargas elétricas 
existentes nos corpos vale:
∑Q 5 QA1 QB 1 QC
∑Q 5 (25q) 1 (12q) 1 (0)
∑Q 5 23q 
Suponha, agora, que, por meio de um processo 
qualquer 2 por exemplo, por contato de A com C 2, 
o sistema sofra uma alteração conforme representa-
do a seguir.
A B
C
Q’
A
 = –2q Q’
B
 = +2q
Q’
C
 = –3q
Fronteira
do sistema
Em condutores eletrizados, as cargas elétricas distribuem-se na 
superfície externa. Por enquanto, pode-se dizer que isso ocorre 
devido à repulsão entre cargas elétricas de mesmo sinal, que 
buscam maior distanciamento entre si. A demonstração pode ser 
encontrada no Apêndice do Tópico 2.
Os metais, a grafita, os gases ionizados e as 
soluções eletrolíticas são exemplos de conduto-
res elétricos.
O ar, o vidro, a borracha, a porcelana, os plásti-
cos, o algodão, a seda, a lã, as resinas, a água pura, 
o enxofre e a ebonite são exemplos de isolantes 
elétricos.
Quando se diz que um material é condutor, de-
ve-se entender que se trata de um bom condutor. 
Do mesmo modo, quando se diz que um material é 
isolante, estamos nos referindo a um bom isolante.
Tanto os condutores como os isolantes podem ser 
encontrados nos estados sólido, líquido ou gasoso.
Em relação aos portadores de cargas elétricas 
que podem se movimentar com grande facilidade, 
os condutores classificam-se nos três casos: condu-
tores de primeira, segunda e terceira espécies.
Observe que houve passagem de cargas elétricas 
do corpo A para o corpo C. No entanto, a soma algé-
brica das cargas continuou a mesma:
∑Q’ 5 Q’A 1 Q’B 1 Q’C
∑Q’ 5 (22q) 1 (12q) 1 (23q)
∑Q’ 5 23q 
Assim, para um sistema eletricamente isolado, 
pode-se escrever:
(∑Q)antes das trocas 5 (∑Q’)após as trocas
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Parte I – Eletrostática14
Condutores de primeira espécie
São aqueles nos quais os portadores móveis são 
os elétrons livres. Embora a existência dos elétrons 
livres só possa ser justificada pela Física Quântica, 
pode-se dizer, de um modo mais simples, que esses 
elétrons têm grande liberdade de movimentação por 
estarem muito afastados dos núcleos dos átomos 
dos quais fazem parte e, além disso, por serem atra-
ídos fracamente em várias direções e sentidos pelos 
núcleos existentes ao seu redor.
W
oo
dy
 L
aw
to
n 
R
ic
k
O fio de cobre, largamente utilizado nas instalações elétricas, é 
um condutor e a capa plástica que o envolve é isolante.
São classificados como condutores de primeira 
espécie os metais e a grafita.
Condutores de segunda espécie
Nos condutores de segunda espécie, os portado-
res móveis são íons positivos e íons negativos, isto 
é, átomos (ou grupos de átomos) que, por terem per-
dido ou recebido elétrons, passam a ter o número de 
prótons diferente do número de elétrons.
A tensão elétrica aplicada entre as extremidades da 
lâmpada fluorescente ioniza o gás existente em seu interior, 
tornando-o condutor.
7. Processos de eletrização
Como vimos, um corpo estará eletrizado quan-
do possuir mais elétrons do que prótons ou mais 
prótons do que elétrons. Um corpo neutro, por sua 
vez, tem igual número de prótons e de elétrons. As-
sim, para eletrizá-lo negativamente basta fornecer 
elétrons a ele. Por outro lado, para adquirir carga po-
sitiva, o corpo neutro deve perder elétrons, pois des-
sa forma ficará com mais prótons do que elétrons.
Denomina-se eletrização o fenômeno pelo 
qual um corpo neutro passa a eletrizado devido 
à alteração no número de seus elétrons.
Os processosmais comuns de eletrização são 
descritos a seguir.
Eletrização por atrito de materiais diferentes
Esse é o primeiro método de eletrização de 
que se tem conhecimento. Como vimos, data do 
século VI a.C., quando Tales de Mileto observou 
pela primeira vez que o âmbar, ao ser atritado 
com tecido ou pele de animal, adquiria a proprie-
dade de atrair pequenos pedaços de palha.
Experimentalmente, comprova-se que, ao atri-
tar entre si dois corpos neutros de materiais dife-
rentes, um deles recebe elétrons do outro, ficando 
eletrizado com carga negativa, enquanto o outro – o 
que perdeu elétrons – adquire carga positiva.
Ao se atritar, por exemplo, seda com um bastão 
de vidro, constata-se que o vidro passa a apresen-
tar carga positiva, enquanto a seda passa a ter carga 
negativa. Entretanto, quando a seda é atritada com 
um bastão de ebonite, ela torna-se positiva, ficando 
a ebonite com carga negativa.
Os corpos atritados adquirem cargas de mesmo 
módulo e sinais opostos.
W
oo
dy
 L
aw
to
n 
R
ic
k
A solução aquosa de cloreto de sódio (sal de cozinha) é 
condutora. Nos fios, movimentam-se elétrons e, na solução, íons.
Íons são encontrados em soluções eletrolíticas, 
por exemplo, soluções aquosas de ácidos, bases ou 
sais.
Condutores de terceira espécie
Nos condutores de terceira espécie, os portadores 
de carga podem ser íons positivos, íons negativos 
e elétrons livres. Isso ocorre nos gases ionizados.
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