Os Fundamentos da Física - Vol 3 - 9 Edição-070-072

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ODA iorça Ãque âtuâvá sobte o eÌétron terá
a mesma di Ìeção e sent ido do campo
(0a o módulo da Ío.ça ique aia.á sobre o elê
tron é igual a3,2 x 10 15N.
(04)Sâbendo que o peso do elétron é despre-
zÍveÌ em comparação con a força eléüicã
que atua.á sobre ele, podÈse :rlirmãr que
o moümenio do eÌétÍon seÍá Íetiltneo uni
formemente var iado e que o módulo dã
aceleÍação âdquiÍida por ele é, âproximã-
damente,3,5 x l0ì5 m/sr.
(08) O tempo que o elétron gãstãrá pea r de uma
placâ â outh será 4,0 )< i0 's.
(16) A velocidade do elêtron ao chegâr à pìaca
positivãé 14.0 x l0ôn/s.
CJZ)A diferençâ de pôtenciaÌ entfè as placas é
l40v
(6t O trâbâÌho que o campo elétrico realiza so-
bre o elétbn, ao dslocálo da pÌaca negativa
pea a placa posiÌiva, é 2,24 x 10 "N. m.
Dêcomo rsposta asoma dos números que pre.
cedem õ afirmaÌivas coretas.
(PUC{ampinas-SP) Considere dois pontos Me
/V, de um campo elétrico unifoÍme de intensida-
de 5,0 10" N/C, conloÍne mosúâ o esquemâ a
-!---. "
; riT,--rsi,j
t
3
Ê
Sabe do queopotencial elétrico no pontoMvale
40 V, é coneto afimar quel
a) o potenciaÌ elétrico no ponto/úvâlê 10V
b) o tâbâlbô do canpo eìétÍico âo deslocar
umâcãrgaq : 2,0 10 6c, delrarélv, vate
2,0 . 10 1J-
c) o potencial elétrico no ponto lvvale 40 V
O o trabalho do campo eÌétrico ao deslocar
uma carga q = 2,0 . i0 ! C, de llí até |r', vale
2,0. 10 1J.
e) o potencial elétrico do pontoNvâÌe 90V
11,,$fii'ii 6,"."t-sa se;a o 
"'stena 
forúãdo pôr düs pÌã-
cas pleãs P, e P, eletrizãda .om cargas elétricas
de simis opostos e sepãradas de 10 mm entre
si. Na ngura, são mostradas õ inteÌseções das
p]ãcas PÌ e P) e de ãlgumas superlicies eqüipG
tenciais com o plano do papel. Ao longo do eiro
médioÂ4', o cmpo elétrico é uniforme entre as
placas e seu valor é t : 10s V/m. As superlÍcies
eqüipotenciais indicadas estão igualmente es-
paçadas de I mm ao loDgo do eixo. Umâ.ãtgã
q : 10 '" C é levada do ponto O âo ponto P, indi
o
r
iÍÉ:
::i;#:
O tÌabâÌho reâÌizâdo é:
a) 0J
b) 5. r0 "J
c) 1.10 "J
o 4.10 "J
e) i .10 -J
(E. Nêval-RJ) Uma particula eletrizada, possuindo
câÌga elétrica Dositiva igual a + 2,0 . l0 lCeme
sa igual a 1,0 l0ì0kg,éabandonâdâdorepouso
num ponto P de um campo eÌétrico uniÍorme,
horizontaÌe de móduÌo igual a 400V/ó. Desprè
zedGse a ação gÍavitacionaÌ, a peÍda de eneÍgiâ
potenciãl no desloceentô de 4.0 m até um outÌo
â) 32. l0 ?J
b) l ( i io 'J
c)8.10rJ
O32 10!J
ê) l ( j 10 'J
(Jsb-BA) Ufta pânicuÌa peÍnanece em repouso
em um caopo elétrico veÍtical e dirigido pâra
cima, pmdüzido entra duãs placas paralelas e
horizontais, igualilente cdregâdas com cargas
de sinâis opostos ê distantes 2 cm. Se a partícula
emquestáopossuimãssãiguâIa4. 10 13kgecar-
ga positiva2,5 10 " C, ã dilerençâ do potencial
14 em 104 volts, ente 6 plâc6, é:
â) I,3
b) t,8
c) 2,6
(Dado:s = 10 m/s':)
d) 3,2
3,8
ir-'t';-?,.-ã,.Ì Cr.qsD u. penauló simptes é construido com
umâ eslera metálica de nassâ n : 1,0 . 10 'kg cd-
regadâ .om mâ cdga eìéúicâ de 3,0 . 10 5 C e m
flo isolante decomprimentor: 1,0 mde massa
desprezivel- Esse pêndulo oscila com período
Inum local em que g : 10,0 m/s'. Quaddo úm
cmpo elét.ico uniforme e constãnte E é âplicado
veúicalmente em toda.egião do pêndulo, ô seu
periodo dobra de valor Aintensidade do câmpo
a) 6,7. 10" N/C
b) 42 N/C
c) 6,0 lo 6 N/c
o 33 N/C
e) 25 N/c
CÁpiÌuro I . ÌRÀBALHo E PorENca EúÌRrco 71.
ffig
r
4Ír: +80 10 "J
de4noeixoré4or:4.
Seódo 4 = núr = et, Íesulta d) : 14 
"on.tnnt". 
i.to e, o pontop,
le8.
,t: -4 : 
"onstunt., 
q.e representa umapa.ábolâ.
m Édado o dias.aftâda e'eÍgiâ potenciál tp de um elétron, no vácuo,
submetido apenã5 à âção de uÒ campo elétrico uDiformee paraÌelo
ao eixo ri em x = 0, a eneigiã cinéticâ do elétron é nula. Dete.mine
ã eneryia cinérica do elêtron emÌ: 0,5 cm.
No l]dpo eléhico, há cotEaaçáo da etrergia tohr, isto é, â energia cinética mais â eneqia potenciaÌ elétrica
4ro+Epíq=4ír+' ì ) O
em que:t(o: energia cinética eú O - zeÍo (dâdo);tpro): energia poterciaìem O: zero (do gránco);
4@: energia potenciaÌem,A = 80 Ì0 ''J (do Ctáfrco);4(;r = eneÍgia cinética em á (incógnita)
Substituindo em O, temos:
0+0=4ér+( 80 r0 ' ) =
Respcta: 80 . i0 " J
ffi rem-se ouas pracas paÍalelas, plans e hoÍizoDtais- entre as quais
se estabelece uú caópo elétÍìco ünilorme de iniensidade t, dirè
çáo vertical e sentido descendeôte. Um leirê de elétrons penetra
horizontaìmente re$se campo com velocidade ,0. sendo dados: t,
.,0, m (mâssa do elétroú), e (cargâ do elêtron em vaÌor absoluto),
dêteÍútre ã eqúãçâo dã trajeióriã dos elêircns. Despreze 6 ações
AÍo.çadtemsentido ascendente, pois a cargâ do eléron é negativâ.
Por lanlo. a l ra je lór ia do FIÁlrun será dês\ izda pdra . ima.
Em vez de estudarmos o moqneôto d.ì elébon Pâo longo da traje'
tória, estudemos os movimentos de P" Orojeção de P no eixo, e
de P, (projeção de P no eixoy). F" é verrical, portdto sua projeção
no èif,o r é nülai isto é, I"{,) : 0. Sendo 4(,ì : nd, = 0, resulta s, : 0,
isto ê. o ponio P, elecuta moümento retilineo uniIo.úe. À projeção
F
€1ti,i
JJ
executa movimento retilineo uniiormemente variado.
As tunções horárias dos úovimentos componentes são:Ì: ,l e
Peâ a determinãçâo da equaçào da Íajetória I = /G), eliúinâftos o tempo I n6 du6 equâções eietjores.
eE ., I
Obtemos, assim, uma equação do tipo I = Àt'. com
( .F\
RespoÊtâ: r =l- \ '
\ znan )
Os FUNDÁMrNÌos DÁ FBrÀ
ffi rrro caopo oa carga O = 2 !.C. considere dois pontos À e B pêrtencentes a uma melma ìinha de Ìorça e que dis-
tâm 0,1 n e 0,2 m, respecrivãmente, de Q. Com quevelocidade $e deve lançar do ponto B uma pequenâ esle.a
decegãq:10 " C e mãssa m : 0,2 g, pea que atinja á com velocidadê nula? O óeio é o vácuo e despÍezãm-se
as ações graütacionais. Édadâ a constante eletÍostálica do vácuo 4: 9. 16' I $'c '
Neste exerctcio, â forçâ eléhi@ é vdiáveì e, portanto, náo pôdeúos âplìca. â equação de To.ncelli, válida
pârâo MW (produ2ido por Iorça constdtes).
Àssim, devemos âplicd o teorema da eneryia cinética entre B e Á:
Gtu = 844] E4B)
nt1:
"mqúC. - 
2 
é ã sêrgio . inpü.d dF c ú 4.4 . - - eapnê€Ënnélna. lcqenBc/b- qrts V1)
nD: naí
Pol tanto: q(vr 
" , r : 2 2
ta
w
-E
ô
;
j
F
Além das copadoras xerográficas, descfitas no
rêpr lL lo,pagi , ìo 2l ' . 'ê dversosorr 'oso\poci
tvos que ut i izam princípios eleÌÍosÌét cos em seu
funcionêrnento. Estão nessa si tuaçáo as coTas
eletrostátlcas (pÍêsentes em coz nhas indusÍiais)
e os f tÍos eleÍostát cos (usados, por êxernp o,
no escapamento de alguns veicu os autorÌìotores),
ajp-ì od r- ìp 'ê" o a ã jdto d. t i1t" . Lnà dè< -rè s
Nas co fas e nos ÍiÍos e etrostáticos, as irÍìpu-
. , ," , ês i d.r ê" do p o, e o dê .on bL. èo qao
dÌecionadas, por um sstema de vent iaÇão, para
r ' ì e e_re_ o o^iradoÍ qrê è, elel 7a A5 pd l -
cu ês, agora dotêdês de caÍga elétricâ, atravessam
s(o v)=+ + + r0r.(e.10r-r8 r01 
- G3.^ì
seìdne, -9. l0 c 
.Q 2u( 2.10"(pd. 0. lm.opôlen alÊlÊlr ' .ov"valc
r" -4. : , i . - 9. In". ' . ' : - , ì . 18.10' \
Comoadistânciade QaAéd3 : 0.2m, opotencialeÌéÍ ico vsvaÌe:
Y" :9. 10' ! . 
2 lo " + Y":9. 1o.V
02
Sendom:0,2g:0,2.103k9,q:103Ceq=0,poisâcâ.gaqdeveâl ingi Í .4comvelo. idadenulã,podemos
determinar a velocidade uB de laçamento:
o pÍec pitador, onde um campo elétrico desvia as
partícu as, provocando sua pÍec ptaçáo sobÍe unìa
supefíc e e mped ndo sua dispeÍsão para o rne o
ambiente. Periodicaraente, as paftículas sáo remc
vdas da superfície onde se deposltar..
Nas lmpfessoÍas â lâto de t inta, o l íquido é
previarnente pu verizado e as gotícu as Íorrnadas
são encaminhadas nlcia mente paÍa um elemento
o'zêdor.o 'd.ddq- i en.dgaeÁlr a. f ì \ê9 1
da, as gotas atravessam uma Íegião onde existe
um campo eléÍico un forrìe entÍe duas pequenâs
odLa. n-. j icds as go., r t " . . o ê | - r .ão à
def exáo e atingern o pâpel nos locais adequados,
determ nando a irnpressão do texto.
CÀpiÌuro I . ÌRABATHo E PoiNúÁr ErÉrR co 7t.