Matemática_Contexto__aplicações_Volume_único_2018-088-090

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9. (Fatec-SP) Leia o gráfico referente ao rendimento 
médio mensal na Região Metropolitana de Belo Ho-
rizonte (BH), no período de 2010 a 2013, para res-
ponder à(s) questão(ões).
Fonte dos dados: <http://tinyurl.com/h3qt2mo>. Acesso em: 01.09.2016.
Índices ou coeficientes como o IDH ou o de Gini ser-
vem para que a comparação dos dados de países 
ou regiões seja realizada de modo mais objetivo.
Suponha que seja criado o Coeficiente de Desigual-
dade do Rendimento entre os Sexos, o CDRS. Quan-
do o CDRS é igual a zero, há ausência de 
desigualdade de rendimento entre os sexos; quan-
do o CDRS é igual a 1, a desigualdade é dita plena 
e, nesse caso, o rendimento dos homens supera 
em muito o rendimento das mulheres.
Para calcular o CDRS, deve-se utilizar a seguinte 
fórmula:
CDRS 1
M R
H R
M
H
?
5 2
?








sendo:
• M, o número de mulheres de uma determinada 
região;
• R
M
, a média mensal dos rendimentos das mu-
lheres dessa região;
• H, o número de homens dessa mesma região; e
• R
H
, a média mensal dos rendimentos dos ho-
mens dessa região.
Com base na série histórica dos rendimentos de 
homens e de mulheres, observou-se que a razão 
M R
H R
M
H
?
?








 pertence ao intervalo real [0, 1].
Admita que na região metropolitana de BH, em 
2013, havia 1 200 000 mulheres e 1 000 000 de ho-
mens.
O valor do CDRS para a região metropolitana de BH 
em 2013 é, aproximadamente, igual a:
a) 0,12.
b) 0,16.
c) 0,20.
d) 0,24.
e) 0,28.
10. (UPE) “Obesidade é definida como excesso de gor-
dura corporal”. A pessoa obesa corre o risco em 
adquirir doenças como diabetes, pressão alta ou 
níveis elevados de colesterol. O cálculo do Índice de 
Massa Corporal (IMC) de uma pessoa permite 
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/F
a
te
c
, 
2
0
1
7
situá-la em diferentes categorias de “peso”, segun-
do a tabela a seguir:
Tabela de IMC
Categoria IMC
peso (kg)
[altura (m)]2
5
Abaixo do peso Abaixo de 18,5
Peso normal De 18,5 a 24,9
Sobrepeso De 25 a 29,9
Obesidade leve De 30 a 34,9
Obesidade moderada De 35 a 39,9
Obesidade mórbida Acima de 39,9
Disponível em: http://mdsaude.com/2014/10imc-indice-de-massa-
corporal.html (Adaptado). Acesso em: agosto 2015.
Lucas mede 1,60 m de altura e está com 28 kg/m2 
de IMC e, portanto, enquadrando-se, assim, na ca-
tegoria sobrepeso. Aproximadamente quantos qui-
logramas, no mínimo, ele deverá perder para 
passar à categoria “peso normal”?
a) 8 kg d) 14 kg
b) 10 kg e) 16 kg
c) 12 kg
11. (Uece) Seja f: R → R a função tal que f(1) 5 4 e 
f(x 1 1) 5 4 ? f(x) para todo x real. Nestas condições, 
f(10) é igual a:
a) 2210. c) 210.
b) 4210. d) 410.
12. (Uece) Sejam f(x) 5 x2 para x . 0 e g(x) a inversa 
de f, então o valor de f(g(4)) 1 g(f(4)) está no inter-
valo:
a) [0, 6[. c) [12, 18[.
b) [6, 12[. d) [18, 24[.
13. (UFC-CE) Sejam as funções f, g: R → R. Se g é a 
função inversa de f, então f(g(2)) 1 g(f(3)) é igual a:
a) 5. b) 6. c) 
2
3
. d) 
3
2
.
14. (IME-RJ) Dada a função f(x)
(156 156 )
2
x x
5
1
2
, 
demonstre que f(x 1 y) 1 f(x 2 y) 5 2 f(x) ? f(y).
15. (Ufes) Dada a função f(x)
x (x 1)
2
?
5
2
, pode-se afir-
mar que, para todo x Þ 22 e x Þ 0, f(x 1 2) é igual a:
a) 
f(x) f(2)
x
.
1
 d) 
(x 2) f(x)
x
.
1 1
b) 
f(x 1)
x (x 2)
.
?
1
1
 e) 
(x 2) f(x 1)
x
.
1 ? 1
c) 
f(x)
x (x 2)
.
? 1
UNIDADE 1 • NÚMEROS E FUNÇÕES86
Contexto e Aplicacoes Matematica_U1_C3_043a087.indd 86 8/22/18 1:43 PM
16. (Uneb-BA) Considerando a função real f(x)
1
x
5 , 
assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F 
as falsas:
( ) x 5 0 pertence ao conjunto imagem de f.
( ) Se x é um número real não nulo, então 
 f (x)
1
x
1
5
2 .
( ) Existe um único número real x tal que 
 



f
1
x
f(x)5 .
A alternativa que indica a sequência correta, de ci-
ma para baixo, é a:
01) V F F
02) F V F
03) F V V
04) V F V
05) V V V
17. (ITA-SP) Mostre que toda função f: R 2 {0} → R 
satisfazendo f(xy) 5 f(x) 1 f(y) em todo seu domínio 
é par. 
18. (Unit-SE) Seja f a função de A em R definida por 
f(x) 5 1 2 2x. Se o conjunto imagem de f é o inter-
valo [23, 11[, o conjunto A é:
a) ]25, 2].
b) [22, 5[.
c) ]25, 1].
d) [1, 25[.
e) [1, 5[.
19. (PUC-PR) Sejam f(x) 5 x2 2 2x e g(x) 5 x 2 1 duas 
funções definidas em R. Qual dos gráficos melhor 
representa f(g(x))?
a) y
x
b) y
x
c) y
x
Il
u
s
tr
a
ç
õ
e
s
: 
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
d) y
x
e) y
x
20. (UFV-MG) Seja f a função real tal que f(2x 2 9) 5 x 
para todo x real. A igualdade f(c) 5 f21(c) se verifi-
ca para c igual a:
a) 9.
b) 1.
c) 5.
d) 3.
e) 7.
21. (Unirio-RJ) Sob pressão constante, conclui-se que 
o volume V, em litros, de um gás e a temperatura, 
em graus Celsius, estão relacionados por meio da 
equação V V
V T
2730
0
5 1 , onde V
0
 denota o volume do 
gás a 0 °C. Assim, a expressão que define a tempe-
ratura como função do volume V é:
a) T
V T
273
0
5 .
b) T
V V
273 V
0
0
5
2
.
c) T
273V V
V
0
0
5
2
.
d) T
V 273V
V
0
0
5
2
.
e) T
273 (V V )
V
0
0
5
? 2
.
22. (ITA-SP) Seja D 5 R 2 {1} e f: D → D uma função 
dada por f(x)
x 1
x 1
5
1
2
. Considere as afirmações:
 I) f é injetora e sobrejetora.
 II) f é injetora, mas não sobrejetora.
 III) 



f(x) f
1
x
01 5 , para todo x [ D, x Þ 0.
 IV) f(x) ? f(2x) 5 1, para todo x [ D.
Então, são verdadeiras:
a) apenas I e III.
b) apenas I e IV.
c) apenas II e III.
d) apenas I, III e IV.
e) apenas II, III e IV.
CAPêTULO 3 ¥ FUN‚ÍES 87
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UNIDADE
 CAPÍTULO 4 Função afim, 90
 CAPÍTULO 5 Função quadrática, 129
FUNÇÃO AFIM 
E FUNÇÃO 
QUADRÁTICA2
88
Contexto e Aplicacoes Matematica_U2_C4_088a128.indd 88 8/22/18 1:42 PM