Os Fundamentos da Física - Vol 2 - 9 Edição-088-090

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i, ,,.f ,:., @ 2. Quantidade de calor latente
lmaqinemos um recipiente contendo gelo inicialmente a 0 "C (fìgura 3a)'
* à.a'"ta"t á"" trn"ma em presença de uma fonte de calor (figura 3b)'
""ãir*t 
or", .". " 
passar do tempo' o gelo se transforma em água líqui-
a.ììr i . ã" 'qã,",, . , t a temperaÌura durdnre a íuqào peímanece con5tanÍe
lo lfr. Asri., o sisLemd e!ta recebendo caloÍ da Íonte' ma5 a temperaÌura
não varia."òìuìao 
o guro a"trete, veÍi Í ica-se que ele deve receber' por grama'
go ;l.ti"t, rní""a-se a temperatura constante em 0 "c' Essa quantida-
ã" iõo .új t a""..inada caior latent€ de fusão do q€lo: tF = 80 callg
." lï:ii:ïi jü; :Ï::jxï:n ï:ï:"'i?ilïiÏ1ïh:::iiï.Ïï:
:i:lïiii:ì.llÍ: n:Ï?#1:::.i1ll"'llïï"'J':ïi ;ï:::::: ::
De modo geral, paÍa a massa m de um material sofrendo mudança de
r"*là" .ãr"t úì""i" L, a quantìdade total de calor Q trocada no processo
pode ser caìculada Peìa Íórmula:
@r.Curvas de aquecimento
e de resfriamento
Ã
5
-F
'ã
o
t
Por exemPlo:
Fusão do gelo (a 0 'C)
Solidificação da água (a 0 "C)
VaPoíìzação da água (a 100'C)
Condensação do vapor (a 100 'C)
4 = 80 callg
q= 54o callg
lc = -540 caì/g
.", Jxï.:'"'1"ï "111Ï"J,i:: lifi f i:'",*?J:i:'ï""'ï"1""'."i'd:
[ï"xilï:*;ir"H::::,1"*1":":i".1ì?:::#ii:J:ii:
Á) aquecimento do geÌo de -20'C a 0'C;
3 :ï::.*"t"",:i"tfa hquida de o'c a I00'c;
D) vapori , /áçao ( lervuÍd) da agua l Íquìda a 100 'Cj
í ,"i,"li.l*" a" *oor acima de 100 "c (posrúel somenie se o confi-
naÍmos em um re(ipiente adequado)
Figuta 3. Enquanto o gelo
deíête, a temPelãtuÍâ
se mantém em 0'C, sob
f idu.a 4. Aquecimento de
qeio a partlrde -zo'c'
il;d"d"iq," 
" 
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GroÌ latêntê ê'Pëo6'o uma vêzÕue " íe'e ed md' doe ì o
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i Ï ' ' " r "ã," . i ' . - ""q '"oopFo'oÍdràr ' "ao"na)Ptr"rorrâtèí te 
oÍ t i dose
CadÌllo 5 . MUDÁNçÁ5DrFa*
Essas várias etapas podem ser "visualizadas" num gráÍico caftesiano, em que se colocam os valores
da temperatura no eixo das o.denadas e a quantidade de calor trocado no eixo das abscissas (Íigura 5).
O conjunto das Íetas obtidas nesse gráfico recebe o nome de curva de aquecimento da água.
Se considerarmos o processo inverso, com perda de calor de um sistema constìtuído por vapor
d'água inicialmente a 1 10 "C, sob pressão nofmal/ obteremos a curva de resfr iamento da água
(figura 6), com as seguintes etapas:
Á) reír iamento do vapor de 1 '10 "C a 100 "C;
8) condensação (liquefação) do vapoÍ a I00 'C;
O resfr iamento da água líquida de 100'C a 0'Ci
D) solidifìcação da á9ua a 0 'C;
n restr iamento do oelo abaìxo de 0'C
t
Figura 5.Curua de aquecim€nto da água sob Flgurâ ó.CuÌvâ de resfriãmento da á9uà
j
3
+
. , : , , ; . l
,tl2C',, r".* inl"iul."nte 200 gramas de gelo a -10 "C. Determine a quãntidade de calo. que essa massa oe ge,o
deve receber para se translormar em 200 g de águâ ìiquida â 20 'C. Trâce ã cúrva de âqüecinento do procssô
(dados:calor especinco do gelo = 0,5 cavg . 'Ci caìor especÍfrco dâ água = I câl/g.'C;câìor tatente de Íusão
do gelo : 80 cal/g).
Ao se translomaÌ o geÌo, a -10 'C, em água a 20 'C, ocorre a tusáo do gekì nâ tenpe.atura de 0'C. PoÍtãnto,
o processo deve ser subdividido em ir€s etapas. Esquematicamente:
f etãpa: ãquecimento do gelo (n = 200 gi 
^e, 
= 0'C
0Ì = n . . Ì 
^0Ì 
= 200 .0,5
2retapa:lusão do geÌo (n : 200 gi 4:80 câl/g)
O = n.4:200 80
( 10 'C) : 10'c; c j : 0,5 caÌ /s. 'C)
.10rQÌ=l .000cal
.82
ì Q! = 16.000 câl
Os FUNDÀMENÌo5 DA Fieca
3r etapa: âquecimento da águâ líquida (n:200 gi AOr = 20 "C - 0 "C:20 'Ci c': Ì c'zÌ/g 'C)
Qr = n .r '^0. = 200 1 20 ì Q, : 4.000 c41
A quantidade totâÌ de calor Qserádadapelã soma:0: Q' + Q, + Q3
a
Gil
-' ' -
óComos dados desteexercicio, podemôs iraçar a cuFa de
aqüecimentÔ.lo sisÌemâ.
No eixo das otdenadas, lançamos as temPeratorâs indi-
cadas pelo termômetro, e no eixÔ das abscissas. a
quani idã. le de calor fofnecida pelâ Ionte. À pr imêirâ
reia inclinacìa coÍresponde âo aquecimento do gelo a 
'êia
coincidênte com ô eixo das ãbscissâs indica â Iusão do gelo
e asegundâ reta inclinada cotresponde ao aquecimento da
água resúhdte dâ lusào.
Q, : 1.000 cal
O, = 17.000 cal 1000 cal= 16.000 câÌ
Q = 2Ì .000cal Ì7000câ]= 4000cal
ReÊposrâ: O sistemadevè receber 21000 c:lôìÌ 2Ì kcal
.ÈS0:: rez-se üna cavidacle num grande bloco de se lo a 0 c e no seu interiÔr colo<ou-se um corpo sóÌido 
'le 
massã
16gal00,c'Estân.]oosisi€maisolâdoteÍmicamentedomeioexteÍiotvedficoü.se'apósoequilibriotérmico'
qu; se iormaram 2,5 g de águâ líqui.la DeteÍmine o calor específico dÔ mârerial que constitui o corpo É dado
o caìoÍ latente.le lusão dê gelo:80 caÌ/g
À temperatüra inal .le equiìíbr'o térÌni.o é 0 'C. Enquanto o corpo Perde cãlot e suâ temPeratura cai de 100 "C
para 0 "C. o gelo recebe caÌoÍ e â massâ de 2,5 g se derrete, sohendo Íusao sem vâriação de temperátÚra Es_
Dispondo os dãdos em umâtabeÌâ. Ìemos:
o= 1.000+ 16.000+4000 - ta=r lüo."1ì
x: 0,125 câl/s 'c
t
17.000 21.090 Qkâl l
B
z
j
r@
0)
(2)
Câìculo dâs.quantidades de.alor:
QÌ:m . 
^0=16 
Ì( 100) + Q1= 1600Ì
' a.=m h=2,5'80 ì Q,=200câ1
codô QÌ + 0, :0, tenos:
1.600Ì+ 200=0 + 200: i60{ì Ì ì
Respo6tâ:0,125cal/g 'C
' ' : ' : . q; ' : i i*;;;,tq;;i:,n:
r00 'cl6 s ì00 c 0'c
ï-qão,iip g+o . r 2,5 g Lt = 80.ãVc
CaPiÌuro 5 . MúoÀNças DE FÀ* 83.