Os Fundamentos da Física - Vol 3 - 9 Edição-037-039

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Vamos caracterizar o campo elétrìco fazendo analogia
com o campo gravitacìonal terrestre.
Como se rcpresenta esquematicamente na figura 3, um
corpo de prova d€ massa m, colocado num ponto P próximo
da Terra (suposta estacionária), fica sujeito a uma Íorça atrati-
va P: m9 (peso do corpo). lsso significa que a Terra origina,
âo seu redor, o campo-gravitacional que age sobrc m.
Nã fóÍmula P : m9 notamos a presença de dois fatofes:
a) fator escalar (m), que só depende do corpo sobre o quaì
a força se manìÍesta.
b) Íatorvetoriâl (ô, que expÍime a ação no ponto Pdo res-
ponsável peloaparecimentodetalforça, nocaso, aÌerra.
O vetoÍ 9 é denominado vetor a(eleração dâ gravidade
n
Elf
-F
{t
rburâ 3.ATênã <ria um (ampo
9favitacìonal que age sobrém.
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e
:
3
€
I
&
:
F
ou vetor campo grôvitacional. A cada ponto P do campo gravitacional associa-se um vetor A
O módulo do vetor ié dado por g : C$, em que c € a constãnt€ de gravitaçào unÌversat, M é
a massa da TerÍa e dé a distância do centro da Terra ao ponto P.
No caso do campo elétrico, a força elétrica fe que atua em g é também expressa pelo produto de
doìs Íatores:
a) íator escalar, que é análogo a m: é a carga de prova q colocada em 4 nã qual aparece a força
elétrica f;.
b) ÍatoÍ vetorial, que d€p€nde da carga puntiforme Q ou das cargas Ge o campo for produzido poÍ
uma dìstíbuição de cargas) responsáveis pelo aparecimento da força Ê em p. Esse fator depende
também do meio, como veremos posteriormente,
Esse fator vetorial análogo ao dé representado por Ée é denominado vetor campo elétrico em p.
Assim, temos:
A cada ponto P de um campo elétdco associa-se um vetor 4 ìndependentemente de colocarmos ou
não uma carga de provd q em P,
Fato análogo verifica-se no campo gÍavìtacional: a cada ponto desse campo associa+e um vetor fr
independentemente de colocarmos um coÍpo de pÍova de massa m.
Colocando-se em P uma carga de prova g, esta Íica suleita à Íorça i = qd
Da definição de produto de um número real por um vetor, podemos concluir:
-:
FiguÌã 4. A carga g, colo(âdã num ponto P dê um campo elétrico, Íica
sujéi taàforça4 = d
_OfJserve que F" e f são gÍandezas fisicas diferentes, aìnda que seiam grandezas vetoriais: f; é Íorça
€ E é vetor campo elétrìco.
. i:l:i.r.:iii:t:i il
CAPiÌULO 2 . CMPO EIÉÌRICO t7"
l. l. Unidade de intensidade de campo elétrico
Dp /e g/ ínola(do velor ial) vem r" 4 . f íem n1ódulo).
F"
POnantO: t : ìji
No Sistema Internacional de LJnidades (Sl) temos:
I unidade de f I n"ï 'o: 
- |
Conforme veremos no capítulo 3, o nome oficia da unidade de
Internacional de Unidades (Sl) é o volt por metro (V/m).
intensidade de campo no Sistema
N
e
Èffie
t:Èììi ; N'- p""t. o" 
'. 
.ampo elét.ico, o vetor cãnpo elétrico tem .lircção hodzontaÌ,
sênt do da drr- i ld pa'ê â èsqu" da ê | r lensidddê l0 ' \ r . ' o lo.d sc. ncssF ponlo
uôa carga puôtilorme de 2 tC. Deiermine a intensidâde, a direção e o sentido
dâ iorçâ qüe ãtua nâ.argã.
A,orça i que âtua nâ ca.sateú:
r t r rensrdâde, 
^ 
q.r - t . - 2- rn . rn- f i ãzl t ì
direção: horizontâl (mesma dô t-)
sntido: daesquerda pdã adireita (oposto ao ded pois q < 0).
RespGta: Aiorçaelétrica que atua em qtem iDtensidade 0.2 N, direção horizontâl
e sentido da esquerdaDaraa direita.
riÈ'ì8! Umâ paÍticuìa de mâssa.r e cúgâ s loi colocadã num ponio À de um campo
eÌétrico onde o vetor campo elétrico éverticâl acendente e tem intensidade''
Sendo dados t, m eg (âceÌerêção da gravidade), detêrmine q, sabendo que emá
â partÍcuÌa nca em equilíb.io,
Na partícula âtuãm o peso (ação grâütacionaÌ) e a Íorça elétÌica. Sendo o peso
vertical, descendente, resuìta que a Iorça eìétrica deve ser verticãI, ascendente. Isso
signiica que qé positivo, pois a força elA.ica teú o úesm sdt'do do campo.
AÌém de mesma direção e sentidos opostos, ê5 loÍçâs 4 e P devem ter a mesma
4g
E
-G--- i----+
:
*
-1
I
I
f f i@
'P.!&" Umacal€aeleúra puntiformÊde ì0 c ao ser colocâdâ num ponto P de um cmpo elêtrico, frcã sujeita a uma
força de intensidade igual a l0 ' N, ve.ticâl e descendente. Determine:
a) a inteísldâde, a dúeçâo e o sentido do vetor câmpo elétrico em Pi
b) a intensidade, ã dircção e ô sentido da lorça que atuaria sobre umã caÍgâ puntilorne jguaÌ a 3 pC, se elâ
,!.,1
. t8 Os FUNDÁMrNÌos DÁ Fk ca
- ffi num ponto Ue um campo elêtrco, o vetor câmpo elétflco te;.direção verticâI, sentido para baixo e intensi-
- dâde leuâl d 5. ì0rN/C. Colocã-se, nes5e ponto, üma pequena esÍera dê peso 2. l0 r N e eletÍizada coú carga
desconhecida. Sabêndo que â pequenâ elera frca em equilÍbrio, iìetermine:
a) a intensidade, a dÍeçáo e o sentido daforçaeÌéÌrica queâtuanaca.gai
b) o vaÌor da carga.
'illt:'$ @ 2. Campo elétrico de uma carga puntiforme Q fixa
D€teÍminemos as características do vetor campo elétrico fnum ponto 4 devido a uma carga punti-
Íorme Q, trxd em O e no vd(uo íÍ igurd 5).
a) Intensidade
Coloquemos em P uma carga puntiforme de prova q (figura 6). Esta fica sujeita a uma Íorça de
intensìdade: F" = g f O
Da lei de Coulomb vem: F. = ko la lql
Í
E
r i
t---\
!_,.-
€
,€
É
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Portanto: g .r = 4. alrql 
-
O gráfico de Ë, em função de 4 é mostrado na figura 7. Observe que a ìntensidade do campo E é
invefsamente proporcional ao quadrado da distância d à carga. Assim, se d dobra, E reduz-se à quarta
parte; !e d tnpl i(d, t reduz a ^ do vdloÍ inicidl.
o
ìs
a
Flgurâ 5.0 fixo em Osera FiguÍâó,4 carga elétrica s
no e5paço q ue o envolve colo.ada eIì P fig sujeita à
um campo elétrico. A cada 
- 
umaforçaF. = qE.
ponto ãsso.ia-sê um vetorÃ
a
Ë'
a
o)
c)
Flgur. 7. GÉfi(o dê E x d.
Direção
A mesma da força F", isto é, da reta que passa pelos pontos O e P.
Sentido
Analisemos os dois casos a seguir,
l lqcaso:O>0
Coloquemos em Pâcarga pontual q>0.Nessascondições,Q>0eq>0serepeìem(f iguraSa).
Como q > O, segue-se que dem P tem o mesmo senLido de 4, isto e, de O paía P (frgura 8b).
b)í
P ,- :
a
s" o
{3'
Q>0
Flgurã8,
CÀflÌuro 2 . CÀMPo aÊÌRr.o 39.