Matemática Ciências e Aplicações V2-433-435

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27 A altura de um prisma reto mede 15 cm e a base é um triângulo cujos lados medem 4 cm, 6 cm e 8 cm. Calcule a área lateral e o volume do sólido.
28 Um prisma pentagonal regular tem 8 cm de altura, sendo 7 cm a medida da aresta da base. Calcule a área lateral desse prisma.
29 (UF-GO) A figura ao lado re­presenta um prisma reto, de altura 10 cm e cuja base é o pentágono ABCDE.Sabendo-se que AB = 3 cm e BC = CD = DE = EA = 2 cm. calcule o volume do prisma.
30 Um prisma regular hexagonal é cortado por um plano perpendicular a uma aresta de uma base, segundo um quadrado de diagonal yjo m. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume do prisma.
31 Um prisma reto tem por base um losango em que uma das diagonais mede 3/4 da outra, e a soma de ambas é 14 cm. Calcule a área total e o volume desse prisma, sabendo que sua altura é igual ao semiperímetro da base.
32 (Vunesp-SP) Um tanque para criação de peixes tem a forma da figura abaixo:
C G J
em que ABCDEFGH representa um paralelepípedo retângulo e EFGHIJ, um prisma cuja base EFII é um triângulo retângulo (com ângulo reto no vértice He ângulo a no vértice 1 tal que sen a = - j - J . A superfície interna do tanqueserá pintada com material impermeabilizanie líquido. Cada metro quadrado pintado necessita de 2 litros de impermeabilizante, cujo preço é RS 2,00 o litro. Sabendo-se que AB = 3 m, AE = 6 m e AD = 4 m, determine:a) as medidas de EI e H I;b) a área da superfície a ser pintada e quanto será gasto, em reais.
p k is m a ^ 3
33 Determine o volume e a área lateral de um prisma reto de 10 cm de altura e cuja base é um hexágono regular de apótema 3-y/3~ cm.
34 (UF-RJ) Uma barra de doce de leite (paralelepípedo retângulo), com 5 cm X 6 cm X 7 cm, foi completamente envolvida com papel laminado. Se a barra for cortada em cubos de 1 cm de aresta, quantos cubos fica­rão sem nenhuma cobertura de papel laminado?
35 Calcule o volume de um prisma hexagonal regular de área total igual a 48-^3 dm2, sendo 1 dm a altura do prisma.
36 (UF-RN, adaptado.) Dispondo-se de uma folha de cartolina retangular, medin­do 60 cm de comprimento por 50 cm de largura, pode-se construir uma caixa sem tampa, cortando-se um quadrado de lado h em cada canto da folha. Determine uma expressão algébrica para o volume da caixa, em função de h.
37 Um paisagista fez um "sofá de grama” para um jardim, usando em sua estrutura uma mistura de argila, terra, adubo orgânico e pó de casca de coco. O “sofá" é revestido com placas de grama.
Se as dimensões do “sofá", em metros, são as do esquema acima, responda:a) Quantos metros quadrados de grama foram usados para revesti-lo, excluí­da a face que se apóia no chão?b) Que volume da referida mistura foi usado para montar a estrutura desse sofá?
MATEMÁTICA: ClÉNCIA f APUCAÇÔES
□ □ □ □ □ □ Q Q O O O Q O O O Q Q B
n i l . : í : s i í l i r t
% (IJF-iVIG) O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. A medida de sua diagonal, em centímetros, é:a lO .sV iT d) 60V3~b) 6 e) 900V3~c) 602 1 (PU C-PR) Q uantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangularesem que o numero de vértices é ~ do número de faces?a) 60 d) 20h ) 30 e) 15c) 25
3 ) (Cesgranrio-RJ) Considere o poliedro re­gular de faces triangulares que não pos­sui diagonais. A soma dos ângulos das faces desse poliedro vale, em graus:a) 180 d) 720b) 360 e> 900c) 540
4 p (Unifor-CE) Um aquário de vidro, com a forma de um cubo, tem capacidade para 27 ( de água. Qual é a área. em centíme­tros quadrados, das cinco placas de vi­dro que compõem esse aquário?a ) 4 000 d) 5 500b ) 4 500 e ) 6 000c) 5 0005 $ (PUC-.MG.) Um paralelepípedo reto-re- tângulo tem dimensões 4 m, 6 m e 8 m. A medida de uma diagonal desse parale­lepípedo. em metros, é:a) 3-JÍQ d) 10b) 9 e) 2^29c) 3 Vir6 ) (Unisinos-RS) Para reformar a cobertura de um edifício, são usados barrotes de madeira. Estes barrotes são transporta­dos num elevador cujas dimensões inter­nas são 1,20 m, 1 m e 2.10 m. Nessas
condições, o comprimento aproximado do maior barrote que pode ser transpor­tado neste elevador, em metros, é:a) 1,5 d) 3,5b) 2,0 e) 4,2c) 2,6
m (Vunesp-SP) A área da superfície da Ter­ra é estimada em 510 000 000 km". Por outro lado, estima-se que, se lodo vapor de água da atmosfera fosse condensado, o volume de líquido resultante seria de 13 000 km\ Imaginando que toda essa água fosse colocada no interior de um paralelepípedo retângulo, cuja área da base fosse a mesma da superfície da Ter­ra, a medida mais próxima da altura que o nível da água alcançaria é:a) 2,54 mm dl 2,54 mb) 2,54 cm e) 0,254 kmc) 25,4 cm£ $ ) (Fafi-.MG) As dimensões de uma piscina olímpica são 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. O seu volume, em litros, é:a) 3 750 d) 3 750 000b) 37 500 el 37 500 000c) 375 0004SSD (UF-M G) Todos os possíveis valores para a distância entre dois vértices quais­quer de um cubo de aresta 1 são:a) 1, V f c V T c) 1, - J i e 2b) 1 e Vi" d) 1, Vi" e 310 (Unifor-CF.) Um tanque tem a forma de um paralelepípedo retângulo cuja área da base é 0,96 m2. Se os 1 152 litros deágua em seu interior ocupam os -r- de3sua capacidade, a altura desse tanque, em metros, é:a) 1,60 d) 1,78b) 1,72 e) 1,80c) 1,75
PRISMA