Vol 2 Parte 1-087-088

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Pressão máxima de vapor e 
molalidade 
A lei de Raoult também pode ser expressa em f unção da concen­
tração molal da solução. Acompanhe: 
Pi - p = X e X = n1 logo P2 - p = n, 
1 1 , 
P2 n, + n2 P2 n, + n2 
Numa solução bastante diluída, n2 é muito maior que n,. 
Pode-se então considerar: n1 + ni = ni. 
Desse modo, temos: 
P2 P2 
m, 
M, 
m2 
M2 
P2 
Se mult iplicarmos ao mesmo tempo o numerador e o denominador 
de uma fração por 1000, a fração não irá se alterar. 
Aplicando esse artifício matemático à expressão anterior, iremos 
obter uma relação muito importante. Observe: 
Pi - p M2 m1 • 1 000 
• 
P2 1000 m2 • M1 
'-y---1 
kt w 
O quociente da massa molar do solvente por 1000 (M2/l 000) é 
denominado constante tonométrica molal do solvente, kt, porque indi­
ca o abaixamento relativo, !l.p/p2, da pressão máxima de vapor que 
ocorre numa solucão 1 molal de um soluto não volátil e não iônico e só 
' 
depende do solvente (não depende do soluto). 
No caso, por exemplo, de uma solução aquosa, sabendo-se que a 
massa molar da água é aproximadamente 18 g/mol, o va lor da cons­
tante tonométrica, kt, qualquer que seja o soluto, será sempre: 
_ 18 _ k1 - --- => k1 - 0,018 
1000 
Desse modo, podemos escrever: 
Pi - P = k . w 
Pi l 
Llp 
- = k ·w 
Pi 
1 
Portanto, o abaixamento da pressão máxima de vapor, !l.p, em re­
lação à pressão máxima de vapor do solvente puro, p 2, é diretamente 
proporcional à concentração molal da solução. 
Lembre-se de que, se a solução ideal em questão for iônica, é ne­
cessário aplicar às expressões deduzidas que envolvem o soluto o fator 
de correcão i conhecido como fator de Van't Hoff. 
' 
Nesse caso temos: 
Observacões: 
• 
1ª) a diferença Ap é denominada abaixamento absoluto da pressão 
máxima de vapor; 
2ª) o quociente Ap/p2 é denominado abaixamento relativo da pressão 
máxima de vapor. 
r Note que a expressão: 
P2 - P _ kt · m1 • 1000 
Pz m2 • M1 
permite calcular 
experimentalmente a massa 
molar de um soluto qualquer; 
para isso, basta conhecer o valor 
de k1, que só depende do solvente, 
determinar as massas m1 e m2, 
utilizando balanças de precisão, e 
medir a pressão de vapor do 
solvente puro, p 2, e da solução, p. 
Essa técnica, conhecida como 
método tonométrico de 
determinação da massa molar de l substâncias, foi muit o utilizada I 
los químicos no passado. __j 
Propr iedades coligativas 85 
2. (Faa p-SP) Em uma solução aquosa de concentração 
em massa igual a 9,8 g/L, o ácido sulfúrico, H2S04(aq), 
encontra-se 75% ionizado. Calcule o abaixamento 
relativo da pressão máxima de vapor nessa solução. 
Resolucão • 
Massas molares: H2S04 = 98 g/mol e H20 = 18 g/mol. 
_ m, _ 9,8 _ 
0 n, - M => n1 - 98 => n1 - ,1 
1 
Para soluções ideais (diluídas), nas quais o solven­
te é a água (cuja densidade é igual a 1 g/cm3 a 20 ºC) 
e a quantidade de matéria de soluto dissolvido não 
é maior do que 0,1 mol por litro, podemos conside­
rar que a concentração em quantidade de matéria 
9. (FCMSCSP) À mesma temperat ura, qual das soluções 
indicadas abaixo tem maior pressão de vapor? 
a) Solução aquosa 0,01 mol/L de hidróxido de potássio. 
b) Solução aquosa 0,01 mol/L de cloreto de cálcio. 
c) Solução aquosa 0,1 mol/L de cloreto de sódio. 
d) Solução aquosa 0,1 mol/L de sacarose. 
e) Solução aquosa 0,2 mol/L de glicose. 
10. (Vunesp·SP) A uma dada temperatura, possui a menor 
pressão de vapor a solução aquosa: 
a) 0,1 mol/L de sacarose, C12H220 11 . 
b) 0,2 mol/L de sacarose, C12H220 11 • 
c) 0,1 mol/ L de ácido clorídrico, HCe. 
d) 0,2 mol/L de ácido clorídrico, HCe. 
e) 0,1 mol/ L de hidróxido de sódio, NaOH. 
11. {PUC-MG) Tendo em vista o momento em que um lí­
quido se encontra em equilíbrio com seu vapor, leia 
atentamente as afirmativas abaixo: 
1. A evaporação e a condensação ocorrem com a mes­
ma velocidade. 
li. Não há transferência de moléculas entre o líquido 
e o vapor. 
Ili. A pressão de vapor do sistema se mantém cons-
tante. 
IV. A concentração do vapor depende do tempo. 
Das afirmativas acima, são incorretas: 
a) 1 e Ili. b) li e IV. c) li e Ili. d) 1 e li. e) Ili e IV. 
12. (ITA·SP) Qua l das opções abaixo contém a sequência 
correta de ordenação da pressão de vapor saturante 
das substâncias C02, Br2 e Hg, na temperatura de 25 ºC? 
a) pC02 > pBr2 > pHg d) pC02 = pBr2 > pHg 
b) pC02 = pBr2 = pHg e) pBr2 > pC02 > pHg 
c) pBr2 > pC02 = pHg 
Capítulo 3 
(mol/L de solução) é aproximadamente igual à 
concentração molal (mol/kg de solvente). Logo, a 
solução possui concentração 0,1 mol/L ou, aproxi­
madamente, 0,1 mol/kg. 
1 H2S04(aq) • 2 H30 l+(aq) + 1 soJ-(aq) 
i = 1 + a (q - 1) => i = 1 + 0,7S (3 - 1) => 
=> i = 1 + 2,25 - 0,75 => i = 2,5 
18 
k1 = 1 OOO => k1 = 0,018 
Logo: 
tlp = k · a · i => tlp = O 018 · O 1 • 2 5 => 
P2 1 P2 ' ' ' 
=> ô.p = 00045 
Pi ' 
\ 
13. (FCC-SP) Tem-se um recipiente dotado de um êmbolo 
que contém água (figural); abaixamos o êmbolo (fi­
gura 2), sem que a temperatura se altere: 
Figura 1 .t Figura 2 
P, 
T T 
Chamamos a primeira pressão de vapor de Pi, e a se­
gunda, de Pi. Pode-se afirmar que: 
a) P, > Pi. c) P1 = 2 · Pi. e) P, = 8 · Pi. 
b) P, = Pi. d) P, = 4 · Pi. 
14. (UEPB) Uma solução não eletrolítica, constituída pe­
la dissolução de 15 g de um soluto em 135 g de água, 
possu i pressão de vapor igual a 750 mmHg, a 100 ºC. 
Qua l a massa molecular do soluto expressa em u, 
sabendo-se que a pressão de vapor da água a 100 ºC 
é 760 mmHg? (k1 = massa molar do solvente/1000.) 
a) 18,13 b) 200,01 c) 135,07 d) 152,00 e) 154,84 
15. (Faap-SP) A dissolução de 20,0 g de um certo açúcar em 
500 g de água causa um abaixamento relativo da pres­
são máxima de vapor igual a 0,004. Determine a massa 
molecular desse composto. 
16. (FEI-SP) Calcu le a pressão de vapor a 30 ºC de uma 
solução de cloreto de sódio, contendo 10,0 g de Nace 
e 250,0 g de água. Admita o Nace completamente 
dissociado (pressão máxima de vapor de água 
a 30 ºC = 31,8 mmHg). 
17. (EEM-SP) Calcu le o abaixamento relativo da pressão 
máxima de vapor em uma solução aquosa 0,01 molal 
de cloreto de cá lcio, CaCei, cujo grau de dissociação é 
80%. Dado: k1 = 0,018 g/mol. 
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