E-book Corporate Finance FGV

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INTRODUÇÃO 
Independentemente da área de atuação, compreender a dinâmica 
do mundo dos negócios tem se tornado essencial para o sucesso 
empresarial. Muitas são as variáveis a serem mensuradas e controladas 
para o alcance de um objetivo. No entanto, é comum que todos esses 
objetivos sejam orientados para a geração de resultados que maximizem 
o valor de um negócio. Nesse sentido, esta é a finalidade doo estudo de 
Corporate Finance: possibilitar ao investidor o conhecimento necessário 
para calcular, projetar e analisar a viabilidade de uma decisão de 
investimento no ambiente corporativo. Nesse contexto, na disciplina de 
Corporate Finance, serão abordados os fundamentos aplicados no 
processo decisório de investimentos. 
 A competitividade empresarial tem exigido que os profissionais 
atuantes no mercado possuam, cada vez mais, sólidos conhecimentos de 
finanças corporativas aplicadas, independentemente da área de atuação. 
Tendo isso em vista, o objetivo desta apostila é descrever os fundamentos 
e conceitos aplicados a Corporate Finance que devem ser considerados em 
qualquer processo decisório de investimentos. 
Nesse sentido, iremos reunir, em um só lugar, os principais 
conceitos aplicados a Corporate Finance, para oferecer uma visão assertiva 
sobre a relação risco e retorno no mercado financeiro, bem como os 
elementos que permitem calcular, projetar e analisar a viabilidade de uma 
decisão de investimento, inclusive considerando os impactos das 
variações das necessidades de capital de giro nas projeções dos fluxos de 
caixa ao longo do tempo. Para tal, iremos: 
 apresentar os principais fundamentos aplicados a Corporate 
Finance para permitir, ao leitor, entender os objetivos da 
empresa e do gestor financeiro, bem como compreender os 
aspectos básicos da gestão baseada em valor, e a relação risco 
e retorno de um investimento; 
 demonstrar os fundamentos e a aplicabilidade dos custos dos 
investimentos quando financiados por capital próprio, por 
capital de terceiros ou até por ambos, evidenciando a 
formação do custo médio ponderado de capital; 
 
 
 permitir ao leitor compreender os fundamentos da gestão estratégica do capital de giro e 
os seus impactos nas projeções dos fluxos de caixa de um investimento, mediante a 
aplicação do modelo dinâmico de gestão das variáveis que compõem a necessidade de 
capital de giro; 
 evidenciar os aspectos básicos e modelos matemáticos de análise de viabilidade, de 
priorização e de acompanhamento de performance dos investimentos, e 
 fornecer uma visão geral de Corporate Finance aplicada para permitir ao leitor o 
embasamento necessário para fins decisórios no mercado corporativo. 
 
Note que os objetivos gerais e específicos descritos acima buscam fornecer conhecimentos 
de Corporate Finance essenciais para a formação profissional em qualquer área de conhecimento, 
uma vez que, independentemente da área de atuação, é comum que os profissionais atuantes no 
mercado busquem, constantemente, potencializar os retornos financeiros das suas decisões de 
investimentos. Uma boa decisão de investimento só poderá ser tomada por aquele que dominar 
os conceitos de Corporate Finance e a sua aplicabilidade, pois são eles que permitem ao investidor 
saber quando, como e onde investir, bem como calcular, projetar e analisar a viabilidade e risco 
financeiro de um investimento. 
 
 
SUMÁRIO 
MÓDULO I – FUNDAMENTOS APLICADOS A CORPORATE FINANCE .................................................. 7 
VISÃO GERAL DE CORPORATE FINANCE ............................................................................................ 7 
Definição de Corporate Finance ................................................................................................ 7 
Objetivo do estudo de Corporate Finance ............................................................................... 8 
OBJETIVO DA EMPRESA ..................................................................................................................... 8 
GESTÃO BASEADA EM VALOR ........................................................................................................... 9 
Objetivo dos gestores financeiros ......................................................................................... 10 
Custo de oportunidade ........................................................................................................... 10 
Taxa mínima de atratividade .................................................................................................. 10 
RELAÇÃO RISCO E RETORNO .......................................................................................................... 11 
Risco sistêmico e risco não sistêmico ................................................................................... 13 
Beta como medida de risco .................................................................................................... 13 
MÓDULO II – CUSTO DE CAPITAL DOS INVESTIMENTOS ................................................................ 21 
CUSTO DE CAPITAL DE UM INVESTIMENTO ................................................................................. 21 
Modelo de precificação de ativos – CAPM ............................................................................ 22 
Custo de capital próprio brasileiro por benchmarking ........................................................ 28 
CUSTO DE CAPITAL DE TERCEIROS ................................................................................................ 29 
CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL – CMPC ...................................................................... 31 
Custo de capital real e nominal ............................................................................................. 34 
INTRODUÇÃO À AVALIAÇÃO DE EMPRESAS ................................................................................. 36 
MÓDULO III – GESTÃO ESTRATÉGICA DO CAPITAL DE GIRO E PROJEÇÃO DOS FLUXOS DE CAIXA
 ............................................................................................................................................................... 39 
INTRODUÇÃO À ADMINISTRAÇÃO DO CAPITAL DE GIRO ........................................................... 39 
Capital de giro .......................................................................................................................... 40 
Capital circulante líquido ........................................................................................................ 40 
MODELO DINÂMICO DA GESTÃO DO CAPITAL DE GIRO ............................................................ 42 
Lógica do modelo dinâmico ................................................................................................... 43 
Reclassificação do balanço patrimonial ................................................................................ 44 
Necessidade de capital de giro .............................................................................................. 47 
Gestão dos ciclos (prazos) ...................................................................................................... 52 
Ciclo financeiro ................................................................................................................... 52 
Ciclo operacional ................................................................................................................ 54 
Prazo médio de estoque.................................................................................................... 56 
Prazo médio de recebimento ........................................................................................... 57 
Prazo médio de pagamento .............................................................................................. 58 
Saldo em tesouraria ................................................................................................................59 
 
 
Superexpansão da necessidade de capital de giro (overtrading) ...................................... 60 
PROJEÇÃO DO FLUXO DE CAIXA LIVRE .......................................................................................... 64 
Fluxo de caixa livre para a empresa ...................................................................................... 65 
Fluxo de caixa livre para o acionista ..................................................................................... 67 
Modelo sugerido para apuração dos FCLE e FCLA .............................................................. 68 
MÓDULO IV – MÉTODOS DE ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS .................................... 71 
ASPECTOS BÁSICOS DE ANÁLISE DE VIABILIDADE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS .......... 71 
Valor presente líquido (VPL) ................................................................................................... 72 
Taxa interna de retorno (TIR) ................................................................................................. 74 
Payback simples (PS) ................................................................................................................ 76 
Payback descontado (PD) ........................................................................................................ 78 
MODELOS DE PRIORIZAÇÃO DE INVESTIMENTOS ....................................................................... 81 
Projetos mutuamente excludentes ....................................................................................... 81 
Valor presente líquido anualizado (VPLA)............................................................................. 82 
Análise de sensibilidade .......................................................................................................... 83 
Valor esperado (E) .............................................................................................................. 84 
Coeficiente de variação (CV) .............................................................................................. 84 
MODELOS DE ANÁLISE DE PERFORMANCE DOS INVESTIMENTOS ........................................... 86 
Análise de valor agregado ...................................................................................................... 86 
Valor econômico agregado – EVA® e valor de mercado adicionado – MVA® .................... 88 
BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................................... 91 
PROFESSOR-AUTOR ............................................................................................................................. 93 
 
 
 
 
Eros Neste módulo, serão apresentados os fundamentos aplicados a Corporate Finance, 
iniciando com uma visão geral de finanças corporativas e apresentação dos objetivos da empresa e 
do gestor financeiro na busca pela geração de valor. Essa visão permite ao investidor identificar os 
aspectos básicos que contribuem para a maximização do retorno do capital investido. Na sequência, 
serão demonstrados os elementos que compõem a relação risco e retorno de uma alternativa de 
investimento, bem como a apresentação da variável beta como medida de risco financeiro. 
 
Visão geral de Corporate Finance 
A apresentação de uma visão geral de Corporate Finance tem por objetivo fornecer elementos 
essenciais de finanças aplicadas, que subsidiem o processo decisório de investimento na busca pela 
melhor oportunidade de aplicação dos recursos financeiros. Para tanto, o analista financeiro deve 
considerar todos os aspectos conhecidos de um projeto de investimento e os riscos envolvidos. Ao 
se optar por uma alternativa de investimento, o objetivo é maximizar os seus retornos, não somente 
em momentos pontuais de um fluxo de caixa de investimento, mas considerando toda vida útil do 
projeto em análise. 
 
Definição de Corporate Finance 
Corporate Finance é a área do conhecimento que permite compreender a relação existente 
entre aplicação de recursos e retorno dos investimentos no ambiente corporativo. Segundo Gitman 
(2010, p. 3), finanças pode ser definido como “a arte e a ciência de administrar o dinheiro”. Esse 
autor complementa, ainda, que todos ganham, gastam ou investem recursos financeiros e, nesse 
MÓDULO I – FUNDAMENTOS APLICADOS 
A CORPORATE FINANCE 
 
8 
 
contexto, as finanças fazem referência ao mercado corporativo como um todo, além dos 
instrumentos envolvidos na transferência de valores entre as pessoas, empresas e órgãos 
governamentais. 
 
Objetivo do estudo de Corporate Finance 
O objetivo do estudo de Corporate Finance é permitir que os profissionais, 
independentemente da área de atuação, familiarizem-se com os princípios, termos e técnicas de 
análise para a tomada de decisões de investimento ou administração de recursos. É o estudo de 
finanças que permitirá a compreensão necessária para a melhor tomada de decisão financeira, 
permitindo ao gestor melhor saber quanto, quando, onde e como investir o dinheiro. 
 
Objetivo da empresa 
É comum o pensamento de que o objetivo de qualquer empresa seja a geração de lucro. No 
entanto, ao estudar finanças, uma reflexão mais ampla se faz necessária, vejamos: para a concepção 
de qualquer empresa, é necessário que alguém – no caso, os investidores acionistas – decida realizar 
investimentos e, com isso, criar uma empresa. O objetivo dos investidores, ao realizar qualquer 
investimento, é devolver o seu dinheiro aplicado devidamente corrigido por uma taxa que justifica 
os riscos assumidos. Essa devolução do capital investido corrigida é denominada retorno do 
investimento. Desse modo, se o objetivo do investidor, ao aplicar um recurso, é o retorno do 
investimento – e, para isso, por exemplo, ele cria uma empresa, cujo objetivo seria a geração de 
lucro –, seria natural a conclusão de que lucro e retorno do capital são sinônimos. No entanto, em 
finanças, não é tão simples assim. 
Para demonstrar isso, considere uma empresa que, por estratégia comercial, realize as compras 
dos seus produtos mediante o pagamento à vista e a venda as suas mercadorias a prazo, parcelando 
os valores para os seus clientes em 10 parcelas mensais, iguais e sucessivas. Considere, ainda, que, 
do valor vendido, o lucro seja equivalente a apenas 5% e que a empresa possua despesas financeiras 
equivalentes a 1% do seu faturamento. Nesse momento, perceberá que as despesas financeiras 
poderão consumir todo o resultado que a empresa gerou ao longo do tempo, mesmo apurando 
lucro. Há quem diga que, no momento da apuração do lucro, as despesas financeiras já foram 
consideradas. No entanto, as despesas financeiras consideradas, ou melhor, os juros considerados, 
costumam ser aqueles que incorreram até o momento em que o resultado foi apurado. 
Estamos evidenciando uma despesa financeira que ainda não foi considerada na apuração do 
resultado porque o lapso, até o recebimento integral das vendas realizadas a prazo, não aconteceu, mas, 
com certeza, acontecerá, da mesma forma as despesas financeiras também. Na verdade, tal situação é 
muito comum no mercado corporativo e, sob a ótica de finanças, a razão é muito simples: os lucros 
gerados e apurados foram reinvestidos. Onde? No capital de giro da empresa. Como? Mediante 
 
 9 
 
concessão de prazo de pagamento para os clientes. Por quê? Na expectativa de que, com essa estratégia 
de vendas a prazo, o nível de atividade da empresa aumente e os lucros sejam maiores no futuro. Em 
outras palavras, o que aconteceu foi o reinvestimento do lucro, mediante concessão de prazo para os 
clientes, na busca por uma geração maior de lucro no longo prazo. O cuidado deve ser tomado, caso 
esse cenário se repita ano após ano e a empresa acabe por adiar por tempo indeterminado a devolução 
do capital investido pelo acionista, de maneira que o chamado retorno do investimentonunca aconteça. 
Nesse momento, a reflexão sobre o objetivo da empresa, que reinveste constantemente a 
totalidade dos seus lucros para auferir maiores lucro no futuro, ganha destaque, uma vez que, segundo 
Jonh Maynard Keynes (1930), economista inglês, “no longo prazo, todos estaremos mortos”. 
Matematicamente, também é possível concluir que os retornos, quando adiados por um prazo 
extremamente longo, podem pouco valer no presente. Por exemplo, o retorno de 
R$ 1.000.000,00 (um milhão de reais) daqui a 100 anos, trazidos a valor presente, mediante uma taxa 
de desconto de 20% ao ano, resulta em, aproximadamente, apenas R$ 0,01 (um centavo). 
Nesse contexto, o objetivo da empresa passa a não ser apenas a geração de lucro, mas a geração 
de lucros capazes de serem convertidos em retornos para o investidor, a fim de maximizar o valor da 
empresa. 
 
Gestão baseada em valor 
Não é novidade que a finalidade precípua de uma empresa é maximizar a riqueza dos seus 
acionistas. Isso significa dizer que uma empresa será atrativa para os investidores quando possuir 
capacidade de gerar riqueza. Aliás, esse é o pensamento predominante nas operações de fusões e 
aquisições: alcançar benefícios futuros que excedam os custos do capital necessário para a efetivação da 
operação. 
Uma empresa produz valor, ou seja, agrega valor, quando alcança um resultado que supera o seu 
custo de capital. Em outras palavras, existe geração de riqueza quando os retornos dos investimentos 
realizados na organização são maiores do que as remunerações exigidas por todos os fornecedores de 
capital da empresa, próprios ou terceiros. 
Diante disso, os indicadores financeiros ganham destaque por serem importantes parâmetros para 
a gestão organizacional e as decisões de investimentos. Seguindo essa linha, o objetivo da Gestão Baseada 
em Valor (do inglês, Value-Based Management – VBM) é direcionar os gestores para a tomada de 
decisões que acreditem ser geradoras de valor, buscando investir em projetos que, uma vez 
implementados, farão com que o valor da organização aumente. Para essa finalidade, um indicador 
bastante utilizado é o valor econômico agregado (EVA®), que é uma medida de resultado residual, que 
subtrai o custo de capital dos lucros operacionais gerados em uma empresa, medindo o lucro adicional 
ou em excesso. Nas palavras de STEWART III (2005, p. 117): “a real medida de desempenho que, 
apropriadamente, leva em consideração todas as maneiras pelas quais o valor corporativo pode ser 
agregado ou perdido é o valor econômico agregado (EVA®)”. 
 
10 
 
Ainda segundo STEWART III (2005, p. 117), “a área operacional pode fazer inúmeras coisas 
individuais para criar valor, mas todas elas devem, em algum momento, cair em uma das três 
categorias medidas pelo EVA®”, quais sejam: aumentar os lucros operacionais sem a adição de um 
novo capital, investir em projetos que produzam mais retorno do que seu custo de oportunidade ou 
taxa mínima de atratividade e encerrar as atividades que não cubram o seu próprio custo de capital. 
Dessa maneira, considerando que o objetivo da empresa é agregar valor para o acionista, 
sempre buscando investimentos que maximizem a riqueza dos investidores, a Gestão Baseada em 
Valor se utiliza, especialmente, do EVA®, com o objetivo de dar consistência para a tomada de 
decisões baseadas na geração de riqueza. 
 
Objetivo dos gestores financeiros 
O objetivo dos gestores financeiros é analisar e identificar oportunidades de investimentos 
capazes de gerar riqueza bem como identificar situações que possam resultar em destruição de valor, 
além de administrar ambas as situações a fim de produzir o melhor resultado possível. O resultado 
que se busca é aquele capaz de cobrir o custo de oportunidade de um investimento. 
 
Custo de oportunidade 
De forma simples, custo de oportunidade é aquilo que o investidor deixa de ganhar ao ter de 
optar por um investimento, excluindo as demais opções que lhe são apresentadas. Para melhor 
compreende esse conceito, pergunta-se: o que você deixa de ganhar ao optar pelo investimento A, 
em detrimento do investimento B? A resposta para essa pergunta é o seu custo de oportunidade. 
Em outras palavras, o custo de oportunidade pode ser tido como o custo financeiro 
alternativo que o investidor possui ao analisar uma alternativa de investimento. 
Observe que o custo de oportunidade pode estar mais atrelado ao investidor do que ao 
investimento. Essa é a razão de determinado investimento poder ser viável para um investidor e 
inviável para outro, uma vez que eles podem possuir custos de oportunidades diferentes. Esse 
conceito não deve ser confundido com Taxa Mínima de Atratividade. 
 
Taxa mínima de atratividade 
Taxa mínima de atratividade é a taxa de rentabilidade exigida por um investidor, para um 
investimento, em razão do risco financeiro. Para a apuração dessa taxa, são utilizadas metodologias 
de estimação do risco e do retorno mínimo exigido pelos investidores. Essa é a base que permite 
apurar qual é a rentabilidade mínima para que um investidor assuma os riscos de realizar 
determinado investimento. Desse modo, a taxa mínima de atratividade é inerente ao investimento, 
e não ao investidor, diferentemente do custo de oportunidade. 
 
 11 
 
Relação risco e retorno 
Na linguagem dos administradores financeiros, o risco está mais ligado à probabilidade de se 
ter um resultado diferente do esperado do que a probabilidade de algo dar errado. Qualquer gestor 
de empresas, independentemente da sua área de atuação, depara-se com problemas relacionados a 
finanças, desde a concessão de desconto para efetuar uma venda, até a decisão de comprar uma nova 
máquina para modernizar a planta de uma indústria. No entanto, todas essas decisões são voltadas 
para o futuro e, por isso, a variável incerteza se torna objeto de estudo de todas as operações do 
mercado financeiro. 
São as incertezas que nos dão a ideia de risco e esta, de forma mais específica, está diretamente 
associada às probabilidades de ocorrência de determinados resultados em relação a um valor médio 
esperado. É um conceito voltado para o futuro, revelando uma possibilidade de perda (ASSAF 
NETO, 1999). 
O conceito de risco é muito abrangente, no entanto, os mais importantes componentes do 
risco total são: o risco econômico e o risco financeiro. As principais causas que determinam o risco 
econômico têm a ver com o mercado, o planejamento, a gestão da empresa e a conjuntura política 
e tecnológica. Por outro lado, o risco financeiro está relacionado, mais diretamente, com o 
endividamento da empresa e a sua capacidade de pagamento. 
Dessa forma, todas as decisões de investimento devem estar pautadas em uma boa análise 
financeira. Cabe lembrar um dos principais fundamentos de finanças corporativas: resultados 
passados não garantirão os mesmos resultados no futuro. Os resultados passados, registrados em 
séries históricas, podem, quando muito, servir como tendência para previsões de cenários futuros 
(ABREU FILHO, SOUZA, et al., 2012, p. 49). 
Ao dissertar a respeito do risco, Assaf Neto registra que: 
 
O conceito de risco pode ser entendido de diversas maneiras dependendo 
do contexto da pessoa que está avaliando. Exemplos: risco aéreo, para uma 
companhia seguradora; risco de contrair uma doença, para uma pessoa 
qualquer; risco do insucesso de um negócio para o empresário, e assim por 
diante. Em verdade, o risco é interpretado pelo nível de incerteza associado 
a um acontecimento (evento) (ASSAF NETO, 2016, p. 225). 
 
Em finanças, há risco quando há variabilidade no retorno esperado para um ativo. 
Considerando uma aplicação em CDB, com taxa prefixada, sabe-se que o banco pagará o valor 
estipulado independentemente de qualquer fato que possa ocorrer na economia. Nesse caso, pode-
se dizer que o retorno foi exatamente igual ao esperado, de modo que esse investimento é livre de 
risco. Livrede risco por não haver variabilidade do retorno esperado. 
 
12 
 
O mesmo não ocorre com ativos de empresas, já que é comum se esperar, para o próximo 
período, algo que seja coerente com a série histórica dos resultados anteriores. Com isso, o retorno 
pode ser maior ou menor do que o esperado, de forma que podemos dizer que existe risco nesse 
investimento. 
É característica das pessoas a aversão ao risco. No entanto, existem aqueles que se dispõem a 
correr algum risco, desde que percebam a possibilidade de obter um retorno maior do que o 
oferecido pela renda fixa. Com isso, conclui-se que quanto maior a possibilidade de retorno, maior 
será o risco. 
Sabendo-se o risco de determinado ativo, o retorno de mercado e a taxa para aplicações em 
renda fixa, é possível determinar a taxa de retorno adequada para esse ativo. 
Para representar a relação entre o risco e retorno, utiliza-se a Figura 1, a seguir: 
 
Figura 1 – Relação risco e retorno 
 
Fonte: elaborada pelo autor. 
 
Na Figura 1, a variável Rf corresponde à taxa de retorno oferecida por um ativo livre de risco, 
Rf + (Prêmio pelo risco1) é a taxa de retorno esperada para o ativo que possui nível de risco 1 e 
Rf + (Prêmio pelo risco2) é a taxa de retorno esperada para um ativo que possui nível de risco 2. 
Ao se efetuar qualquer investimento, o investidor assumirá riscos, já que, como os resultados 
ainda são desconhecidos, eles podem ser satisfatórios ou não. Por outro lado, cabe lembrar que, 
embora não seja possível eliminar o fator risco de um investimento, por meio de estudos, é possível 
criar situações que minimizem os seus efeitos. 
 
 
 13 
 
Risco sistêmico e risco não sistêmico 
No ambiente financeiro, o risco total de qualquer ativo é definido pela sua parte sistemática 
e não sistemática. O risco sistêmico é aquele que afeta todos os ativos no mercado financeiro, alguns 
com maior volatilidade e outros com menor. Segundo Assaf Neto (2016, p. 226), o risco sistêmico 
“é determinado por eventos de natureza política, econômica e social”. 
O risco não sistêmico é aquele decorrente das características de cada ativo, não impactando 
aos demais da mesma forma. Por exemplo, a alta do preço do petróleo pode impactar, 
positivamente, uma empresa e, negativamente, outra – basta comparar os efeitos gerados por esse 
aumento nos resultados das companhias que tem como atividade a extração do petróleo com os 
resultados das companhias de logísticas, em que o combustível é o principal componente do custo 
de operação. Nesses casos, ao realizar investimentos, é possível diminuir a volatilidade dos retornos 
esperados, à medida que o investidor adiciona, na sua carteira de investimentos, ativos que se 
comportem de forma inversa aos acontecimentos de mercado. O objetivo da diversificação é 
diminuir a volatilidade geral, na medida em que os efeitos negativos em um ativo serão 
compensados pelos efeitos positivos em outro. 
 
Beta como medida de risco 
O beta é um coeficiente que mede a tendência de uma ação a se mover junto com o mercado, 
e, por essa razão, o beta é a variável que expressa o risco sistêmico de um ativo. 
Para melhor evidenciar o significado da variável beta, considere os movimentos históricos de 
retorno de três ações em comparação ao retorno de uma carteira de mercado, por exemplo, o índice 
Bovespa. Os exemplos estão detalhados a seguir: 
 Ação A – apresentou, historicamente, retornos equivalentes ao dobro dos retornos 
apresentados pelo índice Bovespa. Podemos dizer que o beta da Ação A é igual a 2. Nesse 
caso, para cada variação de 1% no índice Bovespa, será esperada uma variação de 2% nos 
retornos da Ação A. 
 Ação B – apresentou, historicamente, retornos equivalentes à metade dos retornos 
apresentados pelo índice Bovespa. Podemos dizer que o beta da Ação B é igual a 0,5. Nesse 
caso, para cada variação de 1% no índice Bovespa, será esperada uma variação de 0,5% 
nos retornos da Ação B. 
 Ação C – apresentou, historicamente, retornos iguais aos retornos apresentados pelo índice 
Bovespa. Podemos dizer que o beta da Ação C é igual a 1. Ou seja, para cada variação de 
1% no índice Bovespa, também será esperada uma variação de 1% nos retornos da Ação C. 
 
 
 
14 
 
Os exemplos são traduzidos na Figura 2, a seguir: 
 
Figura 2 – Taxa de retorno versus tempo 
 
Fonte: elaborada pelo autor. 
 
Considerando que o ambiente tende a manter uma situação de equilíbrio, ou seja, adequa os 
retornos ao nível de risco de cada ativo, pode-se pensar que quanto maior o retorno de uma ação, 
maior será o seu risco. Logo, entre as três ações descritas, a Ação A seria detentora de maior risco. 
Agora, imagine o contrário: a Ação B tem maior risco. Tal situação ilustra uma situação de 
desequilíbrio e, nesse caso, sendo ela possuidora de maior risco em relação à Ação A e, tendo 
alcançado um resultado menor, perderá a sua atratividade. Os possuidores da Ação B ofertarão as 
ações no mercado, fazendo com que os preços delas caiam até um valor coerente com o seu nível 
de risco. Em contrapartida, caso a Ação A apresente um retorno maior e um nível de risco menor, 
os investidores se sentirão atraídos e, nessa situação, demandarão as ações no mercado, fazendo com 
que os preços subam. A subida de preço faria com que os retornos caíssem e, dessa forma, a situação 
de equilíbrio risco versus retorno seria reestabelecida. 
Nos exemplos citados, as Ações A, B e C possuiriam, respectivamente, betas iguais a 2; 0,5 e 
1. Observa-se que, caso a ação apresente o beta igual a 1, os retornos esperados para ela serão iguais 
ao do mercado. Os riscos dos demais ativos seriam medidos pelo desempenho em relação ao 
mercado, ou seja, ao risco de mercado. Ativos com risco maior do que o do mercado possuem betas 
maiores do que 1,0, e ativos com risco menores do que o do mercado possuem betas menores do 
que 1,0. 
Desse modo, para o cálculo do beta de uma ação, serão necessárias as séries históricas de 
retornos da respectiva ação e do mercado ao qual se deseja referenciar. O beta será calculado, então, 
ao se efetuar a regressão linear das duas séries históricas, o que significa dizer que o beta é a variável 
 
 15 
 
que mede a inclinação da reta de regressão, ou seja, resultado da seguinte equação: covariância dos 
retornos do ativo analisado em relação aos retornos do mercado, dividido pela variância dos retornos 
do mercado. 
 
β = Cov (Ra ; Rm) ÷ σ² (Rm) 
 
Sendo: 
 β é o índice beta do ativo; 
 Cov (Ra; Rm) é a covariância dos retornos do ativo a em relação aos retornos de mercado; 
 Ra são os retornos do ativo “a”; 
 Rm são os retornos da carteira de mercado referencial. Por exemplo, o índice Brasil (IBX), 
que é um índice composto pelas 100 ações mais negociadas na BMF&Bovespa, ou o 
Ibovespa (Ibov), que é o índice representativo dos retornos da bolsa de valores do Brasil. 
 σ² (Rm) é a variância dos retornos da carteira de mercado. É o desvio padrão dos retornos 
da carteira de mercado elevado ao quadrado. 
 
Percebe-se que, se o cálculo do beta depende da série histórica de retornos da ação e do 
mercado, uma mesma ação pode apresentar betas diferentes se considerados períodos diferentes. A 
comparação entre os dados descritos nas Figuras 3 e 4 ilustram o beta de uma mesma ação calculados 
com períodos diferentes: 
 
Figura 3 – Cálculo do beta da ação delta com 12 períodos 
 
 
 
 
16 
 
taxas de retorno taxas de retorno acumuladas 
período mercado ação delta mercado ação delta 
período 1 2,0% 2,3% 2,00% 2,30% 
período 2 2,5% 2,9% 4,55% 5,27% 
período 3 –1,2% –1,6% 3,30% 3,58% 
período 4 3,0% 3,5% 6,39% 7,21% 
período 5 0,5% 0,7% 6,93% 7,96% 
período 6 2,8% 3,1% 9,92% 11,30% 
período 7 1,5% 2,2% 11,57% 13,75% 
período 8 –2,1% –2,4% 9,23% 11,02% 
período 9 3,0% 3,3% 12,50% 14,69% 
período 10 2,5% 2,9% 15,32% 18,01% 
período 11 2,3% 2,9% 17,97% 21,44% 
período 12 3,2% 3,5% 21,74% 25,69%beta da ação delta: 1,1502 
 
covariância ação x mercado (Cov): 0,0003152 
variância do mercado (Var): 0,0002741 
(Cov)/(Var): 1,1502129 
Fonte: elaborada pelo autor. 
 
 
 
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Figura 4 – Cálculo do beta da ação delta com 18 períodos 
 
 
taxas de retorno taxas de retorno acumuladas 
período mercado ação delta mercado ação delta 
período 1 2,0% 2,3% 2,00% 2,30% 
período 2 2,5% 2,9% 4,55% 5,27% 
período 3 –1,2% –1,6% 3,30% 3,58% 
período 4 3,0% 3,5% 6,39% 7,21% 
período 5 0,5% 0,7% 6,93% 7,96% 
período 6 2,8% 3,1% 9,92% 11,30% 
período 7 1,5% 2,2% 11,57% 13,75% 
período 8 –2,1% –2,4% 9,23% 11,02% 
período 9 3,0% 3,3% 12,50% 14,69% 
período 10 2,5% 2,9% 15,32% 18,01% 
período 11 2,3% 2,9% 17,97% 21,44% 
período 12 3,2% 3,5% 21,74% 25,69% 
 
18 
 
taxas de retorno taxas de retorno acumuladas 
período mercado período mercado período 
período 13 2,0% 2,7% 24,18% 29,08% 
período 14 1,5% 2,7% 26,04% 32,56% 
período 15 0,9% 1,9% 27,17% 35,08% 
período 16 0,5% 0,8% 27,81% 36,16% 
período 17 –1,2% 0,2% 26,28% 36,44% 
período 18 2,0% 2,7% 28,80% 40,12% 
beta da ação delta: 1,0504 
covariância ação x mercado (Cov): 0,0002467 
variância do mercado (Var): 0,0002349 
(Cov)/(Var): 1,0504093 
Fonte: elaborada pelo autor. 
 
Ainda não existe consenso sobre quantos períodos devem ser considerados para o cálculo do 
beta, tampouco sobre qual a unidade de tempo deve ser a base para calcular os retornos, por 
exemplo, se retornos ao mês ou ao ano. 
Desse modo, considerar um período de retornos compatível com o período proposto para o 
investimento é ponto crucial para calcular o beta de um ativo adequadamente. Dessa maneira, 
espera-se que esse coeficiente reflita as prováveis oscilações de retornos do ativo em relação ao 
mercado de forma mais aderente. 
Outra variável que deve ser compreendida ao se calcular o beta é o coeficiente de determinação 
(R²), que, na Figura 3, apresenta um valor de 0,9904 e, na Figura 4, um valor de 0,9335. 
Essa medida estatística, calculada pelo quadrado da correlação, segundo Assaf Neto, é 
importante para avaliar a qualidade do ajuste da reta de regressão, ilustrando com o seguinte exemplo: 
 
Um coeficiente de determinação (R² = 0,518) significa dizer, sob o ponto 
de vista financeiro, que 51,8% dos pontos ajustam-se perfeitamente à reta 
de regressão, sugerindo que 51,8% do risco da empresa (variância das taxas 
de retorno) são formados pelo risco de mercado (risco sistemático). A 
diferença de 48,2% (1 – R²) é determinada por fatores específicos de risco 
 
 19 
 
da empresa (alavancagem, liquidez, margem de lucro, estrutura de custos, 
etc.), sendo por isso interpretado como risco diversificável (não sistêmico) 
(ASSAF NETO, 2014, p. 75). 
 
Desse modo, saber calcular o beta de forma adequada pode se tornar um grande diferencial 
no momento de avaliar um investimento, pois dele dependerá o cálculo que resultará na taxa 
adequada para se descontar os fluxos de caixas futuros de um ativo com risco. Betas com valores 
diferentes resultarão em taxas de descontos diferentes e, consequentemente, a avaliação de um 
investimento apresentará, também, um valor diferente. 
A seguir, será abordado como estimar a taxa de desconto adequada para um investimento 
com risco. 
 
 
 
 
 
 
 
Neste módulo, serão demonstrados os cálculos necessários para a estimação do custo de 
capital dos investimentos, compreendendo o modelo de precificação de ativos (Capital Asset Price 
Model – CAPM) para a estimação do custo de capital próprio e, na sequência, as bases para o cálculo 
do custo de capital de terceiros e do custo médio ponderado de capital da empresa. Ainda neste 
módulo, serão apresentados os aspectos básicos considerados no processo de avaliação de empresas. 
 
Custo de capital de um investimento 
Segundo Martelanc et al. (2012, p. 129), o custo de capital de um investimento “é a taxa de 
retorno mínima necessária para atrair capital para um investimento, seja este interno, como a 
aquisição de uma nova máquina, ou externo, como a aquisição de empresas”. Em outras palavras, 
significa a taxa de retorno que justifica assumir o risco de efetuar um investimento. 
Uma empresa pode ser financiada mediante a aplicação de recursos próprios (aportes de 
capital, retenção dos lucros, emissão de ações) ou de terceiros (empréstimos e financiamentos). Em 
que pese a organização poder operar apenas com o uso de capital dos acionistas, é comum que as 
empresas alavanquem as suas operações se utilizando de capital de terceiros, ou seja, endividando-
se. Segundo Assaf Neto (2014, p. 71), “uma importante razão para o uso de dívidas na estrutura de 
capital da empresa é o seu menor custo financeiro em relação ao capital próprio, mais oneroso”. 
Paralelamente, é importante entender os aspectos positivos do endividamento e desmistificar 
os aspectos negativos da alavancagem. O principal aspecto positivo do uso do capital de terceiros é 
a diminuição do custo de capital exigido da empresa, eventualmente, tornando viáveis negócios 
que, antes, seriam inviáveis se utilizados apenas recursos próprios. Essa situação é possível em razão 
de o custo de capital próprio, normalmente, ser mais caro do que o custo de capital de terceiros, 
MÓDULO II – CUSTO DE CAPITAL DOS 
INVESTIMENTOS 
 
22 
 
por assumir maior risco em relação aos credores da dívida. Já o ponto negativo da alavancagem 
financeira diz respeito ao risco decorrente do compromisso com os credores. Enquanto os acionistas 
apenas receberão os retornos caso a empresa apresente lucro, os terceiros receberão as parcelas de 
amortização mais juros pactuados independentemente da operação se apresentar lucrativa ou não. 
Desse modo, dimensionar de forma adequada como os recursos tomados com terceiros serão 
devolvidos é fundamental para a sobrevivência das empresas. Significa dizer que, ao se tomar 
empréstimos, é crucial verificar se os fluxos de caixa projetados da organização terão capacidade de 
honrar o compromisso de desembolso firmado com os credores, caso contrário, a dificuldade de 
caixa poderá levar a empresa à falência. 
 
Modelo de precificação de ativos – CAPM 
O custo de capital próprio é amplamente discutido na literatura, seja pela dificuldade de 
mensurar o prêmio de risco exigido pelo mercado para determinado ativo, seja pela importância do 
tema no processo decisório de investimentos. 
A metodologia mais difundida entre os profissionais de finanças para o cálculo do custo de 
capital próprio é o modelo CAPM – sigla em inglês que significa capital asset pricing model, 
traduzido para o português como o modelo de precificação de ativos de capital. 
Na obra de Martelanc et al., o modelo CAPM se baseia na ideia de que todo investimento 
tem duas componentes do risco: o risco diversificável e o risco não diversificável. 
 
O risco diversificável ou não sistemático representa a parcela de risco do 
ativo avaliado que está associada às suas características e pode ser diminuída 
com a diversificação. Ele é representado por eventos específicos particulares 
do ativo, greves, processos trabalhistas, ações regulatórias, perda de um 
cliente importante e falta de suprimento de matérias-primas. Quando 
construímos uma carteira de ativos, podemos, com a diversificação, 
diminuir tal risco. 
O risco não diversificável ou sistêmico é atribuído a fatores de mercado 
que afetam, em geral, todas as empresas e não podem ser eliminados ou 
diminuídos com a diversificação. Fatores como guerras, inflação e crises 
internacionais, políticas sociais e econômicas são eventos de risco não 
diversificável (MARTELANC, PASIN e PEREIRA, 2012, p. 133). 
 
A presunção é de que o único risco realmente importante para o investidor calcular o custo 
de capital é o risco não diversificável, ou seja, o risco sistêmico, pois o risco diversificável poderá ser 
eliminado por meio da diversificação dos investimentos.23 
 
A seguir, serão detalhadas cada variável que compõe o modelo CAPM e a forma de obtê-lo 
no Brasil. 
A primeira variável que compõe o modelo é a taxa livre de risco (Rf), ou seja, uma taxa de 
retorno que pode ser conseguida independentemente das intempéries do mercado e da economia. 
É uma taxa de retorno que o investidor tem a certeza de auferir em determinado período. 
No Brasil, a taxa livre de risco é representada pela remuneração dos títulos públicos de longo 
prazo emitidos pelo governo federal. Esses ativos pressupõem um desvio-padrão das taxas de retorno 
igual a zero por não haver variabilidade nos retornos esperados, razão pela qual são considerados 
ativos livres de risco. 
Naturalmente, existem diversos títulos públicos negociados pelo tesouro nacional, alguns 
com pagamentos de juros semestrais, outros somente no vencimento do título, além de cada título 
possuir um vencimento diferente. Dessa forma, é imprescindível que o título considerado referência 
para a estimação da taxa livre de risco seja um ativo com as mesmas características de fluxos de 
remuneração e prazos do ativo que se deseja estimar o custo de capital próprio. Caso os períodos 
não coincidam, segundo Assaf Neto (2014, p. 73), “o conceito teórico do risk free admite que o 
investidor possa negociar o título no mercado secundário pelo valor esperado, não ocorrendo 
valorização (ágio) ou perda no seu preço”. 
Percebe-se que, no Brasil, caso se deseje resgatar o investimento feito em um título público 
antes do vencimento, a rentabilidade apurada estará sujeita às condições de mercado do momento 
do resgate antecipado. Isso significa dizer que, no caso do resgate antecipado, a rentabilidade que, 
até então, era garantida até o vencimento do título se modifica. Dessa forma, a recomendação é de 
que as características do título usado como referência devem ser coerentes com o prazo no qual o 
investidor deseja manter o ativo analisado na carteira de investimentos. 
Os títulos públicos negociados pelo tesouro direto que poderiam ser usados como referência 
para investimentos no dia 01 de novembro de 2019 são: 
 
 
 
24 
 
Quadro 1 – Preços e taxas dos títulos públicos disponíveis para negociação 
preços e taxas dos títulos públicos disponíveis para compra 
título vencimento taxa de 
rendimento 
(% a.a.) 
valor 
mínimo 
preço unitário 
indexados ao IPCA 
tesouro IPCA + 
2024 
15/08/2024 IPCA + 2,01 R$ 58,93 R$ 2.946,82 
tesouro IPCA + 
2035 
15/05/2035 IPCA + 2,92 R$ 41,51 R$ 2.075,51 
tesouro IPCA + 
2045 
15/05/2045 IPCA + 2,92 R$ 31,15 R$ 1.557,67 
tesouro IPCA + 
com juros 
semestrais 2026 
15/08/2026 IPCA + 2,29 R$ 40,19 R$ 4.019,00 
tesouro IPCA + 
com Juros 
Semestrais 2035 
15/05/2035 IPCA + 2,79 R$ 46,12 R$ 4.612,43 
tesouro IPCA + 
com juros 
semestrais 2050 
15/08/2050 IPCA + 3,19 R$ 50,33 R$ 5.033,16 
prefixados 
tesouro prefixado 
2022 
01/01/2022 4,87 R$ 36,11 R$ 902,78 
tesouro prefixado 
2025 
01/01/2025 5,95 R$ 37,14 R$ 742,86 
tesouro prefixado 
com juros 
semestrais 2029 
01/01/2029 6,36 R$ 38,29 R$ 1.276,35 
indexados à taxa Selic 
tesouro Selic 2025 01/03/2025 Selic + 0,02 R$ 103,84 R$ 10.384,23 
Fonte: Tesouro Nacional – Tesouro Direto – atualizado em: 01/11/2019 15h22. 
 
 
 25 
 
O pressuposto para a utilização da taxa livre de risco no modelo de precificação de ativos é 
que ninguém aceitará fazer investimento em um ativo que contenha risco, se esse ativo não 
remunerar algo além da taxa que teoricamente o investidor já tem garantida, ou seja, a taxa pactuada 
mediante o investimento em uma aplicação de renda fixa. 
Nesse sentido, o mercado deve oferecer algo a mais para que o investidor assuma riscos, 
proporcionando um prêmio pela incerteza no recebimento dos retornos de um ativo com risco. 
Esse prêmio pelo risco de mercado é, exatamente, a próxima variável que compõe o modelo CAPM 
e que será apresentada a seguir. 
O prêmio pelo risco de mercado (Rm – Rf) é a segunda variável que compõe o modelo de 
precificação de ativos, sendo merecedora de uma atenção especial. Esse prêmio representa a 
diferença de rentabilidade alcançada, ou melhor, esperada, em relação à renda fixa, por aquele que 
deseja investir no mercado. 
Nas palavras de Assaf Neto (2014, p. 74), “o retorno da carteira de mercado (Rm) é obtido 
pela remuneração do índice de bolsa, sendo o prêmio pelo risco de mercado (Rm – Rf) calculado 
pela diferença entre o retorno da carteira de mercado e a taxa de juros livre de risco da economia”. 
O pesquisador ressalta, ainda, que o cálculo desse prêmio pode ser efetuado mediante o uso de 
dados históricos, por exemplo, média dos últimos dez anos, ou até por meio de estimativas de 
comportamento futuro. Cabe lembrar que resultados passados não significam garantia de resultados 
futuros, mas dados passados, organizados em séries históricas, podem servir como uma boa 
referência para previsões de cenários. 
Para estipular o prêmio pelo risco esperado, é comum que os analistas de mercado o façam 
traçando a média das diferenças de rentabilidade alcançadas entre investir em ações e em renda fixa 
em um período. 
Usando a economia americana como exemplo, Martelanc et al. ressaltam que: 
 
A racionalidade por trás disso é simples: (1) a longo prazo, a economia 
norte-americana vai bem, obrigado; (2) os investidores têm oferecido o 
capital necessário para alimentá-la em abundância; (3) portanto, não há 
por que imaginar que eles exijam um retorno maior do que vêm obtendo; 
(4) os investidores provavelmente alocariam seus recursos em outros ativos 
se o patamar para de remuneração fosse menor; (5) um histórico longo 
reflete crises e saltos suficientes para que o risco de mercado esteja 
compreendido no retorno; (6) o retorno passado é o que os investidores 
esperam receber e o que a as empresas esperam pagar; (7) portanto, diante 
da estabilidade do sucesso das décadas passadas, é razoável esperar um 
retorno equivalente ao que vem sendo obtido (MARTELANC, PASIN e 
PEREIRA, 2012, p. 136). 
 
 
26 
 
Tradicionalmente, vários autores – entre eles, Assaf Neto e Martelanc – entendem que, no 
Brasil, essa metodologia não é muito adequada, haja vista uma realidade muito diferente da 
economia norte-americana. As limitações do cálculo para prêmio pelo risco no mercado brasileiro 
são elencadas por Assaf Neto: 
 
 Forte concentração de capital. É verificado no mercado acionário 
brasileiro que um acionista mantém, em média, mais de 50% das 
ações emitidas por uma companhia aberta. 
 Forte predomínio de ações preferenciais nas negociações em bolsa 
de valores. 
 Viés estatístico: 5% das companhias abertas com ações negociadas em 
bolsa de valores são responsáveis por mais de 64% do movimento do 
mercado acionário, tornando as bolsas bastantes dependentes dessas 
poucas empresas. O índice de bolsa e, em consequência, o retorno da 
carteira de mercado são formados por poucas ações, não expressando 
uma representatividade desejada do mercado. 
 Elevada volatilidade das taxas de juros livres de risco da economia, 
assim como dos rendimentos anuais da carteira de mercado, 
impedindo que se trace uma tendência de comportamento mais 
confiável. (ASSAF NETO, 2014, p. 88). 
 
Assaf Neto (2014, p. 89) complementa que, diante da realidade existente no Brasil, “o custo 
de capital é mais bem-mensurado ao ter-se como referência o mercado de uma economia mais 
consolidada” e, nesse caso, ao se obter os parâmetros do custo de capital por benchmark, deve ser 
inserido o spread pelo risco de default da economia brasileira, ou seja, o prêmio pelo risco-país. 
Martelanc et al. (2012, p. 137) corroboram a mesma limitação do modelo, mencionando 
que, no Brasil, “essa metodologia não é muito adequada, uma vez que não temos uma série de dados 
tão longa quanto a norte-americana e nossa economia tem enfrentado muito mais turbulências do 
que a dos Estados Unidos. Além disso, há umabaixa representatividade das ações ordinárias na 
bolsa de valores”, o que torna recomendável a utilização dos valores das bolsas norte-americanas, 
em vez dos valores da bolsa de valores brasileira. 
O coeficiente beta (β), apresentado anteriormente, é a terceira e última variável que compõe 
o modelo básico de precificação de ativos. Desse modo, o custo de capital próprio (Ke), ou seja, a 
taxa mínima de atratividade do acionista para realizar investimentos em uma empresa, calculado 
pelo método CAPM, será mensurado a partir da seguinte expressão: 
 
Ke = Rf + β x (Rm – Rf) 
 
 
 27 
 
Em que: 
 Ke é o custo de capital próprio. É a taxa que expressa o risco do capital próprio. 
 Rf é a taxa de juros livre de risco. É a taxa equivalente à renda fixa. 
 β é o coeficiente beta. Expressa o risco sistêmico da empresa em relação ao mercado. 
 Rm é o retorno médio de uma carteira de mercado. Valor esperado do índice da bolsa. 
 (Rm – Rf) é o prêmio pelo risco de mercado. Rentabilidade adicional por assumir risco. 
 β x (Rm – Rf) é o prêmio pelo risco da empresa, ou seja, a rentabilidade adicional por 
assumir o risco de investir na empresa. 
 
Para exemplificar, considere calcular a taxa mínima de atratividade (Ke) que justifique 
assumir os riscos financeiros de investir em uma ação com risco sistêmico 30% superior ao da 
carteira de mercado, ou seja, beta (β) igual a 1,3. A taxa livre de risco (Rf), no momento de realizar 
o investimento, é de 5% ao ano, e o retorno histórico da carteira de mercado (Rm) apresenta uma 
rentabilidade média de 20% ao ano. Nesse cenário, temos que: 
 
Ke = Rf + β x (Rm – Rf) 
Ke = 5% + 1,3 x (20% – 5%) 
Ke = 5% + 1,3 x 15% 
Ke = 5% + 19,5% 
Ke = 24,5% 
 
Com isso, a taxa mínima de atratividade utilizada para descontar os fluxos de caixa que se 
espera auferir ao se investir nessa ação será de 24,5% ao ano. Em outras palavras, considera-se justa 
a rentabilidade de 24,5% ao ano por se sujeitar aos riscos de investir nessa ação. 
Em síntese, o custo de capital próprio é a taxa mínima de atratividade exigida pelos 
investidores para se tornarem acionistas de uma empresa. É o retorno mínimo que justifica correr 
o risco do negócio. Em alguns casos, é possível que um investidor possa se contentar com uma 
rentabilidade inferior ao valor calculado pela expressão do CAPM, no entanto, nesse caso, 
significaria dizer que o investidor estaria assumindo mais risco do que o necessário, desequilibrando 
a relação risco e retorno. Caso o investidor se contente apenas com uma taxa de retorno superior 
ao valor calculado, significa dizer que o investidor está exigindo uma rentabilidade maior em um 
projeto que não oferece tanto risco assim. A taxa mínima de atratividade apurada pelo modelo de 
precificação de ativos – CAPM – é a taxa utilizada para trazer ou descontar os fluxos de caixa 
previstos de um investimento ao valor presente sob a ótica do acionista. 
 
 
28 
 
Custo de capital próprio brasileiro por benchmarking 
Conforme mencionado anteriormente, alguns autores defendem que o método de cálculo do 
custo do capital próprio pelo modelo CAPM é mais bem adequado ao se calcular as taxas utilizando 
um mercado mais consolidado – no caso, o norte-americano. 
Também como já mencionado, Assaf Neto (2014, p. 89) sugere que, ao se calcular o custo 
de capital por benchmarking, para ajustá-lo à realidade brasileira, deve ser incluído o spread pelo 
risco de default da economia, ou seja, o prêmio pelo risco-país. Nesse contexto, a expressão do 
modelo CAPM para aplicação ao mercado brasileiro seria a seguinte: 
 
Ke = Rf + β x (Rm – Rf) + RiscoBra 
 
Em que: 
 Ke é o custo de capital próprio. É a taxa que expressa o risco do capital próprio. 
 Rf é a taxa de juros livre de risco do mercado norte-americano. É a taxa de rendimento dos 
títulos públicos do Tesouro dos Estados Unidos, chamado de treasury bonds, ou T-Bond. 
 β é a média dos betas das empresas norte-americanas comparáveis com as empresas 
brasileiras que se deseja avaliar. Como o grau de alavancagem das empresas norte-
americanas e brasileiras é diferente, recomenda-se que o valor do beta seja obtido de forma 
desalavancada e, posteriormente, alavancado conforme a estrutura de capital e alíquotas 
de imposto de renda da empresa em análise. Mais à frente, será tratado como desalavancar 
e alavancar o beta. 
 Rm é o retorno médio da carteira de mercado norte-americano, neste caso, o índice 
(S&P 500); 
 (Rm – Rf) é o prêmio pelo risco de mercado da economia norte-americana. Rentabilidade 
adicional por assumir o risco de investir no mercado de renda variável nos Estados Unidos. 
 β x (Rm – Rf) é o prêmio pelo risco da empresa. Rentabilidade adicional por assumir o 
risco de investir na empresa com os parâmetros norte-americanos. 
 RiscoBra é a variável incluída no modelo CAPM em razão da adequação ao mercado 
brasileiro. O valor do risco-país, neste caso, o Risco Brasil, de forma mais sucinta, é 
encontrado pela diferença entre as taxas de juros dos títulos brasileiros e dos títulos norte-
americanos. Essa diferença, teoricamente, representa o risco de default, ou seja, a 
rentabilidade que deve ser adicionada em razão da probabilidade existente do governo 
brasileiro não honrar o pagamento dos títulos públicos em data pré-estabelecida no futuro. 
Geralmente, o Risco Brasil é calculado e divulgado pelo índice EMBI+1. 
 
1 O EMBI+ é um índice baseado nos bônus (títulos de dívida) emitidos pelos países emergentes. Mostra os retornos 
financeiros obtidos a cada dia por uma carteira selecionada de títulos desses países. A unidade de medida é em pontos-
 
 29 
 
Exemplificando, considere calcular a taxa mínima de atratividade (Ke) que justifique assumir 
os riscos financeiros de investir em ações de instituições financeiras no Brasil, a partir das variáveis 
norte-americanas, ajustando o modelo para o mercado brasileiro. Como exemplo, considere que as 
instituições financeiras norte-americanas apresentem, em média, um risco sistêmico 30% inferior 
ao da carteira de mercado norte-americana, ou seja, beta (β) igual a 0,70. Considere, ainda, que o 
retorno histórico da carteira de mercado norte-americana (Rm) apresente uma rentabilidade média 
de 10% ao ano e que os títulos de renda fixa norte-americanos (Rf) ofereçam uma rentabilidade de 
2% ao ano. Nesse cenário, qual a taxa mínima de atratividade para investimentos em ações de 
instituições financeiras ajustada para o mercado brasileiro, considerando que o risco-país, apontado 
pelo Embi+, está em 230 pontos, ou seja, um spread pelo risco de default equivalente a 2,30% ao 
ano. Matematicamente, o resultado é apresentado a seguir: 
 
Ke = Rf + β x (Rm – Rf) + RiscoBra 
Ke = 2% + 0,70 x (10% – 2%) + 2,3% 
Ke = 2% + 0,70 x 8% + 2,3% 
Ke = 2% + 5,6% + 2,3% 
Ke = 7,6% + 2,3% 
Ke = 9,9% 
 
Desse modo, a taxa mínima de atratividade utilizada para descontar os fluxos de caixa que se 
espera auferir, ao se investir nas ações de instituições financeiras ajustadas para o mercado brasileiro, 
será de 9,9% ao ano. 
 
Custo de capital de terceiros 
Segundo Martelanc et al. (2012, p. 147), “o custo de capital de terceiros pode ser calculado 
a partir de valores de mercado correspondentes à taxa que a empresa poderia obter ou obtém em 
empréstimos de longo prazo”. De fato, o custo de capital de terceiros acaba sendo apurado 
utilizando a média ponderada das dívidas de longo prazo que atualmente a empresa possua ou possa 
dispor perante algum credor. 
 
 
base. Dez pontos-base equivalem a um décimo por cento, ou seja, 0,10%. Os pontos mostram a diferença entre a taxa de 
retorno dos títulos de países emergentes e a oferecida por títulos emitidos pelo tesouro americano. Essa diferença é o 
spread ou o spread soberano. O EMBI+ foi criado para classificar somentepaíses que apresentassem alto nível de risco, 
segundo as agências de rating, e que tivessem emitido títulos de valor mínimo de US$ 500 milhões, com prazo de ao menos 
de 2,5 anos. Observação: a metodologia de cálculo do Embi+ está descrita em <http://www.ipeadata.gov.br/ 
doc/Metodologia%20Embi.doc>. Fonte: Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea). 
 
30 
 
O custo efetivo do capital de terceiros também pode sofrer alterações em razão do regime de 
tributação adotado pela empresa. Por exemplo, as empresas que possuem a tributação com base na 
apuração do lucro real, ao pagar juros, poderão lançar os respectivos valores como despesas 
financeiras e abater o valor do lucro que será tributado, dessa forma, economizando os impostos 
proporcionalmente. Esse benefício é conhecido como benefício fiscal da dívida. 
Para melhor compreensão dos benefícios fiscais da dívida, tem-se o seguinte exemplo: uma 
empresa tributada pelo lucro real, com uma alíquota de 34%, tomou um empréstimo de 
R$ 100.000,00 (cem mil reais) a uma taxa de juros de 20% ao ano. Isso significa que a empresa 
pagará um valor de juros de R$ 20.000,00 ao ano, ou seja, 20% sobre os R$ 100.000,00. No 
entanto, como os juros serão lançados como despesas financeiras, reduzirão a base tributável, 
reduzindo o imposto a ser pago na mesma proporção. A economia de imposto gerada será de R$ 
6.800,00, relativo a 34% sobre os R$ 20.000,00. Desse modo, como a despesa financeira será de 
R$ 20.000,00, mas existirá uma economia de impostos de R$ 6.800,00, o custo total resultante da 
dívida será de apenas R$ 13.200,00. O custo financeiro dessa transação será, então, de apenas 
13,2% ao ano. Cabe notar que o custo financeiro do endividamento é reduzido na proporção da 
alíquota do imposto cobrado sobre a renda. Logo, para esses cenários, a expressão para cálculo do 
custo de capital de terceiros será a seguinte: 
 
K3o = i x (1 – IR) 
 
Em que: 
 K3
o é o custo efetivo do capital de terceiros. É a taxa de juros da dívida após o benefício 
fiscal. 
 i é a taxa de juros da dívida. É a média ponderada das taxas de juros do endividamento. 
 IR é a alíquota do imposto de renda. É a taxa representativa dos tributos pagos sobre o 
lucro. 
 (1 – IR) é o fator de redução do custo de capital de terceiros em razão do benefício fiscal. 
 
É importante notar que o incentivo para a tomada de recursos com terceiros, por meio do 
que se chama de benefício fiscal, somente se aplica para as empresas que são tributadas pelo lucro 
real. Caso a empresa opte pelo regime de tributação pelo lucro presumido, o custo da dívida não 
será reduzido, uma vez que no regime de lucro presumido, os impostos recolhidos aos cofres 
públicos são calculados mediante uma base de cálculo presumida a partir da receita bruta da 
empresa. Dessa forma, cabe lembrar, que quando sujeitos ao regime de tributação pelo lucro 
presumido, o fator de redução do custo de capital de terceiros (1 – IR) não deve ser aplicado. 
 
 31 
 
Custo médio ponderado de capital – CMPC 
Conhecendo os custos de capitais próprios e de terceiros, e o volume de recurso proveniente 
de cada uma das fontes que financiam o ativo, é possível calcular quanto a empresa deverá ser capaz 
de gerar de retorno sobre o capital aplicado para se tornar viável. 
Segundo Assaf Neto (2014, p. 93), o Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) – em 
inglês, Weighted Average Cost of Capital (WACC) – representa a taxa mínima de atratividade dos 
investimentos dos credores e dos acionistas. Desse modo, o WACC representa o percentual de 
retorno mínimo exigido que todos os investidores, em conjunto, esperam receber de forma a 
recompensar o risco assumidos ao aplicar os seus recursos. 
O Custo Médio Ponderado de Capital – CMPC ou WACC – é usado como taxa mínima de 
atratividade geral dos investimentos realizados na empresa. Conforme entendimento de 
Assaf Neto (2014, p. 95), o CMPC é a taxa que deve ser aplicada sobre os fluxos de caixa futuros 
para trazê-los ao valor presente, a fim de determinar o valor econômico da empresa (firm value). 
A formulação básica, largamente utilizada na literatura, para a apuração do CMPC possui a 
seguinte expressão: 
 
CMPC = {[Rf + β x (Rm – Rf)] x [PL ÷ (P + PL)]} + {[i x (1 – IR)] x [P ÷ (P + PL)]} 
∴ 
CMPC = {Ke x [PL ÷ (P + PL)]} + {[i x (1 – IR)] x [P ÷ (P + PL)]} 
∴ 
CMPC = {Ke x [PL ÷ (P + PL)]} + {K3o x [P ÷ (P + PL)]} 
∴ 
CMPC = {Ke x %PL} + {K3o x %P} 
 
Em que: 
 Ke é o custo do capital próprio. É a taxa que expressa o risco do capital próprio. 
 Rf é a taxa de juros livre de risco. É a taxa equivalente a renda fixa. 
 β é o coeficiente beta. Expressa o risco sistêmico da empresa em relação ao mercado. 
 Rm é o retorno médio de uma carteira de mercado. Valor esperado do índice da bolsa. 
 (Rm – Rf) é o prêmio por investir no mercado de renda variável. 
 β x (Rm – Rf) é o prêmio por assumir o risco de investir na empresa. 
 P é o valor de capital de terceiros inserido no capital total da empresa. 
 PL é o valor de capital próprio inserido no capital total da empresa, é o Patrimônio 
Líquido. 
 P + PL é o total do capital que financia o ativo. 
 %P é a participação do capital de terceiros inserido no capital total da empresa. 
 %PL é a participação do capital próprio inserido no capital total da empresa. 
 
32 
 
 K3 
o é o custo do capital de terceiros. É a taxa de juros da dívida descontado o benefício 
fiscal. 
 i é a taxa de juros da dívida. É a média ponderada das taxas de juros do endividamento. 
 IR é a alíquota do imposto de renda. É a taxa representativa dos tributos pagos sobre o 
lucro. 
 (1 – IR) é o fator de redução do custo de capital de terceiros em razão do benefício fiscal. 
 
Nota-se que, na formulação do CMPC descrita acima, o custo do capital de terceiros é 
calculado deduzindo o benefício fiscal. Segundo Assaf Neto (2014, p. 95), devem ser considerados 
como fontes de financiamento de capital de terceiros somente as dívidas onerosas, ou seja, passivos 
que geram encargos financeiros, como empréstimos e financiamentos. Esclarece, ainda, que outras 
dívidas correntes destinadas ao funcionamento da organização, como fornecedores a pagar, salários 
etc., não devem ser considerados para efeito do cálculo do CMPC, mesmo que incorporem algum 
custo financeiro. Estes devem ser analisados na estrutura de custos e despesas operacionais, sendo 
mais bem considerados no cálculo do resultado da empresa. 
Para fins didáticos, o cálculo do custo médio ponderado de capital é exemplificado, a seguir, 
considerando todas as variáveis que impactam no seu resultado. 
O Diretor Financeiro de um grande grupo econômico analisa a viabilidade de realizar 
investimentos diante do seguinte cenário: 
1. A taxa de juros livre de risco (Rf) é de 5% ao ano. 
2. O risco sistêmico do capital próprio, considerando a sua proporção no financiamento do 
projeto, é de 30% superior ao da carteira de mercado, ou seja, um beta (β) igual a 1,30. 
3. O retorno esperado para a carteira de mercado (Rm) é de 15% ao ano. 
4. Para a realização do investimento, serão necessários investimentos de R$ 1 milhão, dos 
quais, R$ 400 mil serão financiados por recursos próprios (PL) e R$ 600 mil financiados 
por terceiros (P), mediante a aplicação de uma taxa efetiva de juros (i) de 12% ao ano. 
5. Os resultados apurados na atividade empresarial serão tributados mediante a aplicação de 
uma alíquota de 34% sobre o lucro real apurado. 
 
Agora, passamos ao cálculo do custo de capital dos investimentos. Primeiramente, calculamos 
a taxa mínima de atratividade do capital: 
 
Ke = Rf + β x (Rm – Rf) 
Ke = 5% + 1,30 x (15% – 5%) 
Ke = 5% + 1,30 x 10% 
Ke = 5% + 13% 
Ke = 18% ao ano. 
 
 
 33 
 
Agora, vamos calcular o custo do capital de terceiros, considerado o benefício fiscal: 
 
K3o = i x (1 – IR) 
K3o = 12% x (1 – 34%) 
K3o = 12% x (1 – 0,34) 
K3o = 12% x 0,66K3o = 7,92% ao ano. 
 
Na sequência, calculamos a proporção do capital próprio no financiamento total do projeto: 
 
%PL = PL ÷ (P + PL) 
%PL = 400.000,00 ÷ (600.000,00 + 400.000,00) 
%PL = 400.000,00 ÷ 1.000.000,00 
%PL = 0,40 ou 40% 
 
Posteriormente, calculamos a proporção do capital de terceiros: 
 
%P = P ÷ (P + PL) 
%P = 600.000,00 ÷ (600.000,00 + 400.000,00) 
%P = 600.000,00 ÷ 1.000.000,00 
%PL = 0,60 ou 60% 
 
Por fim, passamos ao cálculo do custo médio ponderado de capital: 
 
CMPC = (Ke x %PL) + (K3o x %P) 
CMPC = (18% x 40%) + (7,92% x 60%) 
CMPC = (18% x 0,40) + (7,92% x 0,60) 
CMPC = 7,2% + 4,752% 
CMPC = 11,952% ao ano. 
 
Considerando o cenário descrito, a taxa de desconto a ser utilizada para o desconto dos fluxos 
de caixa do referido projeto de investimento será de 11,952% ao ano. Ou seja, essa é a taxa que 
justifica assumir os riscos, considerado a proporção de capital próprio e de terceiros investidos. 
 
 
 
34 
 
Custo de capital real e nominal 
Normalmente, não é tão simples realizar projeções acertadas da inflação, de maneira que, 
nesse contexto, a escolha pela projeção dos fluxos de caixa como se a inflação fosse nula é mais 
cômoda. Nesse caso, ao se projetar os fluxos de caixa de um investimento em valores reais, a taxa 
mínima de atratividade (TMA) utilizada para o desconto dos fluxos de caixa também deverá ser 
uma taxa real. 
É imperioso destacar que, metodologicamente, é indiferente projetar os fluxos de caixa em 
moeda nominal ou em moeda real, uma vez que o importante é aplicar de forma adequada a taxa 
(real ou nominal) ao fluxo projetado (real ou nominal). Para melhor ilustrar essa situação, verifica-
se, a seguir, o possível erro que pode acontecer se não tomada a devida precaução: 
 
Quadro 2 – Taxa interna de retorno – exemplo 1 
inflação projetada 10,00% ao ano 
TMA nominal 25,73% ao ano 
TMA real 14,30% ao ano 
 Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 
fluxos de caixa livre em valores reais (sem inflação) -2.000 1.000 1.000 1.000 
taxa interna de retorno do fluxo 23,38% ao ano 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
Nota-se que a taxa interna de retorno dos fluxos de caixa calculada no Quadro 2 foi de 
23,38% ao ano. Quando comparado esse valor à TMA Nominal do projeto, que é de 25,73% ao 
ano, chega-se à conclusão de que o projeto não remunera a taxa exigida pelo investidor, caso em 
que o projeto seria considerado inviável. 
No entanto, essa comparação é inadequada, uma vez que, se os fluxos de caixa foram 
projetados sem considerar os efeitos da inflação, ou seja, em valores reais, a taxa interna de retorno 
resultante desse fluxo também será uma taxa real, logo, a taxa interna de retorno (TIR) do fluxo de 
caixa deverá ser comparada com a TMA Real. Ao se realizar o comparativo de forma adequada (TIR 
Real de 23,38% e TMA Real de 14,30%), verifica-se que o projeto é lucrativo, pois a rentabilidade 
do projeto é significativamente maior do que a rentabilidade exigida em valores reais. 
Com isso, o risco da não comparação de forma adequada entre as taxas é o de entender que 
um projeto é inviável quando na verdade é viável ou concluir que um projeto é viável quando na 
verdade trará prejuízos se for implementado. 
A seguir, segue a análise que deve ser realizada quando considerada uma projeção de fluxos 
de caixa reais em comparação com a projeção dos fluxos de caixa nominais, ou seja, inflacionados. 
 
 35 
 
Quadro 3 – Taxa interna de retorno – exemplo 2 
inflação projetada 10,00% ao ano 
TMA nominal 25,73% ao ano 
TMA real 14,30% ao ano 
fluxo de caixa projetado a valores constantes (sem inflação) 
 Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 
fluxos de caixa livre em valores reais (sem inflação) -2.000 1.000 1.000 1.000 
taxa interna de retorno do fluxo real (TIR real) 23,38% ao ano 
↓ 
TIR nominal = [(1 + TIR real) x (1 + inflação)] – 1 
TIR nominal = [(1 + 23,38%) x (1 + 10,00%)] – 1 
TIR nominal = [1,2338 x 1,1000] – 1 
TIR nominal = 1,3571 – 1 
TIR nominal = 0,3571 ou 35,71% 
↓ 
taxa interna de retorno nominal – (TIR nominal) 35,71% ao ano 
inflação projetada 10,00% ao ano 
TMA nominal 25,73% ao ano 
TMA real 14,30% ao ano 
fluxo de caixa projetado a valores nominais (com inflação) 
 Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 
fluxos de caixa livre em valores reais (sem inflação) -2.000 1.100 1.210 1.331 
taxa interna de retorno do fluxo nominal (TIR nominal) 35,71% ao ano 
↓ 
TIR real = [(1 + TIR nominal) ÷ (1 + inflação)] – 1 
TIR real = [(1 + 35,71%) ÷ (1 + 10,00%)] – 1 
TIR real = [1,3571 ÷ 1,1000] – 1 
TIR real = 1,2338 – 1 
TIR real = 0,2338 ou 23,38% 
↓ 
taxa interna de retorno real – (TIR real) 23,38% ao ano 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
 
 
36 
 
Martelanc et al. (2012, p. 151) comentam que ainda existem avaliadores profissionais que 
cometem a inconsistência de projetar o fluxo de caixa em moeda real e descontá-lo com uma taxa 
nominal. Um fluxo de caixa projetado sem considerar os efeitos da inflação, ou seja, em valores 
reais (constantes), deve ser descontado utilizando-se uma taxa também real. Já um fluxo de caixa 
projetado considerando os efeitos da inflação, ou seja, em valores nominais, deve ser descontado a 
uma taxa nominal (inflacionada). 
 
Introdução à avaliação de empresas 
Antes de realizar qualquer investimento, é importante estimar o seu valor no presente, de maneira 
que, já de início, tenha-se um parâmetro de aumento ou destruição de riqueza, quando comparado o 
seu valor estimado com o volume de recursos necessários para a realização do investimento. 
Segundo Martelanc et al. (2012, p. 3), surgiram diversas abordagens e metodologias de 
avaliação de empresas a partir da década de 1960, usadas em conjunto ou separadas. Para eles, as 
metodologias mais utilizadas são: método de avaliação por múltiplos (também conhecida como 
método de avaliação relativa), método do fluxo de caixa descontado e método de avaliação com 
base no EVA® e MVA®. Nessa mesma linha, Assaf Neto (2014, p. 202) também afirma que “as 
metodologias mais usadas na avaliação de empresas são o Fluxo de Caixa Descontado e a Avaliação 
Relativa, também conhecida como Avaliação por Múltiplos. Outras metodologias estão presentes 
na literatura, porém com menores aplicações práticas”. 
Para Damodaran (2014, p. 4), de maneira geral, há diversos modelos de avaliação de 
empresas, mas apenas duas abordagens de avaliação – intrínseca e relativa: 
 
Na avaliação intrínseca, partimos de uma proposição simples: o valor 
intrínseco de um ativo é determinado pelos fluxos de caixa que se espera 
sejam gerados pelo bem durante sua vida útil e pelo grau de incerteza a eles 
associados. Ativos com fluxos de caixa altos e estáveis devem valer mais que 
ativos com fluxos de caixa baixos e voláteis. Deve-se pagar mais por imóveis 
com aluguéis mais altos e locatários mais estáveis e duradouros que por 
outros mais especulativos, com aluguéis mais baixos e taxas de vacâncias 
mais variáveis. 
Embora o foco, em princípio, deva concentrar-se na avaliação intrínseca, 
a maioria dos ativos é avaliada em bases relativas. Na avaliação relativa, 
estima-se o valor do ativo com base nos preços de mercado de ativos 
semelhantes. Assim ao determinar quanto pagar por uma casa, verifica-se 
por quanto são vendidas casas semelhantes no bairro. Quando se trata de 
ações, compara-se seu preço ao de ações similares, geralmente em seu 
 
 37 
 
“grupo de pares”. Assim, a Exxon Mobil será considerada uma ação a 
comprar se ela estiver sendo negociada por preço correspondente a oito 
vezes o lucro por ação, enquanto as ações de outras empresas de petróleo 
estão sendo negociadas a 12 vezes o lucro por ação. 
 
Sobre a utilização de cada abordagem, Damodaran (2014, p. 5) esclarece que deve prevalecer 
o meio-termo. Há situações em que a avaliação intrínseca oferecerá uma visão mais ampla sobre os 
fatores que determinam o valor de um ativo, mas haverá situações em que a avaliação relativaproporcionará uma estimação mais realista do valor em relação ao mercado. Em geral, não há 
concorrência entre as abordagens, pois a adoção das duas no mesmo investimento poderá ocorrer. 
De certo, a probabilidade de sucesso nos investimentos aumentará à medida que o investimento 
ocorrer em ações subavaliadas por qualquer um dos métodos: intrínseco ou relativo. 
Especial atenção é dada por Assaf Neto (2014, p. 202) no que tange ao processo de avaliação 
de empresas. Esse pesquisador destaca que tal trabalho exige uma base conceitual consistente de 
finanças e que é preciso se cercar de informações suficientes para entender a fundo a atividade e 
poder projetar os resultados futuros que o negócio se propõe a alcançar. Ressalta, ainda, que “por 
mais rigoroso e exigente que seja um modelo de avaliação, nenhum deles é capaz de mensurar o 
valor definitivo ou inquestionável da empresa; o que se apura é o seu valor estimado. Naturalmente, 
o valor apurado é baseado nas premissas que se adota para projetar o futuro e, à medida que os 
cenários se modificam, o valor estimado também se modificará. 
 
 
38 
 
 
 
 
 
 
Neste módulo, serão abordados os aspectos importantes na gestão do capital de giro e 
projeção dos fluxos de caixa de um investimento. Será apresentado o modelo dinâmico de gestão 
do capital de giro, evidenciando os conceitos aplicados de capital circulante líquido, necessidade de 
capital de giro e saldo em tesouraria. Adicionalmente, serão apresentados os aspectos que podem 
ocasionar o chamado efeito overtrade. Em complemento, serão apresentados os cálculos para 
estimação dos prazos médios e ciclos praticados pela empresa. Fechando o módulo, serão 
apresentados os critérios para a devida projeção dos fluxos de caixa de um projeto de investimento 
considerando os impactos das variações das necessidades de capital de giro ao logo do tempo. 
 
Introdução à administração do capital de giro 
É fato que uma boa administração do capital de giro é um dos aspectos mais relevantes no 
âmbito da gestão empresarial. O volume investido em capital de giro é uma cifra relevante que 
impacta, significativamente, o desempenho operacional e é fator determinante no aumento da 
competitividade na busca por market share. Tal situação decorre do fato de que uma das formas de 
fomentar as vendas é por meio da concessão de prazos mais longos para os clientes, o que demandará 
um maior nível de investimentos em capital de giro por parte da empresa. 
 
 
MÓDULO III – GESTÃO ESTRATÉGICA DO 
CAPITAL DE GIRO E PROJEÇÃO DOS 
FLUXOS DE CAIXA 
 
40 
 
Capital de giro 
De maneira geral, da mesma forma que só existem duas fontes de captação de recursos (com 
os sócios ou com terceiros), só existem duas formas de aplicar o recurso: aplica-se em ativos 
circulantes ou em ativos não circulantes. Geralmente, os ativos são considerados ativos de giro 
quando são capazes de serem convertidos em caixa em, no máximo, um ano. Naturalmente, essa 
ideia traz algumas exceções, que são os casos, por exemplo, de mineradoras, algumas atividades 
agropecuárias, entre outras. Na verdade, não importa o tempo, desde que o recurso seja destinado 
ao financiamento das atividades operacionais de compra, transformação, estocagem e 
financiamento das vendas. 
Alguns autores mencionam o termo capital de giro como sinônimo de capital circulante 
líquido, mas os conceitos são bem diferentes. 
Capital de giro é todo recurso aplicado para financiar a operação de curto prazo, já capital 
circulante líquido é quanto desse recurso é financiado por recursos de longo prazo e, por essa razão, 
considerado recurso estratégico. 
 
Capital circulante líquido 
As definições de Vieira (2008, p. 36) marcam bem a diferença entre o capital de giro e o 
capital circulante líquido, comumente abordados em algumas literaturas de forma conjunta, 
induzindo o leitor a um entendimento não adequado sobre essas variáveis. Esse pesquisador 
esclarece que: 
 
A expressão capital de giro é comumente definida como o montante total 
investido no ativo circulante (caixa, bancos, aplicações financeiras, 
estoques e contas a receber de clientes), enquanto a expressão capital de 
giro líquido é definida como sendo a diferença entre o ativo circulante e o 
passivo circulante (VIEIRA, 2008, p. 36). 
 
As expressões capital de giro líquido e capital circulante líquido são sinônimos e, segundo 
Assaf Neto (2012, p. 5), resultam da diferença entre o ativo circulante e o passivo circulante, ou da 
diferença entre o patrimônio líquido mais o passivo não circulante e o ativo não circulante: 
 
Capital de Giro = Ativo Circulante 
Capital de Giro Líquido = Capital Circulante Líquido 
Capital Circulante Líquido (CCL) = Ativo Circulante ‒ Passivo Circulante 
Ou 
CCL = Patrimônio Líquido + Passivo Não Circulante ‒ Ativo Não Circulante 
 
 
 41 
 
Dessa forma, o Capital Circulante Líquido (CCL) representa o volume de recursos originados 
de fontes de longo prazo que financia a aplicação de valores no curto prazo e, por essa razão, 
caracterizam-se como recursos estratégicos. 
A existência de um grande volume de recursos no Capital Circulante Líquido (CCL positivo) 
não significa, necessariamente, que a empresa possui folga financeira, significa apenas que a 
organização possui recursos oriundos de fontes estratégicas. A folga financeira depende de o volume 
disponível de recursos provenientes do longo prazo ser superior ao volume de recursos que a 
operação precisa. A Figura 5, a seguir, ilustra esse entendimento. 
 
Figura 5 – Representação gráfica do capital circulante líquido (positivo) 
 
Fonte: elaborada pelo autor. 
 
Caso o capital circulante líquido se apresente negativo, significa que a empresa não possui 
recursos oriundos de fontes de longo prazo suficientes para financiar todo ativo não circulante (de 
longo prazo), de maneira que financiará parte do ativo de longo prazo com recursos de curto prazo, 
o que não é saudável do ponto de vista de gestão estratégica. 
 
 
42 
 
A visualização do capital circulante líquido, quando negativo, pode ser observado a seguir: 
 
Figura 6 – Representação gráfica do capital circulante líquido (negativo) 
 
Fonte: Elaborada pelo Autor 
 
Nota-se que, da mesma forma que o capital circulante líquido positivo não foi suficiente para 
afirmar que a empresa possui folga financeira, possuir capital circulante líquido negativo não significa, 
necessariamente, aperto financeiro. É evidente que possuir um capital circulante líquido negativo não é 
nada confortável, pois não contribui para a geração de folga financeira e, naturalmente, denota uma 
situação de alto risco, afinal, pressupõe-se que as fontes de recursos provenientes de curto prazo sejam 
mais caras e, necessariamente, precisam ser pagas mais rapidamente. 
 
Modelo dinâmico da gestão do capital de giro 
Segundo Fleuriet e Zeidan (2015, p. XIV), no ano de 1975, Michel Fleuriet foi convidado a vir 
para o Brasil, por intermédio da embaixada da França, para dar aulas no Centro de Extensão da 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Em preparação para os seminários que ministraria, 
Fleuriet agendou reuniões com executivos de empresas de Belo Horizonte. Foi nesse momento que 
percebeu que “muitas companhias brasileiras cometiam um erro terrível: tinham uma visão equivocada 
de seu capital de giro. Acreditavam que, como a necessidade de capital de giro varia no curto prazo, ele 
poderia ser financiado com dívidas de curto prazo”. Na verdade, para Fleuriet e Zeidan (2015, p. XIV), 
essa prática “pode funcionar muito bem em países em que se pode facilmente renovar o financiamento 
de curto prazo”, mas no Brasil, ainda hoje, isso não funciona bem assim. Por isso, no Brasil, os 
indicadores de liquidez se tornaram muito relevantes. 
 
 43 
 
Nesse contexto, Michel Fleuriet percebeu que o conceito de liquidez que ele aplicava na 
França, diferentementedo que era ensinado aqui no Brasil, poderia ser um ótimo instrumento de 
gestão financeira das empresas brasileiras. Isso porque, segundo Fleuriet e Zeidan (2015, p. XIV), 
“não planejar o crescimento da necessidade de capital de giro pode levar a sérios problemas de fluxo 
de caixa”. Cabe lembrar que, nessa época e ainda atualmente, “a abordagem das práticas de finanças 
corporativas era inspirada em métodos norte-americanos”. 
 
Lógica do modelo dinâmico 
O ponto principal do modelo dinâmico é transformar o conceito de capital de giro, medido 
pela diferença entre as contas do ativo circulante e passivo circulante, em capital circulante líquido 
e visualizá-lo como uma fonte de financiamento de longo prazo da necessidade de capital de giro. 
O modelo considera, então, que a necessidade de capital de giro (NCG) possui uma necessidade 
permanente de financiamento, que está ligada às necessidades operacionais de uma organização. 
Nessa abordagem, o capital circulante líquido (CCL) representaria o quanto as empresas 
dispõem de fontes estratégicas de recursos (recursos de longo prazo), e a necessidade de capital de 
giro (NCG) consistiria no valor que as empresas precisam para terminar de financiar a sua operação. 
Com isso, surge o saldo em tesouraria (ST), medido pela diferença entre o capital circulante líquido 
e a necessidade de capital de giro. O saldo em tesouraria, para Fleuriet e Zeidan (2015, p. XV), 
serve como um termômetro para medir o risco de liquidez da empresa. Isso porque é o saldo em 
tesouraria que mostra, realmente, se empresa possui folga financeira, notadamente por ser resultado 
da diferença entre quanto a empresa possui (CCL) e quanto a empresa precisa (NCG), de maneira 
que, caso ainda exista saldo (ST), a empresa estará em uma situação mais confortável, 
financeiramente falando. 
Segundo Fleuriet e Zeidan (2015, p. 8), o modelo dinâmico de gestão do capital de giro 
propõe que as instituições financeiras mudem a maneira como visualizam as empresas, para que, 
em vez de se perguntarem: “se essa empresa fechar as portas o que sobra para nós? ”, passem a fazer 
a seguinte pergunta: “como fazer essa empresa continuar funcionando e pagando os seus 
compromissos em dia? ”. Observa-se que a primeira pergunta é respondida mediante o uso dos 
indicadores de liquidez tradicionais: se a empresa quebrar e encerrar as atividades agora, quanto 
sobra para pagar as dívidas (visão estática da empresa)? Já a segunda pergunta é respondida mediante 
a folga financeira evidenciada pelo saldo em tesouraria: a empresa possui folga para continuar 
pagando os juros e continuar operando, independentemente de estar tendo lucro ou prejuízo (visão 
dinâmica das operações da empresa)? Por isso, trata-se de modelo dinâmico de gestão financeira. 
 
 
44 
 
Reclassificação do balanço patrimonial 
Para melhor expressar o volume de recursos que a operação da empresa precisa, Fleuriet e 
Zeidan (2015, p. XV) sugerem a reclassificação das contas dos ativos circulantes e passivos 
circulantes em ativos erráticos e cíclicos, e passivos erráticos e cíclicos também. 
Para fins didáticos, a estrutura do balanço patrimonial simplificado é apresentada a seguir. 
 
Quadro 4 – Exemplo de balanço patrimonial tradicional 
balanço patrimonial ano X1 ano X2 ano X3 
ativo 1.800 1.900 2.000 
ativo circulante 800 870 950 
disponibilidades 
clientes 
estoques 
adiantamentos a fornecedores 
outros 
20 
400 
350 
20 
10 
10 
350 
480 
20 
10 
30 
420 
470 
20 
10 
ativo não circulante 1.000 1.030 1.050 
realizável a longo prazo 
investimento 
imobilizado 
intangível 
100 
200 
400 
300 
120 
210 
400 
300 
130 
220 
400 
300 
passivo 1.800 1.900 2.000 
passivo circulante 550 570 590 
empréstimos e financiamentos 
fornecedores 
salários e encargos a pagar 
impostos a pagar 
outros 
200 
260 
50 
30 
10 
210 
270 
50 
30 
10 
210 
290 
50 
30 
10 
passivo não circulante 900 930 960 
provisão para contingências 
empréstimos e financiamentos 
100 
800 
110 
820 
120 
840 
patrimônio líquido 350 400 450 
capital social 
lucros acumulados 
250 
100 
250 
150 
250 
200 
Fonte: elaborada pelo autor – adaptado de Fleuriet e Zeidan (2015, p. 13). 
 
 45 
 
As classificações das contas do ativo do balanço patrimonial consideram a velocidade em que 
podem ser convertidos em dinheiro disponível e, nessa linha, as suas contas são distribuídas dos 
ativos mais líquidos para os menos líquidos. 
Para Fleuriet e Zeidam (2015, p. 19), o modelo dinâmico de análise visa adaptar as contas 
do balanço patrimonial à dinâmica das empresas. Tal método propõe que as contas circulantes dos 
ativos e passivos sejam classificadas como contas de natureza financeira ou operacional, 
evidenciando a característica dos valores. A partir dessa divisão, é possível estimar, de forma 
assertiva, a necessidade de capital de giro que a empresa possui. 
A contabilidade tradicional, ao agrupar as contas do ativo circulante, por exemplo, não 
segrega de forma clara as contas que podem ser convertidas rapidamente em dinheiro daquelas que 
estão ligadas à dinâmica dos negócios. Para ilustrar essa situação, basta notar que as contas do 
estoque sempre possuirão valores, uma vez que faz parte da operação da empresa a manutenção dos 
seus estoques para revenda. Já os ativos financeiros, por outro lado, como as aplicações financeiras, 
poderão não estar mais presentes no próximo período, motivo pelo qual Fleuriet chamou essas 
contas de erráticas. 
Fleuriet e Zeidam propõem a reclassificação do ativo em três categorias: 1) ativo errático, 2) 
ativos cíclicos e 3) ativos de longo prazo (ativos não circulantes), explicando cada uma dessas classes 
da seguinte forma: 
 
1. Ativos erráticos2: são ativos disponíveis para uso imediato e aqueles 
que são sensatamente esperados a serem convertidos em dinheiro ou 
consumidos no próximo ano ou dentro do ciclo normal do negócio (se 
este é maior que um ano). 
2. Ativos cíclicos (ou operacionais): são ativos mantidos por menos de 12 
meses em princípios e necessários para produção, venda ou ambos. Em 
algumas empresas, como no ramo de serviços de construção civil, 
encontram-se ativos cíclicos mantidos por mais de 12 meses. 
3. Ativos não circulantes: são ativos que a empresa usará por mais de um 
ano a fim de gerar lucros. Eles incluem: realizável a longo prazo, 
investimentos, imobilizado líquido e intangível (FLEURIET e 
ZEIDAN, 2015, p. 26). 
 
Os autores propõem que as contas do passivo também sejam reclassificadas em três categorias: 
1) passivos erráticos, 2) passivos cíclicos e 3) recursos de longo prazo (passivo não circulante e 
patrimônio líquido). Acrescentam, ainda, que “essa separação reconhece que, enquanto alguns 
 
2 Errático, do latim erratácus. Errante, vadio, erradio, aleatório, andando for do caminho. Ou seja, implica a não ligação 
dessas contas ao Ciclo Operacional da Empresa. (FLEURIET e ZEIDAN, 2015, p. 26). 
 
46 
 
passivos circulantes podem ser renovados somente se os credores aceitarem, outros serão renovados 
enquanto a empresa estiver funcionando, porque resultam de transações com consumidores e 
fornecedores” exclusivamente operacionais. 
Para Assaf Neto (2012, p. 67), as contas do ativo circulante operacional representam “as 
obrigações de curto prazo identificadas diretamente com o ciclo operacional da empresa. As 
características de formação dessas contas são similares as do ativo circulante operacional”, explicadas 
anteriormente, que funcionam como financiadoras espontâneas da operação. 
As reclassificações das contas do balanço são apresentadas, a seguir, de forma ilustrativa: 
 
Figura 7 – Exemplo de balanço patrimonial com a reclassificação das contas – sintético 
 
Fonte: elaborada pelo autor – adaptado de Fleuriet e Zeidan (2015, p. 20). 
 
De forma mais elaborada,apresenta-se, a seguir, o balanço reclassificado para os 3 anos 
descritos no exemplo anteriormente mostrado: 
 
 
 
 47 
 
Figura 8 – Exemplo de balanço patrimonial com a reclassificação das contas – analítico 
 
Fonte: elaborada pelo autor – adaptado de Fleuriet e Zeidan (2015, p. 20). 
 
Necessidade de capital de giro 
A necessidade de capital de giro, segundo Vieira (2008, p. 78), surge quando o volume de 
aplicações no ativo circulante operacional supera as fontes de financiamento espontâneas da 
operação, provenientes do passivo circulante operacional. Ao dividir as contas do ativo e passivo 
circulantes em contas operacionais e financeiras, é possível evidenciar mais facilmente o volume de 
necessidade de capital de giro. 
Assaf Neto (2012, p. 66) resume a classificação que deve ser realizada nas contas do balanço 
patrimonial para possibilitar o cálculo da necessidade de capital de giro. 
 
 
 
48 
 
Quadro 5 – Diagrama resumo de classificação das contas circulantes do balanço 
ativo passivo 
ci
rc
u
la
n
te
 
fi
n
a
n
ce
ir
o
 
 caixa ‘e bancos; 
 aplicações financeiras e 
 outras contas não 
operacionais. 
 empréstimos bancários; 
 financiamentos; 
 duplicatas descontadas; 
 dividendos e ir, e 
 outras contas não 
operacionais. 
fi
n
a
n
ce
ir
o
 
ci
rc
u
la
n
te
 
o
p
e
ra
ci
o
n
a
l 
 duplicatas a receber; 
 estoques; 
 adiantamentos e 
despesas, e 
 outras contas 
operacionais. 
 fornecedores; 
 salários e encargos; 
 impostos e taxas; 
 adiantamentos de 
clientes e 
 outras contas 
operacionais. 
o
p
e
ra
ci
o
n
a
l 
p
e
rm
a
n
e
n
te
  terrenos; 
 maquinas e 
equipamentos, e 
 outros itens de longo 
prazo 
 passivo não circulante e 
 patrimônio líquido. 
p
e
rm
a
n
e
n
te
 
Fonte: adaptado de Assaf Neto (2012, p. 66). 
 
A necessidade de capital de giro (NCG) é o volume resultante da subtração entre os valores 
registrados no ativo circulante cíclico (ou operacional) e no passivo circulante cíclico (ou 
operacional). A expressão para o cálculo da (NCG) é a seguinte: 
 
NCG = Ativo Circulante Operacional ‒ Passivo Circulante Operacional 
 
Quando a necessidade de capital de giro resultar positiva (NCG > 0), significa que a 
operação, por si só, não consegue se autofinanciar, ou seja, o volume de recursos que a operação 
exige (ativos circulantes operacionais) não é totalmente financiado pelas fontes espontâneas da 
operação (passivos circulantes operacionais) e, por essa razão, fica evidenciada a necessidade de 
financiamento mediante captação de recurso próprios ou de terceiros. 
 
 
 49 
 
Quando a necessidade de capital de giro resultar negativa (NCG < 0), significa dizer que 
a operação, por si só, consegue se autofinanciar, ou seja, o volume proveniente das fontes espontâneas 
da operação (passivos circulantes operacionais) é mais que suficiente para financiar o volume de 
recursos que a operação exige (ativos circulantes operacionais), razão pela qual gera excedentes que 
contribuem para a existência de folga financeira. Possuir uma necessidade de capital de giro negativa 
não é sinónimo de possuir folga financeira, mas, com certeza, contribui para a sua existência. 
Um exemplo de segmento empresarial que tende a ter uma necessidade de capital de giro 
negativa é o transporte urbano de passageiros. Uma empresa de transporte urbano tende a receber 
o valor das suas receitas à vista ou em um curto espaço de tempo, e arcar com os custos da operação 
(combustível, por exemplo, principal custo no transporte) com um prazo maior. Outro exemplo de 
necessidade de capital de giro negativa é o ramo de supermercados, que, na maioria dos casos, 
tendem a pagar os seus fornecedores com um prazo bem mais alongado do que os concedidos aos 
clientes. Tudo dependerá da relação entre os volumes e prazos praticados pela empresa para o 
recebimento de seus clientes, de giro do estoque e que mantém com os seus fornecedores. 
A seguir, a Figura 9 demonstra, graficamente, a necessidade de capital de giro positiva e 
negativa. 
 
Figura 9 – Visão gráfica da necessidade de capital de giro positiva e negativa 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Para ilustrar como surge a necessidade de capital de giro na prática, considere o seguinte 
exemplo: 
Uma empresa vende, diariamente, o valor de R$ 10.000,00 e concede 10 dias de prazo de 
pagamento para os seus clientes. Logo, o volume investido em contas a receber será de 
R$ 100.000,00, que resulta da multiplicação de R$ 10.000,00 por 10 dias. 
 
 
50 
 
Suponha que essa mesma empresa, por questões estratégicas, decide ter, em estoque, o 
suficiente para atender a venda de 20 dias. Sabendo que o custo da mercadoria vendida (CMV) 
representa 70% do valor de venda, o volume de recursos mantidos em estoque será de 
R$ 140.000,00, que resulta da multiplicação de R$ 10.000,00 x 70% x 10 dias. 
Considere, também, que a referida empresa consegue comprar do seu fornecedor com um 
prazo de 15 dias para pagamento. Logo, se o custo da mercadoria é de 70% do valor de venda, tem-
se que, cada dia, a empresa compraria R$ 7.000,00 para repor a mercadoria, e, como o prazo de 
pagamento para o fornecedor é de 15 dias, o saldo da conta fornecedores seria de R$ 105.000,00, 
que resulta multiplicação de R$ 10.000,00 x 70% x 15 dias. 
Em resumo, temos os seguintes valores: 
 Saldo da conta Clientes: R$ 100.000,00 = (10.000 x 10) 
 Saldo da conta Estoques: R$ 140.000,00 = (10.000 x 70% x 20) 
 Saldo da conta Fornecedores: R$ 105.000,00 = (10.000 x 70% x 15) 
 
Logo, a necessidade de capital de giro dessa empresa, de forma simplificada, considerando 
apenas as contas citadas acima, será de R$ 135.000,00, ou seja: 
 
NCG 
135.000 
= 
clientes 
100.000 
+ 
estoques 
140.000 
- 
fornecedores 
105.000 
 
Significa dizer que essa empresa deverá captar o volume de R$ 135.000,00, de capital próprio 
ou de capital de terceiros, para financiar a operação. O ideal é que o capital circulante líquido da 
organização seja capaz de financiar todo esse valor, caso contrário, o financiamento virá por meio 
da captação de recursos no curto prazo, normalmente mais onerosos. 
Veja, a seguir, como o fluxo de caixa se comporta ao juntar todas as contas descritas no 
exemplo: 
 
 
 
 51 
 
Quadro 6 – Evolução da necessidade de capital de giro 
dia 
conta Clientes conta Estoques conta Fornecedores necessidade 
de capital de 
giro venda recebimento saldo entrada saída saldo compra pagamento saldo 
0 0 140.000 140.000 140.000 140.000 0 
1 10.000 10.000 7.000 7.000 140.000 7.000 147.000 3.000 
2 10.000 20.000 7.000 7.000 140.000 7.000 154.000 6.000 
3 10.000 30.000 7.000 7.000 140.000 7.000 161.000 9.000 
4 10.000 40.000 7.000 7.000 140.000 7.000 168.000 12.000 
5 10.000 50.000 7.000 7.000 140.000 7.000 175.000 15.000 
6 10.000 60.000 7.000 7.000 140.000 7.000 182.000 18.000 
7 10.000 70.000 7.000 7.000 140.000 7.000 189.000 21.000 
8 10.000 80.000 7.000 7.000 140.000 7.000 196.000 24.000 
9 10.000 90.000 7.000 7.000 140.000 7.000 203.000 27.000 
10 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 210.000 30.000 
11 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 217.000 23.000 
12 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 224.000 16.000 
13 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 231.000 9.000 
14 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 238.000 2.000 
15 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 140.000 105.000 135.000 
16 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 7.000 105.000 135.000 
17 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 7.000 105.000 135.000 
18 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 7.000 105.000 135.000 
20 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 7.000 105.000 135.000 
30 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 7.000 105.000 135.000 
60 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.0007.000 7.000 105.000 135.000 
360 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 7.000 105.000 135.000 
n 10.000 10.000 100.000 7.000 7.000 140.000 7.000 7.000 105.000 135.000 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
 
52 
 
Nota-se que a necessidade de capital de giro no início da operação ainda não está estabilizada 
em razão do descasamento dos prazos, mas, com o decorrer dos dias, ela se estabiliza, conforme 
demonstrado no cálculo simplificado acima indicado. Cabe ressaltar que é notório que a necessidade 
de capital de giro se tornará permanente, de modo que deverá ser financiada mediante uma fonte 
de recursos permanente (de longo prazo), e não mediante a captação de recursos de curto prazo. 
Analisando o caso apresentado, é possível concluir que a necessidade de capital de giro 
depende, exclusivamente, do nível de atividade da empresa e dos prazos praticados. Percebe-se que, 
no exemplo, caso a empresa comece a vender mais, naturalmente, aumentará a necessidade de 
capital de giro na mesma proporção, mesmo que não modifique a sua estratégia de prazos. A 
necessidade de capital de giro também poderá se modificar mesmo que o nível de atividade seja 
mantido. Para isso ocorrer, basta que os prazos – de vendas, estoques e compras – sejam alterados. 
Tudo isso deve ser considerado ao se projetar um fluxo de caixa, pois as variações na necessidade de 
capital de giro podem demandar significativas quantidades de recursos. 
 
Gestão dos ciclos (prazos) 
Como visto, a necessidade de capital de giro varia em razão do nível de atividade e dos prazos 
praticados pela empresa. Nota-se que cada volume das contas dos ativos e passivos circulantes 
operacionais é resultante do nível de atividade multiplicado pelo prazo praticado. A necessidade de 
capital de giro é resultante do volume de recursos investido em contas a receber e estoques menos 
o volume financiado por fornecedores. Essa conta, em vez de ser realizada com valores expressos em 
moeda, também pode ser realizada com os valores expressos em prazos (dias), no entanto, o 
resultante não será um volume de recursos (necessidade de capital de giro), mas um prazo que, em 
finanças, é denominado ciclo financeiro. 
 
Ciclo financeiro 
Segundo Fleuriet e Zeidan (2015, p. 194), “em essência, o ciclo financeiro é igual ao prazo 
médio de estocagem (PME) mais o prazo médio de recebimento (PMR) menos o prazo médio de 
pagamento (PMP)”. 
 
Ciclo Financeiro = PME + PMR – PMP 
 
 
 
 53 
 
A seguir, veja o mesmo cálculo exemplificado anteriormente para evidenciar a necessidade de 
capital de giro, mas com os prazos que foram praticados: 
 
NCG 
135.000 
ciclo 
financeiro (CF) 
15 dias 
= 
clientes 
100.000 
prazo com 
clientes 
10 dias 
+ 
estoques 
140.000 
prazo de 
estoques 
20 dias 
- 
fornecedores 
105.000 
prazo com 
fornecedores 
15 dias 
 
Desse modo, o ciclo financeiro evidencia o período de tempo para o qual a empresa precisa 
buscar recursos para sustentar a operação. É o período existente entre o desembolso e o recebimento. 
Importante notar que a relação existente entre o ciclo financeiro e a necessidade de capital de 
giro não é tão direta assim. Tanto isso é verdade que, conforme mencionado anteriormente, caso 
uma empresa com NCG positiva aumente o nível de atividade sem alterar os prazos, também será 
esperado um aumento na sua NCG. Vejamos o que ocorre se o nível de atividade da empresa dobrar 
a partir do exemplo anterior: 
 
Figura 10 – Comparação da necessidade de capital de giro e ciclo financeiro 
ANTES (vendas em R$ 10.000,00 por dia) 
NCG 
135.000 
ciclo 
financeiro (CF) 
15 dias 
= 
clientes 
100.000 
prazo com 
clientes 
10 dias 
+ 
Estoques 
140.000 
prazo de 
estoques 
20 dias 
- 
fornecedores 
105.000 
prazo com 
fornecedores 
15 dias 
 
DEPOIS (vendas em R$ 20.000,00 por dia) 
NCG 
270.000 
ciclo 
financeiro (CF) 
15 dias 
= 
clientes 
200.000 
prazo com 
clientes 
10 dias 
+ 
Estoques 
280.000 
prazo de 
estoques 
20 dias 
- 
fornecedores 
210.000 
prazo com 
fornecedores 
15 dias 
Fonte: elaborada pelo autor. 
 
 
54 
 
Também é possível alterar a necessidade de capital de giro e manter o ciclo financeiro mesmo 
sem alterar o volume de vendas, vejamos: 
No exemplo apresentado anteriormente, para evidenciar a necessidade de capital de giro, as 
variáveis eram as seguintes: 
 Saldo da conta Clientes: R$ 100.000,00 = (10.000 x 10 dias) 
 Saldo da conta Estoques: R$ 140.000,00 = (10.000 x 70% x 20 dias) 
 Saldo da conta Fornecedores: R$ 105.000,00 = (10.000 x 70% x 15 dias) 
 Necessidade de Capital de Giro: R$ 135.000,00 = (100.000 + 140.000 – 105.000) 
 Ciclo Financeiro: 15 dias = 10 dias + 20 dias – 15 dias 
 
Caso a empresa altere o prazo de recebimento dos seus clientes para 20 dias e o prazo com 
fornecedores para 25 dias, o ciclo financeiro não se altera, mas veja o que acontece com a necessidade 
de capital de giro: 
 Saldo da conta Clientes: R$ 200.000,00 = (10.000 x 20 dias) 
 Saldo da conta Estoques: R$ 140.000,00 = (10.000 x 70% x 20 dias) 
 Saldo da conta Fornecedores: R$ 175.000,00 = (10.000 x 70% x 25 dias) 
 Necessidade de Capital de Giro: R$ 165.000,00 = (200.000 + 140.000 – 175.000) 
 Ciclo financeiro: 15 dias = 20 dias + 20 dias – 25 dias 
 
Em um primeiro momento, é possível que surja a ideia de que a necessidade de capital de 
giro não seria exatamente essa, em razão de a empresa precisar financiar apenas o seu custo, pois o 
resto é o lucro. No entanto, é preciso cuidado, já que esse pensamento é equivocado. Isso porque a 
margem de contribuição, que é a diferença entre o preço de venda e o preço de custo, deverá ser 
usada para pagar as comissões e arcar com os custos fixos da operação, por exemplo. Também é 
necessário compreender que o dinheiro investido igualmente tem um custo, seja ele proveniente de 
terceiros, seja de acionistas, e será com essa margem de contribuição que o custo do dinheiro deverá 
ser pago, na forma de juros ou na forma de lucro. 
 
Ciclo operacional 
Além da já comentada falta de sincronização dos prazos entre o pagamento e o recebimento, 
evidenciada pelo ciclo financeiro, é importante perceber que a empresa começa a sua operação antes 
mesmo de conseguir vender a mercadoria. Desse modo, o prazo total que a operação demora para 
encerrar o seu ciclo de atividade também precisa ser analisado. Para Assaf Neto (2014, p. 9), o prazo 
que incorpora sequencialmente todas as fases operacionais presentes no processo empresarial de 
produção-pagamento-venda-recebimento é denominado ciclo operacional. A ilustração é mostrada 
a seguir: 
 
 
 55 
 
Figura 11 – Ciclo financeiro e ciclo operacional 
 
Fonte: elaborado pelo autor – adaptado de Assaf Neto (2014, p. 11). 
 
Em que: 
 PME (Su) é o prazo médio de suprimento (tempo entre a compra e o recebimento da 
mercadoria pela empresa). 
 PME (Mp) é o prazo médio de estocagem da matéria-prima. 
 PME (Fa) é o prazo médio de fabricação. 
 PME (Pa) é o prazo médio de estocagem dos produtos acabados. 
 PMR é o prazo médio do recebimento das vendas. 
 PMP é o prazo médio do pagamento das compras. 
 
Cada fase operacional retratada acima demanda um tempo. Segundo Assaf Neto (2014, p. 
11), “evidentemente, de acordo com as características operacionais da empresa, uma ou mais dessas 
fases podem não existir”. Exemplo disso é o caso de uma empresa que só comercializa à vista, em 
que o prazo de recebimento será zero. Outro exemplo é a situação de empresas que só produzem o 
seu produto por demanda. Nesse caso, é o prazo médio de estocagem que será nulo. Ainda 
exemplificando, as empresas que não fabricam os produtos comercializados apresentarão um prazo 
médio de fabricação igual a zero. Já no caso de empresas prestadoras de serviços, em geral, não 
possuirão prazo médio de estocagem nem prazo médio de fabricação, e o PMP será o prazo médio 
de pagamentodos serviços, e não da compra de produtos. Assaf Neto ressalta que: 
 
 
 
 
56 
 
Para uma empresa comercial, a fase de produção não estará presente. Já no 
caso de uma empresa com mais de um produto, a análise realizada do ciclo 
operacional poderá ser feita em termos médios ou, de uma forma 
completa, para cada um dos produtos. Obviamente que a essência da 
análise desenvolvida no capítulo permanece (ASSAF NETO, 2014, p. 11). 
 
A importância da análise do ciclo operacional consiste em verificar a velocidade com que a 
empresa consegue transformar os investimentos em lucro. Uma empresa com ciclo operacional 
menor tem mais velocidade em gerar lucro do que uma que possui um ciclo operacional maior, 
razão pela qual esse será um bom indicador para analisar a eficiência operacional da organização. 
 
Prazo médio de estoque 
O prazo médio de estoque é o prazo existente entre a compra e a venda da mercadoria. Dessa 
forma, o prazo médio de estoque pode ser desdobrado em: 
 Prazo médio de suprimento – PME (Su) – é o tempo entre a compra e o momento em 
que a mercadoria entra no estoque e fica disponível para venda ou para a produção. 
 Prazo médio de armazenamento da matéria-prima – PME (Mp) – é o tempo entre a 
entrada da matéria-prima no estoque e sua destinação para a fabricação de algum produto. 
 Prazo médio de fabricação – PME (Fa) – é o tempo necessário para transformar a matéria-
prima em produto acabado, ou seja, é o prazo em que os insumos permanecem em 
processo de fabricação, que termina quando o produto fica disponível para venda ou 
entrega ao cliente. 
 Prazo médio de armazenamento de produto acabado – PME (Pa) – é o período entre o 
momento em que o produto acabado fica disponível para a comercialização (armazenado) 
e o momento em que a venda acontece e o produto é entregue ao cliente. 
 
A seguir, segue a ilustração do prazo médio de estoque: 
 
Figura 12 – Prazo médio de estoque 
 
Fonte: elaborado pelo Autor – adaptado de Assaf Neto (2014, p. 11). 
 
 57 
 
De forma simplificada e para fins didáticos, uma empresa que não fabrica produtos, mas 
apenas comercializa, poderá encontrar o prazo médio do estoque aplicando a seguinte formulação: 
 
PME = (Saldo em Estoques x 3603) ÷ (CMV anual*) 
 
Em que: 
 PME é o prazo médio de estoques. 
 Saldo em Estoques é o valor em moeda (R$) do saldo médio em estoques. 
 CMV anual é o custo da mercadoria vendida durante o ano. 
 
Caso o analista deseje ter uma visão mais detalhada do prazo de estoque e queira fazer o 
cálculo para cada componente do prazo médio de estoque – PME (Su), PME (Mp), PME (Fa) e 
PME (Pa) –, deverá fazê-lo seguindo a mesma lógica do cálculo apresentado acima. Naturalmente, 
para essa finalidade, devem ser utilizadas variáveis que se correlacionem. Por exemplo, caso o 
objetivo seja calcular o prazo médio de estoque de matéria-prima, no lugar de saldo em estoque, 
deve-se utilizar o saldo em estoque apenas de matéria-prima. No lugar do CMV anual, deve-se 
colocar o volume de matéria-prima que foi enviado para fabricação no período de um ano. 
 
Prazo médio de recebimento 
O prazo médio de recebimento representa o tempo existente entre a venda do bem ou serviço 
e o seu pagamento pelo cliente. Como visto anteriormente, o saldo das contas a receber aumenta 
na medida em que a empresa comercializa os produtos ou serviços e concede prazo para pagamento 
aos seus clientes. Considerando que a negociação com cada cliente pode ser diferente, o prazo médio 
de recebimento que reflete toda a operação da empresa pode ser dado por: 
 
PMR = (Saldo em Contas a Receber x 3604) ÷ (Receita anual*) 
 
Em que: 
 PMR é o prazo médio de recebimento. 
 Saldo em Contas a Receber é o valor em moeda (R$) do saldo médio em contas a receber. 
 Receita anual é a receita de vendas apurada durante o último ano. 
 
 
3 O valor 360 representa a quantidade de dias no período para o qual se deseja estimar o prazo médio, logo, se a análise 
considerar o CMV de apenas um semestre, o valor passará de 360 dias para 180 dias. Da mesma forma, se o multiplicador 
for 90, o CMV considerado deverá ser o do último trimestre. 
4 O valor 360 obedece a mesma lógica descrita no cálculo do prazo médio de estoques. 
 
58 
 
Eventualmente, a empresa efetua a antecipação dos valores a receber em razão da necessidade 
de caixa, caso em que, cabe ressaltar, o saldo das contas a receber para o cálculo médio dos 
recebimentos deverá ser o saldo das contas a receber que a empresa teria se não tivesse efetuado 
nenhuma antecipação de recebível perante as instituições financeiras. Aqui, o objetivo é mensurar 
o prazo que se dá aos clientes, e não o prazo em que as contas a receber são convertidas em caixa. 
 
Prazo médio de pagamento 
Prazo médio de pagamento é o prazo existente entre a compra e o seu pagamento. Fleuriet e 
Zeidan (2015, p. 199) ilustram que “o mesmo raciocínio do prazo médio de recebimento (PMR) 
é aplicado para o prazo médio de pagamento (PMP). O PMP mede quanto tempo demora para 
que a empresa pague as suas obrigações com fornecedores”. O prazo médio de pagamento pode se 
desdobrar em: 
 Prazo médio de pagamento – PMP (Fo) – é o tempo entre a compra e o momento do 
pagamento realizado para os fornecedores de produtos ou serviços comercializados. 
 Prazo médio de pagamento – PMP (Sa) – é o tempo médio entre os serviços prestados 
pelos funcionários da empresa e o momento que, efetivamente, os salários são pagos. 
 Prazo médio de pagamento – PMP (Im) – é o tempo médio entre o fato gerador do 
imposto ou taxa e o seu efetivo recolhimento pela empresa aos cofres públicos. 
 
Desse modo, entende-se que o prazo médio de pagamento engloba todas as fontes de 
financiamento espontâneos da operação (fornecedores, salários, encargos, impostos e taxas). 
Para fins didáticos e com a intenção de simplificar o modelo, a literatura costuma ilustrar o 
prazo médio de pagamento apenas considerando a conta fornecedores, de forma que o PMP calculado 
será apenas o prazo praticado perante os fornecedores de serviços ou produtos para revenda. 
De forma simplificada, o prazo médio de pagamento pode ser dado por: 
 
PMP = (Saldo em Contas a Pagar x 360*) ÷ (compras anual5) 
 
Em que: 
 PMP é o prazo médio de pagamento; 
 Saldo em Contas a Pagar é o valor em moeda (R$) do saldo médio em contas a pagar; 
 Compras anual é o volume de compras realizado durante o último ano. No caso de 
dificuldade na apuração do volume de compras, pode ser utilizado o CMV Anual. A 
presunção é que o volume comprado foi, exatamente, o necessário para repor as 
mercadorias vendidas, logo, igual ao CMV. Naturalmente, ao ser utilizado o CMV no 
lugar do volume efetivamente comprado, o resultado apresentará um valor diferente, no 
entanto, nesse contexto, dificilmente comprometerá a análise. 
 
5 O valor 360 obedece à mesma lógica descrita no cálculo do prazo médio de estoques. 
 
 59 
 
Saldo em tesouraria 
Considerando que existe uma quantia de recursos de longo prazo para financiar as aplicações 
no curto prazo (capital circulante líquido = ativo circulante – passivo circulante) e que existe uma 
quantia necessária de recursos para terminar de financiar as atividades operacionais da organização 
(necessidade de capital de giro = ativo circulante cíclico – passivo circulante cíclico), o resultante 
dessa diferença é o que se denomina de Saldo em Tesouraria (ST). 
 
Com isso, o saldo em tesouraria (ST) pode ser obtido a partir das seguintes formulações: 
 
ST = Capital Circulante Líquido ‒ Necessidade de Capital de Giro 
ou 
ST = Ativo Circulante Errático (financeiro) ‒ Passivo Circulante Errático (financeiro) 
 
Quando o saldo em tesouraria apresentar um valor positivo (ST > 0), significa dizer que 
a empresa possui recursos de logo prazo suficientes parasustentar toda a sua necessidade de capital 
de giro e pode aplicar o excedente (saldo) em alguma oportunidade negocial ou, até mesmo, no 
mercado financeiro. Por essa razão, o saldo em tesouraria positivo evidencia a folga financeira que 
a organização possui após a cobertura da sua operação. Para Fleuriet e Zeidan (2015, p. 77), um 
saldo em tesouraria “positivo indica que a companhia tem dinheiro suficiente para lidar com 
obrigações financeiras de curto prazo sem reduzir os recursos alocados no ciclo operacional”. 
Já quando o saldo em tesouraria mostrar um valor negativo (ST < 0), evidencia a 
necessidade de captação de recursos para terminar de financiar a operação. Como o saldo em 
tesouraria mostra que não há fontes de longo prazo suficientes para financiar a necessidade de capital 
de giro, tal situação evidencia que os recursos que estão financiando a (NGC) são provenientes de 
dívidas de curto prazo, normalmente, mais onerosas. Exatamente por essa razão é que um saldo em 
tesouraria negativo denota a situação de aperto financeiro vivida pela empresa. Fleuriet e Zeidan 
(2015, p. 78) afirmam que uma importante função da diretoria financeira de uma organização é a de 
“acompanhar a evolução do saldo de tesouraria, a fim de evitar que permaneça constantemente e cada 
vez mais negativo”. O saldo em tesouraria evidencia a necessidade de financiamento mediante a 
captação de recursos no curto prazo e, tecnicamente, isso compromete a geração de resultado. 
Dependendo do nível de endividamento no curto prazo, a trajetória da empresa pode a ser a de 
insolvência. 
São várias as causas do saldo em tesouraria se tornar cada vez mais negativo, mas as principais 
são: o crescimento rápido das vendas a prazo, aumentando significativamente a necessidade de 
capital de giro, e a não capacidade da organização de aumentar o seu capital circulante líquido, 
induzindo a empresa a se endividar no curto prazo, naturalmente, comprometendo a rentabilidade 
e a capacidade de pagamento. 
 
60 
 
Em suma, para Fleuriet e Zeidan (2015, p. 278), “um saldo em tesouraria (ST) negativo 
indica que a companhia está financiando ativos ilíquidos (ativos fixos e necessidade de capital de 
giro) com dívidas de curto prazo”. 
 
Superexpansão da necessidade de capital de giro (overtrading) 
Para Assaf Neto (2012, p. 87), a conceituação do efeito de overtrading “refere-se a uma forte 
expansão no volume de atividade de uma empresa sem o devido lastro de recursos disponíveis para 
financiar as necessidades adicionais de giro”. 
Normalmente, para cada nível de atividade, a empresa deverá dispor de um nível de 
investimentos em capital de giro para suportar a operação. Com isso, percebe-se que um aumento 
significativo das vendas pode ocasionar aperto financeiro. É o caso de uma empresa que possui 
necessidade de capital de giro positiva e concede prazos de pagamento aos seus clientes. Quanto 
maior for o nível de atividade – volume de vendas –, maior será a necessidade de capital de giro. 
O efeito overtrading – no Brasil, chamado de efeito tesoura – é, basicamente, resultado de um 
aumento significativo na necessidade de capital de giro (independentemente da causa) sem o 
aumento proporcional no capital circulante líquido. 
Fleuriet e Zeidan (2015, p. 78) mencionam que a denominação efeito tesoura é em razão de 
que, “visualizado em um gráfico, o processo que provoca o afastamento das curvas da NGC 
(aplicações operacionais) e do CDG (fontes de longo prazo) produz o efeito visual semelhante ao 
obtido pelas duas partes de uma tesoura”. 
De fato, várias são as situações possíveis para a ocorrência do efeito tesoura, e quase todas elas 
acabam por significar a superexpansão da necessidade de capital de giro. No entanto, o overtrading 
também pode acontecer sem que haja um aumento na necessidade de capital de giro, bastando que 
a empresa perca a sua capacidade de se financiar com recursos de longo prazo que as consequências 
sejam sentidas na tesouraria. 
Nesse sentido, o overtrading é consequência de um saldo em tesouraria cada vez mais 
negativo, ocasionado pela não sincronização entre a evolução da necessidade de capital de giro e sua 
fonte ideal de financiamento que é o capital circulante líquido (fonte de recursos de longo prazo). 
Serão analisados os dados das Figuras 13 e 14, a seguir, para melhor evidenciar a relação de 
causa e efeito apresentada. 
 
 
 
 61 
 
Figura 13 – Evolução dos indicadores de capital de giro – exemplo 1 
 
Fonte: elaborada pelo autor. 
 
Nota-se que o saldo em tesouraria do exemplo acima está cada vez mais negativo e mostrando 
que a empresa vem diminuindo a sua folga financeira (saldo em tesouraria > 0) período a período. 
Posteriormente, o que era folga se transforma em aperto financeiro (saldo em tesouraria < 0). O 
indicador que evidencia o percentual de folga ou aperto financeiro é o (ST ÷ NCG) que parte de 
1,857, ou seja, folga de 185,7% em relação à necessidade de capital de giro para –0,320, ou seja, 
aperto de 32%, mostrando que 32% da necessidade de capital de giro é financiada mediante o uso 
de capital de terceiros estritamente de curto prazo, normalmente, mais oneroso. No exemplo citado, 
o aperto financeiro é resultado de um aumento da necessidade de capital de giro em proporções 
superiores ao aumento no capital circulante líquido. As situações que conduzem a empresa a esse 
cenário são diversas e podem surgir em conjunto ou separadamente. Os dados descritos na Figura 
13 podem ser consequência de diversas situações, e algumas delas são: 
1. A empresa pode estar aumentando o prazo com os clientes, de forma significativa, período 
a período. Isso ocorre quando existe a estratégia de tentar ganhar mercado. No entanto, 
o aumento de prazo não traduz, necessariamente, aumento no volume de vendas. Com o 
aumento do prazo concedido aos clientes, a necessidade de capital de giro aumentará 
naturalmente, aumentando as vendas ou não. A contribuição para o aumento da 
necessidade de capital de giro, nesse caso, somente será anulada se o nível de vendas 
diminuir significativamente. 
2. O aumento da necessidade de capital de giro também pode ser consequência de um 
aumento significativo nas vendas, mesmo que o prazo se mantenha inalterado. Dessa 
forma, o overtrading pode ser ocasionado pela superexpansão das vendas, sem a devida 
captação de recursos no longo prazo para financiar essa expansão. 
 
62 
 
3. Também é possível que o nível de estoques esteja crescendo consideravelmente a cada 
período. Tal situação pode ocorrer quando existe a estratégia de comprar uma maior 
quantidade para poder negociar um melhor preço. No entanto, é importante notar que, 
se não houver equilíbrio com o saldo em tesouraria, provavelmente, a economia gerada 
na compra será desperdiçada no pagamento de juros de curto prazo, em razão do saldo 
em tesouraria negativo, além de haver aumento dos custos de armazenamento, em razão 
de maior volume estocado. 
4. É possível que a empresa esteja reduzindo, gradativamente, os prazos de pagamento com 
os fornecedores, por vontade própria ou falta de crédito com os fornecedores. 
5. O crescimento tímido do capital circulante líquido pode ser consequência de baixos 
lucros (ou até mesmo prejuízos) ou de os lucros estarem sendo excessivamente 
distribuídos para os acionistas. 
6. Ainda sobre o capital circulante líquido, é possível presumir que a empresa esteja tendo 
dificuldade de renovar as operações de captação de recursos de terceiros de longo prazo. 
Com o passar do tempo, o que era longo prazo se torna curto prazo, e isso compromete 
a evolução do CCL na mesma proporção da necessidade de capital de giro. 
7. É preciso notar que, se a empresa não conseguir renovar os limites de crédito (linha 
representativa do limite de crédito em 150) e majorá-los, torna-se insolvente 
instantaneamente, pois não conseguirá honrar mais os compromissos da operação.Caso 
consiga renovar os limites de créditos, mas continue na mesma tendência com o saldo em 
tesouraria, a empresa somente terá adiado a sua situação de insolvência, uma vez que, nessa 
trajetória, os juros de curto prazo pressionarão a sua lucratividade cada vez mais, levando a 
organização a ter grandes prejuízos e, por consequência, caminhar para a falência. 
 
Os índices dinâmicos de gestão do capital de giro permitem ao analista financeiro ter uma 
visão ampla acerca da gestão operacional da organização. Essa análise torna possível estabelecer a 
relação de causa e efeito das decisões de gestão de forma muito transparente. Será ilustrado, a seguir, 
um exemplo semelhante ao anterior, com a mesma evolução da necessidade de capital de giro e com 
saldo em tesouraria cada vez mais negativo também, mas evidenciando uma situação diversa. 
 
 
 
 63 
 
Figura 14 – Evolução dos indicadores de capital de giro – exemplo 2 
 
 
 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 
ST 10 –12 –21 –28 –35 
CCL 80 153 279 362 465 
NCG 70 165 300 390 500 
ST ÷ NCG 0,143 –0,073 –0,070 –0,072 –0,070 
Fonte: elaborada pelos autores. 
 
Em que pese o saldo em tesouraria desse novo exemplo estar se mostrando, também, cada vez 
mais negativo, a situação é muito diferente do primeiro exemplo. O indicador (ST ÷ NCG) sai de 
0,143, ou seja, folga de 14,3% em relação à necessidade de capital de giro no primeiro período e se 
mantém em torno de –0,07, ou seja, aperto de 7% nos demais períodos subsequentes. Esse índice 
evidencia que a empresa também tem se utilizado de capital de terceiros de curto prazo, mas as 
conclusões podem ser bem diferentes. Nesse segundo exemplo, é possível afirmar o seguinte: 
1. Em que pese a empresa também ter aumentado, significativamente, a necessidade de 
capital de giro, vem financiando a maior parte dela com o capital circulante líquido, 
mantendo a proporção de fontes de recurso de curto prazo em torno de 7% da NCG. 
Essa situação é característica de uma estratégia de crescimento mediante alavancagem. 
Primeiro, a empresa projeta o crescimento da operação e, caso esse aumento se confirme, 
capta recursos no longo prazo, mas não o inverso. Caso primeiro fosse tomado o recurso 
no longo prazo e o crescimento não se confirmasse, existiria uma liquidez maior que a 
desejada – situação que comprometeria a rentabilidade para o investidor, em razão do 
pagamento de juros desnecessários decorrentes da não utilização do capital. 
 
64 
 
2. É possível afirmar que a empresa vem tendo bons lucros, período a período, ou possui uma 
boa capacidade de tomada de recursos de longo prazo com terceiros, fazendo com que o 
capital circulante líquido cresça na mesma proporção da necessidade de capital de giro. 
3. Diante de um cenário em que a empresa perca a capacidade de renovação das linhas de 
crédito, bastará fazer pequenos ajustes nos prazos para reestabelecer a saúde financeira da 
empresa. Esse nível de endividamento no curto prazo (7%), normalmente, permite realizar 
essas manobras sem muito impacto na operação, no intuito de reestabelecer o saldo em 
tesouraria e garantir a capacidade da empresa em honrar os compromissos assumidos. 
 
Projeção do fluxo de caixa livre 
É consagrado que um dos aspectos mais importantes de uma decisão de investimento está 
centrada na projeção dos fluxos de caixa que o ativo em análise tem capacidade de oferecer no futuro. 
O método do fluxo de caixa livre, seja sob a ótica da empresa, seja sob a ótica do acionista, 
consiste em apurar o valor que, efetivamente, está disponível para novos investimentos ou para 
pagamentos dos investidores de capital. 
Segundo Assaf Neto (2014, p. 168), o fluxo de caixa livre (ou disponível) é o resultado de 
caixa após a cobertura do volume de recursos necessários para financiar os investimentos e prover o 
crescimento da empresa. Esse pesquisador esclarece que o fluxo de caixa livre poder ser de dois tipos, 
da empresa ou do acionista: 
 
O Fluxo de Caixa Disponível (ou livre) da Empresa – FCDE – é o excesso 
operacional de caixa pertencente aos credores e acionistas (proprietários de 
capital), sendo calculado a partir do resultado operacional líquido do IR 
(NOPAT). É um fluxo de caixa livre, por ser calculado após os 
reinvestimentos em ativos fixos e giro necessário para a continuidade e 
crescimento futuro da empresa, e desalavancado por ser obtido antes das 
despesas financeiras (juros sobre dívidas). 
O Fluxo de Caixa Disponível (ou livre) do Acionista é o caixa livre dos 
acionistas, calculado a partir do resultado líquido e, portanto, após a 
dedução das despesas financeiras. O FCDA é também determinado após 
os reinvestimentos em ativos fixos e giro, sendo um valor livre e disponível 
aos acionistas. Por ser entendido como o valor que resta ao acionista, após 
deduzir todos os custos, despesas e retenções de lucros para reinvestimento, 
o FCDA pode ainda ser interpretado como o montante de dividendos que 
uma empresa pode e deve distribuir aos seus acionistas. 
 
 
 65 
 
Desse modo, o valor de uma empresa será determinado pela projeção dos fluxos de caixas 
futuros disponíveis descontados a uma taxa condizente com o risco do negócio em análise. 
 
Fluxo de caixa livre para a empresa 
O fluxo de caixa livre da empresa (FCLE) é calculado a partir do fluxo de caixa operacional 
(FCO) com alguns ajustes. Assaf Neto (2014, p. 169) sugere que a estrutura básica de apuração do 
fluxo de caixa livre da empresa deve partir do resultado operacional líquido após o IR (NOPAT), 
conforme segue: 
 
Tabela 1 – Exemplo de apuração do fluxo de caixa livre da empresa 
= NOPAT6 – resultado operacional líquido do IR 1.000 
+ depreciação/amortização 100 
= fluxo de caixa operacional 1.100 
– ou + CAPEX – capital expenditures –250 
– ou + variação do investimento em capital de giro –100 
= fluxo de caixa livre da empresa – FCLE 750 
Fonte: Assaf Neto (2014, p. 169) – adaptado pelo autor. 
 
A seguir, serão detalhados os significados do CAPEX – capital expenditures – e da variação do 
investimento em giro. 
O CAPEX, segundo Assaf Neto (2014, p. 170), “representa todos os gastos (dispêndios ou 
despesas) de capital da empresa, os quais incluem bens tangíveis e intangíveis com vida útil esperada 
superior a um ano, como edificações, máquinas e equipamentos, gastos com pesquisa e 
desenvolvimento, patentes, investimentos em tecnologia e sistemas”. Esses ativos têm como objetivo 
a atualização tecnológica, o suporte para o crescimento projetado pela empresa bem como a 
substituição dos ativos existentes. 
A expectativa é que os investimentos realizados classificados como CAPEX possam gerar, no 
futuro, resultados que cubram o custo de oportunidade dos investidores e, por essa razão, agregue 
valor ao negócio. São alguns exemplos de investimentos classificados no CAPEX a reposição da 
 
6 NOPAT – Resultado Operacional Líquido do IR é o valor do lucro líquido ajustado, apurado sem as despesas financeiras. 
A razão é a verificação da capacidade que a empresa tem de gerar fluxos de caixas livres, independentemente do seu grau 
de alavancagem financeira. 
 
66 
 
frota de uma empresa de transporte rodoviário de passageiros ou a reposição do parque tecnológico 
para uma empresa desenvolvedora de sistemas de gestão. Após ativados, esses investimentos gerarão, 
no decorrer dos próximos períodos, depreciações que deverão ser computadas no resultado com 
consequência na apuração da base tributável. 
Já a variação do investimento em capital de giro é toda a variação que ocorre na necessidade 
de capital de giro em razão da alteração na política de prazos (concessão de prazos para recebimento 
dos clientes, tempo de renovação dos estoques e prazos conseguidos para pagamento das compras 
com os fornecedores da operação) ou alteração no nível de atividade da organização. Por mais que 
não hajaalteração nos prazos, um maior nível de atividade operacional, normalmente, induz um 
aumento da necessidade de capital de giro, e isso reflete nos fluxos de caixa da operação. 
A adoção do FCLE possui algumas vantagens que são elencadas por Martelanc et al.: 
 
(1) É mais fácil o fluxo de caixa livre do acionista se mostrar negativo do 
que o fluxo de caixa livre da empresa, principalmente quando as despesas 
financeiras são altas. Mesmo assim, a empresa pode ter valor. As empresas 
muito endividadas podem ter fluxos de caixa livre dos acionistas negativos 
em virtude da elevada taxa de juros. Nesse caso, a solução é a 
recapitalização da empresa, a qual pode ser feita pelo novo sócio. O valor 
dela pode ser suficiente para pagar a dívida e ainda pode sobrar uma boa 
quantia para os sócios atuais. 
(2) O FCLE oferece um melhor entendimento do desempenho 
operacional da empresa e de cada unidade de negócio em separado. Isso é 
importante para a venda ou a compra de partes da empresa, como produtos 
e regionais, que têm valor per si, independentemente de como a 
organização como um todo é financiada. 
(3) O custo de capital relevante para o cálculo do valor é o médio do 
mercado, e não o específico da empresa. Portanto, quando esta contempla 
mudar sua estrutura de capital, os dispêndios atuais com os juros projetados 
não influenciam a determinação do valor pelo método do FLCE. 
(4) A previsão a médio prazo de dispêndio com juros e amortização de 
dívidas e a projeção de novos empréstimos podem ser difíceis de efetuar, 
tornando-se mais fácil o cálculo do valor pelo FCLE (MARTELANC, 
PASIN e PEREIRA, 2012, p. 21). 
 
Por fim, Martelanc et al. (2012, p. 24) explicam que variáveis como aporte de capital e outras 
movimentações de capital associadas aos fluxos de caixa, mas que não foram descritas acima, “não 
devem ser consideradas, por refletirem simples usos ou fontes de capital. Ao gerar fluxos de caixa 
livres, a empresa deverá escolher entre transformá-los em pagamento de dividendos, amortização 
de empréstimos ou retenção no caixa”. 
 
 67 
 
Nesse sentido, o fluxo de caixa livre da empresa representa o volume de recursos que dela 
poderá ser extraído sem que haja impacto na geração de valor, ou seja, segundo Martelanc et al. 
(2012, p. 24), “é o rendimento mensal ou anual que a empresa pode fornecer continuada e 
naturalmente aos provedores de seu capital”. 
 
Fluxo de caixa livre para o acionista 
O fluxo de caixa livre para o acionista corresponde aos fluxos de caixa que, efetivamente, os 
acionistas poderão dispor, como para distribuição dos dividendos. São os acionistas que são os 
credores residuais do resultado da empresa. Residuais por serem os últimos a receberem os retornos, 
logo após o pagamento dos compromissos com terceiros. O fluxo de caixa livre do acionista é 
calculado a partir do lucro líquido com os devidos ajustes em razão do endividamento 
(alavancagem) e dos compromissos de pagamentos das amortizações de dívidas. 
A formulação básica para a apuração do fluxo de caixa livre para o acionista é apresentada por 
Assaf Neto (2014, p. 175), da seguinte forma: 
 
Tabela 2 – Exemplo de apuração do fluxo de caixa livre do acionista 
= NOPAT – resultado operacional líquido do IR 1.000 
+ depreciação/amortização 100 
= fluxo de caixa operacional 1100 
– ou + CAPEX – capital expenditures –250 
– ou + variação do investimento em capital de giro –100 
+ entrada de novas dívidas 200 
– amortização de dívidas –50 
= fluxo de caixa livre do acionista – FCLA 900 
Fonte: Assaf Neto (2014, p. 175) – adaptado pelo autor. 
 
A adoção de novas dívidas se justifica em razão da busca contínua pela estrutura ótima de 
capital perseguida pela empresa, ou em razão da alavancagem operacional e necessidades de recursos 
para financiar os investimentos (CAPEX e em Capital de Giro), além da capacidade ou desejo do 
acionista em realizá-lo com capital próprio. 
 
 
68 
 
Nota-se que, no modelo descrito acima, o fluxo de caixa livre apurado resulta do valor após a 
cobertura de todas as despesas operacionais e financeiras e seus reflexos, investimentos e 
desinvestimentos na empresa, bem como o ingresso de novas dívidas e as suas amortizações. O fluxo 
de caixa livre do acionista é o volume de recursos que a empresa pode distribuir para os seus acionistas. 
Isso significa dizer que, se a empresa distribuir aos acionistas menos dinheiro do que o 
representado no fluxo de caixa livre para o acionista, primará pelo aumento da liquidez em 
detrimento da rentabilidade ou estará formando capital para investimento em outra oportunidade 
negocial. Já se a empresa distribuir um valor maior do que o apurado pelo FCLA, provavelmente, 
o fará às custas de um maior endividamento. 
 
Modelo sugerido para apuração dos FCLE e FCLA 
Considerando o exposto acerca da apuração dos fluxos de caixa livre para a empresa e para o 
acionista, propõe-se, a seguir, um modelo de apuração de resultado e fluxos de caixa a fim de nortear 
e, ao mesmo tempo, simplificar a tomada de decisão. A expectativa do modelo sugerido é a de 
concentrar as informações mais relevantes e suficientes para a tomada de decisão financeira, tanto 
no âmbito gerencial, quanto no estratégico de investimentos. 
 
Quadro 7 – Modelo simplificado do fluxo de caixa livre da empresa e do acionista 
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+ receitas brutas previstas (vendas ou receitas brutas) 
– dedução sobre vendas 
= receita operacional líquida 
– custos de vendas (CMV ou CPV) 
= lucro operacional bruto 
– despesas operacionais7 
= lucro operacional líquido = Ebitda8 
– depreciação e amortização 
= Lajir (lucro antes do pagamento de juros e impostos de renda) 
– despesas financeiras* 
= Lair (lucro antes do IR) = Ebt9 
– imposto de renda 
= lucro operacional após IR = Nopat10 
 
7 Despesas operacionais são as relacionadas, exclusivamente, às operações principais da empresa, ligadas à 
industrialização ou comercialização do produto ou ao serviço a que a empresa se destina. 
8 Earnings before interest, tax, depreciation and amortization = lucro antes de impostos, juros, depreciação e amortização. 
9 Earnings before tax = lucro antes dos impostos. 
10 Nopat: Net Operating Profit After Tax, que significa, em português, lucro operacional líquido após o imposto de renda. 
 
 69 
 
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+ depreciação e amortização11 
– investimentos no imobilizado 
+ desinvestimentos ou baixas no imobilizado 
– aumento da necessidade de capital de giro 
+ diminuição da necessidade de capital de giro 
= fluxo de caixa livre (ou disponível) da empresa – FCLE 
A
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s 
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FC
LA
 
 
+ empréstimos 
– amortizações de dívidas 
– despesas financeiras12 
+ economia de IR em razão das despesas financeiras diminuírem a base tributada 
= fluxo de caixa livre (ou disponível) do acionista – FCLA 
Fonte: elaborada pelo autor. 
 
No modelo apresentado, é possível verificar: a evolução das vendas (análise da expansão no 
market share); a evolução dos custos das mercadorias vendidas e o consequente impacto nas margens 
de contribuição período a período; a evolução das despesas operacionais e a evolução do lucro líquido. 
Todas essas variáveis são contabilizadas pelo regime de competência, denotando o esforço operacional 
e o consequente resultado, independentemente da engenharia financeira adotada pela empresa. 
No modelo, com os ajustes, também é possível verificar quanto o negócio é capaz de produzir 
de caixa após os investimentos e desinvestimentos no imobilizado e os impactos das variações na 
necessidade de capital de giro. Por fim, é possível apurar o valor destinado aos acionistas após a 
estratégia de alavancagem financeira com a utilização de capitais de terceiros, independentemente 
de o negócioapresentar lucro ou prejuízo. 
A seguir, será apresentada a tabela exemplificativa do modelo sugerido com dados de uma 
empresa hipotética. O objetivo é evidenciar a magnitude de informações que o modelo apresentado 
pode abranger: 
 
 
11 A depreciação e a amortização são reincorporadas ao fluxo porque não representam saída de caixa efetiva e só foram 
abatidas para a determinação do lucro tributável (Lajir). 
12 As despesas financeiras são suprimidas do Demonstrativo de Resultado do Exercício para que o resultado líquido 
expresse o real potencial da empresa em gerar resultado independente da estratégia de financiamento ou alavancagem. 
Aqui, a questão é responder quanto de resultado líquido o core business é capaz de produzir. As despesas financeiras são 
posteriormente adicionadas como ajustes para a apuração do fluxo de caixa disponível para o acionista, afinal, os juros em 
razão da alavancagem deverão ser pagos antes da disponibilização dos valores para o acionista. 
 
70 
 
Tabela 3 – Modelo simplificado do fluxo de caixa livre da empresa e do acionista 
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em
o
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st
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 d
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R
es
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ad
o
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descrição ano 0 ano 1 ano 2 ano 3 ano 4 ano 5 ano 6 ano 7 ano 8 ano 9 ano 10 
+ receitas brutas previstas 10.800 11.232 11.569 11.916 12.154 12.397 12.645 12.898 13.156 13.419 
– dedução sobre vendas 12,0% –1.296 –1.348 –1.388 –1.430 –1.459 –1.488 –1.517 –1.548 –1.579 –1.610 
= receita operacional líquida 9.504 9.884 10.181 10.486 10.696 10.910 11.128 11.350 11.578 11.809 
– custos de VENDAS (CMV ou CPV) 50,0% –5.400 –5.616 –5784 –5.958 –6.077 –6.199 –6.323 –6.449 –6.578 –6.710 
= lucro operacional bruto 4.104 4.268 4.396 4.528 4.619 4.711 4.805 4.901 4.999 5.099 
– despesas operacionais –400 –600 –600 –600 –600 –600 –600 –612 –624 –637 
= lucro operacional líquido (Ebitda) 3.704 3.668 3.796 3.928 4.019 4.111 4.205 4.289 4.375 4.463 
– depreciação e amortização –110 –110 –110 –110 –110 –110 0 0 0 0 
= Lajir (lucro antes dos juros e IR) (Ebt) 3.594 3.558 3.686 3.818 3.909 4.001 4.205 4.289 4.375 4.463 
despesas financeiras –611 –509 –407 
= Lair (lucros antes do IR) 3.594 3.558 3.686 3.818 3.909 4.001 4.205 4.289 4.375 4.463 
– imposto de renda 30,0% –1,078 –1.067 –1.106 –1.145 –1.173 –1.200 –1.262 –1.287 –1.313 –1.339 
= lucro operacional após IR (Nopat) 2.516 2.491 2.580 2.673 2.736 2.801 2.944 3.003 3.063 3.124 
aj
u
st
es
 –
 F
C
LE
 
+ depreciação e amortização 110 110 110 110 110 110 0 0 0 0 
– investimentos –9.000 
+ desinvestimentos 
– aumento na nec. de capital de giro –1.000 –100 –22 –17 –17 –12 –12 –12 –13 –13 –13 
+ diminuição na nec. de capital de giro 
= fluxo de caixa livre da empresa – FCLE –10.000 2.526 2.579 2.673 2.765 2.834 2.899 2.931 2.990 3.050 3.111 
aj
u
st
es
 –
 F
C
LA
 + empréstimos 3.000 
– amortizações de dívidas –500 –500 –500 –500 –500 –500 
– despesas financeiras 20,37% –611 –509 –407 –306 –204 –102 
+ IR sobre juros (benefício fiscal) 30,0% 183 153 122 92 61 31 
= fluxo de caixa live rdo acionista – FCLA –7.000 1.598 1.723 1.888 2.051 2.192 2.327 2.931 2.990 3.050 3.111 
Crescimento dos fluxos de caixa livres → 6,83% 6,19% 25,95% 2,00% 2,00% 2,00% 
Maturidade atingida no 9o ano com crescimento perpetuo de 2,0% ao ano → 2,00% 2,00% 
Fonte: elaborada pelo autor. 
 
Nota-se que, a partir do Ano 9, os fluxos continuam crescendo a uma taxa constante de 2% 
ao ano. Tal situação permite que não sejam mais necessárias projeções completas para os demais 
anos, bastando aplicar a projeção em regime de perpetuidade com taxas de crescimentos constantes. 
 
 
 
 
 
Neste módulo, já com o domínio da base necessária para compreender como os fluxos de 
caixa de um projeto de investimento são gerados e os riscos financeiros envolvidos, serão 
apresentados os aspectos básicos de análise de viabilidade, critérios de priorização e o 
acompanhamento da performance de projetos de investimentos. 
 
Aspectos básicos de análise de viabilidade de projetos de 
investimentos 
A multiplicação do capital é um dos principais objetivos de qualquer investidor, para tanto, 
é altamente importante conhecer as técnicas que permitem verificar se determinado investimento 
tem a capacidade de remunerar, satisfatoriamente, o capital nele empregado. 
São diversos os métodos de análise de investimentos existentes, não obstante, alguns são 
tradicionalmente mais utilizados, e todos eles obedecem a um princípio básico: para que um 
investimento seja considerado viável, deverá cumprir os requisitos mínimos de rentabilidade e de 
devolução do capital investido. 
Nesse sentido, para a devida aplicação dos métodos de análise de viabilidade, é essencial a 
estimação dos fluxos de caixa dos projetos de investimentos, uma vez que são os fluxos de caixa que 
evidenciarão os volumes de recursos necessários para a implementação de determinado projeto bem 
como a sua capacidade de geração de caixa para fazer frente aos recursos investidos. 
 
MÓDULO IV – MÉTODOS DE ANÁLISE DE 
PROJETOS DE INVESTIMENTOS 
 
72 
 
Valor presente líquido (VPL) 
O valor presente líquido (VPL) consiste em calcular o valor presente equivalente de todos os 
fluxos de caixa futuros de um projeto, mediante a aplicação da taxa mínima de atratividade dos 
investimentos, e subtrair desse montante o valor total dos investimentos necessários para a sua 
implementação. Os resultados possíveis com as devidas interpretações são: 
 VPL positivo – evidencia o ganho adicional de um investimento, equivalente no presente, 
após a devolução do capital investido e o pagamento da rentabilidade exigida pelo 
investidor, sempre considerando toda vida útil do projeto. Desse modo, caso o VPL resulte 
positivo, o projeto deverá ser considerado viável. 
 VPL negativo – evidencia que o projeto de investimento não é capaz de pagar a 
rentabilidade exigida pelo investidor e, ainda, devolver todo capital investido nele. Desse 
modo, caso o VPL resulte negativo, o projeto deverá ser considerado inviável. 
 VPL nulo – evidencia que o projeto de investimento cumpre, exatamente, os requisitos 
de rentabilidade e de devolução de capital, não gerando excedente de resultado, mas 
também não deixando a desejar. Sob essa ótica, um projeto com o VPL nulo poderia, 
ainda, ser considerado viável, embora alguns autores optem por mencionar que, nesse 
cenário, seja indiferente investir ou não. 
 
Em uma abordagem prática, apurar o VPL significa verificar quanto um ativo vale, a mais ou 
a menos, do que ele custa, inclusive, descontando a rentabilidade desejada pelo investidor. Por essa 
razão, o VPL fornece ao analista uma visão altamente objetiva da geração ou destruição de valor ao 
implementar um investimento. 
Para melhor compreensão da aplicabilidade dos métodos de análise de viabilidade de 
investimentos baseado no cálculo do VPL, considere o seguinte exemplo: 
O analista de investimentos da Empresa Fictícia de Tecnologia S.A. analisa a viabilidade de 
adquirir um braço mecânico para aumentar a velocidade de produção de sua fábrica de placas de 
circuito impresso para computadores. O braço mecânico possui a vida útil de 4 anos e, após esse 
período, o fabricante sugere que seja totalmente trocado. Acredita-se que, com a aquisição do 
equipamento, as receitas irão aumentar e gerarão incrementos líquidos nos fluxos de caixa na ordem 
de R$ 3 milhões no primeiro ano, R$ 5 milhões no segundo ano e R$ 7 milhões em cada um dos 
dois últimos anos de vida útil do braço mecânico. Os incrementos líquidos nos fluxos de caixa já 
consideram os resultados após os pagamentos de todos custos operacionais em cada ano de 
operação. Os custos de aquisição da máquina, incluindo todos os custos logísticos e de instalação 
para deixar o equipamento pronto para iniciar a operação, totalizam R$ 10 milhões. A rentabilidadeexigida pelos investidores para que o projeto em análise seja considerado viável é de 15,20% ao ano. 
A seguir, vejamos o diagrama de fluxos de caixa resultantes dos investimentos. 
 
 
 
 73 
 
Quadro 8 – Visão gráfica do cálculo do VPL do investimento no braço mecânico 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
Questão-chave (VPL): Sabendo que o método de análise de investimentos aplicado é o 
cálculo do Valor Presente Líquido (VPL), o analista deverá considerar o projeto viável? Por quê? 
Para a verificação da viabilidade aplicando o método de cálculo do VPL, basta calcular o valor 
presente de cada um dos fluxos de caixa futuros projetados e subtrair do investimento inicial. 
Algebricamente, os cálculos são: 
 
��� � ����� 
�� 
 � ���� 
�� � � ���� 
�� � � ���� 
� �� � ������������ 
��� � � �� 
�1 � ��
 � �� �
�1 � ��� � �� �
�1 � ��� � �� �
�1 � ���" � ������������ 
��� � � 3
�1 � 0,1520�
 � 5
�1 � 0,1520�� � 7
�1 � 0,1520�� � 7
�1 � 0,1520��" � 10 
��� � � 3
1,1520 � 5
1,3271 � 7
1,5288 � 7
1,7612" � 10 
��� � �2,604 � 3,768 � 4,579 � 3,974� � 10 
��� � 14,925 � 10 ∴ ��� � � 4,925 ���� ��������� 
 
Como o resultado do VPL foi positivo, significa dizer que o projeto em análise possui a 
capacidade de remunerar a rentabilidade exigida pelos investidores de 15,20% ao ano sobre o capital 
aplicado, devolver o capital total investido e ainda gerar um ganho adicional equivalente a 
R$ 4,925 milhões no momento presente. Nesse sentido, considera-se viável a aquisição do braço 
mecânico para aumentar a velocidade de produção da fábrica. 
5 FV 15,20 i 2 n PV. = 3,768 
Geração de 
Caixa 
R$ 3 milhões 
0 
Geração de 
Caixa 
R$ 7 milhões 
Geração de 
Caixa 
R$ 7 milhões 
Geração de 
Caixa 
R$ 5 milhões 
Cálculo do VPL 
Total dos Investimentos: 
VP do Fc0: – R$ 10,000 milhões 
VP dos Fluxos de caixa: 
VP do Fc1: + R$ 2,604 milhões 
VP do Fc2: + R$ 3,768 milhões 
VP do Fc3: + R$ 4,579 milhões 
VP do Fc4: + R$ 3,794 milhões 
VPL = + R$ 4,925 milhões 
 
Ano 
1 
Ano 
3 
Ano 
2 
Ano 
4 
Taxa Mínima de Atratividade do 
projeto: 
i = 15,20% ao ano. 
3 FV 15,20 i 1 n PV. = 2,604 
7 FV 15,20 i 3 n PV. = 4,579 
7 FV 15,20 i 4 n PV. = 3,794 
 
74 
 
Lembre-se de que a calculadora hp–12c possui a funcionalidade de calcular o VPL de um 
fluxo de caixa facilmente. Considerando o exemplo, a sequência das teclas para a resolução é a 
seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe que, como a rentabilidade exigida pelos investidores é de 15,20% ao ano e o VPL 
positivo indica que a rentabilidade foi alcançada, devolveu o capital investido e ainda resultou em 
ganho adicional, podemos presumir que a rentabilidade média do projeto é superior à taxa mínima 
de atratividade. Para apurar a taxa de retorno que o projeto oferece, deve-se calcular a Taxa Interna 
de Retorno ou, simplesmente, TIR. 
 
Taxa interna de retorno (TIR) 
A taxa interna de retorno, segundo Assaf Neto (2016, p. 158), “é a taxa de juros (desconto) 
que iguala, em determinado momento do tempo, o valor presente das entradas (recebimentos) com 
o das saídas (pagamentos) previstas de caixa”. Em outras palavras, a taxa interna de retorno – ou, 
simplesmente, TIR – é a taxa média de retorno, período após período, que determinado fluxo de 
caixa oferece, considerando toda a vida útil do projeto em análise. Os resultados possíveis, com as 
devidas interpretações, são: 
 (TIR > TMA) – A TIR sendo maior do que a TMA evidencia que os fluxos de caixa em 
análise oferecem uma rentabilidade média, período após período, considerando toda a 
vida útil do projeto, maior do que a rentabilidade média exigida pelo investimento. Desse 
modo, o projeto é considerado viável. 
 (TIR < TMA) – A TIR sendo menor do que a TMA evidencia que os fluxos de caixa em 
análise não possuem a capacidade de oferecer uma rentabilidade média, período após 
período, considerando toda a vida útil do projeto, maior do que a rentabilidade média 
f 
 
CLX 
X = 0 ← É sempre recomendável limpar as memórias antes de iniciar um novo cálculo. 
1 
x,r 
0 
x 
CHS 
DATE 
g 
 
PV 
CFo 
← Insere o investimento (negativo) no fluxo de caixa 0 (inicial). 
3 
n! 
g 
 
PMT 
CFj ← Insere o fluxo de caixa do Ano 1 (positivo). 
5 
M.DY 
g 
 
PMT 
CFj ← Insere o fluxo de caixa do Ano 2 (positivo). 
7 
BEG 
g 
 
PMT 
CFj ← Insere o fluxo de caixa do Ano 3 (positivo). 
7 
BEG 
g 
 
PMT 
CFj ou 2 
ŷ,r 
g 
 
FV 
Nj ← Informa que são 2 fluxos no valor de 7 (Ano 3 e Ano 4). 
1 
x,r 
5 
M.DY 
· 
S 
2 
ŷ,r 
i 
12÷ 
← Insere a taxa de rentabilidade desejada (taxa de desconto). 
f 
 
PV 
CFo 
 4,9250 
 RPN D.MY C 
← Aparece o NPV ou VPL, em português. No caso, positivo. 
 
 75 
 
exigida pelo investimento. Desse modo, o projeto é considerado inviável. Nesse caso, o 
VPL do Projeto resultará em um valor necessariamente negativo 
 (TIR = TMA) – A TIR sendo igual à TMA evidencia que os fluxos de caixa em análise 
possuem a capacidade de oferecer uma rentabilidade média, período após período, 
considerando toda a vida útil do projeto, exatamente igual a rentabilidade média exigida 
pelo investimento. Nesse caso, o VPL do projeto resultará em um valor necessariamente 
nulo (igual a zero). Sob essa ótica, um projeto que resulte em uma TIR igual a TMA, 
ainda poderia ser considerado viável, embora alguns autores optem por mencionar que tal 
projeto se mostre indiferente para o investidor. 
 
A exemplificação do método de análise de investimentos baseado no cálculo da taxa interna 
de retorno será realizada a partir do exemplo anteriormente descrito, vejamos: 
Questão-chave (TIR): Sabendo que o método de análise de investimentos aplicado é o 
cálculo da taxa interna de retorno (TIR), deverá o analista da Empresa Fictícia Tecnologia S.A. 
considerar viável o projeto de adquirir um braço mecânico para aumentar a velocidade de produção 
de sua fábrica de placas de circuito impresso para computadores? Por quê? 
Segundo Gitman (2010, p. 371), a taxa interna de retorno “é a taxa de desconto que iguala 
o VPL de uma oportunidade de investimento a zero (isso porque o valor presente das entradas de 
caixa iguala-se ao investimento inicial)”. Nesse sentido, algebricamente, temos: 
 
- �� .
�1 � /�0�. � �� 1
2
. 3 
 
 
Gitman (2010, p. 372) complementa que calcular a TIR “envolve uma técnica complexa de 
tentativa e erro que testa, logicamente, diversas taxas de desconto, até encontrar aquela que faz com 
que o valor presente das entradas de caixa do projeto seja idêntico ao investimento inicial”. 
Felizmente, a calculadora hp-12c possui a função de cálculo da TIR que permite ao usuário calcular 
o seu valor com muita rapidez e simplicidade, bastando digitar os valores dos fluxos de caixa na 
ordem cronológica, igualmente ao procedimento utilizado para o cálculo do VPL, pressionar a tecla 
 e, na sequência, a tecla . Nesse caso, a função na cor laranja que se está acessando é a IRR 
(sigla, em inglês, para Internal Rate of Return, que significa Taxa Interna de Retorno, em português). 
Para calcular a TIR do exemplo descrito anteriormente com o uso da calculadora hp-12c, os passos 
são os seguintes: 
 
f 
 
FV 
Nj 
 
76 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Note que os passos na calculadora para calcular a TIR são muito similares aos passos para 
calcular o VPL, apenas com a mudança de, no final, em vez de digitar a TMA e usar a função NPV, 
basta acionar diretamente a função IRR. Nesse caso, como a TIR apurada de 34,56% ao ano 
resultou em um valor maior que a TMA de 15,20% ao ano, o projeto deverá ser considerado viável. 
 
Payback simples (PS) 
O payback simples ou, simplesmente, payback é o termo utilizado, em análise de investimento, 
para especificar o tempo em que os fluxos de caixas gerados por um projeto são capazes de devolver, 
integralmente, o capital investido. Em outras palavras, o payback period, que significa, em 
português, períodode retorno, é o tempo entre o momento do investimento e o momento em que 
os fluxos de caixa acumulados se igualam ao valor investido. 
O cálculo do payback simples consiste, basicamente, em subtrair os fluxos de caixa gerados 
por um projeto, período a período, do investimento inicialmente realizado, a fim de verificar o 
momento em que fluxos de caixa acumulados terão a capacidade de devolver todo o capital 
investido no projeto. Os resultados possíveis com as devidas interpretações são: 
 (Payback simples > prazo máximo de retorno) – O payback simples sendo maior do que 
o prazo máximo de retorno exigido pelos investidores evidencia que o projeto não possui 
capacidade de devolver todo o capital investido dentro do tempo máximo exigido pelos 
investidores e, por essa razão, deverá o projeto ser descartado. Caso o mesmo projeto 
resulte em uma (TIR > TMA) e um (VPL > 0), a interpretação pode ser complementada 
verificando que, mesmo que o investimento se apresente lucrativo, considerando toda a 
vida útil do projeto, existe significativo risco de ele se tornar inviável pelo fato de sua 
lucratividade ou rentabilidade dependerem dos fluxos de caixa posteriores ao prazo 
máximo de retorno exigidos pelos investidores e que, naturalmente, possuem menor 
confiabilidade de se concretizarem. 
f 
 
CLX 
X = 0 ← É sempre recomendável limpar as memórias antes de iniciar um novo cálculo. 
1 
x,r 
0 
x 
CHS 
DATE 
g 
 
PV 
CFo 
← Insere o investimento (negativo) no fluxo de caixa 0 (inicial). 
3 
n! 
g 
 
PMT 
CFj ← Insere o fluxo de caixa do Ano 1 (positivo). 
5 
M.DY 
g 
 
PMT 
CFj ← Insere o fluxo de caixa do Ano 2 (positivo). 
7 
BEG 
g 
 
PMT 
CFj ← Insere o fluxo de caixa do Ano 3 (positivo). 
7 
BEG 
g 
 
PMT 
CFj ou 2 
ŷ,r 
g 
 
FV 
Nj ← Informa que são 2 fluxos no valor de 7 (Ano 3 e Ano 4). 
f 
 
FV 
Nj 
 34,56 
 RPN D.MY C 
← Aparece a IRR ou, em português, TIR. No caso, 34,56% 
ao ano. 
 
 77 
 
 (Payback simples < prazo máximo de retorno) – O payback simples sendo menor do 
que o prazo máximo de retorno exigido pelos investidores evidencia que o projeto possui 
capacidade de devolver todo o capital investido dentro do tempo máximo exigido pelos 
investidores e, por essa razão, o projeto deverá ser considerado viável. 
 (Payback simples = prazo máximo de retorno) – O payback simples sendo igual ao prazo 
máximo de retorno exigido pelos investidores evidencia que o projeto devolverá todo o 
capital investido exatamente no tempo máximo exigido por eles e, por essa razão, poderá 
ser aceito. 
 
A exemplificação do método de análise de investimentos baseado no cálculo do 
payback simples será realizada a partir do exemplo anteriormente descrito, conforme segue: 
Questão-chave (PS): Os analistas da Empresa Fictícia Tecnologia S.A. acreditam que o 
mercado de placas de circuito impresso para computadores não deve sofrer fortes impactos 
decorrentes de inovação nos próximos 3 anos, mas que após seja possível que aconteça. Dessa forma, 
pretende-se aproveitar o momento para aumentar a participação de mercado, desde que os 
investimentos realizados para isso não possuam um período de paypack simples superior a 36 meses. 
Sabendo que o método de análise de investimentos aplicado é o cálculo do período de Payback 
Simples (PS), o analista da Empresa Fictícia Tecnologia S.A. deverá considerar viável o projeto de 
adquirir um braço mecânico para aumentar a velocidade de produção da sua fábrica de placas de 
circuito impresso para computadores? Por quê? 
Como descrito anteriormente, para o cálculo do período de payback simples, basta acumular 
os fluxos de caixa de determinado projeto de investimento e verificar o momento em que o capital 
investido é integralmente devolvido. A demonstração aplicada ao caso será apresentada a seguir: 
 
Tabela 4 – Fluxos de caixa projetado para o investimento no braço mecânico (PS) 
períodos 
descrição 
investimentos 
(Ano 0) 
geração de caixa 
(ano 1) 
geração de caixa 
(ano 2) 
geração de caixa 
(ano 3) 
geração de caixa 
(ano 4) 
fluxos de caixa – R$ 10 milhões + R$ 3 milhões + R$ 5 milhões + R$ 7 milhões + R$ 7 milhões 
fcx. acumulados – R$ 10 milhões – R$ 7 milhões – R$ 2 milhões + R$ 5 milhões + R$ 12 milhões 
payback simples (PS < 3 anos) 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
 
 
78 
 
Note que, no ano 3, o fluxo de caixa acumulado se torna positivo, indicando que, 
acumulando os recebimentos dos fluxos de caixa até o ano 3, o capital investido já foi integralmente 
devolvido, logo, o período de payback simples é menor do que 3 anos ou 36 meses, que, no caso, é 
o prazo máximo de retorno do capital exigido pelos investidores. Por essa razão, sob a ótica do 
payback simples, o projeto deverá ser considerado viável. 
O cálculo do período de payback simples pode se tornar um pouco mais refinado, caso o 
analista verifique que os fluxos de caixa acumulados até o prazo máximo de retorno exigido pelos 
investidores resultaram em um valor positivo e muito alto. Nesse contexto, poderá calcular a fração 
necessária do último fluxo de caixa para terminar de devolver, integralmente, o capital investido e 
verificar o momento mais provável que isso ocorre. Para isso, basta proceder da seguinte forma: 
verifica-se o valor do fluxo de caixa acumulado até o ano exatamente anterior ao ano em que o 
período de payback simples acontece e divide-se pelo fluxo de caixa gerado exatamente no ano em 
que o período de payback simples ocorre. O resultado encontrado será a fração do fluxo de caixa 
do ano em que o payback simples acontece necessária para terminar de retornar, integralmente, o 
investimento realizado. Essa fração também corresponderá a uma previsão da fração de tempo 
necessária do ano. O resultado dessa equação aplicada ao caso em análise é a seguinte: 0,28 ano, 
uma vez que (R$ 2 Milhões ÷ R$ 7 Milhões) = 0,28. Até aqui, o resultado do período de payback 
simples passa a ser: 2,28 anos, pois (2 anos + 0,28 ano) = 2,28. Caso o analista deseje calcular o 
período expresso em meses, bastará multiplicar o valor encontrado em anos por 12. No caso em 
questão, o resultado será de 27,36 meses, pois (2,28 anos x 12 meses) = 27,36 meses. 
Embora o cálculo do período de payback simples se apresente de fácil aplicação e 
compreensão, o payback simples possui uma limitação importante, que é a de não considerar o valor 
do dinheiro no tempo. Para corrigir essa falha, surgiu o payback descontado, que nada mais é do 
que o cálculo do payback já apresentado, mas considerando os fluxos de caixa projetados pelo seu 
equivalente no presente. A demonstração do método de análise de investimentos baseado no 
período de payback descontado é apresentado a seguir. 
 
Payback descontado (PD) 
O método de análise de investimentos baseado no período de payback descontado é uma 
inovação do método de análise de investimento baseado no período de payback simples. O seu 
cálculo obedece ao mesmo princípio: verificar o momento em que os fluxos de caixa acumulados 
serão capazes de devolver, integralmente, os investimentos realizados; no entanto, no caso do 
payback descontado, os fluxos de caixa deverão ser computados pelo seu valor equivalente no 
presente, devidamente descontados pela taxa mínima de atratividade do investimento. Por essa 
 
 
 
 
 79 
 
razão, o período de payback descontado evidencia quanto tempo é necessário para que um projeto 
devolva o capital investido devidamente remunerado pela rentabilidade mínima exigida pelos 
investidores. Os resultados possíveis com as devidas interpretações são: 
 (Payback descontado > prazo máximo de retorno) – O payback descontado sendo maior 
do que o prazo máximo de retorno exigido pelos investidores evidencia que o projeto não 
possui capacidade de remunerar, devidamente, o capital investido pela taxa mínima de 
atratividade do projeto e, ainda, devolvê-lo para o investidor dentro do tempo máximo 
exigidopor eles. Desse modo, o projeto deverá ser descartado. 
 (Payback descontado < prazo máximo de retorno) – O payback simples sendo menor 
do que o prazo máximo de retorno exigido pelos investidores evidencia que o projeto 
possui capacidade de remunerar devidamente o capital investido pela taxa mínima de 
atratividade do projeto e, ainda, devolvê-lo para o investidor dentro do tempo máximo 
exigido por eles. Com isso, o projeto deverá ser considerado viável. 
 (Payback descontado = prazo máximo de retorno) – O payback descontado sendo igual 
ao prazo máximo de retorno exigido pelos investidores evidencia que o projeto possui 
capacidade de remunerar, adequadamente, o capital investido pela taxa mínima de 
atratividade exigida para o investimento e devolvê-lo, integralmente, para os investidores 
no prazo máximo exigido por eles. Por essa razão, poderá ser considerado viável. 
 
A exemplificação do método de análise de investimentos baseado no cálculo do 
payback descontado será realizada a partir do exemplo anteriormente descrito, conforme segue: 
Questão-chave (PD): Os analistas da Empresa Fictícia Tecnologia S.A. acreditam que o 
mercado de placas de circuito impresso para computadores não deve sofrer fortes impactos 
decorrentes de inovação nos próximos 3 anos, mas que, após, é possível que aconteça. Com isso, 
pretende-se aproveitar o momento para aumentar a participação de mercado, desde que o retorno 
dos investimentos necessários para isso não possua um período de paypack descontado superior a 
36 meses. Sabendo que o método de análise de investimentos aplicado é o cálculo do período de 
payback descontado (PD), o analista da Empresa Fictícia Tecnologia S.A. deverá considerar viável 
o projeto de adquirir um braço mecânico para aumentar a velocidade de produção da sua fábrica 
de placas de circuito impresso para computadores? Por quê? 
Como descrito anteriormente, para o cálculo do período de payback descontado, basta calcular 
o valor presente de cada um dos fluxos de caixa projetados para o investimento, acumulá-los e verificar 
o momento em que o capital investido é devolvido integralmente. Como o valor presente (descontado 
a TMA de 15,20% ao ano) de cada um dos fluxos de caixa do projeto em análise já foram calculados 
no momento da demonstração do cálculo do VPL, agora, serão consolidados em uma tabela para a 
demonstração do cálculo do payback descontado, conforme segue: 
 
 
 
80 
 
Tabela 5 – Fluxos de caixa projetado para o investimento no braço mecânico (PD): 
períodos 
descrição 
investimentos 
(ano 0) 
geração de caixa 
(ano 1) 
geração de caixa 
(ano 2) 
geração de caixa 
(ano 3) 
geração de caixa 
(ano 4) 
fluxos de caixa – R$ 10 milhões + R$ 3 milhões + R$ 5 milhões + R$ 7 milhões + R$ 7 milhões 
fcx. descontados – R$ 10 milhões + R$ 2,604 milhões + R$ 3,768 milhões + R$ 4,579 milhões + R$ 3,974 milhões 
fcx. desc. acumulados – R$ 10 milhões – R$ 7,396 milhões – R$ 3,628 milhões + R$ 0,951 milhão + R$ 4,925 milhões 
payback descontado (PD < 3 anos) 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
Note que, no ano 3, o fluxo de caixa descontado acumulado se torna positivo, indicando que, 
acumulando os recebimentos dos fluxos de caixa descontados até o ano 3, além de remunerar 
adequadamente os investimentos, o capital investido já foi devolvido integralmente. Por essa razão, 
o projeto deverá ser considerado viável sob a ótica do payback descontado. 
O cálculo do período de payback descontado, da mesma forma que payback simples, pode se 
tornar um pouco mais refinado, caso o analista verifique que os fluxos de caixa acumulados até o 
prazo máximo de retorno exigido pelos investidores resultaram em um valor positivo e muito alto. 
Nesse contexto, poderá calcular a fração do último fluxo de caixa necessária para terminar de 
devolver, integralmente, o capital investido e verificar o momento mais provável que isso ocorre. 
Para isso, basta proceder da seguinte forma: verifica-se o valor do fluxo de caixa acumulado até o 
ano exatamente anterior ao ano em que o período de payback descontado acontece e divide-se pelo 
fluxo de caixa gerado exatamente no ano em que o período de payback descontado ocorre. O 
resultado encontrado será a fração do fluxo de caixa do ano em que o payback descontado acontece, 
necessária para terminar de retornar, integralmente, o investimento realizado. Essa fração também 
corresponderá a uma previsão da fração de tempo necessária do ano. O resultado dessa equação 
aplicada ao caso em análise é a seguinte: 0,79 ano, uma vez que 
(R$ 3,628 Milhões ÷ R$ 4,579 Milhões) = 0,79. Até aqui, o resultado do período de payback 
descontado passa a ser: 2,79 anos, pois (2 anos + 0,79 ano) = 2,79. Caso o analista deseje calcular 
o período de payback descontado expresso em meses, bastará multiplicar o valor encontrado em 
anos por 12. No caso em questão, o resultado será de 33,48 meses, pois 
(2,79 anos x 12 meses) = 33,48 meses. 
Enquanto o payback simples representa o tempo que determinado projeto de investimento 
leva para devolver todo o capital investido, o payback descontado representa o tempo que 
determinado projeto de investimento leva para devolver o capital investido e rentabilizar, 
adequadamente, o todo o investimento. 
 
 
 81 
 
Modelos de priorização de investimentos 
A análise de viabilidade de projetos é muito empregada no processo decisório de 
investimentos, no entanto, eventualmente, estamos diante de dois ou mais projetos que são viáveis 
e é necessário optar por apenas um deles. Nesse sentido, a seguir, apresentamos alguns modelos 
utilizados para a análise de priorização de investimentos. 
 
Projetos mutuamente excludentes 
Existem projetos de investimentos cuja aceitação ou rejeição independe da aceitação ou 
rejeição de outros projetos – são os chamados projetos independentes. No entanto, existem projetos 
em que aceitar a execução de um implica, obrigatoriamente, a rejeição de outro. Nesse caso, estamos 
diante de projetos chamados de mutuamente excludentes. Por exemplo, a decisão de construir um 
prédio residencial ou uma galeria comercial em um mesmo terreno. Para esses casos, recomenda-se 
a realização de uma análise comparativa para a verificação de qual projeto deverá ser aceito por gerar 
maior valor para os investidores. O exemplo, a seguir, ilustra o raciocínio que deve ser utilizado. 
Considere que uma construtora e incorporadora analisa duas propostas de investimentos em 
um mesmo terreno de esquina. As opções com os respectivos fluxos de caixas, VPL e TIR são 
apresentados a seguir: 
 
projeto investimento ano 1 ano 2 VPL (25% a.a) TIR (a.a.) 
(A) apartamentos residenciais –R$ 20,0 M R$ 15,0 M R$ 15,0 M R$ 1,60 M 31,87% 
(B) comercial de alto padrão –R$ 35,0 M R$ 22,0 M R$ 30,0 M R$ 1,80 M 29,20% 
(B) – (A) = incremental –R$ 15,0 M R$ 7,0 M R$ 15,0 M R$ 0,20 M 26,02% 
 
Observe que o projeto (A) possui uma TIR maior, se comparado ao projeto (B), no entanto, 
o VPL do projeto (B) é maior do que o do projeto (A). Nesse caso, considerando que a TMA de 
ambos projetos é igual, a escolha deverá recair sobre o projeto com maior VPL, pois gera maior 
riqueza adicional, mesmo que apresente uma TIR menor. 
Outa forma de analisar é por meio do fluxo de caixa incremental. Basta subtrair os fluxos de 
caixas dos projetos de forma a calcular um fluxo de caixa incremental, ou seja, verificar quanto de 
investimento inicial será exigido e quanto de fluxo de caixa adicional será gerado em razão desse 
investimento maior. Ao aplicar o cálculo do VPL e da TIR, pode-se analisar a viabilidade desse 
novo fluxo e verificar se é viável ou não esse investimento adicional. 
 
82 
 
Note que, no exemplo, o fluxo de caixa incremental evidenciou um VPL de R$ 0,20 milhões 
e uma TIR de 26,02% ao ano. Significa dizer que o investimento adicional necessário para a 
realização do projeto (B) se justifica em razão dos fluxos de caixaincrementais gerados resultarem 
em um VPL positivo e uma TIR maior do que a TMA. Desse modo, o projeto (B) deverá ser 
priorizado por representar maior geração de valor para os seus investidores. 
 
Valor presente líquido anualizado (VPLA) 
O valor presente líquido anualizado ou valor uniforme líquido é um cálculo utilizado para 
comparar projetos com horizontes temporais diferentes. O método consiste, basicamente, em 
calcular os VPLs dos projetos a serem comparados e, posteriormente, transformar o VPL de cada 
projeto em uma parcela (PMT) equivalente para cada período existente do projeto. O exemplo, a 
seguir, ilustra como deve ser o processo decisório de priorização do investimento quando diante de 
projetos com número de períodos diferentes. 
Considere que uma fabricante de vasilhas de plástico para cozinha está analisando duas 
propostas de aquisição de uma nova máquina sopradora para a fabricação das suas vasilhas. A máquina 
da marca (A) possui uma vida útil de 3 anos, já a máquina da marca (B) possui uma vida útil de 4 
anos, mas os investimentos e os custos de manutenção são maiores. Os fluxos de caixa previstos, as 
manutenções anuais e o resultado após a recuperação do residual são apresentados a seguir. 
 
máquina invest. ano 1 ano 2 ano 3 ano 4 
VPL 
(20% a.a) 
VPLA 
(20% a.a) 
(A) VasiMais –R$ 100,0K –R$ 20,0K –R$ 20,0K R$ 10,0K –R$ 124,8K –R$ 59,2K 
(B) VasMAX –R$ 130,0K –R$ 15,0K –R$ 15,0K –R$ 15,0K R$ 20,0K –R$ 152,0K –R$ 58,7K 
 
Para melhor evidenciar o efeito que se deseja mostrar, os fluxos de caixa projetados acima 
consideram os gastos iniciais de investimento, das manutenções periódicas e a recuperação do valor 
residual da máquina. Observe que a máquina (B) apresenta um VPL ainda mais negativo do que o 
VPL da máquina (A). Ao analisar o VPL, a escolha recairia sobre a aquisição da máquina (A), uma 
vez que possui um custo menor. No entanto, ao aplicar o conceito de valor presente líquido 
anualizado (VPLA), calculando a PMT equivalente de cada VPL pelo seu respectivo número de 
períodos de vida útil, nota-se que a máquina (B) apresenta uma PMT equivalente menor, no caso, 
R$ 58,7 K. Significa dizer que, padronizando o custo de cada máquina para o seu equivalente por 
período, a máquina (B) apresenta custo menor por período. Nesse caso, a decisão que gera maior 
economia, no geral, é a escolha da máquina (B). 
 
 
 83 
 
Análise de sensibilidade 
O método de priorização de investimentos baseado na análise de sensibilidade consiste, 
basicamente, em elaborar cenários para os projetos de investimentos alterando as variáveis que 
impactam na geração dos fluxos de caixa e, por consequência, no seu VPL. Trata-se de verificar 
quanto um projeto é sensível a mutação de uma variável, por exemplo: diminuição da receita, 
aumento nos custos variáveis, aumento nos custos fixos, entre outras possibilidades. Para melhor 
exemplificar, veja a análise da decisão mediante a apresentação do exemplo a seguir. 
Considere que uma empresa que atua no ramo de transporte rodoviário de passageiros está 
analisando a viabilidade de adquirir novos ônibus para a sua frota. Considerando que ambos os 
veículos apresentam viabilidade, adicionalmente foram elaborados cenários para verificar a 
sensibilidade nos resultados da operação de cada tipo de ônibus mediante as mudanças nas variáveis 
de mercado. O objetivo é identificar qual veículo é menos sensível às variações de mercado e, por 
isso, deverá ter a sua aquisição priorizada em detrimento da aquisição do outro. Os dados 
consolidados são os seguintes: 
 
cenários ônibus executivo ∆ ônibus leito ∆ 
VPL do projeto original R$ 80.100 R$ 128.300 
VPL com ∆ –10% no FAT R$ 10.100 –87% –R$ 27.800 –122% 
VPL com ∆ +10% no C.V. R$ 25.600 –68% R$ 5.200 –96% 
VPL com ∆ +10% no C.F. R$ 49.700 –38% R$ 25.300 –80% 
 
Observe que, considerando o cenário original de cada tipo de veículo, o ônibus leito apresenta 
um VPL de R$ 128.300, ou seja, maior do que o VPL de R$ 80.100, que se refere ao do ônibus 
executivo. Ao comparar apenas os VPLs dos projetos no cenário original, a escolha deveria recair 
sobre a aquisição do ônibus leito. No entanto, ampliando a análise, percebe-se que o ônibus leito 
apresenta variações mais significativas nos seus VPLs do que as variações nos VPLs do ônibus 
executivo, considerando os possíveis cenários identificados no estudo. Inclusive, no cenário com a 
possível queda de 10% no faturamento, o ônibus leito chega a apresentar VPL negativo. 
Desse modo, considerando a possibilidade de existência dos cenários descritos, a decisão de 
investimento deverá recair sobre a aquisição do ônibus executivo, por apresentar menor 
variabilidade nos VPLs, ou seja, o projeto de aquisição do ônibus executivo é menos sensível às 
mutações nas variáveis de mercado e, por essa razão, apresenta menor risco. 
 
 
84 
 
Valor esperado (E) 
O valor esperado é um cálculo realizado para consolidar todos os resultados previstos em apenas 
um, considerando as respectivas probabilidades de ocorrência. Aqui, a questão central é apurar qual o 
valor mais provável que um projeto de investimento gerará de resultado, considerando as diversas 
probabilidades de ocorrência dos cenários previstos. Para melhor compreensão, considere a análise do 
exemplo a seguir. 
Tomando por base os dados do exemplo anterior, a empresa de transporte rodoviário de 
passageiros decidiu realizar pesquisas de mercado a fim de atribuir probabilidades de ocorrência para 
cada cenário descrito nas suas projeções. O objetivo era apurar o valor esperado para os VPLs de cada 
tipo de ônibus. Os resultados foram os seguintes: 
 
probabilidade cenários 
ônibus 
executivo 
valor 
ponderado 
ônibus 
leito 
valor 
ponderado 
30% VPL do projeto original R$ 80.100 R$ 24.030 R$ 128.300 R$ 38.490 
40% VPL com ∆ –10% na PAX R$ 10.100 R$ 4.040 –R$ 27.800 –R$ 11.120 
20% VPL com ∆ +10% no C.V. R$ 25.600 R$ 5.120 R$ 5.200 R$ 1.040 
10% VPL com ∆ +10% no C.F. R$ 49.700 R$ 4.970 R$ 25.300 R$ 2.530 
 VPL (E): R$ 38.160 VPL (E): R$ 30.940 
 
Observe que as probabilidades de cada cenário foram utilizadas para ponderar os resultados dos 
VPLs de cada cenário, bastando multiplicar o respectivo VPL pela probabilidade de ocorrência e, depois, 
somar todos os valores. O valor encontrado será o VPL esperado ou VPL (E). 
Note que a análise se torna altamente objetiva, uma vez que o VPL esperado resume todas as 
probabilidades de ocorrência. Nesse caso, como o VPL esperado para o ônibus executivo de R$ 38.160 
é maior do que o VPL esperado para o ônibus leito de R$ 30.940, a decisão de investimento deverá ser 
a de adquirir o ônibus executivo, uma vez que, além de apresentar menor variabilidade nos seus VPLs, 
o valor esperado, considerando todas as probabilidades previstas, é maior. 
 
Coeficiente de variação (CV) 
O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa que consiste em dividir o desvio 
padrão dos retornos pelo retorno esperado de um ativo. Essa relação pode ser utilizada para aperfeiçoar 
a análise de sensibilidade de projetos de investimentos. Nesse caso, o objetivo é identificar quais projetos 
apresentam maior e menor risco em torno do seu valor esperado, considerando as probabilidades de 
ocorrência nos cenários. A exemplificação da análise é apresentada a partir do exemplo descrito 
anteriormente. Os resultados são os seguintes: 
 
 85 
 
probabilidade cenários 
ônibus 
executivo 
valor 
ponderado 
ônibus 
leito 
valor 
ponderado 
30% VPL do projeto original R$ 80.100 R$ 24.030 R$ 128.300 R$ 38.490 
40% VPL com ∆ –10% na PAX R$ 10.100 R$ 4.040 –R$ 27.800 –R$ 11.120 
20% VPL com ∆ +10% no C.V. R$ 25.600 R$ 5.120 R$ 5.200 R$ 1.040 
10% VPL com ∆ +10% no C.F. R$ 49.700 R$ 4.970 R$ 25.300 R$ 2.530 
 
VPL (E): R$ 38.160 VPL (E): R$ 30.940 
 
σ VPL: R$ 29.791 σ VPL: R$ 66.027 
 
CV VPL: 0,78 CV VPL: 2,13 
 
Para fins didáticos, ocálculo do desvio padrão dos VPLs do ônibus executivo é apresentado 
a seguir: 
 
4567
� 80,3. �80.100 � 38.160�� � 0,4. �10.100 � 38.160�� � 0,2. �25.600 � 38.160�� � 0,1. �49.700 � 38.160�� 
4567 � 29.791 
 
Note que, ao dividir o valor do desvio padrão dos VPLs pelos respectivos VPLs esperados, os 
coeficientes de variação encontrados evidenciam a dimensão da variabilidade de cada projeto, logo, 
o seu grau de risco financeiro. 
Uma vez calculado o coeficiente de variação dos VPLs de cada opção de investimento, é 
possível verificar que o ônibus executivo apresenta um coeficiente de variação de 0,78, ou seja, 
menor do que o coeficiente de variação dos VPLs do ônibus leito de 2,13. Isso significa que os 
retornos do ônibus executivo apresentam menor variabilidade e, por essa razão, menor risco, além 
de possuir um valor esperado maior. Desse modo, a escolha do investimento deverá ser a de 
aquisição do ônibus executivo. 
 
 
 
86 
 
Modelos de análise de performance dos investimentos 
Ao implementar uma decisão de investimento, acompanhar se o projeto está gerando os 
resultados previstos é muito importante para a correção dos desvios e garantir que os retornos 
aconteçam. Nesse sentido, analisar a performance dos resultados parciais dos projetos, 
frequentemente, torna-se essencial para o monitoramento das estratégias adotadas e a definição de 
novas ações corretivas, quando for o caso. Os métodos de análise de valor agregado e estimação do 
EVA® e MVA® serão apresentados na sequência. 
 
Análise de valor agregado 
A análise do valor agregado tem por objetivo acompanhar o andamento da implantação de um 
projeto de investimento mediante o cálculo de alguns indicadores que permitem evidenciar a eficiência 
da implantação. A análise consiste no acompanhamento de três variáveis inerentes ao projeto: 
 Valor planejado (VP), do termo em inglês Planned Value (PV), também conhecido como 
Custo Orçado do Trabalho Agendado (COTA) – evidencia qual o custo que foi planejado 
realizar e responde a pergunta de quanto deveria ter sido gasto até cada fase de implementação 
do projeto. 
 Custo real (CR), do termo em inglês Actual Coast (AC), também conhecido como Custo 
Real do Trabalho Realizado (CRTR) – evidencia quanto já foi desembolsado, 
independentemente de agregar valor ou não, até determinada fase de implementação do 
projeto. 
 Valor agregado (VA), do termo em inglês Earned Value (EV), também conhecido como 
Custo Orçado do Trabalho Realizado (COTR) – evidencia qual o custo que, efetivamente, já 
foi transformado em valor agregado até determinada fase de implementação do projeto. 
 
Uma vez apuradas as variáveis de acompanhamento do projeto, é possível cruzar os seus 
valores para o cálculo dos índices necessários para a análise da performance de um projeto. São eles: 
 Índice de performance do custo (IPC), do termo em inglês Cost Performance Index (CPI) – 
índice calculado dividindo o valor agregado (VA) pelo custo real (CR), evidenciando a 
eficiência do projeto em agregar valor, ou seja, quanto de valor foi agregado para cada real 
gasto. Quando maior do que 1, indica que existe eficiência na aplicação dos gastos; quando 
menor do que 1, indica ineficiência, já que, para cada real gasto, não se consegue agregar, ao 
menos, o valor que foi previsto. 
 Índice de performance do planejamento (IPP), do termo em inglês Schedule Performance 
Index (SPI) – índice calculado dividindo o valor agregado (VA) pelo valor planejado (VP), 
evidenciando a velocidade na implementação do projeto. Quando maior do que 1, indica que 
se está agregando valor mais rapidamente do que o previsto; quando menor do que 1, indica 
um ritmo de avanço menor do que o previsto no cronograma. 
 
 87 
 
 
Para melhor ilustrar a aplicação dos índices, apresentamos o exemplo a seguir. 
Uma empresa especialista em pavimentação de rodovias foi contatada para realizar a 
pavimentação de uma rodovia de 100 km de extensão. Essa rodovia é praticamente retilínea e não 
apresenta declives, aclives, tuneis ou pontes. A empresa projeta gastar R$ 1 milhão para cada 
quilômetro construído e planeja construir 10 quilômetros de rodovia por mês. Nesse contexto, a 
obra está orçada em R$ 100 milhões com um prazo de 10 meses para conclusão. 
Passados exatos 6 meses, o auditor da empresa foi a campo verificar como estava o andamento 
do projeto de pavimentação da rodovia e colheu as seguintes informações: já foram construídos 54 
km e gastos R$ 62 milhões. O parecer do auditor foi o seguinte: 
Variáveis de valor agregado: 
Valores projetados: R$ 1 milhão de gasto por km com previsão de execução de 10 Km por mês, 
de modo que o desembolso mensal previsto é de R$ 10 milhões. 
Situação da obra: R$ 62 milhões gastos e 54 km construídos em 6 meses. 
Valor planejado: valor previsto de gasto para 6 meses é de R$ 60 milhões. 
Custo Real: valor gasto efetivamente em 6 meses é de R$ 62 milhões. 
Valor agregado: valor agregado é inerente a 54 km logo, R$ 54 milhões. 
IPC: 0,871 = (54/62). 
IPP: 0,900 = (54/60). 
 
Parecer: 
Mediante a análise dos valores agregados em 6 meses de implementação do projeto de 
asfaltamento da rodovia, foi possível evidenciar que a obra está mais cara do que o previsto. O 
índice de performance do custo apresentou um valor de 0,871, demonstrando que, para cada 
real, gasto o valor agregado é de apenas R$ 0,87 (oitenta e sete centavos). Adicionalmente, foi 
possível evidenciar que a obra está com a sua execução atrasada. O índice de performance do 
planejamento apresentou um valor de 0,900, demonstrando que, para cada unidade de tempo, 
foi construído apenas 90% do que se previu agregar. Desse modo, nos 6 primeiros meses de 
implementação, a obra se apresenta mais cara e com atraso. 
 
 
 
88 
 
Valor econômico agregado – EVA® e valor de mercado adicionado – MVA® 
Segundo Assaf Neto (2014, p. 111), o “EVA®, abreviação do termo em inglês Economic Value 
Added, que em português significa ‘Valor Econômico Agregado’, expressa quanto uma empresa 
ganhou de lucro acima de seu custo de capital, sendo entendido, de forma mais ampla, como um 
parâmetro de desempenho econômico e sistema de gestão”. O EVA® é uma medida que evidencia a geração 
ou destruição de riqueza, pois é resultado do lucro apurado após a cobertura de todos os custos de 
capitais (próprio e de terceiros), por essa razão, é chamado por alguns autores de lucro em excesso. 
Entre as diversas formas de calcular o EVA®, Assaf Neto (2014, p. 118) propõe que seja 
calculado a partir da rentabilidade sobre o capital próprio em comparação à taxa mínima de 
atratividade exigida pelos acionistas da empresa: 
 
EVA ® = (ROE – Ke) x Patrimônio Líquido 
 
Em que: 
 ROE é a sigla que representa o termo Returno on Equity, que significa, em português, 
retorno sobre o patrimônio líquido. É o resultado do lucro líquido (NOPAT) dividido 
pelo capital próprio investido. Representa a rentabilidade do capital próprio investido. 
 Ke é custo de capital próprio. É a taxa que expressa o risco do capital investido 
exclusivamente pelo acionista. 
 Patrimônio líquido é o volume de recursos investidos, exclusivamente, pelo acionista, 
englobando apenas as fontes de capital próprio. 
 
Os resultados possíveis para o EVA® podem ser: negativo, igual a zero ou positivo. A 
interpretação é dada a seguir: 
Um EVA ® negativo significa dizer que a empresa não possui condições de remunerar o custo 
de capital nela investido e, por esse motivo, destrói valor mesmo que a operação apresente lucro. 
Em outras palavras, o retorno dos investimentos não justifica os riscos. 
O EVA ® igual a zero indica que o retorno ganho pelos investidores é exatamente igual ao 
custo de oportunidade exigido pelos investidores de capital. Nesse caso, o preço total das ações será 
igual o patrimônio líquido da empresa, já que, segundo Assaf Neto (2014, p. 114), “ninguém 
pagaria mais que essevalor para receber um retorno exatamente igual ao custo de oportunidade 
(taxa de desconto dos fluxos futuros esperados de caixa)”. Cabe ressaltar que um EVA ® igual a zero 
não significa que a empresa não teve lucro, pelo contrário, teve, mas esse lucro foi igual ao que se 
esperava, razão pela qual não agrega valor econômico. 
Já quando o EVA ® resultar em um valor positivo, será evidenciada uma taxa de retorno maior 
do que a taxa mínima de atratividade dos investimentos. Essa riqueza econômica criada também é 
conhecida como goodwill. Martelanc et al. (2012, p. 177) definem goodwill, tecnicamente, como “a 
 
 89 
 
diferença entre o valor econômico da empresa para seus acionistas e seu valor patrimonial reavaliado 
a preços de mercado”. Nesse mesmo sentido, Assaf Neto (2014, p. 115) revela que goodwill “surge 
somente quando a empresa demonstra capacidade em gerar lucro acima de seu custo de capital. 
Essa riqueza intangível é mensurada pelo valor presente descontado dos benefícios futuros 
extraordinários (em excesso) esperados de caixa”. Também ressalta que, para expressar o goodwill, 
existe uma medida denominada MVA® – Market Value Added. 
Segundo Assaf Neto (2014, p. 124), a medida Market Value Added (MVA®) – que, em 
português, significa valor de mercado adicionado – “reflete a expressão monetária da riqueza gerada 
aos proprietários de capital, determinada pela capacidade operacional da empresa em produzir 
resultados superiores ao seu custo de oportunidade”. Nesse sentido, essa medida poderá indicar 
quanto a empresa vale adicionalmente ao que se gastaria para repor todos os seus ativos. 
Dessa forma, o valor de mercado adicionado (MVA®) poderá ser calculado, segundo 
Assaf Neto (2014, p. 130), a partir da seguinte expressão: 
 
MVA® = EVA® ÷ CMPC 
 
Em que: 
 EVA® é o lucro excedente após a cobertura dos custos de todas as fontes de capital da 
empresa, seja próprio, seja de terceiros. 
 CMPC é a taxa que representa o custo do capital investido. É a taxa que expressa o risco 
do negócio, é a taxa mínima de atratividade dos investidores e é o custo médio ponderado 
de capital da empresa. 
 
Para ilustrar a aplicação pratica dos indicadores EVA® e MVA®, observe o exemplo a seguir. 
Considere que uma organização vem oferecendo, anualmente, um lucro líquido de R$ 350. 
Sabe-se que, dos R$ 1.000 aplicados no ativo da empresa, R$ 400 são financiados mediante a 
captação de recursos com terceiros a um custo financeiro, após as deduções do IR, de 14% ao ano, 
e os R$ 600 restantes são financiados por recursos próprios. Considerando que a taxa mínima de 
atratividade do capital próprio é de 32% ao ano, o custo médio ponderado de capital resulta em 
24,8% ao ano. Pensando em avaliar a performance do negócio, os analistas calcularam o EVA® e 
MVA® da empresa. Os resultados foram os seguintes: 
 
ROE = Lucro líquido ÷ Patrimônio Líquido 
ROE = R$ 350 ÷ R$ 600 
ROE = 0,58333333 ou 58,3333% 
 
 
90 
 
EVA® = (ROE – Ke) x Patrimônio Líquido 
EVA® = (58,3333% – 32%) x R$ 600 
EVA® = 26,3333% x R$ 600 
EVA® = R$ 158 
 
MVA® = EVA® ÷ CMPC 
MVA ® = R$ 158 ÷ 24,8% 
MVA ® = R$ 158 ÷ 0,248 
MVA ® = R$ 637,10 
 
Observe que a empresa apresenta um ROE de 58,3333% ao ano, quando o retorno exigido 
pelos acionistas é de apenas 32% ao ano. Essa situação de retorno superior a taxa mínima de 
atratividade evidencia a existência de EVA® positivo, que resulta, nesse caso, em R$ 158. 
Como a empresa produz um retorno para os acionistas superior à taxa mínima de atratividade 
do capital próprio, a empresa adicionou valor ao seu negócio, e tal medida pode ser estimada 
mediante o MVA®, que resultou em R$ 637,10. Significa dizer que o valor total das ações da 
empresa aumentou o seu valor em R$ 637,10, ou seja, é estimado que o valor de mercado das ações 
totalize R$ 1.237,10, que é a somatória do valor do patrimônio líquido somado com o valor de 
mercado adicionado em razão da empresa apresentar um resultado superior ao esperado. 
 
 
 
 
 91 
 
BIBLIOGRAFIA 
ABREU FILHO, J. C. F. D. et al. Finanças corporativas. 11. ed. Rio de Janeiro: FGV, 2012. 
ASSAF NETO, A. Mercado financeiro. São Paulo: Atlas, 1999. 
ASSAF NETO, A. Administração do capital de giro. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2012. 
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PROFESSOR-AUTOR 
Carlos Eduardo Prado Feuser é mestre em Agronegócio e Desenvolvimento Regional pela 
Faculdade de Economia da UFMT, pós-graduado especialista em Gestão Empresarial pela FGV, 
pós-graduado especialista em Gestão Financeira, Controladoria e Auditoria pela FGV e bacharel 
em Direito pela Universidade de Cuiabá – Unic. 
É docente dos cursos de MBA da Fundação Getulio Vargas (Rede FGV Management) e 
diretor executivo da SFX Participações e Negócios, empresa de assessoria especializada em Gestão 
Empresarial, Controladoria e Finanças. É consultor e palestrante nas áreas de Gestão Empresarial, 
Gestão do Capital de Giro e Finanças Corporativas e Comportamentais. Idealizador e sócio da 
solução em gestão financeira Nambi.com. É também membro de Conselhos Consultivos de 
Administração de Grupos Econômicos. Atuou como CEO, diretor administrativo e financeiro e de 
TI de grupos econômicos com atuação nacional. Ocupou o cargo de controller de grupos 
econômicos e sociedades anônimas. Desenvolveu ainda trabalhos de análises de negócios, sistemas 
de gerenciamento e processos com know how em gerenciamento de planilhas eletrônicas para a 
aplicação em Business Intelligence (BI). 
 
 
 
 
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