Análise Combinatória - Exercícios

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AULA BASE – ANÁLISE COMBINATÓRIA – PARTE II 
 
 
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Matemática Mike - Todos os direitos reservados – Proibida a reprodução 
 
 
FOLHA DE CAPA MÉTODO MATEMÁTICA MIKE 
 
 Fase O que fazer? Data realizada 
1º Aula Base 
Assistir à aula em vídeo, anotar suas observações e a 
resolução do professor. 
/ / 
2º Os mesmos 
Pelo menos um dia após assistir à Aula Base, refazer 
os exercícios resolvidos nela (se necessário, vá ao 
vídeo da Aula Base ou ao seu caderno para consultar). 
/ / 
3º Faz aí, Stive! 
Nesta etapa você deverá tentar fazer a lista de 
exercícios das atividades extras (“faz aí”) ou alguma 
outra lista de exercícios que tiver sobre o assunto 
estudado. 
/ / 
4º Assistir à resolução 
Agora que você tentou fazer a lista sozinho (a), é hora 
de conferir seu desempenho e tirar suas dúvidas por 
meio da videoaula respectiva. 
/ / 
5º Firma a cadência! 
Nesta etapa você deverá anotar na tabela abaixo os 
seus acertos, bem como agendar novo ciclo conforme 
a legenda. 
/ / 
 
 
 
 
TABELA DE DESEMPENHO NA LISTA 
DATA ACERTOS TOTAL % ACERTOS PRÓX. DATA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
% de acertos igual a 100%: refazer após 30 dias 
% de acertos maior ou igual a 70%: refazer após 20 dias 
% de acertos menor que 70%: refazer em até 10 dias 
 
 
GLAUBER LAURENTINO DOS SANTOS
glauberlaurentino81@gmail.com
300.415.858-28
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OS MESMOS 
1. Com 4 tipos de frutas diferentes quantas 
combinações de sucos com 2 sabores podemos fazer? 
 
 
 
 
2. Com 5 alunos em uma sala de aula, de quantas 
maneiras podem ser formadas duplas para um 
trabalho escolar sem que haja entre os alunos da 
dupla funções distintas? 
 
 
 
 
 
3. Um time de basquete possui 8 jogadores. De 
quantas maneiras distintas o treinador poderá 
montar o time titular, independentemente da 
posição em quadra, considerando que um time de 
basquete tem 5 jogadores em quadra? 
 
 
 
4. Em uma sala de aula com 15 alunos, deseja-se 
formar grupos para execução de um trabalho. 
Sabendo que cada grupo deve conter 4 alunos, nessas 
condições o número de possibilidades diferentes para 
formação dos grupos é igual à: 
A) 1.365 possibilidades 
B) 1.500 possibilidades 
C) 1.535 possibilidades 
D) 1.659 possibilidades 
 
5. Um professor precisa escolher cinco alunos, num 
grupo de onze. Determine o número de maneiras que 
ele pode realizar a escolha. 
 
 
 
 
 
6. Em uma sala de aula com 28 alunos, um grupo com 
3 alunos será aleatoriamente escolhido para 
participar de uma reunião com a direção da escola. O 
número total de grupos distintos que poderá 
decorrer dessa escolha é igual a 
A) 19 956. 
B) 14 892. 
C) 9 828. 
D) 6 552. 
E) 3 276. 
 
 
 
 
 
7. Em uma sala há 7 alunos, sendo 3 meninas. De 
quantas maneiras posso formar uma comissão com 
dois meninos e duas meninas? 
 
 
 
 
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8. Em um pelotão há 8 policiais militares, sendo 3 
cabos e 5 soldados. De quantas maneiras posso 
formar uma comissão com dois soldados e dois 
cabos? 
 
 
 
9. O Conselho dos Funcionários da Empresa em que 
eu trabalho é formado por 2 gerentes e 
3 analistas. Candidataram-se 5 gerentes e 30 
analistas. De quantas maneiras diferentes esse 
Conselho pode ser eleito? 
A) 900. 
B) 4.060. 
C) 15.700. 
D) 21.000. 
E) 40.600. 
 
 
 
10. Uma comissão de trabalho será formada entre os 
funcionários de um setor específico de uma 
Prefeitura. Este setor possui três Técnicos em 
Contabilidade, quatro Auxiliares de Serviços gerais e 
três Auxiliares de Secretaria. A comissão de trabalho 
será composta por um Técnico em Contabilidade, 
dois Auxiliares de serviços gerais e dois Auxiliares de 
Secretaria. O número de maneiras possíveis de 
formar essa comissão é: 
A) 12. 
B) 24. 
C) 36. 
D) 50. 
E) 54. 
 
 
11. Um total de 22 policiais, sendo metade cabos e a 
outra metade sargentos, precisam ser divididos em 
grupos de 4 policiais cada, de forma aleatória, de 
modo a não existir grupo com somente cabos e grupo 
com somente sargentos. O número total de 
possibilidades para formar os grupos é 
A) 33880. 
B) 15843. 
C) 12100. 
D) 6655. 
E) 1210 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados 
lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos 
devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos 
os seis podem posar para tirar a foto? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GLAUBER LAURENTINO DOS SANTOS
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13. Um time de futebol é composto de 11 jogadores, 
sendo 1 goleiro, 4 zagueiros, 4 meio campistas e 2 
atacantes. Considerando-se que o técnico dispõe de 
3 goleiros, 8 zagueiros, 10 meio campistas e 6 
atacantes, determine o número de maneiras 
possíveis que esse time pode ser formado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Na competição de interclasse da escola, há 10 
turmas competindo entre si pela medalha de ouro, 
prata e bronze. Então, o número de maneiras 
distintas que o pódio pode ser formado é igual a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. Uma empresa precisa preencher 4 vagas de certo 
departamento. Após anunciar as vagas em um jornal 
on‐line, recebeu 30 candidatos interessados nelas. 
Dentre eles, 12 são do sexo masculino, 1/3 são 
fumantes e 9 são mulheres que não fumam. Com 
base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, 
para preencher as 4 vagas, podem ser selecionados 2 
homens e duas mulheres, dentre os não fumantes, de 
A) 4.032 modos distintos. 
B) 1.008 modos distintos. 
C) 136 modos distintos. 
D) 128 modos distintos. 
E) 34 modos distintos. 
GLAUBER LAURENTINO DOS SANTOS
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