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Unidade 1
Fundamentos do Ensino da Matemática 
Metodologia 
do Ensino da 
Matemática
Diretor Executivo 
DAVID LIRA STEPHEN BARROS
Gerente Editorial 
CRISTIANE SILVEIRA CESAR DE OLIVEIRA
Projeto Gráfico 
TIAGO DA ROCHA
Autoria 
EDNEI STRAPASSAN
AUTORIA
Ednei Strapassan
Sou formado em Administração Pública, Matemática e Pedagogia, 
especialista em Ensino da Matemática, Educação Especial e Educação a 
Distância e Novas Tecnologias, com experiência em ensino da matemática 
nos níveis fundamental e médio nos setores públicos e privados e 
produção de conteúdo para EAD. Sou apaixonado pelo que faço e pela 
educação como um todo e gosto muito de transmitir minha experiência 
e conhecimentos àqueles que buscam uma nova formação ou ainda, 
uma complementação. Por isso fui convidado pela Editora Telesapiens a 
integrar seu elenco de autores independentes. Estou muito feliz em poder 
auxiliar você nesta fase de muito estudo e trabalho. Pode contar comigo!
ICONOGRÁFICOS
Olá. Esses ícones irão aparecer em sua trilha de aprendizagem toda vez 
que:
OBJETIVO:
para o início do 
desenvolvimento 
de uma nova 
competência;
DEFINIÇÃO:
houver necessidade 
de se apresentar um 
novo conceito;
NOTA:
quando necessária 
observações ou 
complementações 
para o seu 
conhecimento;
IMPORTANTE:
as observações 
escritas tiveram que 
ser priorizadas para 
você;
EXPLICANDO 
MELHOR: 
algo precisa ser 
melhor explicado ou 
detalhado;
VOCÊ SABIA?
curiosidades e 
indagações lúdicas 
sobre o tema em 
estudo, se forem 
necessárias;
SAIBA MAIS: 
textos, referências 
bibliográficas 
e links para 
aprofundamento do 
seu conhecimento;
REFLITA:
se houver a 
necessidade de 
chamar a atenção 
sobre algo a ser 
refletido ou discutido 
sobre;
ACESSE: 
se for preciso acessar 
um ou mais sites 
para fazer download, 
assistir vídeos, ler 
textos, ouvir podcast;
RESUMINDO:
quando for preciso 
se fazer um resumo 
acumulativo das 
últimas abordagens;
ATIVIDADES: 
quando alguma 
atividade de 
autoaprendizagem 
for aplicada;
TESTANDO:
quando uma 
competência for 
concluída e questões 
forem explicadas;
SUMÁRIO
Natureza do conhecimento matemático ...........................................10
Matemática: aspectos epistemológicos e históricos ............................................ 10
As tendências na educação matemática ...................................................................... 15
Tendências no ensino da Matemática ................................................18
O conhecimento matemático para o ensino ............................................................... 19
Conhecimento pedagógico do conteúdo .....................................................................22
Metodologias didáticas na matemática ............................................25
Os conteúdos matemáticos ....................................................................................................26
Orientações didáticas...................................................................................................................27
As metodologias utilizadas no ensino da matemática ........................................32
A avaliação no ensino da matemática .............................................................................34
Estratégias de ensino e uso de materiais didáticos .................... 40
A Modelagem Matemática .......................................................................................................45
Os materiais didáticos no ensino da matemática ................................................... 46
7
UNIDADE
01
Metodologia do Ensino da Matemática
8
INTRODUÇÃO
Você sabia que a história da Matemática é considerada uma 
tendência da educação? Além de ser muito interessante, ela permite 
a compreensão das origens de algumas das ideias que deram forma à 
cultura e ainda, de se observar os aspectos humanos presentes no seu 
desenvolvimento. Por exemplo, as pessoas que criaram algumas destas 
ideias e assim é possível conhecer algumas das circunstâncias em que 
elas se desenvolveram. Algumas propostas dizem que a história da 
Matemática deveria ser ministrada nas escolas, sendo então contada nos 
livros intitulados de história da Matemática. Também existem algumas 
ideias que pregam que essa história da Matemática teria sido contada 
por antigos matemáticos, e que o correto é que teria que ser contada 
por historiadores. Existe ainda uma metodologia que diz que nos espaços 
escolares não deveria ser apresentada a história da Matemática, mas que 
esta deveria ser construída apenas por meio da formulação dos conceitos. 
O fato é que a Matemática e sua história estão presentes nos currículos 
escolares e precisam de maneiras especificas para serem trabalhadas, 
com recursos, técnicas e conhecimentos próprios.
Entendeu? Ao longo desta unidade letiva você vai mergulhar neste 
universo!
Metodologia do Ensino da Matemática
9
OBJETIVOS
Olá. Seja muito bem-vinda (o). Nosso propósito é auxiliar você no 
desenvolvimento das seguintes objetivos de aprendizagem até o término 
desta etapa de estudos:
1. Compreender a construção de conceitos básicos matemáticos e a 
análise de materiais didáticos a partir de uma perspectiva sócio-
histórica contextualizada. 
2. Reconhecer e entender a concepção do ensino de Matemática, 
analisando as tendências atuais. 
3. Identificar e discernir sobre os objetivos, conteúdos, orientações 
didáticas e avaliação em Matemática para a Educação Infantil e 
anos iniciais do Ensino Fundamental. 
4. Aplicar estratégias de ensino, bem como materiais didáticos para 
a Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental. 
Então? Preparado para uma viagem sem volta rumo ao conhecimento? 
Ao trabalho! 
Metodologia do Ensino da Matemática
10
Natureza do conhecimento matemático
OBJETIVO:
Ao término deste capítulo você será capaz de entender 
como se realiza a construção dos conceitos básicos, das 
tendências de ensino da Matemática e ainda analisar 
os materiais didáticos a partir de uma perspectiva sócio 
histórica contextualizada. Vai conhecer e compreender 
as concepções do ensino da Matemática, analisando as 
tendências atuais, os objetivos, conteúdos, as orientações 
didáticas e os modelos de avaliação em Matemática 
presentes na educação infantil e nos anos iniciais do ensino 
fundamental. Desta forma será possível conhecer como 
funciona o acesso ao conhecimento de estratégias de 
ensino, bem como ao uso de materiais didáticos.
E então? Motivado para desenvolver esta competência? 
Então vamos lá. Avante!
Matemática: aspectos epistemológicos e 
históricos
A história da Matemática, além de muito interessante é considerada 
uma tendência da educação matemática por permitir a compreensão 
das origens das ideias que formaram a cultura e ainda, por permitir 
observar os aspectos humanos no seu desenvolvimento, como os 
homens considerados criadores dessas ideias e assim estudar as diversas 
circunstâncias que se desenvolveram. 
Atualmente é comum que apareçam expressões como “tendências 
no ensino da Matemática” e também “tendências na pesquisa da educação 
matemática”, principalmente pelo fato de esses termos estarem presentes 
nos diversos níveis de educação e em variados materiais didáticos. Mas o 
que eles representam de fato é uma questão importante a ser analisada. 
Metodologia do Ensino da Matemática
11
“Tendência” pode ser definida como todo e qualquer tipo de 
orientação com base filosófica e pedagógica, determinando padrões e 
também ações educativas, mesmo que essas ações não tenham uma 
intenção ou uma reflexão mais apurada.
Diversas práticas educativas que são desenvolvidas nas escolas não 
têm sequer o mínimo de preocupação com o seu embasamento teórico e 
ainda assim conseguem atingir os objetivos a que foram propostas. 
Pelo fato de terem um caráter de modo mais intuitivo, que exige 
mais reflexão, estas práticas também podem ser consideradas tendênciase se conseguirem ser algum tipo de resultado de pesquisas ou de estudos 
podem ser consideradas e denominadas como teoria, ou ainda, proposta 
educativa.
Nos primórdios da humanidade, pode ser considerado que a 
Matemática não tinha um caráter dedutivo, mas experimental, sendo 
relacionada principalmente com as necessidades de sobrevivência do 
homem, adquirindo um aspecto dedutivo e de certa forma racional nas 
civilizações antigas, para somente muito tempo depois se transformar em 
disciplina acadêmica.
VOCÊ SABIA?
A disseminação de um tipo de matemática mais dedutiva, 
com um caráter universal, explicativo e sem vinculação 
com os aspectos práticos das coisas, foi certamente a 
primeira responsabilidade da civilização grega.
Metodologia do Ensino da Matemática
12
Figura 1 – Homem primitivo
Fonte: Pixabay
A escola filosófica chamada de Pitagórica buscava uma 
compreensão do mundo por meio dos números, desta forma a Matemática 
era considerada a chave capaz de explicar a natureza das coisas. O 
conhecimento matemático poderia ser utilizado para justificar tanto um 
universo quanto uma sociedade imutáveis, e ainda matematicamente 
organizados. 
Já o pensamento platônico, de maneira completamente distinta, 
posicionava a Matemática no plano das ideias, como um conhecimento 
com a capacidade de despertar os pensamentos do homem, estas 
formas de observação e experimentação teriam surgido como diferentes 
do modo de pensar grego. 
Neste sentido, os saberes matemáticos que eram muito mais 
racionais e pouco práticos eram disponíveis somente para poucas 
pessoas, sendo alguns governantes ou mesmo futuros filósofos. Foi a 
partir daí, na chamada Escola Platônica que a Matemática passou a servir 
de instrumento para a seleção dos considerados melhores, o que até hoje 
em dia é utilizado em seleções, sejam em concursos, vestibulares e até 
mesmo no ensino básico.
Metodologia do Ensino da Matemática
13
Conforme a civilização grega foi avançando, a sua visão da 
Matemática foi sendo disseminada para outras regiões e assim, no 
chamado Período Helenístico o modelo de escola institucionalizada 
começou a se firmar e o ensino passou a ter características mais formais. 
Esta disseminação dos conceitos ocasionou um encontro da 
cultura grega com culturas orientais ampliando assim o universo dos 
conhecimentos matemáticos. Esta ampliação fez com que a matemática 
grega fosse para muito além dos seus domínios, disseminando também 
suas principais concepções do que ainda viria a ser a atividade matemática, 
bem como o seu ensino. 
Estas concepções foram sendo aprimoradas ao longo do tempo e 
ainda nos dias atuais acredita-se que a Matemática é uma ciência perfeita 
e com resultados imutáveis e apenas pessoas de muita inteligência 
conseguem fazê-la e compreendê-la. Ainda, a Matemática consegue 
desenvolver o raciocínio das pessoas, que é considerado o instrumento 
ideal utilizado para a seleção de pessoas que estariam aptas para um 
determinado trabalho. 
REFLITA:
Ao longo da história do desenvolvimento do pensamento 
matemático aconteceram várias tentativas de compreender 
a natureza e os seus elementos.
Em um primeiro momento, algumas tentativas no campo filosófico 
abriram mão do chamado senso crítico na busca por refletir apenas sobre 
como deveria ser a Matemática e não no fato de como ela e os objetos 
relacionados a ela eram de fato nas práticas sociais em um sentido mais 
amplo, envolvendo assim tanto as práticas científicas, quanto as escolares.
Na prática científica, a Matemática possuí apenas um caráter formal, 
respondendo assim aos critérios rigorosos e científicos mais próximo das 
Ciências Naturais, mas sem ter solução para as questões empíricas. Assim, 
as práticas acabam se destinando a um determinado grupo de pessoas, 
geralmente mais especializadas, por partilharem de uma linguagem 
Metodologia do Ensino da Matemática
14
comum, comumente escrita e o conhecimento matemático trabalhado 
geralmente é recente. 
A denominação deste contexto acaba sendo de universo reificado 
nas teorias presentes nas representações sociais, já no sentido da prática 
pedagógica, a Matemática não tem este mesmo formalismo e ainda, rigor, 
sendo direcionada basicamente a solucionar problemas. 
IMPORTANTE:
Problema, tradicionalmente na literatura, existe um 
consenso por definir como uma situação que consegue 
envolver o estudante em uma atividade, mas que ainda não 
conhece o ponto de partida e ainda não é claro o caminho 
para chegar a uma solução.
Figura 2 – Solução de problemas
Fonte: Pixabay 
Os conhecimentos matemáticos trabalhados devem possuir solidez 
e credibilidade científica, pelo fato de que na maioria das vezes suas 
origens remontam um passado distante, sendo que sua comunicação 
deve ser aberta e plural.
Metodologia do Ensino da Matemática
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As tendências na educação matemática
O termo “tendências contemporâneas na educação matemática” tem 
em sua utilização indícios da existência da busca por indicar um caráter 
mais evolutivo nas tendências e remete ainda, diretamente às ideias da 
identidade, domínio e temporalidade da validade de determinada tendência. 
Estes conceitos conseguem indicar que por definirem no que 
exatamente consiste determinada tendência, define também o que esta 
tendência não significa, evitando assim possíveis contradições. 
REFLITA:
A temporalidade pode indicar o caráter transitório de 
uma tendência, pois aquilo que hoje é uma tendência, 
anteriormente pode não ter sido, da mesma forma 
que o que hoje não é uma tendência pode ter sido em 
determinada e época e por isso é necessário definir os 
critérios que possam permitir a identificação e validação de 
uma tendência.
As tendências podem ser consideradas como dinâmicas ou até 
mesmo complexas, tendo seu surgimento possível tanto em pesquisas 
relacionadas com as práticas utilizadas por professores e estudantes em 
aulas de Matemática, quanto nas pesquisas ou estudos de sociedades 
científicas diversas. 
Justamente por existir esta diversidade, há a necessidade de 
estudar de maneira sistemática as tendências da educação matemática, 
um modo é começar com uma classificação das tendências em três 
macrotendências: 
 • A tendência didático-pragmática, que inclui as tendências que se 
referem ao ensino da Matemática, com foco nas metodologias 
utilizadas e em suas concepções voltadas ao ensino e à 
aprendizagem. Alguns exemplos desta categoria são a resolução 
de problemas, a utilização de materiais diversos e jogos no ensino 
da Matemática e a modelagem matemática. 
Metodologia do Ensino da Matemática
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 • A tendência epistemológica, que engloba tendências que se 
referem às teorias da educação matemática e no campo científico 
propriamente a identidade da educação matemática. Exemplos 
dessa categoria são o construtivismo radical e as teorias da 
Filosofia e da Psicologia da Educação. 
 • A tendência político-sócio-cultural que é aquela que engloba 
tendências que são relacionadas à transcendência do 
conhecimento, ou seja, aquelas que consideram os aspectos com 
características de ultrapassarem as questões dos métodos de 
ensino e também aquelas epistemológicas no campo científico. 
Temos a etnomatemática, a educação matemática crítica, a 
educação para a paz e a inclusão como exemplos desta tendência. 
IMPORTANTE:
A educação matemática tem a característica de possuir 
como perspectiva epistemológica principal o papel a ser 
assumido pelo professor. Partindo do princípio que tanto o 
mundo, os objetivos iniciais e a concepção da ciência e da 
educação mudam, e assim é de fundamental importância 
que o professor se transforme também, deixando inclusive 
de reproduzir os métodos educacionais vivenciados por ele 
mesmo e comprometendo-se com um modelo de ensino 
mais crítico da Matemática.
Neste sentido considerado o mais crítico da Matemática e exigindo 
mais autonomia, surge e vem se desenvolvendoa resolução de problemas, 
que tem se destacado principalmente pelo fato de ser um processo com 
uma representação e organização dos conhecimentos matemáticos que 
sempre estiveram presentes nos mais diversos registros históricos de 
vários povos e em diferentes regiões.
Estes fatos podem auxiliar nas reflexões sobre determinados 
processos que serviram de estimulo para que os homens desenvolvessem 
as mais diversas técnicas de cálculo, no intuito de solucionarem os 
problemas presentes em seu cotidiano.
Metodologia do Ensino da Matemática
17
Em termos de resolução de problemas, a caracterização da 
educação matemática faz com que os educadores possam se concentrar 
mais nas maneiras como a Matemática pode ser ensinada, e ainda o que 
poderá ser aplicado na resolução de problemas, sejam eles simples ou 
até mesmo complexos. 
Assim, é possível desenvolver nos estudantes uma quantidade 
maior de estratégias específicas, sendo mais próximas de determinadas 
categorias de problemas, com as estratégias cognitivas para que 
aprendam a perceber a aplicação nos momentos adequados das 
estratégias específicas de solução de problemas e dos conhecimentos 
por eles adquiridos. 
RESUMINDO:
 E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu tudo 
mesmo? Agora, só para termos certeza de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, 
vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido 
que a história da Matemática, além de muito interessante 
é considerada uma tendência da educação matemática. 
Por permitir a compreensão das origens das ideias que 
formaram a cultura e ainda, por permitir observar os 
aspectos humanos no seu desenvolvimento, como os 
homens considerados criadores destas ideias e assim 
estudar as diversas circunstâncias que se desenvolveram. 
Diversas práticas educativas que são desenvolvidas nas 
escolas não têm sequer o mínimo de preocupação com o 
seu embasamento teórico e ainda assim conseguem atingir 
os objetivos a que foram propostas. Na prática científica, a 
Matemática possui apenas um caráter formal, respondendo 
assim aos critérios rigorosos e científicos mais próximos 
das ciências naturais, mas sem ter solução para as 
questões empíricas. Dessa forma, as práticas se destinam 
a um determinado grupo de pessoas, geralmente mais 
especializadas, por partilharem de uma linguagem comum, 
normalmente escrita e o conhecimento matemático 
trabalhado geralmente é recente. 
Metodologia do Ensino da Matemática
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Tendências no ensino da Matemática
OBJETIVO:
Ao término deste capítulo você será capaz de reconhecer e 
discutir a concepção do ensino de Matemática, analisando 
as tendências atuais.
E então? Motivado para desenvolver esta competência? 
Então vamos lá. Avante!
Os diferentes conhecimentos exigidos dos professores para 
trabalhar a Matemática na educação básica carecem de muita reflexão 
e estudo. Nesse sentido, algumas perspectivas que envolvem estes 
conhecimentos são o conhecimento matemático para o ensino e o 
conhecimento pedagógico do conteúdo.
Existem diversas formas de estudar os conhecimentos considerados 
necessários ao professor para o exercício da sua prática profissional, 
algumas afirmações dizem que os professores quando tomam 
determinadas decisões em sala de aula, utilizam direta ou indiretamente 
os métodos, conhecimentos e as convicções referentes às maneiras de 
buscar, compreender organizar um til de saber, partindo de uma forma 
de bagagem epistemológica que foi estabelecida de maneira empírica. 
Esta forma prática de satisfazer as necessidades didáticas dos 
professores seria formada pelas convicções dos próprios professores 
sobre o que seria necessário para ensinar e teria sua origem em uma 
prática antiga, baseada na comunicação como a forma de transmissão 
das experiências entre gerações. 
Metodologia do Ensino da Matemática
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Figura 3 – Experiências entre gerações
Fonte: Pixabay 
Os métodos de ensino praticados pelos professores permitem 
uma classificação em duas perspectivas de comunicação distintas, 
que são o ensino com as características mais expositivas e que 
equilibra a comunicação como um instrumento verbal de transmissão 
dos conhecimentos e o ensino baseado nas interações sociais que 
utiliza a comunicação como uma forma de construção partilhada dos 
conhecimentos matemáticos.
IMPORTANTE:
Uma das principais condições necessárias para ensinar e 
aprender a Matemática é a de dominar tanto o conteúdo 
matemático quanto as demais ideias e processos 
pedagógicos associados à transmissão, assimilação e 
construção dos saberes matemáticos escolares.
O conhecimento matemático para o ensino
O conhecimento matemático para o ensino pode ter seu conceito 
interpretado de modo que remeta a uma maneira de refinar a teoria 
da base do conhecimento, sendo essa direcionada especificamente 
para o ensino da Matemática. Estruturado em distintos domínios como 
Metodologia do Ensino da Matemática
20
do conhecimento comum do conteúdo, do conteúdo e do currículo, 
especializado do conteúdo, do conteúdo e dos alunos, horizonte do 
conhecimento do conteúdo e o do conteúdo e ensino.
Estes conhecimentos têm algumas distinções e algumas 
semelhanças, tais como: o conhecimento comum do conteúdo abrange 
tudo que é ensinado nas aulas de Matemática nas escolas, enquanto 
o especializado do conteúdo envolve toda a compreensão por parte 
dos professores referente às distintas interpretações destes mesmos 
conteúdos. 
Da mesma forma, o conhecimento do conteúdo e dos alunos 
abarca os conhecimentos das relações entre alunos e Matemática, como 
as dificuldades por eles enfrentadas e erros mais frequentes, enquanto o 
conhecimento do conteúdo e do ensino refere-se às estratégias que são 
necessárias para alcançar o sucesso no ensino escolar e nos conteúdos. 
O horizonte do conhecimento do conteúdo englobando os 
conhecimentos sobre a relação entre os assuntos matemáticos do 
currículo escolar nos diferentes níveis de ensino e o conhecimento do 
conteúdo e do currículo, ainda estão em processo de investigação tanto 
teórica quanto empírica. 
Então, o professor possuir apenas o conhecimento dos conteúdos a 
serem ensinados não é suficiente para garantir que ocorra o aprendizado 
por parte dos alunos.
Aquela Matemática utilizada pelos professores na educação básica 
não pode ser considerada a mesma Matemática que aprenderam no 
nível superior e ainda, é pouco provável que essa Matemática acadêmica 
seja suficientemente capaz de atender às demandas de conhecimentos 
matemáticos que se fazem necessários no ensino na educação básica.
Assim, é de fundamental importância que os professores, em sua 
formação, tenham contato, aprendam e saibam utilizar a Matemática que 
será tão necessária na sua futura prática profissional.
Fica evidente que a formação dos professores deve estar vinculada 
à sua futura prática, de modo incorporar a didática em seu conhecimento 
Metodologia do Ensino da Matemática
21
científico, conforme a necessidade dos currículos escolares. Mas, os 
questionamentos existentes a esse respeito têm o objetivo de verificar 
qual será o distanciamento destes conhecimentos e o motivo para que 
essa diferença se apresente de maneira cada vez maior.
Figura 4 - A docência e os saberes
Fonte: Pixabay 
O certo é que a experiência docente na escola seja considerada 
um espaço específico para a produção de saberes, já que a experiência 
consegue proporcionar conhecimentos singulares para os professores, 
alinhando conteúdos específicos com uma didática adequada, por 
meio de erros e acertos que vierem a ser cometidos durante os próprios 
processos de ensino.
REFLITA:
No dia a dia o professor de Matemática lida com variáveis 
diversas que podem contribuir para a modelação dos 
conteúdos ensinados nas escolas, podendo ser o meio 
sociocultural, os planos econômicos e as políticas.
Da mesma maneira que as demais ciências, a Matemática reflete 
asleis sociais e serve como um poderoso instrumento para análise e 
Metodologia do Ensino da Matemática
22
conhecimento do mundo e do domínio da natureza. Ainda que com um 
conhecimento mais superficial da Matemática, é possível reconhecer 
alguns traços característicos, como a abstração, a precisão, a lógica e o 
caráter irrefutável de suas conclusões, assim como o amplo campo das 
suas aplicações.
IMPORTANTE:
Os resultados matemáticos podem ser diferenciados 
pela sua precisão e pelos seus raciocínios que são 
desenvolvidos em um grande grau de cuidado, tornando-
os incontestáveis e convincentes.
A Matemática, em sua origem era constituída a partir de um grupo 
distinto de regras isoladas, resultante de experiências diretamente 
relacionadas com a vida diária, assim, não se tratava de um tipo de sistema 
logicamente unificado.
A história da Matemática tem como objetivo a construção histórica 
dos conhecimentos matemáticos, de maneira que possa contribuir para 
uma melhor compreensão da evolução dos conceitos, com uma ênfase 
nas dificuldades das questões epistemológicas referentes aos conceitos 
que estão sendo desenvolvidos. 
Ao conhecer a história da Matemática fica possível perceber que 
as teorias que atualmente são consideradas acabadas e formais são na 
verdade resultado de grandes desafios enfrentados pelos matemáticos, 
que foram sendo desenvolvidas com grandes esforços e na maior 
parte das vezes em uma ordem completamente diferente das que são 
desenvolvidas depois do processo da descoberta.
Conhecimento pedagógico do conteúdo
Considerando uma perspectiva histórica, para trabalhar em sala 
de aula seria necessário ao professor adotar uma conduta de orientação 
nas atividades desenvolvidas, de modo que o estudante consiga 
participar ativamente da construção do próprio conhecimento, de modo 
Metodologia do Ensino da Matemática
23
ativo e crítico, fazendo uma relação de cada saber construído com as 
necessidades históricas, culturais e sociais nele existentes.
A Matemática se transforma então em uma ciência com objetivo 
de estudar as possíveis relações e as interdependências quantitativas 
entre as grandezas, com um amplo campo de teorias, de modelos e de 
procedimentos de análise, além das metodologias próprias de pesquisa, 
das formas de coletar e de interpretar os dados.
O conhecimento matemático é considerado o resultado de um 
processo em que faz parte, a imaginação, os exemplos, as críticas, as 
conjecturas, os erros e os acertos. Porém, ele acaba sendo apresentado 
de uma maneira descontextualizada, geral e atemporal, até porque 
a preocupação dos matemáticos é comunicar os resultados e não os 
processos responsáveis por produzi-lo.
IMPORTANTE:
A Educação Matemática no sentido mais crítico tem a 
intenção de contribuir na preparação dos alunos para a 
cidadania, de modo a estabelecer a Matemática como uma 
ciência capaz de analisar as características críticas com 
uma relevância social, favorecendo assim a compreensão 
dos aspectos sociais existentes.
Desta forma, os conhecimentos matemáticos trabalhados na 
escola acabam sendo adaptados em virtude de algumas questões macro 
e de modo a atender à demanda escolar, e adequar-se à comunidade 
em questão. Por isso, até que os conteúdos matemáticos cheguem ao 
estudante, foram vários os procedimentos que interferiram neles e os 
modificaram. 
Por fim, é possível acreditar na existência de um tipo de conhecimento 
matemático que seja específico para o ensino, trazendo assim importantes 
contribuições para análise da epistemologia da educação matemática, 
bem como na análise e discussão sobre formação inicial dos professores 
de Matemática.
Metodologia do Ensino da Matemática
24
RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu tudo 
mesmo? Agora, só para termos certeza de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, 
vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido 
que existem diversas formas de estudar os conhecimentos 
considerados necessários ao professor para o exercício da 
sua prática profissional, algumas afirmações dizem que os 
professores quando tomam determinadas decisões em 
sala de aula utilizam direta ou indiretamente os métodos, 
conhecimentos e as convicções referentes às maneiras de 
buscar, compreender organizar um til de saber, partindo 
de uma forma de bagagem epistemológica que foi 
estabelecida de maneira empírica. A Matemática, em sua 
origem era constituída a partir de um grupo distinto de 
regras isoladas, resultantes de experiências diretamente 
relacionadas com a vida diária, assim, não se tratava de um 
tipo de sistema logicamente unificado.
A história da Matemática tem como objetivo a construção 
histórica dos conhecimentos matemáticos, de maneira 
que possa contribuir para uma melhor compreensão da 
evolução dos conceitos, com uma ênfase nas dificuldades 
das questões epistemológicas referentes aos conceitos que 
estão sendo desenvolvidos. O conhecimento matemático é 
considerado o resultado de um processo em que faz parte, 
a imaginação, os exemplos, as críticas, as conjecturas, os 
erros e os acertos.
Metodologia do Ensino da Matemática
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Metodologias didáticas na matemática
OBJETIVO:
Ao término deste capítulo você será capaz de identificar 
os objetivos, conteúdos, orientações didáticas e avaliação 
em Matemática para a Educação Infantil e anos iniciais do 
Ensino Fundamental.
E então? Motivado para desenvolver esta competência? 
Então vamos lá. Avante!
Desde que a Matemática se tornou um saber escolar o seu 
conteúdo trabalhado nos colégios tem se desenvolvido num ambiente 
exclusivamente matemático, até fechado em si mesmo. Essa forma de 
considerar a Matemática, de restrito à visão platônica, situa o mundo das 
ideias de maneira distinta ao mundo real que vivemos.
Desta forma, é gerada e mantem uma concepção com a 
característica de ver a Matemática como algo dado, e de certa forma, 
distanciado do ser e fazer humano, de modo geral essa concepção existe 
tanto no ambiente escolar quanto na sociedade.
Figura 5 – Ambiente escolar
Fonte: Pixabay 
Metodologia do Ensino da Matemática
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IMPORTANTE:
Em muitas escolas o conhecimento matemático é 
considerado algo pronto e incontestável, isso se deve 
pelo fato da existência da chamada “ideologia da certeza 
matemática”.
Essa forma de visão confere à Matemática certo poder de 
argumentação ante os debates existentes nas sociedades e ainda, neste 
sentido, a Matemática tem a tendência de funcionar como estável e até 
inquestionável num mundo instável.
Os professores geralmente têm esta concepção de que o 
conhecimento matemático é algo imutável e até inquestionável. Desta 
forma, os professores fazem parte de uma cadeia que pode contribuir na 
difusão da chamada ideologia da certeza, que inclui os pais, o comércio, 
entre outros entes da sociedade.
Neste sentido, uma forma de educação matemática que seja crítica 
e reflexiva, trabalhada em cima de modelos e preposições de modo a 
obter certos resultados, pode favorecer os estudantes no processo de 
ensino e de aprendizagem de modo mais participativo. 
Os conteúdos matemáticos
Para ministrar suas aulas nos anos iniciais do ensino fundamental, 
o professor deve ter os conhecimentos denominados de “conhecimento 
pedagógico do conteúdo” ou “conhecimento didático do conteúdo” que 
seria formado por uma combinação entre os conhecimentos da disciplina 
e os conhecimentos dos métodos de ensinar e tornar a disciplina mais 
compreensível para o estudante. 
Metodologia do Ensino da Matemática
27
IMPORTANTE:
Entre os conhecimentos que o professor precisa ter, estão 
inclusos os das concepções, das crenças e das noções dos 
estudantes a respeito da disciplina. Caso estas concepções 
estejam erradas, o professor deverá ter o conhecimento 
das estratégias mais adequadas para abordar, de modo 
que atenda o trajeto prévio dos alunos.
Sendo assim, os conhecimentos matemáticospara o ensino incluem 
algumas tarefas do cotidiano no trabalho dos professores, passando pela 
capacidade dele em antecipar o que será possível que os alunos pensem 
a respeito do que está sendo ensinado.
Ainda que a maior parte das orientações pedagógicas para o ensino 
da matemática seja produzida de acordo com determinadas concepções 
das atividades matemáticas, como as proposições decorrentes da 
natureza, que são os desenvolvimentos naturais de toda criança, quando 
se constrói um conhecimento matemático é por meio de estratégias que 
os estudantes conseguem resolver algumas situações-problema.
Orientações didáticas
Nos dias atuais, uma educação matemática crítica pode ser um 
dos caminhos possíveis para preparar os agentes sociais de modo que 
tenham os conhecimentos científicos críticos de modo a melhor viver em 
uma sociedade que todos têm acesso a algum benefício da tecnologia.
A Matemática consegue fornecer os instrumentos suficientes para 
compreender e atuar na realidade que nos cerca, sendo ferramenta 
essencial para a solução de diversos tipos de problemas. Tem a 
possibilidade de desenvolver algumas estruturas abstratas baseadas 
em diversos modelos concretos, além do método, a Matemática é 
caracterizada como um meio de comunicação, sendo uma linguagem 
formal e de precisão. 
Metodologia do Ensino da Matemática
28
IMPORTANTE:
Por possuir características e procedimentos próprios e que 
também tem evoluído num contexto de outras ciências, o 
conhecimento matemático faz parte do patrimônio cultural 
da humanidade.
Alguns recursos didáticos como livros, jogos, calculadoras e 
computadores possuem um papel importante nos processos de ensino e 
aprendizagem. Porém, precisam estar sempre integrados a práticas que 
conduzam aos exercícios de análise e reflexão sendo assim uma base da 
atividade matemática.
A Matemática, pode ser um processo de evolução permanente, 
como também uma maneira de pensar, na qual é possível de maneira 
dinâmica, a construção e apropriação dos conhecimentos pelos 
estudantes. 
Em uma sociedade totalmente voltada para o conhecimento e para 
a comunicação, é necessário que as crianças aprendam desde muito 
cedo a se comunicar, expor suas ideias, executar procedimentos e ainda, 
desenvolver atividades cotidianas que envolvam a Matemática, seja de 
modo individual ou em grupos. 
REFLITA:
O ato de ensinar a Matemática é importante pelo fato dela 
estar presente em tudo o que nos rodeia, sendo com uma 
maior ou menor complexidade. Ao perceber isso é possível 
compreender o mundo e conseguir atuar nele como um 
cidadão, seja em casa, na rua, no trabalho, ou ainda no 
meio urbano ou rural.
As competências exigem novos conhecimentos, o mundo do 
trabalho busca por pessoas que estejam preparadas para utilizar as 
diferentes formas de tecnologias e de linguagens, indo muito além da 
comunicação oral e escrita, criando novas formas e ritmos de produção 
Metodologia do Ensino da Matemática
29
das informações com uma assimilação mais rápida, de modo a se propor 
e resolver problemas em equipe.
O ensino de Matemática no ensino fundamental tem por objetivo 
conseguir levar o aluno a:
 • Criar atitudes positivas em relação à disciplina, isto é, poder 
desenvolver sua capacidade de fazer matemática de modo 
a construir os conceitos e os procedimentos, formulando e 
resolvendo os problemas de maneira autônoma, e assim conseguir 
aumentar sua autoestima na busca de soluções para os problemas.
 • Reconhecer que os conceitos e procedimentos matemáticos são 
de fundamental importância na compreensão do mundo e assim 
conseguir atuar de melhor maneira nele.
 • Pensar de modo lógico, relacionando as ideias, na busca por 
descobrir as regularidades e os padrões, de modo a estimular 
a sua curiosidade, o seu espírito de investigação e ainda, sua 
criatividade na busca por soluções de problemas.
 • Perceber de modo sistemático a presença da Matemática no seu 
cotidiano, de modo que consiga formular e resolver as situações-
problema. Para isso, é necessário elaborar os planos e as estratégias 
para a solução dos problemas, por meio do desenvolvimento do 
raciocínio com procedimentos adequados.
 • Reconhecer e utilizar de modo ativo os distintos eixos temáticos 
presentes na Matemática, sendo os números e as operações, a 
Geometria, as grandezas e as medidas, o raciocínio combinatório, 
a estatística e a probabilidade.
 • Compreender e conseguir estabelecer uma comunicação 
matemática, de modo que possa argumentar, escrever e até 
mesmo representar de várias maneiras as distintas ideias 
matemáticas.
O ensino de Matemática deve ter por objetivo desenvolver algumas 
formas de pensamentos matemáticos, sendo eles o pensamento 
numérico, de modo que amplie e construa novos significados para 
Metodologia do Ensino da Matemática
30
números e operações, resolvendo as situações-problema que exijam 
tipos diversos de números e operações, identificar e utilizar as diferentes 
representações para os números, utilizando os vários procedimentos dos 
cálculos, seja mental, por estimativas, arredondamentos ou mesmo os 
algoritmos.
O raciocínio combinatório para analisar quais e quantas podem ser 
as possibilidades de alguma coisa ocorrer e resolver as situações que 
possam envolver as ideias de possibilidades.
O pensamento algébrico de modo a generalizar as propriedades 
das operações aritméticas, traduzir as situações-problema na linguagem 
matemática, generalizar as regularidades, transformar tabelas e gráficos 
em leis matemáticas que possam relacionar variáveis dependentes 
e interpretar as expressões algébricas, as igualdades, bem como as 
desigualdades.
O pensamento geométrico de modo a trabalhar as diversas 
figuras espaciais ou tridimensionais, figuras planas ou bidimensionais e 
contornos das figuras planas ou unidimensionais, de modo a classificar 
estas figuras, observando as possíveis semelhanças e diferenças entre 
elas e construir as representações planas de figuras espaciais por 
diferentes pontos de vista.
O raciocínio proporcional, estatístico e probabilístico, para observar 
as variações entre as grandezas e estabelecer relações entre elas, resolver 
situações-problema envolvendo a proporcionalidade, representando as 
variações entre grandezas, identificando se são direta ou inversamente 
proporcionais, analisar informações; elaborar tabelas, construir e 
interpretar gráficos e desenvolver ideias medidas. 
A competência métrica, a fim de ampliar e aprofundar os conceitos 
de medida e grandeza, utilizando as unidades de medidas adequadas 
para cada situação e resolver situações-problema que possam envolver 
grandezas e medidas.
Metodologia do Ensino da Matemática
31
Figura 6 – Conceitos matemáticos
Fonte: Pixabay 
Conexões e a integração de conceitos matemáticos presentes em 
cada eixo temático, sendo os números e as operações, a Geometria, as 
grandezas e as medidas, além do raciocínio combinatório e da estatística 
e probabilidade.
A atitude positiva com relação à Matemática de modo a valorizar 
as suas utilidades, as suas lógicas e ainda, as belezas em cada conceito 
estudado. A comunicação, para que a comunicação de ideias matemáticas 
possa ser realizada de diferentes formas, sendo a oral, a escrita, por meio 
de tabelas, diagramas ou até mesmo gráficos.
REFLITA:
No ensino da matemática, existem alguns exemplos 
de modos de se trabalhar os conteúdos com um 
contexto pessoal dos estudantes, como por meio do 
acompanhamento do próprio desenvolvimento físico, 
sendo o controle da altura, da massa corporal e da 
musculatura além do estudo dos elementos que compõem 
a dieta básica.
Metodologia do Ensino da Matemática
32
Nos dias atuais, o surgimento e desenvolvimento de novas 
tecnologias ocorre em um ritmo muito acelerado. As sociedades atuais 
vivem cercadas de recursos tecnológicos, mas as escolas, de modo 
geral, continuam trabalhando da formatradicional, com utilização de 
métodos considerados como obsoletos, o que torna mais difícil despertar 
o interesse por parte dos estudantes, dos conteúdos desenvolvidos em 
sala de aula. 
De forma especial, fica sendo até comum a questão de professores 
que não costumam relacionar os conteúdos programáticos com a 
realidade vivenciada pelos estudantes, o que gera muito desinteresse 
pelas aulas e baixos níveis de aprendizado. Isso ocorre, de forma geral 
porque em alguns casos, durante a formação dos professores, não foi 
ensinado como estabelecer tais relações e isso demonstra claramente a 
necessidade de mudanças na formação dos professores.
As metodologias utilizadas no ensino da 
matemática
Com os avanços da tecnologia acontecem também diversas 
mudanças no comportamento das sociedades, essas mudanças refletem 
também nas salas de aula. 
Ficando cada vez mais difícil despertar nos alunos os interesses pelas 
aulas que seguem metodologias que ainda são baseadas em exposições 
orais e muitas vezes tendo como único recurso o quadro e o giz. Assim, 
de maneira geral, os professores acabam não estando preparados para 
trabalhar de acordo com esta nova realidade tecnológica. 
Até mesmo os professores formados recentemente não se sentem 
preparados para trabalhar suas as aulas de maneira diversificada e 
relacionar os conteúdos com a realidade dos estudantes, trabalhando as 
ideias e os conceitos matemáticos de maneira intuitiva antes da simbologia 
e da linguagem matemática. 
Devido à grande importância do papel do professor em sala de 
aula, existem estudos e ações em busca da criação de metodologias que 
possam motivar o ensino da Matemática, pelo fato de que a metodologia 
Metodologia do Ensino da Matemática
33
tradicional já não responde às expectativas de um mundo em constante 
mudança. 
Neste sentido, o ensino da Matemática da forma tradicional passa 
por modificações em busca do que seria melhor para os estudantes e 
também para os profissionais em educação. A forma tradicional não se 
apresenta como de melhor aceitação tanto em sala de aula quanto pela 
sociedade atual, ainda que seja a mais cômoda e mais segura para quem 
assume o papel de multiplicador desta parte do conhecimento.
Assim, pode-se perceber que existe uma preocupação no sentido 
positivo pela busca dos caminhos que respondam às expectativas 
daqueles que estão envolvidos nos processos educacionais. É sabido que 
não existe um caminho que seja considerado o melhor, mas, ao ampliar 
as possibilidades de escolha, o ensino poderá ser conduzido de uma 
maneira mais efetiva.
Os possíveis conflitos existentes entre as linhas metodológicas 
tendem a desaparecer, conforme existam propostas de conhecer cada 
uma e utiliza-las nos momentos certos, de modo a preparar melhor os 
professores para atuarem em sala de aula. 
Portanto, fica claro que o professor não é considerado superior, 
como melhor ou ainda, o mais inteligente, pelo fato de dominar os 
conhecimentos que os estudantes ainda não dominam, mas por outro 
lado, é também participante dos mesmos processos de construção da 
aprendizagem, de modo que essa mesma aprendizagem possa trazer 
benefícios para a sociedade.
Os professores precisam ter uma formação que deixe clara a 
consciência de que os conhecimentos são considerados algo a ser 
construído com os alunos de modo a obter as aplicações na sociedade 
que eles vivem.
O aprendizado deve ser por compreensão, de modo que o estudante 
atribua significados ao que está aprendendo, para que isso ocorra, ele 
deve saber o porquê das coisas e não somente receber processos 
mecânicos com procedimentos e regras. Deve existir um estimulo para 
que o aluno pense, raciocine, crie, relacionando as ideias de modo a 
Metodologia do Ensino da Matemática
34
descobrir e ter autonomia do pensamento, por meio de desafios, de jogos 
e quebra-cabeças.
IMPORTANTE:
O método de trabalhar os conteúdos de modo que tenham 
significado, que levem o estudante a sentir e perceber 
como é importante saber o que é ensinado, na sua vida em 
sociedade ou ainda, que o conteúdo trabalhado poderá ser 
útil para compreender melhor o mundo em que vive.
Deve existir a compreensão de que a aprendizagem da Matemática 
é um processo ativo, no qual os estudantes são pessoas que observam, 
constroem e modificam as ideias de modo a interagir com as pessoas, 
com os materiais diversos e com o mundo físico.
A utilização de jogos pode auxiliar no aprendizado, pois eles 
conseguem envolver e relacionar a compreensão e a aceitação das 
regras pelos estudantes, promovendo um desenvolvimento socioafetivo 
e cognitivo. 
Importante também enfatizar a preferência por trabalhar de modo 
integrado aos grandes eixos temáticos, os números e as operações, 
a álgebra, o espaço e a forma, bem como as grandezas e medidas e o 
tratamento da informação. Além disso, trabalhar temas transversais, como 
ética, cuidados com o meio ambiente, saúde, a pluralidade cultural e o 
trabalho de modo integrado com demais atividades da Matemática, com 
utilização de situações-problema.
A avaliação no ensino da matemática
A avaliação pode ser considerada um instrumento fundamental 
para fornecer as informações de como estão sendo realizados os 
processos de ensino e aprendizagem como um todo, pelo desempenho 
dos estudantes de uma maneira geral, isso tanto para os professores e 
equipe escolar quanto para o estudante, mas não focar simplesmente no 
Metodologia do Ensino da Matemática
35
aluno, pelo seu desempenho cognitivo e com o acúmulo dos conteúdos, 
de modo a classificá-lo como aprovado ou reprovado.
REFLITA:
 A avaliação precisa estar presente nos processos de ensino 
e aprendizagem, pois nela incide uma grande diversidade 
de aspectos relacionados com o desempenho dos 
estudantes, como a aquisição de conceitos, o domínio dos 
procedimentos e o desenvolvimento das atitudes.
Figura 7 - Avaliação
Fonte: Pixabay 
Neste sentido, com as avaliações e acompanhamentos do ensino 
surgem algumas questões sobre o ensino da Matemática, do porquê 
ensinar Matemática e para quê ensinar. 
As possíveis respostas surgem tão rapidamente quanto as questões, 
sendo pelo fato da Matemática ser uma das ferramentas mais importantes 
da sociedade moderna, contribuindo na formação dos futuros cidadãos 
que estarão engajados em fazer da melhor forma o mundo do trabalho, 
das relações sociais, da cultura e das políticas, por isso é importante 
acompanhar e avaliar estas práticas.
Metodologia do Ensino da Matemática
36
As avaliações devem ser essencialmente de caráter formativa, até 
porque cabe a elas subsidiar o trabalho pedagógico, direcionando os 
processos de ensino e aprendizagem de modo a sanar dificuldades e 
aperfeiçoá-las sempre que possível. 
Levando em consideração que existe uma grande diversidade de 
ritmos e de processos de aprendizagem por parte dos estudantes, um 
aspecto importante na ação docente deve sempre ser a organização das 
atividades que devem possuir diferentes níveis de abordagem. Ou seja, 
criar situações apresentando problemas ou questionamentos e propor 
atividades que exijam níveis diferentes de raciocínio e de realização.
Se considerada como um diagnóstico contínuo e dinâmico, a 
avaliação se torna um instrumento de fundamental importância para se 
rever e reformular os métodos, os procedimentos e as estratégias de 
ensino, para que de fato possa existir o aprendizado.
REFLITA:
Assim, a avaliação deixa de ter um caráter classificatório 
que simplesmente afere o acumulo de conhecimentos 
de modo a promover ou reter o aluno. Na verdade, ela 
deve ser vista como um processo de acompanhamento e 
compreensão dos avanços, dos limites e dificuldades do 
aluno para atingir os objetivos das atividades que participa.
Então, a avaliação tem o objetivo de diagnosticar como está o 
andamento dos processos de ensino e aprendizagem e ainda, coletar as 
informações para corrigiras possíveis distorções que forem observadas. O 
mais importante é determinar quais são os fatores do insucesso e orientar 
de modo que possam sanar ou minimizar as causas e assim promover a 
aprendizagem.
Avaliar é preciso, principalmente para identificar problemas e 
avanços, de modo a redimensionar as ações educativas, buscando o 
sucesso escolar. 
Metodologia do Ensino da Matemática
37
Nas avaliações, podem ser usados diversos tipos de instrumentos, 
tais como:
 • A observação e o registro, por se tratarem de processos que 
permitem um acompanhamento no dia a dia das atividades, 
sendo de grande valia por dar as oportunidades de participação 
em que os estudantes podem perguntar, emitir suas opiniões, 
levantar hipóteses e construir novos conceitos na busca por novas 
informações.
As provas, nos modelos de testes ou trabalhos, não devem ser 
utilizadas como forma de punição ou simplesmente para contabilizar 
valores. Suas formulações devem estar fundamentadas nas questões de 
compreensão e raciocínio, e não nas de memorização de forma mecânica. 
As fichas avaliativas, nas quais podem constar os aspectos 
cognitivos, as dificuldades de aprendizagem e as providências tomadas 
para sanar as dificuldades, assim como, os aspetos gerais, sejam afetivos, 
de socialização, ou de organização e das atitudes.
Existe muito aprendizado nas tentativas e nos erros, bem como nas 
idas e vindas, pelas aproximações sucessivas e pelos aperfeiçoamentos. 
Assim, os erros cometidos pelo estudante devem ser vistos de forma 
natural e como parte do processo de ensino e aprendizagem. Sendo ainda, 
na maioria das vezes, possível utilizá-los na promoção da aprendizagem 
de modo mais significativo. 
Para que isto aconteça é fundamental que o professor faça uma 
análise dos tipos de erros cometidos, assim conseguirá perceber de fato 
quais foram as dificuldades apresentadas e conseguir assim reorientar 
suas ações pedagógicas com mais eficácia. Pode ser considerado que 
cada erro tem a sua lógica e fornece ao professor as indicações de como 
estão se dando os processos de aprendizado de cada um dos alunos.
Metodologia do Ensino da Matemática
38
IMPORTANTE:
 As avaliações nunca devem ter um caráter punitivo ou ainda, 
de classificação, mas deverão sempre ter a concepção de 
ser um instrumento de trabalho com intuito de diagnosticar 
a aprendizagem do aluno.
Figura 8 – Diagnóstico de aprendizagem
Fonte: Pixabay 
Mostrar ao aluno onde errou, como e por que ele errou pode 
ajudar na superação das lacunas de aprendizagem e dos equívocos de 
entendimentos.
Com este modelo de repertório dos erros mais frequentes 
cometidos pelos estudantes, ao trabalhar aquele assunto, o professor 
saberá focar e chamar a atenção para os pontos mais críticos e assim 
reduzir as possibilidades de erros.
Da mesma forma é interessante também que os alunos sejam 
orientados a realizarem comparações de suas respostas, dos seus acertos 
e dos erros com os demais colegas, também a explicarem como foi que 
pensaram e compreenderam como os colegas resolveram as mesmas 
situações.
Metodologia do Ensino da Matemática
39
Mas se mesmo depois de diversos processos, algum aluno ainda 
não conseguiu entender certo assunto, é ideal mudar a metodologia, até 
porque bater na mesma tecla não vai adiantar e ao mudar a maneira de 
explicar e dar exemplos, com certeza fará com que os que estavam com 
defasagem consigam entender as orientações passadas.
RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu tudo 
mesmo? Agora, só para termos certeza de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, 
vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido 
que em muitas escolas o conhecimento matemático é 
considerado algo pronto e incontestável, isso se deve 
pelo fato da existência da chamada ideologia da certeza 
matemática. Sendo assim, os conhecimentos matemáticos 
para o ensino incluem algumas tarefas do cotidiano no 
trabalho dos professores, passando pela capacidade dele 
em antecipar o que será possível que os alunos pensem 
a respeito do que está sendo ensinado. Com os avanços 
da tecnologia acontecem também diversas mudanças 
no comportamento das sociedades, essas mudanças 
refletem também nas salas de aula. Ficando cada vez 
mais difícil despertar nos alunos os interesses pelas aulas 
que seguem metodologias que ainda são baseadas em 
exposições orais e muitas vezes tendo como único recurso 
o quadro e o giz. Assim, de maneira geral, os professores 
acabam não estando preparados para trabalhar de acordo 
com esta nova realidade tecnológica. As avaliações devem 
ser essencialmente de caráter formativa, até porque cabe 
a elas subsidiar o trabalho pedagógico, direcionando os 
processos de ensino e aprendizagem de modo a sanar 
dificuldades e aperfeiçoá-las sempre que possível. Avaliar 
é preciso, principalmente para identificar problemas e 
avanços, de modo a redimensionar as ações educativas, 
buscando o sucesso escolar. 
Metodologia do Ensino da Matemática
40
Estratégias de ensino e uso de materiais 
didáticos
OBJETIVO:
Ao término deste capítulo você será capaz de promover 
o acesso ao conhecimento de estratégias de ensino, bem 
como ao uso de materiais didáticos para a Educação Infantil 
e anos iniciais do Ensino Fundamental. E então? Motivado 
para desenvolver esta competência? Então vamos lá. 
Avante!
Para cumprir sua função básica, a escola deve ter como foco um 
ensino e uma aprendizagem que possam conduzir o aluno a aprender, a 
pensar e saber construir sua própria linguagem e se comunicar usando 
as informações e conhecimentos para que seja capaz de viver em um 
mundo de transformações constantes. 
REFLITA:
Para que isto aconteça é de fundamental importância que a 
formação e atuação dos educadores seja necessariamente 
direcionada para os novos paradigmas de educação.
Existe uma necessidade de os professores compreenderem que 
a Matemática é uma disciplina de investigação, na qual o avanço se dá 
como uma consequência dos processos de investigação e da resolução 
de problemas. Também é importante que os professores entendam que 
a Matemática estudada de alguma forma deve ser útil aos estudantes 
e possa auxiliar na compreensão, explicação ou organização da sua 
realidade.
As novas tecnologias devem ser consideradas mais do que simples 
suportes, elas conseguem interferir nos modos de pensar, de sentir, de 
agir, de se relacionar socialmente, e ainda de adquirir os conhecimentos 
criando uma nova cultura e novo modelo de sociedade. 
Metodologia do Ensino da Matemática
41
Figura 9 – Nova cultura
Fonte: Pixabay 
A escola acaba sofre diretamente os efeitos das transformações 
tecnológicas, de modo que precisa mais ainda da adoção de uma 
nova postura educacional, na busca de um novo tipo de paradigma de 
educação que possa substituir os já desgastados métodos de ensino e 
aprendizagem.
IMPORTANTE:
As formas de democratização das escolas representam 
grandes desafios para todos os professores, especialmente 
para os de Matemática, pois o acesso aos recursos 
tecnológicos pode representar desafios para a atual 
sociedade e desta forma demanda esforços e mudanças 
nas esferas econômicas e educacionais. 
Como a tecnologia está permanentemente em mudança, para que 
todos tenham possibilidade de ter as informações e utilizá-las de modo 
confortável, é necessário um grande esforço educacional. A aprendizagem 
de modo contínuo é uma consequência natural dos momentos sociais 
e tecnológicos vividos, a ponto de existir a possibilidade de chamar a 
sociedade de “sociedade de aprendizagem”.
Metodologia do Ensino da Matemática
42
Para que a aprendizagem da Matemática aconteça de fato nas 
escolas é preciso um grande esforço, e ainda assim carece de constantes 
aperfeiçoamentos profissionais por parte dos educadores. 
Para que a escola consiga cumprir suas funções a fim de facilitar os 
acessos ao conhecimento é necessário promovero desenvolvimento dos 
seus alunos. Dessa forma, é fundamental que exista uma sintonia entre 
todos os que estão envolvidos no processo, de modo que proporcione o 
pleno desenvolvimento dos educandos.
As atividades realizadas com os alunos devem servir como suporte 
para educar cidadãos mais capazes de utilizar o raciocínio lógico, de 
realizar trabalhos mais coerentes, com um senso crítico e analítico da 
realidade que os cercam, pois na escola é preparado o indivíduo que 
irá atuar no mundo, e também é nela, que os sujeitos constroem sua 
interação e é onde as práticas sociais acontecem.
O aprendizado da Matemática faz parte do desenvolvimento 
humano e por este motivo o professor deve dar prioridade à construção 
dos conhecimentos do fazer e do pensar do aluno. O professor tem 
um papel de facilitador, de orientador estimulando e incentivando a 
aprendizagem.
Ao iniciar um assunto matemático em sala de aula, o professor tem o 
dever de partir de onde o aluno já sabe e assim poder ajudá-lo a construir 
os novos conhecimentos. Outro ponto importante é saber e conseguir 
levar o aluno a refletir do porquê está aprendendo determinado assunto e 
a não perder de vista quais são os objetivos a serem alcançados.
IMPORTANTE:
É de fundamental importância considerar que para cada 
assunto existem diferentes metodologias mais adequadas 
e para os casos de um aluno que não conseguiu 
alcançar aproveitamento de modo satisfatório, mudar de 
metodologia é a condição ideal na busca por facilitar a 
aprendizagem.
Metodologia do Ensino da Matemática
43
As práticas pedagógicas em Matemática podem ser pensadas 
como um encontro e convergência entre o professor, o aluno, o currículo 
e o contexto, todos eles estando ligados à experiência, de modo que nas 
práticas pedagógicas todos eles devem ser levados em consideração e 
nenhum seja reduzido perante o outro. 
Pelo contrário, entre estes elementos devem existir procedimentos 
que façam com que as práticas sejam vistas como processo altamente 
complexo e dialético. Processo esse o qual o professor deve estar 
frequentemente reproduzindo e reconstruindo os significados dos 
saberes e conhecimentos.
Assim sendo, é possível que exista uma mudança na forma com 
que a educação é pensada hoje, afinal, para uma grande quantidade de 
pessoas a palavra “ensino” ainda tem o significado do que o professor 
realiza em uma sala de aula, por ser pago para isso. 
Entretanto, esta é uma definição totalmente inaceitável e por isso, 
em vez de tentar mudar o significado convencional de uma palavra, 
costuma-se utilizar o termo “prática pedagógica”, que tem o significado 
mais amplo, com tudo que o professor realiza na busca de facilitar os 
processos de aprendizagem. 
Com este conceito o critério da eficiência do ensino não estaria 
na atividade do professor, mas no envolvimento e na produtividade por 
parte dos alunos. Assim, a maneira com que os professores realizam as 
coisas e todos os exercícios e atividades não resultam no envolvimento 
ou na participação e produtividade dos alunos e assim não podem ser 
considerados como prática pedagógica.
O progresso de ensinar algo é refletido na maneira com que 
a pessoa se expressa e na natureza do processo de ensinar, mas, é 
importante conhecer os limites impostos pelos educandos. Se em uma 
sociedade que passa por contínuas mudanças de valores, a educação 
tem uma função realmente diferente da que teria em uma sociedade 
estável e estática. 
Metodologia do Ensino da Matemática
44
REFLITA:
A chamada “educação formal” vem sendo institucionalizada 
por todas as culturas da história do homem. A educação, 
como uma instituição da sociedade, e assim o educador 
deve de alguma maneira servir à própria sociedade.
Figura 10 – Educação formal
Fonte: Pixabay 
Considerando os aspectos sociais, os propósitos da educação para 
um indivíduo são: 
 • Preparar o homem na busca e no desempenho do seu papel e 
posição em uma sociedade estável. 
 • Preparar o homem para encontrar e cumprir seu papel e posição 
para si mesmo nos limites das suas capacidades em contribuir 
para aperfeiçoamento constante de uma sociedade. 
 • Preparar o homem para encontrar e cumprir as suas relações 
mutáveis em uma sociedade em constante crescimento.
Metodologia do Ensino da Matemática
45
Assim, a formação dos professores deve visar uma formação 
de educadores que estejam aptos à formação de indivíduos críticos e 
reflexivos que possam ainda, vir a ocupar o seu lugar na sociedade.
É de fundamental importância que os professores e os estudantes 
sejam curiosos e instigadores, de modo indispensável tenham a noção de 
que a curiosidade do ser humano é ponto importante na descoberta do 
conhecimento. 
Para isto, no entanto, é preciso querer e gostar de aprender e de 
incentivar a aprendizagem, em um sentido de prazer em ver os alunos 
descobrindo os conhecimentos. 
Neste contexto, fica claro que a formação dos professores de 
Matemática deve contemplar uma disciplina que enfoque uma educação 
matemática através das tendências da educação matemática, as quais 
dão prioridade à formação de alunos mais críticos e reflexivos.
A Modelagem Matemática
A Modelagem Matemática surgiu devido à necessidade de 
metodologia em que o educando pudesse estar mais próximo do seu 
aprendiz e dos problemas que enfrenta em seu cotidiano. A Modelagem 
Matemática e a Modelação vem dando a oportunidade de romper a 
barreira que existe entre a Matemática formal e a Matemática da vida real. 
Com a oportunidade de o educador conduzir os educandos até 
problemas da vida real, elaborando na prática os modelos matemáticos 
possíveis para a resolução dos problemas apresentados, já quando não 
existe essa oportunidade, é apresentado um problema real na sala de 
aula e o resolvem de modo mais abstrato. 
Este ato de resolver um problema na prática é denominado 
“Modelagem Matemática”. E o ato de resolver problemas da vida real, 
mas na sala de aula, por meio de modelos matemáticos é denominado 
“Modelação Matemática”.
A Modelagem Matemática é um método de ensino com a 
característica de possibilitar a aprendizagem da Matemática através 
Metodologia do Ensino da Matemática
46
da criação de um modelo que a relaciona com outras ciências, para 
desenvolver o conteúdo é escolhido um tema que deverá ser transformado 
em modelo matemático.
O modelo matemático é um conjunto de símbolos e relações 
matemáticas que busca traduzir, de alguma maneira, uma ação em 
questão ou ainda, um problema real, já a Modelagem Matemática é 
apresentada como uma maneira de capacitar os indivíduos para uma 
atuação de modo consciente e crítico na realidade em que vive. 
Desta forma, os estudantes podem construir os modelos abstratos 
na apresentação e na resolução de um determinado fenômeno em que a 
Matemática apareça como a linguagem que irá representar uma situação, 
e ainda, como a ferramenta na busca das soluções para problemas que 
envolvam a ciência, as tecnologias e a sociedade.
A Modelagem Matemática permite que sejam criadas diversas 
formas de interpretar a realidade ao desenvolver as habilidades de criar 
os modelos necessários para resolver os problemas nela existentes. 
Em um contexto histórico pode ser observado que os seres humanos 
sempre buscaram soluções nos modelos, seja para se comunicar com 
seus semelhantes, como também para preparar alguma ação. 
Assim, ao se modelar um determinado fenômeno supre-se a 
necessidade de expressar algum conhecimento através das possíveis 
respostas para problemas já existentes, como também pode servir em 
diversas situações futuras.
Os materiais didáticos no ensino da 
matemática
Como a sociedade está constantemente mudando, este fato faz 
com que o centro do processo de ensino e aprendizagem da Matemática 
seja transferido do professor para o aluno. 
Esse tipo de transformação ocorre, principalmente porque esta 
é uma geração considerada informatizada,que vive em uma sempre 
em evolução na busca por respostas rápidas para suas perguntas, em 
Metodologia do Ensino da Matemática
47
contraste ao cenário de décadas atrás, na qual a figura e a posição do 
professor eram intocadas. 
Esses tipos de mudança exigem que os docentes passem a utilizar 
novas metodologias a fim de tornar suas aulas mais interessantes, entre 
elas se destaca o uso dos materiais sólidos e manipuláveis e ainda, as 
atividades lúdicas. 
Para que ocorra uma melhor utilização destes recursos, é 
imprescindível o contato e o conhecimento por parte dos docentes tanto 
no conteúdo quanto nos exercícios e atividades a serem preparadas para 
contribuir para uma maior interação entre os alunos e o professor, de modo 
a efetivar a melhor compreensão de conceitos e conteúdos estudados.
Os materiais didáticos, sejam os sólidos e manipuláveis ou não, são 
considerados recursos fundamentais na atuação do professor em sala 
de aula. Esses materiais podem tornar as aulas mais dinâmicas e ainda 
facilitar a compreensão, já que conseguem permitir uma aproximação da 
parte da teoria com a prática.
Devido às dificuldades encontradas tanto por alunos quanto por 
professores nos processos de ensino e de aprendizagem, pelo fato de 
que o aluno não consegue compreender a matéria que lhe é transmitida 
pela escola e o professor não consegue alcançar os resultados de modo 
satisfatório junto aos alunos, existem diversas formas de pensar as práticas 
pedagógicas.
Por isso, muitos professores tendo dificuldades em repensar suas 
práticas pedagógicas, depositam todas as suas esperanças na utilização 
de recursos didáticos por acreditar que estes vão solucionar os problemas 
existentes nas salas de aula. 
Porém, os recursos didáticos, sejam os jogos, as atividades 
interativas, os livros ou qualquer outro, sozinhos não resolvem nada, só 
têm resultados se forem bem aproveitados na educação, e ainda, se as 
atividades forem bem planejadas pelo professor na busca por aprimorar 
a aprendizagem.
Metodologia do Ensino da Matemática
48
Os recursos didáticos encontrados nos ambientes de aprendizagem 
podem estimular o aluno, sendo assim empregados no ensino de diversos 
conteúdos de modo a fortalecer e facilitar a transmissão das informações. 
Podem ainda auxiliar de maneira direta a transferência das situações, 
experiências e demonstrações, nas quais conseguem transformar 
conceitos em ideias claras e inteligíveis.
Todos os objetos encontrados em sala de aula podem ser 
considerados como recursos didáticos, até mesmo as histórias, as 
perguntas, os jogos e os desenhos, desde que sejam aplicados pelo 
professor na intenção do desenvolvimento das atividades matemáticas. 
Podendo ser ainda considerada uma forma de mediação entre o processo 
de ensino e o processo de aprendizagem matemática.
Desta forma, utilizar os materiais didáticos como recurso 
pedagógico nas aulas de Matemática pode se tornar muito importante 
para a aprendizagem, pois eles permitem que existam uma interação mais 
próxima e afetiva do aluno com o ensino, diminuindo assim os bloqueios 
que existem na compreensão da Matemática.
Durante as aulas de Matemática a utilização dos materiais didáticos 
pode ser de grande ajuda, pois, contribuem para compreensão dos 
mais diversos conteúdos aplicados, aumentando a motivação durante a 
realização das tarefas, isto é, podem ajudar a compreender e consolidar 
conhecimentos matemáticos, tornando assim, o aluno o construtor do 
próprio conhecimento.
Metodologia do Ensino da Matemática
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RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu 
tudo mesmo? Agora, só para termos certeza de que 
você realmente entendeu o tema de estudo deste 
capítulo, vamos resumir tudo o que vimos. Você deve 
ter aprendido que existe uma necessidade por parte dos 
professores em compreender que a Matemática é uma 
disciplina de investigação, na qual o avanço se dá como 
uma consequência dos processos de investigação e 
da resolução de problemas. Também é importante que 
os professores entendam que a Matemática estudada, 
de alguma forma, deve ser útil aos estudantes e possa 
auxiliar na compreensão, explicação ou organização da 
sua realidade. A escola sofre diretamente os efeitos das 
transformações tecnológicas, de modo que precisa mais 
ainda da adoção de uma nova postura educacional, na 
busca por um novo tipo de paradigma de educação que 
possa substituir os já desgastados métodos de ensino e 
aprendizagem. Para que a aprendizagem da Matemática 
aconteça de fato nas escolas é preciso um grande 
esforço, e ainda carece de constantes aperfeiçoamentos 
profissionais por parte dos educadores. A Modelagem 
Matemática é um método de ensino com a característica 
de possibilitar a aprendizagem da Matemática através da 
criação de um modelo que a relaciona com outras ciências, 
já para desenvolver o conteúdo é escolhido um tema que 
deverá ser transformado em Modelo Matemático.
O Modelo Matemático é um conjunto de símbolos e 
relações matemáticas que busca traduzir, de alguma 
maneira, uma ação em questão ou ainda, um problema 
real e a Modelagem Matemática é apresentada como uma 
maneira de capacitar os indivíduos para uma atuação de 
modo consciente e crítico na realidade em que vive. Os 
materiais didáticos, sejam os sólidos e manipuláveis ou não, 
são considerados recursos de fundamentais na atuação do 
professor em sala de aula. Esses materiais podem tornar 
as aulas mais dinâmicas e ainda facilitar a compreensão, 
já que conseguem permitir uma aproximação da parte da 
teoria com a prática.
Metodologia do Ensino da Matemática
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REFERÊNCIAS
ALMEIDA, L.W. Modelagem matemática na Educação Básica. São 
Paulo: Contexto, 2012.
BOYER, C. B.  História da matemática. São Paulo: Ed. Edgard 
Blucher, 1996.
CAVALCANTI, J. D. B. As tendências contemporâneas no ensino 
de Matemática e na pesquisa em Educação Matemática: questões para 
o debate. 2010. Disponível em: www.uesb.br/mat/semat/seemat2/index_
arquivos/mr_d.pdf. Acesso em: 06 jan 2020.
D’AMBRÓSIO, U. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e 
matemática. 2. ed. São Paulo: Sumus editorial, 1996.
HOWARD E. Introdução à história da matemática. Campinas, 
Editora Unicamp, 2004.
MENDES, I.A. Matemática e investigação em sala de aula: tecendo 
redes cognitivas na aprendizagem. São Paulo: Editora Livraria da Física, 
2009.
POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do 
método matemático. [s.l.]: Ed. Interciência Ltda., 1.995.
VIANNA, C. R. História da Matemática, Educação Matemática: 
entre o Nada e o Tudo. Rio Claro: EDUNESP, 2010.
Metodologia do Ensino da Matemática
	Natureza do conhecimento matemático
	Matemática: aspectos epistemológicos e históricos
	As tendências na educação matemática
	Tendências no ensino da Matemática
	O conhecimento matemático para o ensino
	Conhecimento pedagógico do conteúdo
	Metodologias didáticas na matemática
	Os conteúdos matemáticos
	Orientações didáticas
	As metodologias utilizadas no ensino da matemática
	A avaliação no ensino da matemática
	Estratégias de ensino e uso de materiais didáticos
	A Modelagem Matemática
	Os materiais didáticos no ensino da matemática