resistencia de materiasi

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CONTROLE DISCRETO 
PROFA. MA. CARLA DE MORAES DE LARA 
ATIVIDADE PRÁTICA 
OBJETIVO 
Esta atividade tem como objetivo desenvolver a capacidade de modelagem de 
sistemas por meio da representação de sistemas de controle em espaço de estados. Além 
de desenvolver a capacidade de realizar a discretização de sistemas, bem como a análise 
dos sistemas tanto no domínio da frequência quanto nos planos Z e W. 
MATERIAIS UTILIZADOS 
• Software de ferramentas matemáticas – Scilab. 
O download do software pode ser realizado através do site: 
https://www.scilab.org/download/6.1.0 
O aluno deverá desenvolver todos os itens descritos no roteiro da atividade prática 
organizados em formato de relatório, e enviar em um ÚNICO ARQUIVO EM FORMATO 
PDF no AVA, por meio do ícone TRABALHOS. 
Todos os cálculos e os códigos desenvolvidos devem ser inseridos neste mesmo 
relatório. 
OBSERVAÇÕES 
A atividade é individual, e os resultados dependem do número do RU de cada aluno. 
Para isto considere a seguinte tabela a seguir: 
Exemplo RU: 1234567 
RU1 
1 
RU2 
2 
RU3 
3 
RU4 
4 
RU5 
5 
RU6 
6 
RU7 
7 
 
 
ROTEIRO DA ATIVIDADE PRÁTICA 
A) ANÁLISE NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA E REPRESENTAÇÃO EM ESPAÇO DE 
ESTADOS. 
Para o desenvolvimento desta experiência, considere o circuito elétrico 
apresentado na Figura 1. 
Figura 1: Circuito. 
1) Para o circuito apresentado na Figura 1, determine sua representação em 
espaço de estados, considerando como variáveis de estado: x (t) = i (t), x (t) = 1 L 2 
v (t) e x (t) = v (t) e a saída como sendo Vo(t), ou seja, a tensão no c1 3 c2 
resistor 2. Apresentar os cálculos. Além disso, a entrada é Vi(t). 
2 ) A partir da representação em espaços de estados para o circuito, obtida no item 
1, determine a função de transferência do sistema considerando que: C1 = 
RU1, L = RU3 e C2 = RU6, caso algum dos valores do RU utilizado seja zero, 
substituir por 1. Já os resistores R1 e R2 possuem resistência de 1 ohm. 
Apresentar código implementado no Scilab. 
 
 
3 ) Determine se o sistema é controlável. Apresentar código implementado no 
Scilab. 
4 ) Determine se o sistema é observável. Apresentar código implementado no 
Scilab. 
B) ANÁLISE DE SISTEMAS DISCRETO 
1 ) A partir da representação em espaço de estados do circuito em tempo contínuo 
(obtida na experiência A), obtenha a representação em espaço de estados 
discretizada. Considere que o tempo de amostragem deve ser 100 ms. 
Apresentar código implementado no Scilab. 
2) A partir da representação em espaço de estados discreta, obtenha a função de 
transferência discreta. Apresentar código implementado no Scilab. 
3 ) Com o auxílio do Scilab, apresente o diagrama de polos e zeros do sistema, 
discutindo sobre sua estabilidade, ou seja, avalie se o sistema é estável ou 
instável. Apresentar código implementado no Scilab. 
4 ) Apresente a função de transferência discreta no plano W, para o mesmo 
período de amostragem do item 1. Apresentar código implementado no 
Scilab. 
Bons estudos! 
Profa. Carla