Análise de Risco em Investimentos

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ADMINISTRAÇÃO 
FINANCEIRA
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Diferenciar risco sistêmico e risco não sistêmico.
 > Ajustar a taxa de desconto (retorno) ao risco.
 > Relacionar a diversificação com a redução de risco.
Introdução
A análise de riscos está presente em cada decisão que tomamos no nosso dia a dia. 
Para cada ação, temos uma decisão. Um dos pontos cruciais para que a decisão 
seja mais assertiva é considerar os riscos e retornos envolvidos nas operações 
de investimento. Uma das maneiras de materializar a avaliação do risco nas 
decisões de investimento é diferenciar o risco sistêmico do risco não sistêmico. 
Assim, poderemos decidir com base em informações que vão trazer um resultado 
concreto para os investimentos.
O ajuste da taxa de desconto para cada risco percebido pelos investimentos 
realizados também é um ponto relevante a ser considerado nas análises. Nós 
seremos tentados a sempre utilizar a mesma taxa de desconto, mas isso vai nos 
levar a um nível de risco maior do que poderia realmente ser. Os prejuízos serão 
bem maiores nessa situação. Devemos lembrar que o preço de um maior retorno 
também é um risco maior. Ao diversificar os investimentos, os níveis de retorno 
vão variar devido aos diferentes riscos da carteira presentes.
Análise de risco 
em decisões de 
investimento I
Daisy Assmann Lima
Neste capítulo, você vai ver que, para montar uma carteira eficiente, é necessário 
entender a diferença entre risco sistêmico e risco não sistêmico. A partir disso, 
estaremos mais direcionados em nossa atuação e ajustaremos constantemente a 
taxa de desconto a cada nova situação identificada. Além disso, você vai estudar a 
diversificação da carteira de investimentos, uma ferramenta para maximizar o retorno.
Risco sistêmico no contexto das finanças 
privadas
Antes de iniciarmos a diferenciação entre os riscos sistêmicos e não sistêmi-
cos, é importante saber o que é risco. Para Higgins (2014, p. 305), “Em termos 
gerais, o risco de um investimento apresenta dois aspectos: a dispersão dos 
possíveis retornos de um investimento e a correlação desses retornos com 
aqueles disponíveis em outros ativos”. O aspecto de dispersão diz respeito 
a como os riscos estão concentrados, e o de correlação está relacionado a 
como os riscos se relacionam uns com os outros. Para entender melhor esses 
dois aspectos, vamos analisar a Figura 1.
Figura 1. Risco do investimento.
Fonte: Higgins (2014, p. 306).
Análise de risco em decisões de investimento I2
O investimento A possui uma concentração maior do retorno, pois o gráfico 
A é mais afilado. O investimento B tem uma concentração menor do retorno, 
pois o gráfico B é menos afilado e, portanto, mais largo. Se temos um retorno 
como o do gráfico A, há menor possibilidade de risco. Veja que o gráfico A 
demonstra grande probabilidade de obter aqueles retornos, ou seja, o risco 
é menor. Com o gráfico B acontece o oposto, pois ele tem maior dispersão 
no retorno, ou seja, um risco maior. Assim, é possível perceber como ocorre 
essa relação inversa entre risco e retorno.
No contexto das avaliações de investimentos, outro ponto importante é 
a diferença entre o risco sistêmico e o risco não sistêmico. O termo sistêmico 
significa que vem do sistema, do funcionamento do sistema. Esse é o risco 
do mercado. Muito provavelmente, um investidor sozinho não conseguirá 
alterar o risco que vem do mercado, principalmente se considerarmos que 
estamos em um mercado competitivo. Higgins (2014, p. 308) aponta que: “O 
risco sistêmico reflete a exposição a eventos que afetem a economia como 
um todo, como mudanças das taxas de juros e ciclos de negócio, e que não 
possam ser reduzidos por meio de diversificação”.
O risco não sistêmico é aquele em que o investidor tem maior chance de 
mitigar. O investidor faz a análise para identificar o que pode estar interfe-
rindo no risco não sistêmico e, assim, toma sua decisão de investimento de 
maneira mais qualificada. Higgins (2014, p. 308) aponta:
O risco não sistêmico, por outro lado, reflete eventos especificamente ligados ao 
investimento, como incêndios e processos judiciais, que podem ser eliminados por 
meio de diversificação. Como os investidores sábios mantêm carteiras de investi-
mento diversificadas, só o risco sistêmico é relevante para avaliar as oportunidades 
de investimento. O resto pode ser eliminado por diversificação.
Note que Higgins (2014) alerta sobre a importância de se diversificar os 
investimentos. Porém, o autor aponta que apenas a parte sistêmica é passível 
de se buscar oportunidades de investimento. O risco não sistêmico pode ser 
eliminado por meio de diversificação da carteira.
A Figura 2 mostra como o risco total é subdividido em risco sistêmico e 
risco não sistêmico. Em geral, podemos dizer que:
Risco total = risco sistêmico + risco
Note que a diversificação pode fazer com que o risco não sistêmico seja 
zero, mas o risco sistêmico sempre vai existir.
Análise de risco em decisões de investimento I 3
Figura 2. Risco sistêmico e risco não sistêmico.
Fonte: Higgins (2014, p. 309).
O risco sistêmico vai refletir situações que envolvem o risco da econo-
mia como um todo, então é difícil precificar esse tipo de risco. É o risco 
por uma mudança das taxas de juros, do próprio ciclo dos negócios (BERK; 
DEMARZO; HARFORD, 2010). Não adianta diversificar a carteira, pois esse tipo 
de risco não será mitigado. É importante acompanhar as notícias para tomar 
as decisões de maneira mais assertiva possível, mas ele foge do alcance do 
investidor. No Brasil, recentemente, vivemos a redução paulatina da taxa 
de juros. Esse movimento foi incorporado nos preços dos ativos, mas não 
estava previsto pelos analistas. Mesmo que estivesse, qual seria a medida 
para mitigar os efeitos dessa redução das taxas de juros? Por outro lado, há 
riscos diretamente ligados ao investimento que podem ser eliminados por 
meio da diversificação: processos judiciais, expectativa de crescimento da 
empresa, posicionamento no mercado, proteção a eventos adversos (como 
incêndios) e assim por diante.
Risco não é sinônimo de retorno. Para maiores retornos, é necessário 
diversificar a carteira de ativos.
Análise de risco em decisões de investimento I4
Relação entre taxa de desconto e risco
Na seção anterior, vimos que o risco possui duas partes relevantes: a sistêmica 
e a não sistêmica. O investidor deve atuar na parte não sistêmica do risco. 
Para qualificar o risco não sistêmico, é preciso usar ferramentas para que a 
tomada de decisão seja a melhor possível dentre as opções disponíveis no 
mercado. Uma maneira de incorporar essa informação na análise é quantificar 
o risco sistêmico.
Podemos quantificar os riscos por meio de análise de cenários, análise de 
sensibilidade e de simulações. Esses métodos vão mostrar como os fatores 
econômicos afetam o risco do investimento. Agora que incorporamos os riscos 
do mercado, vamos avaliar os riscos dos investimentos, para poder avaliar 
oportunidades do mercado de investimento.
Taxa de desconto, para Assaf Neto (2014), é uma forma de embutir a remu-
neração mínima exigida pelos proprietários de capital, tanto pelos credores 
quanto pelos acionistas, diante do risco assumido. Portanto, para riscos 
maiores, a taxa de desconto precisa ser maior, para compensar o risco do 
investimento. Outra maneira de enxergar isso é que, em investimentos com 
riscos maiores, a taxa de desconto é maior, em razão dos retornos incertos. 
Em resumo, é possível afirmar que o prêmio de risco aumenta conforme 
aumenta o risco que o investidor percebe no investimento. Assim, o ajuste à 
taxa de desconto é uma resposta ao risco avaliado pelo investidor.
Como incluímos o ajuste por causa do risco, a atratividade do investi-
mento fica menor. É possível aplicar esse raciocínio tanto no valor presente 
líquido (VPL) quanto na taxa interna de retorno (TIR). A percepção de risco 
do investimento é incorporada na taxa que vai para o cálculo do VPL e da 
TIR (ROSS et al., 2015).
OVPL é a diferença entre o valor presente dos benefícios futuros 
esperados de caixa de um investimento e o capital investido. Esse 
tipo de medida é uma das mais utilizadas em finanças corporativas, pois sinaliza 
a riqueza criada pela decisão de investimento. O TIR é a taxa de retorno cor-
respondente à taxa de juros que iguala, em um mesmo momento, as entradas 
e saídas dos investimentos.
Ao longo do tempo, aumenta-se a percepção de como quantificar o risco 
percebido em cada tipo de investimento. Essa noção de risco vai auxiliar na 
determinação da taxa de desconto ajustada e, consequentemente, vai auxiliar 
Análise de risco em decisões de investimento I 5
na avaliação do risco do investimento. A Figura 3 apresenta a relação entre o 
risco do investimento e a taxa de desconto ajustada pelo risco.
Note que, à medida que aumenta o risco do investimento, também au-
menta a taxa de desconto ajustada, que vai refletir no retorno dos ativos. É 
como se o preço de um retorno maior fosse o risco. Assim, investimentos que 
incorporam um risco maior recompensam os seus investidores com retornos 
maiores. Essa ideia é subjetiva, mas, ao ajustar a taxa de retorno, inserimos, 
na taxa de desconto, o ajuste necessário para incluir o risco do projeto.
Figura 3. Taxa de desconto ajustada e risco dos investimentos.
Fonte: Higgins (2014, p. 323).
Veja a seguir um exemplo, baseado em Higgins (2014), de como incluir o 
risco nos fluxos de caixa dos investimentos. Vale lembrar que quanto maior 
o prêmio, maior será o risco do investimento.
Considere um investimento de R$ 10 milhões e um fluxo de caixa com ativos 
que possuem risco de R$ 2 milhões ao ano durante 10 anos. Para calcular o 
VPL, vamos considerar uma taxa livre de risco de 5% e um prêmio pelo risco de 
7%. Considerando essas taxas, o VPL será de R$ 1,3 milhão, pois descontamos 
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os R$ 10 milhões iniciais investidos. Perceba que o resultado foi positivo de 
R$ 1,3 milhão, então o investimento é atraente. Veja o cálculo a seguir:
VPL = valor presente das entradas de caixa ‒ 
valor presente das saídas de caixa
VPL = R$ 13,5 – 10,0 milhões = R$ 1,3 milhão
Outra análise é a da TIR. Nesse exemplo, a TIR é de 15,1%, maior do que 
os 12% que consideramos. A TIR é a taxa de desconto a qual o VPL de um 
investimento é igual a zero. Então, considere que a taxa livre de risco e o 
prêmio pelo risco somados são a TIR e que VPL é zero. A taxa obtida para esse 
exemplo é justamente 15,1%. Assim, é possível dizer que a taxa de desconto 
ajustada pelo risco reduz a atratividade do investimento.
O procedimento mais objetivo para se obter uma taxa de desconto ajustada 
pelo risco é por meio do custo do capital. Assim, os investidores incorporam os 
riscos dos projetos nas suas avaliações de retorno. O custo de oportunidade 
é uma maneira de avaliar os riscos dos projetos. No nosso caso, queremos 
analisar possibilidades de investimentos. Por isso, a ideia é comparar projetos 
alternativos com custos de oportunidade semelhantes e, então, decidir qual 
é o investimento mais vantajoso.
O custo do investimento de referência que vamos usar como parâmetro 
para avaliar investimentos alternativos é o custo do capital da empresa. 
Ele será um balizador de decisão de investimento para a empresa. Auto-
maticamente, queremos saber qual é a taxa de atratividade mínima para 
avaliar os investimentos alternativos. Afinal, desejamos descobrir se existem 
outros investimentos atraentes a ponto de serem integrados à carteira de 
investimentos.
Para essa técnica, teremos um projeto de referência atrelado a uma em-
presa, então vamos usar o custo do capital dessa empresa como o mínimo 
necessário para o projeto. Se for o caso, o custo de capital dessa empresa 
também pode virar a referência para o setor analisado. Os setores dependem 
de quais o investidor está interessado: pode ser siderúrgico, farmacêutico, 
financeiro, educacional etc. A seguir, veremos diferentes formas de calcular 
o custo do capital.
Uma forma de estimar o custo do capital é usar um método guiado pelas 
perspectivas históricas da empresa. Podemos usar um modelo de precificação 
de ativos que também é conhecido pela sigla CAPM (Capital Asset Pricing Mo-
del). Trata-se de um modelo amplamente usado que obedece a seguinte regra:
Análise de risco em decisões de investimento I 7
Retorno esperado do ativo de risco = taxa de juros livre de 
risco + prêmio pela inflação + prêmio pelo risco
Veja como Higgins (2014) transforma essa regra na fórmula do CAPM:
onde:
 � ig é a taxa livre de riscos;
 � c é o beta do patrimônio líquido da empresa visada;
 � Rp é o rendimento excedente das ações extraordinárias.
O c funciona como o risco sistêmico das ações de uma empresa que cor-
responde ao risco da ação média. Para Higgins (2014, p. 322), essa equação: 
“[...] descreve a relação de equilíbrio entre o retorno esperado de qualquer 
ativo de risco e seu risco sistêmico. Em outras palavras, a equação define a 
taxa mínima de retorno aceitável que um investidor exigiria sobre um ativo 
de risco”.
O termo representa o retorno excedente histórico das ações ex-
traordinárias multiplicado pelo c. Para encontrar o valor de c, é preciso 
estimá-lo. O método utilizado para estimar o valor de c é o de regressão linear. 
Ele consiste em estimar a equação de uma reta, bem como sua inclinação. O 
valor de c é justamente a inclinação dessa reta estimada. O c corresponde à 
sensibilidade dos retornos das ações em relação ao movimento do mercado. 
Portanto, a sensibilidade pode ser agora mensurada pelo valor de c. Se a 
linha ou reta estimada é pouco inclinada, então as ações da empresa são 
menos sensíveis aos movimentos do mercado. Se a linha estimada é muito 
inclinada, então as ações da empresa são mais sensíveis aos movimentos do 
mercado. Vale ressaltar que esse método pode ser usado não somente para 
avaliação de ações, mas também de carteiras ou fundos de investimentos. A 
ideia é comparar os retornos dos ativos com o retorno do mercado.
Outro método é o custo médio ponderado de capital (WACC, do inglês 
weighted average cost of capital). Ele é uma forma de determinar de onde 
vem o custo do capital. Por exemplo, se parte da dívida vem do capital pró-
prio da empresa e outra parte vem do custo da dívida, podemos obter, em 
termos percentuais, o custo do capital da empresa em função do custo das 
fontes individuais de capital ponderadas pela importância que possuem na 
estrutura de capital da empresa. Vale considerar que o custo da dívida pode 
Análise de risco em decisões de investimento I8
ser composto por diversos itens, como o valor dos empréstimos, o valor dos 
financiamentos, o capital de terceiros, entre outros.
Veja a seguir um exemplo, conforme Higgins (2014).
Passivo e capital 
próprio da XYZ
Custo de oportunidade 
do capital
Dívida R$ 100 10%
Capital próprio R$ 200 20%
Vamos usar a seguinte fórmula:
onde:
 � Kw é o custo do capital;
 � t é a alíquota do imposto;
 � KD é o retorno esperado sobre a dívida (custo da dívida);
 � D é o montante da dívida onerosa na estrutura de capital;
 � KE é o retorno esperado sobre o capital próprio;
 � E é o montante de capital próprio na estrutura de capital da empresa.
Vamos substituir os valores do exemplo e aplicar na fórmula para obter 
o retorno anual que a XYZ precisa ter sobre o seu capital.
Outro ponto relevante é a relação entre o custo do capital e o preço das 
ações. O elo entre esses dois conceitos está no retorno que a empresa obtém 
sobre os seus ativos. Portanto, Higgins (2014, p. 314) aponta que o custo do 
capital de uma empresa é “[...] o retorno que uma empresa precisa obter 
sobre seus ativos existentes para manter constante o preço de suas ações”. 
Há geração de valor quando os retornos que a empresa obtém são superiores 
ao custo de capital da empresa. Caso contrário, há destruição de valor (BERK; 
DEMARZO; HARFORD, 2010).
Análise de risco em decisões de investimento I 9
Outro conceitoimportante no campo do custo do capital é o valor de 
mercado. É necessário saber o preço das ações no mercado financeiro e, 
então, multiplicar pela quantidade de ações no balanço da empresa. Esse 
parâmetro é relevante para determinar os parâmetros D e E que vimos na 
fórmula do CMPC.
Também precisamos calcular uma perpetuidade. O motivo para isso é 
relativamente simples: a perpetuidade vai servir de parâmetro sobre os 
pagamentos futuros esperados pelos acionistas. Veja um exemplo baseado 
em Higgins (2014). Suponha que você investe R$, que chamaremos de capital 
próprio da empresa, e espera receber R$ d por ação. Esse d será o nosso 
dividendo. Presumimos um fluxo de pagamentos futuros e queremos saber 
qual é a taxa de desconto KE dessa perpetuidade. Veja a fórmula de perpe-
tuidade a seguir:
Isolando a taxa de desconto, temos:
Essa fórmula significa que o retorno das ações de uma empresa é como uma 
perpetuidade somente se o custo do capital próprio da empresa for apenas 
o retorno de dividendos (ou dividend yield). Nesse conceito de perpetuidade, 
podemos acrescentar o crescimento, formando o crescimento perpétuo. A 
ideia é que os acionistas esperem que o dividendo cresça à taxa g% de forma 
perpétua. Nesse caso, a fórmula anterior se torna:
E a taxa de desconto fica:
Agora, a KE indica que o custo do capital próprio será igual ao retorno dos 
dividendos mais a taxa de crescimento dos dividendos. É uma situação mais 
condizente com a expectativa dos investidores. A qualidade da perpetuidade 
vai depender, por exemplo, do nível de maturidade que a empresa possui 
Análise de risco em decisões de investimento I10
no mercado. Quanto mais consolidada a empresa, mais consistentes são os 
dados do mercado para essa empresa.
Diversificação da carteira e redução de risco
A carteira de investimento é composta pelos ativos que o investidor tem 
interesse em incluir. Contudo, essa escolha não deve ser aleatória. O investidor 
pode ter preferências, mas elas devem ser usadas para diversificar o leque de 
investimentos que vão compor a carteira (BERK; DEMARZO; HARFORD, 2010). 
Geralmente, os nossos gostos são variados, então essas preferências vão 
ser transpor para a carteira. Quanto maior for a diversificação, menor será 
o risco inerente da carteira.
Vamos supor que você acredita em determinada empresa e compra as 
ações dela, e a empresa não apresenta um bom desempenho. Nesse caso, 
você vai absorver todo o risco da empresa. Contudo, se você colocar uma 
parte dos seus investimentos nessa empresa e o restante em outras cinco 
empresas e uma delas tiver um mal desempenho, as chances de haver um 
desempenho ruim na carteira ficará minimizado (BREALEY; MYERS; ALLEN, 
2018). Note que o risco da carteira e o risco do ativo são diferentes. Segundo 
Higgins (2014, p. 308):
O risco de um ativo isoladamente é maior do que o seu risco quando participa de 
uma carteira sempre que os retornos do ativo e os retornos da carteira não estejam 
perfeitamente correlacionados. Nessa situação corriqueira, parte da variabilida-
de dos retornos do ativo é contrabalanceada pela variabilidade dos retornos da 
carteira, e o risco a que o investidor se sujeita diminui.
A diversificação não é indiscriminada. Quando o investidor for diversificar 
o risco da carteira, ele fará isso escolhendo ativos que não sejam relacio-
nados entre si. Isso é importante para diversificar de verdade a carteira
de investimentos. Não faz sentido compor a carteira com ativos do mesmo
segmento, por exemplo. Se um evento afetar esse segmento, todas as ações
serão afetadas (MARKOWITZ, 1952).
Análise de risco em decisões de investimento I 11
Veja a Figura 4. No primeiro gráfico, temos a variação do retorno ao longo 
do tempo com dois ativos que possuem correlação inversa. Isso significa que 
quando um ativo tem retorno positivo, o outro ativo tem retorno negativo. 
Assim, ao final, os riscos são mitigados e mantemos um retorno médio posi-
tivo. No segundo gráfico, temos dois ativos que caminham na mesma direção. 
Isso significa que quando um ativo se valoriza, o outro também se valoriza. A 
correlação entre esses ativos é positiva. Para um investidor mitigar os seus 
riscos, ele precisa que a sua carteira seja composta por ativos com correlações 
negativas entre si. Assim, haverá maior retorno ao menor risco possível.
Esteja ciente de que sempre haverá um risco referente ao ativo livre de 
risco. Esse ativo, em geral, é relacionado aos títulos do governo. A ideia é 
que o governo do país banque os títulos sempre. Então, falamos em ativos 
com risco zero. Quando fazemos as análises entre países, percebemos que 
diferentes países possuem diferentes taxas de risco.
Figura 4. Diversificação do risco e correlação entre ativos.
Fonte: Assaf Neto (2014, p. 236).
Uma pessoa com uma carteira diversificada vai continuar vendo a varia-
ção do retorno de sua carteira como a medida ideal do risco da carteira. O 
retorno de cada ativo passa a ter uma importância menor, e a variação de 
cada título é essencial para a variação da carteira como um todo (BREALEY; 
MYERS; ALLEN, 2018).
Veja a seguir um exemplo, baseado em Higgins (2014), de como a diversifi-
cação reduz o risco. A princípio, vamos tomar um caso simples, como o de um 
vendedor de sorvetes. Ele vai ter um retorno de 60% em dias de sol e de ‒20% 
em dias de chuva, resultando em um retorno ponderado de 20% (0,6 · 0,5 + ‒0,2 
· 0,5). Agora, considere uma loja de guarda-chuvas. O dono da loja vai ter um
retorno de ‒30% em dias de sol e de 50% em dias de chuva, resultando em um 
retorno ponderado de 10% (‒0,3 · 0,5 + 0,5 · 0,5). Entretanto, a nossa carteira
será composta por ações da barraca de sorvete e da loja de guarda-chuvas.
Análise de risco em decisões de investimento I12
Vamos compor a nossa carteira com metade de cada empreendimento. A 
pergunta é: isso vai afetar o retorno ponderado da nossa carteira? Quando 
faz sol, temos um retorno de 30% nos dois empreendimentos. Como temos 
50%, então o retorno será de 15%. Quando chove, temos um retorno de 30%. 
Como temos 50%, então o retorno será de 15%. Como a chance de fazer sol ou 
chover é de 50%, então vamos ponderar por essas possibilidades. Isso vai nos 
dar um retorno ponderado de 15% e com 100% de chances. Veja que, quando 
analisamos os investimentos em conjunto, não importa mais se fará sol ou 
chuva, conforme preconiza Ross et al. (2015). Outro ponto muito relevante é 
que o retorno do ativo isoladamente não tem mais tanta importância assim 
para refletir em maiores retornos para a carteira de investimentos. Esse é o 
efeito prático da diversificação.
Referências
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2014.
BERK, J.; DEMARZO, P.; HARFORD, J. Fundamentos de finanças empresariais. Porto 
Alegre: Bookman, 2010.
BREALEY, R. A.; MYERS, S. C.; ALLEN, F. Princípios de finanças corporativas. 12. ed. Porto 
Alegre: AMGH, 2018.
HIGGINS, R. C. Análise para administração financeira. 10. ed. Porto Alegre: AMGH, 2014.
MARKOWITZ, H.: Portfolio selection. Journal of Finance, v. 7, n. 1, p. 77-91, Mar. 1952. Dis-
ponível em: https://www.math.ust.hk/~maykwok/courses/ma362/07F/markowitz_JF.pdf. 
Acesso em: 29 abr. 2021.
ROSS, S. A. et al. Administração financeira. 10. ed. Porto Alegre: AMGH, 2015.
Leitura recomendada
KUCHARSKI, A. A ciência da sorte: a matemática e o mundo das apostas — de loterias 
e cassinos ao mercado financeiro. Rio de Janeiro: Zahar, 2017.
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