Cálculos de Topografia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: TOPOGRAFIA 
PROFESSORA: Izabelle Marie Trindade Bezerra 
Nome do(a) aluno(a):__________________________________________________ 
1ª AVALIAÇÃO 
 
1) (2,0 pontos) Você foi contratado para calcular a vazão e a pressão da água que 
abastece essa residência representada na figura abaixo, para isso você usou 
nivelamento trigonométrico, utilizando estação total que é um instrumento capaz 
de medir distâncias com e sem o uso de prismas. 
Durante o levantamento, posicionou-se a estação total no ponto A e fez medições 
nos pontos P1, P2, P3 e P4 obtendo-se os seguintes resultados: 
• Ângulo vertical para: P1 = 67°23’28”; P2 = 69°31’53”; P3 = 75°38’30” e 
P4 = 114°49’49”. 
• Distâncias inclinadas para: P1 = 75,253m; P2 = 74,151m; P3 = 71,709m 
e P4 = 16,819m. 
Sabendo que a cota do ponto A é de 587,231m, a altura do instrumento durante 
as medições foi de 1,58m e que a altura do prisma durante a leitura no ponto P3 foi de 
1,78m. Determine o que se pede: 
a) As cotas dos pontos P1, P2, P3 e P4. 
b) O desnível entre a saída da água do reservatório e a entrada da água que abastece 
a residência. 
c) O volume em m³ do reservatório, sabendo que ele possui as seguintes dimensões 
em planta: largura de 3,00m e comprimento de 5,00m. 
 
 
 
2) (2,0 pontos) Dados os seguintes azimutes de uma poligonal ABCD: AzAB = 
60º45’00”, AzBC = 90º00’00” e AzCD = 130º38’42”, determinar: 
 
a) As deflexões dos alinhamentos BC e CD 
b) Os ângulos entre os alinhamentos BC e CD 
c) Os azimutes de CB e BA. 
d) Representação da poligonal. 
 
3) (2,0 pontos) De acordo com o desenho, 
considerando que são 18 horas, se a bola for chutada 
do centro em direção aos pontos A, B e C, quais são 
as direções percorridas? 
 
 
 
 
4) (2,0 pontos) Assinale as alternativas abaixo com V ou F, tomando por referência 
o mapa da Região Nordeste do Brasil, cuja escala é 1:30.000.000. Justifique as 
respostas assinaladas como falsas. 
 
a) Em relação ao Meridiano de Greenwich, o 
Nordeste está situado no Hemisfério 
Ocidental. ( ) 
b) As coordenadas geográficas do ponto A, 
situado na parte central da Bahia, são: 
Long. 12° S e Lat. 42° W. ( ) 
c) De acordo com a escala apresentada, 
podemos concluir que cada centímetro do 
mapa corresponde a 15 Km no terreno. ( ) 
d) No mapa, a distância em linha reta entre 
Salvador e Teresina é de 3,5 cm, que 
equivale a uma distância real de 1.050 Km. 
( ) 
e) São Luís é a capital mais oriental do 
Nordeste. ( ) 
 
 
5) (2,0 pontos) Uma área foi levantada com o uso do GPS e os dados obtidos no 
campo foram os seguintes: 
 
Vértice N(m) E(m) 
1 102,50 566,10 
2 35,70 820,40 
3 176,00 810,00 
4 260,10 730,60 
5 295,60 520,30 
Árvore 1 112,00 652,10 
Árvore 2 246,00 663,00 
rianc
Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
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Lápis
Árvore 3 110,00 770,00 
Pede-se: 
a) Desenhe a poligonal e indique a orientação do norte. 
b) Supondo que o terreno seja dividido pela diagonal 52 indique quais as árvores 
ficarão de cada lado do terreno. 
 
Boa sorte! 
 
 
FÓRMULAS: 
 
𝐷𝐻 = 100 ∙ (𝐿𝑠 − 𝐿𝑖) ∙ 𝑐𝑜𝑠2𝛼 
𝐷𝑁 = 𝐷𝐻 ∙ 𝑡𝑔𝛼 + ℎ𝑖 − 𝐿𝑚 (Ascendente) 
𝐷𝑁 = 𝐷𝐻 ∙ 𝑡𝑔𝛼 − ℎ𝑖 + 𝐿𝑚 (Descendente) 
Volume = largura x altura x comprimento