Aula 11 Sólidos Geométricos

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Curso Preparatório Conquistar. 
Turma: PMERJ Professora: Danieli Sampaio. 
Disciplina: Matemática Aula 12 
Nome: _______________________________________ Data: __/07/2023 
 
 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
 
 
VOLUME DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
Volume do Cubo Volume do Paralelepípedo 
 
 
Volume do Cilindro 
 
 
Exemplo 1: Calcule o volume de um prisma no 
formato de um cubo cujas arestas medem 5 cm cada: 
 
V = a³ V = 5³ V = 125 cm³ 
Exemplo 2: Calcule o volume do prisma a seguir: 
 
V= Ab · h V= 12 · 5 · 15 V= 60 · 15 V = 900 cm³ 
 
Exemplo 3: Calcule o volume do cilindro a seguir (use π 
= 3,1) 
 
V = πr² h V = 3,1 · 3² · 8 V = 
3,1 · 9 · 8 
V = 3,1 · 72 V = 223,2 cm 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
1. Um reservatório cilíndrico, conforme a figura abaixo, 
possui 5 metros de altura e 4 metros de diâmetro. Dessa 
forma, qual será o volume total de água, em litros, que 
esse reservatório é capaz de suportar? 
Considere π = 3,14 
 
a) 62,80 L. 
b) 188,4 L 
c) 251,2 L. 
d) 62800 L. 
e) 251200 L. 
 
2. IBADE - CBM RO - Soldado Bombeiro Militar – 2022 Qual é a 
diferença entre o volume de um cubo de aresta 3 m e um 
paralelepípedo de arestas 4 m, 5 m e 6 m? 
a) 98 m³ 
b) 97 m³ 
c) 93 m³ 
d) 92 m³ 
e) 90 m³ 
 
3. IBADE 2018 Para reforçar a estrutura de um shopping 
que irá expandir verticalmente, um engenheiro calculista, 
verificou que seriam necessárias 20 colunas em formato 
de prisma triangular regular de aresta da base 1 m e altura 
12 m. O metro cúbico do concreto utilizado custa R$ 
120,00. Neste caso, calcule o valor gasto apenas em 
concreto para construção destas 20 colunas. 
Considere √3 ≅ 1,73. 
a) RS 12 456.00 
b) RS 13 842.00 
c) RS 12 680.00 
d) RS 11 550.00 
 
4. IBADE - 2018 - Prefeitura de Ji-Paraná - RO - Agente de Controle 
de Endemias Arthur construiu uma casa e colocou uma laje 
que custou R$ 320,00 cada metro cúbico de concreto. A 
laje tinha o formato de um paralelepípedo com as 
seguintes dimensões: 
 
O custo total, somente devido ao concreto, foi: 
a) R$8.760.00. 
b) R$76.800.00. 
c) R$ 11.140 00 
d) R$22.280.00. 
e) R$7.680.00. 
 
5. IBADE - CBM RO - Soldado Bombeiro Militar - 2022 Um 
cilindro possui diâmetro de sua base equivalente à um 
terço de n, onde n representa a raiz cúbica de 27. 
Considerando π como 3,1 e a altura do cilindro 10 cm, 
qual é o valor do volume desse sólido geométrico em 
cm3? 
a) 7,35 cm
3
 
b) 6,34 cm
3
 
c) 7,75 cm
3
 
d) 4,34 cm
3
 
e) 2,35 cm
3
 
6. IBADE - PM AC - Técnico Administrativo e Operacional - Área: 
Técnico de Informática – 2021 Uma piscina em formato de 
paralelepípedo com altura de 5m, comprimento de 350cm 
e largura de 120cm. O tempo necessário aproximado para 
encher dois terços do volume total da piscina com uma 
vazão de 100L por minuto é de: 
a) 3 horas e 40 minutos. 
b) 3 horas e 20 minutos. 
c) 2 horas e 20 minutos. 
d) 2 horas e 40 minutos. 
e) 2 horas. 
7. IBADE - Prefeitura de Aracruz - Auxiliar de Saúde Bucal – 2019 
Sr. Vinicius precisa encher sua piscina de 3m de 
comprimento, 4m de largura e 1m de altura. Para isso, ele 
utilizou a água de chuva que ele acumulou nas últimas 
semanas em uma caixa d’água cilíndrica de 2m de 
diâmetro e 2m de altura. Considerando π = 3 e 1m³ = 
1000 litros, quantos litros de água faltam para Sr. Vinicius 
encher a piscina na capacidade máxima? 
a) 9.000. 
b) 12.000. 
c) 4.000. 
d) 3.000. 
e) 6.000. 
8. VUNESP - PM SP - Soldado PM de 2ª Classe – 2022 Um 
reservatório d’água tem formato interno de prisma reto 
retangular, sendo as dimensões internas de 1,5 m, 1,0 m e 
2,0 m. Se no interior desse reservatório, há 1 500 L de 
água, a quantidade de água contida nesse reservatório 
corresponde, da sua capacidade total, a 
a) 0,6. 
b) 0,5. 
c) 0,8. 
d) 0,4. 
e) 0,7. 
9. VUNESP - PM SP - Soldado PM de 2ª Classe – 2021 Estudos 
feitos em 2018 pelo Instituto Trata Brasil, a partir de 
dados do Sistema Nacional de Informações sobre 
Saneamento (Snis), mostrou que cerca de 38% da água 
potável que passa por sistemas de distribuição no Brasil é 
desperdiçada em vazamentos durante o processo de 
produção, tratamento e distribuição. Também entram 
nessa conta desvios ilegais e furtos de água. Esse volume 
de água equivale a 7 mil piscinas olímpicas de água 
potável jogadas fora todos os dias. 
Considerando que piscinas olímpicas precisam ter um 
comprimento de 50 metros, uma largura de 25 metros e 
profundidade mínima de 2 metros, o volume de água 
potável desperdiçada diariamente nos sistemas de 
distribuição no Brasil, segundo o estudo citado 
anteriormente, é de, no mínimo, 
a) 17,5 bilhões de litros. 
b) 6,65 milhões de litros. 
c) 17,5 milhões de litros. 
d) 2,5 milhões de litros. 
e) 6,65 bilhões de litros. 
10. VUNESP - PM SP - Soldado PM de 2ª Classe – 2017 
Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto 
com 15 cm de altura e uma 
base retangular com 6 cm 
de comprimento, conforme 
mostra a figura. 
(Figura fora de escala) 
Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm
3
, a área da 
base é 
a) 44 cm
2
. 
b) 36 cm
2
. 
c) 40 cm
2
. 
d) 52 cm
2
. 
e) 48 cm
2
. 
11. VUNESP - PM SP - Soldado PM de 2ª Classe – 2014 Um 
recipiente, na forma de um prisma reto de base quadrada, 
com 8 cm de lado, estava totalmente cheio de água. Desse 
recipiente foram retirados 160 mL, conforme mostra a 
figura. 
 
 
Sabendo que a capacidade máxima desse recipiente é 960 
mL, então, após a retirada dos 160 mL, a altura h da água 
restante dentro dele, em cm, será de 
a) 13,0. 
b) 12,0. 
c) 12,5. 
d) 11,0. 
e) 11,5. 
12. VUNESP - PM SP - Soldado PM de 2ª Classe – 2011 De uma 
garrafa de café, totalmente cheia, 65% foram consumidos, 
e com o café restante ainda foi possível encher 5 copinhos 
com 50 mL cada um, restando, ainda, 30 mL na garrafa. 
A capacidade total, em litros, dessa garrafa é 
a) 0,9. 
b) 0,8. 
c) 0,7. 
d) 0,6. 
e) 1,5. 
 
1D 2C 3A 4E 5C 6C 7E 8B 9A 10E 11C 12B