memorial de calculo

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Memorial de cálculo
*será adotada a notação:
S-Potência Aparente, Q-Potência Reativa, P-Potência Ativa
Fp-fator de potência!
A. Administrativo - iluminação (QD1):
Como todos os reatores são compensados, está se estimando 
o fator de potência médio de toda a carga de iluminação e tomadas 
TUG igual a 0,90 (fonte livro texto do MAMEDE).
S1=15380VA=15,38 kVA
P1=15380VA . Fp=15380.0,9=13842W=13,84 kW
Q 1=√S12−P12=√153802−138422=6704VAr=6,7 kVAr
B. Administrativo – TUG (QD2):
S2=22200VA=22,2 kVA
P2=22200VA .Fp=22200.0,9=19980W=19,98 kW
Q 2=√S 22−P22=√222002−199802=9676VAr=9,67kVAr
C. Administrativo – TUEs Climatização (QD3):
P3=45000W=45 kW
S3= P3
Fp
=45000/0,8=56250VA=56,25 kVA
Q 3=√ S32−P32=√562502−450002=33750VAr=33,75 kVAr
D. Galpão Industrial – Iluminação (QDL):
P4=28500W=28,5 kW
S4= P4
Fp
=28500
0,9
=31666VA=31,6 kVA
Q 4=√S 42−P42=√316662−285002=VAr=13,8 kVAr
E. Setor 1:
Descrição Potência ativa
P5 - (kW)
Fator de
potência (Fp)
Potência
aparente S5 -
(kVA)
Potência reativa
Q5 - (kVAr)
Torno CNC
(CNC1)
50 0,8 62,50 37,50
Torno CNC
(CNC2)
50 0,8 62,50 37,50
Torno CNC
(CNC3)
80 0,9 88,89 38,75
Torno CNC
(CNC4)
80 0,9 88,89 38,75
Braço
robótico (R1)
10 0,9 11,11 4,84
Braço
robótico (R2)
15 0,85 17,65 9,30
Total 285 0,86 330,14 166,63
*Para calcular o fator de potência médio da carga total do Setor 1 foi utilizado a 
fórmula do livro do MAMEDE:
Fp=cos arctg(Qtotal /Ptotal)
F. Setor 2:
Descrição Potência
ativa P6 -
(kW)
Fator de
potência (Fp)
Potência
aparente S6 -
(kVA)
Potência reativa
Q6 - (kVAr)
Torno
convencional
T1 
20 0,85 23,53 12,39
Torno
convencional
T2
20 0,85 23,53 12,39
Torno
convencional
T3
30 0,8 37,50 22,50
Torno
convencional
T4
30 0,8 37,50 22,50
Esteira
mecânica
20 0,84 23,81 12,92
 
Total 120 0,82 145,74 82,71
G. Setor 3
Pela tabela do livro figura 6 obtemos os dados de fator de potência para cada 
motor e o equivalente CV para kW:
Descrição Potência
ativa – P7
Fator de
potência (Fp)
Potência
aparente S7 -
Potência
reativa Q7 -
(kW) (kVA) (kVAr)
MIT (M1) 15 0,86 17,44 8,90
MIT (M2) 15 0,86 17,44 8,90
MIT (M3) 15 0,86 17,44 8,90
MIT (M4) 18,5 0,84 22,02 11,95
MIT (M5) 18,5 0,84 22,02 11,95
MIT (M6) 18,5 0,84 22,02 11,95
MIT (M7) 22 0,83 26,51 14,78
MIT (M8) 22 0,83 26,51 14,78
MIT (M9) 37 0,86 43,02 21,95
MIT (M10) 37 0,86 43,02 21,95
 
Total 218,5 0,85 257,38 136,03
H. Compressores e bombas
Considerei compressores e bombas os fatores de potência da tabela de motores 
trifásicos!
I. Vestiários-Banheiros-Refeitório
P9=40000W=40kW
S9= P4
Fp
=40000/0,8=50000VA=50kVA
Q 9=√S92−P92=√500002−400002=30000VAr=30kVAr
Descrição Potência
ativa – P8
(kW)
Fator de
potência (Fp)
Potência
aparente 
S8 - (kVA)
Potência
reativa Q8 -
(kVAr)
MIT (C1) 37 0,86 43,02 21,95
MIT (C2) 37 0,86 43,02 21,95
MIT (C3) 37 0,86 43,02 21,95
MIT (B1) 7,5 0,85 8,82 4,65
MIT (B2) 7,5 0,85 8,82 4,65
Total 126 0,86 146,71 75,16
CARGA TOTAL INSTALADA
Ptotal=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9=¿
13,84+19,98+45+28,5+285+120+218,5+126+40=896,82 kW
Qtotal=Q1+Q 2+Q3+Q 4+Q 5+Q 6+Q 7+Q 8+Q 9=¿
6,7+9,67+33,75+13,8+166,63+82,71+136,03+75,16+30=554,45 kVAr
Fp=cos arctg(QtotalPtotal)=cosarctg(554,45896,82)=0,85
Stotal=Ptotal
Fp
=896,82
0,85
=1054,14 kVA
Cálculo da Demanda da Instalação e o fator de potência previsto.
 Método do livro “Instalações Elétricas Industriais”, João Mamede Filho:
Para a iluminação e tomadas (QD1,QD2,QD3,QDL e 
Refeitório/Vestiários/Banheiros) usaremos a tabela da figura 7 para calcular 
a demanda parcial:
P=13,84+19,98+45+28,5+40=147,32kW
Primeiros 20kW = 100% e para o restante 70%, logo a demanda 
prevista:
P '=(147,32−20) .70%=89,12 kW
D '=20+89,12=109,12kW
Aplicando fator de potência médio de 0,9 temos:
D 1= D'
0,9
=109,12
0,9
=121,24 kVA
Para os setores de produção teremos que aplicar o fator de simultaneidade e
fator de utilização conforme a necessidade, são destacados valores nas figuras 8 e 
9.
Para o Setor 1, como já foi calculado a potência aparente total na 
Questão 3, aplicaremos agora o fator de simultaneidade de acordo com o 
número de motores ligados juntos (Nm), como temos 4 motores acima de 40
cv e 2 motores de 20 cv, o fator de simultaneidade é 0,8 para ambos:
D 2=Nm .S . Fsm=((2.62,50)+(2.88 .89) ).0,9+(11,11+17,65) .0,45=285,44 kVA
Para o Setor 2, como já foi calculado a potência aparente na Questão
3, aplicaremos agora o fator de simultaneidade de acordo com o número de 
motores ligados juntos (Nm), como temos 4 motores entre 20-40cv e 2 
motores acima de 40cv, aplicaremos os fatores de simultaneidade de 0,8 e 
0,9 respectivamente:
D 3=Nm .S . Fsm+Nm .S .Fsm=4.24 .0,8+2.37,5.0,9=144,3 kVA
Para o Setor 3, primeiramente será calculado a demanda máxima de 
cada motor individualmente, depois aplicaremos fator de simultaneidade:
Para MIT de 20 cv:
Dm= (Pm .0,736)
(Fp .N )
.(Fum)= (20.0,736 )
(0,86.0,88)
. (0,85)=16,53kVA
Para MIT de 25 cv:
Dm= (Pm .0,736)
(Fp .N )
.(Fum)= (25.0,736 )
(0,84.0,9 )
. (0,85)=20,68 kVA
Para MIT de 30 cv:
Dm= (Pm .0,736 )
(Fp .N )
.(Fum)= (30.0,736 )
(0,83.0,90)
. (0,85)=25,12 kVA
Para MIT de 50 cv:
Dm=
(Pm .0,736 )
(Fp .N )
.(Fum)= (50.0,736 )
(0,86.0,92)
.(0,87 )=46,51 kVA
Aplicando fator de simultaneidade para 8 motores de 20-40cv e 2 motores
acima de 40 cv, logo temos Fsm de 0,75 e 0,9 respectivamente:
D 4=Nm .Dm . Fsm+Nm .Dm. Fsm=¿
[ (3.16,53)+(3.20,68 )+(2.25 .12)] .0,75+(2.46,51 .0,9 )=205,12kVA
Para a parte de Compressores e Bombas, primeiramente será 
calculado a demanda máxima de cada motor individualmente, depois 
aplicaremos fator de simultaneidade:
Para unidade de 10 cv:
Dm= (Pm .0,736 )
(Fp .N )
.(Fum)= (10.0,736 )
(0,85.0,86)
. (0,83)=8,35 kVA
Para unidade de 50 cv:
Dm=
(Pm .0,736 )
(Fp .N )
.(Fum)= (50.0,736 )
(0,86.0,92)
.(0,87 )=46,51 kVA
Aplicando fator de simultaneidade para 2 unidades de 50cv (a unidade
reserva não considerei dentro do cálculo pois interpretei que ela vai atuar
somente quando houver falta de 1 unidade) e 2 unidades de 10cv:
D 5=Nm .Dm. Fsm+Nm .Dm. Fsm=¿
(2.8,35 .0,85 )+(2.46,51.0,9 )=97,91kVA
DEMANDA TOTAL DA INSTALAÇÃO
Dmáx=D 1+D2+D 3+D 4+D 5=121,24+285,44+144,3+205,12+97,91 
Dtotal=854kVA
FATOR DE POTÊNCIA PREVISTO
Fp= Ptotal
Dmáx
=896,82
854
=1
DEMANDA DO TRANSFORMADOR T1
Dtotal=D1=121,24 kVA
DEMANDA DO TRANSFORMADOR T2
Dtotal=D2+D 3+D 4+D5=285,44+144,3+205,12+97,91=732,8 kVA
 Método pela fórmula empírica da ENEL CNC-OMBR-MAT-18-0125-EDCE-
2019:
De acordo com a figura 10
Item Descrição Valor
Fp Valor médio adotado de acordo com o livro do MAMEDE 0,9
aa Administrativo (Iluminação+TUG) e Iluminação da Produção = [P1+P2+P4] 62,32 kW
b Vestiários-Banheiros-Refeitório = P9 40 kW
c Climatização = P3 45 kW
d *Desconsiderei a reserva, logo Bombas = (2.10.0,736) + (2.50.0,736) 88,32 kW
e Não se aplica ao projeto, pois não tem elevador. -
F 600,26
G Não se aplica ao projeto, pois não tem cargas não relacionadas. -
D DEMANDA TOTAL DA INSTALAÇÃO 776,48kVA
DEMANDA DO TRANSFORMADOR 1 147,32kVA
DEMANDA DO TRANSFORMADOR 2 629,16kVA
Setor Descrição Potência
Grupo 
(CV)
Fator
(Fu)
Fator
(Fs)
Tipo de Aparelho Valor obtido
 ( x 0,87)
1 Torno CNC 353,6 1 0,9 Retificador 276,87
1 Braço Robótico 34 1 0,45 Soldador 13,31
2 Torno convencional 136 1 0,9 Retificador 106,49
2 Esteira mecânica 27,2 0,85 1 Motor 20 a 40 cv 20,11
3 CCM1 135 0,85 0,8 Motor 20 a 40 cv 79,86
3 CCM2 (30cv) 60 0,85 0,8 Motor 20 a 40 cv 35,5
3 CCM2 (50cv) 100 0,87 0,9 Acima de 40cv 68,12
TOTAL (F) 600,26
 Utilizando um fator de demanda tabelado (Tabela 23) da “NT-002/2002” da 
COELCE
Pela tabela da COELCE, sabemos que o fator de demanda é de 0,9, logo:
DEMANDA TOTAL DA INSTALAÇÃO
Dmax=Fd . Pinstalada=0,9 .1054=948 kVA
DEMANDA TOTAL DO TRANSFORMADOR 1
Dmax=Fd . (S1+S2+S 3+S 4+S9)=0,9.175,43=157 kVA
DEMANDA TOTAL DO TRANSFORMADOR 2
Dmax=Fd . (S5+S6+S7+S8)=0,9.879=791kVA