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Resumo sobre Conjuntos
Matemática - 8º Ano
Professora Sara Raquel
Conjuntos Numéricos
Caṕıtulo 1: Conjuntos Numéricos
Tópico 1: Números naturais e inteiros
• Números naturais (N): são os números que usamos para contar. Exemplo: 0, 1, 2, 3, . . ..
• Números inteiros (Z): incluem os números naturais e seus opostos negativos. Exemplo: . . . ,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, . . ..
Tópico 2: Os números racionais: porcentagens e d́ızimas periódicas
• Números racionais (Q): são números que podem ser escritos como frações. Exemplo: 1
2 = 0.5, 1
3 = 0.3.
• Porcentagens: representam uma parte de um todo dividido em 100 partes iguais. Exemplo: 50% =
50
100 = 0.5.
• Dı́zimas periódicas: são decimais que possuem um padrão repetitivo. Exemplo: 1
3 = 0.3.
Tópico 3: Números irracionais
• Números irracionais: são números que não podem ser escritos como fração e possuem uma representação
decimal infinita não periódica. Exemplo:
√
2, π.
Tópico 4: Conjunto dos números reais R
• Números reais (R): incluem todos os números racionais e irracionais. Exemplo: 1, 1
2 ,
√
2, π.
• Linha dos números reais: uma representação visual onde cada ponto na linha corresponde a um número
real.
Caṕıtulo 2: Os Números Reais
Tópico 1: Potenciação em R: definição e propriedades
• Potenciação: é a operação matemática que envolve elevar um número (base) a uma certa potência
(expoente). Exemplo: 23 = 2× 2× 2 = 8.
• Propriedades da potenciação:
– am × an = am+n
– am
an = am−n
– (am)n = am×n
Tópico 2: Notação cient́ıfica
• Notação cient́ıfica: é uma maneira de escrever números muito grandes ou muito pequenos usando
potências de 10. Exemplo: 3× 108 (velocidade da luz), 5× 10−3.
• Utiliza-se a forma a× 10n, onde 1 ≤ a < 10 e n é um inteiro.
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Professora Sara Raquel
Tópico 3: Radiciação em R: potências com expoente fracionário
• Radiciação: é a operação inversa da potenciação, onde buscamos um número que, elevado a uma certa
potência, resulte no número dado. Exemplo: 3
√
8 = 2 porque 23 = 8.
• Potências com expoente fracionário: representam ráızes. Exemplo: 161/4 = 4
√
16 = 2.
Tópico 4: Resolução de uma equação do tipo ax2 + b = 0
• Equações quadráticas: são equações da forma ax2 + bx + c = 0. Quando b = 0, simplifica-se para
ax2 + c = 0.
• Resolução: rearranja-se a equação para encontrar x. Exemplo: 2x2 − 8 = 0 se torna x2 = 4, então
x = ±2.
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