Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:886395)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 68830320
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para 
encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por 
substituição, partes e frações parciais. Em especial, a técnica de integração por substituição consiste 
em aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que permitirá obter uma integral imediata para a 
resolução do problema. 
Sendo assim, a partir da integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor 
substituição a ser utilizada:
A u = x².
B u = dx.
C u = x³.
D u = e.
Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a 
questão a seguir. 
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Assinale a alternativa CORRETA:
A A opção II está correta.
B A opção I está correta.
C A opção IV está correta.
D A opção III está correta.
A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de 
metal no plano cartesiano xy. 
Usando o teste da segunda derivada para funções de várias variáveis, assinale a alternativa 
CORRETA:
A A função temperatura T tem um ponto de mínimo.
B A função temperatura T tem um ponto de máximo.
C A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo.
D A função temperatura T tem um ponto sela.
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O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral.
Desse modo, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
O conceito de integração possui uma base na qual sua principal motivação é o cálculo de área. 
Geometricamente, a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser 
integrada. Isso permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do 
conhecimento. Baseado nisto, analise o gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores 
reais de -2 até 2:
Assinale a alternativa CORRETA que minimiza a integral definida entre tais valores:
A 1 e 2.
B -1 e 0.
C - 2 e -1.
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D -1 e 1.
Em matemática, numa visão mais simples, uma função contínua é uma função que não apresenta 
interrupção, ou seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do 
papel. No entanto, para provar que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. 
A respeito da função indicada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B F - V - F - V.
C V - F - V - F.
D F - F - V - V.
O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções 
de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de 
limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite.
Assinale a alternativa CORRETA:
A 1.
B - 2.
C - 1.
D 0.
O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções 
de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de 
limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite.
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Assinale a alternativa CORRETA:
A 3.
B 0.
C 1.
D 2.
Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função 
admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções 
de várias variáveis, muitas vezes, o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. 
Baseado nisso, dada a função a seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio 
condizente:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função 
admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções 
de várias variáveis, muitas vezes o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. 
Baseado nisto, dada a função a seguir, sobre qual é o seu conjunto domínio condizente, analise as 
opções a seguir:
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Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
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