Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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20/07/2023, 10:41 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:823824)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 60163194
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 3/7
Nota 3,00
Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função 
admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções 
de várias variáveis, muitas vezes, o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. 
Baseado nisso, dada a função a seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio 
condizente:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Em matemática, numa visão mais simples, uma função contínua é uma função que não apresenta 
interrupção, ou seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do 
papel. Porém, para provar que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. A 
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respeito das propriedades necessárias para que uma função de várias variáveis seja contínua, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - F - F - V.
C V - V - F - V.
D V - V - F - F.
O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções 
de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de 
limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite.
Assinale a alternativa CORRETA:
A 1.
B - 1.
C - 2.
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D 0.
O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções 
de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de 
limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite.
Assinale a alternativa CORRETA:
A 2.
B 1.
C 0.
D 3.
No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados 
para encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração 
por substituição, partes e frações parciais. Em especial, a técnica de integração por substituição 
consiste em aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que permitirá obter uma integral imediata para 
a resolução do problema. 
Sendo assim, a partir da integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor 
substituição a ser utilizada:
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A u = x².
B u = e.
C u = x³.
D u = dx.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva 
no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Portanto, 
integrais são muito utilizadas em diversas áreas como uma poderosa ferramenta de maximização de 
resultados. Considerando o cálculo apresentado, analise as opções a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
O conceito de integração possui uma base na qual sua principal motivação é o cálculo de área. 
Geometricamente, a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser 
integrada. Isso permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do 
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conhecimento. Baseado nisto, analise o gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores 
reais de -2 até 2:
Assinale a alternativa CORRETA que minimiza a integral definida entre tais valores:
A - 2 e -1.
B 1 e 2.
C -1 e 0.
D -1 e 1.
Calcule a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta esse resultado: 
A Área igual a 27 u.a.
B Área igual a 36 u.a.
C Área igual a 32 u.a.
D Área igual a 24 u.a.
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No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva 
no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. 
Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
A Área = 12.
B Área = 15.
C Área = 10.
D Área = 16.
As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. 
Desse modo, calcule a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4 e assinale a 
alternativa CORRETA:
A Área = 1.
B Área = 3.
C Área = 2.
D Área = 0.
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