a36bf07a45-TO006-Termodinamica-v5

UNINASSAU

Heyteell Whitney

em 10/08/2024

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Questões resolvidas

Um balão flexível contém um gás que se comporta idealmente. Na situação inicial, o volume ocupado pelo gás é de 35,0 m3 a 25,0°C e 1,00 atm. Considere o aquecimento do balão, com expansão do volume para 50,0 m3, de tal forma que a pressão permaneceu constante.
Nessa situação final, a temperatura do balão, em K, é
(A) 152,7
(B) 218,1
(C) 340,6
(D) 425,7
(E) 510,8

Um cilindro longo de um material de condutividade térmica k, comprimento L e raio da seção reta R, está colocado entre uma fonte fria à temperatura TF e uma fonte quente à temperatura TQ. O fluxo estacionário de calor que passa por esse cilindro é J1. Um outro cilindro, feito de outro material, com condutividade térmica k/2, comprimento 4L e raio de seção reta 4R, é colocado entre as mesmas fontes, fria e quente.
A relação entre os fluxos estacionários de calor, J2/J1, é igual a
(A) 16
(B) 4
(C) 2
(D) 1
(E) 1/2

Uma máquina térmica reversível realiza trabalho em ciclos, de modo que retira 240 J de uma fonte quente a 627oC e rejeita 80 J em uma fonte fria à temperatura TF.
Qual é, em oC, a temperatura TF?
(A) -273
(B) 27
(C) 327
(D) 627
(E) 900

A energia interna de um gás ideal diatômico depende apenas de sua temperatura. Esse gás ideal passa por um processo isotérmico, em contato com uma fonte térmica à temperatura T.
O calor trocado pelo gás com a fonte térmica T é igual a
(A) 175 J, e o calor é rejeitado pelo gás.
(B) 175 J, e o calor é absorvido pelo gás.
(C) 350 J, e o calor é rejeitado pelo gás.
(D) 350 J, e o calor é absorvido pelo gás.
(E) 700 J, e o calor é rejeitado pelo gás.

Na Tabela abaixo são apresentadas algumas características termodinâmicas de um ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor.
Com base nessas características, qual é o valor do coeficiente de eficácia desse ciclo?
(A) 0,12
(B) 4,80
(C) 3,00
(D) 0,33
(E) 1,60

Considere-se que a figura abaixo represente um esquema para correlacionar duas escalas X e Y de temperatura com a utilização de um termômetro de mercúrio que apresenta uma dilação constante à medida que a temperatura aumenta. Com base nessa hipótese, é correto concluir que a relação matemática entre as duas escalas é do tipo TX = a + bTY, em que TX e TY representam, respectivamente, as temperaturas nas escalas X e Y e a e b representam constantes.
Fazendo-se um interpolação linear entre as escalas X e Y, temos: TX − TXg / TXv − TXg = TY − TYg / TYv − TYg. Agora trabalharemos algebricamente a fim de isolar a variável TX: TX − TXg = (TXv − TXg)TY / (TYv − TYg). Como TXg , TXv , TYg e TYv são constantes, podemos fazer: TXg − (TXv − TXg)TYg / (TYv − TYg) = a e (TXv − TXg) / (TYv − TYg) = b. O que nos leva à relação: TX = a + bTY.

Um mol de gás hélio (He) e um mol de gás carbônico (CO2) são encerrados em um vaso rígido de 10,0 L. Nesse sistema gasoso, considerando condições ideais, tem-se que.
A massa de cada um dos gases dentro do recipiente é igual. A pressão que o He exerce é igual à pressão exercida pelo CO2. Cada gás ocupa 5,0 L de volume no recipiente. A pressão parcial do He fica, com o aumento da temperatura, menor do que a do CO2. A densidade varia com o aumento da temperatura.

Em um processamento, 200 kg de água a 30 oC são aquecidos até a obtenção de 200 kg de vapor d’água a 110 oC. A quantidade de calor, em J, necessária para esse processamento corresponde aproximadamente a.
A quantidade de calor necessária para o aquecimento da água e a vaporização é dada pela soma das quantidades de calor em cada etapa do processo.

Um vaso de 3 m3 contendo uma mistura de hidrocarbonetos, hermeticamente fechado, opera inicialmente a 3 x 105 Pa. Sem haver entrada ou saída de material, o vaso sofre uma remoção de calor de 895 kJ, mediante um sistema de resfriamento, tendo sua pressão reduzida para 2,8 x 105 Pa. Nessa condição, a variação da entalpia do vaso, em kJ, foi de
(A) -821
(B) -835
(C) -895
(D) -951
(E) -955

Uma corrente a montante da válvula está em fase líquida na temperatura T0 e pressão P0. A corrente contém uma substância pura, cuja pressão de vapor da T0 é Pv(T0). A perda de carga na válvula reduz a pressão em 30%. Desprezando-se efeitos térmicos devido ao atrito pela perda de carga, ao atravessar a válvula adiabática, a corrente
pode sofrer redução elevada de temperatura, se
(A) Pv(T0)  0,7 . P0.
(B) Pv(T0)  0,7 . P0.
(C) pode sofrer aumento elevado da temperatura, se Pv(T0)  0,7 . P0.
(D) pode sofrer aumento elevado de temperatura, se Pv(T0)  0,7 . P0.
(E) permanece com a mesma temperatura, independente da pressão.

A Figura acima é compatível com uma máquina térmica que se constitui de
Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a máquina térmica?
(A) dois ciclos Rankine combinados com geração de potência.
(B) um ciclo Rankine com um aquecedor entre as turbinas de geração de potência.
(C) dois ciclos de Carnot reversos combinados.
(D) dois ciclos de Carnot com um resfriador entre os estágios de compressão.
(E) um ciclo de refrigeração com um resfriador entre os dois estágios de compressão.

O controle de um determinado processo industrial exige o monitoramento de um pequeno intervalo de temperaturas. Para isto, foi construído um termômetro com uma escala linear X. Nesta escala, 0 oX corresponde a 20,000 oC, e 100,00 oX corresponde a 20,500 oC.
O valor em oX correspondente a 20,150 oC é
(A) 7,50
(B) 15,0
(C) 20,0
(D) 30,0
(E) 35,0

Uma câmara hiperbárica é um compartimento selado, de volume constante, onde uma pessoa é submetida a pressões maiores do que a atmosférica. Considere uma câmara hiperbárica com n1 mols de ar, inicialmente a 1,00 x 105 Pa de pressão, a 300 K. Uma quantidade de ar foi injetada na câmara, que passou a ter n2 mols à pressão de 6,00 x 105 Pa, a 330 K.
Considerando o ar um gás ideal, a razão n2/n1 vale, aproximadamente,
(A) 5,45
(B) 6,00
(C) 6,60
(D) 18,0
(E) 19,8

Um pesquisador inventou uma escala termométrica X, fixando em 0 oX a temperatura de 2.000 K e, em 100 oX, a temperatura de 6.000 K.
Qual é, em oX, a temperatura de 3.500 K?
(A) 80,0
(B) 58,3
(C) 45,0
(D) 37,5
(E) 25,0

A análise do ciclo de Rankine acima ilustrado permite concluir que o(a)
Qual das alternativas abaixo é correta?
(A) fluido de trabalho está saturado ao sair da turbina, com fração de vapor de 100%.
(B) fluido de trabalho se compõe de uma mistura de compostos, já que a etapa de condensação não ocorre isotermicamente.
(C) fluido de trabalho é levado à condição de vapor superaquecido.
(D) fluido permanece saturado durante todas as etapas do ciclo.
(E) fonte fria não pode ser água de resfriamento a 300 K.

Uma mistura gasosa, constituída por 112 g de nitrogênio e 16 g de metano, encontra-se em um recipiente de 30 L a uma pressão de 4 atm.
Considerando-se comportamento ideal para os gases, o valor de PCH4 / PN2, isto é, a razão entre as pressões parciais de CH4 e N2 é.
(A) 0,25
(B) 0,50
(C) 1,00
(D) 2,00
(E) 4,00

O ciclo Otto é um ciclo termodinâmico que descreve o motor a combustão com ignição por centelhamento e indica a variação de pressão e do volume dos gases no pistão.
Dos processos do ciclo Otto, o que provoca o maior aumento da pressão é a
(A) admissão dos gases
(B) compressão da mistura
(C) explosão ou combustão
(D) abertura de válvula
(E) exaustão dos gases

O motor a gasolina tem como base o ciclo de Otto, composto por duas transformações adiabáticas e duas isovolumétricas do ar no interior da câmara de combustão.
Nesse diagrama, as transformações 1→2, 2→3, 3→4 e 4→1 correspondem, respectivamente, aos seguintes eventos na câmara de combustão do motor:
(A) explosão, resfriamento, compressão e expansão
(B) explosão, expansão, compressão e resfriamento
(C) resfriamento, explosão, compressão e expansão
(D) expansão, compressão, resfriamento e explosão
(E) compressão, explosão, expansão e resfriamento

O calor é, sem dúvida, a forma mais frequente das variações de energia que decorrem das reações químicas.
Essa definição corresponde à unidade
(A) caloria.
(B) entalpia.
(C) entropia.
(D) joule.
(E) equivalente-grama.

Em um dia muito quente em que a temperatura ambiente é igual a 32 °C, um rapaz pegou um copo com 200 cm³ de água à temperatura ambiente.
Quando atingir o equilíbrio térmico, no copo haverá
(A) somente água a 0 °C.
(B) água a 10 °C.
(C) 210 g de água e 90 g de gelo a 0 °C.
(D) 220 g de água e 80 g de gelo a 0 °C.
(E) 280 g de água e 20 g de gelo a 0 °C.

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Questão 6/10 - Física - Termodinâmica e Ondas Ler em voz alta Durante uma perícia criminal em um laboratório clandestino, investigadores encontram um

Questão 7/10 - Física - Termodinâmica e Ondas Ler em voz alta Durante uma perícia criminal em um laboratório clandestino, investigadores encontram um

Questão 5 0 primeiro estágio na análise de um sistema de geração de potência consiste em idealizar suas etapas constituintes em um modelo simples, ...

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Um balão flexível contém um gás que se comporta idealmente. Na situação inicial, o volume ocupado pelo gás é de 35,0 m3 a 25,0°C e 1,00 atm. Considere o aquecimento do balão, com expansão do volume para 50,0 m3, de tal forma que a pressão permaneceu constante.
Nessa situação final, a temperatura do balão, em K, é
(A) 152,7
(B) 218,1
(C) 340,6
(D) 425,7
(E) 510,8

Um cilindro longo de um material de condutividade térmica k, comprimento L e raio da seção reta R, está colocado entre uma fonte fria à temperatura TF e uma fonte quente à temperatura TQ. O fluxo estacionário de calor que passa por esse cilindro é J1. Um outro cilindro, feito de outro material, com condutividade térmica k/2, comprimento 4L e raio de seção reta 4R, é colocado entre as mesmas fontes, fria e quente.
A relação entre os fluxos estacionários de calor, J2/J1, é igual a
(A) 16
(B) 4
(C) 2
(D) 1
(E) 1/2

Uma máquina térmica reversível realiza trabalho em ciclos, de modo que retira 240 J de uma fonte quente a 627oC e rejeita 80 J em uma fonte fria à temperatura TF.
Qual é, em oC, a temperatura TF?
(A) -273
(B) 27
(C) 327
(D) 627
(E) 900

A energia interna de um gás ideal diatômico depende apenas de sua temperatura. Esse gás ideal passa por um processo isotérmico, em contato com uma fonte térmica à temperatura T.
O calor trocado pelo gás com a fonte térmica T é igual a
(A) 175 J, e o calor é rejeitado pelo gás.
(B) 175 J, e o calor é absorvido pelo gás.
(C) 350 J, e o calor é rejeitado pelo gás.
(D) 350 J, e o calor é absorvido pelo gás.
(E) 700 J, e o calor é rejeitado pelo gás.

Na Tabela abaixo são apresentadas algumas características termodinâmicas de um ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor.
Com base nessas características, qual é o valor do coeficiente de eficácia desse ciclo?
(A) 0,12
(B) 4,80
(C) 3,00
(D) 0,33
(E) 1,60

Considere-se que a figura abaixo represente um esquema para correlacionar duas escalas X e Y de temperatura com a utilização de um termômetro de mercúrio que apresenta uma dilação constante à medida que a temperatura aumenta. Com base nessa hipótese, é correto concluir que a relação matemática entre as duas escalas é do tipo TX = a + bTY, em que TX e TY representam, respectivamente, as temperaturas nas escalas X e Y e a e b representam constantes.
Fazendo-se um interpolação linear entre as escalas X e Y, temos: TX − TXg / TXv − TXg = TY − TYg / TYv − TYg. Agora trabalharemos algebricamente a fim de isolar a variável TX: TX − TXg = (TXv − TXg)TY / (TYv − TYg). Como TXg , TXv , TYg e TYv são constantes, podemos fazer: TXg − (TXv − TXg)TYg / (TYv − TYg) = a e (TXv − TXg) / (TYv − TYg) = b. O que nos leva à relação: TX = a + bTY.

Um mol de gás hélio (He) e um mol de gás carbônico (CO2) são encerrados em um vaso rígido de 10,0 L. Nesse sistema gasoso, considerando condições ideais, tem-se que.
A massa de cada um dos gases dentro do recipiente é igual. A pressão que o He exerce é igual à pressão exercida pelo CO2. Cada gás ocupa 5,0 L de volume no recipiente. A pressão parcial do He fica, com o aumento da temperatura, menor do que a do CO2. A densidade varia com o aumento da temperatura.

Em um processamento, 200 kg de água a 30 oC são aquecidos até a obtenção de 200 kg de vapor d’água a 110 oC. A quantidade de calor, em J, necessária para esse processamento corresponde aproximadamente a.
A quantidade de calor necessária para o aquecimento da água e a vaporização é dada pela soma das quantidades de calor em cada etapa do processo.

Um vaso de 3 m3 contendo uma mistura de hidrocarbonetos, hermeticamente fechado, opera inicialmente a 3 x 105 Pa. Sem haver entrada ou saída de material, o vaso sofre uma remoção de calor de 895 kJ, mediante um sistema de resfriamento, tendo sua pressão reduzida para 2,8 x 105 Pa. Nessa condição, a variação da entalpia do vaso, em kJ, foi de
(A) -821
(B) -835
(C) -895
(D) -951
(E) -955

Uma corrente a montante da válvula está em fase líquida na temperatura T0 e pressão P0. A corrente contém uma substância pura, cuja pressão de vapor da T0 é Pv(T0). A perda de carga na válvula reduz a pressão em 30%. Desprezando-se efeitos térmicos devido ao atrito pela perda de carga, ao atravessar a válvula adiabática, a corrente
pode sofrer redução elevada de temperatura, se
(A) Pv(T0)  0,7 . P0.
(B) Pv(T0)  0,7 . P0.
(C) pode sofrer aumento elevado da temperatura, se Pv(T0)  0,7 . P0.
(D) pode sofrer aumento elevado de temperatura, se Pv(T0)  0,7 . P0.
(E) permanece com a mesma temperatura, independente da pressão.

A Figura acima é compatível com uma máquina térmica que se constitui de
Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a máquina térmica?
(A) dois ciclos Rankine combinados com geração de potência.
(B) um ciclo Rankine com um aquecedor entre as turbinas de geração de potência.
(C) dois ciclos de Carnot reversos combinados.
(D) dois ciclos de Carnot com um resfriador entre os estágios de compressão.
(E) um ciclo de refrigeração com um resfriador entre os dois estágios de compressão.

O controle de um determinado processo industrial exige o monitoramento de um pequeno intervalo de temperaturas. Para isto, foi construído um termômetro com uma escala linear X. Nesta escala, 0 oX corresponde a 20,000 oC, e 100,00 oX corresponde a 20,500 oC.
O valor em oX correspondente a 20,150 oC é
(A) 7,50
(B) 15,0
(C) 20,0
(D) 30,0
(E) 35,0

Uma câmara hiperbárica é um compartimento selado, de volume constante, onde uma pessoa é submetida a pressões maiores do que a atmosférica. Considere uma câmara hiperbárica com n1 mols de ar, inicialmente a 1,00 x 105 Pa de pressão, a 300 K. Uma quantidade de ar foi injetada na câmara, que passou a ter n2 mols à pressão de 6,00 x 105 Pa, a 330 K.
Considerando o ar um gás ideal, a razão n2/n1 vale, aproximadamente,
(A) 5,45
(B) 6,00
(C) 6,60
(D) 18,0
(E) 19,8

Um pesquisador inventou uma escala termométrica X, fixando em 0 oX a temperatura de 2.000 K e, em 100 oX, a temperatura de 6.000 K.
Qual é, em oX, a temperatura de 3.500 K?
(A) 80,0
(B) 58,3
(C) 45,0
(D) 37,5
(E) 25,0

A análise do ciclo de Rankine acima ilustrado permite concluir que o(a)
Qual das alternativas abaixo é correta?
(A) fluido de trabalho está saturado ao sair da turbina, com fração de vapor de 100%.
(B) fluido de trabalho se compõe de uma mistura de compostos, já que a etapa de condensação não ocorre isotermicamente.
(C) fluido de trabalho é levado à condição de vapor superaquecido.
(D) fluido permanece saturado durante todas as etapas do ciclo.
(E) fonte fria não pode ser água de resfriamento a 300 K.

Uma mistura gasosa, constituída por 112 g de nitrogênio e 16 g de metano, encontra-se em um recipiente de 30 L a uma pressão de 4 atm.
Considerando-se comportamento ideal para os gases, o valor de PCH4 / PN2, isto é, a razão entre as pressões parciais de CH4 e N2 é.
(A) 0,25
(B) 0,50
(C) 1,00
(D) 2,00
(E) 4,00

O ciclo Otto é um ciclo termodinâmico que descreve o motor a combustão com ignição por centelhamento e indica a variação de pressão e do volume dos gases no pistão.
Dos processos do ciclo Otto, o que provoca o maior aumento da pressão é a
(A) admissão dos gases
(B) compressão da mistura
(C) explosão ou combustão
(D) abertura de válvula
(E) exaustão dos gases

O motor a gasolina tem como base o ciclo de Otto, composto por duas transformações adiabáticas e duas isovolumétricas do ar no interior da câmara de combustão.
Nesse diagrama, as transformações 1→2, 2→3, 3→4 e 4→1 correspondem, respectivamente, aos seguintes eventos na câmara de combustão do motor:
(A) explosão, resfriamento, compressão e expansão
(B) explosão, expansão, compressão e resfriamento
(C) resfriamento, explosão, compressão e expansão
(D) expansão, compressão, resfriamento e explosão
(E) compressão, explosão, expansão e resfriamento

O calor é, sem dúvida, a forma mais frequente das variações de energia que decorrem das reações químicas.
Essa definição corresponde à unidade
(A) caloria.
(B) entalpia.
(C) entropia.
(D) joule.
(E) equivalente-grama.

Em um dia muito quente em que a temperatura ambiente é igual a 32 °C, um rapaz pegou um copo com 200 cm³ de água à temperatura ambiente.
Quando atingir o equilíbrio térmico, no copo haverá
(A) somente água a 0 °C.
(B) água a 10 °C.
(C) 210 g de água e 90 g de gelo a 0 °C.
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Questão 5 0 primeiro estágio na análise de um sistema de geração de potência consiste em idealizar suas etapas constituintes em um modelo simples, ...

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PETROBRAS E TRANSPETRO
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO
TÉCNICO(A) DE DUTOS E TERMINAIS
TERMODINÂMICA E
TRANSFERÊNCIA
DE CALOR
QUESTÕES RESOLVIDAS PASSO A PASSO
PRODUZIDO POR EXATAS CONCURSOS
www.exatas.com.br
v5
https://exatas.com.br
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INTRODUÇÃO
Recomendamos que o candidato primeiro estude a teoria referente a este assunto, e
só depois utilize esta apostila. Recomendamos também que o candidato primeiro tente
resolver cada questão, sem olhar a resolução, e só depois observe como nós a resolvemos.
Deste modo acreditamos que este material será de muito bom proveito.
Não será dado nenhum tipo de assistência pós-venda para compradores deste material,
ou seja, qualquer dúvida referente às resoluções deve ser sanada por iniciativa própria do
comprador, seja consultando docentes da área ou a bibliografia. Apenas serão conside-
rados casos em que o leitor encontrar algum erro (conceitual ou de digitação) e desejar
informar ao autor tal erro a fim de ser corrigido.
As resoluções aqui apresentadas foram elaboradas pela Exatas Concursos, única res-
ponsável pelo conteúdo deste material. Todos nossos autores foram aprovados, dentre os
primeiros lugares, em concursos públicos relativos ao material elaborado. A organização,
edição e revisão desta apostila é responsabilidade de nossa equipe. A Exatas Concursos
e todos seus autores não possuem nenhum tipo de vínculo com as empresas CEBRASPE,
CESGRANRIO ou qualquer outra banca examinadora.
Este material é de uso exclusivo do(a) comprador(a). Sendo vedada, por quaisquer
meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se
o infrator à responsabilização civil e criminal.
Faça um bom uso do material, e que ele possa ser muito útil na conquista da sua vaga.
Atenciosamente,
Exatas Concursos.
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RESUMÃO
GRANDEZAS E UNIDADES (S.I.)
P : Pressão [Pa]; V : Volume [m3]; T : Temperatura [K]; Q: Calor (energia) [J]; U : Energia Interna [J]; W : Trabalho [J]; H:
Entalpia [J]; n: Número de Mols [mol]; R: Constante Universal dos Gases Ideais [J/mols K];
CONCEITOS
Processo Isotérmico (temperatura constante); Isobá-
rico (pressão constante); Isocórico/Isovolumétrico (vo-
lume constante); Adiabático (isolado, sem troca de calor).
LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
“Se dois corpos A e B estão separadamente em equilí-
brio térmico com um terceiro corpo C, então A e B estão em
equilíbrio térmico entre si.”
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
∆U = Q−W
Sendo ∆U a variação da energia interna,Q o calor rece-
bido eW o trabalho realizado pelo sistema. Se for realizado
trabalho sobre o sistema, W inverte seu sinal.
SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
“A quantidade de entropia de qualquer sistema isolado
termodinamicamente tende a crescer com o tempo.”
Sendo entropia uma grandeza termodinâmica que men-
sura o grau de irreversibilidade de um sistema.
ENTALPIA
A entalpia (H) representa a máxima energia de um sis-
tema termodinâmico, dada por:
H = U + PV
Sendo U a energia interna, P a pressão e V o volume
do sistema.
GRÁFICOS P × V
Em um gráfico P × V , a área abaixo da curva é numeri-
camente igual ao trabalho realizado pelo gás:
WA
1
2
|W1→2| = AW
Se a pressão for constante durante a transformação, te-
mos simplesmente:
W = P ∆V
Um aumento de volume (∆V > 0) representa um traba-
lho positivo, realizado pelo gás. Uma diminuição de volume
(∆V < 0) representa um trabalho negativo, realizado sobre
o gás.
Em gráficos P ×V cíclicos, o trabalho é numericamente
igual à área interna do ciclo, sendo positivo se este for ho-
rário e negativo se for anti-horário.
CICLO DE CARNOT
Ciclo composto de duas transformações isotérmicas (1-
2 e 3-4) e duas adiabáticas (2-3 e 4-1):
qT
fT
MÁQUINAS TÉRMICAS
O rendimento (η) de uma máquina térmica que recebe
Qq de calor de uma fonte quente, rejeita Qf de calor a uma
fonte fria e realiza um trabalho W é dado por:
η =
W
Qq
=
Qq −Qf
Qq
= 1− Qf
Qq
Teoricamente, o maior rendimento possível é obtido pela
Máquina de Carnot, sendo função apenas das temperaturas
da fonte quente (Tq) e da fonte fria (Tf ):
ηc =
Wc
Qq
=
Tq − Tf
Tq
= 1− Tf
Tq
GASES IDEAIS
Gases ideais obedecem à equação:
P V = n R T
Um gás que sofre uma transformação de um estado ini-
cial (i) a um estado final (f ) segue a relação:
Pf Vf
Tf
=
Pi Vi
Ti
Energia cinética média de um gás ideal:
Ec =
3 n R T
2
ESCALAS DE TEMPERATURA
Seja TC uma temperatura em graus Celcius, TF esta
temperatura em graus Fahrenheit e TK em Kelvins:
TK = TC + 273
TF = 1,8TC + 32
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ÍNDICE DE QUESTÕES
TÉCNICO(A) DE DUTOS E TERMINAIS - TRANSPETRO 2023
Q23 (pág. 1) Q50 (pág. 2) Q52 (pág. 3) Q53 (pág. 4) Q57 (pág. 5)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO - CEBRASPE - PETROBRAS 2023
Q67 (pág. 6) Q73 (pág. 7) Q74 (pág. 8) Q75 (pág. 10) Q95 (pág. 8)
Q96 (pág. 9) Q97 (pág. 11) Q98 (pág. 11)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2018
Q37 (pág. 12) Q59 (pág. 13)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2017.1
Q21 (pág. 16) Q43 (pág. 17) Q44 (pág. 18) Q47 (pág. 19) Q50 (pág. 20)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.2
Q44 (pág. 22) Q45 (pág. 23) Q46 (pág. 26) Q49 (pág. 21) Q50 (pág. 24)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.1
Q41 (pág. 27) Q42 (pág. 28) Q43 (pág. 32) Q46 (pág. 29) Q47 (pág. 30)
Q48 (pág. 31)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2013.1
Q23 (pág. 52) Q45 (pág. 53) Q46 (pág. 51)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2012.1
Q43 (pág. 53) Q44 (pág. 54) Q45 (pág. 55) Q46 (pág. 57)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2011.1
Q43 (pág. 56) Q44 (pág. 58) Q46 (pág. 59) Q48 (pág. 59) Q50 (pág. 60)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.2
Q43 (pág. 61) Q44 (pág. 61) Q45 (pág. 62) Q47 (pág. 63) Q48 (pág. 64)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MAIO
Q33 (pág. 65) Q34 (pág. 67) Q41 (pág. 66) Q42 (pág. 68)
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TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MARÇO
Q29 (pág. 68) Q31 (pág. 66) Q32 (pág. 69) Q37 (pág. 70) Q38 (pág. 72)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2008.2
Q35 (pág. 71) Q39 (pág. 72) Q40 (pág. 73) Q41 (pág. 73) Q43 (pág. 74)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2012.2
Q48 (pág. 75) Q49 (pág. 76) Q50 (pág. 77)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2011.3
Q21 (pág. 78) Q22 (pág. 79) Q28 (pág. 80) Q31 (pág. 81)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2008.2
Q26 (pág. 80) Q33 (pág. 82)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMORIO/TERMOMACAÉ/TERMOCEARÁ 2009.1
Q30 (pág. 50) Q34 (pág. 51)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
Q25 (pág. 41) Q26 (pág. 42) Q29 (pág. 45) Q30 (pág. 43) Q34 (pág. 44)
Q37 (pág. 48) Q38 (pág. 38) Q39 (pág. 46) Q43 (pág. 47) Q47 (pág. 48)
Q50 (pág. 49)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS BIOCOMBUSTÍVEL 2010.JUNHO
Q28 (pág. 40)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2008.1
Q36 (pág. 35) Q38 (pág. 39)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2010.JANEIRO
Q30 (pág. 35) Q36 (pág. 37)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2010.ABRIL
Q36 (pág. 34) Q40 (pág. 37)
TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2011.1
Q28 (pág. 33)
QUESTÕES RESOLVIDAS NESTA APOSTILA: 92
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QUESTÃO 1 TÉCNICO(A) DE DUTOS E TERMINAIS - TRANSPETRO 2023
Um balão flexível contém um gás que se comporta ideal-
mente. Na situação inicial, o volume ocupado pelo gás é 
de 35,0 m3 a 25,0°C e 1,00 atm. Considere o aquecimen-
to do balão, com expansão do volume para 50,0 m3, de 
tal forma que a pressão permaneceu constante.
Nessa situação final, a temperatura do balão, em K, é 
(A) 152,7
(B) 218,1
(C) 340,6
(D) 425,7
(E) 510,8
Dado
T(K) = T(°C) + 273
RESOLUÇÃO d51d2f00
Como o gás se comporta idealmente, ele obedece à Lei dos Gases Ideais, que é:
P V = nRT
sendo P a pressão (em Pa), V o volume (em m3), n o número de mols (em mol), R a
constante universal dos gases ideais (em J/mol K) e T a temperatura (em K).
Como não houve mudança na quantidade de gás durante a transformação, n é cons-
tante, além de R (constante por definição). Ou seja, neste caso podemos reescrever a
equação como:
P V
T
= nR = cte
Se a parcela nR é constante durante a transformação, temos a seguinte relação entre
as pressões, volumes e temperaturas iniciais (i) e finais (f ):
Pf Vf
Tf
=
Pi Vi
Ti
Como questões desse tipo são muito comuns, recomendamos que você saiba a re-
lação acima de cabeça. O enunciado também informa que a pressão se mantém cons-
tante (Pf = Pi), portanto podemos cancelá-la, sobrando:
Vf
Tf
=
Vi
Ti
O enunciado já fornece os volumes em m3, então não precisamos transformá-los.
Porém a temperatura inicial é dada em Celsius (25 ◦C), logo precisamos convertê-la
para Kelvin. O próprio enunciado dá a colher de chá sobre essa transformação (o que
não é comum), então:
Ti = 25 + 273 = 298 K
Sendo Vi = 35 m3, Vf = 50 m3, basta isolarmos Tf e calcularmos:
Tf =
Vf Ti
Vi
=
50× 298
35
=
14.900
35
≈ 425,7 K
ALTERNATIVA (D)
Material de uso exclusivo de Heytell Whitney De Souza Silverio, CPF: 035.754.595-84.
É expressamente proibido copiar, distribuir ou revender este material (Lei dos Direitos Autorais N◦ 9.610).
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QUESTÃO 2 TÉCNICO(A) DE DUTOS E TERMINAIS - TRANSPETRO 2023
Um cilindro longo de um material de condutividade térmi-
ca k, comprimento L e raio da seção reta R, está colocado 
entre uma fonte fria à temperatura TF e uma fonte quente 
à temperatura TQ. O fluxo estacionário de calor que pas-
sa por esse cilindro é J1. Um outro cilindro, feito de ou-
tro material, com condutividade térmica k/2, comprimento 
4L e raio de seção reta 4R, é colocado entre as mesmas 
fontes, fria e quente. Para esse segundo cilindro, o fluxo 
estacionário de calor é J2.
A relação entre os fluxos estacionários de calor, J2/J1, é 
igual a
(A) 16
(B) 4
(C) 2
(D) 1
(E) 1/2
RESOLUÇÃO d51d2f00
Sabemos que o fluxo de calor estacionário (Φ) através de um material de condu-
tividade térmica k, seção de área A e espessura L, submetido a uma diferença de
temperatura ∆T , é dado pela Lei de Fourier:
Φ =
k A∆T
L
Como o meio de transmissão em questão é um cilindro, a área da seção transversal
será um círculo. Sendo R o raio do cilindro, sua área será A = πR2. Utilizando a notação
da questão e colocando a área como função do raio, temos que o fluxo no primeiro caso
é:
J1 =
k (πR2) ∆T
L
como ∆T é o mesmo nos dois casos (TQ − TF ), nem vamos expandí-lo. Como o fluxo
ocorre de face a face do cilindro, o comprimento do cilindro (L) corresponde à espessura
presente na Lei de Fourier.
No segundo caso devemos utilizar condutividade k/2, comprimento 4L e raio 4R,
sendo que a diferença de temperatura é a mesma. Logo:
J2 =
(
k
2
)
π(4R)2 ∆T
4L
=
16 k πR2 ∆T
8L
=
2 k πR2 ∆T
L
Como buscamos J2/J1 basta dividirmos as duas expressões:
J2
J1
= J2 ×
1
J1
=
(
2 k πR2 ∆T
L
)
×
(
L
k πR2 ∆T
)
= 2
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 3 TÉCNICO(A) DE DUTOS E TERMINAIS - TRANSPETRO 2023
Uma máquina térmica reversível realiza trabalho em ci-
clos, de modo que retira 240 J de uma fonte quente a 
627oC e rejeita 80 J em uma fonte fria à temperatura TF. 
Qual é, em oC, a temperatura TF? 
(A) -273
(B) 27
(C) 327
(D) 627
(E) 900
RESOLUÇÃO d51d2f00
Como a máquina térmica é reversível, sua eficiência corresponde à eficiência de
Carnot (ηc). Esta eficiência pode ser expressa tanto em função dos calores (recebido e
rejeitado) quanto em relação às temperaturas (absolutas, em Kelvin) das fontes:
ηc = 1− QF
QQ
ou ηc = 1− TF
TQ
onde os índices F e Q correspondem à fonte fria e quente.
Igualando as duas expressões, temos:
1− QF
QQ
= 1− TF
TQ
QF
QQ
=
TF
TQ
Reforçamos que a relação acima é válida apenas para máquinas térmicas reversíveis.
O enunciado da questão informa que QQ = 240 J e QF = 80 J. A temperatura da fonte
quente é dada em Celsius, então precisamos convertê-la para Kelvin, e fazemos isso
somando 273:
TQ = 627 + 273
TQ = 900 K
Substituindo os valores na expressão, encontramos TF :
80
240
=
TF
900
TF =
900
3
= 300 K
Porém a questão pede TF em Celsius, então precisamos subtrair 273:
TF = 300− 273
TF = 27 ◦C
ALTERNATIVA (B)
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É expressamente proibido copiar, distribuir ou revender este material (Lei dos Direitos Autorais N◦ 9.610).
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QUESTÃO 4 TÉCNICO(A) DE DUTOS E TERMINAIS - TRANSPETRO 2023
A energia interna de um gás ideal diatômico depende 
apenas de sua temperatura. Esse gás ideal passa por um 
processo isotérmico, em contato com uma fonte térmica 
à temperatura T. Observa-se que ele realiza um trabalho 
total de 350 J sobre o meio ambiente. 
O calor trocado pelo gás com a fonte térmica T é igual a
(A) 175 J, e o calor é rejeitado pelo gás.
(B) 175 J, e o calor é absorvido pelo gás.
(C) 350 J, e o calor é rejeitado pelo gás.
(D) 350 J, e o calor é absorvido pelo gás.
(E) 700 J, e o calor é rejeitado pelo gás.
RESOLUÇÃO d51d2f00
Pela Segunda Lei da Termodinâmica sabemos que a energia interna acumulada
(∆U ) por uma substância que recebe um calor Q e realiza um trabalho W é tal que:
∆U = Q−W
No caso em questão a variação da energia interna é nula, afinal ela é função exclusiva
da temperatura, e a temperatura não se altera (processo isotérmico). Portanto, fazendo
∆U = 0 na equação:
0 = Q−W
Q = W
No processo proposto é informado que o gás realiza um trabalho igual a 350 J, por-
tanto este valor entra na nossa equação sem troca de sinal, resultando em:
Q = 350 J
O que significa que o gás recebeu (absorveu) 350 J de calor.
Durante a resolução grifamos os termos “recebe” e “realiza” para você ficar atento,
pois se o gás tivesse sofrido trabalho, deveríamos utilizarW = −350 J, o que nos levaria
à conclusão que o calor foi rejeitado pelo gás (o Q resultante seria negativo).
ALTERNATIVA (D)
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É expressamente proibidocopiar, distribuir ou revender este material (Lei dos Direitos Autorais N◦ 9.610).
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QUESTÃO 5 TÉCNICO(A) DE DUTOS E TERMINAIS - TRANSPETRO 2023
Na Tabela abaixo são apresentadas algumas característi-
cas termodinâmicas de um ciclo ideal de refrigeração por 
compressão de vapor.
Ciclo ideal de refrigeração
Característica Valor
Calor trocado no evaporador 120 kJ/kg
Capacidade 4,8 kW
Trabalho do compressor 40 kJ/kg
Razão de circulação do refrigerante 0,04 kg/s
Com base nessas características, qual é o valor do coefi-
ciente de eficácia desse ciclo?
(A) 0,12
(B) 4,80
(C) 3,00
(D) 0,33
(E) 1,60
RESOLUÇÃO d51d2f00
O coeficiente de performance (COP), também conhecido como coeficiente de efi-
cácia, é uma medida da eficiência de um ciclo de refrigeração. Ele é definido como a
razão entre o calor removido do espaço refrigerado e a potência consumida pelo com-
pressor. O COP é frequentemente utilizado para avaliar o desempenho de sistemas de
refrigeração e condicionamento de ar.
A fórmula geral para a determinação do Coeficiente de Performance (COP) em um
ciclo de refrigeração é:
COP =
Calor Removido do Espaço Refrigerado
Potência Consumida Pelo Compressor
Para um ciclo de compressão de vapor ideal, o COP se resume a:
COP =
Q
W
onde Q é o calor removido e W é o trabalho realizado pelo compressor.
Sabendo disso, vemos que o enunciado informa dados desnecessários para a reso-
lução da questão (capacidade e razão de circulação), provavelmente para testar seus
conhecimentos. Os únicos dados que nos interessam são o calor removido (calor tro-
cado no evaporador, de 120 kJ/kg) e o trabalho realizado pelo compressor (40 kJ/kg),
portanto o cálculo do COP é direto:
COP =
120 kJ/kg
40 kJ/kg
= 3,00
Por ser uma razão de duas grandezas de mesma unidade, o COP é adimensional.
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 6 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO - CEBRASPE - PETROBRAS 2023
Conforme as leis da termodinâmica básica, julgue o seguinte 
item. 
 Considere-se que o volume de um gás ideal tenha diminuído 
0,1 m3 devido a uma compressão isobárica sob a pressão de 
103 N/m2 e que, durante esse processo, o gás tenha perdido 
103 J de calor. Nessa situação, a variação da energia interna 
do gás foi superior a 900 J. 
I)
RESOLUÇÃO d51d2f00
Resolvemos essa questão aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica:
∆U = Q−W
sendo ∆U a variação da energia interna, Q o calor recebido pelo gás e W o trabalho
realizado pelo gás.
Como o gás perdeu calor durante o processo, devemos considerar Q negativo:
Q = −103 J
Sabemos que podemos calcular o trabalho realizado (ou sofrido) por um gás multipli-
cando a pressão pela variação de volume:
W = P ∆V
Como a compressão é isobárica, P é constante durante o processo, igual a 103 N/m2.
Também foi informado que o gás reduziu seu volume em 0,1 m3 (afinal foi uma compres-
são), por isso ∆V é negativo:
W = (103)× (−0,1)
W = −1000× 0,1
W = −100 J
O sinal negativo de W indica que o gás sofreu trabalho, não realizou. Substituindo
Q e W na primeira lei encontramos a variação da energia interna:
∆U = Q−W
∆U = (−1000)− (−100)
∆U = −900 J
Portanto o gás reduziu sua energia interna em 900 J, e não um valor superior.
AFIRMAÇÃO ERRADA
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QUESTÃO 7 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO - CEBRASPE - PETROBRAS 2023
 
 
transição processo temperaturas 
A → B isotérmico TA = TB 
A → C adiabático TA > TC 
A → D isocórico TA > TD 
A → E isobárico TA < TE 
 A figura (A), precedente, representa um processo 
termodinâmico, por meio de gráficos de variação da pressão (P) 
em função do volume (V) em várias temperaturas distintas (T1 a 
T5). O sistema físico, representado na figura (B), refere-se a um 
gás ideal submetido a variações de pressão, temperatura e 
volume. Na tabela apresentada, informa-se o tipo de processo 
para várias transições ilustradas na figura (A), bem como as 
relações entre as temperaturas inicial e final da transição. A 
transição A → C ocorre sem transferência de calor ou massa 
entre o sistema termodinâmico e seu ambiente. 
Considerando essas informações e embasado nas leis da 
termodinâmica, julgue os itens que se seguem. 
 As quatro transições referidas na tabela e seus respectivos 
processos e temperaturas são compatíveis com as 
informações do diagrama P × V da figura (A). 
I)
RESOLUÇÃO d51d2f00
Vamos analisar cada linha da tabela:
• A → B (Isotérmico): Como os pontos A e B estão sobre a mesma isoterma T2,
as temperaturas nesses pontos são iguais (TA = TB = T2), logo o processo é sim
isotérmico.
• A → C (Adiabático): Uma transformação é dita adiabática quando não ocorre
transferência de calor. Como o enunciado da questão informa que na transição
A→ C não ocorre transferência de calor nem de massa, o processo é sim adiabá-
tico. Nesta linha da tabela também é dito que TA > TC , o que também está correto,
já que TA = T2, TC = T1 e T2 > T1 (vide gráfico (A)).
• A→ D (Isocórico): Uma transformação é dita isocórica se ocorre a volume cons-
tante. Como os pontos A e D tem a mesma coordenada no eixo “volume”, quer
dizer que o volume não se alterou, logo a transformação é sim isocórica. Nesta
linha da tabela também é dito que TA > TD, o que também está correto, já que
TA = T2, TD = T1 e T2 > T1 (vide gráfico (A)).
• A→ E (Isobárico): Uma transformação é dita isobárica se ocorre a pressão cons-
tante. Como os pontos A e E tem a mesma coordenada no eixo “ pressão”, quer
dizer que a pressão não se alterou, logo a transformação é sim isobárica. Nesta
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linha da tabela também é dito que TA < TE, o que também está correto, já que
TA = T2, TE = T5 e T2 < T5 (vide gráfico (A)).
Portanto todas as informações da tabela estão corretas.
AFIRMAÇÃO CERTA
QUESTÃO 8 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO - CEBRASPE - PETROBRAS 2023
Considerando-se as informações da figura (B) e a transição 
A → B, no diagrama P × V da figura (A), é correto concluir 
que todo o calor absorvido pelo gás é usado para realizar 
trabalho, aumentando-se o volume. 
II)
RESOLUÇÃO d51d2f00
A figura (B) apresenta a Primeira Lei da Termodinâmica, em um caso onde a variação
da energia interna é nula, ou seja:
∆U = Q−W
0 = Q−W
Q = W
Portanto todo calor absorvido ou extraído (a depender do sinal) vira trabalho, agora
só precisamos verificar se o trabalho é realizado pelo gás (positivo) ou realizado sobre
o gás (negativo). Como devemos considerar a transição A → B, e nesta transição o
volume aumentou (a coordenada do ponto B no eixo “pressão” é maior que a coorde-
nada do ponto A neste eixo), podemos afirmar que o gás realizou trabalho. Ou seja,
podemos sim afirmar que todo o calor absorvido pelo gás é usado para realizar trabalho,
e que o volume aumentou.
AFIRMAÇÃO CERTA
QUESTÃO 9 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO - CEBRASPE - PETROBRAS 2023
No que se refere às escalas de temperatura, julgue os itens 
subsequentes. 
 Temperaturas são comumente medidas na escala Celsius, em 
que as temperaturasde fusão e de ebulição da água são, 
respectivamente, 0 °C e 100 °C, a 1 atm. Dessa forma, o 
intervalo de temperatura unitário é escolhido de tal maneira 
que a diferença entre o ponto de solidificação da água e o 
ponto de ebulição da água, a 1 atm, é 100 °C. 
I)
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RESOLUÇÃO d51d2f00
De fato, a escala de temperatura Celsius foi baseada nas temperaturas de fusão do
gelo (0 ◦C) e de ebulição da água (100 ◦C), isso considerando-se a pressão de 1 atm de
referência.
A segunda parte da questão, apesar de confusa, acreditamos afirmar que se tomar-
mos a temperatura de solidificação da água na escala Celsius (que é o mesmo da fusão,
0 ◦C) e também tomarmos a temperatura de ebulição nesta escala (100 ◦C), ambos a
1 atm, estes estarão a 100 ◦C de distância, o que é obviamente correto.
O termo citado “intervalo de temperatura unitário”, na escala Celsius representa 1 ◦C,
já que esta escala é dividida em 100 partes inteiras. Isso que, ao nosso ver, gerou uma
confusão desnecessária na afirmativa e deveria ser motivo de anulação, mas a banca
manteve o gabarito preliminar.
AFIRMAÇÃO CERTA
QUESTÃO 10 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO - CEBRASPE - PETROBRAS 2023
 A temperatura pode ser determinada por uma escala 
padronizada, equivalente ao conceito de energia do 
movimento molecular. O zero absoluto é uma temperatura 
em que o movimento das moléculas cessa, sendo esse valor, 
na escala absoluta, ou escala Kelvin, igual a −273 K. Na 
escala Kelvin, a temperatura absoluta é inversamente 
proporcional à energia cinética média de translação das 
moléculas de um gás. 
II)
RESOLUÇÃO d51d2f00
A escala de temperatura Kelvin é uma escala absoluta de temperatura, em que zero
Kelvin (0 K) representa o chamado “zero absoluto”, a temperatura mais baixa possí-
vel, onde as moléculas não possuem energia cinética térmica (não existe movimento
molecular).
Portanto a primeira sentença da afirmativa está correta, porém a continuação erra
ao falar que o zero absoluto é −273 K, quando na verdade é o 0 K. A questão tenta
confundir o candidato ao colocar um valor que faz referência à escala Celsius, já que
nesta escala o zero absoluto é o −273,15 ◦C.
A afirmativa também erra ao dizer que a temperatura absoluta na escala Kelvin é
inversamente proporcional à energia cinética de translação das moléculas de um gás,
quando na verdade a relação é diretamente proporcional. Quanto maior a temperatura
em Kelvin, maior a energia cinética das moléculas, sendo que no zero absoluto a energia
cinética é nula (as moléculas estão estacionárias).
AFIRMAÇÃO ERRADA
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QUESTÃO 11 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO - CEBRASPE - PETROBRAS 2023
 Considere-se que a figura abaixo represente um esquema 
para correlacionar duas escalas X e Y de temperatura com a 
utilização de um termômetro de mercúrio que apresenta uma 
dilação constante à medida que a temperatura aumenta. Com 
base nessa hipótese, é correto concluir que a relação 
matemática entre as duas escalas é do tipo TX = a + bTY, em 
que TX e TY representam, respectivamente, as temperaturas 
nas escalas X e Y e a e b representam constantes. 
 
 
 
I)
RESOLUÇÃO d51d2f00
Fazendo-se um interpolação linear entre as escalas X e Y, temos:
TX − TXg
TXv − TXg
=
TY − TYg
TYv − TYg
Agora trabalharemos algebricamente a fim de isolar a variável TX :
TX − TXg = (TXv − TXg)
TY − TYg
TYv − TYg
TX − TXg =
(TXv − TXg)TY
TYv − TYg
−
(TXv − TXg)TYg
TYv − TYg
TX = TXg −
(TXv − TXg)TYg
TYv − TYg
+
(TXv − TXg)TY
TYv − TYg
Como TXg , TXv , TYg e TYv são constantes, podemos fazer:
TXg −
(TXv − TXg)TYg
TYv − TYg
= a e
(TXv − TXg)
TYv − TYg
= b
O que nos leva à relação:
TX = a+ bTY
AFIRMAÇÃO CERTA
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QUESTÃO 12 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO - CEBRASPE - PETROBRAS 2023
Julgue os itens seguintes, referentes ao estudo dos gases. 
 A investigação da relação entre o volume e a temperatura de 
um gás mostra que gases sofrem contração quando sujeitos a 
um aumento significativo de temperatura. Quando a pressão 
e a quantidade de matéria de um gás são mantidas 
constantes, o volume desse gás é inversamente proporcional 
à temperatura. 
I)
RESOLUÇÃO d51d2f00
Lembremos da Lei dos Gases Ideais:
P V = nRT
sendo P a pressão (em Pa), V o volume (em m3), n o número de mols, R a constante
universal dos gases perfeitos e T a temperatura (em K).
Mantendo a pressão (P ) e a quantidade de matéria (n) constantes, como sugere a
questão, rearranjamos a equação para deixar tudo que é constante no lado direito da
igualdade:
V
T
=
nR
P
Como o lado direito da igualdade resultará em uma constante, podemos substituí-lo
por uma constante α:
V
T
= α
V = αT
Ou seja, no caso proposto o volume é diretamente proporcional à temperatura, e
não inversamente.
AFIRMAÇÃO ERRADA
QUESTÃO 13 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO - CEBRASPE - PETROBRAS 2023
Os gases diferem de líquidos e sólidos, pois o volume de 
uma amostra de gás depende fortemente de sua temperatura e 
da pressão que lhe é aplicada. Experimentalmente, 
descobriu-se que todos os gases comuns se comportam 
aproximadamente da mesma maneira, sendo esse 
comportamento descrito pelas leis dos gases. Assim, para 
quase todos os gases, o volume de uma amostra de gás a 
temperatura constante é inversamente proporcional à 
pressão. 
II)
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RESOLUÇÃO d51d2f00
A Lei dos Gases Ideais é uma boa aproximação para o comportamento de muitos
gases em diversas situações, especialmente em condições de baixa pressão e tem-
peraturas moderadas. Nos casos especiais de gases com moléculas grandes ou com
forças intermoleculares significativas, assim como gases reativos ou que sofrem reações
químicas, a Lei dos Gases Ideais costuma não ser uma boa aproximação.
Seguindo o mesmo raciocínio da questão anterior, mas agora pensando na trans-
formação de um certo gás (n constante) à temperatura constante, já temos todos os
termos constantes na direita da igualdade:
P V = nRT
Substituindo a parte constante por β:
P V = β
V = β
1
P
Ou seja, de fato pressão e volume são inversamente proporcionais na situação
proposta pela questão.
AFIRMAÇÃO CERTA
QUESTÃO 14 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2018
Um mol de gás hélio (He) e um mol de gás carbônico 
(CO2) são encerrados em um vaso rígido de 10,0 L. 
Nesse sistema gasoso, considerando condições ideais, 
tem-se que
Dado
M (He) = 2 g mol1 M (CO2) = 44 g mol1
(A) a massa de cada um dos gases dentro do recipiente é 
igual.
(B) a pressão que o He exerce é igual à pressão exercida 
pelo CO2.
(C) cada gás ocupa 5,0 L de volume no recipiente.
(D) a pressão parcial do He fica, com o aumento da tem-
peratura, menor do que a do CO2.
(E) a densidade varia com o aumento da temperatura.RESOLUÇÃO d51d2f00
Analisemos cada alternativa:
(A) INCORRETA. É dito que o recipiente contém 1 mol de He e 1 mol de CO2, como
os gases possuem massas molares diferentes (fornecidas no enunciado), os gases
terão massas diferentes:
mHe = (2 g/mol)× (1 mol) = 2 g mCO2 = (44 g/mol)× (1 mol) = 44 g
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(B) CORRETA. Como devemos considerar condições ideais, podemos utilizar a Lei dos
Gases Ideais:
P V = nRT
Como os dois gases compartilham um mesmo recipiente, eles tem volume e tem-
peratura iguais. Além disso eles possuem o mesmo número de mols (n), portanto
ambos os gases exercerão uma pressão parcial de mesmo valor, dada por:
P =
nRT
V
Isso acontece pois a Lei dos Gases Ideais não leva em conta a composição dos
gases, portanto 1 mol de He se comporta da mesma forma que 1 mol de CO2.
(C) INCORRETA. Gases assumem todo o volume do recipiente em que são compor-
tados, portanto na situação proposta tanto o He como o CO2 tem volume igual a
10,0 L.
(D) INCORRETA. Como vimos na alternativa (B), as pressões parciais dos dois gases
são iguais. Se a temperatura aumentar, aumentará para os dois igualmente, e
ambos os gases sofrerão o mesmo aumento de pressão parcial. Vale lembrar
que pressão parcial é a pressão que cada gás exerce no recipiente, portanto no
caso proposto se a pressão de cada gás é P , a pressão total será a soma destas
pressões: 2P .
(E) INCORRETA. Sabemos que a densidade é calculada pela razão da massa (m) pelo
volume (V ):
d =
m
V
O aumento de temperatura não alterará a massa dos gases, nem seu volume (que
é fixo, de 10,0 L), portanto podemos ver que a densidade também não se alterará.
ALTERNATIVA (B)
QUESTÃO 15 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2018
Em um processamento, 200 kg de água a 30 oC são aque-
cidos até a obtenção de 200 kg de vapor d’água a 110 oC. 
A quantidade de calor, em J, necessária para esse pro-
cessamento corresponde aproximadamente a
(A) 4,0 x 106
(B) 5,9 x 107
(C) 6,3 x 107
(D) 4,2 x 108
(E) 5,2 x 108
Dado
Calor latente de vaporização da água: 
2,3 x 106 J kg1
Calor específi co da água: 
4,2 x 103 J kg1 K1
Calor específi co do vapor d’água: 
2,0 x 103 J kg1 K1
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RESOLUÇÃO d51d2f00
Perceba que para partirmos de 200 kg de água a 30 ◦C até chegarmos a 200 kg de
vapor a 110 ◦C, passamos por três etapas:
I - Aquecer a água de 30 ◦C até 100 ◦C (temperatura de vaporização da água). Nesta
etapa não há mudança de estado da água, e o calor necessário para este aqueci-
mento é dado pela fórmula:
Q = mc∆θ
sendo m o valor da massa da substância, c seu calor específico sensível e θ a
variação da temperatura.
No caso proposto temos inicialmente água, portanto identificaremos cada variável
com um subscrito a:
Q1 = ma ca ∆θa
II - Vaporizar 200 kg de água para obter 200 kg de vapor. Esta transformação ocorre
a temperatura constante, e há mudança de estado da substância (de líquido para
gasoso), portanto devemos utilizar a fórmula:
Q = mL
sendo m a massa da substância e L o calor latente da transformação.
Como buscamos vaporizar toda a água, utilizamos ma:
Q2 = ma L
III - Aquecer o vapor de 100 ◦C até 110 ◦C. Nesta etapa não há mudança de estado
novamente, e o calor necessário para este aquecimento é dado novamente pela
fórmula de calor específico:
Q3 = mv cv ∆θv
onde mv é o valor da massa de vapor, cv o calor específico do vapor e ∆θv a
variação de temperatura do vapor.
O calor necessário para realizar as três transformações descritas é então a soma dos
três:
QTotal = Q1 +Q2 +Q3
QTotal = ma ca ∆θa +ma L+mv cv ∆θv
Como foi temos mv = ma = 200 kg, podemos utilizar apenas ma:
QTotal = ma ca ∆θa +ma L+ma cv ∆θv
QTotal = ma(ca ∆θa + L+ cv ∆θv)
Para o aquecimento da água foram fornecidos os dados:
ma = 200 kg ca = 4,2× 103 J/Kg K ∆θa = 100− 30 = 70 ◦C
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Para a mudança de estado, foi fornecido L = 2,3× 106 J/kg. Para o aquecimento do
vapor:
mv = ma cv = 2,0× 103 J/Kg K ∆θa = 110− 100 = 10 ◦C
Portanto, substituindo os valores:
QTotal = 200× (4,2× 103 × 70 + 2,3× 106 + 2,0× 103 × 10)
QTotal = 200× (294× 103 + 2300× 103 + 20× 103)
QTotal = 200× (2614× 103)
QTotal = 2× 102 × 2,614× 106
QTotal = 5,228× 108 J
Perceba que utilizamos as temperaturas em Celsius, mesmo o restante das unidades
conterem Kelvin. Isso só é possível pois estamos trabalhando com variação de tempe-
ratura (∆θ), e uma variação de 10 ◦C, por exemplo, corresponde a uma mesma variação
de 10 K, como podemos demonstrar:
∆θK = ∆θC
θK,2 − θK,1 = θC,2 − θC,1
θK,2 − θK,1 = (θK,2 + 273)− (θK,1 + 273)
θK,2 − θK,1 = θK,2 − θK,1
Acima utilizamos a relação de conversão de temperaturas entre as escalas Celsius e
Kelvin, que é:
θKelvin = θCelsius + 273
Então tenha cuidado, ao utilizar variação de temperatura, você pode usar indistin-
tamente Kelvin ou Celsius, porém quando se tratar de temperatura, apenas, você deve
utilizar Kelvin para trabalhar no SI.
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 16 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2017.1
Um vaso de 3 m3 contendo uma mistura de hidrocar-
bonetos, hermeticamente fechado, opera inicialmente a 
3 x 105 Pa. Sem haver entrada ou saída de material, o 
vaso sofre uma remoção de calor de 895 kJ, mediante 
um sistema de resfriamento, tendo sua pressão reduzi-
da para 2,8 x 105 Pa.
Nessa condição, a variação da entalpia do vaso, em kJ, 
foi de
(A) 821
(B) 835
(C) 895
(D) 951
(E) 955
RESOLUÇÃO d51d2f00
Uma vez que o vaso opera a volume constante e não há nem entrada nem saída de
material, todo o calor trocado é energia interna. Da primeira lei da termodinâmica temos
que a energia interna de um sistema é dada por:
∆U = Q−W
Onde Q é o calor recebido e W é o trabalho realizado pelo sistema. Como não temos
trabalho realizado, o termo W é igual a zero. Assim:
∆U = Q
O enunciado fala que houve remoção de calor, logo o sinal de Q é negativo. Portanto
temos:
∆U = −895 kJ
Sabemos que a variação da entalpia (∆H) é dada por:
∆H = ∆U + V∆P
Onde V é o volume e ∆P a variação de pressão do sistema. Como ∆P é dado pela
diferença entre a pressão inicial (Pi) e a final do sistema (Pf ):
∆H = ∆U + V (Pf − Pi)
Como a multiplicação entre o volume (V ) e a variação de pressão (∆P ) resultará em
Joules (J), devemos multiplicar o resultado deste produto por 10−3, resultando assim em
kilojoules (kJ):
∆H = ∆U + V (Pf − Pi)× 10−3
∆H = −895 + 3× (2,8× 105 − 3× 105)× 10−3
∆H = −895− 0,6× 105 × 10−3
∆H = −895− 60
∆H = −955 kJ
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 17 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2017.1
 
 
 
Uma corrente a montante da válvula está em fase líquida 
na temperatura T0 e pressão P0. A corrente contém uma 
substância pura, cuja pressão de vapor da T0 é Pv(T0). 
A perda de carga na válvula reduz a pressão em 30%.
Desprezando-se efeitos térmicos devido ao atrito pela 
perda de carga, ao atravessar a válvula adiabática, a cor-
rente 
(A) pode sofrer redução elevada de temperatura, se 
Pv(T0)  0,7 . P0.
(B) pode sofrer redução elevada de temperatura, se 
Pv(T0)  0,7 . P0.
(C) pode sofrer aumento elevado da temperatura, se 
Pv(T0)  0,7 . P0.
(D) pode sofrer aumento elevado de temperatura, se 
Pv(T0)  0,7 . P0.
(E) permanece com a mesma temperatura, independente 
da pressão.
RESOLUÇÃO d51d2f00
Trata-se de um caso onde há queda de pressão de um líquido ao passar por uma
válvula. O enunciado fala que a redução de pressão é de 30%. Assim, o líquido que
estava a uma pressão de P0 ficará com 70% da pressão inicial (0,7P0).
(A) CORRETA. Se PV (T0) > 0,7P0, o líquido irá entrar em ebulição, transformando-se
em vapor. Ao vaporizar, o líquido sofre uma redução na temperatura.
(B) INCORRETA. Se PV (T0) < 0,7P0, o líquido não entrará em ebulição, mantendo o
seu estado físico após a passagem pela válvula. Como a válvula é adiabática, não
haverá mudança na temperatura.
(C) INCORRETA. Se PV (T0) > 0,7P0, o líquido irá entrar em ebulição, transformando-
se em vapor. Ao vaporizar, o líquido sofre uma redução na temperatura e não um
aumento de temperatura.
(D) INCORRETA. Se PV (T0) < 0,7P0, o líquido não entrará em ebulição, mantendo o
seu estado físico após a passagem pela válvula. Como a válvula é adiabática, não
haverá mudança na temperatura.
(E) INCORRETA. O líquido permanecerá com a mesma temperatura somente caso
PV (T0) > 0,7P0. Caso contrário, haverá vaporização do líquido e a temperatura irá
cair.
ALTERNATIVA (A)
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QUESTÃO 18 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2017.1
A Figura acima é compatível com uma máquina térmica 
que se constitui de
(A) dois ciclos Rankine combinados com geração de po-
tência.
(B) um ciclo Rankine com um aquecedor entre as turbinas 
de geração de potência.
(C) dois ciclos de Carnot reversos combinados.
(D) dois ciclos de Carnot com um resfriador entre os está-
gios de compressão.
(E) um ciclo de refrigeração com um resfriador entre os 
dois estágios de compressão.
 
 
 
 
RESOLUÇÃO d51d2f00
Vamos considerar a seguinte identificação de trechos:
Analisando as alternativas:
(A) INCORRETA. O ciclo representado não é um ciclo de Rankine. As duas compres-
sões (1-2) e (3-4) consomem energia ao invés de gerar potência.
(B) INCORRETA. O ciclo representado não é um ciclo de Rankine. Os processos (1-2)
e (3-4) são realizados por compressores e não turbinas.
(C) INCORRETA. O ciclo representado não é um ciclo de Carnot reverso. O ciclo de
Carnot reverso está representado abaixo nas linhas tracejadas em vermelho.
(D) INCORRETA. O ciclo representado não é um ciclo de Carnot reverso. O ciclo de
Carnot reverso está representado abaixo nas linhas tracejadas em vermelho.
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(E) CORRETA. O gráfico do enunciado é de um ciclo de refrigeração onde há dois
estágios de compressão (1-2) e (3-4). O processo (2-3) é um resfriamento para
posterior compressão e, consequente aquecimento.
ALTERNATIVA (E)
QUESTÃO 19 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2017.1
 
O controle de um determinado processo industrial exige o 
monitoramento de um pequeno intervalo de temperaturas. 
Para isto, foi construído um termômetro com uma escala 
linear X. Nesta escala, 0 
oX corresponde a 20,000 
oC, e 
100,00 
oX corresponde a 20,500 
oC.
O valor em oX correspondente a 20,150 
oC é
(A) 7,50
(B) 15,0
(C) 20,0
(D) 30,0
(E) 35,0
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para acharmos o valor devemos utilizar uma interpolação linear conforme ilustra a
escala abaixo.
0 °X
20,000 °C 20,150 °C 20,500 °C
T °X 100 °X
Assim, teremos que:
T − 0
20,150− 20,000
=
100− 0
20,500− 20,000
T
0,150
=
100
0,500
T =
15
0,500
T = 30,0 ◦X
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 20 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2017.1
Uma câmara hiperbárica é um compartimento selado, 
de volume constante, onde uma pessoa é submetida a 
pressões maiores do que a atmosférica. Considere uma 
câmara hiperbárica com n1 mols de ar, inicialmente a
1,00 x 105 Pa de pressão, a 300 K. Uma quantidade de ar 
foi injetada na câmara, que passou a ter n2 mols à pres-
são de 6,00 x 105 Pa, a 330 K.
Considerando o ar um gás ideal, a razão 
n2
n1
 vale, aproxi-
madamente, 
(A) 5,45
(B) 6,00
(C) 6,60
(D) 18,0
(E) 19,8
RESOLUÇÃO d51d2f00
Ao considerarmos o ar como um gás ideal, facilmente temos a equação de estado do
mesmo, que relaciona o número de mols (n), volume (V ), pressão (P ) e temperatura (T )
do mesmo. Sabemos que a equação de estado de um gás ideal é:
P V = n R T
Sendo R é a constante universal dos gases.
Isolando o número de mols (n) da equação, teremos:
n =
PV
RT
Assim, aplicando para os estados 1 (com n1 mols de ar) e 2 (com n2 mols de ar),
teremos:
n1 =
P1V1
RT1
n2 =
P2V2
RT2
Logo,
n2
n1
=
P2V2
RT2
× RT1
P1V1
No enunciado é dito que o volume da câmara permanece constante, logo V1 = V2. A
constante universal dos gases também é igual para os dois estados. Assim:
n2
n1
=
P2
T2
× T1
P1
n2
n1
=
6,00× 105
330
× 300
1,00× 105
n2
n1
=
1800
330
n2
n1
≈ 5,45
ALTERNATIVA (A)
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QUESTÃO 21 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.2
Um pesquisador inventou uma escala termométrica X, fi-
xando em 0 oX a temperatura de 2.000 K e, em 100 oX, a 
temperatura de 6.000 K.
Qual é, em oX, a temperatura de 3.500 K?
(A) 80,0
(B) 58,3
(C) 45,0
(D) 37,5
(E) 25,0
RESOLUÇÃO d51d2f00
Como o enunciado afirmou que 2000 K correspondem a 0 ◦X e que 6000 K correspon-
dem a 100 ◦X, a taxa de variação (α) de temperatura Kelvin por grau X (K/◦X) é dada
por:
α =
6000 K− 2000 K
100 ◦X− 0 ◦X
α =
4000 K
100 ◦X
= 40 K/◦X
Essa taxa indica que cada ◦X de variação de temperatura na escala X, corresponde
a uma variação de 40 K na escala Kelvin.
Com a taxa de variação de temperatura calculada, a fórmula de conversão de tem-
peratura fica da seguinte forma:
T2,K = T1,K + α(T2,X − T1,X)
Isolando T2,X :
T2,K − T1,K = α(T2,X − T1,X)
T2,X − T1,X =
T2,K − T1,K
α
T2,X =
T2,K − T1,K
α
+ T1,X
Sendo:
T2,X: Temperatura 2 em ◦X;
T2,K: Temperatura 2 em Kelvin (3500 K);
T1,X: Temperatura 1 em ◦X (0 ◦X);
T1,K: Temperatura 1 em Kelvin (2000 K).
Substituindo as variáveis acima em T2,X :
T2,X =
3500− 2000
40
+ 0
T2,X = 37,5 ◦X
ALTERNATIVA(D)
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QUESTÃO 22 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.2
673
573
473
373
273
0 1,5 3 4,5 6 7,5 9
1
2
3 4
5
6
Entropia (kJ/kg/k)
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (K
)
A análise do ciclo de Rankine acima ilustrado permite con-
cluir que o(a)
(A) fluido de trabalho está saturado ao sair da turbina, 
com fração de vapor de 100%.
(B) fluido de trabalho se compõe de uma mistura de com-
postos, já que a etapa de condensação não ocorre 
isotermicamente.
(C) fluido de trabalho é levado à condição de vapor supe-
raquecido.
(D) fluido permanece saturado durante todas as etapas 
do ciclo.
(E) fonte fria não pode ser água de resfriamento a 300 K.
RESOLUÇÃO d51d2f00
Analisando as alternativas:
(A) INCORRETA. O fluido de trabalho está como vapor superaquecido ao sair da tur-
bina.
(B) INCORRETA. Pelo gráfico, com o processo 6-2 pode ser visto claramente que a
condensação do fluido é um processo isotérmico.
(C) CORRETA. O processo 3-4 do gráfico representa o fluido de trabalho sendo levado
à condição de vapor superaquecido.
(D) INCORRETA. Após sair da caldeira, o fluido saturado passa a ser vapor supera-
quecido.
(E) INCORRETA. Como a temperatura de líquido saturado deste processo (373 K) é
maior que água a 300 K, essa água pode sim ser usada para resfriamento.
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 23 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.2
Um gás ideal evolui do estado X para o estado Y conforme 
mostra o diagrama abaixo.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Volume (m3)
P
re
ss
ão
 (1
05 N
. m
2 )
X
Y
Durante a evolução, o gás recebeu uma quantidade de 
calor igual a 4,0 x 105 J.
Qual é, aproximadamente, em J, a variação da energia 
interna sofrida pelo gás?
(A) 5,63 x 104
(B) 1,75 x 105
(C) 2,25 x 105
(D) 6,25 x 105
(E) 9,00 x 105
RESOLUÇÃO d51d2f00
Pela Primeira Lei da Termodinâmica:
∆U = Q−W (1)
Sendo ∆U a variação da energia interna do gás ideal, Q a quantidade total de energia
recebida pelo gás ideal, e W o trabalho realizado pela expansão do gás ideal.
O trabalho (W ) realizado pela expansão do gás ideal é dado pela seguinte fórmula:
W = P∆V
Sendo P a pressão sob a qual o gás ideal está submetido e ∆V a variação do volume
do gás ideal no processo de expansão.
Como na evolução a pressão do gás não é constante, o trabalho realizado pela ex-
pansão do gás é dado pela área abaixo do gráfico. Para facilitar o cálculo dessa área
(A), a mesma foi dividida em três áreas menores A1, A2 e A3 como pode ser visto na
figura abaixo:
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Como A1 e A3 são trapézios, suas áreas são:
A1 =
(2 + 1)× 105 × (1,5− 1)
2
= 0,75× 105 J
A3 =
(3 + 1)× 105 × (2,5− 2)
2
= 105 J
Como a área A2 é um retângulo, sua área é:
A2 = 1× 105 × (2− 1,5) = 0,5× 105 J
Desse modo, o trabalho realizado pela expansão do gás é:
W = A
W = A1 + A2 + A3
W = 0,75× 105 + 105 + 0,5× 105
W = 2,25× 105 J
Perceba que todas as parcelas são positivas pois houve expansão (o sistema que
realizou trabalho). Substituindo Q e W em 1:
∆U = 4× 105 − 2,25× 105
∆U = 1,75× 105 J
ALTERNATIVA (B)
QUESTÃO 24 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.2
Um cilindro com paredes diatérmicas é munido de um êm-
bolo de massa desprezível que pode movimentar-se sem 
atrito. Tal cilindro fica preso ao teto de um laboratório e 
encerra 40,0 mol de gás ideal em seu interior (Figura 1). 
A temperatura e a pressão iniciais do gás são, respectiva-
mente, 300 K e 1,00 x 105 N.m2, e a área do êmbolo em 
contato com o gás é de 2,00 x 103 m2.
Em determinado momento, uma massa de 5,00 kg é pen-
durada ao êmbolo (Figura 2). Após um tempo, o gás entra 
em equilíbrio térmico com a vizinhança, a 300 K.
Gás
Ideal
Gás
Ideal
5,00
kg
Figura 1 Figura 2
Qual é, aproximadamente, em m3, o novo volume ocupa-
do pelo gás mostrado na Figura 2?
Dados
Constante dos gases ideais = 8,30 J.mol1.K1
Aceleração da gravidade = 10 m.s2
(A) 0,75
(B) 1,00
(C) 1,33
(D) 1,50
(E) 6,00
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RESOLUÇÃO d51d2f00
Considerando:
P0: Pressão do gás em seu estado inicial (pressão atmosférica), igual a 105 Pa;
P : Pressão do gás em seu estado final;
V : Volume do gás em seu estado final;
n: Número de mols de gás no sistema (40 mols);
R: Constante universal dos gases (8,30 J/(mol K));
T : Temperatura do estado final do gás (300 K).
Como ocorre um aumento do volume do gás e a temperatura da transformação é
constante, a pressão final do gás é igual à pressão inicial menos a variação de pressão
∆P do estado inicial para o estado final do gás que ocorre pela ação da força peso da
massa de 5 kg sobre a área do êmbolo. Dessa forma:
P = P0 −∆P
∆P =
mg
A
Substituindo ∆P :
P = P0 −
mg
A
Sendo m a massa do corpo pendurado no êmbolo (5 kg), g a aceleração da gravidade
(10 m/s2) e A a área do êmbolo (0,002 m2). Substituindo P0, m, g e A:
P = 105 − 5× 10
0,002
P = 0,75× 105 Pa
Pela lei dos gases ideais, para o estado final:
PV = nRT
V =
nRT
P
Substituindo P , n, R e T na equação acima:
V =
40× 8,3× 300
0,75× 105
V =
99600
0,75× 105
V ≈ 1,33 m3
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 25 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.2
Considere um ciclo de refrigeração representado abaixo.
Condensador
Evaporador
Vá
lv
ul
a
Co
m
pr
es
so
r
Considerando o gráfico de Pressão versus Entalpia, um 
comportamento típico que um fluido de trabalho experi-
menta em um ciclo de refrigeração está ilustrado em
(A)
P
(a
tm
)
H (kJ/kg)
(B)
P
(a
tm
)
H (kJ/kg)(C)
P
(a
tm
)
H (kJ/kg)
(D)
P
(a
tm
)
H (kJ/kg)
(E)
P
(a
tm
)
H (kJ/kg)
RESOLUÇÃO d51d2f00
No comportamento típico de um fluido utilizado em um ciclo de refrigeração, há uma
parte do processo, quando o fluido sai do evaporador, em que o mesmo está no estado
de vapor superaquecido, ou seja, a curva do ciclo está à direita da curva de vapor
saturado.
Além disso, nesse ciclo o processo de condensação é isobárico e ocorre sob tempe-
ratura constante, com redução da entalpia do fluido pela troca de calor com o ambiente.
Também a evaporação é isotérmica e isobárica, e o aumento de entalpia nessa etapa
corresponde ao calor removido do refrigerador.
Portanto, a curva que melhor representa essas características está apresentada na
alternativa (A).
ALTERNATIVA (A)
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QUESTÃO 26 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.1
Uma mistura gasosa, constituída por 112 g de nitrogênio e 16 g de metano, encontra-se em um recipiente de 30 L a uma 
pressão de 4 atm. 
Considerando-se comportamento ideal para os gases, o valor de PCH4
 / PN2
, isto é, a razão entre as pressões parciais 
de CH4 e N2 é
(A) 0,25
(B) 0,50
(C) 1,00
(D) 2,00
(E) 4,00
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para encontrar o valor da razão entre as pressões parciais de metano e nitrogênio, é
necessário calcular as frações molares dos mesmos na mistura gasosa. Sabemos que
o número de mols (n) é calculado como:
n =
Massa
Massa molar
Pela Tabela Periódica, sabe-se que 1 mol de nitrogênio possui 14 g. Portanto a massa
molar da molécula de N2 é de (14× 2) = 28 g/mol, e 112 g de N2 resultam em:
nN2 =
112 g
28 g/mol
= 4 mols
Pela Tabela Periódica, sabe-se que 1 mol carbono de possui 12 g e que 1 mol de
hidrogênio possui 1 g. Portanto a massa molar da molécula de CH4 é de (12 + 1× 4) =
16 g/mol, e obviamente que 16 g de CH4 resultam em:
nCH4 =
16 g
16 g/mol
= 1 mol
Número de mols total:
ntotal = 4 + 1 = 5 mols
Cálculo das frações molares:
Para o nitrogênio:
xN2 =
4 mols
5 mols
= 0,8
Para o metano:
xCH4 =
1 mol
5 mols
= 0,2
Sabendo as frações molares de cada gás na mistura, agora podemos calcular as
pressões parciais pela Lei de Raoult, que diz que a pressão parcial de um gás é igual à
fração molar desse gás multiplicado pela pressão total do sistema.
Cálculo das pressões parciais:
Para o nitrogênio:
PN2 = xN2Ptotal
PN2 = 0,8× 4
PN2 = 3,2 atm
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Para o metano:
PCH4 = xCH4Ptotal
PCH4 = 0,2× 4
PCH4 = 0,8 atm
E a razão pode ser calculada como:
PCH4
PN2
=
0,8 atm
3,2 atm
= 0,25
ALTERNATIVA (A)
QUESTÃO 27 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.1
A formação do benzeno, C6H6, a partir do etino, C2H2, e a formação do etino a partir de C(grafite) e H2(g) são representadas 
pelas equações termoquímicas I e II:
3C2H2(g) → C6H6(�) ΔHo =  502 kJ (I)
2C(grafite) + H2(g) → C2H2(g) ΔHo =  215 kJ (II)
Com essas informações, a variação da entalpia de formação do benzeno, em kJ, a partir de C(grafite) e H2(g) é, aproxima-
damente,
(A)  377
(B) 722
(C)  1.147
(D)  2.566
(E)  3.090
RESOLUÇÃO d51d2f00
A questão pede a variação da entalpia para a formação de 1 mol de benzeno, em kJ.
Pelas informações fornecidas, sabe-se que o benzeno é formado através da reação de
3 mols de etino (equação I), que por sua vez é formado a partir de grafite e hidrogênio
(equação II).
Se a reação de formação de 1 mol de etino libera (sinal negativo, reação exotérmica)
215 kJ, então para formar 3 mols são liberados 3× 215 = 645 kJ.
Agora, a reação de 3 mols de etino forma 1 mol de benzeno libera 502 kJ. Logo, para
que seja formado 1 mol de benzeno a partir de grafite e hidrogênio são liberados:
645 + 502 = 1.147 kJ
A opção correta é a alternativa (C), ou seja, são liberados −1.147 kJ, pois todo o
processo de formação do benzeno é exotérmico.
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 28 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.1
A relação entre os valores indicados em uma escala termométrica X e a escala Celsius é mostrada no Gráfico.
A temperatura na escala kelvin correspondente a 70,0 °X é, aproximadamente, igual a
(A) 203 K
(B) 258 K
(C) 288 K
(D) 296 K
(E) 343 K
Dado:
0 °C = 273 K
RESOLUÇÃO d51d2f00
Analisando o gráfico que correlaciona as temperaturas em graus Celsius (◦C) e na es-
cala em graus X (◦X), percebe-se que o comportamento entre as duas é linear. Dessa
forma, a temperatura em ◦C correspondente à temperatura 70 ◦X é obtida através da
equação da reta que relaciona as duas escalas de temperaturas. Dessa forma, primei-
ramente é necessário obter a inclinação α da reta:
α =
TX − TX,0
TC − TC,0
Sendo TX uma temperatura no eixo ◦X e TC uma temperatura no eixo ◦C.
Utilizando dois pontos conhecidos (100; 300) e (50; 200) apresentados no gráfico, te-
mos:
α =
(300− 200)
(100− 50)
= 2
Assim, é possível determinar o ponto em ◦C correspondente à temperatura 70 ◦X.
Para este cálculo será utilizado o ponto (0; 100). Aplicando estas coordenadas à equa-
ção da reta temos:
(70− 100) = 2(TC − 0)
TC = −15 ◦C
Portanto a temperatura calculada em Kelvin (TK) será:
TK = TC + 273
TK = −15 + 273
TK = 258 K
ALTERNATIVA (B)
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QUESTÃO 29 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.1
Uma máquina térmica opera entre dois reservatórios térmicos, como mostra a Figura abaixo.
A cada ciclo, a máquina recebe 1000 W do reservatório quente e rejeita para o 
reservatório frio 300 W. 
Qual é, aproximadamente, em kJ, o trabalho realizado por essa máquina duran-
te meia hora de operação?
(A) 300
(B) 540
(C) 700
(D) 1000
(E) 1260
RESOLUÇÃO d51d2f00
A potência útil Putil (Watts) de uma máquina térmica é obtido através da aplicação da
primeira lei da termodinâmica e é apresentado pela seguinte equação:
Putil = QQ −QF
Onde QQ é a energia fornecida pela fonte quente e QF é a energia absorvida pela
fonte fria. Assim, o Putil é:
Putil = 1000− 300
Putil = 700 W = 700 J/s
Essa potência útil é a responsável pelo trabalho da máquina térmica. Lembramos
então da relação entre potência e trabalho (W ):
Putil =
W
∆t
Como a questão busca o trabalho realizado em 30 minutos (1800 segundos) de ope-
ração, temos:
W = Putil ∆t
W = 700× 1800
W = 1260 kJ
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 30 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.1
A Figura acima ilustra o processo de geração de energia 
elétrica contínua por um fluido de trabalho em fase gás. O 
fluido absorve calor de uma fonte quente que consiste em 
vapor de água que se condensa isotermicamente. Em se-
guida, o fluido movimenta as pás de uma turbina, gerando 
trabalho elétrico. O calor do fluido é, então, rejeitado para 
uma fonte fria, que consiste em água fria. Em seguida, o 
fluido é comprimido, completando o ciclo. O calor retirado 
da fonte quente é 2500 kW.
Se a máquina térmica operasse com a máxima eficiên-
cia possível, então, a energia produzida, em kW, seria de 
aproximadamente,
(A) 750
(B) 1000 
(C) 1500 
(D) 2000 
(E) 2500
Dado
0 °C ≈ 273 K
RESOLUÇÃO d51d2f00
O rendimento térmico de um ciclo de Carnot é o rendimento máximo que uma má-
quina térmica pode obter, pois é um ciclo teórico. Utilizando a escala de temperatura
em Kelvin, o rendimento térmico do ciclo de Carnot é:
ηc = 1− TF
TQ
Onde TF é a temperatura da fontefria e TQ é a temperatura da fonte quente. Apli-
cando os valores das fontes quente e fria, temos o rendimento do ciclo de Carnot para
o sistema apresentado;
ηc = 1− 300
500
ηc = 1− 0,6
ηc = 0,4 = 40%
E nós sabemos que o rendimento térmico é dado pela relação entre a energia útil e
a energia gasta, ou seja, o quociente entre Putil gerada e o calor fornecido pela fonte
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quente (QH). Portanto:
ηc =
Putil
QH
Putil = QH × ηc
Putil = 2500× 0,4
Putil = 1000 W
ALTERNATIVA (B)
QUESTÃO 31 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2014.1
O ciclo Otto é um ciclo termodinâmico que descreve o motor a combustão com ignição por centelhamento e indica a varia-
ção de pressão e do volume dos gases no pistão. 
Dos processos do ciclo Otto, o que provoca o maior aumento da pressão é a
(A) admissão dos gases
(B) compressão da mistura
(C) explosão ou combustão
(D) abertura de válvula
(E) exaustão dos gases
RESOLUÇÃO d51d2f00
Motores de automóveis movidos a gasolina, álcool ou gás natural operam com base
no ciclo de Otto. Esse tipo de motor também é chamado de motor de quatro tempos,
uma vez que ocorre num ciclo de 4 etapas:
1. Admissão
2. Compressão
3. Expansão
4. Exaustão
É no processo de expansão (ou explosão) em que ocorre a combustão propriamente
dita da mistura combustível. Por meio dessa queima, uma grande quantidade de energia
térmica é obtida e parte dessa energia será convertida em trabalho mecânico, aumen-
tando significativamente a pressão do sistema.
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 32 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2011.1
O motor a gasolina tem como base o ciclo de Otto, 
composto por duas transformações adiabáticas e duas 
isovolumétricas do ar no interior da câmara de combus-
tão, como mostrado no diagrama pressão (p) versus
volume (V) abaixo.
Nesse diagrama, as transformações 1→2, 2→3, 3→4 
e 4→1 correspondem, respectivamente, aos seguintes 
eventos na câmara de combustão do motor:
(A) explosão, resfriamento, compressão e expansão
(B) explosão, expansão, compressão e resfriamento
(C) resfriamento, explosão, compressão e expansão
(D) expansão, compressão, resfriamento e explosão
(E) compressão, explosão, expansão e resfriamento 
RESOLUÇÃO d51d2f00
O gráfico apresenta o comportamento do ciclo de Otto como função das variáveis
volume (eixo x) e pressão (eixo y). Uma relação importante que pode ajudar a entender
o comportamento pressão x volume x temperatura é a seguinte:
Pf Vf
Tf
=
Pi Vi
Ti
Em que o subscrito i representa “inicial” e f “final”, em relação a uma transformação.
A transformação que ocorre entre os pontos 1 e 2 causa a diminuição do volume e
um aumento na pressão, portanto corresponde à uma compressão adiabática (sem
troca de calor).
Entre os pontos 2 e 3 o volume permanece inalterado, enquanto que a pressão au-
menta. Essa transformação é característica de uma explosão isocórica (à volume
constante). Nesse caso há um ganho de energia e a temperatura (pela relação mencio-
nada acima) deve aumentar.
Entre os pontos 3 e 4 ocorre um aumento no volume e a pressão diminui, caracteri-
zando o processo de expansão adiabática.
Já o processo que ocorre entre os pontos 4 e 1 envolve perda de energia, o que se
reflete em uma diminuição da pressão, sem que envolva alteração no volume. Logo,
temos um resfriamento, e o ciclo recomeça.
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 33 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2010.ABRIL
Um gás ideal sofre uma expansão a pressão constante,
onde o volume inicial é 1,0 m3 e o volume final é 4,0 m3.
A pressão ao longo do processo é p = 2,0 x 105 N/m2,
conforme mostrado no gráfico acima. Qual o trabalho
realizado pelo gás?
(A) 8,0 x 105 J
(B) 6,0 x 105 J
(C) 5,0 x 105 J
(D) 600 J
(E) 10,0 J
2,0 X 10
5
1,0 V(m
3
)4,0
P (N/m
2
)
RESOLUÇÃO d51d2f00
O trabalho realizado por um gás ocorre quando o mesmo sofre expansão, ou seja,
quando ele aumenta o seu volume (∆V ) a uma determinada pressão P . Ele pode ser
calculado através da fórmula:
W = P ∆V
Onde W é trabalho realizado pelo gás, em Joules (J); P é a pressão ao qual o gás é
submetido; e ∆V = Vf − Vi é a variação do volume do gás.
O trabalho também pode ser calculado através da área formada abaixo da curva ou
de uma reta, como no caso desta questão, onde temos a variação do volume no eixo x
(em m3), e a pressão constante no eixo y (em N/m2).
Logo, calcula-se:
W = P ∆V
W = 2,0× 105 × (4,0− 1,0)
W = 2,0× 105 × 3,0
W = 6,0× 105 J
Como o gás aumenta o seu volume, ∆V é positivo e o trabalho calculado também
será positivo, indicando um trabalho realizado pelo gás. Da mesma forma, se ocorresse
diminuição do volume (∆V negativo) o trabalho seria realizado sobre o gás, e W seria
negativo.
ALTERNATIVA (B)
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QUESTÃO 34 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2010.JANEIRO
O calor é, sem dúvida, a forma mais frequente das
variações de energia que decorrem das reações químicas.
Segundo o Sistema Internacional de Medidas (SI), a
quantidade de calor deve ser expressa em função da
energia decorrente da aplicação de uma força de 1 newton
numa distância de 1 metro, na direção de aplicação da tal
força. Essa definição corresponde à unidade
(A) caloria.
(B) entalpia.
(C) entropia.
(D) joule.
(E) equivalente-grama.
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para responder a essa questão é necessário que o candidato saiba alguns conceitos
das alternativas propostas.
A caloria (cal) é uma medida de energia que corresponde a quantidade de energia
necessária para elevar em 1 ◦C a temperatura de 1 g de água.
Entalpia e entropia são grandezas termodinâmicas, e não unidades de medida. Já
o equivalente-grama é uma medida de quantidade de matéria, sendo definida como a
massa, em gramas.
Joule, que é a resposta correta, é a unidade utilizada para medir tanto a energia
mecânica (trabalho), quanto a energia térmica (calor). Por definição:
1 J = 1 (N m) = 1 (kg m2/s2)
ALTERNATIVA (D)
QUESTÃO 35 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2008.1
Em um dia muito quente em que a temperatura ambiente é
igual a 32 °C, um rapaz pegou um copo com 200 cm³ de
água à temperatura ambiente. Para refrescá-la, colocou na
água 5 cubos de gelo fundente, cada um com massa 20 g.
Admitindo-se que só há troca de calor entre a água e o gelo,
e que a pressão local é igual a 1 atm, quando atingir o
equilíbrio térmico, no copo haverá
(Dados: cágua= 1 cal/g.°C, Lfusão= 80 cal/g e dágua= 10³ kg/m³).
(A) somente água a 0 °C.
(B) água a 10 °C.
(C) 210 g de água e 90 g de gelo a 0 °C.
(D) 220 g de água e 80 g de gelo a 0 °C.
(E) 280 g de água e 20 g de gelo a 0 °C.
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RESOLUÇÃO d51d2f00
No contexto da questão, somente é considerada a troca de calor entre o sistema água
e gelo. É mencionado que os cinco cubos de gelo estão à temperatura de fusão (0 ◦C a
1 atm) e que no copo há 200 cm3 de água a 32 ◦C. Utilizando a densidade que foi dada,
podemos calcular a quantidade de água em gramas:
200 cm3 = 2× 102 × (10−2 m)3 = 2× 10−4 m3
1 m3 = 103 kg
2× 10−4 m3 = 2× 10−4 × 103 kg = 200 g
Para saber quanto calor a água a 32 ◦C é capaz de fornecer ao gelo (0 ◦C) calcula-se
a quantidade de calor sensível, que é igual ao produto da massa de água (m) pelo calor
específico da água (cagua) e a variação da temperatura (∆T ):
Q = m cagua ∆T
Q = 200× 1× (32− 0)
Q = 6400 cal
Os cubos de gelo receberão, portanto, 6400 cal. Como eles estão no seu ponto de
fusão, eles utilizarão essa energia para fazer a mudança de fase do seu estado sólido
para o líquido. Calculamos, pela quantidade de calor latente, qual a quantidade de gelo
que derreterá em contato com a água.
A quantidade de calor latente (Q) é igual ao produto da massa do gelo (m) e o calor
latente de fusão da água (Lfusao). Assim:
Q = mLfusao
m =
Q
Lfusao
m =
6400
80
m = 80 g
Ou seja, o calor fornecido pela água a 32 ◦C é capaz de “derreter” 80 g de gelo. Assim,
a quantidade final de água no copo será:
ma = 200 g (copo) + 80 g (gelo que derreteu) = 280 g
Essa quantidade de água estará a 0 ◦C após atingir o equilíbrio térmico. A massa
inicial de gelo era de 100 g, pois foram colocados 5 cubos de gelo de 20 g cada. Assim,
quando o equilíbrio for atingido, restará apenas 20 g de gelo.
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 36 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2010.ABRIL
Um gás ideal recebe uma certa quantidade de calor a
volume constante. Nesse processo, a temperatura final é
3 vezes maior do que a temperaura inicial Tf=3Ti. Saben-
do-se que a pressão inicial é de 1 atm, qual é a pressão do
gás ao final desse processo ?
(A) 1 atm
(B) 2 atm
(C) 3 atm
(D) 4 atm
(E) 5 atm
RESOLUÇÃO d51d2f00
Uma relação importante que descreve o comportamento da pressão, do volume e a
temperatura de um gás ideal entre dois estados é a seguinte:
Pf Vf
Tf
=
Pi Vi
Ti
A questão fornece como condições iniciais a pressão Pi = 1 atm e a temperatura
inicial é dada como sendo Ti. A temperatura final é três vezes maior que a inicial (Tf =
3Ti). Logo, temos:
Pf Vf
3Ti
=
1× Vi
Ti
Como a transformação ocorre a volume constante, Vi = Vf , e a temperatura inicial Ti
aparece dos dois lados da igualdade, esses termos podem ser cancelados e a relação
se reduz a:
Pf
3
= 1
E a pressão final pode ser facilmente calculada como:
Pf = 3 atm
ALTERNATIVA (C)
QUESTÃO 37 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2010.JANEIRO
A figura acima apresenta o gráfico de uma transformação
sofrida por um gás ideal. Essa transformação é um(a)
(A) aquecimento isocórico.
(B) compressão isobárica.
(C) compressão isotérmica.
(D) expansão isobárica.
(E) expansão isotérmica.
0
V(m3)
T(K)
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RESOLUÇÃO d51d2f00
Para essa questão vale relembrar a equação dos gases ideais:
P V = n R T
A figura apresenta a variação da temperatura (em K) de um gás ideal pela variação
do seu volume (em m3).
Após a transformação sofrida do ponto inicial ao ponto final, observa-se que o gás
diminui o seu volume (compressão) e também a sua temperatura.
Além disso, verificamos que a pressão não muda (transformação isobárica) porque
a relação Temperatura x Volume é linear, ou seja, o quociente nR/P é constante:
V
T
=
n R
P
= constante
ALTERNATIVA (B)
QUESTÃO 38 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
Sistemas de lubrificação são amplamente empregados 
em equipamentos industriais, automotivos, dentre outros, 
com características e usos específicos para cada tipo de 
aplicação.
O principal propósito do sistema de lubrificação em turbi-
nas a vapor é
(A) dissipar o calor gerado nos mancais.
(B) auxiliar na vedação contra vazamentos.
(C) prevenir o contato direto entre duas superfícies desli-
zantes, reduzindo o atrito e o calor gerado.
(D) operar cilindros ou dispositivos hidráulicos.
(E) servir como reservatório auxiliar do sistema de com-
bustível.
RESOLUÇÃO d51d2f00
A lubrificação de peças e equipamentos com partes móveis é fundamental para re-
duzir ao máximo o atrito, facilitando o deslizamento entre as mesmas.
Um sistema bem lubrificado faz com que ocorra a redução do atrito entre as peças
móveis, consequentemente, minimiza o calor gerado. A alternativa que melhor descreve
a utilidade de sistemas de lubrificação é a (C).
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 39 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - BR DISTRIBUIDORA 2008.1
Numa transformação termodinâmica, certa quantidade de um
gás ideal sofre a transformação A � B, como indicado no
gráfico acima. Sabendo-se que, durante o processo, a ener-
gia interna do gás diminuiu 200 J, o trabalho realizado e a
quantidade de calor trocada têm módulos, em J, respectiva-
mente, iguais a:
(A) 1.000 e 700
(B) 700 e 500
(C) 700 e 300
(D) 500 e 700
(E) 300 e 500
3
2
20
B
4
A
p(10 N/m )
5 2
V(10 m )
3 3
RESOLUÇÃO d51d2f00
O módulo do trabalho realizado pela transformação de um gás ideal pode ser cal-
culado através da área formada abaixo da curva P × V , como no caso desta questão,
onde temos a variação do volume no eixo x (em 10−3 m3), e a pressão no eixo y (em
105 N/m2).
Como a área formada abaixo da curva é um trapézio, calcula-se facilmente:
|W | = (B + b) h
2
|W | = (3× 105 + 2× 105)× (4− 2)× 10−3
2
|W | = 10× 102
2
|W | = 1000
2
= 500 J
Analisando o gráfico vemos que o volume diminui (compressão), logo houve realiza-
ção de trabalho sobre o sistema, portanto o trabalho é negativo (W = −500 J).
Agora para o cálculo da quantidade de calor, o candidato deve recordar da Primeira
Lei da Termodinâmica:
∆U = Q−W
Onde ∆U é a variação da energia interna, W é o trabalho realizado pelo gás e Q é a
quantidade de calor recebida, todos expressos em Joules.
Como houve uma diminuição de 200 J na energia interna, temos: ∆U = −200 J.
Obedecendo também o sinal do trabalho (negativo) podemos então aplicar a lei:
Q = ∆U +W
Q = −200− 500
Q = −700 J
Ou seja, foram perdidos 700 J de calor nessa transformação.
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 40 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS BIOCOMBUSTÍVEL 2010.JUNHO
Uma máquina térmica reversível opera, a cada ciclo, rece-
bendo 600 J de uma fonte quente e liberando 200 J para o
ambiente, cuja temperatura se encontra a 27,0°C. Qual a
temperatura, em Celsius, da fonte quente?
(A) 81,0
(B) 177
(C) 324
(D) 627
(E) 900
RESOLUÇÃO d51d2f00
A máquina térmica apresentada no enunciado da questão pode ser representada
pelo Ciclo de Carnot. Da definição do Ciclo de Carnot, é sabido que este só depende
das temperaturas dos reservatórios térmicos, sendo independente da substância de
trabalho. Dessa forma, pode-se mostrar que o rendimento térmico do ciclo de Carnot é
função somente das temperaturas, isto é:
ηc =
WC
QH
=
QH −QL
QH
OndeWC é o trabalho gerado,QH é o calor da fonte quente eQL é o calor da fonte fria.
Pela definição do Ciclo de Carnot operando de forma reversível, é possível relacionar
o calor das fontes quentes (QH) e fria (QL) (em Joules) com a temperatura das fontes
quente TH e fria TL (em Kelvin) conforme:
QL
QH
=
TL
TH
Sendo assim, aplicando os valores apresentados no enunciado temos:
TH =
QH TL
QL
TH =
600× (27 + 273)
200
TH =
1800
2
TH = 900 K
Transformando de Kelvin para graus Celsius:
TH = 900− 273 = 627 ◦C
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 41 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
A figura acima apresenta o processo de produção de 
energia elétrica por meio de uma turbina a vapor, cujo 
eixo está conectado ao eixo de um gerador, que não está 
representado na figura. Durante a operação do sistema, 
constatou-se que a diferença de temperatura do vapor 
entre os pontos C e D está diminuindo.
Diante do exposto, conclui-se que a(o)
(A) energia fornecida ao gerador está aumentando.
(B) energia fornecida ao gerador permanece constante.
(C) energia fornecida ao gerador está diminuindo.
(D) caldeira está retirando mais energia do sistema.
(E) condensador está fornecendo mais energia ao sistema
RESOLUÇÃO d51d2f00
A figura apresentada no enunciado mostra o esquema de uma instalação a vapor
que funciona segundo o Ciclo de Rankine. O trabalho de eixo (ou útil) dessa máquina
térmica pode ser obtido aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica conforme a equação
a seguir:
QBC −QDA = Weixo
Sendo QBC o calor fornecido pela caldeira, QDA o calor removido pelo condensador
e Weixo o trabalho de eixo ou útil realizado pela máquina térmica.
Dessa forma, se a diferença de temperatura entre os pontos C e D está caindo, isto
significa que a diferença entre o calor produzido pela caldeira e o calor removido pelo
condensador está caindo. Então, o reflexo deste fenômeno é a queda no Weixo, ou seja,
na energia fornecida ao gerador.
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 42 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
Uma das funções das torres de resfriamento empregadas 
em usinas termelétricas é
(A) efetuar o aproveitamento do calor de escape das 
turbinas a gás.
(B) reduzir a temperatura da água de circulação, de modo a 
reutilizá-la no circuito de resfriamento do condensador.
(C) proceder em seu interior a troca de calor entre o gás 
da turbina e o meio ambiente.
(D) fornecer calor à turbina a gas.
(E) aumentar a temperatura do vapor utilizado na turbina 
a vapor.
RESOLUÇÃO d51d2f00
Uma torre de resfriamento é essencialmente uma coluna que realiza a transferência
de calor e de massa. A água quente oriunda do processo industrial entra pelo topo
dessa coluna e é gotejada de forma que sua decida seja lenta. A água passa por
enchimentos (ou estágios) que possuem formato de grade e normalmente são feitos de
material plástico.
Em sentido contrário ao fluxo da água, sobe uma corrente de ar normalmente a tem-
peratura ambiente. Em função do contato entre as correntes de ar e água ocorre a
evaporação da mesma, sendo o principal fenômeno que ocasiona o resfriamento da
água.
As torres de resfriamento são equipamentos utilizados nos processos em que se ne-
cessita o resfriamento de água para aumentar o desempenho de equipamentos como
condensadores e trocadores de calor. Abaixo um esquema exemplificando o funciona-
mento de uma torre de resfriamento:
Sprays
Ar aquecido e úmido
Entra água 
quente
Entrada 
de ar
Bacia de Coleta
Preenchimento
Sai água 
resfriada
ALTERNATIVA (B)
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QUESTÃO 43 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
As turbinas a gás podem ser classificadas em função de 
uma série de aspectos. Quanto ao ciclo, as turbinas po-
dem operar em ciclo aberto ou ciclo fechado. 
A operação em ciclo aberto possui a vantagem de
(A) permitir o uso de combustíveis sólidos.
(B) permitir altas pressões em todo o ciclo, reduzindo o 
tamanho da turbomáquina em relação a uma potência 
útil requerida.
(C) evitar a erosão das palhetas da turbina.
(D) eliminar o uso de filtros. 
(E) eliminar o investimento em um sistema externo de 
aquecimento do fluido do trabalho.
RESOLUÇÃO d51d2f00
As turbinas a gás de ciclo aberto operam de forma que o fluido de trabalho não re-
torna ao início do ciclo. O ar entra no sistema, adquirindo pressão ao passar pelo com-
pressor levado à câmara de combustão onde, juntamente com o combustível, recebe
uma faísca, provocando a combustão da mistura. Os gases desta combustão então se
expandem na turbina, fornecendo potência à mesma e ao compressor, e, finalmente,
saem pelo bocal de exaustão. Já as turbinas a gás de ciclo fechado, o fluido permanece
dentro do sistema e o combustível é queimado fora do sistema.
Dessa forma, vamos às alternativas:
(A) INCORRETA. Em ciclos abertos a queima é realizada internamente, dessa forma,
não é indicado o uso de combustíveis sólidos devido à liberação de particulado
após a queima.
(B) INCORRETA. Ciclos abertos não são capazes de acumular altas pressões durante
o funcionamento, mesmo com o adjunto do compressor, em função de o sistema
ser literalmente “aberto”.
(C) INCORRETA. Ciclos fechados operam somente com gases e isentos de qualquer
tipo de particulado proveniente da queima do combustível. Essas partículas são
abrasivas e podem causar erosão nas palhetas da turbina. Dessa forma, esta é
uma vantagem que o ciclo fechado possui em relação ao ciclo aberto.
(D) INCORRETA. Nos ciclos abertos faz-se uso de filtros justamente para evitar a ero-
são do equipamento como um todo, inclusive das palhetas.
(E) CORRETA. No sistema aberto o combustível se junta com o fluido (ar) e é quei-
mado na câmara de combustão. Já no sistema fechado é necessário adicionar um
sistema externo de aquecimento do fluido de trabalho.
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 44 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
Na conversão da energia química do combustível em 
energia elétrica, numa central termelétrica, considera-se 
que a combustão, um dos estágios fundamentais desse 
processo,
(A) seja o último estágio no processo de conversão de 
energia.
(B) necessite de fornecimento de uma quantidade de ar 
fixa para qualquer tipode combustível.
(C) apresente uma mistura molecular do oxigênio com o 
combustível na temperatura e pressão abaixo dos li-
mites de explosão da mistura.
(D) ocorra em fornalha cujo volume seja suficiente para 
permitir um tempo de permanência da mistura ar-com-
bustível.
(E) tenha como principais componentes combustíveis o 
carbono, o enxofre e o ferro.
RESOLUÇÃO d51d2f00
As fornalhas são responsáveis por fornecer calor a partir da conversão da energia
química do combustível em energia térmica que posteriormente é convertida em elé-
trica. De acordo com o tipo e a qualidade do combustível disponível, a queima pode ser
realizada em suspensão, em grelha, ou em leito fluidizado.
Durante a concepção do projeto de uma fornalha, é imprescindível a avaliação, en-
tre outros parâmetros, das dimensões apropriadas para a grelha, no caso de queima
de combustíveis sólidos e das temperaturas compatíveis com o equipamento e com o
próprio combustível que se deseja queimar.
Outro importante ponto a ser levado em consideração no projeto é o volume apropri-
ado ao tipo e à quantidade de combustível a ser queimado, pois a mistura ar-combustível
precisa gerar calor com a maior eficiência possível. Então, vamos analisar as alternati-
vas:
(A) INCORRETA. De forma simplificada, é possível assumir que a combustão é o pri-
meiro processo, pois a energia química do combustível precisa ser convertida em
energia térmica para transformar a água em vapor na caldeira. A segunda etapa é
a utilização desse vapor, em alta pressão, para acionar a turbina a vapor que por
sua vez, aciona o gerador elétrico.
(B) INCORRETA. Conforme o tipo e a quantidade de combustível são necessários fazer
adaptações na vazão de ar. É indicado que a vazão de oxigênio (presente 20% em
mol no ar) esteja dimensionada em quantidade estequiométrica ou em excesso
para que a queima seja o mais próximo da completa e para que não ocorra o
arraste do combustível para fora câmara de combustão sem ser queimado.
(C) INCORRETA. O que se deseja é justamente o contrário. O oxigênio presente no ar
precisa estar em quantidade e em condições necessárias para a queima/explosão
da mistura.
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(D) CORRETA. A quantidade estequiométrica de ar/oxigênio e o tempo de permanên-
cia da mistura ar-combustível são parâmetros de processos importantíssimos a
serem considerados no projeto de fornalhas presentes em termoelétricas.
(E) INCORRETA. O combustível a ser utilizado pode ser fóssil como: óleo combustível,
gás natural, carvão mineral (triturado, pulverizado) e turfa; ou pode ser feito uso de
combustíveis alternativos como: carvão vegetal, lenha, bagaço de cana, madeira,
casca de arroz, etc. O importante é que todos os combustíveis mencionados te-
nham grandes quantidades de carbono em sua estrutura molecular. O enxofre é
altamente prejudicial para o funcionamento da fornalha em função de se combi-
nar com a água e formar ácido sulfúrico, atacando as partes mais frias da unidade
geradora de vapor. O ferro presente no combustível irá reduzir a temperatura da
chama, baixando a eficiência na geração de calor.
ALTERNATIVA (D)
QUESTÃO 45 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
Tendo em vista a preocupação atual com o meio ambiente, 
os equipamentos usados nas unidades de recuperação 
ocupam, hoje, uma posição importante na tecnologia do 
aproveitamento e da racionalização da energia. 
Dentre esses equipamentos, encontram-se as caldeiras 
de recuperação, que, visando à maior utilização possível 
de energia, devem 
(A) ser dimensionadas para aumentar a temperatura de 
saída dos gases a valores maiores possíveis, sob os 
pontos de vista técnico e econômico.
(B) ser projetadas para provocar troca de calor em pro-
cessos de circulação de fluidos em contra corrente.
(C) ser projetadas para maximizar as resistências ofere-
cidas ao escoamento de calor entre as placas metá-
licas, a fim de possibilitar diferenças de temperaturas 
mais altas. 
(D) ser projetadas de forma a impedir o acesso às partes 
internas, facilitando a limpeza das superfícies de troca 
de calor.
(E) possuir um isolamento cuidadosamente projetado e 
elaborado para facilitar as perdas de irradiação.
RESOLUÇÃO d51d2f00
As caldeiras de recuperação de calor utilizam o calor oriundo dos gases de exaustão
liberados por processos de combustão ou fluxo de ar de exaustão quente para produzir
vapor saturado ou água quente. Sendo assim, este tipo de caldeira reaproveita o calor
residual dos processos industriais e normalmente operam em contracorrente com intuito
de obter maior eficiência na troca de calor. Esses equipamentos majoritariamente são
empregados em combinação com instalações de cogeração e turbinas a gás. A alter-
nativa que melhor atende aos requisitos de projeto para maior utilização de energia é a
(B). ALTERNATIVA (B)
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QUESTÃO 46 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
As turbinas a gás são equipamentos que têm ganhado 
espaço no mercado brasileiro, considerando a crescente 
participação de usinas termelétricas no sistema elétrico 
brasileiro.
Relacione alguns dos principais componentes de uma tur-
bina a gás com suas respectivas características apresen-
tadas a seguir.
P - dispositivo responsável por queimar o 
combustível fornecido na presença de ar.
Q - equipamento que fornece potência para 
o acionamento do compressor e aces-
sórios.
R - equipamento constituído de uma série 
de palhetas com seção de perfi l aerodi-
nâmico.
S - dispositivo que reduz a velocidade do ar 
que é admitido no sistema.
I - Compressor
II - Turbina
III - Câmara de 
combustão
As associações corretas são:
(A) I - S , II - P , III - R
(B) I - R , II - P , III - Q
(C) I - R , II - Q , III - P
(D) I - Q , II - S , III - P
(E) I - Q , II - R , III - S
RESOLUÇÃO d51d2f00
Nesta questão o candidato precisa ter razoável conhecimento sobre turbinas a gás.
Analisando cada componente é possível fazer a seguinte associação:
I - Compressor: são equipamentos responsáveis por aumentar a pressão do fluido
que entra (ciclo aberto) ou que está presente (ciclo fechado) no sistema da turbina
a gás. O princípio de funcionamento do compressor axial é o da aceleração do
ar com posterior transformação em pressão. É composto por uma seção estaci-
onária, onde se encontram instalados os anéis com palhetas estatoras e a seção
rotativa composta por um conjunto de rotores com palhetas montados em um eixo.
(R)
II - Turbina: A turbina é um equipamento rotativo, que normalmente opera em regime
permanente, dedicado a fornecer potência na ponta de eixo. O fluido de trabalho
se desloca continuamente em um sistema rotativo de pás. Os gases oriundos da
câmara de combustão se expandem na turbina, fornecendo potência à mesma e
ao compressor. (Q)
III - Câmara de Combustão: Neste componente, o ar comprimido e o combustível in-
jetado a alta pressão promovem a mistura e queima a uma pressão praticamente
constante. (P)
Analisando os detalhamentos sobre o funcionamento dos componentes I, II e III,
constata-se que a alternativa correta é a (C).
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 47 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
Os parâmetros de desempenho da turbina a gás dizem 
respeito à sua operação no ponto de projeto e fora do 
ponto do projeto.
Na operação no ponto de projeto, a eficiência
(A) da turbina a gás de ciclo simples é maior para tempe-
raturas de saída dos gases mais baixas. 
(B) do trocador de calor influencia o trabalho específico 
útil do ciclo regenerativo.
(C) do ciclo simples é maior para uma temperatura variá-
vel na entrada da turbina.
(D) térmica é muito sensível com a temperatura ambiente.
(E) térmica do querosene é maior do que a de outros 
combustíveis.
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para resolver a questão, o candidato precisa conhecer o sistema de turbina a gás.
Sendo assim, vamos às alternativas:
(A) CORRETA. Os gases oriundos da combustão se expandem na turbina a gás, for-
necendo potência à mesma e ao compressor. Quanto maior for a diferença entre a
temperatura dos gases de entrada a de saída na turbina, maior será a eficiência da
mesma.
(B) INCORRETA. No ciclo regenerativo a eficiência depende das seguintes temperatu-
ras do fluido: após sair do compressor, antes de entrar na câmara de combustão,
após sair da câmara de combustão e de exaustão (após sair da turbina, ou seja,
antes de entrar no regenerador).
(C) INCORRETA. Para operações no ponto de projeto espera-se que todo o sistema
opere nas temperaturas específicas (conforme a etapa) visando a maior eficiência
possível. Portanto, variações de temperatura em qualquer etapa causarão distúr-
bios no funcionamento do sistema e não são fatores de aumento de eficiência.
(D) INCORRETA. As temperaturas de operação do sistema de turbinas a gás são ex-
tremamente controladas e, em algumas etapas elevadas, quando comparada a
ambiente, sendo que variações térmicas ao longo de um dia de operação não apre-
sentam reflexo na eficiência do processo.
(E) INCORRETA. Existe uma gama imensa de combustíveis a serem utilizados em um
sistema de turbina a gás. Na grande maioria, os gases possuem poder calorífico in-
ferior e superior maior que os respectivos parâmetros para os líquidos. Assim como
os líquidos possuem maiores poderes caloríficos que os sólidos. Dessa forma, o
gás natural apresentaria maior eficiência térmica em relação ao querosene, por
exemplo.
ALTERNATIVA (A)
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QUESTÃO 48 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
No ciclo termodinâmico Rankine, o(a)
(A) gás é utilizado como fluido de trabalho.
(B) superaquecimento do vapor aumenta o desempenho 
térmico.
(C) vapor é expandido por um condensador para gerar 
trabalho de eixo.
(D) regeneração diminui o rendimento térmico.
(E) turbina é usada para resfriar o vapor até a condição de 
líquido saturado.
RESOLUÇÃO d51d2f00
O conceito de motor térmico corresponde a um sistema ou instalação que opere
segundo um ciclo termodinâmico trocando calor com dois reservatórios térmicos e re-
alizando trabalho mecânico. O Ciclo Rankine é um ciclo termodinâmico, e descreve a
obtenção de trabalho numa turbina a vapor, sendo que todo o vapor superaquecido é
expandido até a condição próxima à saturação na turbina.
ALTERNATIVA (B)
QUESTÃO 49 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
Os gases provenientes da queima de combustível em usi-
nas termelétricas de ciclo combinado podem ser usados 
na geração de vapor em uma caldeira de recuperação. 
Uma das características de uma caldeira de recuperação 
de calor com dispositivo de queima suplementar é a(o)
(A) existência de queimadores concentrados em um pon-
to na área de passagem do gás.
(B) uso preferencial de combustíveis líquidos, principal-
mente em usinas termelétricas a gás natural.
(C) controle da temperatura de subaquecimento.
(D) aumento das áreas das superfícies de troca de calor.
(E) aumento da temperatura e/ou disponibilidade energé-
tica do gás, visando a atender a demanda de vapor.
RESOLUÇÃO d51d2f00
As caldeiras de recuperação de calor utilizam o calor oriundo dos gases de exaustão
liberados por processos de combustão ou fluxo de ar de exaustão quente para produzir
vapor saturado ou água quente. Sendo assim, este tipo de caldeira reaproveita o calor
residual dos processos industriais e normalmente operam em contracorrente com intuito
de obter maior eficiência na troca de calor. O dispositivo de queima suplementar é
inserido com o intuito de manter ou aumentar a temperatura e energia do gás ao longo
de toda a linha de forma atender as especificações demandadas de vapor. Portanto a
alternativa (E) é a correta.
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 50 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMOBAHIA 2012.1
O emprego de mistura água-amônia no lugar de água per-
mite uma maior recuperação de calor, aumentando, as-
sim, a geração de vapor.
Esse processo é denominado ciclo
(A) Otto
(B) Brayton
(C) Kalina
(D) Combinado
(E) Ar Diesel
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para resolver esta questão o candidato precisa ter conhecimentos sobre os ciclos
termodinâmicos que regem alguns processos. Dessa forma, vamos às alternativas:
(A) INCORRETA. Ciclo de Otto é o ciclo teórico para o motor por ignição. Nos motores
de quatro tempos é admitido a mistura de ar e combustível e no motores de dois
tempos é admito a mistura de ar, combustível e óleo lubrificante.
(B) INCORRETA. O ciclo Brayton é um ciclo ideal, uma aproximação dos processos
térmicos que ocorrem nas turbinas a gás, descrevendo variações de estado (pres-
são e temperatura) dos gases. Basicamente o ciclo Brayton é semelhante ao ciclo
Rankine, este último se diferencia pelo uso de gás formado pela evaporação de um
líquido.
(C) CORRETA. O ciclo de Kalina é uma modificação do ciclo de Rankine que usa uma
mistura como fluido operante. Essa mistura, na grande maioria das aplicações, é
uma mistura binária água-amônia.
(D) INCORRETA. Ciclo combinado possui dois ciclos termodinâmicos, sendo normal-
mente, o Brayton-Rankine e o produto final é a eletricidade.
(E) INCORRETA. Ciclo Diesel também é um tipo de motor de combustão interna, assim
como os motores do Ciclo de Otto. Os motores do Ciclo Diesel ou motores de ig-
nição por compressão utilizam o aumento da temperatura devido à compressão de
uma massa de ar para dar início a reação de combustão. Entretanto, nos motores
Ciclo Diesel somente é admito ar.
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 51 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMORIO/TERMOMACAÉ/TERMOCEARÁ 2009.1
Gás
Combustível
Turbina
a Gás
Turbina
a Vapor
Gases de escape
Gerador Gerador
Eletricidade
Vapor
Alimentação
Condensador
Eletricidade
Exaustão
da Turbina
a Gás Bomba de
Alimentação
da água Condensado
Água de
resfriamento
Entrada
de
ar
Uma usina termelétrica a ciclo combinado usa turbinas a gás (ou outro combustível) e a vapor, associadas em uma única
planta, ambas gerando energia elétrica a partir da queima do mesmo combustível. Os principais componentes de uma usina
a ciclo combinado, que utiliza gás como combustível, são Turbina a Gás, Caldeira de Recuperação de Calor e Turbina a
Vapor. A figura abaixoapresenta o fluxograma para um dos possíveis arranjos de uma termelétrica a ciclo combinado.
Disponível em: www.gasnet.com.br (Adaptado).
A esse respeito, considere as afirmativas.
I – Um dos objetivos da elaboração de um fluxograma de processo é apresentar a sequência coordenada das conversões
químicas e das operações unitárias, expondo, assim, os aspectos básicos do processo.
II – O gás natural não sofre conversão química no sistema de combustão da Turbina a Gás.
III – O vapor que sai da Turbina a Vapor é submetido a uma operação unitária de transferência de calor.
IV – O processo de produção de energia em uma termelétrica é realizado em bateladas.
Estão corretas APENAS as afirmativas
(A) I e II. (B) I e III. (C) II e III. (D) II e IV. (E) I, III e IV.
RESOLUÇÃO d51d2f00
Vamos avaliar as afirmativas:
I - CORRETA. O fluxograma de processo é uma ferramenta muito importante para
entender química e fisicamente o processo que se está estudando.
II - INCORRETA. O gás natural é queimado para a geração de calor na turbina e, con-
sequentemente, sua expansão na turbina. Combustões são processos de conver-
são química para a forma de calor.
III - CORRETA. A passagem do vapor pelo condensador caracteriza uma operação de
transferência de calor na qual o vapor é condensado.
IV - INCORRETA. Processos de geração de energia como de termoelétricas são sem-
pre realizados de forma contínua, pois todos os equipamentos são projetados
para trabalhar próximos das temperaturas fixas de projeto. Visando a viabilidade
técnico-econômica do projeto, processos como o mencionado operam 24 horas
por dia, ou seja, de forma contínua.
ALTERNATIVA (B)
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QUESTÃO 52 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TERMORIO/TERMOMACAÉ/TERMOCEARÁ 2009.1
Para que uma máquina térmica consiga converter calor em
trabalho, deve trabalhar de maneira cíclica, entre uma fon-
te quente e uma fonte fria. A máquina retira calor da fonte
quente, converte parte desse calor em trabalho, e o res-
tante é transferido para a fonte fria.
Uma caldeira (fonte quente) fornece vapor para uma turbi-
na, transferindo calor a uma taxa constante de 3.000 kJ
a cada minuto. Esse vapor passa pela turbina e vai para
um condensador (fonte fria), cedendo a este, a cada minu-
to, 2.100 kJ. A potência produzida pela turbina, em kW, é
(A) 15
(B) 35
(C) 50
(D) 85
(E) 100
RESOLUÇÃO d51d2f00
A máquina térmica mencionada pode ser representada pelo ciclo ideal de Carnot,
onde o trabalho WC é calculado pela diferença entre o calor da fonte quente QH e o
calor da fonte fria QL. Assim temos:
WC = QH −QL
WC = 3000− 2100
WC = 900 kJ
Entretanto, o enunciado solicita a potência (PC) gerada, que é a energia por unidade
de tempo. Como a questão fornece os valores de calor transferidos por minuto, temos:
PC =
WC
∆t
=
900 kJ
60 s
= 15 kW
ALTERNATIVA (A)
QUESTÃO 53 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2013.1
O processo termodinâmico, no qual um sistema muda de 
estado sem que ocorra transferência de calor, é o processo
(A) isobárico
(B) isotérmico
(C) isoentálpico
(D) adiabático
(E) isocórico
RESOLUÇÃO d51d2f00
Processos adiabáticos são aqueles que ocorrem sem troca de calor com o meio
externo. Processos isobáricos ocorrem à pressão constante, isotérmicos à temperatura
constante, isoentálpicos à entalpia constante e isocóricos (ou isovolumétricos) à volume
constante.
ALTERNATIVA (D)
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É expressamente proibido copiar, distribuir ou revender este material (Lei dos Direitos Autorais N◦ 9.610).
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QUESTÃO 54 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2013.1
Um sistema termodinâmico passa por uma transformação 
reversível MN, como mostra o diagrama pressão versus
volume abaixo.
Se, durante essa transformação, o sistema recebeu 900 J 
de calor, a variação aproximada da sua energia interna 
foi de
(A) 1600 J
(B) 900 J
(C) 700 J
(D) 630 J
(E) 200 J
RESOLUÇÃO d51d2f00
Relembrando a Primeira Lei da Termodinâmica:
∆U = Q−W
Onde ∆U é a variação da energia interna, W é o trabalho realizado pelo sistema e Q
é o calor recebido, todos expressos em Joules (J).
Pelas informações fornecidas, sabe-se que durante a transformação o sistema rece-
beu 900 J de calor. Devemos calcular agora o trabalho que foi realizado do ponto M ao
ponto N.
O módulo do trabalho pode ser calculado graficamente pela área formada abaixo da
curva, em que temos a variação do volume no eixo x (em 10−3 m3), e a pressão no eixo
y (em 105 N/m2). A área formada é um trapézio, portanto:
|W | = (B + b) h
2
|W | = (5× 105 + 2× 105)× 2× 10−3
2
|W | = 700 J
Analisando o gráfico, vemos que do ponto M ao N o volume aumentou, portanto o
sistema que realizou trabalho, logo esse W é positivo. Como o sistema recebeu 900 J
de calor (Q), temos:
∆U = Q−W
∆U = 900− 700
∆Q = 200 J
Logo, houve um aumento de 200 J na energia interna do sistema nessa transforma-
ção.
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 55 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2013.1
A mudança de fase de uma substância da fase sólida 
diretamente para a fase vapor é denominada
(A) fusão
(B) solidificação
(C) condensação
(D) vaporização
(E) sublimação
RESOLUÇÃO d51d2f00
A fusão é a transformação do estado sólido para o líquido. Já a solidificação é o
processo inverso, onde um líquido passa para o estado sólido.
A condensação ocorre quando um vapor passa para o estado líquido, e a vaporização
é o processo inverso.
A sublimação de uma substância é a mudança direta do estado sólido para a fase
gasosa, sem passar pelo estado líquido.
ALTERNATIVA (E)
QUESTÃO 56 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2012.1
43
Considere um trilho de aço de 4000,0 cm de comprimento a 0 oC. 
Qual seria, aproximadamente, em cm, a variação do comprimento do trilho se a temperatura da barra aumentasse 
para 50 oC?
Dado: coefi ciente de dilatação linear do aço = 1,0 x 10−5 °C−1
(A) 1,0 (B) 2,0 (C) 3,0 (D) 4,0 (E) 5,0
RESOLUÇÃO d51d2f00
A questão envolve um problema de dilatação linear, que obedece a seguinte fórmula:
∆L = Li α ∆T
Onde ∆L é a variação no comprimento do aço, Li é o comprimento inicial do aço, α
é o coeficiente de dilatação linear e ∆T é a variação de temperatura. Substituindo os
valores, temos:
∆L = 4000× (1,0× 10−5)× (50− 0)
∆L = 2,0 cm
ALTERNATIVA (B)
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QUESTÃO 57 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2012.144
Uma máquina térmica opera com rendimento de 35%. A quantidade de calor que a máquina recebe da fonte de calor 
quente é 1.000 J. 
Qual é a quantidade de calor, em J, que a máquina cede à fonte de calor fria?
(A) 650 (B) 538 (C) 350 (D) 286 (E) 186
RESOLUÇÃO d51d2f00
O rendimento (η) de uma máquina térmica é definido como a razão entre o trabalho
(W ) gerado por esta e o calor absorvido na fonte quente (Qq):
η =
W
Qq
Que você pode interpretar como sendo a energia útil sobre a energia totalconsumida.
Substituindo os valores fornecidos no enunciado, podemos calcular o trabalho gerado
pela máquina:
W = η Qq
W = 0,35× 1.000
W = 350 J
O trabalho gerado é dado também pela diferença entre o calor absorvido na fonte
quente (Qq) e o calor entregue à fonte fria (Qf ):
W = Qq −Qf
Qf = Qq −W
Qf = 1.000− 350
Qf = 650 J
Ou seja, dos 1.000 J absorvidos da fonte quente, 350 J se tornaram trabalho (ren-
dimento de 35%) e 650 J foram cedidos à fonte de calor fria (como se fosse um calor
desperdiçado, já que não virou trabalho útil).
Um candidato bem treinado resolveria essa questão muito rapidamente, pois saberia
que se a máquina tem rendimento de 35%, isso significa que 65% da energia vai para a
fonte fria, logo:
Qf = 0,65× 1.000
Qf = 650 J
ALTERNATIVA (A)
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QUESTÃO 58 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2012.1
45
Um sistema sofre uma transformação reversível ABC. O diagrama pressão versus volume dessa transformação é mostra-
do na figura a seguir.
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 1,510,5 2 2,5 3 3,5
A
BC
Volume (10 m )
�3 3
P
re
s
s
ã
o
(1
0
N
/m
)
5
2
Se, durante essa transformação, o sistema cede 200 J de calor para a vizinhança, a energia interna do sistema
(A) aumenta em 200 J
(B) aumenta em 400 J
(C) não varia
(D) diminui em 200 J
(E) diminui em 400 J
RESOLUÇÃO d51d2f00
Pela Primeira Lei da Termodinâmica, temos:
∆U = Q−W
Onde ∆U é a variação de energia interna do sistema, Q é o calor recebido pelo
sistema e W é trabalho realizado pelo sistema. O trabalho é definido como:
W = P ∆V
No nosso processo, o módulo do trabalho será dado pela área abaixo do gráfico
P × V apresentado. Para facilitar este procedimento, podemos dividir o gráfico em duas
partes, o processo A − B e o processo B − C. O processo A − B será dado pela área
do trapézio.
|WAB| =
1,2× 105 + 0,4× 105
2
× (3× 10−3 − 2× 10−3)
|WAB| = 80 J
E o módulo do trabalho B − C será dado pela área do retângulo:
|WBC | = (1,2× 105)× (2× 10−3 − 1× 10−3)
|WBC | = 120 J
Como do ponto A ao ponto C ocorre uma compressão (diminuição do volume), houve
realização de trabalho sobre o sistema, portanto o trabalho é negativo em ambos os
trechos:
W = WAB +WBC = −80− 120 = −200 J
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O enunciado informa que o sistema cede calor, portanto irá perder energia:
Q = −200 J
Agora basta voltarmos à Primeira Lei para encontrar a variação da energia interna do
sistema:
∆U = Q+W
∆U = −200− (−200)
∆U = 0
ALTERNATIVA (C)
QUESTÃO 59 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2011.143
Um mol de um gás ideal ocupa um volume constante 
de 2,0 m3, à temperatura de 1.000 K. 
Qual a pressão interna do gás nesse estado?
Dado: constante dos gases ideais, R = 8,3 J/(mol.K)
(A) 8,30 x 103 N/m2
(B) 8,30 x 104 N/m2
(C) 4,15 x 102 N/m2
(D) 4,15 x 103 N/m2
(E) 4,15 x 104 N/m2
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para resolvermos esta questão, devemos ter conhecimento acerca da equação de
estado de um gás ideal, representada por:
P V = n R T
Onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a contante universal
dos gases e T é a temperatura. Utilizando os valores fornecidos no enunciado, todos no
sistema internacional de unidades, temos:
P =
n R T
V
P =
1× 8,3× 1000
2
P = 4.150 N/m2
P = 4,15× 103 N/m2
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 60 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2012.146
A relação entre duas escalas termométricas X e Y é mostrada no diagrama abaixo.
Qual é o valor da temperatura que, na escala Y, corresponde a 50,0 oX?
(A) 40,0 oY
(B) 42,5 oY
(C) 45,0 oY
(D) 47,5 oY
(E) 50,0 oY
RESOLUÇÃO d51d2f00
Nota-se que a relação entre as duas escalas termométricas é linear. Sendo assim,
devemos obter a equação desta reta para resolvermos a questão. A equação da reta é
dada por:
y = ax+ b
Onde b é o coeficiente linear e a é o coeficiente angular. O valor de b é obtido no
gráfico pelo valor de y quando x = 0. Sendo assim, verificamos que o coeficiente linear
é:
b = 30 ◦Y
O valor de a será dado pela inclinação da reta. Com os valores apresentados no
gráfico, temos:
a =
y2 − y1
x2 − x1
=
100− 30
200− 0
= 0,35 ◦Y/◦X
Assim, a equação da reta fica:
y = 0,35x+ 30
Aplicando para x = 50,0 ◦X, teremos:
y = 0,35× 50 + 30
y = 47,5 ◦Y
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 61 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2011.144
A escala de temperatura conhecida por Escala Fahrenreit é 
definida com dois pontos fixos, respectivamente, o ponto de 
fusão do gelo a 32 oF e o ponto de ebulição da água a 212 oF.
Considerando que os mesmos pontos fixos são adotados na 
escala Celsius, respectivamente a 0 oC e 100 oC, a quanto 
corresponde, na Escala Fahrenheit, a temperatura de 30 oC?
(A) 22 oF 
(B) 30 oF 
(C) 78 oF
(D) 84 oF
(E) 86 oF
RESOLUÇÃO d51d2f00
Semelhante à questão anterior, podemos resolver essa questão através da equação
da reta que relaciona essas duas escalas de temperatura. Sendo TF a temperatura
em graus Fahrenheit e TC a temperatura em graus Celsius, teremos então a seguinte
relação:
TF = aTC + b
Sendo a o coeficiente angular e b o linear. Enquanto a escala Celsius varia 100 graus
(100 − 0) da fusão à ebulição, a escala Fahrenheit varia 180 graus (212 − 32). Sendo
assim, o coeficiente angular da reta é:
a =
212− 32
100− 0
=
180
100
= 1,8
Ainda, sabendo que 32 ◦F equivalem a 0 ◦C, então substituímos esses valores para
encontrar b:
TF = aTC + b
32 = 1,8× 0 + b
b = 32
Portanto já temos a equação que relaciona as duas escalas de temperatura:
TF = 1,8TC + 32
Para a temperatura TC = 30 ◦C, temos a correspondente em Fahrenheit:
TF = 1,8× 30 + 32
TF = 54 + 32
TF = 86 ◦F
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 62 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2011.146
Numa expansão reversível, um gás ideal recebe uma 
quantidade de calor Q = 50 J, de uma fonte térmica, ao 
mesmo tempo em que realiza trabalho, movendo um êm-
bolo, no valor de 200 J, até atingir o estado final.
Qual a variação da Energia Interna (ΔU) do gás nesse 
processo? 
(A) −250 J
(B) −150 J
(C) zero
(D) 150 J 
(E) 250 J 
RESOLUÇÃO d51d2f00
Esta é uma aplicação direta da Primeira Lei da Termodinâmica:
∆U = Q−W
Sendo ∆U é a variação de energia interna do sistema, Q é o calor recebido pelo
sistema e W é o trabalho realizado pelo sistema.
Nessa questão é informado o calor recebido (portanto positivo) de 50 J, e o trabalho
realizado pelo sistema (então também é positivo) de 200 J. Portantobasta aplicarmos a
expressão:
∆U = 50− 200
∆U = −150 J
Ou seja, como o sistema precisou de 200 J para mover o pistão, 50 J vieram de uma
fonte térmica externa e 150 J vieram da energia interna do próprio gás (o sinal negativo
de ∆U indica a diminuição dessa energia).
ALTERNATIVA (B)
QUESTÃO 63 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2011.148
Determinado gás ideal, à temperatura inicial T e pressão 
inicial P, recebe calor de uma fonte térmica, executando 
um processo a volume constante. 
Sabendo-se que a temperatura final do gás é 8T, qual a 
pressão final do gás nesse processo?
(A) 
(B) P−8
(C) P
(D) P+8
(E) 8P
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RESOLUÇÃO d51d2f00
Para um gás ideal que sofre uma transformação de um estado inicial (i) a um estado
final (f ), vale a relação:
Pf Vf
Tf
=
Pi Vi
Ti
Segundo o enunciado temos Vi = Vf = V (volume constante), Pi = P , Ti = T e
Tf = 8T , portanto:
Pf V
8T
=
P V
T
Pf
8
= P
Pf = 8P
ALTERNATIVA (E)
QUESTÃO 64 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2011.150
Uma máquina térmica de Carnot realiza trabalho, trocan-
do calor com dois reservatórios térmicos: um quente, à 
temperatura de 800 K, e um reservatório frio à tempera-
tura de 200 K.
Desprezando-se quaisquer perdas por dissipação de 
energia, o rendimento dessa máquina térmica operando 
nessas condições é
(A) 100%
(B) 80%
(C) 75%
(D) 25%
(E) 10%
RESOLUÇÃO d51d2f00
Um ciclo térmico composto por duas etapas isotérmicas e duas isentrópicas alter-
nadamente é conhecido como Ciclo de Carnot. Este tipo de ciclo térmico é inviável
na prática, visto que opera de forma estritamente reversível, desconsiderando qualquer
perda de energia para o meio externo. É um ciclo térmico ideal, que apresenta a maior
eficiência possível, função apenas das temperaturas das fontes quente e fria:
η =
Tq − Tf
Tq
η =
800− 200
800
η =
600
800
η = 0,75 = 75%
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 65 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.243
Um gás ideal, ao receber calor de uma fonte térmica, exe-
cuta um processo isotérmico no qual sua pressão final é 
5 vezes maior do que a pressão inicial. Qual o volume e a 
temperatura finais do gás nesse processo?
(A) Vfinal = Vinicial e Tfinal = Tinicial
(B) Vfinal = 5Vinicial e 5Tfinal = Tinicial 
(C) 5Vfinal = Vinicial e Tfinal = 5Tinicial
(D) Vfinal = 5Vinicial e Tfinal = Tinicial
(E) 5Vfinal = Vinicial e Tfinal = Tinicial
RESOLUÇÃO d51d2f00
Como já sabemos bem, um gás ideal que sofre uma transformação de um estado
inicial (i) a um estado final (f ), obedece à relação:
Pf Vf
Tf
=
Pi Vi
Ti
Segundo o enunciado temos Ti = Tf = T (processo isotérmico) e Pf = 5Pi, portanto:
(5Pi) Vf
T
=
Pi Vi
T
5Vf = Vi
ALTERNATIVA (E)
QUESTÃO 66 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.244
Uma máquina térmica opera trocando calor com 2 reser-
vatórios a temperaturas de, respectivamente, TQ = 500 K 
e TF = 100 K. De acordo com as leis da termodinâmica, 
qual o maior rendimento possível para uma máquina ope-
rar entre esses dois reservatórios?
(A) 60% (B) 80%
(C) 90% (D) 100%
(E) 120%
RESOLUÇÃO d51d2f00
O maior rendimento possível é obtido segundo o Ciclo de Carnot, por ser teórico e
desprezar perdas. E como sabemos, esse rendimento é calculado como:
ηc =
Tq − Tf
Tq
ηc =
500− 100
500
ηc =
400
500
ηc = 0,8 = 80%
ALTERNATIVA (B)
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QUESTÃO 67 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.245
Um gás ideal sofre uma expansão reversível partindo do 
estado inicial A e evoluindo até o estado final C. Esse 
processo pode ser realizado por meio de três caminhos 
diferentes, conforme mostrado no gráfico acima. O 
caminho 1 consiste em uma expansão isobárica (AB), 
seguido de um processo isovolumétrico (BC). O caminho 
2 consiste na expansão AC e o caminho 3 em um processo 
isovolumétrico AD, seguido de uma expansão isobárica 
(DC). Com relação à quantidade de calor recebido, afirma-
-se que,
(A) no percurso 1, ABC, o gás recebe a maior quantidade 
de calor. 
(B) no percurso 2, AC, o gás recebe uma quantidade 
maior de calor.
(C) no percurso 3, ADC, o gás recebe a maior quantidade 
de calor.
(D) nos percursos 1 e 2, a quantidade de calor trocada é 
a mesma.
(E) nos percursos 2 e 3, a quantidade de calor trocada é 
a mesma.
RESOLUÇÃO d51d2f00
A primeira observação que devemos fazer é com relação à variação de energia in-
terna. Esta variável é uma função de estado, ou seja, depende apenas dos estados
inicial e final do sistema. Como todas as transformações, independentemente do cami-
nho, levam o sistema do ponto A até o ponto C, a variação de energia interna é a mesma
nos três casos.
∆UABC = ∆UAC = ∆UADC
Já o calor e o trabalho não são funções de estado, e dependerão do caminho percor-
rido na transformação termodinâmica. Em um gráfico P × V , o trabalho realizado pelo
gás é obtido pela área abaixo da curva, já que:
W = P ∆V
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Nos três caminhos houve aumento do volume (∆V > 0), portanto nesses três casos
o trabalho será positivo (realizado pelo gás). Assim, quanto maior a área, maior é o tra-
balho realizado pelo gás. Observando as áreas nos três casos, chegamos a conclusão
de que:
WABC > WAC > WADC
A Primeira Lei da Termodinâmica define que:
∆U = Q−W
Q = ∆U +W
Como ∆U é o mesmo nos três casos, a quantidade de calor recebido em cada caso
vai obedecer à mesma relação dos trabalhos:
QABC > QAC > QADC
Ou seja, no trajeto ABC o gás recebe uma maior quantidade de calor, pois deve
realizar um trabalho maior.
ALTERNATIVA (A)
QUESTÃO 68 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.247
Uma nova escala de temperatura, conhecida por escala Y, 
foi criada com dois pontos fixos, a fusão do gelo a 100 ºY 
e a ebulição da água a 1.000 ºY. A quanto corresponde, na 
escala Y, a temperatura de 0 ºF? 
Dado: Considere que os mesmos pontos fi xos são adotados na escala 
Fahrenheit, com valores respectivamente defi nidos como 32 ºF e 212 ºF.
(A) 40 ºY 
(B) 30 ºY 
(C) 20 ºY
(D) 10 ºY
(E) −60 ºY
RESOLUÇÃO d51d2f00
Novamente, podemos interpretar o problema como a equação de uma reta. Seja TY
a temperatura na escala Y e TF a temperatura na escala Fahrenheit:
TY = aTF + b
O coeficiente angular a é obtido facilmente pelos pontos informados:
a =
1.000− 100
212− 32
=
900
180
= 5 ◦Y/◦F
E como 100 ◦Y = 32 ◦F, encontramos b facilmente:
TY = 5TF + b
100 = 5× 32 + b
b = −60
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Portanto, a temperatura0 ◦F equivale a:
TY = 5TF − 60
TY = 5× 0− 60
TY = −60 ◦Y
ALTERNATIVA (E)
QUESTÃO 69 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.248
Uma amostra de um gás ideal recebeu calor de uma 
fonte, aumentando a sua temperatura em 2 vezes e meia. 
Nesse processo, foi realizado trabalho sobre o gás e seu 
volume foi reduzido à metade do volume inicial. Qual a 
pressão final do gás, em atm, sabendo-se que a pressão 
inicial era de 10 atm?
(A) 0,5 
(B) 5
(C) 50
(D) 500
(E) 5.000
RESOLUÇÃO d51d2f00
Essa questão é mais uma aplicação da nossa conhecida relação:
Pf Vf
Tf
=
Pi Vi
Ti
Sendo que i representa a condição inicial e f a final. Segundo o enunciado, temos:
Tf = 2,5Ti
Vf =
Vi
2
Pi = 10 atm
Substituindo esses valores na expressão:
Pf
(
Vi
2
)
2,5Ti
=
10Vi
Ti
Pf
5
= 10
Pf = 50 atm
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 70 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MAIO33
Uma máquina térmica remove 300 J de um reservatório
quente a 390 K, realiza 50 J de trabalho e descarrega
250 J para um reservatório frio a 273 K. A quantidade de
trabalho perdida em cada ciclo, em joules, devido aos pro-
cessos irreversíveis presentes na operação dessa máqui-
na, é
(A) 15
(B) 20
(C) 30
(D) 40
(E) 50
RESOLUÇÃO d51d2f00
O trabalho real gerado pela máquina é dado no enunciado, e vale 50 J:
Wreal = 50 J
Já o trabalho ideal seria aquele caso a máquina operasse reversivelmente, segundo
o Ciclo de Carnot. Nessa caso a eficiência (ηc) é função apenas das temperaturas das
fontes quente e fria:
ηc =
Tq − Tf
Tq
ηc =
390− 273
390
ηc =
117
390
ηc = 0,3 = 30%
Porém essa eficiência também é dada como a razão entre o trabalho gerado por esta
e o calor absorvido na fonte quente. No caso de uma máquina ideal, teríamos:
ηc =
Wideal
Qq
Wideal = ηc Qq
Wideal = 0,3× 300
Wideal = 90 J
Assim, a perda é dada pela diferença entre o trabalho ideal e o real:
Wperdido = Wideal −Wreal
Wperdido = 90− 50
Wperdido = 40 J
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 71 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MAIO41
Um produto deve ser mantido a uma temperatura de −4 °C.
Em um país em que se usa a escala Fahrenheit, a tempe-
ratura correspondente à recomendada é
(A) −39,2 °F
(B) −24,8 °F
(C) 24,8 °F
(D) 39,2 °F
(E) 40,2 °F
RESOLUÇÃO d51d2f00
Como já encontramos na questão da página 58, a relação entre uma temperatura na
escala Fahrenheit (TF ) e Celsius (TC) é a seguinte:
TF = 1,8TC + 32
Como essa conversão é comum, vale a pena memorizar. Para TC = −4 ◦C:
TF = 1,8× (−4) + 32
TF = −7,2 + 32
TF = 24,8 ◦F
ALTERNATIVA (C)
QUESTÃO 72 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MARÇO31
Um gás ideal, a uma temperatura inicial T0 , recebe calor
no interior de um reservatório a volume constante, dobran-
do a sua temperatura de T0 para 2 T0. Qual a pressão final
do gás em termos da pressão inicial P0?
(A) 4 P0 (B) 2 P0
(C) P0 (D) P0/2
(E) P0/4
RESOLUÇÃO d51d2f00
Vamos utilizar a correlação da equação de estado para gases ideais:
Pf Vf
Tf
=
Pi Vi
Ti
Segundo o enunciado, temos Ti = T0, Vi = Vf = V (volume constante), Tf = 2T0 e
Pi = P0, portanto:
Pf V
2T0
=
P0 V
T0
Pf = 2P0
ALTERNATIVA (B)
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QUESTÃO 73 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MAIO34
Um cilindro, fechado por um êmbolo, encerra o volume de
1,0 litro de um gás ideal à pressão de 2,5 x 105 Pa. Quando
o sistema recebe de uma fonte quente 300 J de calor, o
êmbolo desloca-se sem atrito, de modo que o volume do
gás seja duplicado em um processo termodinâmico, o qual
pode ser considerado isobárico. Nesse caso, a energia in-
terna do gás sofreu uma variação, em joules, equivalente a
(A) 50
(B) 100
(C) 150
(D) 250
(E) 550
RESOLUÇÃO d51d2f00
O volume inicial (Vi) do cilindro era de 1 L (ou 1 × 10−3 m3), e após o processo
termodinâmico (isobárico: à pressão constante) ele dobra de volume, ou seja: Vf =
2× 10−3 m3. Portanto no processo a variação de volume ∆V foi:
∆V = Vf − Vi
∆V = 2× 10−3 − 1× 10−3
∆V = 1× 10−3 m3
Como essa expansão ocorreu à pressão constante P = 2,5 × 105 Pa, o trabalho
realizado pelo gás ideal foi:
W = P ∆V
W = (2,5× 105)× (1× 10−3)
W = 250 J
Perceba que o trabalho realizado pelo gás é positivo pois houve aumento do seu
volume. Como o sistema recebeu 300 J de calor (Q), encontramos a variação da energia
interna pela Primeira Lei da Termodinâmica:
∆U = Q−W
∆U = 300− 250
∆U = 50 J
ALTERNATIVA (A)
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QUESTÃO 74 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MAIO
Qual a energia cinética média das moléculas de 10 mols
de um gás perfeito, a temperatura de 100K?
Dado:
Considere R = 8,31 J/mol.K
(A) 12,65 J
(B) 1216 J
(C) 1265 J
(D) 12.165 J
(E) 12.650 J
RESOLUÇÃO d51d2f00
A energia cinética média (Ec) de um gás ideal é igual à sua energia interna (U ), e é
função apenas da sua temperatura. Matematicamente:
Ec = U =
3 n R T
2
Sendo n o número de mols, R a constante universal dos gases perfeitos e T a tem-
peratura (em Kelvin). Substituindo os valores do enunciado:
Ec =
3× 10× 8,31× 100
2
Ec = 12.465 J
Esta resposta não aparece entre as alternativas. O gabarito indica a alternativa (D)
como correta, cuja resposta é 12.165 J. Provavelmente o número 4 da centena foi tro-
cado com o número 1, sem que o erro fosse percebido. A questão deveria ter sido
anulada, e não foi.
ALTERNATIVA (D*)
QUESTÃO 75 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MARÇO
Um gás utilizado numa máquina térmica executa o ciclo
termodinâmico ABCDA mostrado no gráfico pressão x volume
abaixo.
Qual o trabalho, em J, realizado pelo gás durante o ciclo?
(A) 80 (B) 160
(C) 800 (D) 1.600
(E) 8.000
A B
CD
1,0 3,0
6.000
2.000
P(N/m )
2
V(m )
3
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RESOLUÇÃO d51d2f00
Em um gráfico P × V cíclico, como nessa questão, o trabalho realizado é simples-
mente a área interna do ciclo. Nesse caso temos um retângulo, logo:
W = (3− 1)× (6.000− 2.000) = 2× 4000 = 8000 J
Isso é o mesmo que você calcular o trabalho ABC (positivo, pois há aumento de
volume) e somar ao trabalho CDA (negativo, pois há redução no volume). Pelo tamanho
das áreas vemos que |WABC | > |WCDA|, logo o trabalho total é positivo.
Como você pode perceber, em gráficos P × V cíclicos o trabalho será positivo (reali-
zado pelo gás) quando o ciclo for horário, e negativo (realizado sobre o gás) quando o
ciclo for anti-horário.
ALTERNATIVA (E)
QUESTÃO 76 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MARÇO32Considere uma máquina térmica cujo fluido termodinâmico
é um gás ideal que absorve 100 kcal de calor de uma fonte
quente e rejeita 60 kcal de calor, por ciclo, para uma fonte
fria. Qual a eficiência dessa máquina?
(A) 0,4%
(B) 4%
(C) 8%
(D) 40%
(E) 80%
RESOLUÇÃO d51d2f00
O rendimento (ou eficiência) de uma máquina térmica é dado por:
η =
W
Qq
Onde W é o trabalho e Qq é o calor da fonte quente. A partir do balanço energético
podemos saber a quantidade de energia aproveitada, ou seja, o trabalho realizado pela
máquina térmica. Então:
W = Qq −Qf
W = 100− 60
W = 40 kcal
Como temos Qq e W na mesma unidade e vamos calcular uma razão, não é preciso
converter para Joules. Logo:
η =
W
Qq
=
40
100
= 40%
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 77 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MARÇO
220 ºB
TB
20 ºB
100 ºC
50 ºC
0 ºC
37
Considere uma escala de temperatura denominada Escala
Brasil. Nessa escala, são adotados dois pontos fixos: a
fusão do gelo a 20 °B (0 °C na escala Celsius) e o ponto de
ebulição da água a 220 °B e que na escala Celsius
corresponde a 100 °C.
A que valor corresponderia, na Escala Brasil, uma tempe-
ratura de 50 °C?
(A) 60 (B) 80
(C) 100 (D) 120
(E) 220
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para encontrar TB basta fazer proporções entre dois trechos equivalentes de cada
escala, como:
50 ◦C− 0 ◦C
TB − 20 ◦B
=
100 ◦C− 0 ◦C
220 ◦B− 20 ◦B
50 ◦C
TB − 20 ◦B
=
100 ◦C
200 ◦B
TB − 20 ◦B = 100 ◦B
TB = 120 ◦B
Nos cálculos acima nós trabalhamos com as unidades apenas por questões didáticas,
não sendo necessário para o candidato.
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 78 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2008.2
Um corpo, inicialmente no estado sólido, recebe calor e sofre
variação de temperatura, conforme indicado na figura acima.
Qual é a razão( c
g
/c
s
 ) entre os calores específicos, no esta-
do gasoso e no estado sólido, da substância de que é cons-
tituído o corpo?
(A) 0,25 (B) 0,30
(C) 0,75 (D) 1,00
(E) 1,30
900800500300100
140
100
�30
0
�60
T ( C)°
Q(cal )
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para obtermos a razão entre os calores específicos nos estados gasoso e sólido, é
preciso conhecer a equação fundamental da calorimetria:
∆Q = m c ∆T
Onde Q é o calor, T é a temperatura, m é a massa a ser aquecida e c é o calor
específico. O primeiro trecho crescente do gráfico representa o aquecimento do corpo
no estado sólido. Aplicando a equação a este trecho nós encontramos cs:
(100− 0) = m cs (−30− (−60))
cs =
100m
30
Repetindo o mesmo procedimento para a fase de aquecimento do gás dessa mesma
massa (curva crescente mais à direita) temos:
(900− 800) = m cg (140− 100)
cg =
100m
40
Agora conseguimos encontrar a razão cg/cs facilmente:
cg
cs
=
100m
40
× 30
100m
=
3
4
= 0,75
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 79 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2010.MARÇO38
Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, triplicando
o volume inicial. Considerando que a pressão inicial é P0 ,
qual é o valor da pressão final do gás após a expansão ?
(A) 2P0 (B) P0
(C) P0/3 (D) P0/6
(E) P0/9
RESOLUÇÃO d51d2f00
Mais uma aplicação da relação:
Pf Vf
Tf
=
Pi Vi
Ti
Segundo o enunciado temos Tf = Ti = T (processo isotérmico), Vf = 3Vi e Pi = P0.
Portanto:
Pf (3Vi)
T
=
P0 Vi
T
3Pf = P0
Pf =
P0
3
ALTERNATIVA (C)
QUESTÃO 80 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2008.2
Uma máquina térmica funciona de maneira que, em cada
ciclo, recebe 1.500 cal de calor de uma fonte quente e rea-
liza um trabalho de 3.150 J . O rendimento desta máquina é
igual a (use 1cal = 4,2 J)
(A) 20%
(B) 30%
(C) 40%
(D) 50%
(E) 60%
RESOLUÇÃO d51d2f00
O rendimento (η) de uma máquina térmica é dado pela seguinte equação:
η =
W
Qq
Sendo W o trabalho realizado e Qq o calor da fonte quente. Como o calor deve estar
em Joules, multiplicaremos 1.500 cal por 4,2 para converter:
η =
3.150
1.500× 4,2
=
3150
6300
= 0,5 = 50%
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 81 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2008.2
Uma máquina térmica industrial utiliza um gás ideal, cujo
ciclo A B C D A de trabalho é mostrado na figura
abaixo.
Parte 1
Qual o trabalho realizado pelo gás em cada ciclo?
(A) 3,0 . 105 J
(B) 6,0 . 105 J
(C) 10 . 105 J
(D) 12 . 105 J
(E) 14 . 105 J
75
2
5
D
CB
A
V (m )
3
P (10
5
N/m )
2
RESOLUÇÃO d51d2f00
Como discutido na questão da página 68, em gráficos P × V cíclicos o trabalho rea-
lizado é igual à área interna do ciclo, sendo positivo se o sentido do ciclo for horário, e
negativo se for anti-horário.
No gráfico apresentado o trabalho será positivo (horário), de módulo igual a:
W = (7− 5)× (5− 2)× 105 = 6,0× 105 J
ALTERNATIVA (B)
QUESTÃO 82 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2008.2
Qual a relação entre as temperaturas nos pontos A e C?
(A) 2 TA = 5 TC
(B) 5 TA = 2 TC
(C) 5 TA = 7 TC
(D) 7 TA = 2 TC
(E) 7 TA = 5 TC
Parte 2
RESOLUÇÃO d51d2f00
Como trata-se de um mesmo gás ideal, vale a relação:
PC VC
TC
=
PA VA
TA
Pegando os valores de pressão e volume de cada ponto no gráfico, temos:
5× 7
TC
=
2× 5
TA
7 TA = 2 TC
Perceba que só desconsideramos os multiplicadores 105 das pressões pois eles se
anulam nesse equacionamento.
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 83 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - PETROBRAS 2008.243
Um sistema formado por um gás ideal é levado de um esta-
do termodinâmico inicial A a um estado B por dois proces-
sos diferentes I e II, conforme o gráfico acima.
Considerando
W
1
 = o trabalho realizado pelo gás no processo I;
W
2
=o trabalho realizado pelo gás no processo II;
�U
1
= a variação da energia interna no processo I;
�U
2
= a variação da energia interna no processo II, pode-se
concluir que
(A) W
I
 = W
II
e �U
1
= �U
II
(B) W
I
 > W
II
 e �U
1
> �U
II
(C) W
I
 > W
II
e �U
1
= �U
II
(D) W
I
 > W
II
e �U
1
< �U
II
(E) W
I
 < W
II
e �U
1
< �U
II
A V
II
B
I
p
I
RESOLUÇÃO d51d2f00
Analisando primeiramente os trabalhos realizados pelas trajetórias I e II, percebe-se
que a o trabalho realizado em I é maior que em II, pois trabalho é numericamente igual
à área sob a curva do gráfico P × V . Portanto:
WI > WII
Para se ter variação positiva de ∆U é necessário ter aumento da temperatura ab-
soluta, e para se ter variação negativa de ∆U é necessário ter queda na temperatura
absoluta. Quando a temperatura não varia temos ∆U = 0. Ou seja, a energia internaé
diretamente proporcional à variação da temperatura, e numericamente igual à energia
cinética média das moléculas.
Lembramos também que a energia interna é função de estado, ou seja, seu valor
independe do caminho percorrido, dependendo apenas dos valores dos seus estados
inicial e final. Então, os valores de ∆UI e ∆UII são exatamente os mesmos, pois os dois
trajetos levam o sistema do estado A ao estado B. Portanto:
∆UI = ∆UII
ALTERNATIVA (C)
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É expressamente proibido copiar, distribuir ou revender este material (Lei dos Direitos Autorais N◦ 9.610).
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QUESTÃO 84 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2012.248
Uma máquina térmica executa ciclos termodinâmicos 
reversíveis, representados pelo diagrama temperatura 
versus entropia mostrado na figura a seguir.
550
500
450
400
350
300
250
200
Te
m
pe
ra
tu
ra
(K
)
200 250 250 250 250300 400 500
Entropia (J/K)
O rendimento da máquina técnica é de
(A) 20%
(B) 30%
(C) 40%
(D) 60%
(E) 70%
RESOLUÇÃO d51d2f00
Como você pode observar no gráfico, o ciclo ocorre com duas transformações isotér-
micas e duas adiabáticas, portanto trata-se de um Ciclo de Carnot.
Neste ciclo, o rendimento (η) pode ser calculado como:
η = 1− Tf
Tq
Sendo Tf a temperatura fria e Tq a temperatura quente. Do gráfico temos Tf = 300 K
e Tq = 500 K, logo:
η = 1− 300
500
η = 1− 0,6
η = 0,4 = 40%
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 85 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2012.249
Com relação ao comportamento dos gases ideais, tem-se que 
(A) o aumento da pressão do gás na temperatura e no vo-
lume constantes é inversamente proporcional à quan-
tidade de gás.
(B) o aumento do volume de um recipiente, contendo uma 
quantidade fixa de gás, provoca o aumento da pres-
são exercida pelo gás no recipiente se a temperatura 
é constante.
(C) o aumento da temperatura do gás, na pressão cons-
tante, causa a sua contração.
(D) a densidade de um gás não varia em função da varia-
ção da quantidade desse gás contido em um recipien-
te de volume constante.
(E) dois gases que ocupam volumes iguais, nas mesmas 
temperatura e pressão, têm a mesma quantidade de 
matéria em mol.
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para analisar as alternativas é necessário visualizar e interpretar a equação dos ga-
ses ideais:
P V = n R T
(A) INCORRETA. Analisando a equação dos gases ideais temos que o aumento da
pressão é diretamente proporcional à quantidade de gás, ou seja, ao número de
mols (n).
(B) INCORRETA. Com n e T constantes, um aumento de V deve provocar uma dimi-
nuição de P , na mesma proporção.
(C) INCORRETA. Sendo P constante, um aumento de T deve ser acompanhado por
um aumento de V (expansão), se considerarmos n também constante.
(D) INCORRETA. Convertendo o número de mols em massa e efetuando a divisão
pelo volume obtemos a densidade. Portanto uma alteração na quantidade de gás
(número de mols n) altera sim a densidade do mesmo.
(E) CORRETA. Isolando as variáveis P , V e T da equação dos gases ideais ficamos
com:
PV
T
= nR
Como R é uma constante (universal dos gases ideais), com as mesmas condições
de pressão, volume e temperatura temos que todos os gases ideais apresentam a
mesma quantidade de mols.
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 86 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2012.250
Os gases oxigênio e ozônio são fundamentais para a ma-
nutenção de grande parte da vida no planeta Terra. 
Considerando-se o comportamento ideal para os gases a 
25 oC e 1 atm, a razão entre a densidade do gás ozônio e 
a densidade do gás oxigênio é
Dado
Massa atômica do O = 16 u.m.a 
(A) 0,5
(B) 0,75
(C) 1,5
(D) 2,0
(E) 2,5 
RESOLUÇÃO d51d2f00
Seja m a massa de um gás e M sua massa molar, o número de mols (n) desse gás
é dado por:
n =
m
M
Sabendo disso, podemos utilizar nossa conhecida e equação dos gases ideais
P V = n R T
E reescrevê-la da seguinte forma:
P V =
(m
M
)
R T
P M
R T
=
m
V
Porém, sabemos que a divisão da massa pelo volume (m/V ) é igual à densidade (d).
Ou seja:
P M
R T
= d
Portanto a razão entre a densidade do gás ozônio (doz) e do oxigênio (dox) é:
doz
dox
=
(
P Moz
R T
)
(
P Mox
R T
)
Como os dois gases estão à mesma pressão e temperatura, P , T e R se cancelam.
O gás ozônio (O3) tem 3 átomos de oxigênio, então sua massa molar é 3× 16 = 48. Já o
gás oxigênio (O2) têm dois átomos de oxigênio, portanto tem massa molar 2 × 16 = 32.
Logo:
doz
dox
=
Moz
Mox
=
48
32
= 1,5
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 87 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2011.321
A respeito dos gases e de seu comportamento ideal, po-
de-se afirmar corretamente que
(A) a pressão exercida por um gás em um recipiente de 
volume constante não depende da quantidade de gás 
presente. 
(B) a pressão total, em um recipiente que possui dois ga-
ses que não reagem entre si, é igual ao produto das 
pressões exercidas por cada gás individualmente. 
(C) o volume que um gás ocupa em um balão inflável está 
relacionado de forma inversamente proporcional à 
sua temperatura.
(D) volumes iguais de gases diferentes na mesma tem-
peratura e pressão possuem quantidades, em mol, 
iguais.
(E) uma das características dos gases é que não podem 
comprimir-se. 
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para resolver a questão precisamos considerar a equação dos gases ideais:
P V = n R T
(A) INCORRETA. A pressão exercida é diretamente proporcional à quantidade de gás
dentro de um recipiente qualquer (P ∝ n).
(B) INCORRETA. Pela Lei de Dalton a pressão total dentro de um recipiente é resul-
tado da soma das pressões parciais dos gases ideais que estão em seu interior.
(C) INCORRETA. Analisando a equação dos gases ideais percebe-se que volume é
diretamente proporcional à temperatura (V ∝ T ).
(D) CORRETA. Isolando as variáveis P, V e T da equação dos gases ideais ficamos
com:
PV
T
= nR
Como R é uma constante (universal dos gases ideais), dois gases que possuem
mesmo volume (V ), e estão submetidos à mesma pressão (P ) e temperatura (T )
devem ter o mesmo número de mols (n).
(E) INCORRETA. Na equação dos gases ideais consta o termo de volume (V ) como
função de outras variáveis, como pressão (P ) e temperatura (T ). Portanto para um
gás ideal o volume não é necessariamente constante.
ALTERNATIVA (D)
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QUESTÃO 88 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2011.322
Uma massa de gás igual a 1,6 g ocupa um volume 1,23 L a 
27 oC e 1 atm. Considerando-se o valor da massa molar, 
o gás em questão é
(A) hidrogênio
(B) nitrogênio
(C) oxigênio
(D) dióxido de carbono(E) neônio
RESOLUÇÃO d51d2f00
Se isolarmos a variável n (número de mols) na equação dos gases ideais, temos:
n =
P V
R T
Sendo R = 0,082 atm L/mol K (dado na prova) e P = 1 atm, devemos converter a
temperatura para Kelvin:
T = 27 ◦C = (27 + 273) K = 300 K
Agora sim podemos encontrar o valor de n:
n =
1× 1,23
0,082× 300
n = 0,05 mol
Como esse número de mols equivale a uma massa m = 1,6 g, basta dividirmos m por
n para encontrar a massa de um mol do gás, que é sua massa molar M :
M =
1,6 g
0,05 mol
M = 32 g/mol
Analisando a tabela periódica (disponível na prova), vemos que essa é a massa molar
do oxigênio.
ALTERNATIVA (C)
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QUESTÃO 89 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2011.3
Um gás ideal contido em um cilindro está a 10 °C. Um 
pistão comprime esse gás de tal modo que seu volume 
fique 1/3 do original e sua pressão seja cinco vezes maior.
A temperatura final do gás será, aproximadamente,
(A) 16,7 ºC
(B) 16,7 K
(C) 472 K
(D) 472 ºC
(E) 150 ºC
RESOLUÇÃO d51d2f00
Utilizaremos nossa conhecida relação de estados para gases ideais:
Pf Vf
Tf
=
Pi Vi
Ti
Segundo o enunciado, temos Ti = 10 + 273 = 283 K, 3Vf = Vi e Pf = 5Pi. Portanto:
(5Pi) Vf
Tf
=
Pi (3Vf )
283
Tf =
5× 283
3
Tf ≈ 472 K
ALTERNATIVA (C)
QUESTÃO 90 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2008.226
Considerando os processos:
I - condensação;
II - fusão;
III - vaporização.
À temperatura constante, NÃO pode(m) ser considerado(s)
endotérmico(s) APENAS o(s) processo(s)
(A) I (B) II
(C) III (D) I e II
(E) I e III
RESOLUÇÃO d51d2f00
I - FALSA. O processo de condensação é aquele que ocorre quando vapores ou ga-
ses sofrem resfriamento e formam gotículas (tornam-se líquidos). Neste caso, o
processo é exotérmico, pois ocorre a liberação de calor para que este fenômeno
aconteça.
II - VERDADEIRA. Fusão é a passagem do estado sólido para o estado líquido. Como
este processo deve absorver calor, é endotérmico.
III - VERDADEIRA. Vaporização é a passagem do estado líquido para o estado vapor.
Este processo deve absorver calor, logo é endotérmico.
ALTERNATIVA (A)
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QUESTÃO 91 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2011.331
Uma máquina térmica opera de acordo com o ciclo mos-
trado na figura. Para cada ciclo, é fornecida uma quanti-
dade de calor igual a 12 x 103 J. 
Sabendo-se que p1 = 2p0, V1 = 2V0, p0 = 105 Pa e 
V0 = 0,03 m3, calcule a eficiência dessa máquina. 
(A) 45%
(B) 40%
(C) 35%
(D) 30%
(E) 25%
RESOLUÇÃO d51d2f00
O rendimento (ou eficiência) η de uma máquina térmica é dado pela seguinte equa-
ção:
η =
W
Qq
Sendo W o trabalho realizado e Qq o calor recebido da fonte quente. Como já sabe-
mos, a área interna do gráfico P × V será igual ao módulo do trabalho (W ), logo:
W = (V1 − V0)× (P1 − P0)
W = (2V0 − V0)× (2P0 − P0)
W = V0 P0
W = 0,03× 105
W = 3× 103 J
Como já sabemos que Qq = 12× 103 J, encontramos a eficiência facilmente:
η =
3× 103 J
12× 103 J
η = 0,25 = 25%
Portanto essa máquina térmica apresenta eficiência de 25%.
ALTERNATIVA (E)
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QUESTÃO 92 TÉCNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR - TRANSPETRO 2008.2
O gráfico (p x V) acima representa um gás ideal que, inicial-
mente em equilíbrio termodinâmico (ponto A da figura), a uma
temperatura T
0
 = 27 °C, sofre uma expansão isobárica (A B)
e, depois, uma compressão isovolumétrica (B C) até atin-
gir um novo equilíbrio termodinâmico (ponto C da figura) à
mesma temperatura inicial T
0.
Utilizando os dados do gráfico, qual a temperatura do gás
no estado B (T
1
) e o trabalho realizado na transformação
A B C, respectivamente?
(A) 36 °C e 0,25 . 105 J. (B) 36 °C e 0,5 . 105 J.
(C) 36 °C e 2 . 105 J. (D) 127 °C e 2 . 105 J.
(E) 127 °C e 8 . 105 J.
p (10
5 2
3
N/m )
V (m )
A B
C
Isoterma (T1)
Isoterma(T0)
30 4
1,5
2,0
RESOLUÇÃO d51d2f00
Para o cálculo da temperatura no ponto B (TB = T1) podemos utilizar a correlação:
PA VA
TA
=
PB VB
TB
Usando os valores dados no enunciado ficamos com:
(2× 105)× 3
(27 + 273)
=
(2× 105)× 4
T1
T1 = 400 K = 127 ◦C
Para encontrarmo o trabalho entre A e C, basta calcularmos a área abaixo de A-B, já
que de B para C o trabalho é nulo. Portanto:
W = P ∆V
W = (2× 105)× (4− 3)
W = 2× 105 J
Esta seria a alternativa (D), entretanto por incoerência do enunciado a questão foi
anulada. A parte do texto discutível é com relação à “compressão isovolumétrica” no
trecho B − C, já que neste trecho ocorre uma redução de pressão, e não de volume
(compressão).
QUESTÃO ANULADA
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a36bf07a45-TO006-Termodinamica-v5

UNINASSAU

Ferramentas de estudo

Uma máquina térmica reversível realiza trabalho em ciclos, de modo que retira 240 J de uma fonte quente a 627oC e rejeita 80 J em uma fonte fria à temperatura TF.Qual é, em oC, a temperatura TF?(A) -273(B) 27(C) 327(D) 627(E) 900

Na Tabela abaixo são apresentadas algumas características termodinâmicas de um ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor.Com base nessas características, qual é o valor do coeficiente de eficácia desse ciclo?(A) 0,12(B) 4,80(C) 3,00(D) 0,33(E) 1,60

Um pesquisador inventou uma escala termométrica X, fixando em 0 oX a temperatura de 2.000 K e, em 100 oX, a temperatura de 6.000 K.Qual é, em oX, a temperatura de 3.500 K?(A) 80,0(B) 58,3(C) 45,0(D) 37,5(E) 25,0

O calor é, sem dúvida, a forma mais frequente das variações de energia que decorrem das reações químicas.Essa definição corresponde à unidade(A) caloria.(B) entalpia.(C) entropia.(D) joule.(E) equivalente-grama.

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Uma máquina térmica reversível realiza trabalho em ciclos, de modo que retira 240 J de uma fonte quente a 627oC e rejeita 80 J em uma fonte fria à temperatura TF.Qual é, em oC, a temperatura TF?(A) -273(B) 27(C) 327(D) 627(E) 900

Na Tabela abaixo são apresentadas algumas características termodinâmicas de um ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor.Com base nessas características, qual é o valor do coeficiente de eficácia desse ciclo?(A) 0,12(B) 4,80(C) 3,00(D) 0,33(E) 1,60

Um pesquisador inventou uma escala termométrica X, fixando em 0 oX a temperatura de 2.000 K e, em 100 oX, a temperatura de 6.000 K.Qual é, em oX, a temperatura de 3.500 K?(A) 80,0(B) 58,3(C) 45,0(D) 37,5(E) 25,0

O calor é, sem dúvida, a forma mais frequente das variações de energia que decorrem das reações químicas.Essa definição corresponde à unidade(A) caloria.(B) entalpia.(C) entropia.(D) joule.(E) equivalente-grama.

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Uma máquina térmica reversível realiza trabalho em ciclos, de modo que retira 240 J de uma fonte quente a 627oC e rejeita 80 J em uma fonte fria à temperatura TF.
Qual é, em oC, a temperatura TF?
(A) -273
(B) 27
(C) 327
(D) 627
(E) 900

Na Tabela abaixo são apresentadas algumas características termodinâmicas de um ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor.
Com base nessas características, qual é o valor do coeficiente de eficácia desse ciclo?
(A) 0,12
(B) 4,80
(C) 3,00
(D) 0,33
(E) 1,60

Um pesquisador inventou uma escala termométrica X, fixando em 0 oX a temperatura de 2.000 K e, em 100 oX, a temperatura de 6.000 K.
Qual é, em oX, a temperatura de 3.500 K?
(A) 80,0
(B) 58,3
(C) 45,0
(D) 37,5
(E) 25,0

O calor é, sem dúvida, a forma mais frequente das variações de energia que decorrem das reações químicas.
Essa definição corresponde à unidade
(A) caloria.
(B) entalpia.
(C) entropia.
(D) joule.
(E) equivalente-grama.

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Com base nessas características, qual é o valor do coeficiente de eficácia desse ciclo?
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(A) 80,0
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(D) 37,5
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O calor é, sem dúvida, a forma mais frequente das variações de energia que decorrem das reações químicas.
Essa definição corresponde à unidade
(A) caloria.
(B) entalpia.
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(D) joule.
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