Prova Banco do Brasil corrigida e comentada

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meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à
responsabilização civil e criminal.
APRESENTAÇÃO
 É fundamental estudar o perfil da banca examinadora por meio de questões 
anteriores do concurso. Disponibilizamos, por isso, a última prova do Banco 
do Brasil – organizada pela CESGRANRIO e aplicada em 2018 – resolvida e 
comentada, item a item! Todas as questões do certame acompanham o 
gabarito oficial, seguido do passo a passo das resoluções. Também estão 
complementadas com as mudanças ocorridas desde à época da prova ao 
cenário atual. 
 Além de testar seus conhecimentos, você vai revisar a teoria estudada, 
praticar a metodologia da organizadora e acompanhar o raciocínio das 
resoluções, pelos comentários exclusivos de nossos professores especialistas 
em concursos.
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SUMÁRIO
BANCO DO BRASIL
LÍNGUA PORTUGUESA..................................................................................... 04
LÍNGUA INGLESA................................................................................................ 07
MATEMÁTICA......................................................................................................... 11
ATUALIDADES DO MERCADO FINANCEIRO........................................... 14
PROBALIDADE E ESTATÍSTICA...................................................................... 18
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS ...................................................................31
INFORMÁTICA....................................................................................................... 35
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LÍNGUA 
PORTUGUESA
1. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) De acordo com as 
exigências da norma-padrão da língua por-
tuguesa, o verbo destacado está correta-
mente empregado em:
a) No mundo moderno, conferem-se às 
grandes metrópoles importante papel 
no desenvolvimento da economia e da 
geopolítica mundiais, por estarem no 
topo da hierarquia urbana.
b) Conforme o grau de influência e impor-
tância internacional, classificou-se as 
50 maiores cidades em três diferentes 
classes, a maior parte delas na Europa.
c) Há quase duzentos anos, atribuem-se 
às cidades a responsabilidade de motor 
propulsor do desenvolvi- mento e a con-
dição de lugar privilegiado para os negó-
cios e a cultura.
d) Em centros com grandes aglomera-
ções populacionais, realiza-se negócios 
nacionais e internacionais, além de um 
atendimento bastante diversificado, 
como jornais, teatros, cinemas, entre 
outros.
e) Em todos os estudos geopolíticos, consi-
dera-se as cidades globais como verda-
deiros polos de influência internacional, 
devido à presença de sedes de grandes 
empresas transnacionais e importantes 
centros de pesquisas.
2. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) A regência do verbo des-
tacado está de acordo com as exigências da 
norma-padrão da língua portuguesa em:
a) Para ganhar espaço no mercado imo-
biliário, os bancos costumam a ampliar 
prazos e limites e baratear o financia-
mento da casa própria.
b) O planejamento econômico é funda-
mental para o sucesso de um empreen-
dimento familiar, o que envolve ao ato 
de pesquisar as melhores oportunida-
des disponíveis.
c) Antes de se comprometer com a aqui-
sição de um imóvel acima de sua renda, 
recomenda-se ao comprador que pes-
quise melhores condições de mercado.
d) A inadimplência ocorre quando o cida-
dão não acata às cláusulas que deter-
minam os prazos dos empréstimos 
bancários.
e) Grande parte das pessoas que se candi-
datam a em- préstimos bancários aspi-
ram a construção da casa própria.
3. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) O pronome destacado foi 
utilizado na posição correta, segundo as 
exigências da norma-padrão da língua por-
tuguesa, em:
a) Quando as carreiras tradicionais satu-
ram-se, os futuros profissionais têm de 
recorrer a outras alternativas.
b) Caso os responsáveis pela limpeza urba-
na descuidem-se de sua tarefa, muitas 
doenças transmissíveis podem proliferar.
c) As empresas têm mantido-se atentas às 
leis de proteção ambiental vigentes no 
país poderão ser penalizadas.
d) Os dirigentes devem esforçar-se para 
que os funcionários tenham consciência 
de ações de proteção ao meio ambiente.
e) Os trabalhadores das áreas rurais nunca 
enganaram-se a respeito da importân-
cia da agricultura para a subsistência da 
humanidade.
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A4. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) De acordo com a nor-
ma-padrão da língua portuguesa, o uso do 
acento grave indicativo da crase é obrigató-
rio na palavra destacada em:
a) Os pais, inseguros na sua tarefa de edu-
car, não percebem que falta de limites e 
superproteção comprometem a forma-
ção dos filhos.
b) A indisciplina nas salas de aula aumen-
tou a partir do momento em que as 
mídias divulgaram a necessidade de dar 
maior liberdade aos estudantes.
c) A atenção e a motivação são condições 
que levam a pessoa a pensar e agir de 
forma satisfatória para desenvolver o 
processo de aprendizagem.
d) As famílias e as escolas encontram-se, 
na atualidade, frente a jovens com quem 
não conseguem estabelecer um diálogo 
produtivo.
e) As escolas chegaram a etapa em que os 
professores estão cada vez mais com 
dificuldade para exercer o seu impor-
tante papel de ensinar.
5. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) De acordo com a norma-
-padrão da língua portuguesa, a pontuação 
está corretamente empregada em:
a) O conjunto de preocupações e ações efe-
tivas, quando atendem, de forma volun-
tária, aos funcionários e à comunidade 
em geral, pode ser definido como res-
ponsabilidade social.
b) As empresas que optam por encampar a 
prática da responsabilidade social, bene-
ficiam-se de conseguir uma melhor ima-
gem no mercado.
c) A noção de responsabilidade social foi 
muito utilizada em campanhas publici-
tárias: por isso, as empresas precisam 
relacionar-se melhor, com a sociedade.
d) A responsabilidade social explora um 
leque abrangente de beneficiários, envol-
vendo assim: a qualidade de vida o bem-
-estar dos trabalhadores, a redução de 
impactos negativos, no meio ambiente.
e) Alguns críticos da responsabilidade social 
defendem a ideia de que: o objetivo das 
empresas é o lucro e a geração de empre-
gos não a preocupação com a sociedade 
como um todo.
GABARITO COMENTADO 
1. 
Em “a”: Errado – Porque o núcleo do sujeito 
paciente “papel” está no singular, assim, o 
correto é o verbo “confere-se”, no singular.
Em “b”: Errado – O núcleo do sujei-
to “50” está no plural, por isso, o correto 
é «classificaram-se».
Em “c”: Certo – Os núcleos do sujeito são 
“Responsabilidade e condição”, como se 
trata de um sujeito composto, o verbo deve 
estar no plural.
Em “d”: Errado – O núcleo do sujeito paciente 
«negócios» está no plural, assim, o verbo 
também deve estar no plural: “realizam-se”.
Em “e”: Errado – O núcleo do sujeito é “cida-
des”, por isso, o verbo também deve estar no 
plural. 
Resposta: Letra C.
2. 
Em “a”: Errado – O verbo “costumar” é tran-
sitivo direto e não exigepreposição.
Em “b”: Errado – O verbo “envolver” é transi-
tivo direto e não exige preposição.
Em “c”: Certo – Porque o verbo “recomen-
dar” é transitivo direto e indireto, ou seja, 
tem um complemento com preposição e 
outro sem preposição.
Em “d”: Errado – O verbo “acatar” é transitivo 
direto e não exige preposição.
Em “e”: Errado – O verbo aspirar, no senti-
do de desejar ou almejar, é trânsito indireto, 
logo, deveria haver a preposição “a” indicada 
pela crase.
Resposta: Letra C.
3. 
Em “a”: Errado – O pronome deveria estar 
antes do verbo, já que a palavra “quando” o 
atrai. 
Em “b”: Errado – O pronome deveria estar 
antes do verbo, porque a palavra “caso” o 
atrai.
Em “c”: Errado – Nessa locução verbal, o 
pronome deve vir entre os dois verbos: 
“têm se mantido”, por se tratar de verbo no 
particípio. 
Em “d”: Certo – Na locução verbal com infi-
nitivo, deve ocorrer ênclise (pronome após 
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o verbo), por isso a colocação do pronome 
está correta. 
Em “e”: Errado – A palavra “nunca” atrai 
o pronome “se”, por isso ele deveria estar 
antes do verbo.
Resposta: Letra D.
4. 
Em “a”: Errado – Porque o verbo comprome-
ter não exige preposição “a”, sendo assim, a 
crase não é obrigatória.
Em “b”: Errado – Na expressão “a partir de” 
não há crase, visto que “partir” é verbo.
Em “c”: Errado – O verbo levar é transitivo 
direto e indireto, sendo o primeiro comple-
mento objeto direto, não há preposição. 
Em “d”: Errado – Não há como saber se 
“jovens” está sendo usada no feminino ou no 
masculino, por isso a crase não é obrigatória. 
Em “e”: Certo – O verbo “chegar” é transiti-
vo indireto e exige preposição, logo, o sinal 
indicativo de crase é obrigatório. 
Resposta: Letra E.
5. 
Em “a”: Certo – Todos os sinais de pontuação 
foram empregados de maneira correta. 
Em “b”: Errado – A vírgula não pode ser 
usada para separar o sujeito do verbo. 
Em “c”: Errado – No lugar dos dois pontos 
(:) deveria haver uma vírgula. Além disso, 
a última vírgula não é necessária, já que o 
adjunto adverbial não está deslocado. 
Em “d”: Errado – A pontuação correta seria: 
A responsabilidade social explora um leque 
abrangente de beneficiários, envolven-
do assim a qualidade de vida, o bem-estar 
dos trabalhadores e a redução de impactos 
negativos no meio ambiente.
Em “e”: Errado – Os dois pontos são desne-
cessários, a escrita correta seria: Alguns crí-
ticos da responsabilidade social defendem 
a ideia de que o objetivo das empresas é o 
lucro e a geração de empregos, não a preo-
cupação com a sociedade como um todo.
Resposta: Letra A. 
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LÍNGUA INGLESA
Leia o texto para responder as questões a 
seguir.
Bank Clerk Job Description
Definition and Nature of the Work
Banks simplify people’s lives, but the busi-
ness of banking is anything but simple. 
Every transaction — from cashing a check to 
taking out a loan — requires
5 careful record keeping. Behind the scenes 
in every bank or savings and loan associa-
tion there are dozens of bank clerks, each 
an expert at keeping one area of the bank’s 
business running smoothly.
New account clerks open and close 
accounts
10 and answer questions for customers. 
Interest clerks record interest due to 
savings account customers, as well as the 
interest owed to the bank on loans and 
other investments. Exchange clerks, who 
work on international accounts, translate 
foreign currency
15 values into dollars and vice versa. Loan 
clerks sort and record information about 
loans. Statement clerks are responsible 
for preparing the monthly balance sheets 
of checking account customers. Securities 
clerks record, file, and maintain stocks, 
bonds, and
20 other investment certificates. They also 
keep track of dividends and interest on the-
se certificates.
Other clerks operate the business machines 
on which modern banks rely. Proof opera-
tors sort checks and record the amount of 
each check. Bookkeeping
25 clerks keep records of each customer’s 
account. In addition to these specialists, 
banks need general clerical help — data 
entry keyers, file clerks, mail handlers, and 
messengers — just as any other business 
does.
30 Education and Training Requirements
Bank clerks usually need a high school edu-
cation with an emphasis on basic skills in 
typing, bookkeeping, and business math. 
Knowledge of computers and business 
machines is also helpful.
35 Prospective bank workers may be tested 
on their clerical skills when they are inter-
viewed. Most banks provide new employees 
with on-the-job training.
Getting the Job
Sometimes bank recruiters visit high 
schools to
40 look for future employees. High school 
placement offices can tell students wheth-
er this is the practice at their school. If not, 
prospective bank workers can apply direct-
ly to local banks through their personnel 
departments. Bank jobs may be listed with 
state and
45 private employment agencies. Candi-
dates can also check Internet job sites and 
the classified ads in local newspapers as 
well.
Advancement Possibilities and Employment 
Outlook
50 Banks prefer to promote their employ-
ees rather than hire new workers for jobs 
that require experience. Clerks frequently 
become tellers or supervisors. Many banks 
encourage their employees to further their 
education at night.
55 According to the U.S. Bureau of Labor 
Statistics, employment of bank clerks was 
expected to decline through the year 2014, 
because many banks are electronically 
automating their systems and eliminating 
paperwork as well as many clerical tasks. 
Workers
60 with knowledge of data processing and 
computers will have the best opportuni-
ties. In addition to jobs created through 
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responsabilização civil e criminal.
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expansion, openings at the clerical level 
often occur as workers move up to positions 
of greater responsibility.
65 Working Conditions
Although banks usually provide a pleasant 
working atmosphere, clerks often work 
alone, at times performing repetitive tasks. 
Bank clerks generally work between thirty-
-five and forty hours per week,
70 but they may be expected to take on eve-
ning and Saturday shifts depending on bank 
hours.
Earnings and Benefits
The salaries of bank clerks vary widely 
depending on the size and location of the 
bank and the clerk’s
75 experience. According to the Bureau of 
Labor Statistics, median salaries ranged 
from $23,317 to
$27,310 per year in 2004 depending on 
experience and title. Generally, loan clerks 
are on the high end of this range, whereas 
general office clerks are on the
80 lower end.
Banks typically offer their employees excel-
lent benefits. Besides paid vacations and 
more than the usual number of paid holi-
days, employees may receive health and life 
insurance and participate
85 in pension and profit-sharing plans. 
Some banks provide financial aid so that 
workers can continue their education.
Available at: <http://careers.stateuniversity.
com/pages/151/ Bank-Clerk.html>. Retrie-
ved on: Aug. 22, 2017. Adapted.
1. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) The main purpose of 
the text is to
a) introduce the many categories of bank 
clerks one can find in a financial institution.
b) present an overview of the career of a bank 
clerk toan eventual future professional.
c) denounce the disadvantages associated 
with the clerk profession.
d) discuss all the benefits offered to emplo-
yees who work in a bank.
e) ask for changes in the way bank recruiters 
select their future employees.
2. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) In “Candidates can 
also check Internet job sites and the classi-
fied ads in local newspapers as well” (lines 
45-47), the modal verb can is replaced, 
without change in meaning, by
a) should
b) must
c) will
d) may
e) need
3. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) The fragment “Banks 
simplify people’s lives, but the business of 
banking is anything but simple” (lines 2-3) 
means that banking is a(n)
a) ordinary occupation
b) elementary job
c) complex activity
d) trivial profession
e) easy business
4. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) In the sentence of the 
text “Generally, loan clerks are on the high 
end of this range, whereas general office 
clerks are on the lower end” (lines 78-80), 
the word whereas
a) expresses a contrast.
b) highlights a problem.
c) imposes a condition.
d) introduces an example.
e) points out a solution.
5. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) In “In addition to the-
se specialists, banks need general clerical 
help” (lines 25-27), the phrase these specia-
lists refers to
a) “messengers” (line 28)
b) “mail handlers” (lines 27-28)
c) “proof operators” (line 23) and “bookkeep-
ing clerks” (lines 24-25)
d) “data entry keyers” (line 27)
e) “file clerks” (line 27)
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SAGABARITO COMENTADO 
1. 
O texto em questão pode ser classificado 
como texto descritivo, visto que descreve 
as principais características de um funcio-
nário de banco, bem como suas atribuições, 
planos de carreira, benefícios salariais, 
entre outros, dando uma “visão geral” no 
que diz respeito ao trabalho bancário. Isso 
também é explícito no próprio título do tex-
to “Bank Clerk Job Description”, que podemos 
ter como uma possível tradução livre: Des-
crição do Trabalho de Bancário. 
Em “a”: Errado – Essa alternativa poderia ser 
uma opção de resposta, se o texto fosse vol-
tado para o público em geral, mas fica claro 
que o seu objetivo é alcançar os futuros pro-
fissionais bancários, com isso confirmando 
a alternativa “b” como correta. 
Em “b”: Certo – Podemos afirmar que a 
alternativa correta é a afirmativa “b”, visto 
que a função principal do texto é descrever 
as particularidades do trabalho de um bank 
clerk (Funcionário de banco ou bancário).
Em “c”, “d” e “e”: Errado – É possível des-
cartá-las, pois apesar de falar também das 
desvantagens de um bank clerk, o texto não 
tem isso como foco. Assim como não é o seu 
objetivo abrir discussão ou solicitar mudan-
ças de trabalho. 
Resposta: Letra B.
2.
Os modal verbs (verbos modais), também 
conhecidos como modal auxiliaries (auxilia-
ries modais), são verbos auxiliares usados 
para complementar o sentido dos verbos 
principais nas frases. Com isso, poderia 
haver substituição sem alteração de sentido 
com a palavra may, pois tanto a palavra can 
como may tem como sentido, no português, 
o verbo poder. A única diferença entre eles é 
que um é usado em frases informais e outro 
em frases formais. 
Em “a” e “b”: Errado – Pois as palavras should 
e must dessas alternativas têm como tradu-
ção “deveria” e “deve”, respectivamente, com 
a função de estabelecer uma ideia de con-
selho e obrigação, que não se encaixa como 
palavras substitutas na frase destacada. 
Em “d”: Certo – O Can traz essa característi-
ca informal e pode, sem prejuízo neste caso, 
ser substituído por May, sendo esta a alter-
nativa correta.
Em “c” e “e”: Errado – Classificam-se tam-
bém como incorretas, porque trazem as 
palavras will e need, visto que will é um 
verbo auxiliar do verbo principal usado no 
futuro. E need vem do verbo “precisar”, que 
também não pode ser utilizado para substi-
tuir o verbo can.
Resposta: Letra D.
3.
O enunciado traz como destaque a frase: 
“Banks simplify people’s lives, but the busi-
ness of banking is anything but simple”. Com 
ela, podemos entender que: os bancos sim-
plificam a vida das pessoas, mas o trabalho 
bancário é tudo menos simples. Ou seja, isso 
não quer dizer que seja um trabalho fácil. 
Em “c”: Certo – Com ênfase nas palavras “is 
anything but simple”, que pode ser traduzido 
como “é tudo menos simples”, compreende-
mos o trabalho bancário como uma ativida-
de complexa.
Em “a”, “b”, “d” e “e”: Errado – Pois trazem 
como tradução “ocupação normal”, “traba-
lho elementar”, “profissão trivial” e “negó-
cios fáceis”, respectivamente, e não se 
encaixam na ideia do contexto.
Resposta: Letra C.
4.
Em “a”: Certo – Como no português, a pala-
vra enquanto (whereas) é uma conjunção 
adverbial que indica uma ideia de contras-
te ou oposição. A mesma ideia que é trazida 
na frase em destaque do enunciado. Sendo 
assim, podemos ter como alternativa corre-
ta a opção A.
Em “b”, “c”, “d” e “e”: Errado – As alternati-
vas são incorretas, pois são traduzidas como 
“destaca um problema”, “impõe uma con-
dição”, “apresenta um exemplo” e “aponta 
uma solução”, respectivamente, opções 
estas que não se encaixam no contexto da 
frase em questão. 
Resposta: Letra A.
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5.
Para responder essa questão precisamos ler 
o início do parágrafo, na linha 22-25, onde 
diz: “Other clerks operate the business machi-
nes on which modern banks rely. Proof oper-
ators sort checks and record the amount of 
each check. Bookkeeping clerks keep records 
of each customer’s account”. 
Em “a” e “b”: Errado – Como eliminação, 
podemos desconsiderar as alternativas “a” e 
“b”, pois são palavras que foram citadas em 
outro ponto do texto. 
Em “c”: Certo – Podemos entender que the-
se specialists, ou seja, “esses especialistas” 
os quais o enunciado se refere, são os proof 
operators (line 23) e bookkeeping clerks 
(lines 24-25), assim como diz na alternativa, 
por serem os substantivos principais que 
dão sentido ao parágrafo.
Em “d” e “e”: Errado – Assim, são incorretas 
essas alternativas, visto que não são para 
elas as que o texto se refere.
Resposta: Letra C.
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TE
M
Á
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MATEMÁTICA
1. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) Para x > 0, seja Sx a soma
 S 2x
nx
1R=
3
h=
+ -
2 4
x x= +- -
...8
x+ +-
O número real x para o qual se tem Sx = é:
a) 4
b) log25
c) 2
3
d) 2
5
e) log23
2. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) O dono de uma loja 
deu um desconto de 20% sobre o preço de 
venda (preço original) de um de seus pro-
dutos e, ainda assim, obteve um lucro de 4% 
sobre o preço de custo desse produto.
Se vendesse pelo preço original, qual seria o 
lucro obtido sobre o preço de custo?
a) 40%
b) 30%
c) 10%
d) 20%
e) 25%
3. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Sabe-se que g é uma 
função par e está definida em todo domínio 
da função f, e a função f pode ser expressa 
por
f(x) = x2 + k . x . g(x)
Se f(1) = 7, qual o valor de f(-1)?
a) 7
b) 5
c) - 7
d) - 6
e) - 5
4. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Considere o conjunto 
A cujos 5 elementos são números inteiros, e 
o conjuntoB formado por todos os possíveis 
produtos de três elementos de A.
Se B = {-30, -20, -12, 0, 30}, qual o valor da 
soma de todos os elementos de A?
a) 5
b) 3
c) 12
d) 8
e) - 12
5. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) Uma sequência 
numérica tem seu termo geral representa-
do por an, para n ≥ 1. Sabe-se que a1 = 0 e que 
a sequência cujo termo geral é bn = an+1 - an, 
n ≥ 1, é uma progressão aritmética cujo pri-
meiro termo é b1 = 9 e cuja razão é igual a 4.
O termo a1000 é igual a
a) 2.002.991
b) 2.002.995
c) 4.000.009
d) 4.009.000
e) 2.003.000
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GABARITO COMENTADO 
1. 
Sx é o somatório de uma P.G. Infinita. Onde:
O primeiro termo  a1 = 2-x
Razão  q = 
2
4
2
2
x
x
x
x2
=-
-
-
-
= 2-2x-(-x) = 2-x 
Agora, vamos utilizar a fórmula da soma 
de uma P.G. Infinita, onde sabemos que o 
resultado é 1/4, temos:
S = 
q
a
1
1
-
4
1
1 2
2
x
x
=
- -
-
= 1 – 2-x = 4 . 2-x  1 = 4 . 2-x + 2-x  1 = 5 . 2-x 
5
1
= 2-x 
5
1
 = 
2
1
x  2x = 5
Por definição de logaritmo = loga B = x  ax = B
x = log25
Resposta: Letra B.
2. 
Vamos extrair os dados do enunciado para 
facilitar:
x = Preço original.
y = Preço de custo.
Do enunciado temos:
X . 0,8 = 1,04 . y
x = 1,04 . y/0,8
x = 1,3y
Veja que o preço original é 30% maior que o 
preço de custo.
Resposta: Letra B.
3. 
Com f(1) = 7, temos:
f(x) = x² + k . x . g(x)
7 = 1² + k . 1 . g(1)
7 = 1 + k . g(1)
7 – 1 = k . g(1)
k . g(1) = 6
A questão diz que g é par, g(1) = g(-1), logo:
k . g(-1) = 6
Calculando o valor de f(-1):
f(x) = x² + k . x . g(x)
f(-1) = (-1)² + k . (-1) . g(-1)
f(-1) = 1 – k . g(-1)
Sabendo que k . g(-1) = 6:
f(-1) = 1 – 6
f(-1) = – 5
Resposta: Letra E.
4. 
Temos que os elementos de B são produtos 
de 3 elementos de A.
Note que 0! B, logo 0!A, pois zero multi-
plicado por quaisquer dois elementos de A 
é igual a zero.
Os outros 4 elementos, ao serem multipli-
cados 3 a 3, são os outros 4 elementos de B.
Vamos fatorar os elementos de B:
30 = 2 . 3 . 5
20 = 2. 2 . 5
12 = 2. 2 . 3
Assim, os 4 elementos restantes do conjun-
to A são: -2, 2, 3,
Observe:
-30 = -2 . 3 . 5
-20 = -2. 2 . 5
-12 = -2 . 2 . 3
30 = 2 . 3 . 5
A = {-2, 0, 2, 3, 5}
Soma tudo:
-2 + 0 + 2 + 3 + 5 = 8
Resposta: Letra D.
5. 
Temos que:
a1 = 0
b1 = 9
r = 4
bn = an+1 - an 
Organizando os termos de bn:
b1 = a2 – a1
b2 = a3 – a2
b3 = a4 – a3
. . . 
. . .
. . .
b998 = a999 – a998
b999 = a1000 – a999 
Somando as equações acima, vários termos 
de an se anulam, tendo como resultado:
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M
A
TE
M
Á
TI
CA
b1 + b2 + b3 + … + b999 = a1000 – a1
b1 + b2 + b3 + … + b999 = a1000 – 0
b1 + b2 + b3 + … + b999 = a1000
O resultado que queremos é a soma dos 999 
primeiros termos de bn.
Assim vamos achar o valor de b999:
O valor de b999 através da fórmula do termo 
geral:
bn = b1 + (n – 1) . r
b999 = 9 + (999 – 1) . 4
b999 = 9 + 998 . 4
b999 = 9 + 3992
b999 = 4001
Calculando a soma dos 999 primeiros ter-
mos da P.A.
S = (b1 + bn) . n/2
S = (b1 + b999) . 999/2
S = (9 + 4001) . 999/2
S = 4010 . 999/2
S = 2002995
Resposta: Letra B.
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ATUALIDADES 
DO MERCADO 
FINANCEIRO
1. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) Desde janeiro de 2018, os 
novos contratos de empréstimos do Banco 
Nacional de Desenvolvimento Econômico 
e Social (BNDES), destinados a financiar os 
investimentos das empresas brasileiras, 
passaram a ser corrigidos pela
a) taxa de juros neutra
b) London Interbank Offered Rate (LIBOR)
c) taxa de longo prazo (TLP)
d) taxa de juros de longo prazo (TJLP)
e) taxa de juros básica de curto prazo (Selic)
 
2. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) Considere o texto a seguir.
O bom desempenho dos grandes bancos 
em meio à pior recessão da história brasilei-
ra comprovou a solidez do sistema financeiro 
do país, porém colocou sob os holofotes o 
poder de mercado dessas instituições – que 
não era desconhecido, mas se mostrou maior 
do que se podia imaginar. Se na crise de 2008, 
os bancos americanos e europeus viram seus 
resultados despencarem, as cinco maiores ins-
tituições do país absorveram mais de R$360 
bilhões em calotes no crédito desde 2014, sem 
que sua rentabilidade, sempre entre as maio-
res do setor em comparações internacionais, 
fosse substancialmente afetada. Mesmo após 
a perda com inadimplência e todos os outros 
custos, inclusive tributários, o lucro somado 
desse grupo de bancos atingiu R$244 bilhões 
entre 2014 e 2017 (...). “Aqui, os bancos têm 
domínio da oferta de crédito. Com isso, não há 
competição forte”, diz Alberto Borges Matias, 
professor aposentado da USP e presidente do 
Instituto de Ensino e Pesquisa em Administra-
ção (Inepad).
MOREIRA, T; TORRES, F. Crise coloca sob holofotes 
poder de mercado dos bancos. Valor Econômico, 21 
mar. 2018, p.C4. Adaptado.
De acordo com o texto, a despeito da gra-
ve recessão ocorrida no período 2015-2016 
e das perdas com inadimplência, o principal 
fator que explica a elevada rentabilidade dos 
principais bancos que atuam no Brasil, no 
período recente, foi a(o)
a) ausência de regulação do sistema ban-
cário brasileiro.
b) elevada concentração bancária.
c) elevada taxa de juros incidente sobre os 
recursos captados pelos bancos.
d) elevado percentual dos depósitos com-
pulsórios exigidos pelo Banco Central.
e) elevado custo de tributação bancária.
3. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) No final de março de 
2018, as autoridades monetárias brasileiras 
anunciaram que as alíquotas dos depósitos 
compulsórios incidentes sobre depósitos à 
vista seriam reduzidas de 40% para 25%.
Tendo em vista a dinâmica do merca-
do financeiro, essa medida objetiva, 
principalmente,
a) reduzir o nível de inadimplência obser-
vado no sistema bancário brasileiro.
b) aumentar a regulação do sistema ban-
cário brasileiro.
c) estimular os encaixes voluntários do 
sistema bancário brasileiro.
d) aumentar a oferta de crédito para 
empresas e consumidores no Brasil.
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A
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O
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D
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CE
IR
Oe) igualar as taxas de juros médias cobra-
das pelos bancos às taxas de juros bási-
cas determinadas pelo Banco Central do 
Brasil.
4. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) Com o objetivo de evitar 
crises financeiras, o Banco Central do Brasil 
tem adotado, nas últimas décadas, diver-
sos mecanismos visando a compatibilizar 
as normas do Sistema Financeiro Nacional 
com os requisitos emanados dos chamados 
Acordos de Capital da Basileia, que estabe-
lecem regras do Banco de Compensações 
Internacionais (BIS, na sigla em inglês) para 
assegurar a estabilidade financeira inter-
nacional. Desde o final da década de 1980, 
foram emitidos os Acordos da Basileia I 
(1988), Basileia II (2004) e Basileia III (2010).
No caso do Acordo da Basileia III, concebi-
do após a cri- se financeira global de 2008, 
as normas introduzidas e já implementadas 
pelo BancoCentral do Brasil foram ainda 
mais rígidas, porque
a) impuseram proibições aos bancos de 
transacionarem nos mercados de deri-
vativos, altamente vulneráveis a espe-
culações financeiras.
b) estabeleceram mecanismos de supervi-
são bancária prudencial e disciplina do 
mercado bancário.
c) fixaram exigências de capital para riscos 
de crédito e de mercado, bem como para 
risco operacional.
d) adotaram maiores exigências adicionais 
de capital principal, incluindo proce-
dimentos para o cálculo da parcela dos 
ativos ponderados pelo risco referente 
às exposições ao risco de crédito.
e) estabeleceram mecanismos de supervi-
são do processo de avaliação da adequa-
ção de capital dos bancos.
5. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Os agentes econômi-
cos bem-informados, sejam empresas ou 
consumidores, estão sempre atentos às 
decisões do Comitê de Política Monetária 
(Copom) do Banco Central do Brasil, com 
respeito à fixação da taxa de juros básica 
de curto prazo (a taxa Selic), porque esta 
influencia as demais taxas de juros da eco-
nomia como um todo. De agosto de 2016 
a março de 2018, a taxa Selic foi reduzi-
da de 14,25% a.a. para 6,50% a.a., o que, 
descontada a inflação anual, significou 
maior convergência entre as taxas de juros 
reais brasileiras e internacionais.
Tendo em vista a determinação das taxas 
de juros básicas de curto prazo num país 
que adota um regime de metas de inflação, 
como o Brasil, os dois fatores que justificam 
a contínua e significativa redução da taxa 
Selic no país, desde agosto de 2016, foram 
a(o)
a) queda da inflação ao consumidor (IPCA) 
e o baixo nível de desemprego no Brasil.
b) enorme volatilidade do Ibovespa e o 
ambiente de incerteza nos mercados 
globais.
c) rápida recuperação em curso da eco-
nomia brasileira e o cenário econômico 
externo favorável.
d) significativo crescimento econômico 
doméstico e a recuperação dos preços 
das commodities exportadas pelo Brasil.
e) convergência das expectativas de infla-
ção para as metas de inflação anuais e os 
níveis elevados de capacidade ociosa da 
economia brasileira.
GABARITO COMENTADO 
1.
Em “a”: Errado – A taxa de juros neutra é um 
conceito macroeconômico utilizado para 
indicar que uma determinada taxa de juros 
é recomendada para estimular a economia 
sem gerar inflação.
Em “b”: Errado – A LIBOR representa a 
taxa de juros que os bancos oferecem para 
emprestar fundos a outros no mercado 
interbancário internacional, para emprésti-
mos de curto prazo.
Em “c”: Certo – A Taxa de Longo Prazo (TLP) é 
a taxa de juros utilizada pelo Banco Nacional 
de Desenvolvimento Econômico (BNDES) 
nos empréstimos aos empreendedores, em 
substituição à antiga TJLP.
Em “d”: Errado – A TJLP é uma taxa calcula-
da e divulgada pelo BACEN trimestralmen-
te, e era utilizada pelo BNDES nas operações 
com os seus clientes corporativos. Atual-
mente, TJLP foi substituída pela TLP. 
Em “e”: Errado – A taxa Selic é também 
conhecida como taxa básica de juros da 
economia, pois ela afeta os juros em todo o 
mercado financeiro. Esta taxa é a principal 
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responsabilização civil e criminal.
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ferramenta do BACEN no controle da 
inflação
Resposta: Letra C.
2.
Em “a”: Errado – O sistema financeiro brasi-
leiro é altamente regulamentado, mas não é 
esse fato que explica a alta rentabilidade dos 
bancos brasileiros. Certamente, os bancos 
neste país possuem uma estrutura e enver-
gadura capaz de suportar elevados níveis de 
inadimplência e, ao mesmo tempo, gerar 
considerável lucratividade.
Em “b”: Certo – Essa elevada concentração 
bancária criou bancos com grande con-
centração de ativos e diversidade de car-
teiras, assegurando que as carteiras mais 
rentáveis suportassem as perdas de outros 
negócios e assegurassem uma respeitável 
lucratividade.
Em “c”: Errado – Em nenhum momento 
a questão cita elevada taxa de juros. Um 
aumento nos juros sobre a captação de 
recursos poderia diminuir os ganhos dos 
bancos, mas não é disso que o examinador 
está tratando. A atenção do candidato deve 
estar na lucratividade elevada, apesar das 
inadimplências e na afirmação “Aqui, os 
bancos têm domínio da oferta de crédito. 
Com isso, não há competição forte”, do pro-
fessor aposentado da USP Alberto Borges 
Matias.
Em “d”: Errado – A elevação do compulsório 
do BACEN tem impacto na política monetá-
ria, e não na lucratividade dos grandes ban-
cos brasileiros. O examinador está tentando 
desorientar o candidato menos preparado.
Em “e”: Errado – O elevado custo impos-
to pela carga tributária seria um fator para 
justificar a perda de lucratividade, mas não 
serve de base para o argumento que os ban-
cos tiveram alta lucratividade apesar da ele-
vada inadimplência.
Resposta: Letra B.
3.
Em “a”: Errado – A diminuição das alíquo-
tas do compulsório pelo BACEN objetiva 
aumentar a liquidez no mercado monetário 
para reativar a atividade econômica.
Em “b”: Errado – A diminuição das alíquo-
tas dos depósitos compulsórios não guarda 
nenhuma relação com o aumento ou dimi-
nuição da regulação do sistema bancário. 
Novamente, o examinador tentando atrair o 
candidato que não fez o dever de casa.
Em “c”: Errado – Como o nome do meca-
nismo diz “depósito compulsório”, não há 
nada de voluntário nisso, pois estes depósi-
tos diminuem a possibilidade de os bancos 
lucrarem ofertando crédito à terceiros. Os 
bancos não estão no mercado para deixa-
rem de lucrar.
Em “d”: Certo – A diminuição do compul-
sório libera os bancos para ofertarem mais 
crédito aos seus clientes, contribuindo para 
o aumento da liquidez no mercado monetá-
rio e ativando a economia.
Em “e”: Errado – Os depósitos compulsórios 
não são utilizados com esse objetivo, pois 
eles, juntamente com a taxa Selic são ins-
trumentos que o BACEN utiliza para con-
trolar a liquidez do mercado monetário e 
combater o fantasma da inflação.
Resposta: Letra D.
4.
Em “a”: Errado – Os acordos de Basileia não 
impedem os bancos de buscarem oportuni-
dades no mercado de capitais, principalmen-
te de derivativos. O que os acordos impõem 
são regras prudenciais para fortalecerem as 
instituições financeiras diante de crises no 
sistema financeiro
Em “b”: Errado – Basileia III impõe regras 
prudenciais que permitem que os bancos 
aumentem a capacidade de absorverem per-
das financeiras.
Em “c”: Errado – As orientações de Basileia 
III são no sentido de melhorar a qualidade e 
a quantidade de capital, de adotarem indica-
dores de alavancagem e de liquidez.
Em “d”: Certo – Basiléia III estabeleceu uma 
série de exigências de capital, indicadores de 
alavancagem, indicadores de liquidez, entre 
outros, como forma de preparar as institui-
ções financeiras para absorverem o impacto 
de novas crises. Lembremos que Basileia III 
foi lançada em 2010, e refletiu em suas orien-
tações a crise do subprime de 2007/2008.
Em “e”: Errado. Estabeleceram regras de 
capital adicional para fortalecerem a saúde 
financeira dos bancos, e, consequentemente, 
aumentar a resiliência do sistema financeiro.
Resposta: Letra D.
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O5.
Em “a”: Errado – A queda da taxa Selic justifi-
ca-se pela queda da inflação, mas não baixo 
nível de desemprego. Muito pelo contrário, 
uma redução na Selic indica um elevado 
nível de capacidade ociosa e desemprego.
Em “b”: Errado – A enorme volatilidade do 
Ibovespa não guarda relação com a taxa 
Selic, e um ambiente de incerteza dos mer-
cados globais é uma expressão muito vaga 
neste contexto.
Em “c”:Errado – Uma rápida recuperação 
da economia brasileira costuma se traduzir 
em elevação do emprego, o que não justifica 
uma queda induzida da Selic. Provavelmen-
te, o Copom ficaria mais atento para uma 
possível pressão inflacionária, o que, por 
sua vez, justificaria uma estabilização da 
Selic, e não uma queda.
Em “d”: Errado – Esta alternativa é muito 
similar à anterior, pois temos crescimento 
econômico, o que costuma se traduzir em 
aquecimento no mercado de trabalho (mais 
empregos), e um aumento das commodi-
ties pode gerar uma pressão inflacionária, 
o que, neste caso, nos leva a elevação futura 
na taxa Selic, e não na redução.
Em “e”: Certo – Sim. A queda na taxa Selic 
representa uma queda na inflação, isto é, 
esta estaria sendo enquadrada nas metas 
de inflação. Certamente, a preocupação do 
Copom ao reduzir a taxa básica de forma tão 
significativa seria a necessidade de reativar 
a força da economia.
Resposta: Letra E.
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18
PROBABILIDADE E 
ESTATÍSTICA
1. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) A Tabela a seguir 
mostra a distribuição de pontos obtidos por 
um cliente em um programa de fidelidade 
oferecido por uma empresa.
PONTOS 0 2 3 4 6 8 9
Frequência 1 2 4 1 1 5 1
A mediana da pontuação desse cliente é o 
valor mínimo para que ele pertença à classe 
de clientes “especiais”.
Qual a redução máxima que o valor da 
maior pontuação desse cliente pode sofrer 
sem que ele perca a classificação de cliente 
“especial”, se todas as demais pontuações 
forem mantidas?
a) cinco unidades
b) quatro unidades
c) uma unidade
d) duas unidades
e) três unidades
2. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Os jogadores X e Y 
lançam um dado honesto, com seis faces 
numeradas de 1 a 6, e observa-se a face 
superior do dado. O jogador X lança o dado 
50 vezes, e o jogador Y, 51 vezes.
A probabilidade de que o jogador Y obtenha 
mais faces com números ímpares do que o 
jogador X, é:
a) 1
b) 3/4
c) 1/4
d) 1/2
e) 1/6
3. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Um pesquisador uti-
lizou-se de um modelo de regressão linear 
simples para estudar a relação entre a variá-
vel de- pendente Y, expressa em reais, e a 
variável independente X, expressa em dias.
Posteriormente, ele decidiu fazer uma 
transformação na variável dependente Y da 
seguinte forma:
Yi − media (Y) 
, i = 1,2,...,n
desvio padrão (Y)
Após a referida transformação, o coeficien-
te angular ficou
a) aumentado da média e multiplicado 
pelo desvio padrão
b) diminuído da média e dividido pelo des-
vio padrão
c) inalterado
d) diminuído da média
e) dividido pelo desvio padrão
4. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) Uma instituição 
financeira pretende lançar no mercado 
um aplicativo para celular. Para isso, dese-
ja relacionar o grau de conhecimento dos 
clientes com as variáveis: nível de escolari-
dade e idade.
Uma amostra aleatória de 46 clientes foi 
selecionada e, posteriormente, aplicou-se 
o modelo de regressão linear, sendo a variá-
vel dependente o grau de conhecimento, em 
uma escala crescente, e as variáveis inde-
pendentes (i) o nível de escolaridade, em 
anos de estudo com aprovação, e (ii) a idade, 
em anos completos.
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AOs resultados obtidos para os coeficientes 
foram:
O grau de conhecimento esperado de um 
cliente com 10 anos de estudos com aprova-
ção e com 30 anos de idade completos é
a) 108,7
b) 94,1
c) 54,1
d) 72,7
e) 86,1
5. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Uma empresa cria 
uma campanha que consiste no sorteio de 
cupons premiados. O sorteio será realizado 
em duas etapas. Primeiramente, o cliente 
lança uma moeda honesta:
se o resultado for “cara”, o cliente seleciona, 
aleatoriamente, um cupom da urna 1;
se o resultado for “coroa”, o cliente selecio-
na, aleatoriamente, um cupom da urna 2.
Sabe-se que 30% dos cupons da urna 1 são 
premiados, e que 40% de todos os cupons 
são premiados.
Antes de começar o sorteio, a proporção de 
cupons premiados na urna 2 é de
a) 50%
b) 25%
c) 5%
d) 10%
e) 15%
6. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Há dez anos a média 
das idades, em anos completos, de um gru-
po de 526 pessoas era de 30 anos, com des-
vio padrão de 8 anos.
Considerando-se que todas as pessoas des-
se grupo estão vivas, o quociente entre o 
desvio padrão e a média das idades, em anos 
completos, hoje, é
a) 0,45
b) 0,42
c) 0,20
d) 0,27
e) 0,34
7. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) Para obter uma 
amostra de tamanho 1.000 dentre uma 
população de tamanho 20.000, organiza-
da em um cadastro em que cada elemento 
está numerado sequencial- mente de 1 a 
20.000, um pesquisador utilizou o seguinte 
procedimento:
I - calculou um intervalo de seleção da 
amostra, dividindo o total da população pelo 
tamanho da amostra: 20.000/1.000 = 20;
II - sorteou aleatoriamente um número 
inteiro, do intervalo [1, 20]. O número sor-
teado foi 15; desse modo, o primeiro ele-
mento selecionado é o 15o;
III - a partir desse ponto, aplica-se o inter-
valo de seleção da amostra: o segundo 
elemento selecionado é o 35o (15+20), o ter-
ceiro é o 55o (15+40), o quarto é o 75o (15+60), 
e assim sucessivamente.
O último elemento selecionado nessa 
amostra é o
a) 19.997o 
b) 19.995o 
c) 19.965o 
d) 19.975o 
e) 19.980o
8. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) A Tabela a seguir 
apresenta a distribuição da variável número 
de talões de cheques, X, solicitados no últi-
mo mês de uma amostra de 200 clientes de 
um banco.
Número de talões de cheques 
Frequência
Coe-
fi-
cien-
tes
Erro 
pa-
drão
Esta-
tísti-
ca t
valor-P
Interse-
ção 50,7 4,1 12,4 8,5E-
16
Nível de 
escola-
ridade 
(anos de 
estudo 
com 
aprova-
ção)
4,0 0,3 12,4 9,1E-
16
Idade 
(anos 
comple-
tos)
-0,6 0,1 -8,4 1,2E-
10
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20
NÚMERO DE TALÕES DE 
CHEQUES FREQUÊNCIA
0 40
1 50
2 70
3 30
5 10
TOTAL 200
A função de distribuição empírica para a 
variável X, número de talões de cheques 
solicitados, é:
a) Fx (x) = 
b) Fx (x) = 
c) Fx (x) = 
d) Fx (x) = 
e) Fx (x) = 
9. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) Três caixas eletrô-
nicos, X, Y e Z, atendem a uma demanda 
de 50%, 30% e 20%, respectivamente, das 
operações efetuadas em uma determinada 
agência bancária. Dados históricos registra-
ram defeitos em 5% das operações realiza-
das no caixa X, em 3% das realizadas no caixa 
Y e em 2% das realizadas no caixa Z.
Com vistas à melhoria no atendimento aos 
clientes, esses caixas eletrônicos passaram 
por uma revisão completa que:
I - reduziu em 25% a ocorrência de defeito;
II - igualou as proporções de defeitos nos 
caixas Y e Z; e
III - regulou a proporção de defeitos no cai-
xa X que ficou reduzida à metade da nova 
proporção de defeitos do caixa Y.
Considerando-se que após a conclusão do 
procedimento de revisão, sobreveio um 
defeito, a probabilidade de que ele tenha 
ocorrido no caixa Y é
a) 40%
b) 35%
c) 20%
d) 25%
e) 30%
10. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Dentre as atribuições 
de um certo gerente, encontra-se o ofere-
cimento do produto A, de forma presencial 
e individualizada,aos seus clientes. A pro-
babilidade de o gerente efetuar a venda do 
produto A em cada reunião com um clien-
te é 0,40. Em 20% dos dias de trabalho, esse 
gerente não se reúne com nenhum cliente; 
em 30% dos dias de trabalho, ele se reúne 
com apenas 1 cliente; e em 50% dos dias de 
trabalho, ele se reúne, separadamente, com 
exatos 2 clientes.
Em um determinado dia de trabalho, a pro-
babilidade de esse gerente efetuar pelo 
menos uma venda presencial do produto A 
é
a) 0,54
b) 0,46
c) 0,20
d) 0,26
e) 0,44
11. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Os analistas de uma 
seguradora estimam corretamente que a 
probabilidade de um concorrente entrar 
no mercado seguro de fiança locatícia é de 
30%. É certo que se, de fato, o concorren-
te entrar no mercado, precisará aumentar 
seu quadro de funcionários. Sabe-se que, 
caso o concorrente não pretenda entrar no 
mercado desse seg- mento, existem 50% de 
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Aprobabilidade de que ele aumente o quadro 
de funcionários.
Se o concorrente aumentou o quadro de 
funcionários, a probabilidade de que ele 
entre no mercado de seguro de fiança loca-
tícia é de:
a) 13/20 
b) 7/13 
c) 3/10 
d) 7/20
e) 6/13
12. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Uma escola de Ensino 
Médio decide pesquisar o comportamento 
de seus estudantes quanto ao número de 
refrigerantes consumidos semanalmente 
por eles. Para isso, uma amostra aleatória de 
120 estudantes foi selecionada, e os dados 
foram sintetizados no histograma abaixo, 
em classes do tipo [0, 5), [5, 10), [10, 15), [15, 
20), [20, 25) e [25, 30].
Qual o valor da amplitude interquartílica, 
obtido por meio do método de interpolação 
linear dos dados agrupados em classes?
a) 15
b) 
2
15
c) 
5
29
d) 
7
47
e) 10
13. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Numa amostra de 30 
pares de observações do tipo (x, y), com i = 1, 
2, ..., 30, a covariância obtida entre as variá-
veis X e Y foi -2. Os dados foram transforma-
dos linearmente da forma (zi , wi) = (-3xi + 1 , 
2yi + 3), para i = 1, 2, ..., 30.
Qual o valor da covariância entre as variáveis 
Z e W transformadas?
a) 41
b) 36
c) -7
d) 12
e) 17
14. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) Uma amostra alea-
tória de tamanho 5 é retirada de uma popu-
lação e observa-se que seus valores, quando 
postos em ordem crescente, obedecem a 
uma Progressão Aritmética.
Se a variância amostral não viciada vale 
40, qual é o valor da razão da Progressão 
Aritmética?
a) 3
b) 5 2
c) 4
d) 2 2
e) 1
15. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Uma professora do 
jardim da infância entregou um mesmo 
desenho para cada um de seus 10 alunos e 
distribuiu vários lápis de cor entre eles. A 
tarefa era pintar o de- senho, que possuía 
diversas regiões. Cada uma dessas regiões 
apresentava a cor com a qual deveria ser 
pintada. Todos os alunos receberam a mes-
ma quantidade de lápis de cor, mas nenhum 
aluno recebeu todas as cores necessárias 
para pintar todo o desenho e, portanto, eles 
precisavam se agrupar para conseguir com-
pletar a tarefa. Formando qualquer grupo de 
6 alunos, uma região não poderia ser pinta-
da, mas qualquer grupo de 7 alunos conse-
guiria completar a tarefa. Todas as regiões 
deveriam receber cores diferentes, e a pro-
fessora distribuiu o menor número de lápis 
de cor para cada aluno.
Quantos lápis de cor cada aluno recebeu?
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a) 42
b) 63
c) 210
d) 105
e) 84
16. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Uma pesquisa foi 
encomendada para saber as condições 
de funcionamento das escolas de um 
município. O Gráfico I mostra a distri-
buição das escolas pelas quantidades de 
alunos, e o Gráfico II mostra a presença 
ou não de cantina e ginásio nas escolas 
com mais de 500 alunos.
O número de escolas, com mais de 500 alu-
nos, que não possuem cantina nem ginásio 
é
a) 15 
b) 12 
c) 2 
d) 4 
e) 6
17. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) Define-se como 
desvio interquartílico a distância entre o 1º 
e o 3º Quartis. É usado para avaliar a exis-
tência de possíveis valores atípicos em um 
conjunto de dados. Valores aquém ou além 
de limites estabelecidos com base nessa 
medida devem ser investigados quanto à 
sua tipicidade em relação à distribuição. 
Geralmente o limite inferior é estabelecido 
como 1 vez e meia o valor desse desvio, abai-
xo do primeiro Quartil, enquanto o limite 
superior, como 1 vez e meia acima do tercei-
ro Quartil.
Considere os resumos estatísticos das três 
distribuições de consumo de energia elétri-
ca, em kW, dos 50 apartamentos com mes-
ma planta, de um edifício, em três períodos 
diferentes ao longo de um ano, conforme 
abaixo:
PERÍODOS
Consumo de 
Energia (kW) Janeiro-Abril Maio- 
Agosto
Setem-
bro- 
Dezembro
Média 87 70 80
Mediana 85 75 80
Moda 83 77 80
1o Quartil 80 68 75
3o Quartil 90 80 85
Menor Valor 75 49 62
Maior Valor 102 92 99
Número de 
Apartamentos
50 50 50
Conclui-se, a partir desses resumos, que
a) um período apresenta pelo menos um 
apartamento com consumo abaixo, e 
dois períodos apresentam pelo menos 
um apartamento com consumo acima 
da tipicidade estabelecida.
b) um período apresenta pelo menos um 
apartamento com consumo abaixo, e 
um período apresenta pelo menos um 
apartamento com consumo acima da 
tipicidade estabelecida.
c) em nenhum período foram observados 
possíveis consumos atípicos.
d) apenas um período apresenta pelo 
menos um apartamento com consumo 
abaixo da tipicidade estabelecida.
e) apenas um período apresenta pelo 
menos um apartamento com consumo 
acima da tipicidade estabelecida.
18. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁ-
RIO – CESGRANRIO – 2018) Para ilustrar a 
importância da análise gráfica em análises 
de regressão linear, F. J. Anscombe produziu 
quatro conjuntos de pares (x, y) a partir das 
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Amesmas estatísticas suficientes, como: coe-
ficientes linear e angular; soma dos quadra-
dos dos resíduos e da regressão; e número 
de observações. Os diagramas de dispersão 
para as quatro bases de dados, juntamen-
te com a reta da regressão (y = 4 + 0,5 x), 
encontram-se abaixo.
Com base nesses gráficos, considere as 
seguintes afirmativas:
I – O gráfico B mostra um valor influente 
para gerar uma regressão linear.
II – O gráfico C mostra uma possível obser-
vação outlier na regressão linear.
III – O gráfico D mostra uma possível obser-
vação outlier na regressão linear.
Está correto SOMENTE o que se afirma em
a) II e III
b) I e III
c) I
d) II
e) III
19. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Em um jogo, os joga-
dores escolhem três números intei- ros 
diferentes, de 1 a 10. Dois números são sor-
teados e se ambos estiverem entre os três 
números escolhidos por um jogador, então 
ele ganha um prêmio. O sorteio é feito uti-
lizando-se uma urna com 10 bolas nume-
radas, de 1 até 10, e consiste na retirada de 
duas bolas da urna, de uma só vez, seguida 
da leitura em voz alta dos números nelas 
presentes.
Qual é a probabilidade de um jogador 
ganhar um prêmio no sorteio do jogo?
a) 
90
1
b) 
30
1
c) 
5
1d) 
15
1
e) 
20
1
20. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Um professor elabo-
rou 10 questões diferentes para uma prova, 
das quais 2 são fáceis, 5 são de dificuldade 
média, e 3 são difíceis. No momento, o pro-
fessor está na fase de montagem da prova. 
A montagem da prova é a ordem segundo a 
qual as 10 questões serão apresentadas. O 
professor estabeleceu o seguinte critério de 
distribuição das dificuldades das questões, 
para ser seguido na montagem da prova:
QUESTÃO DIFICULDADE
1 Fácil
2 Fácil
3 Média
4 Média
5 Média
6 Média
7 Média
8 Difícil
9 Difícil
10 Difícil
De quantas formas diferentes o professor 
pode montar a prova seguindo o critério 
estabelecido?
a) 2520
b) 128
c) 6
d) 1440
e) 252
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GABARITO COMENTADO 
1.
A mediana em uma quantidade ímpar é o 
valor central, ou seja, o valor corresponden-
te à oitava posição. O oitavo valor vale 4.
Concluímos que a mediana vale 4. A maior 
pontuação que ele possui é 9.
Para que ele não perca a classificação de 
cliente “especial”, o 9 necessita, no máximo, 
ser igual a 4.
Se o 9 “virar” 4, teremos a seguinte 
configuração:
Pontos 0 2 3 4 6 8
Frequência 1 2 4 2 1 5
O oitavo valor continua sendo 4.
Portanto, a redução máxima será 9 – 4 = 5 
pontos.
Resposta: Letra A.
2.
Embora a questão não seja difícil, exige uma 
certa imaginação por parte do candidato. 
Vejamos:
O jogador X lançou o dado 50 vezes. Vamos 
supor que o jogador Y tenha lançado o 
dado 50 vezes. O que esperamos das duas 
probabilidades?
A probabilidade de Y tirar uma certa quanti-
dade números ímpares é exatamente igual 
a probabilidade de X tirar a mesma quanti-
dade de números ímpares, portanto, o único 
diferencial entre os dois lançamentos é o 
quinquagésimo primeiro lançamento de Y.
Na média, esperamos que X e Y tenham o 
mesmo número de faces ímpares nos 50 
primeiros lançamentos e, na jogada 51 de Y, 
teremos o desequilíbrio.
Na quinquagésima primeira jogada de Y, a 
probabilidade de sair um número ímpar é 
½ e, portanto, essa é probabilidade de que 
Y consiga mais números ímpares do que X.
Resposta: Letra D.
3. 
A equação da reta tem o seguinte formato Y 
= ax + b, onde a é o coeficiente angular e b é 
o coeficiente linear. Podemos, então, dizer 
que o coeficiente angular é o número que 
está multiplicando a variável X.
Vamos fazer a transformação sugerida no 
enunciado.
 
Podemos observar que o coeficiente angu-
lar ficou dividido pelo desvio padrão. Já o 
coeficiente linear ficou diminuído da média 
de Y e dividido pelo desvio padrão de Y.
Como queremos o coeficiente angular, ele 
simplesmente ficou dividido pelo desvio 
padrão.
Resposta: Letra E.
4.
A questão parece mais difícil do que real-
mente é. Segundo o enunciado, há uma 
relação entre o conhecimento esperado 
e duas variáveis independentes: nível de 
escolaridade e idade.
Vamos utilizar a letra C para conhecimento, 
a letra E para escolaridade e a letra I para 
idade.
Como foi aplicado um modelo de regressão 
linear entre o conhecimento esperado e as 
duas variáveis, teremos uma relação do tipo:
C = a E + b I + m
Onde m é o coeficiente da interseção. 
Na tabela, podemos ver que m = 50,7.
Observando a tabela, podemos ver que o 
coeficiente “a” do nível de escolaridade é 4, 
e o coeficiente “b” da idade é – 0,6.
Assim,
C = 4E -0,6I + m
O grau de conhecimento esperado de um 
cliente com 10 anos de estudos com aprova-
ção e com 30 anos de idade completos é
C = 4 . 10 – 0,6 . 30 + 50,7
C = 40 – 18 = 50,7
C = 72,7
Resposta: Letra D.
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A5.
Vamos dizer que o total de cupons da urna 1 
é 100% e o total de cupons da urna 2 é 100%. 
Juntando as duas urnas, teremos um total 
de 200%. 
Na urna 1 há 30% de cupons premiados e, 
na urna 2, vamos dizer que há x% de cupons 
premiados.
Assim, o percentual total de cupons premia-
dos será:
x
200
30 +
 = 40%
30 + x = 40% . 200
30 + x = 80
x = 80 – 30 
x = 50%
Resposta: Letra A.
6.
Se a média há dez anos era de 30 anos, 
então, a média hoje é de 40 anos.
Devemos lembrar que o desvio padrão não 
é afetado por somas ou subtrações, ou seja, 
com o passar dos anos, o desvio padrão con-
tinua o mesmo.
Logo, hoje, o desvio padrão continua sendo 
de 8 anos.
Assim, a razão, hoje, entre o desvio padrão e 
a média aritmética é igual a:
8÷40 = 0,20
Resposta: Letra C.
7.
 y Método 1:
A sequência é uma progressão aritmética 
de razão 20. O termo geral dessa P.A. será 
dado por
an = a1 + (n – 1) r , onde a1 é o primeiro termo, 
r é a razão e n é o número de termos.
an = 15 + (n-1) . 20
an = 15 + 20 n – 20
an = 20 n – 5
Lembremos que an < 20000
20n – 5 < 20000
20n < 20000 + 5
n < 20005 / 20
n < 1000,25
Como n é um número inteiro (n é o número 
de termos), deduzimos que n = 1000.
Lembremos que:
an = 20 n – 5
a1000 = 20 . 1000 - 5
a1000 = 19995
 y Método 2 (Método Prático):
Poderíamos pensar da seguinte manei-
ra para uma resolução rápida: dividimos 
o grupo maior em grupos menores de 20 
números. Assim, o último grupo menor vai 
do 19980 (2000 – 20) até 20000.
Como o primeiro elemento foi o 15, o último 
será 19980 + 15 = 19995.
Resposta: Letra B.
8.
NÚMERO DE 
TALÕES DE 
CHEQUES
FREQUÊNCIAS 
SIMPLES
FREQUÊNCIA 
RELATIVA
FREQUÊNCIA 
RELATIVA 
ACUMULADA
0 40 40/200 = 0,2 
= 20% 0,2
1 50 50/200 = 
0,25 = 25%
0,2 + 0,25 = 
0,45
2 70 70/200 = 
0,35 = 35%
0,45 + 0,35 = 
0,80
3 30 30/200 = 
0,15 = 15%
0,80 + 0,15 = 
0,95
5 10 10/200 = 
0,05 = 5%
0,95 + 0,05 
= 1
Total 200 1 = 100%
A função distribuição acumulada é monta-
da com o sinal de# .
Assim:
0 x 01
0,2 x0 11#
0,45 x1 21# 
0,80 x2 31#
0,95 5x3 1#
1 x 0$
Resposta: Letra C.
9.
Há muitas informações no problema e algu-
mas delas podemos desconsiderar. Por 
exemplo, a primeira informação de que 
houve uma redução de 25% na ocorrência 
dos defeitos iremos desconsiderar, pois 
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apenas afetou o total de defeitos e não a 
proporção entre eles. A proporção entre os 
defeitos de X, Y e Z continua a mesma.
II - igualou as proporções de defeitos nos 
caixas Y e Z.
Y = Z
III - regulou a proporção de defeitos no cai-
xa X que ficou reduzida à metade da nova 
proporção de defeitos do caixa Y.
Se X é a metade de Y, concluímos que Y é o 
dobro de X. Assim:
Y = Z = 2X
O enunciado disse que ocorreu um defeito. 
Não sabemos se o defeito veio de X, Y, ou Z. 
Há três possibilidades:
50% de X ou 30% de Y ou 20% de Z
Dessas três possibilidades, queremos que o 
defeito tenha vindo de Y.
Assim, a probabilidade pedida é dada por:
 
.x x z
y
50 30 20
30
+
Lembremos que Y = Z = 2X. 
 
. .
.
x x x
x
50 30 2 20 2
30 2
+ + x
x
150
60
 =
15
6
=0,4 = 40%
Resposta: Letra A.
10.
Como o gerente pode efetuar uma venda? 
Ele pode se encontrar com apenas 1 clien-
te e conseguir fechar a venda ou pode se 
encontrar com dois clientes e fechar uma 
das duas vendas.
Como o gerente pode efetuar duas vendas? 
Necessariamente ele tem que se encontrar 
com dois clientes e conseguir fechar as duas 
vendas.
Vamos calcular cada probabilidade separa-
damente e depois somemos tudo.
1) O gerente encontra um cliente e consegue 
fechar a venda
Segundo o enunciado, o gerente encontra 
um cliente em 30%dos dias e possui 40% de 
probabilidade de fechar uma venda quando 
o encontra. 
Assim, a probabilidade é
0,3 x 0,4 = 0,12 = 12%
2) O gerente encontra dois clientes e conse-
gue fechar a venda com apenas um.
Segundo o enunciado, o gerente encontra 
2 clientes em 50% dos dias e possui 40% de 
probabilidade de fechar uma venda quan-
do encontra um cliente e, obviamente, 60% 
de probabilidade de não fechar uma venda 
quando encontra um cliente.
Ao encontrar 2 clientes, ele pode fechar uma 
venda com o primeiro e não fechar com o 
segundo ou VICE-VERSA. 
Assim, a probabilidade é
0,5 x 0,4 x 0,6 + 0,5 x 0,6 x 0,4 = 0,24 = 24%
3) O gerente encontra 2 clientes e consegue 
fechar as duas vendas
Segundo o enunciado, o gerente encontra 
2 clientes em 50% dos dias e possui 40% de 
probabilidade de fechar uma venda quando 
encontra um cliente. 
Assim, a probabilidade é
0,5 x 0,4 x 0,4 = 0,08 = 8%
Assim, a probabilidade pedida no enuncia-
do é:
12% + 24% + 8% = 44% = 0,44
Resposta: Letra E.
11.
Segundo o enunciado, a probabilidade de 
um concorrente entrar no mercado de 
seguro é de 30% e, portanto, a probabilidade 
de um concorrente não entrar no mercado 
de seguro é de 70%.
Ainda de acordo com o enunciado, se o 
concorrente entrar no mercado, precisará 
aumentar o quadro de funcionários, ou seja, 
a probabilidade de o concorrente aumentar 
o quadro de funcionários é de 100% = 1.
Portanto, há duas possibilidades para o 
aumento de funcionários:
1) o concorrente entrou no mercado e 
aumentou os funcionários:
0,3 x 1 = 0,3
2) o concorrente não entrou no mercado e 
aumentou os funcionários:
0,7 x 0,5 = 0,35
O enunciado pede a probabilidade de que 
aconteça o primeiro caso
P 
, ,
,
0 3 0 35
0 3
+ ,
,
0 65
0 3
=
65
30
Simplificando por 5.
P = 
13
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Resposta: Letra E.
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A12.
Amplitude interquartílica, desvio inter-
quartílico ou intervalo interquartílico é a 
diferença entre o terceiro e o primeiro quar-
tis, ou seja, Q3 – Q1.
E como calcular os quartis em uma distri-
buição de frequências com intervalos de 
classes?
A fórmula é:
Qk = Linf + [nk/4 – Fant] hii/fi
k é a ordem do quartil (= 1, 2, 3). Podemos 
ter o primeiro quartil ou o segundo quartil 
ou o terceiro quartil com k = 1, k=2 ou k=3, 
respectivamente.
Linf = limite inferior da classe onde está o 
quartil 
n = total de elementos
Fant = frequência acumulada da classe ante-
rior à classe onde está o quartil
hi = amplitude da classe onde está o quartil
fi = frequência da classe onde está o quartil
CLASSES FREQUÊNCIA 
SIMPLES
FREQUÊNCIA 
ACUMULADA
0 |---------- 5 35 35
5 |---------- 10 50 35 + 50 = 85
10 |---------- 15 25 85 + 25 = 110
15 |---------- 20 5 110 + 5 = 115
20 |---------- 25 3 115 + 3 = 118
25 |---------- 30 2 118 + 2 = 120
Para acharmos o primeiro quartil, temos, 
inicialmente, que descobrir em que classe 
ele se encontra.
nk/4 = 120 . 1/4 = 30
O trigésimo elemento está na primeira 
classe.
O Limite inferior da primeira classe vale 0 e 
a frequência acumulada da classe anterior é 
zero, já que não há classe anterior.
h1 = 5 – 0 = 5
f1 = 35
Aplicando a fórmula no primeiro quartil, 
teremos:
Qk = Linf + [nk/4 – Fant] hii/fi
Q1 = 0 + [30 – 0]. 5/35 = 30 . (5/35) = 30/7
Para acharmos o terceiro quartil, temos, ini-
cialmente, que descobrir em que classe ele 
se encontra.
nk/4 = 120.3/4 = 90
O nonagésimo elemento está na terceira 
classe.
O Limite inferior da terceira classe vale 15 e 
a frequência acumulada da classe anterior é 
85.
h3 = 15 – 10 = 5
f3 = 25
Aplicando a fórmula no terceiro quartil, 
teremos:
Qk = Linf + [nk/4 – Fant] hii/fi
Q3 = 10 + [90 – 85]. 5/25 = 11
Logo, a amplitude interquartílica será igual 
a
Q3 – Q1 = 11 – 30/7 = (77 – 30)/7 = 47/7
Resposta: Letra D.
13.
Vamos relembrar como as operações fun-
damentais (soma, subtração, multiplicação 
e divisão) afetam a covariância. 
A covariância só é afetada por MULTIPLICA-
ÇÕES E DIVISÕES, ou seja, ela não é afetada 
por SOMAS OU SUBTRAÇÕES. 
Repare que houve 4 operações:
1) O x foi multiplicado por -3.
2) Logo após houve a soma de 1.
3) O y foi multiplicado por 2.
4) Logo após houve a soma de 3.
Portanto, somente as duas operações de 
multiplicação afetaram a covariância.
Logo, a covariância entre Z e W será dada 
por 
COV(Z, W) = (-3) . (2). (-2) = 12
Resposta: Letra D.
14.
Em uma progressão aritmética, de razão r, 
com uma quantidade ímpar de elementos, 
é conveniente (fica mais fácil de trabalhar) 
dizermos que o termo central (no caso, o 
terceiro termo) vale k e irmos somando e 
subtraindo as razões.
Assim, os 5 termos serão representados por
(k – 2r, k – r, k , k + r, k + 2r) 
É fácil ver, nessa representação, que a 
média aritmética será igual ao valor central, 
ou seja, será igual a k.
Média = 
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28
Há uma propriedade em progressões arit-
méticas que afirma que, em uma quantida-
de ímpar de elementos, a média aritmética 
coincide com o termo central.
Vamos relembrar o conceito de variância:
A variância populacional pode ser calculada 
de duas formas. 
Primeira forma: variância é a média dos 
quadrados dos desvios em relação à média 
aritmética.
Segunda forma: variância é a média dos 
quadrados menos o quadrado da média 
aritmética.
Se a variância for amostral, realizamos 
qualquer um dos cálculos anteriores e mul-
tiplicamos o resultado pelo fator n/n-1, onde 
n é o tamanho da amostra.
Esse fator é conhecido como fator de corre-
ção de Bessel.
Assim, temos as seguintes modalidades:
1ª FORMA 2ª FORMA
VARIÂNCIA 
POPULACIONAL
i
2
h
nR V -^ h
 
i
2
2
h
n
RV
-
VARIÂNCIA
AMOSTRAL
i x
1
2
h
R V
-
-^ h
.
n
Xi
1
2
h
h R
-
: x 2- @
O enunciado diz respeito a variância amos-
tral, assim, usaremos a relação.
Passando o 4 para o outro lado, multiplican-
do o 40, teremos:
160 = 4r2 + r2 + 4r2 + r2
160 = 10 r2
 
10
160
= r2
16 = r2
 16 = r
4 = r
Resposta: Letra C.
15.
Esta é uma questão bem complexa. Vamos 
lá!
Vamos começar observando que, na escolha 
de 6 ou 7 alunos, a ordem não é importante, 
ou seja, escolher Maria e Joana ou Joana e 
Maria é totalmente indiferente. 
Na teoria da Análise Combinatória, quan-
do a ordem não for importante, utilizamos 
Combinações Simples.
Devemos observar que independentemente 
do grupo de 6 alunos formados, haverá sem-
pre uma região que ficará sem ser colorida. 
Portanto, a cada grupo de 6 alunos, pode-
mos associar uma cor (a cor que está faltan-
do para pintar). 
Em outras palavras, a quantidade de cores é 
EXATAMENTE igual à quantidade de grupos 
de 6 alunos, pois a cada grupo de 6 alunos 
faltará uma cor.
Como calcular a quantidade de grupos de 6 
alunos se a ordem não importa?
Utilizaremos a combinação de 10 elementos 
tomados 6 a 6.
Antes, vamos relembrar a fórmula da com-
binação simples:
Cn,p = 
! !
!
p n p
n
-^ h
C10,6 =
6! 10 6 !
10!
-^ h =
! !
!
6 4
10
= 
!
!
x x x
x x x x
6 4 3 2 1
10 9 8 7 6
= 210
Recapitulando: podemos formar 210 grupos 
diferentes de 6 alunos dispondo de 10 alunos 
e, em cada grupo, faltará uma região sem ser 
pintada (e, portanto, uma cor).
Portanto, descobrimos que há 210 regiões e, 
consequentemente, 210 cores diferentes.
Chegamos à metade do caminho.
O enunciado diz que qualquer grupo de 7 alu-
nos conseguiria completar a tarefa. 
Vamos supor que formamos um grupo de 6 
alunos A – B – C – D – E – F e ficou faltando 
uma região que deve ser pintada de azul, por 
exemplo. Isso significa que qualquerum dos 
outros 4 alunos que estão fora desse gru-
po tem que possuir a cor azul, porque qual-
quer combinação de 7 alunos deve ser capaz 
de pintar o desenho. Ou seja, cada cor deve 
estar presente na mão de 4 alunos.
Assim, o total de lápis será:
210 x 4 = 840 lápis de cor.
Como temos 10 alunos, cada aluno receberá 
= 84 lápis por aluno.
Resposta: Letra E.
x 2-
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29
PR
O
BA
BI
LI
D
A
D
E 
E 
ES
TA
TÍ
ST
IC
A16.
Como a pergunta se refere a escolas com 
mais de 500 alunos, vamos observar o gráfi-
co II. Ele afirma que 87,5% das escolas pos-
suem cantina, 75% possuem ginásio e 65% 
possuem cantina e ginásio.
Podemos utilizar uma relação famosa na 
teoria dos conjuntos:
n (A U B) = n (A) + n (B) – n (A B)
Vamos associar o conjunto A aos colégios 
com cantina e o conjunto B aos colégios com 
ginásio.
n (A U B) = n (A) + n (B) – n (A B)
n (A U B) = 87,5% + 75% - 65
n (A U B) = 97,5%
Se o conjunto união possui 97,5%, concluí-
mos que 97,5% dos colégios com mais de 
500 alunos possuem cantina ou estádio. 
Lembre-se de que o ou na matemática é 
inclusivo.
Logo, o percentual de colégios que não pos-
suem nem cantina, nem estádio é 100% - 
97,5% = 2,5%.
No gráfico I, podemos observar que há 45 + 
35 = 80 escolas com mais de 500 alunos.
Assim, o número de colégios que não pos-
suem cantina e nem estádio é 2,5% de 80 = 2.
Resposta: Letra C.
17.
O enunciado começa definindo o desvio 
interquartílico, também conhecido como 
amplitude interquartílica ou intervalo 
interquartílico, como sendo a diferença 
entre o terceiro quartil e o primeiro quartil.
Logo após, o enunciado define o limite infe-
rior como sendo o primeiro quartil subtraí-
do de 1,5 vezes o desvio interquartílico e 
define o limite superior como sendo o ter-
ceiro quartil, somado a 1,5 vezes o desvio 
interquartílico.
Resumindo:
Chamando o desvio interquartílico de dq, o 
primeiro quartil de Q1 e o terceiro quartil de 
Q3, o limite inferior será dado por:
Linf = Q1 – 1,5 . dq
Lsup = Q3 + 1,5 dq
Se houver valores fora desse intervalo, eles 
serão atípicos.
Portanto, vamos calcular os desvios 
interquartílicos e os limites inferiores e 
superiores.
PERÍODOS
CONSUMO DE 
ENERGIA (KW)
JAN – ABR MAIO 
– AGO
SET – DEZ
PRIMEIRO 
QUARTIL 80 68 75
TERCEIRO 
QUARTIL 90 80 85
LIMITE 
INFERIOR
80 – 1,5(90 
– 80) = 65
68 – 1,5 (80 
– 68) = 50
75 – 1,5 (85 
– 75) = 60
LIMITE 
SUPERIOR 90 + 1,5(90 
– 80) =105
80 + 1,5 (80 
– 68) = 98
85 + 1,5 
(85 – 75) = 
100
MENOR VALOR 75 49 62
MAIOR VALOR 102 92 99
Que conclusões podemos tirar dos resulta-
dos acima?
Só há um valor atípico: o valor 49 do segun-
do período maio-agosto. Ele está abaixo do 
limite inferior (=50).
Resposta: Letra D.
18.
Antes de iniciarmos a resolução da questão, 
vamos relembrar dois conceitos: outliers e 
observação influente.
Outliers são dados que destoam radical-
mente de todos os outros valores, ou seja, 
são valores que fogem da normalidade.
Já uma observação influente é uma obser-
vação que, retirada do conjunto, resulta 
em mudanças drásticas no resultado. No 
caso da reta de regressão, uma observação 
influente ao ser retirada mudaria drastica-
mente o coeficiente angular da reta.
Vamos analisar as afirmações:
I – O gráfico B mostra um valor influente 
para gerar uma regressão linear. Afirmação 
falsa.
Não há valores influentes no gráfico B. Não 
há nenhum ponto cuja retirada irá mudar 
de forma significativa a reta de regressão.
II – O gráfico C mostra uma possível obser-
vação outlier na regressão linear. Afirmação 
verdadeira.
Realmente podemos observar que no gráfi-
co C há um ponto que destoa da sequência 
dos outros pontos e, destoa, também da reta 
de regressão linear. Esse ponto é um outlier.
III – O gráfico D mostra uma possível obser-
vação outlier na regressão linear. Afirmação 
falsa.
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30
O gráfico D não possui nenhum ponto des-
toando a reta. Repare que o último ponto 
está exatamente sobre a reta de regressão 
linear.
Resposta: Letra D.
19.
Dois números serão sorteados em um total 
de 10 números.
Quantas duplas existem no total? Como a 
ordem não é importante, utilizaremos a 
combinação simples de 10 elementos toma-
dos 2 a 2.
Antes, vamos relembrar a fórmula da com-
binação simples:
Cn,p = 
! !p n p
n
-^ h
C10,2 
! !
!
2 10 2
10
-^ h ! !
!
6 4
10
=
!
!
x
x x
8 2 1
10 9 8
= 45
Dentre os 3 números escolhidos, quantas 
duplas existem?
C3,2 
! !
!
2 3 2
3
-^ h ! !
!
2 1
3
x
x x
2 1
3 2 1
 = 3
Assim, a probabilidade de que acertemos 
exatamente uma das duplas é igual a:
P = 3/45 = 1/15
Resposta: Letra D.
20.
Há duas questões fáceis que devem iniciar a 
prova, porém, podemos permutar a posição 
das duas questões. Assim, podemos colocá-
-las de 2! = 2 x 1 = 2 maneiras distintas.
Há 5 questões médias que devem ficar no 
meio da prova, porém, podemos permutar 
a posição das questões. Assim, podemos 
colocá-las de 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 manei-
ras distintas.
Há 3 questões difíceis que devem ficar no 
final da prova, porém, podemos permutar 
a posição das questões. Assim, podemos 
colocá-las de 3! = 3 x 2 x 1 = 6 maneiras 
distintas.
Logo o total de possibilidades será
2 x 120 x 6 = 1440 maneiras.
Resposta: Letra D.
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H
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TO
S 
BA
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CÁ
RI
O
S
CONHECIMENTOS 
BANCÁRIOS
1. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Em virtude das pecu-
liaridades das atividades agropecuárias, a 
maior parte dos países disponibiliza um 
adequado sistema de financiamento aos 
produtores, abarcando linhas de crédito ao 
investimento, à produção e à comercializa-
ção dos produtos do setor. O Banco do Brasil, 
particularmente, oferece diversas linhas de 
crédito adequadas às necessidades dos pro-
dutores rurais.
Associe as linhas de financiamento dispo-
nibilizadas pelo Banco do Brasil aos seus 
objetivos e características principais, apre-
sentados a seguir.
I - Custeio agropecuário 
II - Pronamp Investimento
III - Financiamento de Garantia de Preços 
ao Produtor (FGPP)
IV - BB Agronegócio Giro
P - Crédito destinado à aquisição de produ-
tos agropecuários diretamente de produto-
res rurais, suas associações ou cooperativas 
de produção agropecuária.
Q - Crédito para financiamento de inova-
ções tecnológicas nas propriedades rurais.
R - Crédito destinado à cobertura das des-
pesas do dia a dia da produção das ativida-
des agrícolas e pecuárias.
S - Crédito rotativo destinado à compra de 
insumos e matérias-primas relacionadas à 
produção agropecuária.
T - Crédito para financiamento das despe-
sas de investimento, destinado ao médio 
produtor rural.
As associações corretas são:
a) I – P ; II – T ; III – R ; IV – S
b) I – R ; II – T ; III – S ; IV – P
c) I – S ; II – T ; III – P ; IV – R
d) I – R ; II – T ; III – P ; IV – S
e) I – R ; II – Q ; III – P ; IV – S
2. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) No Brasil, a fixação 
das diretrizes e normas concernentes às 
políticas monetária, creditícia e cambial, é 
da competência do
a) Ministério do Planejamento, Orçamento 
e Gestão
b) Ministério da Fazenda
c) Conselho Monetário Nacional
d) Banco Central do Brasil
e) Banco doBrasil
3. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) A reação dos mer-
cados de câmbio ontem deu uma boa sina-
lização de qual pode ser o caminho caso 
Washington intensifique o tom em relação 
às relações comerciais dos Estados Uni-
dos com o restante do mundo. As moedas 
emergentes recuaram a mínimas em dez 
dias, segundo dados do Deutsche Bank, sob 
peso da queda de divisas correlacionadas às 
matérias-primas – como o rand sul-africa-
no e o real brasileiro (...). No Brasil, o dólar 
fechou em alta de 0,90%, para R$3,290, no 
maior nível desde o último 9 de fevereiro. Na 
máxima, a cotação beirou os R$3,30 ao tocar 
R$3,2966.
CASTRO, J. Dólar deve subir no curto prazo, dizem ana-
listas. Valor Econômico, 15 mar. 2018, p.C2. Adaptado.
Em países que adotam o regime de câmbio 
flutuante, as mudanças diárias observadas 
nas taxas de câmbio estão relacionadas a 
diversos fatores.
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32
Considerando-se, no entanto, exclusiva-
mente, a matéria jornalística, o principal 
fator que explica a desvalorização do real 
brasileiro no movimento diário do mercado 
de câmbio descrito no texto foi a(o)
a) aumento da oferta de divisas no merca-
do de câmbio
b) forte intervenção do Banco Central do 
Brasil no mercado de câmbio
c) situação política corrente no Brasil
d) piora das condições macroeconômicas 
no Brasil
e) incerteza futura e maior percepção de 
risco por parte dos investidores
4. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) Para um investi-
dor interessado em aplicar seus recursos 
financeiros no mercado de ações, sua ren-
tabilidade será positivamente afetada pela 
tendência de valorização das ações na bolsa 
de valores. O Ibovespa, índice que acom-
panha a variação média das cotações das 
ações negociadas na BM&F Bovespa é um 
dos mais importantes indicadores do com-
portamento do mercado acionário brasi-
leiro, sendo utilizado como indicador do 
comportamento médio do mercado.
Considerando-se que o Ibovespa venha 
mostrando tendência média de alta nos 
últimos meses, o evento que, supondo tudo 
o mais constante, poderia representar uma 
reversão abrupta dessa tendência e desen-
cadear resultados negativos no índice nos 
movimentos seguintes é a(o)
Observação do professor:
Uma reversão do Ibovespa significaria uma 
queda deste. Portanto, o examinador deseja 
que o candidato assinale a alternativa que 
sinaliza esta possível queda.
a) aumento da lucratividade média das 
companhias brasileiras de capital aberto
b) aumento das taxas de juros nos Estados 
Unidos, para níveis superiores aos espe-
rados pelo mercado.
c) continuidade do processo de recupera-
ção econômica brasileira
d) redução das taxas de desemprego no 
Brasil
e) redução das taxas de juros reais no Brasil
5. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO 
– CESGRANRIO – 2018) Admita que um 
fundo de pensão norte-americano, em 
determinado momento t0, pretenda investir 
o equivalente a US$100 milhões em títulos 
públicos brasileiros, expressos em reais e 
aplicados por um ano à taxa fixa de 6,5% a.a. 
Admita, adicionalmente, que a taxa de câm-
bio no mercado à vista no momento t0 seja 
cotada a R$ 3,25/US$, e a taxa de câmbio no 
mercado a termo para 360 dias seja cotada a 
R$ 3,20/US$.
Considerando-se que os títulos sejam res-
gatados na data de vencimento (após um 
ano) e que a taxa de câmbio no mercado à 
vista coincida, na data de resgate, com a 
negociada no mercado a termo, a renta-
bilidade do investidor, em dólares (cupom 
cambial) será, aproximadamente, de
a) 8,5% a.a.
b) 8,2% a.a.
c) 1,7% a.a.
d) 4,9% a.a.
e) 6,5% a.a
GABARITO COMENTADO 
1. 
Observação importante: Para que o candi-
dato faça a associação correta, ele precisa 
saber a definição de cada um dos produtos 
rurais, os quais estão descritos abaixo:
• Financiamento para garantia de preços ao 
produtor (FGPP)
O objetivo deste é garantir que o produtor 
venda a sua safra por um valor não inferior 
ao preço mínimo, para os produtos ampara-
dos pela Política de Garantia de Preços Míni-
mos (PGPM) ou ao preço de referência. Esse 
corresponde à assertiva P.
• Inovagro
O Inovagro tem como finalidade apoiar o 
produtor rural nos investimentos necessá-
rios à incorporação de inovação tecnológi-
ca em sua propriedade rural, contribuindo 
para o aumento da produtividade, da adoção 
de boas práticas agropecuárias da gestão do 
seu empreendimento, além de contribuir 
para o aumento da competitividade em 
diferentes mercados consumidores. Esse 
corresponde à assertiva Q.
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responsabilização civil e criminal.
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CÁ
RI
O
S• Custeio Agropecuário
O Custeio Agropecuário tem por finalidade 
financiar despesas com insumos, tratos cul-
turais e colheita do ciclo produtivo da lavou-
ra, além da produção de mudas e sementes 
certificadas e fiscalizadas. Esse correspon-
de à assertiva R.
• BB Agronegócio Giro
Crédito rotativo de capital de giro desti-
nado ao produtor rural para aplicação na 
atividade agropecuária. Com o crédito rota-
tivo, o produtor pode adquirir bens ou insu-
mos utilizados na atividade rural, seja nas 
fases de produção, comercialização, bene-
ficiamento ou industrialização de produtos 
agropecuários. Essa forma de crédito é uma 
forma de complemento para o crédito rural. 
Esse corresponde à assertiva S.
• Pronamp
O Pronamp tem por finalidade financiar 
bens novos, como máquinas, equipamen-
tos, caminhões e embarcações, estruturas 
de armazenagem e outros serviços neces-
sários ao empreendimento agropecuário. 
Esse corresponde a assertiva T.
Assim:
Em “a”: Errado – A primeira coluna não cor-
responde à segunda;
Em “b”: Errado – A primeira coluna não cor-
responde à segunda;
Em “c”: Errado – A primeira coluna não cor-
responde à segunda;
Em “d”: Certo – É a única alternativa na qual 
a primeira coluna corresponde precisa-
mente à segunda.
Em “e”: Errado – A primeira coluna não cor-
responde a segunda;
Resposta: Letra D.
2.
Em “a”: Errado – O Ministério do Planeja-
mento, Orçamento e Gestão era o órgão 
central da Administração pública federal. 
Sua competência abrangia a estruturação 
do Orçamento Geral da União, a execu-
ção deste após a autorização do Congresso 
Nacional e da sanção presidencial, da pro-
mulgação e publicação, mas o MPOG foi 
incorporado ao Ministério da Economia em 
1º de janeiro de 2019.
Em “b”: Errado – O Ministério da Fazenda 
(MF) é o órgão que tem por competência 
principal a gestão da economia nacio-
nal. Em 1º de janeiro de 2019, por meio da 
Medida Provisória 870/2019, o Ministério 
da Fazenda, o Ministério da Previdência, o 
Ministério do desenvolvimento da Indústria 
e do Comércio Exterior, o Ministério do Pla-
nejamento, Orçamento e Gestão e o Minis-
tério do Trabalho foram transformados em 
Ministério da Economia (ME) e suas funções 
foram por ele incorporadas. 
Em “c”: Certo – O CMN estabelece as diretri-
zes gerais das políticas monetária, cambial 
e creditícia, além de regular as condições de 
funcionamento e fiscalização das institui-
ções financeiras.
Em “d”: Errado – A Lei 4.595/64 em seu arti-
go 9º estabelece que:
Compete ao Banco Central da República do 
Brasil cumprir e fazer cumprir as disposições 
que lhe são atribuídas pela legislação em 
vigor e as normas expedidas pelo Conselho 
Monetário Nacional.
Em “e”: Errado – Art. 1º O Banco do Bra-
sil S.A., pessoa jurídica de direito privado, 
sociedade anônima aberta, de economia 
mista, que explora atividade econômica, na 
forma do artigo 173 da Constituição Federal, 
organizado sob a forma de banco múltiplo,está sujeito ao regime jurídico próprio das 
empresas privadas, inclusive quanto aos 
direitos e obrigações civis, comerciais, tra-
balhistas e tributários, sendo regido por este 
Estatuto, pelas Leis nº 4.595/64, nº 6.404/76, 
nº 13.303/16 e seu respectivo Decreto regula-
mentador, e demais normas aplicáveis.
Fonte: Estatuto Social do BB S/A
Resposta: Letra C.
3.
Em “a”: Errado – Quando ocorre um excesso 
de oferta de moeda estrangeira, seu preço 
cairá, ou seja, a moeda nacional se valori-
zará. Da mesma forma, se houver excesso 
de procura pela moeda estrangeira, o seu 
preço subirá, isto é, a moeda nacional se 
desvalorizará.
Em “b”: Errado – O Banco Central interfere 
no mercado de câmbio basicamente para 
estabilizar o valor da taxa de câmbio.
Em “c”: Errado – A situação política corren-
te do Brasil só seria relevante para a taxa de 
câmbio se ela afetasse a precificação cam-
bial, o que ensejaria uma interferência do 
BACEN, fato que, em geral, não acontece 
desde a adoção do regime de câmbio flu-
tuante (regime no qual a lei da oferta e da 
demanda é que define a taxa de câmbio).
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responsabilização civil e criminal.
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Em “d”: Errado – A piora da situação macroe-
conômica poderia levar a uma maior inse-
gurança do investidor, gerando uma fuga 
de capitais, tendo como consequência uma 
desvalorização cambial, mas não é sobre 
isso que trata o texto jornalístico. A desvalo-
rização cambial é gerada por outro motivo.
Em “e”: Certo – O texto jornalístico é de 2018 
e trata da política comercial adotada pelo 
presidente norte americano Donald Trump 
com o seu “America´s First”, o que sinalizou 
uma mudança estratégica dos EUA, geran-
do muita incerteza para os operadores do 
comércio internacional, e, em momentos 
de incerteza, o mercado como um todo cor-
re em direção ao dólar, o que tem por conse-
quência uma desvalorização das moedas de 
outras nacionalidade, principalmente das 
nações emergentes.
Resposta: Letra E.
4.
Em “a”: Errado – Um aumento da lucrativi-
dade das companhias brasileiras com ações 
negociadas na bolsa geraria uma percepção 
positiva por parte dos investidores, aumen-
tando a força compradora e levando a uma 
valorização das ações e do Ibovespa.
Em “b”: Certo – Um aumento das taxas de 
juros nos EUA tornaria os títulos do tesou-
ro norte americano mais atraentes, tendo 
por consequência um redirecionamento 
dos investidores para aquele mercado, com 
uma saída de capitais da bolsa, o que, por 
sua vez, desvalorizaria as ações em geral, 
derrubando o Ibovespa.
Em “c”: Errado – A recuperação do cenário 
econômico no Brasil é um dado positivo 
para os investidores com apetite para ativos 
de maior risco, como as ações das empresas 
listadas na bolsa, o que, por sua vez, pode se 
traduzir de um crescimento na compra de 
ações e no aumento do Ibovespa.
Em “d”: Errado – Semelhante a assertiva 
anterior, a melhoria nas taxas de emprego 
é um dado positivo sinalizando uma melho-
ria da economia, tornando as ações na bol-
sa mais atraentes, o que pode levar a um 
aumento no Ibovespa.
Em “e”: Errado – Uma redução na taxa de 
juros reais no Brasil, liderada em regra pela 
taxa Selic, pode levar o investidor domés-
tico a buscar ativos de maior risco para 
aumentar os seus ganhos, o que, por sua 
vez, o levaria a fugir de investimentos mais 
conservadores, como renda fixa, e a buscar 
o mercado ações, levando por sua vez a um 
aumento do Ibovespa.
Resposta: Letra B
5.
Vamos à resolução da questão:
ETAPA 1 ETAPA 2 ETAPA 3
Convertendo 
para Reais
Adicionando 
6,5%a.a
Convertendo de 
Reais
para Dólares 
100.000.000
X 3,25
325.000.000
100.000.000
X 3,25
325.000.000
 346.125.000 
' : 3,20 = 
108.164.062,50
ETAPA 4 ETAPA 5 ETAPA 6
 Subtraindo para 
encontrar o ganho 
sobre a capital
Buscando a 
porcentagem 
correspondente 
ao 
ganho do 
capital aplicado
 
Arredondando 
108.164.042,50
- 100.000.000,00
= 8,2%
008.164.042,50
108.164.042,50
- 100.000.000,00
= 8,2%
008.164.042,50
0,08164 = 8,164%
Resposta: Letra B.
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INFORMÁTICA
1. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) O termo NoSQL refere-se
a) a uma abordagem teórica que segue o 
princípio de não utilização da linguagem 
SQL em bancos de dados heterogêneos.
b) à renúncia às propriedades BASE (Basi-
cally Available, Soft state, Eventual con-
sistency), potencializando seu espectro 
de uso.
c) ao aumento da escalabilidade das bases 
de dados neles armazenados, aliado a 
um desempenho mais satisfatório no 
seu acesso.
d) à facilidade de implementação de bases 
de dados normalizadas, com vistas a 
minimização de redundâncias no con-
junto de dados.
e) à implementação simultânea das três 
componentes do modelo CAP: consis-
tência, disponibilidade e tolerância ao 
particionamento
2. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) Na versão 1.4.6 do Sqoop, é 
função do argumento
a) -- warehouse-dir especificar o diretório 
padrão onde os dados serão exportados 
do HDFS para o destino.
b) -- staging-table criar uma tabela inte-
gradora ETL no processo de exportação 
para uma tabela relacional.
c) -- incremental permitir, no modo 
append, a atualização das linhas de 
dados da tabela de origem.
d) -- meta-connect especificar a string de 
conexão ao metastore configurado com 
a ferramenta sqoop- metastore.
e) -- password solicitar a senha mediante o 
console a cada execução do Sqoop, des-
de que o arquivo de configuração esteja 
setado para chmod 400.
3. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) No âmbito de bancos de 
dados relacionais, uma tabela que esteja na
a) segunda forma normal pode conter 
dependências funcionais parciais.
b) segunda forma normal não pode conter 
dependências funcionais transitivas.
c) terceira forma normal não pode conter 
dependências funcionais parciais.
d) terceira forma normal pode conter 
dependências funcionais transitivas.
e) segunda forma normal não pode conter 
chave primária composta.
4. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) Uma das características 
inerentes ao modelo chave-valor de bancos 
de dados NoSQL é a(o)
a) suporte à compreensão da semântica do 
valor associado à chave
b) favorecimento à evolução de esquemas 
conceituais
c) dependência de linguagem de consulta 
específica
d) estrutura de armazenamento interna 
complexa
e) falta de suporte à concorrência
5. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) Pig Latin é uma linguagem 
de programação orientada a workflows, 
onde cada operação realizada gera um novo 
conjunto de dados.
Dentre suas diversas características, NÃO se 
identifica a seguinte:
a) poder definir um elemento de dados 
como nulo (null), cuja semântica é de 
valor desconhecido; qualquer operação 
aritmética que o envolva retornará null.
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b) possuir natureza declarativa: os usuá-
rios especificam o que desejam sem 
se preocupar com a forma como isso é 
feito.
c) combinar os operadores cogroup e 
foreach de forma equivalente a uma 
operação de junção (join), com a segun-
da utilizando o modificador flatten sem 
nulos nas chaves.
d) possuir, além dos tipos básicos de dados, 
três tipos complexos: maps, tuples e 
bags, sendo que um tipo complexo pode 
conter dados de quaisquer outros tipos.e) especificar expressões condicionais 
com o operador bincond (?), na seguinte 
forma:
<teste> ? <retorno 1> : <retorno 2>
Se <teste> for null, bincod retorna null
 
6. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Deseja-se realizar 
uma busca sobre um vetor não ordenado de 
inteiros. Para tal, deve-se criar um método 
Java que receba como parâmetros o vetor 
em questão e um número inteiro (elemen-
to) que se deseja procurar no vetor, além de 
outros parâmetros que se julgarem neces-
sários. Essa função deve retornar
• o índice do elemento no vetor, caso ele seja 
encontrado;
• o inteiro -1, caso o elemento não seja 
encontrado.
Assumindo-se que todos os pacotes neces-
sários foram devidamente importados, qual 
método Java irá realizar corretamente essa 
busca?
a)
 
b)
c)
 
d)
 
e)
 
7. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Um banco de dados 
possui um modelo conceitual cuja descri-
ção é feita pelo diagrama E-R a seguir.
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CAAdmita-se que o estado desse banco de 
dados seja definido, em parte, pelos seguin-
tes conjuntos:
A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}
A1={a2,a3,a4}
A2={a1,a5,a6}
C= {C1, C2}
D= {d1, d2, d3, d4}
Os elementos desses conjuntos represen-
tam instâncias das entidades presentes 
no diagrama E-R do banco de dados em 
questão.
As relações que completam o estado desse 
banco de dados, sem que nenhuma regra de 
cardinalidade ou generalização seja violada, 
são
a) R1={(a1,c1),(a2,c1)} 
R2={ }
b) R1={ }
R2={ }
c) R1={(a1,c1),(a1,c2)}
R2={(a2,d1),(a5,d2),(a6,d4)}
d) R1={(c1,a5),(c1,a2),(c2,a5),(c2,a2)}
R2={(a5,d1),(a6,d2),(a5,d3),(a5,d4)}
e) R1={(a5,c1),(a2,c1),(a5,c2),(a2,c2)}
R2={(a5,d1),(a6,d2),(a5,d3),(a5,d4),(a6,d4)}
8. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) Uma árvore binária cujos 
nós armazenam números inteiros pode ser 
representada na linguagem Python por uma 
lista com três elementos:
• o primeiro representa a informação arma-
zenada no nó (número inteiro);
• o segundo é uma lista que representa a 
subárvore esquerda;
• o terceiro é uma lista que representa a 
subárvore direita.
As variáveis a seguir representam os nós de 
uma árvore binária construída segundo a 
estrutura acima descrita. Os nós n3, n4 e n6 
são as folhas; n1, n2 e n5 são os nós interme-
diários; e n0 é o nó raiz.
n6=[4,[],[]]
n5=[6,[],n6]
n2=[8,n5,[]]
n3=[5,[],[]]
n4=[9,[],[]]
n1= [7, n3, n4]
n0=[3,n1,n2]
Seja o seguinte programa Python:
O que será exibido no console quando ele 
for executado? 
a) 4 6 8 9 5 7 3
b) 8 4 6 3 9 7 5
c) 5 9 7 4 6 8 3
d) 3 7 5 9 8 6 4
e) 5 7 9 3 6 4 8
9. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CES-
GRANRIO – 2018) O programa a seguir, em 
Python, implementa o algoritmo do método 
de bolha, imprimindo o resultado de cada 
passo.
def bolha(lista):
 for passo in 
 range(len(lista)-
 1,0,-1): for i in 
 range(passo):
 if lista[i]>lista[i+1]: 
lista[i],lista[i+1]=l
 ista[i+1],lista[i]
 print(lista)
Qual será a quarta linha impressa para a 
chamada bolha([ 4, 3, 1, 9, 8, 7, 2, 5]) ?
a) [3, 1, 4, 8, 7, 2, 5, 9]
b) [1, 3, 4, 7, 2, 5, 8, 9]
c) [1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9]
d) [1, 3, 2, 4, 5, 7, 8, 9]
e) [1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 9]
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10. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) O script em R apresen-
tado abaixo gera um determinado gráfico.
c=1:6 
x=c(2,4,6)
y<-x+c 
rev(c)->k 
f=sort(y) 
barplot(f)
Que gráfico é gerado por esse script? 
a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
e) 
11. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Um desenvolvedor 
Web precisa transformar em JSON a seguin-
te variável, em um programa JavaScript:
var d1 = { “nome”:”Ana Anacleto”, “idade”:31 };
Qual fragmento de código faz isso 
corretamente? 
a) var d2 = d1.stringfy(d1)
b) var d2 = d1.parse()
c) var d2 = JSON.stringify(d1); 
d) var d2 = JSON.parse(dados);
e) var d2 = d1.toJSON();
12. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Considere o seguinte 
código Scala:
object Teste extends App {
var x = 2
var y = 3
val g = (y: Int) => y%x>0
def p(f: Int => Boolean, x: Int) {
println(f(x))
}
p(g, 20)
x = 3
p(g, 20)
y = 2
p(g, 21)
}
Qual o resultado desse código quando 
executado?
a) true
false 
true
b) true
false 
false
c) false
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CAfalse 
true
d) false
true 
false
e) false
true 
true 
13. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) HiveQL é uma lingua-
gem de consulta, semelhante ao SQL, para 
Hive. Uma das suas características inte-
ressantes é ter uma extensão que permite 
distribuir consultas entre reducers em um 
script do tipo map-reduce.
Se for necessário simultaneamente distri-
buir as consultas e garantir a ordenação ou o 
agrupamento das chaves distribuídas, deve-
-se usar a extensão
a) REDUCE BY
b) USING
c) CLUSTER BY
d) GROUP BY
e) DISTRIBUTE BY
14. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Um desenvolvedor 
precisava construir um modelo estrela para 
produzir um data warehouse sobre as trans-
ferências eletrônicas disponíveis (TED) fei-
tas pelos correntistas do banco.
Que tabelas seriam adequadas para repre-
sentar as dimensões desse modelo?
a) data, correntista, valor, banco destino
b) data, correntista, valor, cpf destino
c) correntista, valor, banco destino, cpf 
destino
d) data, valor, banco destino, cpf destino
e) data, correntista, banco destino, cpf 
destino
15. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) As tabelas a seguir 
compõem um banco de dados simplificado 
de um banco comercial, onde o campo sub-
linhado indica a chave primária. É possível 
que uma conta tenha vários clientes, e que 
um cliente tenha várias contas.
Cliente(idCliente,nomeCliente) 
Conta(idConta,ultimoSaldo) 
ContaCliente(idConta,idCliente)
Que comando SQL lista todos os nomes de 
clientes com mais de R$ 2.000,00 na conta?
a) SELECT nomeCliente FROM Cliente, 
ContaCliente, Conta WHERE idClien-
te=idCliente AND idConta=idConta AND 
ultimoSaldo > 2000;
b) SELECT nomeCliente FROM TABLES 
Cliente c, ContaCliente cc, Conta cs 
WHERE c.idCliente=cc.idCliente AND 
cc.idConta=cs.idConta AND cs.ultimo-
Saldo > 2000;
c) SELECT nomeCliente FROM Cliente c, 
ContaCliente cc, Conta cs WHERE c.id-
Cliente=cc.idCliente AND cc.idConta=cs.
idConta AND cs.ultimoSaldo > 2000;
d) SELECT nomeCliente FROM Cliente c, 
ContaCliente cc, Conta cs INNER JOIN 
c.idCliente=cc.idCliente AND cc.idCon-
ta=cs.idConta AND cs.ultimoSaldo > 
2000;
e) SELECT nomeCliente FROM Cliente c 
INNER JOIN ContaCliente cc INNER 
JOIN Conta cs AS c.idCliente=cc.idClien-
te AND cc.idConta=cs.idConta AND 
cs.ultimoSaldo > 2000;
16. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) REST, ou Represen-
tational State Transfer, é um protocolo de 
comunicações sem estado.
Que alternativa melhor representa o cor-
po de uma chamada REST que deseja saber 
o saldo de um cliente bancário identificado 
como cliente 23232?
a) { cliente (id: “23232”) { saldo } }}
b) {“cliente”=23232 “saldo”=”?”}
c) http://app.banco.com/contascorrentes/
saldo/cliente/23232
d) < Q U E R Y > < S A L D O / > < C L I E N T E 
ID=”23232”/><QUERY>
e)<?xml version=”1.0”?>
<soap:Envelope xmlns:soap=http://www.
w3.org/2001/12/soap-envelope
s o a p : e n c o d i n g S t y l e = ” h t t p : / / w w w .
w3.org/2001/12/soap-encoding”>
<soap:body>
<b:getSaldo xmlns:b=”http://app.banco.com/
contascorrentes “>
<m:cliente>23232</m:cliente></m:getSaldo>
</soap:Body></soap:Envelope>
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17. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) AngularJS segue um 
modelo MVC. Qual a diretiva correta em 
AngularJS para ligar um elemento de entrada 
de dados da visão, como um campo input do 
tipo texto, a um elemento do modelo, como 
uma variável do tipo string?
a) ngView
b) ngValue
c) ngBind
d) ngModel
e) ngLink
18. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Um modelo teórico 
do MapReduce pode ser resumido em duas 
funções, map e reduce. Essas funções são 
representadas na literatura, genericamen-
te, com uma notação na forma:
Entrada genérica -> Saída genérica
A proposta original de MapReduce conside-
rava que a função reduce teria o modelo:
reduce(k2,list(v2)) -> list(v3)
Enquanto implementações de tercei-
ros usam o modelo: reduce(k2,list(v2)) -> 
list(k3,v3)
O modelo para a função map, porém, é sem-
pre o mesmo. 
Qual é esse modelo?
a) map(v1) -> list(k2,v2)
b) map(v1) -> k2,list(v2)
c) map(k1,v1) -> k2,list(v2)
d) map(k1,v1) -> k2,v2
e) map(k1,v1) -> list(k2,v2)
19. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Um desenvolvedor 
de uma instituição bancária foi designado 
para tentar usar técnicas de aprendizado de 
máquina para, dado o saldo diário durante 
um ano de um cliente, classificá-lo como 
BOM ou MAU candidato a receber um cartão 
de crédito VIP. Para isso, a única informação 
que pode usar — e que ele recebeu — é um 
conjunto de treinamento com 50.000 clien-
tes pré- classificados pelos seus gerentes, 
contendo 365 campos com os saldos diários 
e um campo com o número 1, caso o clien-
te fosse um BOM candidato, ou o número 0 
(zero), caso fosse um MAU candidato. Essas 
respostas são consideradas corretas.
Considerando as práticas tradicionais de 
aprendizado de máquina, o desenvolvedor 
deve escolher um algoritmo
a) supervisionado, porque humanos preci-
sarão verificar a execução do algoritmo.
b) supervisionado, porque o conjunto de 
treinamento possui dados e rótulo, sen-
do necessário aprender a função que 
prediz o rótulo correto.
c) não supervisionado, porque humanos 
não precisarão verificar a execução do 
algoritmo.
d) não supervisionado, porque o conjunto 
de treinamento possui dados e rótulo, 
sendo necessário aprender a função que 
prediz o rótulo correto.
e) não supervisionado, porque, no futuro, 
os rótulos não estarão disponíveis.
20. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) O seguinte item apre-
senta uma estrutura em formato JSON 
válido:
a) {
nomeCompleto: {
nome: Fulano, 
sobrenome: de Tal},
idade: 26, 
email: {
fulano@aqui.com.br, 
fulano@ali.com.br,
 fulano@la.com.br
},
endereco: {}, 
preferencias: null
}
b) {
nomeCompleto: {
nome: Fulano, 
sobrenome: de Tal},
idade: 26, 
email: {
fulano@aqui.com.br, 
fulano@ali.com.br,
 fulano@la.com.br
],
endereco: {}, 
preferencias: null
}
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meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à
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CA
c) {
“nomeCompleto”: {
“nome”: “Fulano”, 
“sobrenome”: “de Tal”},
“idade”: 26, 
“email”: {
“fulano@aqui.com.br”, 
“fulano@ali.com.br”,
“fulano@la.com.br”
],
“endereco”: {}, 
“preferencias”: null
}
d) {
“nomeCompleto”: {
“nome”: “Fulano”, 
sobrenome: de Tal},
“idade”: 26, 
“email”: {
“fulano@aqui.com.br”, 
“fulano@ali.com.br”,
“fulano@la.com.br”
},
“endereco”: {}, 
“preferencias”: null
}
e) {
“nomeCompleto”: {
“nome”: “Fulano”, 
sobrenome: de Tal},
“idade”: 26, 
“email”: {
fulano@aqui.com.br, 
fulano@ali.com.br,
fulano@la.com.br
},
“endereco”: {}, 
“preferencias”: null
}
21. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Considere o código 
Node.js apresentado a seguir:
var http = require(‘http’);
var url = require(‘url’); 
http.createServer(function (req, res) {
 res.setHeader(“charset”, “UTF-8”); 
 res.writeHead(200, {‘Content-Type’: ‘text/html’});
 res.write(“<html><head><title>Query String</title></head><body>”);
 var querystring = url.parse(req.url, true).query 
 for(var i in querystring){
 res.write(“<p>” + i + “: “ + querystring[i] + “</p>”);
 }
 res.end(“</body>”);
}).listen(8080);
Considere, ainda, que a aplicação foi ende-
reçada com a seguinte url (considere a url 
correta):
http://example.com:8080/a.b?c=d&e=f&g
O resultado obtido será:
a) site: example.com port: 8080
c: d
e: f
g:
b) example.com: 8080 
c: d
e: f
g:
c) example.com: 8080 
c: d
e: f
d) c: d
e: f
e) c: d
e: f
g:
22. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Observe os seguintes 
arquivos HTML, JSP e Java:
----- index.html -----
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset=”ISO-8859-1”>
<title>Início</title>
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meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à
responsabilização civil e criminal.
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</head>
<body>
<a href=’pag12.jsp’>link</a>
</body>
</html>
----- pag12.jsp -----
<%@ page language=”java”%>
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Inicia a contagem</title>
</head>
<body>
<jsp:useBean id=”numero” scope=”request” 
class=”br.com.bb2017.Inteiro” >
<jsp:setProperty property=”valor” 
name=”numero” value=”1”/>
<jsp:forward page=”Serv4” />
</jsp:useBean>
<jsp:forward page=”Serv8” />
</body>
</html>
----- pag16.jsp -----
<%@ page language=”java”%>
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Resultado</title>
</head>
<body>
<jsp:useBean id=”numero” scope=”request” 
class=”br.com.bb2017.Inteiro”>
<jsp:setProperty property=”valor” 
name=”numero” value=”16”/>
</jsp:useBean>
<jsp:getProperty property=”valor” 
name=”numero”/>
</body>
</html>
----- Serv4.java -----
package br.com.bb2017.servlet;
import java.io.IOException;
import javax.servlet.ServletException; 
import javax.servlet.annotation.WebSer-
vlet; import
javax.servlet.http.HttpServlet;
import javax.servlet.http.
HttpServletRequest;
import javax.servlet.http.
HttpServletResponse;
import br.com.bb2017.Inteiro; @
SuppressWarnings(“serial”)
@WebServlet(description = “Soma 4”, url-
Patterns = { “/BB2017/Serv4” })
public class Serv4 extends HttpServlet {
protected void doGet(HttpServletRequest 
request, HttpServletResponse response) 
throws
ServletException, IOException {
Inteiro inteiro = (Inteiro) request.
getAttribute(“numero”); inteiro.setVa-
lor(inteiro.getValor()+4); request.setAt-
tribute(“numero”, inteiro); request.
getRequestDispatcher(“pag16.jsp”).forwar-
d(request, response);
}
}
----- Serv8.java -----
package br.com.bb2017.servlet;
import java.io.IOException;
import javax.servlet.ServletException; 
import javax.servlet.annotation.WebSer-
vlet; import javax.servlet.http.HttpServlet;
import javax.servlet.http.
HttpServletRequest;
import javax.servlet.http.
HttpServletResponse;
import br.com.bb2017.Inteiro; @
SuppressWarnings(“serial”)
@WebServlet(description = “Soma 8”, url-
Patterns = { “/BB2017/Serv8” })
public class Serv8 extends HttpServlet {
protected void doGet(HttpServletRequest 
request, HttpServletResponse response) 
throws
ServletException, IOException {
Inteiro inteiro = (Inteiro) request.
getAttribute(“numero”);inteiro.setVa-
lor(inteiro.getValor()+8); request.setAt-
tribute(“numero”, inteiro); request.
getRequestDispatcher(“pag16.jsp”).forwar-
d(request, response);
}
}
----- Inteiro.java -----
package br.com.bb2017;
public class Inteiro { private int valor; public Inteiro() {
 valor = 2;
 }
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meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à
responsabilização civil e criminal.
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IN
FO
RM
Á
TI
CA
 public int getValor() {
 return valor;
 }
 public void setValor(int valor) {
 this.valor = valor;
 }
}
Considerando-se que todos os links e refe-
rências estejam corretos, que o container 
utilizado é o Apache Tomcat 8, e que a ver-
são de Java é 1.8.0_141, o resultado exibido 
por pag16.jsp quando o link presente em 
index.html for acionado será:
a) 16 
b) 10 
c) 5 
d) 6 
e) 9
23. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Observe as seguintes 
Figuras extraídas de uma página HTML com 
Javascript. A Figura 1 apresenta um campo 
do tipo select sendo selecionado pelo usuá-
rio (no caso, a opção 2). A Figura 2 mostra o 
que acontece imediatamente depois que o 
usuário seleciona a opção. O Google Chrome 
foi utilizado para capturar a imagem, mas o 
efeito seria o mesmo nos navegadores mais 
utilizados.
A página HTML com Javascript que apresen-
ta esse comportamento é:
a) <!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script type=”text/javascript”>
function f() {
 var campo = document.getElementById(´select`);
 for(var i=0; i<campo.length; i++)
 if(campo.options[i].selected) alert(campo.options[i].value);
}
</script>
<meta charset=”ISO-8859-1”>
<title>Campo Select</title>
</head>
<body>
<form>
<select id=ʹselectʹ onselect=”f()”>
 <option></option>
 <option>1</option>
 <option>2</option>
 <option>3</option>
</select>
</form>
</body>
</html>
b) <!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script type=”text/javascript”>
function f() {
 var campo = document.getElementById(ʹselectʹ);
 for(var i=0; i<campo.length; i++)
 if(campo.options[i].selected) alert(campo.options[i].value);
}
</script>
<meta charset=”ISO-8859-1”>
<title>Campo Select</title>
</head>
<body>
<form>
<select id=ʹselectʹ onchange=”f()”>
 <option></option>
 <option>1</option>
 <option>2</option>
 <option>3</option>
</select>
</form>
</body>
</html>
c) <!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script type=”text/javascript”>
function f() {
 var campo = document.getElementById(‘select’); 
 alert(campo.selected.value);
}
</script>
<meta charset=”ISO-8859-1”>
<title>Campo Select</title>
</head>
<body>
<form>
<select id=’select’ onchange=”f()”>
 <option></option>
 <option>1</option>
 <option>2</option>
 <option>3</option>
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meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à
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</select>
</form>
</body>
</html>
d) <!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script type=”text/javascript”>
function f() {
 var campo = document.getElementById(‘select’); 
 alert(campo.selected.value);
}
</script>
<meta charset=”ISO-8859-1”>
<title>Campo Select</title>
</head>
<body>
<form>
<select id=’select’ onselect=”f()”>
 <option></option>
 <option>1</option>
 <option>2</option>
 <option>3</option>
</select>
</form>
</body>
</html>
e) <!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script type=”text/javascript”>
function f() {
 var campo = document.getElementById(‘select’); 
 alert(campo.options[campo.selected].value);
}
</script>
<meta charset=”ISO-8859-1”>
<title>Campo Select</title>
</head>
<body>
<form>
<select id=’select’ onselect=”f()”>
 <option></option>
 <option>1</option>
 <option>2</option>
 <option>3</option>
</select>
</form>
</body>
</html>
24. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Considere as Tabelas 
abaixo.
O funcionário responsável pelo controle do 
material de expediente de determinada agência 
preparou a Tabela T com o registro do consumo 
de alguns itens mais relevantes e apresentou-a 
ao seu chefe. Esse, então, solicitou que o funcio-
nário montasse mais duas tabelas com formas 
diferentes de apresentação desses dados. Dadas 
as instruções para a realização da tarefa, o resul-
tado foi consolidado nas Tabelas X e Y.
Considerando-se o conceito de OLAP, quais 
foram as operações realizadas de T para X e de 
T para Y, respectivamente?
a) Drill Down e Roll-Up
b) Drill Down e Rotation
c) Slice e Roll-Up
d) Roll-Up e Drill Down
e) Roll-Up e Rotation
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responsabilização civil e criminal.
45
IN
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RM
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TI
CA25. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – 
CESGRANRIO – 2018) Determinado funcio-
nário de uma empresa deseja substituir 
cálculos de verificação de rotinas financei-
ras que realiza manualmente pelo uso de 
uma planilha Excel.
Durante sua primeira experiência preen-
cheu um trecho de planilha com diversos 
valores, como mostrado abaixo.
A B C D
1
conta 
corrente
saldo
resulta-
do da 
pesquisa2 último 
mês
mês 
corrente
3 100201 1600,00 1715,00
4 100202 1440,00 1550,00
5 100203 1756,00 1620,00
6 100204 1415,00 1950,00
7 100205 1550,00 1360,00
8 100206 1810,00 1900,00
9 100207 1870,00 1490,00
10 100208 1250,00 1630,00
11 100209 1475,00 1700,00
12 1002010 1612,00 1770,00
Seu objetivo final é que as células da colu-
na D, correspondentes às contas correntes, 
sejam preenchidas com o texto SIM, caso os 
dois saldos da mesma conta corrente (últi-
mo mês e mês corrente) sejam simultanea-
mente superiores a R$ 1500,00, ou, se isso 
não for verdade, se pelo menos um deles for 
superior a R$ 1800,00. Caso nenhuma des-
sas hipó- teses ocorra, a célula correspon-
dente deve ser preenchida com o texto NÃO.
Para isso, deve iniciar seu processo final de 
criação da planilha, preenchendo a célula 
D3 com determinada fórmula para depois 
copiá-la para as células de D4 a D12.
A fórmula que faz acontecer o que o funcio-
nário deseja é:
a) =SE(E(B3>1500; C3>1500); (OU(B3>1800; 
C3>1800)))
b) =SE(E(B3>1500; C3>1500);”SIM”; 
(OU(B3>1800; C3>1800))) 
c) =SE(E(B3>1500;C3>1500);”SIM”; 
SE(B3>1800;C3>1800))
d) =SE(E(B3>1500;C3>1500);”SIM”;SE(OU-
(B3>1800;C3>1800);”SIM”;”NÃO”))
e) =SE(E(B3>1800;C3>1500);”SIM”;SE(OU-
(B3>1800;C3>1500);”SIM”;”NÃO”))
GABARITO COMENTADO 
1.
O armazenamento de dados é realizado em 
banco de dados, e os bancos de dados rela-
cionais contêm estruturas que vão além das 
simples colunas e linhas de tabulação.
Eles contêm relacionamentos e trabalham 
com grande volume de dados, possibilitan-
do a realização de consultas com agilidade e 
modelos flexíveis de armazenamento, úteis 
para a interconexão com outros sistemas.
O termo NoSQL refere-se ao acrônimo de 
Not Only SQL, algo como “Não Somente 
SQL” em tradução livre. Ou seja, são carac-
terísticas de operação que não são apenas 
referentes ao armazenamento, mas para 
todas as operações desejadas.
SQL (Structured Query Language, ou Lin-
guagem de Consulta Estruturada) é uma 
linguagem de pesquisa padrão para bancos 
de dados relacionais, que possui caracterís-
ticas similares à álgebra relacional, prezan-
do pela simplicidade e facilidade de uso.
São características essenciais do NoSQL:
•armazenamento e recuperação de dados 
dos bancos de dados relacionais
• uso em aplicações web de tempo real e 
grande volume de dados (BigData)
• suportar linguagens de consulta similares 
à SQL
• projeto simplificado
• controle detalhado da disponibilidade.
Em “a”: Errado – O NoSQL segue o princí-
pio de utilização da linguagem SQL, apro-
veitando a sua simplicidade e facilidade de 
uso para a construção de consultas ágeis e 
otimizadas.
Em “b”: Errado – NoSQL não renuncia as 
propriedades BASE. Quando os bancos de 
dados foram idealizados, as característi-
cas de Atomicidade, Consistência, Isola-
mento e Durabilidade (ACID) identificavam 
uma estrutura segura e confiável para uti-
lização. Com o crescimento do tamanho 
das bases de dados, outras característi-
cas importantes foram enumeradas, para 
aumentar o desempenho e disponibilidade, 
enumeradas no acrônimo BASE (Basically 
Available, Soft state, Eventual consisten-
cy - Basicamente Disponível, Controle de 
estados e Consistência Eventual). O NoSQL 
procura atender às características nativas 
(ACID) e as evoluções atualizadas (BASE).
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Em “c”: Certo – É a resposta para a questão 
sobre o termo NoSQL.
Em “d”: Errado – A normalização de bancos 
de dados é usada para padronização das 
informações existentes nos campos, redu-
zindo os ajustes e consumo de recursos 
para tratamento de exceções. As caracterís-
ticas de normalização aplicam-se antes da 
implementação da consulta aos dados.
Em “d”: Errado – No armazenamento de 
dados, muitas soluções estão disponíveis, 
e os componentes CAP (Consistency, Avai-
lability and Partition Tolerance) auxiliam 
na escolha adequada para cada cenário. De 
acordo com o Teorema CAP, das três pro-
priedades desejadas, apenas duas podem 
existir ao mesmo tempo para leitura/escri-
ta. CA – Consistency e Availability, ou CP 
– Consistency e Partition Tolerance, ou AP – 
Availability e Partition Tolerance, mas nun-
ca os três (CAP) simultaneamente.
Resposta: Letra C.
2.
O Apache Sqoop é uma ferramenta para 
análise de grande volume de dados, que 
permite intermediar as transações entre 
banco de dados relacionais e Hadoop.
Os argumentos são opções usadas para 
conexão com os bancos de dados.
Em “a”: Errado. O argumento --warehouse-
-dir <dir> é usado para alterar o diretório 
padrão para onde os dados serão exporta-
dos. Por padrão, eles são importados para a 
tabela chamada foo, no diretório /foo/(files). 
O argumento --warehouse-dir é para alterar 
o destino.
Em “b”: Errado – O argumento --staging-ta-
ble é usado para controle da exportação. ETL 
(Extract, Transform, and Load) é usado para 
combinar dados de diversas fontes, comu-
mente utilizados para construir um data 
warehouse.
Em “c”: Errado – O argumento --incremental 
no modo append é usado para aumentar a 
quantidade de colunas e linhas.
Em “d”: Certo – O argumento --meta-con-
nect é usado na conexão com um metastore 
hospedado e configurado com sqoop-me-
tastore. Ele é necessário quando definimos 
o valor false para sqoop.metastore.client.
enable.autoconnect
Em “e”: Errado – O argumento --password é 
usado para definir a autenticação da senha, 
recebendo como parâmetro a informação 
(com argumento -P efetua a leitura no con-
sole e com -file define o caminho do arquivo 
que contém a autenticação).
Resposta: Letra D.
3.
Primeira forma normal (1FN), segunda for-
ma normal (2FN) e terceira forma normal 
(3FN) são definições de normalização de 
banco de dados.
Normalização de banco de dados é a técnica 
utilizada que procura eliminar redundância 
de dados de arquivos ou documentos. Quan-
do um sistema de banco de dados não está 
normalizado, suas tabelas contêm outras 
tabelas aninhadas (uma dentro da outra) ou 
grupos repetidos.
Ao aplicar a normalização e a tabela não 
conter mais tabelas aninhadas, ela estará na 
1FN.
Quando um sistema de banco de dados pos-
sui dados redundantes (simples) ou pos-
sui dependências funcionais parciais, ele 
poderá ser normalizado com a aplicação da 
segunda forma normal.
Ao aplicar a normalização e a tabela não 
conter mais redundâncias ou dependências 
funcionais parciais, ela estará na 2FN.
Se a tabela contém dados redundantes com 
dependências transitivas, poderá ser sub-
metida à terceira norma formal.
Mas o que são as dependências funcionais 
parciais ou transitivas? 
Uma dependência funcional parcial é aque-
la em que os dados em cada coluna da tabe-
la dependem da chave primária completa. 
Com a aplicação da 2FN, as dependências 
funcionais parciais são eliminadas, dividin-
do a tabela em outras tabelas, melhorando a 
organização
Uma dependência transitiva é aquela que os 
dados na tabela possuem relacionamentos 
dentro de da mesma tabela. Com a aplicação 
da 3FN, as dependências transitivas são eli-
minadas, dividindo a tabela em outras tabe-
las e melhorando a organização.
Vamos conferir as alternativas:
Em “a”: Errado – A segunda forma normal 
não pode conter dependências funcionais 
parciais.
Em “b”: Errado – A terceira forma normal 
não pode conter dependências funcionais 
transitivas.
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meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à
responsabilização civil e criminal.
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CAEm “c”: Certo – A terceira forma normal (3FN) é aplicada após a segunda forma normal (2FN). 
Com a segunda forma normal, as dependências funcionais parciais são eliminadas. Logo, 
quando a tabela atende à 3FN, é porque está atendendo à 2FN.
Em “d”: Errado – A terceira forma normal não pode conter dependências transitivas.
Em “e”: Errado – A segunda forma normal pode conter chave primária composta.
Resposta: Letra C.
4.
Os bancos de dados NoSQL possuem flexibilidade nos esquemas de consultas e até a total 
ausência delas. Quando utilizada, poderá seguir o modelo chave-valor para implementação 
da consulta.
Atributos - cada item tem todos os campos para armazenamento, 
mesmo que não sejam usados para alguns itens 
Chave primária
Itens
armazena-
dos
O modelo chave-valor é uma estratégia simples para o armazenamento de um valor vincula-
do a uma chave. O conteúdo (valor) poderá ser uma simples informação e até listas, conjun-
tos ou hash (resumos).
A flexibilidade oferecida pelo modelo permitirá que cada item tenha um esquema definido 
item a item, sendo que alguns armazenam apenas uma informação, e outros armazenam 
inúmeros atributos. São usados no armazenamento de sessões, em aplicativos web e em car-
rinho de compras de comércio eletrônico.
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responsabilização civil e criminal.
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Assim, os bancos de dados se tornam meno-
res e mais rápidos. Redução do tamanho de 
armazenamento acompanhado de redução 
do tempo de acesso impactará positiva-
mente na operação do sistema.
Em “a”: Errado – O modelo chave-valor 
armazena dados vinculados a uma chave, 
independente da semântica (contexto ou 
conteúdo) das informações manipuladas.
Em “b”: Certo.
Em “c”: Errado – Os modelos não estão asso-
ciados a nenhuma linguagem de consulta 
específica e poderão ser implementados 
em qualquer linguagem compatível com o 
padrão da categoria que o modelo segue.
Em “d”: Errado – A estrutura de armazena-
mento interna será flexível e simples, adap-
tando-se às informações que armazena 
para otimizar o arquivamento e consultas.
Em “e”: Errado – A concorrência é a carac-
terística que usuários distintos tentam 
acessar a mesma informação, e será imple-
mentadoum controle de transações. Caso 
ocorra alguma falha na transação de um 
usuário, os efeitos parciais no banco de 
dados deverão ser desfeitos. O modelo cha-
ve-valor, como citado no comentário da letra 
C, segue um modelo padrão ‘maior’, que é o 
banco de dados relacional. Se o banco de 
dados relacional tem controle de concor-
rência, e o modelo chave-valor é usado com 
banco de dados relacional, então, o modelo 
chave-valor tem controle de concorrência.
Resposta: Letra B.
5.
Pig Latin é uma linguagem procedural e não 
é declarativa. É própria do projeto Apache 
Pig, para facilitar o trabalho dos desenvol-
vedores que manipulam dados e realizam 
consultas em um ambiente de Big Data, 
criado dentro do Hadoop.
Ela foi criada para o processamento de 
dados em larga escala, orientada a workflo-
ws, ou seja, desenvolvida para operar com 
Big Data, executa instruções que produzem 
um novo conjunto de dados.
Hadoop é uma estrutura open-source para 
armazenamento de dados e processamento 
distribuído de grandes conjuntos de dados.
Em “a”: Certo – Um elemento de dados null 
(nulo) é para um valor desconhecido, que 
produz null quando utilizado em operações 
aritméticas.
Em “b”: Errado – A questão pediu o item 
que não é uma característica do Pig Latin. 
Ela possui natureza procedural e não é 
declarativa.
Em “c”: Certo – COGROUP e FOREACH são 
operações relacionais disponíveis no Pig 
Latin. GROUP é para o agrupamento de uma 
ou mais relações. GROUP e o operador JOIN 
desempenham funções semelhantes., onde 
GROUP cria uma saída para os dados e JOIN 
cria uma nova saída para as tuplas. FOREA-
CH gera dados a partir de dados existentes 
nas colunas. Com FOREACH, a opção FLAT-
TEN permite a junção (GROUP) de infor-
mações existentes para a criação de novas 
estruturas.
Em “d”: Certo – Os campos em uma tupla pode-
rão ser de qualquer tipo de dados, incluindo 
os complexos, como bags, tuples e maps. Uma 
tupla pode conter campos com qualquer tipo 
de dados, uma “bag” é uma coleção de tuplas e 
“map key” poderá conter qualquer tipo de dado.
Em “e”: Certo – O operador aritmético bincond 
é usado para testes condicionais sequenciais. 
Usamos os símbolos ? :, informando entre 
parênteses os argumentos desejados. Sua sin-
taxe é:
Sintaxe: condição ? valor se verdadeiro : valor se 
falso
Exemplo: ( f2==1 ? 1 : 2 )
Se f2 for igual a 1, então use 1, senão, use 2
Como citado no comentário da alternativa A, 
quando uma operação aritmética envolve o 
valor null, retorna null. Na alternativa E, <teste> 
? <retorno 1> : <retorno 2>, se <teste> for null, 
bincod retorna null.
Resposta: Letra B.
6.
Esta questão apresenta códigos elabora-
dos para a criação de um método Java, com 
iteração.
A iteração é a implementação de um 
valor até que uma condição ou controle 
seja atendida, ou seja, repete o código até 
que seja obtido um resultado para a sua 
programação.
A letra D está correta. O código percorre o 
conteúdo de um vetor, comparando o valor 
de uma posição com o valor que está sendo 
pesquisado.
1. public static int busca(int vet[],int elem) {
2. if(vet.length==0)
3. return -1;
4. if(elem==vet[vet.length-1])
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responsabilização civil e criminal.
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CA5. return vet.length-1;
6. return busca(Arrays.copyOf(vet,vet.length-1),elem);
7. }
Linha 1. Serão passados os parâmetros vet[] e elem.
Linha 2. Se o vetor informado em vet[] tem o tamanho 0 (vet.lenght), então (Linha 3) retorna -1 
(não encontrado), por não ser possível pesquisar um dado em um vetor vazio.
Linha 4. Se um elemento (elem) pesquisado no vetor for igual ao conteúdo de um elemento 
do vetor (que controla o final da iteração com tamanho do vetor menos 1), então, retornará a 
posição onde foi encontrado (Linha 5). Neste momento, o vetor está sinalizado em uma posi-
ção, que foi o último local pesquisado.
Linha 6. O último local pesquisado será passado recursivamente para o código, proceden-
do com a comparação do próximo item. E assim, sucessivamente. Quando encontrar o final, 
retornará -1 se não tiver encontrado o elemento buscado, ou retornará o índice do local do 
elemento encontrado.
Em “a”: Errado – A letra A está errada. Ela procura implementar a divisão do vetor em duas 
partes para ‘tentar achar mais rápido’, entretanto, se o elemento estiver em uma das partes 
que não for verificada, retornará -1 como se ele não existisse.
Em “b”: Errado – Ela procura através de um contador pela informação dentro do vetor. Até aí, 
tudo bem. Acabará retornando -1 quando o número buscado for menor que o número itera-
do. Veja no código da letra B a última linha, como “return -1”. Não importa qual seja o resulta-
do da iteração... responderá que não achou.
Em “c”: Errado – Pelo mesmo motivo da letra B. A última linha retornará o código de não 
encontrado, mesmo que a informação exista no vetor.
Em “d”: Certo.
Em “e”: Errado – Compara o conteúdo pesquisado apenas com o último elemento do vetor 
(vet.length-1), e no cenário seguinte, ignora se o valor pesquisado for maior que o último ele-
mento do vetor.
Resposta: Letra D.
7.
Nesta questão, deveremos organizar os dados existentes em A, A1, A2, C e D, respeitando as 
regras de cardinalidade ou generalização.
Inserindo os valores em cada elemento do diagrama E-R do modelo conceitual apresentado 
no enunciado da questão, temos esta imagem a seguir:
Agora, vamos verificar as alternativas.
Em “a”: Errado – Em R1, faltou a instância c2, uma vez que o relacionamento com A (relação 
em A) é obrigatório.
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Em “b”: Errado – Em R1 faltaram as instâncias c1 e c2, uma vez que o relacionamento com A é 
obrigatório.
Em “c”: Errado – O elemento a1 deveria ser a2. R1={(a2,c1),(a1,c2)}
Em “d”: Certo – A letra D está correta.
Em “e”: Errado – Em R2, a instância d4 está associada duas vezes (com a5 e a6). O relacionamento em 
A2 só poderá ocorrer no máximo uma vez, conforme a cardinalidade 0,1, informada para o relaciona-
mento R2 [ A2 (0,1) D ].
Resposta: Letra D.
8.
A questão apresentou os elementos de uma árvore binária, que deverá ser representada 
como uma lista com três elementos. O primeiro elemento de cada nó é o valor dele; o segun-
do elemento é o valor na subárvore esquerda e o terceiro elemento é o valor na direita.
n6=[4,[],[]]
n5=[6,[],n6]
n2=[8,n5,[]]
n3=[5,[],[]]
n4=[9,[],[]]
n1=[7,n3,n4]
n0=[3,n1,n2]
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51
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Ordenando as informações iniciais, temos:
n0=[3,n1,n2]
n1=[7,n3,n4]
n2=[8,n5,[]]
n3=[5,[],[]]
n4=[9,[],[]]
n5=[6,[],n6]
n6=[4,[],[]]
O código utilizado na resolução da questão é 
com o comando lista(n0) para acionamento:
def lista(n):
 if n==[]:
 return
 lista(n[1])
 lista(n[2]) print(n[0],end=’’)
Ao passar o parâmetro lista(n0), esta-
mos entregando para a função os valores: 
n0=[3,n1,n2].
O primeiro valor (3) é do nó n0, o segundo 
valor é do nó n1 (esquerda), e o terceiro valor 
é n2 (direita). Para n1, temos o valor (7) nele, 
e o valor 5 (nó N3) e 9 (nó N4).
Neste momento, já é possível resolver a 
questão, pois o primeiro valor impresso 
pelo código Python será 5. O último valor 
será o valor de N0 (que é 3).
Continuando a percorrer a árvore, passo a 
passo:
Neste momento, já é possível resolver a 
questão, pois os primeiros valoresimpres-
sos pelo código Python serão 5 e 9.
Continuando a percorrer a árvore biná-
ria, para identificar todos os resultados na 
ordem que aparecem.
E, assim, temos a resolução do lado esquer-
do do nó N0, com o resultado: 5, 9, 7.
Partindo para a execução do ‘lado direito’ do 
nó N0, teremos os valores de N6, N5 e N2.
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52
Sequência exibida no console, após a execução do código: 5 (N3), 9 (N4), 7 (N1), 4 (N6), 6 (N5), 
8 (n2) e 3 (N0).
Em “a”: Errado – Por iniciar em N6 que se encontra à direita do nó N0.
Em “b”: Errado – Por iniciar em N2 que se encontra à direita do nó N0.
Em “c”: Certo – A letra C é a resposta, como demonstrado anteriormente.
Em “d”: Errado – Por iniciar em N0, considerando que ele é o nó raiz, o último que será exibido 
após o código que percorre a árvore, iniciando em suas folhas (extremidades).
Em “e”: Errado – Incorreta, por não usar o valor de N4 (extremidade) e usar o valor de N1 (nó 
raiz de N4).
Resposta: Letra C.
9.
Quando um código é implementado com o método bolha, significa que os dados recebidos 
serão organizados com o seguinte critério: se o elemento da posição for maior que o próximo 
(i+1), trocarão de lugar na lista.
Ele é um algoritmo simples, porém, pouco eficiente para listas grandes. Observe:
 
Primeira execução:
[4, 3, 1, 9, 8, 7, 2, 5] 4 é maior que 3? Sim. Então troque os valores de posição [3, 4, 1, 9, 8, 7, 2, 5] 
[3, 4, 1, 9, 8, 7, 2, 5] 4 é maior que 1? Sim. Então troque os valores de posição [3, 1, 4, 9, 8, 7, 2, 5]
[3, 1, 4, 9, 8, 7, 2, 5] 4 é maior que 9? Não. Manter a lista.
[3, 1, 4, 9, 8, 7, 2, 5] 9 é maior que 8? sim. Então troque os valores de posição [3, 1, 4, 8, 9, 7, 2, 5]
[3, 1, 4, 8, 9, 7, 2, 5] 9 é maior que 7? Sim. Então troque os valores de posição [3, 1, 4, 8, 7, 9, 2, 5]
[3, 1, 4, 8, 7, 9, 2, 5] 9 é maior que 2? Sim. Então troque os valores de posição [3, 1, 4, 8, 7, 2, 9, 5]
[3, 1, 4, 8, 7, 2, 9, 5] 9 é maior que 5? Sim. Então troque os valores de posição [3, 1, 4, 8, 7, 2, 5, 9]
Segunda execução:
[3, 1, 4, 8, 7, 2, 5, 9] 3 é maior que 1? Sim. Então troque os valores de posição [1, 3, 4, 8, 7, 2, 5, 9]
[1, 3, 4, 8, 7, 2, 5, 9] 3 é maior que 4? Não. Manter a lista.
[1, 3, 4, 8, 7, 2, 5, 9] 4 é maior que 8? Não. Manter a lista.
[1, 3, 4, 8, 7, 2, 5, 9] 8 é maior que 7? Sim. Então troque os valores de posição [1, 3, 4, 7, 8, 2, 5, 9]
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CA[1, 3, 4, 7, 8, 2, 5, 9] 8 é maior que 2? Sim. Então troque os valores de posição [1, 3, 4, 7, 2, 8, 5, 9]
[1, 3, 4, 7, 2, 8, 5, 9] 8 é maior que 5? Sim. Então troque os valores de posição [1, 3, 4, 7, 2, 5, 8, 9]
[1, 3, 4, 7, 2, 5, 8, 9] 8 é maior que 9? Não. Manter a lista. [1, 3, 4, 7, 2, 5, 8, 9]
Terceira execução
[1, 3, 4, 7, 2, 5, 8, 9] 1 é maior que 3? Não. Manter a lista.
[1, 3, 4, 7, 2, 5, 8, 9] 3 é maior que 4? Não. Manter a lista.
[1, 3, 4, 7, 2, 5, 8, 9] 4 é maior que 7? Não. Manter a lista.
[1, 3, 4, 7, 2, 5, 8, 9] 7 é maior que 2? Sim. Então troque os valores de posição [1, 3, 4, 2, 7, 5, 8, 9]
[1, 3, 4, 2, 7, 5, 8, 9] 7 é maior que 5? Sim. Então troque os valores de posição [1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 9]
[1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 9] 7 é maior que 8? Não. Manter a lista
[1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 9] 8 é maior que 9? Não. Manter a lista [1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 9]
Quarta execução
[1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 9] 1 é maior que 3? Não. Manter a lista.
[1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 9] 3 é maior que 4? Não. Manter a lista.
[1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 9] 4 é maior que 2? Sim. Então troque os valores de posição [1, 3, 2, 4, 5, 7, 8, 9]
[1, 3, 2, 4, 5, 7, 8, 9] 4 é maior que 5? Não. Manter a lista.
[1, 3, 2, 4, 5, 7, 8, 9] 5 é maior que 7? Não. Manter a lista.
[1, 3, 2, 4, 5, 7, 8, 9] 7 é maior que 8? Não. Manter a lista.
[1, 3, 2, 4, 5, 7, 8, 9] 8 é maior que 9? Não. Manter a lista. [1, 3, 2, 4, 5, 7, 8, 9]
Em “a”: Errado – Pois 3 é maior que 1, e seria a primeira troca ocorrida na execução do 
algoritmo.
Em “b”: Errado – Pois 4 é maior que 2, e seria a quarta troca ocorrida na execução.
Em “c”: Errado – Pois 2 será trocado com 3 apenas na quinta execução.
Em “d”: Certo – com a sequência que será exibida na quarta linha (execução) [1, 3, 2, 4, 5, 7, 8, 9]
Em “e”: Errado – Pois 4 é maior que 2, e seria a quarta troca ocorrida na execução.
Resposta: Letra D.
10. 
O gráfico produzido pelo código do script em R tem a aparência exibida na alternativa C.
Para compreender a exibição do gráfico, é necessário executar o script passo a passo, para 
conhecermos os valores envolvidos.
1 c=1:6 
2 x=c(2,4,6)
3 y<-x+c 
4 rev(c)->k 
5 f=sort(y) 
6 barplot(f)
Na primeira linha, é criada uma lista de 6 posições, com os valores 1 até 6 1 2 3 4 5 6
Na segunda linha, é criada uma lista com 3 valores da lista c 2 4 6
Na terceira linha é atribuído para y o valor de x+c 3 
6 9 6 9 12
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Na quarta linha é atribuído para k o valor inverso (ver) da lista c 6 5 4 3 2 1
Na quinta linha os valores de y serão ordenados 3 6 6 9 9 12
Na última linha, será exibido um gráfico de barras verticais com os valores de f.
Em “a”: Errado – Pois é o gráfico da variável y, resultado do comando barplot(y)
Em “b”: Errado – Pois é o gráfico da variável x, resultado do comando barplot(x)
Em “c”: Certo – O gráfico produzido anteriormente, pelo código do script em R, tem a aparên-
cia exibida na alternativa C.
Em “d”: Errado – Pois é o gráfico da variável k, resultado do comando barplot(k)
Em “e”: Errado – Pois é o gráfico da variável c, resultado do comando barplot(c)
Resposta: Letra C.
11.
Esta questão apresenta um código que deseja transformar em JSON a variável informada no 
enunciado.
Em “a”: Errado – Pois d1.stringfy indica que é um conversão de d1 para d1, por um método que 
não temos na variável d1. O stringfy em JSON é para converter um valor para a notação que 
o representa.
Em “b”: Errado – Pois d1.parse indica que é uma análise de valor... sem informar qual é o valor. 
O parse em JSON analisa uma string JSON para construir um objeto ou valor em JavaScript.
Em “c”: Errado – Alternativa correta. JSON.stringify() converte um valor para uma notação 
JSON que o representa, e JSON.parse() analisa uma string JSON, construindo o valor ou um 
objeto JavaScript descrito pela string.
Em “d”: Errado – Pois irá realizar o inverso do que a questão solicitou.
Em “e”: Errado – Por não ser uma sintaxe válida.
Resposta: Letra C.
12.
A questão apresenta um código desenvolvido em Scala, que é uma linguagem de programa-
ção com linha de comando para compilação, tendo a capacidade de integração fácil com o 
Java. Todas as classes do pacote java.lang serão, por padrão, disponibilizadas por importação, 
e as demais poderão ser explicitamente importadas.
1 object Teste extends App {
2 var x = 2
3 var y = 3
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CA4 val g = (y: Int) => y%x>0
5 def p(f: Int => Boolean, x: 
Int) {
6 println(f(x))
7 }
8 p(g, 20)
9 x = 3
10 p(g, 20)
11 y = 2
12 p(g, 21)
13 }
A primeira linha define o programa.
A segunda linha atribui o valor 2 paraa 
variável x.
A terceira linha atribui o valor 3 para a variá-
vel y.
Na quarta linha, temos y%x, que é o cálculo 
do módulo (resto da divisão). O resto da divi-
são de 3 por 2 é 1. 1 é maior que zero? Sim, é 
verdadeiro. Ainda na quarta linha, a variável 
g passou a usar um valor lógico true.
Na quinta linha, está sendo definida a fun-
ção p, que usará dois argumentos f e x, sen-
do f lógico e x inteiro.
Na sexta linha, é a execução da impressão 
do valor lógico para o valor passado como 
argumento.
Na oitava linha, será executado println(g(20))
O comando println é para imprimir com 
mudança de linha no final.
A sentença “20%x > 0” (20 módulo 2 é maior 
que zero) é falsa (false), por 20 dividido por 2 
tem resto zero.
Na nona linha, o valor de x passa a ser 3.
Na décima linha será executado 
println(g(20))
A sentença “20%x > 0” (20 módulo 3 é maior 
que zero) é verdadeira (true), por 20 dividido 
por 3 ter como resto da divisão o valor 2.
Na décima primeira linha, o valor de y passa 
a ser 2.
Na décima segunda linha, o será executado 
println(g(21)).
O valor de x e y neste momento é x=3 e y=2. 
Logo, o println(g(21)) usa o x com valor 3.
A sentença “21%x > 0” (21 módulo 3 é maior 
que zero) é falsa (false), pois 21 dividido por 3 
tem como resto zero.
A sequência exibida será false, true, false.
Observe:
Resposta: Letra D.
13.
A questão deseja saber qual é a extensão 
usada em Hive-QL para distribuir as consul-
tas e garantir a ordenação ou agrupamento 
das chaves distribuídas.
Em “a”: Errado – REDUCE BY é para incre-
mento da performance, quando opera 
lentamente.
Em “b”: Errado – A cláusula USING é para 
informar um parâmetro que será utilizado, 
e não o critério ou extensão.
Em “c”: Certo – O CLUSTER BY é uma alter-
nativa usada para distribuir e ordenar con-
sultas em Hive-QL. A consulta realizada 
com CLUSTER BY encapsula no identifica-
dor o valor do campo. Os valores serão orde-
nados e apresentados após a realização da 
consulta.
Em “d”: Errado – O GROUP BY encapsula as 
colunas da tabela em um grupo, mencio-
nando os valores que foram agrupados.
Em “e”: Errado – O DISTRIBUTE BY encap-
sula da tabela existente, usando as colunas 
para distribuição dos dados, de acordo com 
a identificação escolhida nos argumentos 
da consulta.
Resposta: Letra C.
14.
Em uma modelagem dimensional, como 
o modelo estrela usado para produzir um 
data warehouse, a tabela fato armazena as 
informações relacionadas às dimensões, 
referenciadas através de chaves estrangei-
ras com as respectivas medidas.
A questão trata de transferências eletrô-
nicas disponíveis (TED) realizadas pelos 
correntistas, e quer saber quais seriam as 
dimensões (tabelas) adequadas para sua 
representação.
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A imagem a seguir ilustra a relação entre as definições necessárias para a resolução da 
questão.
Dimensão são os dados descritivos, as tabelas. Fato são os dados quantitativos (os valores).
Em “a”: Errado – O valor é uma medida (ou fato registrado).
Em “b”: Errado – O valor é uma medida (ou fato registrado).
Em “c”: Errado – O valor é uma medida (ou fato registrado).
Em “d”: Errado – O valor é uma medida (ou fato registrado).
Em “e”: Certo – A alternativa está correta.
Para o registro de um TED, serão necessárias as informações de data (de emissão, de uma 
dimensão calendário), correntista (origem, dados da conta de origem para débito dos valo-
res), banco destino (que deverá ser válido, dentro de uma dimensão das instituições finan-
ceiras autorizadas pelo Banco Central) e cpf destino (para identificar quem é o correntista 
que receberá o crédito do valor, e deverá constar da dimensão de CPFs válidos).
Como se pode perceber, as dimensões são tabelas que contém informações que apoiam a 
constituição de uma tabela-fato.
O valor é variável e não há uma tabela (dimensão) que conte com todos os valores possíveis. 
Por isso, ele será uma medida, dentro da tabela fato.
Resposta: Letra E.
15.
A questão apresenta uma série de alternativas com códigos em SQL para a realização de uma 
consulta, que deverá mostrar todos os nomes de clientes com mais de R$ 2.000,00 em sua 
conta.
Os dados disponíveis são:
Cliente(idCliente,nomeCliente)
Conta(idConta,ultimoSaldo)
ContaCliente(idConta,idCliente)
Em “a”: Errado – Ela não informa quais são as associações (Cliente deveria ser Cliente c, Conta-
Cliente deveria ser ContaCliente cc, Conta deveria ser Conta cs) para cada uma das condições.
Em “b”: Errado – Ela associa com tabelas diferentes das atuais.
Em “c”: Errado – A letra C está correta.
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CASELECT nomeCliente FROM Cliente c, Con-
taCliente cc, Conta cs WHERE c.idClien-
te=cc.idCliente AND cc.idConta=cs.idConta 
AND cs.ultimoSaldo > 2000;
Selecionará nomeCliente, para uso dos 
valores existentes, que atendam simulta-
neamente (operador AND) aos critérios: 
c.idCliente=cc.idCliente 
cc.idConta=cs.idConta 
 cs.ultimoSaldo > 2000
Em “d”: Errado – Ela usa INNER JOIN, que 
deve ser usado para um operador de com-
paração que compare os valores de colunas 
provenientes de tabelas associadas. Ele é 
um método de junção que retorna os valo-
res comuns às tabelas.
Em “e”: Errado – Além de usar o INNER 
JOIN, ainda pretende associar com um alia-
ses (AS), que é a identificação temporária ou 
externa para um item em uso, sem explici-
tar o nome original.
Resposta: Letra C.
16.
Representational State Transfer, abreviado 
como REST, é um modelo para projeto de 
implantação de Web Services, por utilizar 
a comunicação via rede, integrando aplica-
ções pela Web, ao invés de usar SOAP (Sim-
ple Object Access Protocol).
Na prática, significa que serão usados URI 
(Uniform Resource Identifier) para obter 
informações em uma consulta.
As informações poderão estar em TML, XML 
ou JSON.
Em “a”: Errado – Ela apenas define as infor-
mações que deseja obter, sem passar para 
nenhum servidor o pediram.
Em “b”: Errado – Essa alternativa apenas 
define uma variável, sendo a outra incorreta.
Em “c”: Certo – Essa é a alternativa. http://
app.banco.com/contascorrentes/saldo/
cliente/23232
Em “d”: Errado – É apenas uma linha, de um 
código de página, que não retorna nenhum 
resultado ou realiza alguma ação.
Em “e”: Errado – A construção XML sugeri-
da deseja implementar SOAP com resultado 
em REST, o que não faz sentido, sabendo 
que REST é uma alternativa ao SOAP.
Resposta: Letra C.
17.
AngularJS é um conjunto de funções, dire-
tivas, objetos, tipos, provedores, serviços e 
filtros que são usados para a troca de infor-
mações entre API (interfaces programadas 
de comunicação entre aplicações).
A questão deseja saber qual é a diretiva que 
deve ser usada para ligar um campo input 
com uma variável do tipo string.
Em “a”: Errado – A diretiva ngView pertence 
ao módulo ngRoute (que deverá estar insta-
lado) para complementar o serviço $route.
Em “b”: Errado – A diretiva ngValue é para 
atribuir um valor dinâmico ao atributo ou 
propriedade.
Em “c”: Errado – A diretiva ngBind é para 
alterar o elemento de texto que foi previa-
mente definido no código HTML pelo valor 
que foi digitado. Temos também ngBindHt-
ml e ngBindTemplate.
Em “d”: Certo – A letra D é a resposta corre-
ta. A diretiva ngModel é usada para entrada 
(input), seleção (select), textarea (ou outro 
campo personalizado pelo usuário). Por 
padrão, ngModel usa o modelo de entrada 
de dados da visão, não os valores dos objetos.
Em “e”: Errado – A diretiva ngLinkDirective 
é para ligar (linkar) várias partes dos sites,produzindo automaticamente as HREF’s, e 
sua sintaxe é router-link=”componentNa-
me({ param: paramValue })”
Resposta: Letra D.
18.
Esta questão deseja saber qual é o modelo 
para a função map, segundo o tipo e formato 
adotado no MapReduce.
MapReduce é um modelo simples para o 
processamento de dados com entradas e 
saídas padronizadas, como entradas gené-
ricas para saídas genéricas.
O modelo pode trabalhar com vários forma-
tos de dados, desde textos simples até obje-
tos estruturados.
Conforme descrito na questão, a apresenta-
ção da função reduce poderá ser:
Proposta original - reduce(k2,list(v2)) -> 
list(v3)
Implementações de Terceiros - redu-
ce(k2,list(v2)) -> list(k3,v3)
Em relação ao modelo map, não ocorre esta 
diferenciação, sendo map: (K1, V1) → list(K2, 
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V2) a forma usada tanto na proposta origi-
nal como nas implementações de terceiros.
Em “a”: Errado – Por não especificar k1 e 
associar com k2
Em “b”: Errado – Construção incorreta.
Em “c”: Errado – Pelo mesmo motivo 
da alternativa anterior, a construção é 
incorreta.
Em “d”: Errado – Por não especificar que é 
uma lista.
Em “e”: Certo – Alternativa correta.
Resposta: Letra E.
19.
O aprendizado de máquina pode ser defini-
do por três categorias diferentes, de acordo 
com as características da operação: apren-
dizado supervisionado, aprendizado não 
supervisionado e aprendizado por reforço.
Aprendizado supervisionado – será apre-
sentado para o computador um exemplo 
para que ele consiga aprender uma regra 
geral, que mapeia as entradas para as saí-
das. A questão descreve exatamente este 
cenário.
Aprendizado não supervisionado – o algo-
ritmo analisa das informações recebidas 
e atribui as suas etiquetas, para descobrir 
novos padrões nos dados ou um meio para 
atingir um fim.
Aprendizado por reforço – o programa inte-
rage com um ambiente dinâmico, e deve 
atingir determinado objetivo. O programa 
conhecerá as regras da operação e cons-
trói suas tomadas de decisão a partir de 
experimentações.
Como é possível observar, as características 
do aprendizado de máquina não estão rela-
cionadas com a intervenção humana. Dis-
positivos de Internet das Coisas (IoT) podem 
aprender independente da ação humana. 
Assim, as letras A e C estão erradas.
Em “a”: Errado – Pois o aprendizado super-
visionado não está relacionado com a 
supervisão humana, e sim com a apresen-
tação das regras gerais através de exemplos 
de entrada e saídas.
Em “b”: Certo – Alternativa correta.
Em “c”: Errado – Pelo mesmo motivo da letra 
A.
Em “d”: Errado – Pois o aprendizado de 
máquina não supervisionado não apresen-
ta rótulos ou etiquetas para o algoritmo, 
cabendo a ele a construção e organização 
das regras.
Em “e”: Errado – Pois, como citado no 
comentário da alternativa D, a inexistência 
dos rótulos ou etiquetas está relacionada 
com a operação do algoritmo, mas não com 
sua continuidade ou extinção.
Resposta: Letra B.
20. 
JSON (JavaScript Object Notation) é um for-
mato para troca de dados ou informações 
entre sistemas, independente da linguagem 
utilizada, que proporciona leitura simples, 
analisador simplificado, suporte a obje-
tos, velocidade maior na execução, produz 
arquivos de tamanho reduzido e é ampla-
mente utilizado pelos principais players de 
tecnologia.
A questão deseja saber qual é a alternativa 
que está corretamente apresentada.
Em “a”: Errado – Primeiro, por usar chaves 
ao invés de colchetes. Os valores de e-mail 
são dados de um array, e deveriam estar 
entre colchetes. Na designação das infor-
mações das diversas chaves para os valores, 
faltaram as aspas.
email: {
fulano@aqui.com.br, 
fulano@ali.com.br,
fulano@la.com.br
}
Em “b”: Errado – pelo mesmo motivo da 
alternativa anterior (ausência de aspas).
email: [
fulano@aqui.com.br,
fulano@ali.com.br,
fulano@la.com.br
]
Em “c”: Certo – Ela apresenta um código 
que atribui para a chave “nomeCompleto” 
os dados de “nome” e “sobrenome”, e para o 
array “email” os dados de “fulano@aqui.com.
br”, “fulano@ali.com.br” e “fulano@la.com.
br”. O campo “endereço” é vazio, e o campo 
“preferencias” é nulo.
{
“nomeCompleto”: {
“nome”: “Fulano”, 
“sobrenome”: “de Tal”},
“idade”: 26, 
“email”: {
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CA“fulano@aqui.com.br”, 
“fulano@ali.com.br”,
“fulano@la.com.br”
],
“endereco”: {}, 
“preferencias”: null
}
Em “d”: Errado – Por usar chaves ao invés de colchetes. Os valores de e-mail são dados de um 
array, e deveriam estar entre colchetes.
email: {
“fulano@aqui.com.br”,
“fulano@ali.com.br”,
“fulano@la.com.br”
}
Em “e”: Errado – Por não colocar aspas na denominação do “nome”:Fulano.
Resposta: Letra C.
21. 
Um endereço URL poderá passar parâmetros para serem usados na execução de um script.
A URI (Uniform Resource Identifier) inclui a URL e a URN (Uniform Resource Name):
esquema://domínio:porta/caminho/recurso?querystring#fragmento
Onde esquema é o protocolo que será usado na transferência.
E domínio é o nome da máquina, o nome do site.
Dois pontos e porta, indica qual, entre as 65536 portas TCP, será usada na transferência.
E caminho indica as pastas no servidor, que é um computador com muitos arquivos em 
pastas.
Já recurso é o nome do arquivo que está sendo acessado.
? é para transferir um parâmetro de pesquisa, usado especialmente em sites seguros.
# é para especificar qual é a localização da informação dentro do recurso acessado (marcas).
Exemplo:
http://example.com:8080/a.b?c=d&e=f&g
Portanto, a URL informada na questão tem como parâmetros de pesquisa os valores c=d&e=-
f&g informados no final. Estes parâmetros serão passados pela porta 8080 para o domínio 
example.com, via protocolo http.
O código apresentado na questão tem o cabeçalho e a finalização padrão para html, sendo 
escritos no arquivo finalizado.
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No código apresentado na questão, este é o trecho para avaliação
A variável querystring recebe as informações que estão sendo passadas pela URL e inicia um laço de 
repetição FOR (iteração). Repetirá os comandos existentes no laço até passar por todas as variáveis 
recebidas na URL.
Imprime o valor da variável no iterador i, dois pontos e depois, o valor da variável do iterador i, finali-
zando com uma mudança de linha/quebra de parágrafo ( “</p>” ).
Na primeira execução, imprime “c”, “: “, “d” e muda de linha.
Na segunda execução, imprime “e”, “: “, “f” e muda de linha.
Na terceira execução, imprime “g”, “: “ e muda de linha.
Em “a”: Errado – Por apresentar parte da URL que identifica o domínio e porta, sendo que o código 
usou apenas a parte querystring.
Em “b”: Errado – Pelo mesmo motivo da alternativa anterior.
Em “c”: Errado – Pelo mesmo motivo das alternativas b e c, e por não existir a linha do “g:”
Em “d”: Errado – Por não exibir os valores corretamente, faltando parâmetros do querystring.
Em “e”: Certo.
Resposta: Letra E.
22.
O código apresentado na questão é extenso por exibir todas as conexões das páginas envol-
vidas no procedimento.
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ÁTI
CARemovendo algumas linhas iniciais e finais 
para nos concentrarmos no código, temos:
O programa apresentado começa exibindo a 
página index.html.
Ela apresenta a mensagem “link” para aces-
sar a “pag12.jsp”.
Nesta página, temos um código useBean. 
Ela é usada para localizar ou instanciar uma 
classe bean.
A identificação é “numero”, o escopo 
(request) especifica que este bean será usa-
do por qualquer página JSP que requisitar, 
dentro da classe br.com.bb2017.Inteiro
Ela começa atribuindo o valor 1 para 
“numero”
Passa o controle para Serv4.java, que soma 
+4 no “numero” (o valor é 5 neste momento).
Será chamada a página pag16.jsp (final de 
Serv4.java).
O código em pag16.jsp encerra o use-
Bean antes de operar algo com o valor do 
“numero”.
Ao retornar, não executará <jsp:forward 
page=”Serv8” /> por estar fora da definição 
inicial.
Se não ocorreram alterações quando pas-
sou por pag16.jsp e nem por Serv8 (que não 
foi executado), o valor do “numero” é 5.
Em “a”: Errado – Por considerar que ocorreu 
a execução do código em pag16.jsp.
Em “b”: Errado – Não está relacionada com 
alguma sequência do código.
Em “c”: Certo – Apresenta 5 para o valor 
de “numero”, por não executar códigos de 
pag16.jsp ou Serv8 que poderiam alterar o 
dado.
Em “d”: Errado – Não está relacionada com 
nenhuma sequência do código.
Em “e”: Errado – Por considerar que ocorreu 
a execução do código em Serv8.java.
Resposta: Letra C.
23.
A questão apresenta um código que possui 
um comportamento esperado quando for 
selecionada uma opção (no caso, a opção 
2 da Figura 1). A Figura 1 contém uma caixa 
de seleção (tipo lista suspensa) que exibe os 
valores 1, 2 e 3. A Figura 2 existe a informa-
ção que foi selecionada na caixa da Figura 1.
Nas alternativas, podemos encontrar os 
eventos onselect e onchange.
O evento onselect ocorre depois da seleção 
de algum conteúdo em objetos como <text> 
ou <textarea>. O evento onchange ocorre 
depois da escolha de alguma informação 
enumerada em botões de rádio ou caixas de 
seleção.
Em “a”: Errado – Por causa de <select id=<-
select> onselect=”f()”>, que é usado em 
objetos de textos.
Em “b”: Certo – Ela faz um iterador para per-
correr o Array com os valores e usa o evento 
onchange para verificar quando o conteúdo 
da caixa de seleção (ou botões de rádio) é 
alterado.
Em “c”: Errado – Por conta da ausência do 
iterador for, que verificará se foi seleciona-
do algo ou não dentro do Array.
Em “d”: Errado – Por conta da ausência do 
iterador for, que verificará se foi seleciona-
do algo ou não dentro do Array, e também, 
por causa do evento onselect que é usado 
para textos.
Em “e”: Errado – Por conta da ausência do 
iterador for, que verificará se foi seleciona-
do algo ou não dentro do Array, e também, 
por causa do evento onselect que é usado 
para textos.
Resposta: Letra B.
24.
As tabelas apresentadas na questão mos-
tram as informações em cenários distintos.
A Tabela T contém a tabela com todos os 
dados, sendo os Trimestres para colunas e 
os Produtos para as linhas.
A Tabela X é um consolidado do ano de 2017 
(exibindo a última coluna da Tabela T).
A Tabela Y é a Tabela T com nova apresen-
tação, posicionando os Produtos como colu-
nas e os Trimestres como linhas.
As ações enumeradas nas alternativas são:
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• Drill Down – aumentar o nível de deta-
lhe e diminuir a granulidade. Usado para 
obtermos informações mais detalhadas dos 
níveis menores. (desagrupação)
• Roll-Up ou Drill-Up – (agregação) diminuir 
o nível de detalhe e aumentar a granulidade. 
Usado para obtermos informações menos 
detalhadas existentes nos níveis superiores.
• Slice (and Dice) – selecionar dados de uma 
dimensão de um cubo OLAP (fatiar)
• Dice – cortar um subcubo, com operação 
de seleção em duas ou mais dimensões.
• Rotation – para visualizar os dados de 
outra perspectiva (rotação).
Da Tabela T para a Tabela X, o recorte apre-
sentou apenas o ano. Diminuiu o detalha-
mento, saímos de um nível de detalhamento 
com muitos dados (Trimestres) para visuali-
zar apenas o consolidado (ano 2017). Foi rea-
lizado um Roll-Up.
Da Tabela T para a Tabela Y, os dados foram 
mantidos no seu nível de detalhamento, 
mas mudamos a orientação da informação 
apresentação (como Transpor, em plani-
lhas de cálculos, mudando de colunas para 
linhas e vice-versa).
Em “a”: Errado – Ela sugere aumentar o 
detalhamento da Tabela T para X, e diminuir 
o detalhamento da tabela T para Tabela Y.
Em “b”: Errado – Ela sugere aumentar o 
detalhamento da Tabela T para X, e mudar 
a orientação/perspectiva da tabela T para 
Tabela Y (correto, apenas esta ação).
Em “c”: Errado – Ela sugere fatiar o cubo (Sli-
ce) da Tabela T para X (mas não é um cubo o 
resultado em X) e diminuir o detalhamento 
da tabela T para Tabela Y.
Em “d”: Errado – Ela sugere diminuir o 
detalhamento da tabela T para Tabela X e 
aumentar o detalhamento da Tabela T para 
Y.
Em “e”: Certo. Alternativa correta.
Resposta: Letra E.
25.
A planilha deverá apresentar uma mensa-
gem, de acordo com os critérios estabeleci-
dos para os valores dela.
Seu objetivo final é que as células da colu-
na D, correspondentes às contas corren-
tes, sejam preenchidas com o texto SIM, 
caso os dois saldos da mesma conta cor-
rente (último mês e mês corrente) sejam 
simultaneamente superiores a R$ 1500,00, 
ou, se isso não for verdade, se pelo menos 
um deles for superior a R$ 1800,00. Caso 
nenhuma dessas hipóteses ocorra, a célula 
correspondente deve ser preenchida com o 
texto NÃO.
Nas alternativas, temos as funções SE, E e 
OU.
A função SE é para efetuar um teste, e fazer 
o verdadeiro ou falso. 
Sua sintaxe é = SE(teste;verdadeiro;falso)
A função E é para testes sequenciais, e 
resulta em Verdadeiro se todos forem 
verdadeiros.
A função OU é para testes sequenciais, e 
resulta em Falso se todos forem falsos.
Conferindo as alternativas:
Em “a”: Errado.
=SE(E(B3>1500; C3>1500); (OU(B3>1800; 
C3>1800)))
A alternativa A não possui o argumento Fal-
so, na função SE... Exibiria FALSO na célula, o 
que está errado.
=SE(E(B3>1500; C3>1500); (OU(B3>1800; 
C3>1800))) teste
=SE(E(B3>1500; C3>1500); (OU(B3>1800; 
C3>1800))) verdadeiro
Em “b”: Errado.
=SE(E(B3>1500; C3>1500);”SIM”; 
(OU(B3>1800; C3>1800)))
A alternativa B funcionará para apenas duas 
situações, exibindo VERDADEIRO ou FALSO 
se o primeiro teste for falso.
=SE(E(B3>1500; C3>1500);”SIM”; 
(OU(B3>1800; C3>1800))) teste
=SE(E(B3>1500; C3>1500);”SIM”; 
(OU(B3>1800; C3>1800))) 
verdadeiro
=SE(E(B3>1500; C3>1500);”SIM”; 
(OU(B3>1800; C3>1800))) falso
Em “c”: Errado.
= S E ( E ( B 3 > 1 5 0 0 ; C 3 > 1 5 0 0 ) ; ” S I M ” ; 
SE(B3>1800;C3>1800))
A letra C não possui o falso na segunda parte 
e exibiria apenas uma mensagem VERDA-
DEIRO na célula
= S E ( E ( B 3 > 1 5 0 0 ; C 3 > 1 5 0 0 ) ; ” S I M ” ; 
SE(B3>1800;C3>1800)) teste
= S E ( E ( B 3 > 1 5 0 0 ; C 3 > 1 5 0 0 ) ; ” S I M ” ; 
SE(B3>1800;C3>1800)) verdadeiro
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CA=SE(E(B3>1500;C3>1500);”SIM”; SE(B3>1800;C3>1800)) falso
“Segunda parte”
SE(B3>1800;C3>1800) teste
SE(B3>1800;C3>1800) verdadeiro
Em “d”: Certo.
=SE(E(B3>1500;C3>1500);”SIM”;SE(OU(B3>1800;C3>1800);”SIM”;”NÃO”))
Esta alternativa atende aos critérios definidos no enunciado da questão.
=SE(E(B3>1500;C3>1500);”SIM”;SE(OU(B3>1800;C3>1800);”SIM”;”NÃO”)) teste
=SE(E(B3>1500;C3>1500);”SIM”;SE(OU(B3>1800;C3>1800);”SIM”;”NÃO”)) verdadeiro
=SE(E(B3>1500;C3>1500);”SIM”;SE(OU(B3>1800;C3>1800);”SIM”;”NÃO”)) falso
E(B3>1500;C3>1500)B3 é maior que 1500, e C3 é maior que 1500?
E(1600>1500;1715>1500) sim, ambos são verdadeiros.
E(verdadeiro;verdadeiro) resultado do teste, VERDADEIRO.
=SE(E(B3>1500;C3>1500);”SIM”;SE(OU(B3>1800;C3>1800);”SIM”;”NÃO”)) exibe “SIM” e 
termina.
 
Ao copiar para a próxima posição, teremos:
=SE(E(B4>1500;C4>1500);”SIM”;SE(OU(B4>1800;C4>1800);”SIM”;”NÃO”))
E(B4>1500;C4>1500) B4 é maior que 1500, e C4 é maior que 1500?
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E(1440>1500;1550>1500) apenas o segundo teste é verdadeiro.
E(falso;verdadeiro) resultado do teste, FALSO. A função E precisa ter tudo 
verdadeiro, para ser verdadeiro.
Fazendo a parte do “falso”, porque o primeiro teste deu FALSO.
SE(OU(B4>1800;C4>1800);”SIM”;”NÃO”) teste
SE(OU(B4>1800;C4>1800);”SIM”;”NÃO”) verdadeiro
SE(OU(B4>1800;C4>1800);”SIM”;”NÃO”) falso
OU(B4>1800;C4>1800) B4 é maior que 1800, ou C4 é maior que 1800?
OU(1440>1800;1550>1800) este teste resulta em falso e falso
OU(falso;falso) resultado do teste, FALSO. A função OU precisa ter pelo 
menos um item verdadeiro para ser verdadeiro.
=SE(E(B4>1500;C4>1500);”SIM”;SE(OU(B4>1800;C4>1800);”SIM”;”NÃO”)) exibe “NÃO” e 
termina.
Para o cliente da conta corrente 100207 (linha 9), vamos testar.
=SE(E(B9>1500;C9>1500);”SIM”;SE(OU(B9>1800;C9>1800);”SIM”;”NÃO”))
E(B9>1500;C9>1500) B9 é maior que 1500 e C9 é maior que 1500?
E(1870>1500;1490>1500) este teste resulta em verdadeiro e falso
E(verdadeiro;falso) resultado do teste, FALSO. Na função E, todos V para ser 
V.
Fazendo a parte do “falso”, porque o primeiro teste deu FALSO.
SE(OU(B9>1800;C9>1800);”SIM”;”NÃO”) teste
SE(OU(B9>1800;C9>1800);”SIM”;”NÃO”) verdadeiro
SE(OU(B9>1800;C9>1800);”SIM”;”NÃO”) falso
OU(B9>1800;C9>1800) B9 é maior que 1800 ou C9 é maior que 1800?
OU(1870>1800;1490>1800) este teste resulta em verdadeiro e falso
OU(verdadeiro;falso) resultado do teste, VERDADEIRO. A função OU precisa 
ter pelo menos um item verdadeiro para ser verdadeiro.
=SE(E(B9>1500;C9>1500);”SIM”;SE(OU(B9>1800;C9>1800);”SIM”;”NÃO”)) exibe “SIM” e 
termina.
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Em “e”: Errado.
=SE(E(B3>1800;C3>1500);”SIM”;SE(OU(B3>1800;C3>1500);”SIM”;”NÃO”))
Apesar de estar construída corretamente, os testes misturam os valores 1800 e 1500 (existe 
erro de lógica em relação ao solicitado no enunciado da questão).
Para funcionar conforme solicitado na questão, deverá ter o primeiro conjunto de testes 
maior que 1500, e o segundo conjunto de testes maior que 1800, como na letra D.
Resposta: Letra D.
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