Artigo Fatores de Segurança em contenções

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Análise de Sensibilidade de Fatores de Segurança de Estabilidade Externa de
uma Estrutura de Contenção em Solo Reforçado do Tipo Terra Armada
Conference Paper · June 2021
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Francisco Chaves Neto
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XIX Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica 
Geotecnia e Desenvolvimento Urbano 
COBRAMSEG 2018 – 28 de Agosto a 01 de Setembro, Salvador, Bahia, Brasil 
©ABMS, 2018 
 
Análise de Sensibilidade de Fatores de Segurança de Estabilidade 
Externa de uma Estrutura de Contenção em Solo Reforçado do 
Tipo Terra Armada 
 
Francisco Guerreiro Chaves Neto 
IFCE, Fortaleza, Brasil, francisco_gchavesneto@hotmail.com 
 
Caio Queiroz Fonteles 
IFCE, Fortaleza, Brasil, caio_qf@hotmail.com 
 
Teresa Raquel Lima Farias 
IFCE, Fortaleza, Brasil, teresafarias@ifce.edu.br 
 
Juceline Batista dos Santos Bastos 
IFCE, Morada Nova, Brasil, jucelinebatista@hotmail.com 
 
RESUMO: Neste artigo analisa-se a sensibilidade de parâmetros geotécnicos (ângulo de atrito e 
peso específico aparente seco) na verificação de fatores de segurança externos (deslizamento, 
tombamento, capacidade de carga da fundação e estabilidade global do talude) de uma estrutura de 
contenção em Terra Armada de um viaduto, localizado no município de Fortaleza – Ceará. Para esta 
pesquisa, apenas as análises com os ângulos de atritos de 26,0° e 28,5° apresentaram fatores de 
segurança abaixo do permitido por norma (quanto ao deslizamento e/ou ruptura). Apesar de o peso 
específico aparente seco ter variado 10 kN/m³, não foi observado instabilidade na estrutura com esta 
variação. Além disso, os resultados indicam a análise de sensibilidade como uma ferramenta útil 
que pode auxiliar na tomada de decisão em um estudo técnico. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Terra Armada, Fator de Segurança, Análise de Sensibilidade. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Nos últimos anos, a estrutura de contenção do 
tipo Terra Armada vem se destacando no 
mercado brasileiro e se desenvolvendo com a 
descoberta de novas tecnologias, devido à 
segurança, facilidade de execução, e ao baixo 
custo de implantação quando comparada a 
outras alternativas de contenção, como muros 
de gravidade, podendo alcançar elevadas 
alturas. Além disso, tornou-se uma alternativa 
para obras rodoviárias, principalmente na 
estabilização de taludes verticais na construção 
de viadutos. 
 Segundo Ehrlich e Becker (2009), o solo 
quando compactado, pode resistir à compressão 
além de diversos outros materiais, mas a sua 
capacidade de resistir à tração chega a ser nula. 
Para tal há a inserção dos reforços, criando, 
assim, o solo reforçado. 
 A Terra Armada, tema principal destetrabalho, é um tipo de solo reforçado, sendo 
composto por uma estrutura de aterro 
compactado, reforçado com armaduras 
metálicas que interagem com o solo por meio 
do atrito solo-armadura. Essa interação, 
juntamente a um paramento flexível executado 
em concreto armado, promovem a estabilização 
do talude vertical (PESSOA, 2016). 
 Uma das formas de se analisar a estabilidade 
dessas estruturas é por meio da determinação de 
fatores de segurança. Além disso, para se 
avaliar como a variação de parâmetros 
geotécnicos afetam os valores de fatores de 
segurança e qual a importância para a 
estabilidade da contenção, uma análise de 
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sensibilidade apresenta-se como instrumento. 
 Para Nearing et al. (1990), a análise de 
sensibilidade corresponde a uma avaliação das 
magnitudes relativas nas respostas de um 
modelo, em função de mudanças relativas nos 
valores dos parâmetros de entrada do mesmo. 
 Dessa forma, neste artigo objetiva-se analisar 
a sensibilidade sobre os parâmetros ângulo de 
atrito e peso específico aparente seco, variando 
seus valores e observando suas influencias 
sobre os fatores de segurança em estudo. 
 
 
2 METODOLOGIA 
 
2.1 Caracterização da Estrutura de Contenção 
 
O talude em estudo faz parte do viaduto sobre a 
Praça Manuel Dias Branco, ligando a Avenida 
Aguanambi à BR-116 (Figura 1), construído 
para melhorar a mobilidade em uma das 
principais entradas da cidade de Fortaleza. 
 
 
 
Figura 1. Localização do Viaduto sobre a Praça Manuel Dias Branco (FONTELES, 2017). 
 
 Foi realizada a coleta de dados em Fonteles 
(2017) (Tabela 1) das características estruturais 
e geotécnicas da contenção para a análise da 
estabilidade externa do talude. 
 Após a obtenção dos dados, foram 
selecionados os parâmetros que seriam 
utilizados na análise de sensibilidade, 
determinando-se que esta seria aplicada com os 
parâmetros ângulo de atrito interno, no intervalo 
entre 26° a 46° com uma diferença de 2,5° entre 
cada análise, sendo o valor real de 36°, e peso 
específico aparente seco do material, no 
intervalo entre 12 kN/m³ a 22 kN/m³ com uma 
diferença de 2 kN/m³ entre cada análise, sendo 
o valor real de 19,07 kN/m³. 
 
Tabela 1. Informações iniciais para o dimensionamento 
da estrutura em estudo (FONTELES, 2017). 
Gometria do muro 
Espessura – e (m) 6,0 
Altura – h (m) 3,6 
Espacamento dos reforços (m) 0,75 
Inclinção da face (%) 3 
Parâmetros do solo de aterro 
Classificação SUCS SM 
kN/m3) 19,07 
real (°) 36 
teórico (°) 34 
Coesão (kPa) 0 
Característica do rolo compactador 
Tipo de equipamento Dynapac CA134 
Tensão vertical induzida (kPa) 110 
 
 
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 Foi utilizada a NBR 7188 (ABNT, 2013), 
que trata da carga móvel causada por veículos e 
pessoas em pontes e viadutos. De tal forma, 
adotou-se 75 kN/m² como carga móvel aplicada 
na superfície da estrutura. 
 Realizou-se então a análise da estabilidade 
externa da estrutura de Terra Armada, sendo 
obtida da mesma maneira que os taludes 
convencionais, adotando diretrizes 
estabelecidas na NBR 11682 (ABNT, 2009) 
sobre a análise de estabilidade de taludes. 
Procurou-se estabelecer os fatores de segurança 
quanto à probabilidade de ocorrência de: A) 
deslizamento, B) tombamento, C) ruptura ou 
deformação excessiva do terreno de fundação, 
além de analisar também D) a instabilidade 
global da estrutura, mecanismos estes que são 
ilustrados na Figura 2. 
 
 
 
Figura 2. Mecanismos para análise da estabilidade 
(EHRLICH E BECKER, 2009). 
 
 Sendo cada fator de segurança calculado em 
duas situações: uma em que o peso específico 
aparente seco foi fixado no valor real de 19,07 
kN/m³, variando o ângulo de atrito no intervalo 
entre 26° a 46° e outra em que ângulo de atrito 
foi fixado no valor real de 36°, variando o peso 
específico aparente seco no intervalo entre 12 
kN/m³ a 22 kN/m³. 
 
2.2 Fator de Segurança Quanto ao 
Tombamento 
 
No caso do cálculo da segurança ao 
tombamento, o fator analisado é a probabilidade 
da estrutura sofrer um momento, ou seja, de que 
esta possa rotacionar. Para que a estrutura seja 
classificada como estável quanto ao 
tombamento, é necessário que o momento 
resultante, ou seja, aqueles que tendem a 
estabilizar o projeto (como aqueles causados 
pelo peso próprio da estrutura) seja pelo menos 
duas vezes maior ou igual ao do momento ativo, 
causado pelo empuxo horizontal do terreno e da 
sobrecarga, sendo verificado pela Equação 1. 
 
CS = 
ΣMr
ΣMa
 ≥ 2,0 (1) 
 
 Em que, ΣMr: somatório dos momentos que 
tendem a manter a estrutura estável (kN.m/m); 
Σma: somatório dos momentos que tendem a 
tombar a estrutura (kN.m/m). 
 
 É importante observar que neste trabalho não 
foi levado em consideração o efeito do empuxo 
passivo nos momentos resultantes, procurando 
assim favorecer a segurança da estrutura. 
 Para os cálculos dos momentos resultantes 
(Mr), dos momentos ativos (Ma) e do empuxo 
ativo (Ea) foram utilizadas respectivamente as 
Equações 2, 3 e 4. Já para os cálculos dos 
coeficientes de empuxo ativo, foram utilizadas 
as Equações 5 e 6. 
 
ΣMr = ΣM + EaLsenβ (2) 
ΣMa = Eah1cosβ + (QKa2
h2
2
2
) (3) 
Ea = 
1
2
γh
2
Ka1cosβ (4) 
Ka1 = 
 cosβ-√( cos2β- cos2θ)
 cosβ+√( cos2β- cos2θ)
 (5) 
Ka2 = tg²(45°-
θ
2
) (6) 
 
 Em que, ΣM: somatório dos momentos 
causados pelo peso próprio da estrutura 
(kN.m/m); Ea: empuxo ativo resultante causado 
pelo terreno (kN/m); β: ângulo de inclinação do 
terreno em graus; L: comprimento total da 
estrutura (m); Ea: empuxo ativo resultante 
(kN/m); h1: altura de aplicação do empuxo ativo 
causado pelo terreno (m); Q: sobrecarga 
(kN/m²); Ka2: coeficiente de empuxo ativo na 
sobrecarga; h2: altura de aplicação do empuxo 
ativo causado pela sobrecarga (m); γ: peso 
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específico aparente seco do solo (kN/m³); h: 
altura total do solo externo à estrutura (m); Ka1: 
coeficiente de empuxo ativo no solo; θ: ângulo 
de atrito do solo em graus. 
 
2.3 Fator de Segurança Quanto ao 
Deslizamento 
 
No caso da análise da possibilidade de haver o 
deslocamento horizontal da estrutura, o fator a 
ser levado em consideração para que o sistema 
seja classificado como seguro quanto ao 
deslizamento é se o atrito entre a estrutura e o 
terreno da fundação é 1,5 maior que o empuxo 
ativo horizontal causado pelo solo externo à 
estrutura. Foi utilizada para verificar a 
segurança, no caso de um solo que não possui 
coesão e também não levando em consideração 
as forças do empuxo passivo, a Equação 7. 
 
CS = 
(ΣP+Easenβ)tgθ2
Eacosβ
 ≥ 1,5 (7) 
 
 Em que, ΣP: peso próprio da estrutura em 
(kN/m); Ea: empuxo ativo resultante (kN/m); β 
é o ângulo de inclinação do terreno em graus; θ2 
é o ângulo de atrito do solo de fundação em 
graus. 
 
2.4 Fator de Segurança Quanto à Ruptura do 
Terreno de Fundação 
 
Para verificação da segurança quanto à 
capacidade de carga do terreno de fundação, é 
analisada a razão entre os valores da resistência 
do terreno de fundação e da resultante vertical 
proporcionada pela estrutura, classificando-se 
como seguro quando à resistência do terreno de 
fundação é três vezes maior ou igual à 
resultante vertical proporcionada pela estrutura 
(Equação 8). Para o cálculo da tensão máximaque será solicitada no solo de fundação, 
utilizou-se a Equação 9. 
 
CS = 
qu
qmax
 ≥ 3,0 (8) 
q
max
 = 
(ΣP+Easenβ)
b
(1 + 
6e
b
) (9) 
 
 Em que, qu: capacidade de carga do solo de 
fundação (kN/m²); qmax: tensão máxima 
solicitante no solo de fundação quando a 
estrutura for colocada (kN/m²); ΣP é o peso 
próprio da estrutura em (kN/m); b: 
comprimento de reforço da estrutura (m); e: 
excentricidade (m). 
 
 Para calcular a excentricidade foi utilizada a 
Equação 10, observando que este resultado deve 
ser menor que um sexto do comprimento na 
base da estrutura, para que não haja forças de 
tração na base. De acordo com Ehrlich e Becker 
(2009), para o cálculo da capacidade de carga 
do solo de fundação, a Equação 11 pode ser 
utilizada, levando-se em consideração que o 
solo investigado não apresenta coesão. 
 
e = 
b
2
- (
ΣMr-ΣMa
ΣP+Easenβ
) < 
b
6
 (10) 
q
u
 = γD + γD(Nq-1)fqi + 
1
2
γB'Nγfγi (11) 
 
 Em que, D: embutimento da fundação (m); 
Nq,γ: são fatores de capacidade de carga; fqi,γi: 
sãos os fatores de excentricidade e inclinação da 
carga; B’: largura efetiva da fundação em 
metros (b-2e). 
 
 Ehrlich e Becker (2009) também oferecem as 
Equações 12 e 13 para os fatores de 
excentricidade e inclinação da carga, ainda 
levando em consideração a ausência de coesão 
significante no solo em estudo. 
 
fqi = [1 - 
Eacosβ+(QKa2h2)
ΣP+Easenβ
]
2
 (12) 
fγi = (fqi)
3/2
 (13) 
 
 Os fatores de capacidade de carga foram 
calculados pelas Equações encontradas em 
Reisnner (1924) apud Vesic (1975) (Equação 
14) e Meyerhof (1955) (Equação 15). 
 
Nq = eπtg(θ)tg2(45°+
θ
2
) (14) 
Nγ = 2(Nq+1)tg(θ) (15) 
 
 
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2.5 Fator de Segurança Quanto à 
Instabilidade Global da Estrutura 
 
Fator de segurança quanto à instabilidade global 
da estrutura permite verificar a estabilidade 
geral do talude por meio dos parâmetros do solo 
na estrutura e na vizinhança, sendo verificadas 
diversas superfícies de ruptura no terreno, com 
o objetivo de encontrar a superfície cujo fator 
de segurança seja o menor, assim pode-se 
chama-la de superfície de ruptura crítica. 
 Nesta pesquisa foi utilizado o módulo 
Slope/W do software GeoStudio® para a análise 
da estabilidade global do talude. Para isso 
utilizou-se os parâmetros obtidos por Fonteles 
(2017), sendo assim possível montar um 
modelo próximo da realidade para ser aplicado 
no programa e assim encontrar a superfície de 
ruptura crítica a partir do método de Bishop. O 
fator de segurança obtido nessa superfície deve 
ser maior ou igual a 1,5 para que o talude seja 
considerado estável. 
 Devido a utilização da versão estudante do 
GeoStudio®, certas limitações foram aplicadas 
no modelo, sendo assim: foi permitido apenas a 
utilização de três tipos de materiais; não foi 
possível aplicar a sobrecarga na estrutura; e não 
foi possível introduzir as fitas metálicas no solo. 
 A Figura 3 ilustra o modelo montado no 
software Slope/W, podendo ser observado que o 
solo foi separado em duas seções: (i) seção 
amarela, em que é representado o solo natural 
sem coesão e (ii) a seção verde, em que é 
representado a área em que as fitas metálicas 
estão inseridas no solo, tendo assim o mesmo 
peso específico aparente seco e ângulo de atrito 
do solo natural, mas nesse caso foi adotado uma 
coesão fictícia como sugerido no estudo de 
Silva (2012), simulando a resistência à tração 
dos reforços por meio da coesão, tornando 
assim o modelo mais coerente. 
 Para permitir que o modelo seja mais 
próximo da realidade, o paramento em concreto 
armado foi considerado como um terceiro 
material que faz parte da massa deslizante do 
talude, tendo seu peso específico de 23,58 
kN/m³, além disso, adotou-se valor de coesão 
de 500 kPa e ângulo de atrito de 500° na região 
das fitas, tendo por base os valores empregados 
por Marchesini (2007). 
 
 
 
Figura 3. Modelo da estrutura de Terra Armada - módulo 
Slope/W do software GeoStudio® versão estudante. 
 
 Com o software obteve-se a superficie de 
ruptura crítica e respectivo coeficiente de 
segurança dessa superfície, como exemplificado 
na Figura 4, em que foi aplicado os valores 
reais de ângulo de atrito e peso específico, 36° e 
19,07 kN/m³, respectivamente. 
 
 
 
Figura 4. Superfície de ruptura crítica - módulo Slope/W 
do software GeoStudio® versão estudante. 
 
 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Na Tabela 2 é possível observar os resultados 
obtidos por meio da análise de sensibilidade 
aplicada no parâmetro ângulo de atrito, no 
intervalo entre 26º a 46º com uma diferença de 
2,5º entre cada análise, sendo o valor real de 
36°, mantendo também o valor real do peso 
específico (19,07 kN/m³). 
 
Tabela 2. Coeficientes de segurança com variação do 
ângulo de atrito de 2,5º. 
θ (°) Tombamento Deslizamento Ruptura Global 
26,0 4,438 1,230 1,730 2,058 
28,5 4,891 1,510 2,920 2,248 
31,0 5,402 1,847 4,941 2,448 
33,5 5,983 2,255 8,379 2,658 
36,0 6,648 2,751 14,266 2,882 
38,5 7,411 3,360 24,448 3,044 
41,0 8,296 4,112 42,318 3,158 
43,5 9,327 5,049 74,279 3,253 
46,0 10,539 6,228 132,849 3,352 
 
XIX Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica 
Geotecnia e Desenvolvimento Urbano 
COBRAMSEG 2018 – 28 de Agosto a 01 de Setembro, Salvador, Bahia, Brasil 
©ABMS, 2018 
 
Na Figura 5 é possível visualizar como os 
coeficientes de segurança variam de acordo 
com os valores de ângulo de atrito interno 
adotados na análise de sensibilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Coeficientes de segurança versus ângulos de atrito. 
 
 Na Tabela 3 são apresentados os resultados 
obtidos por meio da análise de sensibilidade 
aplicada ao parâmetro peso específico aparente 
do material, no intervalo entre 12 kN/m³ a 22 
kN/m³ com uma diferença de 2 kN/m³ entre 
cada análise, sendo o valor real de 19,07 kN/m³, 
mantendo o valor real do ângulo de atrito (36°). 
A Figura 6 apresenta como os coeficientes de 
segurança variaram de acordo com os valores 
do peso específico aparente seco. 
Tabela 3. Coeficientes de segurança variando o peso 
específico aparente seco (). 
 (kN/m³) Tomb. Desliz. Ruptura Global 
12,00 4,611 1,975 7,754 3,105 
14,00 5,228 2,216 9,851 3,019 
16,00 5,812 2,439 11,743 2,954 
18,00 6,364 2,646 13,436 2,904 
19,07 6,648 2,751 14,266 2,882 
20,00 6,888 2,839 14,948 2,864 
22,00 7,385 3,020 16,300 2,735 
 
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Figura 6. Coeficientes de segurança em função de valores de peso específico aparente seco. 
 Quanto à variação do ângulo de atrito, o 
coeficiente de segurança quanto à ruptura do 
terreno de fundação foi o que mais variou, 
devido ao fato de que, para seu cálculo, foi 
necessário encontrar a capacidade de carga do 
solo de fundação, consequentemente os fatores 
de capacidade de carga, sendo estes altamente 
dependentes do valor do ângulo de atrito. 
Portanto, a variação ocasionou uma inclinação 
bastante elevada na curva desse coeficiente de 
segurança. 
 O comportamento dos outros coeficientes de 
segurança com a variação do ângulo de atrito 
foi muito parecido entre si, sendo uma curva 
crescente, pois seguem uma relação diretamente 
proporcional com o valor do ângulo de atrito. 
 Quanto à variação do peso específico seco, 
os coeficientes de segurança ao tombamento, 
deslizamento e ruptura do terreno de fundação 
apresentaram comportamentos similares entre 
si, com umacurva crescente em relação ao 
valor do parâmetro em análise. 
 O coeficiente que se diferenciou nesse caso 
foi o global, demonstrando uma curva 
decrescente, isso se deve principalmente ao fato 
de que o valor do peso específico seco 
influencia tanto para aumentar o momento 
atuante quanto o momento resistente do solo, 
havendo assim uma sensibilidade maior desse 
parâmetro para os momentos atuantes no caso 
em estudo. 
 Para esta pesquisa, apenas as análises com os 
ângulos de atritos de 26,0° e 28,5° apresentaram 
fatores de segurança abaixo do permitido na 
norma (quanto ao deslizamento e/ou ruptura), 
sendo classificados como taludes instáveis. 
 
 
4 CONCLUSÕES 
 
De acordo com os resultados obtidos, foi 
possível observar como os parametros ângulo 
de atrito e peso específico influenciam nos 
valores de coeficientes de segurança de 
estabilidade externa de uma estrutura de 
contenção em solo reforçado do tipo terra 
armada. A partir da avaliação de como a 
variação desses parâmetros afetam os fatores de 
segurança e sua importância para a estabilidade 
na situação em estudo, pode-se realizar um 
estudo de alternativas de materiais que possam 
ser utilizados para a execução da estrutura, 
conforme a disponibilidade local em função de 
valores de fatores de segurança que atendam 
aos critérios de segurança e economia da obra. 
 Os resultados desta pesquisa indicam a 
análise de sensibilidade como uma ferramenta 
útil que pode auxiliar na tomada de decisão em 
um estudo técnico e em processos de 
dimensionamento de estruturas de caráter 
geotécnico, podendo proporcionar uma solução 
mais viável com base nas características dos 
materiais disponíveis na região. 
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 Por fim, sugere-se a realização de análise de 
sensibilidade em um solo que também apresente 
coesão, parâmetro este que não esteve presente 
no solo em estudo, para uma análise mais 
detalhada de como todos os parâmetros 
geotécnicos presentes em uma análise de 
estabilidade de taludes e estruturas de 
contenção influenciam na determinação dos 
fatores de segurança. 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
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7188: Carga móvel rodoviária e de pedestres em 
pontes, viadutos, passarelas e outras estruturas. 
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Viaduto da Avenida Aguanambi, Fortaleza/CE. 
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Engenharia Civil, IFCE. 
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situado na Serra do Mar do Paraná. Monografia de 
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ASAE, v. 33, n.3, p.839-849. 
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construtivos de estruturas de contenção no 
município de Natal/RN. Monografia (Bacharel em 
Engenharia Civil) - Universidade Federal do Rio 
Grande do Norte, Brasil. 
SILVA, N.H. (2012) Análise do dimensionamento de 
solo reforçado tipo Terra Armada: Muros de 
Terra Armada Verificação da Segurança. 
Dissertação (Mestre em Engenharia Civil) - 
Universidade Nova de Lisboa, Portugal. 
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https://www.researchgate.net/publication/352029253