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<p>W</p><p>BA</p><p>08</p><p>38</p><p>_V</p><p>1.</p><p>0</p><p>GEOTECNIA APLICADA À</p><p>ESTABILIDADE DE ENCOSTAS E</p><p>TALUDES</p><p>2</p><p>Flávia Gonçalves Pissinati Pelaquim</p><p>São Paulo</p><p>Platos Soluções Educacionais S.A</p><p>2021</p><p>GEOTECNIA APLICADA À ESTABILIDADE DE</p><p>ENCOSTAS E TALUDES</p><p>1ª edição</p><p>3</p><p>2021</p><p>Platos Soluções Educacionais S.A</p><p>Alameda Santos, n° 960 – Cerqueira César</p><p>CEP: 01418-002— São Paulo — SP</p><p>Homepage: https://www.platosedu.com.br/</p><p>Diretor Presidente Platos Soluções Educacionais S.A</p><p>Paulo de Tarso Pires de Moraes</p><p>Conselho Acadêmico</p><p>Carlos Roberto Pagani Junior</p><p>Camila Braga de Oliveira Higa</p><p>Camila Turchetti Bacan Gabiatti</p><p>Giani Vendramel de Oliveira</p><p>Gislaine Denisale Ferreira</p><p>Henrique Salustiano Silva</p><p>Mariana Gerardi Mello</p><p>Nirse Ruscheinsky Breternitz</p><p>Priscila Pereira Silva</p><p>Tayra Carolina Nascimento Aleixo</p><p>Coordenador</p><p>Nirse Ruscheinsky Breternitz</p><p>Revisor</p><p>Petrucio José Santos Junior</p><p>Editorial</p><p>Alessandra Cristina Fahl</p><p>Beatriz Meloni Montefusco</p><p>Carolina Yaly</p><p>Mariana de Campos Barroso</p><p>Paola Andressa Machado Leal</p><p>Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)_________________________________________________________________________________________</p><p>Pelaquim, Flávia Gonçalves Pissinati</p><p>P381g Geotecnia aplicada à estabilidade de encostas e</p><p>Taludes / Flávia Gonçalves Pissinati Pelaquim, – São</p><p>Paulo: Platos Soluções Educacionais S.A., 2021.</p><p>44 p.</p><p>ISBN 978-65-89881-33-9</p><p>1. Resistência dos solos. 2. Tipos de movimentos de</p><p>massa. 3. Segurança a rupturas. I. Título.</p><p>CDD 624.151</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>Evelyn Moraes – CRB 010289/O</p><p>© 2021 por Platos Soluções Educacionais S.A.</p><p>Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser</p><p>reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio,</p><p>eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo de</p><p>sistema de armazenamento e transmissão de informação, sem prévia autorização,</p><p>por escrito, da Platos Soluções Educacionais S.A.</p><p>4</p><p>SUMÁRIO</p><p>Movimento de massa e fator de segurança __________________ 05</p><p>Métodos de equilíbrio limite _________________________________ 21</p><p>Análise de tensões, retaludamento e drenagem _____________ 38</p><p>Empuxo e estruturas de contenção __________________________ 56</p><p>GEOTECNIA APLICADA À ESTABILIDADE DE ENCOSTAS E</p><p>TALUDES</p><p>5</p><p>Movimento de massa e fator de</p><p>segurança.</p><p>Autoria: Flávia Gonçalves Pissinati Pelaquim</p><p>Leitura crítica: Petrucio José dos Santos Junior</p><p>Objetivos</p><p>• Definir e apresentar os diferentes sistemas de</p><p>classificação de movimento de massa.</p><p>• Descrever os mecanismos de deflagração dos</p><p>escorregamentos.</p><p>• Compreender a abordagem determinística do fator</p><p>de segurança e os diferentes níveis de segurança.</p><p>6</p><p>1. Introdução</p><p>Em concordância com a Norma Brasileira ABNT NBR 11.682, publicada</p><p>em 2009 e atualmente sob revisão, referente à estabilidade de encostas,</p><p>podemos definir um talude como sendo qualquer superfície inclinada</p><p>em relação à horizontal que delimita a massa de solo, rocha ou outro</p><p>material empregado em obras de engenharia (por exemplo, minério,</p><p>escória, rejeito, etc.). Presentes em inúmeras obras, eles podem ser</p><p>naturais, por vezes simplesmente chamados de encosta, ou artificiais,</p><p>construídos pelo homem, abrangendo os taludes de corte e aterro</p><p>(compactados).</p><p>De uma maneira geral, os taludes são caracterizados pela sua</p><p>geometria e, para isso, algumas terminologias são utilizadas como</p><p>referência tanto para análise de cálculo quanto para identificação no</p><p>levantamento planialtimétrico. A Figura 1 sumariza os termos técnicos</p><p>mais utilizados nessa caracterização. Os taludes podem estar sujeitos</p><p>a instabilidade que levam a rupturas muitas vezes indesejadas. São</p><p>os chamados movimentos de massa. Após alinhar sucintamente os</p><p>termos e definições, é possível começar a estudar como tais movimentos</p><p>ocorrem, classificá-los e compreender os fatores deflagradores de</p><p>escorregamento de taludes.</p><p>Figura 1 – Nomenclatura utilizada para taludes</p><p>Fonte: elaborada pela autora.</p><p>7</p><p>2. Movimento de massa</p><p>Assim como outros materiais, o solo ou a própria rocha desagregada</p><p>sofrem uma ação contínua da gravidade. Uma vez dispostos em uma</p><p>condição topográfica de perfil inclinado, sob ação da gravidade, surge</p><p>uma componente perpendicular (g</p><p>p</p><p>) e paralela (gs) ao plano (Figura 2).</p><p>Caso a magnitude dos agentes resistentes, tais como coesão e atrito,</p><p>seja inferior à componente cisalhante atuante (gs), haverá instabilidade</p><p>e tendência de certo volume do material se deslocar em direção à</p><p>região mais baixa. Quando esse fenômeno acontece, damos o nome de</p><p>movimento de massa.</p><p>Figura 2 – Movimento de massa</p><p>Fonte: elaborada pela autora.</p><p>Comumente associados à instabilidade de encostas, existem diversos</p><p>sistemas de classificação dos movimentos de massa, os quais estão</p><p>baseados em critérios oriundos do tipo de material (rocha, solo, detritos,</p><p>etc.), cinética do movimento (velocidade, direção dos deslocamentos),</p><p>geometria das massas mobilizadas (tamanho e forma) e da modalidade</p><p>de deformação do movimento.</p><p>8</p><p>Segundo a classificação de Varnes (1978), mais empregada</p><p>internacionalmente, os movimentos são agrupados em quedas,</p><p>tombamentos, escorregamento, expansões laterais, corridas/</p><p>escoamento e complexos, que englobam a combinação de dois ou mais</p><p>tipos de movimento (Quadro 1).</p><p>Quadro 1 – Classificação dos movimentos de encosta</p><p>Fonte: Varnes (1978 apud GERSCOVICH, 2016, p. 16).</p><p>Quanto à velocidade, Varnes (1978 apud GERSCOVICH, 2016, p. 16)</p><p>subdivide os movimentos em: extremamente rápido, muito rápido,</p><p>rápido, moderado, lento, muito lento e extremamente lento (Tabela 1).</p><p>Tabela 1 – Classificação em relação à velocidade do movimento de</p><p>massa</p><p>Nomenclatura Velocidade</p><p>Extremamente rápido > 3 m/s</p><p>Muito rápido 0,3 m/min a 3 m/s</p><p>9</p><p>Rápido 1,5 m/dia a 0,3 m/min</p><p>Moderado 1,5 m/mês a 1,6 m/dia</p><p>Lento 1,5 m/ano a 1,6 m/mês</p><p>Muito lento 0,06 m/ano a 1,6 m/ano</p><p>Extremamente lento < 0,06 m/ano</p><p>Fonte: Varnes (1978 apud GERSCOVICH, 2016, p. 16).</p><p>Devido às características de formação geológica, morfológica, litológica,</p><p>entre outras, e condições climáticas particulares a que os materiais</p><p>estão sujeitos, é importante destacar que as classificações têm</p><p>aplicação regional. Nesse sentido, a classificação proposta por Augusto</p><p>Filho (1992) trata dos movimentos de massa sob a ótica da dinâmica</p><p>ambiental brasileira.</p><p>Tabela 2 – Características dos principais grupos de movimento de</p><p>massa</p><p>Processos Características de movimento, material e geometria</p><p>Rastejo ou fluência</p><p>Vários planos de deslocamento (internos).</p><p>Velocidades muito baixas (cm/ano) a baixas e</p><p>decrescentes com a profundidade.</p><p>Movimentos constantes, sazonais ou intermitentes.</p><p>Solo, depósitos, rocha alterada/fraturada.</p><p>Geometria indefinida.</p><p>Escorregamento</p><p>Poucos planos de deslocamento (externos).</p><p>Velocidades médias (km/h) a altas (m/s).</p><p>Pequenos a grandes volumes de material.</p><p>Geometria e materiais variáveis.</p><p>Planares – solos pouco espessos, solos e rochas com um</p><p>plano de fraqueza.</p><p>Circulares – solos espessos homogêneos e rochas muito</p><p>fraturadas.</p><p>Em cunha – solos e rochas com dois planos de fraqueza.</p><p>10</p><p>Quedas</p><p>Sem planos de deslocamento.</p><p>Movimentos tipo queda livre ou em plano inclinado.</p><p>Velocidades muito altas (vários m/s).</p><p>Material rochoso.</p><p>Pequenos e médios volumes.</p><p>Geometria variável: lascas, placas, blocos, etc.</p><p>Rolamento de matacão.</p><p>Tombamento.</p><p>Corridas</p><p>Muitas superfícies de deslocamento (internas e externas</p><p>à massa em movimentação).</p><p>Movimento semelhante ao de um líquido viscoso.</p><p>Desenvolvimento ao longo das drenagens.</p><p>Velocidades médias a altas.</p><p>Mobilização de solo, rocha, detritos e água.</p><p>Grandes volumes de material.</p><p>Extenso raio de alcance, mesmo em áreas planas.</p><p>Fonte: Augusto Filho (1992 apud GERSCOVICH, 2016, p. 17).</p><p>Na Figura 3 estão ilustrados os principais tipos de movimento de massa.</p><p>11</p><p>Figura 3 – Tipos</p><p>de movimento de massa</p><p>Fonte: traduzida e adaptada de USGS (2004).</p><p>2.1. Mecanismos de deflagração dos escorregamentos</p><p>Definidos por movimentos de massa rápidos, com superfície de ruptura</p><p>bem definida, os escorregamentos ocorrem no momento em que os</p><p>esforços cisalhantes mobilizados no maciço se igualam à resistência ao</p><p>cisalhamento do material, caracterizando a situação em que há ruptura</p><p>do talude, quando o fator de segurança (FS) atinge o valor unitário.</p><p>12</p><p>Nessa perspectiva, citam-se como fatores predisponentes aos</p><p>movimentos de massa, relativos a condicionantes geológicos e</p><p>geomorfológicos, as descontinuidades oriundas de fraturas de rochas,</p><p>significativas tanto em termos mecânicos quanto hidráulicos, as falhas e</p><p>orientação da foliação em maciço rochoso, as quais afetam a dinâmica</p><p>hidrológica, e as descontinuidades no solo, atuantes principalmente</p><p>quanto à distribuição das poropressões.</p><p>Em relação aos fatores deflagradores dos escorregamentos, estes</p><p>podem ser agrupados em duas ações: aumento da solicitação e redução</p><p>da resistência (Tabela 3).</p><p>Tabela 3 – Fatores deflagradores dos movimentos de massa</p><p>Ação Fatores Fenômenos geológicos/antrópicos</p><p>A</p><p>um</p><p>en</p><p>to</p><p>d</p><p>a</p><p>so</p><p>lic</p><p>it</p><p>aç</p><p>ão</p><p>Remoção de massa</p><p>(lateral ou da base)</p><p>Erosão</p><p>Escorregamentos</p><p>Cortes</p><p>Sobrecarga</p><p>Peso da água de chuva, neve, granizo,</p><p>etc.</p><p>Acúmulo natural de material (depósitos)</p><p>Peso da vegetaçãoConstrução de</p><p>estruturas, aterros, etc.</p><p>Solicitações dinâmicas Terremotos, ondas, vulcões, etc.</p><p>Explosões, tráfego, sismos induzidos</p><p>Pressões laterais</p><p>Água de trincas</p><p>Congelamento</p><p>Material expansivo</p><p>13</p><p>Re</p><p>du</p><p>çã</p><p>o</p><p>da</p><p>r</p><p>es</p><p>is</p><p>tê</p><p>nc</p><p>ia</p><p>Características inerentes</p><p>ao material</p><p>(geometria, estrutura,</p><p>etc.)</p><p>Características geomecânicas do</p><p>material</p><p>Mudanças ou fatores</p><p>variáveis</p><p>Ação do intemperismo, ocasionando</p><p>reduções na coesão e no ângulo de</p><p>atrito</p><p>Variação das poropressões</p><p>Elevação do lençol freático</p><p>Infiltração de água em meios não</p><p>saturados</p><p>Fonte: Varnes (1978 apud GERSCOVICH, 2016, p. 29).</p><p>Em se tratando das condições climáticas brasileiras, marcadas por</p><p>períodos de chuva intensa, resultando na variação da pressão da água</p><p>nos poros, há o desenvolvimento de pressão neutra por elevação</p><p>no nível d’água, reduzindo a tensão efetiva e, consequentemente, a</p><p>resistência do solo, conforme princípio das tensões efetivas (σ’ = σ –</p><p>μ, em que σ’ representa a tensão efetiva, σ indica a tensão total e μ</p><p>representa a pressão neutra).</p><p>Além disso, o efeito da infiltração de água aumenta a saturação do</p><p>maciço de solo, isto é, os vazios são parcialmente preenchidos por água,</p><p>ocasionando sobrepeso e diminuição dos parâmetros de resistência,</p><p>principalmente da coesão aparente, em função da diminuição da sucção</p><p>matricial.</p><p>Ressalta-se também o efeito da atividade antrópica (ação do homem) no</p><p>processo de instabilização, mediante:</p><p>14</p><p>• Alteração da geometria do talude, por meio do descalçamento do</p><p>pé do talude (Figura 4(a)), cortes ou escavações, ou retaludamento</p><p>(Figura 4(b)), com aumento da inclinação.</p><p>• Remoção da cobertura vegetal.</p><p>• Vazamentos na rede de abastecimento e esgoto.</p><p>• Execução inadequada de aterros criando sobrecargas excessivas</p><p>(Figura 4(c)).</p><p>• Lançamento de lixo nas encostas e nos taludes.</p><p>Figura 4 – Processo de instabilização por atividades antrópicas</p><p>Fonte: Massad (2010, p. 88).</p><p>2.2. Identificação, investigação e tipos de solução para</p><p>os movimentos de massa</p><p>Inicialmente, é necessário definir as características de interesse na</p><p>identificação e descrição de movimentos de massa. Segundo Guidicini e</p><p>Niebli (1983), tais características são agrupadas em:</p><p>a. Características geométricas e morfológicas: natureza e estado</p><p>do material envolvido, extensão do movimento, inclinação da</p><p>superfície externa, dimensões de escorregamento, profundidade</p><p>de massa deslocada, direção da movimentação, aspecto</p><p>exterior, forma, volume e forma de manifestação, em que se</p><p>15</p><p>citam deformação plástica, abatimento, assentamento, colapso,</p><p>abaixamento e/ou desprendimento.</p><p>b. Características quanto a natureza e estado do material</p><p>envolvido: material rochoso (maciço, xistoso, estratificado,</p><p>fraturado, etc.), material incoerente (areias, siltes, detritos, lama),</p><p>material coerente (argilas não saturadas, argilas endurecidas,</p><p>etc.), estado do material da massa movimentada (sólido, líquido,</p><p>plástico, fragmentário).</p><p>c. Características estruturais: homogeneidade ou heterogeneidade</p><p>estrutural, presença de falhas.</p><p>d. Características mecânicas: propriedade da rocha entre</p><p>descontinuidades, previsão do comportamento para diferentes</p><p>solicitações.</p><p>e. Mecanismo de movimentação: início, evolução,</p><p>desenvolvimento, velocidade, duração, identificação do agente,</p><p>causa e forma de atuação.</p><p>f. Superfície de movimentação: presença ou ausência, natureza,</p><p>superfícies múltiplas, continuidade, etc.</p><p>g. Comportamento no tempo: periodicidade, frequência no local,</p><p>estágios de desenvolvimento.</p><p>h. Relações de mais movimento: coexistência, sucessão,</p><p>distribuição, densidade regional.</p><p>i. Consequência na área: efeito na morfologia local/regional,</p><p>implicações econômicas, mudança no regime de escoamento</p><p>superficial ou subterrâneo.</p><p>Conforme descrito no Manual de técnico de encostas (GEORIO, 1999),</p><p>posteriormente ao estudo dos aspectos geológicos e identificação e</p><p>classificação do movimento, faz-se necessária a caracterização geológica-</p><p>geotécnica para investigação do processo de movimentação de massa</p><p>e estudo dos tipos de solução, sendo mencionadas as comumente</p><p>adotadas na Figura 5.</p><p>16</p><p>Além dos levantamentos geológico/geotécnico, topográfico e</p><p>fotogramétrico, as investigações da subsuperfície podem ser realizadas</p><p>por métodos indiretos (geofísico, sensoriamento remoto) e/ou diretos,</p><p>com a utilização de poços, trincheiras, sondagem a trado, sondagem a</p><p>percussão e/ou sondagem rotativa, a fim de avaliar o comportamento</p><p>mecânico dos materiais em campo e coletar amostras para análises em</p><p>laboratório.</p><p>Figura 5 – Fases de diagnóstico</p><p>Fonte: adaptada de Georio (1999). Elaborada pela autora.</p><p>3. Definição do fator de segurança</p><p>Como visto até agora, os deslizamentos de terra geralmente ocorrem</p><p>por processos que desencadeiam o aumento das forças cisalhantes e/</p><p>ou a diminuição da resistência ao cisalhamento do solo. Na engenharia,</p><p>é frequente a necessidade de conhecer o nível de segurança de taludes</p><p>17</p><p>naturais, escavações e aterros (compactados), sendo que os principais</p><p>itens requeridos para esta análise são a resistência ao cisalhamento do</p><p>solo, a geometria do problema, o campo de poropressão e as condições</p><p>ambientais e de carregamento.</p><p>A análise de estabilidade de um talude pela abordagem determinística</p><p>pode ser exposta como uma análise quantitativa manifestada sob</p><p>a forma de um coeficiente ou fator de segurança (FS), estabelecido</p><p>com base nas características e propriedades do solo. O objetivo da</p><p>determinação do FS é analisar a possibilidade de ocorrência de falha ou</p><p>ruptura de um maciço de solo presente em taludes, seja ele natural ou</p><p>construído. Em geral, as análises são realizadas pela comparação das</p><p>tensões cisalhantes mobilizadas com a resistência ao cisalhamento. Com</p><p>isso, define-se um fator de segurança, conforme apresentado na Figura</p><p>6.</p><p>Figura 6 – Análise determinística de estabilidade de taludes</p><p>Fonte: elaborada pela autora.</p><p>No entanto, este valor não é diretamente utilizado por engenheiro</p><p>geotécnicos em projeto. Existe, para isso, o FS mínimo (FSmín) admissível,</p><p>18</p><p>ou seja, o valor mínimo a ser atingido varia em função do tipo de obra</p><p>e vida útil. No Brasil, este FSmín é regido pela NBR 11.682 (ABNT, 2009)</p><p>e depende, entre outros fatores, das consequências de uma eventual</p><p>ruptura em termos de perdas humanas e/ou econômicas (Quadro 2).</p><p>Quadro 2 – Nível de segurança e fatores de segurança mínimos para</p><p>escorregamentos conforme a NBR 11.682/2009 (ABNT, 2009)</p><p>NS desejado</p><p>contraperdas humanas</p><p>Critérios</p><p>ALTO</p><p>Áreas com intensa movimentação e permanência</p><p>de pessoas, como edificações públicas,</p><p>residenciais ou industriais, estádios, praças e</p><p>demais locais urbanos, com possibilidade de</p><p>elevada concentração de pessoas. Ferrovias e</p><p>rodovias de tráfego intenso.</p><p>MÉDIO</p><p>Área e edificações com movimentação e</p><p>permanência restrita de pessoas. Ferrovias e</p><p>rodovias de tráfego moderado.</p><p>BAIXO</p><p>Áreas e edificações com movimentação e</p><p>permanência eventual de pessoas. Ferrovias e</p><p>rodovias de tráfego reduzido.</p><p>NS desejado contra</p><p>danos materiais e</p><p>ambientais</p><p>Critérios</p><p>ALTO</p><p>Danos materiais: locais próximos a propriedades</p><p>de alto valor histórico, social ou patrimonial, obras</p><p>de grande porte e áreas que afetam serviços</p><p>essenciais. Danos ambientais: locais sujeitos</p><p>a acidentes ambientais graves, tais como nas</p><p>proximidades de oleodutos, barragens de rejeitos</p><p>e fábricas de produtos tóxicos.</p><p>MÉDIO</p><p>Danos materiais: locais próximos a propriedades</p><p>de valor moderado. Danos ambientais: locais</p><p>sujeitos a acidentes ambientais moderados.</p><p>19</p><p>BAIXO</p><p>Danos materiais: locais próximos a propriedades</p><p>de valor reduzido. Danos ambientais: locais</p><p>sujeitos a acidentes ambientais reduzidos.</p><p>FATOR DE SEGURANÇA MÍNIMO</p><p>(FSmín)</p><p>NS contra perdas humanas</p><p>NS contra</p><p>danos</p><p>materiais e</p><p>ambientais</p><p>Alto 1,5 1,5 1,4</p><p>Médio 1,5 1,4 1,3</p><p>Baixo 1,4 1,3 1,2</p><p>Nota: NS – Nível de segurança.</p><p>Fonte: NBR 11.682 (ABNT, 2009).</p><p>Assim, ao se deparar com um problema técnico acerca de encostas e</p><p>taludes, é importante que inicialmente se identifiquem quais fatores</p><p>estão originando a instabilização e, com base em resultados de</p><p>ensaios de campo e laboratório, seja feita uma análise de estabilidade</p><p>considerando os múltiplos cenários críticos, de maneira a avaliar o nível</p><p>de segurança por meio do fator de segurança (FS) e propor soluções,</p><p>caso seja necessário.</p><p>Referências bibliográficas</p><p>ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 11.682: estabilidade</p><p>de encostas. Rio de Janeiro: ABNT, 2009.</p><p>AUGUSTO FILHO, O. Caracterização geológico-geotécnica voltada à estabilização</p><p>de encostas: uma proposta metodológica. In: CONFERÊNCIA BRASILEIRA SOBRE</p><p>ESTABILIDADE DE ENCOSTAS, 1992, Rio de Janeiro. Anais [...] Rio de Janeiro: v. 2, p.</p><p>721-733, 1992.</p><p>GEORIO. Manual de técnico de encostas. Rio de Janeiro: Fundação Instituto de</p><p>Geotécnica do Município do Rio de Janeiro, 1999.</p><p>20</p><p>GERSCOVICH, D. M. S. Estabilidade de taludes. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos,</p><p>2016. 192 p.</p><p>GUIDICINI, G.; NIEBLE, C. M. Estabilidade de taludes naturais e de escavação. 2.</p><p>ed. São Paulo: Blucher, 1984. 192 p.</p><p>MASSAD, F. Obras de terra: curso básico de geotecnia. 2. ed. São Paulo: Oficina de</p><p>Textos, 2010. 216 p.</p><p>USGS. UNITED STATES GEOLOGICAL SURVEY. Landslide Types and Processes.</p><p>2004. Disponível em: https://pubs.usgs.gov/fs/2004/3072/pdf/fs2004-3072.pdf.</p><p>Acesso em: 17 jan. 2021.</p><p>VARNES, D. J. Slope Movement Types and Processes. In: COMMITTEE ON LANDSLIDE</p><p>INVESTIGATIONS. Landslides, analysis and control: Special Report 176.</p><p>Denver, CO: National Academy of Sciences, 1978.p. 11-33. Disponível em: http://</p><p>onlinepubs.trb.org/Onlinepubs/sr/sr176/176-002.pdf. Acesso em: 18 jan. 2021.</p><p>https://pubs.usgs.gov/fs/2004/3072/pdf/fs2004-3072.pdf</p><p>http://onlinepubs.trb.org/Onlinepubs/sr/sr176/176-002.pdf</p><p>http://onlinepubs.trb.org/Onlinepubs/sr/sr176/176-002.pdf</p><p>21</p><p>Métodos de equilíbrio limite.</p><p>Autoria: Flávia Gonçalves Pissinati Pelaquim</p><p>Leitura crítica: Petrucio José Santos Junior</p><p>Objetivos</p><p>• Relacionar as superfícies de ruptura com as</p><p>características geomorfológicas do material.</p><p>• Compreender a estabilidade de encostas e taludes a</p><p>partir da teoria de equilíbrio limite e descrever seus</p><p>pressupostos.</p><p>• Apresentar diferentes métodos de cálculo de</p><p>equilíbrio limite e suas considerações no fator de</p><p>segurança.</p><p>22</p><p>1. Introdução</p><p>Quando falamos em projetos geotécnicos de encostas e taludes, um</p><p>dos tópicos mais importantes a se tratar é a análise de estabilidade</p><p>e os diferentes métodos de cálculo para determinação do fator de</p><p>segurança (FS) dessas obras. Cada método leva em consideração</p><p>algumas hipóteses de cálculo para a obtenção das potenciais superfícies</p><p>de ruptura e, consequentemente, diferentes procedimentos são obtidos.</p><p>Neste módulo, discutiremos a teoria de equilíbrio limite para análise de</p><p>estabilidade e os principais métodos para análise do fator de segurança.</p><p>2. Superfície de ruptura</p><p>Diferentes superfícies potenciais de ruptura podem ser formadas,</p><p>de acordo com as condições geomorfológicas do maciço, podendo</p><p>ser planares, circulares, em cunhas ou mistas, quando formada pela</p><p>combinação das descritas anteriormente.</p><p>Os escorregamentos planares, também denominados translacionais,</p><p>são caracterizados por um plano de fraqueza, descontinuidades, contato</p><p>solo-rocha e/ou estratificação (Figura 1 (A)), sendo comum em mantos</p><p>de solo coluvionar de pequena espessura, assentes em embasamento</p><p>de rocha. A forma de cunha ocorre quando as camadas de menor</p><p>resistência não são paralelas à superfície do talude e/ou quando os</p><p>planos de fraqueza se cruzam (Figura 1 (B)), sendo demarcada por</p><p>um ou mais planos. Já a superfície de ruptura tende a ser circular,</p><p>também designada por rotacional, na presença de solos relativamente</p><p>homogêneos (Figura 1 (C).</p><p>23</p><p>Figura 1 – Superfícies típicas de ruptura</p><p>Fonte: adaptada de Gerscovich (2016, p. 26-27).</p><p>Acrescenta-se que os escorregamentos rotacionais podem ser múltiplos,</p><p>quando mais de uma superfície de ruptura é mobilizada (Figura 2).</p><p>Nesse caso, eles podem ser denominados retrogressivos, quando a</p><p>sequência de movimentação se dá por descalçamento, evoluindo ao</p><p>longo do tempo no sentido da crista, ao passo que os progressivos se</p><p>dão por ação de sobrecarga.</p><p>Figura 2 – Escorregamentos rotacionais múltiplos</p><p>Fonte: Gerscovich (2016, p. 27).</p><p>Em se tratando dos escorregamentos por superfícies de ruptura mistas,</p><p>eles ocorrem mediante a presença de heterogeneidade do maciço, fruto</p><p>de diferentes materiais ou descontinuidades com menores resistências</p><p>(Figura 3).</p><p>24</p><p>Figura 3 – Superfícies de ruptura simples mistas</p><p>Fonte: adaptada de Gerscovich (2016, p. 28).</p><p>3. Método de equilíbrio limite</p><p>Para a determinação da estabilidade de taludes, naturais ou artificiais,</p><p>por meio do fator de segurança, há duas abordagens determinísticas:</p><p>análise de tensões e teoria do equilíbrio limite. Os estudos envolvendo</p><p>a análise de tensões são feitos com o auxílio de programas</p><p>computacionais, com base nos métodos de elementos finitos (MEF) ou</p><p>das diferenças finitas (MDF), enquanto o método de equilíbrio limite se</p><p>baseia em análises estáticas.</p><p>Nessa perspectiva, o equilíbrio limite se fundamenta na determinação</p><p>do equilíbrio de uma massa ativa de solo na iminência de ruptura,</p><p>responsável por causar a instabilidade no maciço. Para a aplicação desse</p><p>método, algumas premissas são assumidas:</p><p>• O comportamento do solo é rígido-plástico, ou seja, o material</p><p>rompe bruscamente, sem se deformar.</p><p>• Atribui-se uma determinada superfície potencial de ruptura, de</p><p>geometria qualquer, em que o solo acima da superfície é tido</p><p>como um corpo livre.</p><p>25</p><p>• Os cálculos de equilíbrio são realizados por equações da estática,</p><p>considerando que sejam válidas até a iminência de ruptura.</p><p>• Admite-se que o fator de segurança é constante ao longo da</p><p>superfície de ruptura, ou seja, todos os pontos da linha de ruptura</p><p>atingem ao mesmo tempo a resistência ao cisalhamento.</p><p>É importante pontuar que a hipótese de o comportamento do solo ser</p><p>rígido-plástico não permite que sejam consideradas as deformações e,</p><p>consequentemente, averiguar se elas se enquadram na faixa admissível</p><p>de projeto. Embora seja considerado estático, o processo é dinâmico e o</p><p>formato da superfície adotado é uma simplificação da realidade.</p><p>Ainda assim, o método de equilíbrio limite apresenta como vantagens a</p><p>simplicidade e precisão dos resultados, o que o torna uma ferramenta</p><p>tão importante no estudo de estabilidade de encostas e taludes.</p><p>Quanto à divisão da massa de solo potencialmente</p><p>instável, os métodos</p><p>de equilíbrio limite podem ser classificados em:</p><p>• Método geral: as condições de equilíbrio são aplicadas a toda</p><p>massa de solo, em que seu comportamento é admitido como de</p><p>um corpo rígido.</p><p>• Método das fatias ou lamelas: a massa potencialmente instável é</p><p>segmentada em fatias e as condições de equilíbrio são aplicadas a</p><p>cada fatia isoladamente.</p><p>• Método das cunhas: a massa de solo é subdividida em zonas ou</p><p>cunhas, sendo aplicadas a cada zona isoladamente as condições de</p><p>equilíbrio.</p><p>Feitas as considerações a respeito do método e discutidas as</p><p>características geomorfológicas apresentadas pelos materiais e a relação</p><p>26</p><p>com os tipos de superfície comumente adotadas, pode-se tratar dos</p><p>principais métodos de equilíbrio limite.</p><p>3.1. Método do talude infinito</p><p>Um talude é designado infinito quando a relação entre sua extensão</p><p>e espessura for muito grande. Para esses casos, a linha potencial de</p><p>ruptura será paralela à superfície do terreno. Na Figura 4, é apresentado</p><p>o esquema de esforços envolvidos para análise de talude infinito sem</p><p>percolação, em que H é a espessura da massa instável, β é o ângulo de</p><p>inclinação do talude, L é o comprimento de uma fatia, W é o peso do</p><p>elemento delimitado por H e L, R é a força de reação ao peso, Na é a</p><p>força perpendicular ao plano potencial de ruptura, Ta é a força paralela</p><p>ao plano potencial de ruptura, que tende a mobilizar o escorregamento,</p><p>e Tr e Nr são as componentes da força R.</p><p>Figura 4 – Esforços atuando no talude infinito sem percolação</p><p>Fonte: Das e Sobhan (2014, p. 486).</p><p>Da razão entre os esforços resistentes e atuantes, de modo genérico, o</p><p>FS pode ser obtido conforme a Equação 1.</p><p>27</p><p>(Equação 1)</p><p>Em que: c é a coesão do solo, é o peso específico do solo, H é a</p><p>espessura da massa instável, é o ângulo de inclinação do talude e</p><p>é o ângulo de atrito interno do solo.</p><p>Considerando a presença ou não de água no perfil ou de sobrecarga,</p><p>o formulário a ser empregado de modo direto nas resoluções de</p><p>problemas envolvendo taludes infinitos, já considerando suas</p><p>particularidades, é apresentado no Quadro 1.</p><p>Quadro 1 – Formulário para o cálculo de FS em talude infinito</p><p>Fonte: elaborado pela autora.</p><p>28</p><p>É válido mencionar que, para solos granulares (c’= 0), a primeira</p><p>parcela da equação será igual a zero, e o fator de segurança,</p><p>independentemente da altura, será calculado pela relação entre a</p><p>tangente do ângulo de atrito efetivo do solo e a tangente do ângulo de</p><p>inclinação do talude. O talude será considerado estável quando β < Φ’.</p><p>A espessura crítica (Hcr), isto é, a profundidade do plano em que ocorre o</p><p>equilíbrio crítico (FS = 1), pode ser calculada pela Equação 2:</p><p>(Equação 2)</p><p>3.2. Método de Culmann</p><p>O método de Culmann, aplicável à taludes finitos, tem como hipótese</p><p>uma superfície de ruptura plana passando pelo pé do talude, em que</p><p>a cunha assim definida é analisada quanto à estabilidade semelhante</p><p>a um corpo rígido que desliza por essa superfície. A solução é obtida a</p><p>partir da resolução do equilíbrio de forças que atuam na cunha (Figura</p><p>5).</p><p>Figura 5 – Esquema para cálculo do FS pelo método de Culmann</p><p>Fonte: adaptada de Das e Sobhan (2014, p. 491). Elaborada pela autora.</p><p>29</p><p>É importante dizer que não há noção prévia da inclinação da superfície</p><p>potencial de ruptura, sendo necessária a realização de tentativas, a fim</p><p>de identificar a condição mais desfavorável. O plano em que ocorrerá a</p><p>máxima tensão cisalhante será definido por um plano de inclinação em</p><p>que será mobilizada a coesão máxima, definido por Θcr. Assim, a altura</p><p>máxima do talude (hcr) para o equilíbrio crítico (c’d e Φ’d) será calculada</p><p>pela Equação 3.</p><p>(Equação 3)</p><p>Em que:</p><p>e (Equações 4 e 5)</p><p>3.3. Método do círculo de atrito</p><p>O método do círculo de atrito considera uma superfície de</p><p>escorregamento circular e avalia a estabilidade do solo situado</p><p>acima dessa superfície, tida como um corpo rígido (Figura 6). As</p><p>forças envolvidas são o peso da cunha (W), a força de coesão que é</p><p>desenvolvida ao longo da cunha (C) e a força de atrito (F). Na condição</p><p>de equilíbrio, essas três forças fornecem um polígono de forças fechado</p><p>ou convergem para um ponto.</p><p>30</p><p>Figura 6 – Esquema de abordagem para método do círculo de atrito</p><p>Fonte: Vilar e Bueno (2004, p. 79).</p><p>Por meio de um processo de tentativas, Taylor (1948 apud VILAR; BUENO</p><p>2004, p. 80) elaborou ábacos de estabilidade, com base no método</p><p>do círculo de atrito crítico, isto é, FS = 1. As hipóteses adotadas para</p><p>elaboração dos ábacos foram:</p><p>• Solo homogêneo e saturado.</p><p>• Superfície de ruptura circular.</p><p>• Resistência do solo pela envoltória de Mohr-Coulomb</p><p>( ).</p><p>Com base no equilíbrio de momentos, o autor definiu um parâmetro</p><p>intitulado fator de estabilidade (N), relacionado à condição de ruptura</p><p>(Equação 6).</p><p>(Equação 6)</p><p>Em que: c é a coesão do solo, é o peso específico do solo e H é a</p><p>altura do talude.</p><p>Para a determinação do fator de estabilidade por meio dos ábacos</p><p>(Figura 7), é necessário considerar a profundidade da superfície de</p><p>31</p><p>ruptura (DH) e diferentes inclinações do talude (β). Vale pontuar que</p><p>esse ábaco se aplica a situação em que Φ= 0º.</p><p>Para taludes com inclinação β < 54º, o método pode ser empregado para</p><p>o caso A (utilizar as curvas cheias) e caso B (válidas as curvas tracejadas</p><p>longas), indicados na Figura 7 (A). Em casos que não há a presença</p><p>de camada rígida (D = ∞), o fator de estabilidade é obtido pela linha</p><p>tracejada na Figura 7 (B).</p><p>Figura 7 – Definição do fator de estabilidade pelo método de Taylor</p><p>Fonte: Gerscovich (2016, p. 126).</p><p>A solução pelos ábacos de Taylor pode ser estendida para outras</p><p>condições, como situações em que o talude está totalmente submerso</p><p>e em caso de solos heterogêneos ou que possuem resistência variável</p><p>com a profundidade (Figura 8), em que os parâmetros geotécnicos</p><p>de cada camada são substituídos por valores calculados pela média</p><p>ponderada entre eles.</p><p>32</p><p>Figura 8 – Aplicação do método de Taylor para talude heterogêneo</p><p>Fonte: Gerscovich (2016, p. 128).</p><p>Em se tratando dos casos com Φ ≠ 0, é recomendada a utilização do</p><p>ábaco demonstrado na Figura 9.</p><p>Figura 9 – Aplicação do método de Taylor para c ≠ 0 e Φ ≠ 0</p><p>33</p><p>Fonte: adaptada de Gerscovich (2016, p. 130).</p><p>A solução se dá de maneira iterativa, pois inicialmente é atribuído</p><p>um FS1 e calculado o valor do ângulo de atrito crítico (Equação 7).</p><p>Com base nesses e em outros parâmetros geométricos e geotécnicos</p><p>disponíveis, determina-se cd e, consequentemente, o FS2 (Equação 8).</p><p>Na situação em que FS1 ≠ FS2, reinicia-se o procedimento, a fim de buscar</p><p>convergência da solução.</p><p>(Equação 7)</p><p>(Equação 8)</p><p>3.4. Método das cunhas</p><p>Diferentemente do método do círculo de atrito, em que se considera</p><p>a massa de solo como um todo, neste método, a superfície potencial</p><p>de ruptura é subdividida em cunhas, e o fator de segurança é obtido</p><p>pelo equilíbrio de forças verticais e horizontais. Para além do peso das</p><p>cunhas (W), tensão normal efetiva (N’), tensão cisalhante (S) e pressão</p><p>da água (U), há a presença de forças adicionais entre cunhas (Eij) e,</p><p>consequentemente, a inclinação do empuxo entre as cunhas (δ) (Figura</p><p>10).</p><p>34</p><p>Figura 10 – Equilíbrio de forças na cunha</p><p>Fonte: adaptada de Gerscovich (2016, p. 121).</p><p>Assumindo alguma hipótese de inclinação do empuxo entre as fatias, o</p><p>problema torna-se determinado e pode ser calculado por meio de um</p><p>processo iterativo:</p><p>• Assume-se um valor de inclinação do empuxo entre as cunhas (δ).</p><p>• Atribui-se um valor de FS.</p><p>• Constroem-se os polígonos de força para cada elemento.</p><p>• Determinam-se Eij e Eji.</p><p>• Se Eij ≠ Eji, repete-se o processo com outro valor de FS, até a</p><p>convergência da solução.</p><p>35</p><p>3.5. Métodos das fatias: Fellenius e Bishop simplificado</p><p>O princípio do método das fatias consiste em dividir a porção de</p><p>solo superior à cunha de cisalhamento em fatias ou lamelas e avaliar</p><p>as forças envolvidas.</p><p>Os procedimentos de cálculo oriundos desse</p><p>princípio são mais empregados nas análises de estabilidades de taludes,</p><p>uma vez que não restringem as soluções a solos homogêneos, com</p><p>geometria única ou em condições específicas de análise (apenas em</p><p>termos de tensões totais ou efetivas). A metodologia de solução consiste</p><p>em subdividir o talude em fatias, verificar o equilíbrio de forças em</p><p>cada fatia e calcular o equilíbrio do conjunto por meio de formulário</p><p>específico (Figura 11).</p><p>Figura 11 – Análise da estabilidade por meio do método das fatias</p><p>Fonte: adaptada de Das e Sobhan (2019, p. 510). Elaborada pela autora.</p><p>Neste sentido, por meio do método de Fellenius (ou método sueco), o</p><p>equilíbrio das forças é feito da seguinte maneira (Equação 9):</p><p>36</p><p>(Equação 9)</p><p>Em que: c’ é a resistência devido à coesão da fatia de solo, Ln é a largura</p><p>da base da fatia de solo, é a altura média da fatia, Wn é o peso da</p><p>fatia, é a inclinação da fatia, é o ângulo de atrito interno do solo.</p><p>Outra possibilidade é utilizar o método de Bishop simplificado, conforme</p><p>a Equação 10.</p><p>(Equação 10)</p><p>Em que: c’ é a resistência devido à coesão da fatia de solo, Ln é a largura</p><p>da base da fatia de solo, é o peso da fatia, é o ângulo de atrito interno</p><p>do solo, an é a inclinação da fatia, .</p><p>Destaca-se que o método de Bishop simplificado é um método iterativo</p><p>que requer um FS inicial para sua solução. Por isso, recomenda-se</p><p>utilizar algum outro método, por exemplo, o de Fellenius, como ponto de</p><p>partida para determinar o primeiro FS.</p><p>Uma vez conhecidos os procedimentos de cálculo, cabe ao profissional</p><p>geotécnico discernir qual é aquele que melhor se encaixa em sua</p><p>avaliação em campo.</p><p>37</p><p>Referências bibliográficas</p><p>DAS, B. M.; SOBHAN, K. Fundamentos de engenharia geotécnica. 8. ed. São Paulo:</p><p>Cengage Learning, 2014. 632 p.</p><p>GERSCOVICH, D. M. S. Estabilidade de taludes. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos,</p><p>2016. 192 p.</p><p>VILAR, O. M.; BUENO, B. S. Mecânica dos solos. v. 2. Notas de Aula. Departamento</p><p>de Geotecnia, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São</p><p>Carlos, 2004. Disponível em: https://www.docsity.com/pt/apostila-mecanica-dos-</p><p>solos-volume-2/5054109/. Acesso em: 24 jan. 2021.</p><p>https://www.docsity.com/pt/apostila-mecanica-dos-solos-volume-2/5054109/</p><p>https://www.docsity.com/pt/apostila-mecanica-dos-solos-volume-2/5054109/</p><p>38</p><p>Análise de tensões,</p><p>retaludamento e drenagem.</p><p>Autoria: Flávia Gonçalves Pissinati Pelaquim</p><p>Leitura crítica: Petrucio José dos Santos Junior</p><p>Objetivos</p><p>• Compreender o comportamento tensão versus</p><p>deformação do solo e as simplificações utilizadas</p><p>para análise e relacionar as condições críticas de</p><p>projeto com o tipo de análise, parâmetros e ensaios</p><p>de laboratório necessários.</p><p>• Caracterizar a técnica de estabilização de encostas e</p><p>taludes em solo por meio da alteração da geometria.</p><p>• Descrever as variáveis relevantes no</p><p>dimensionamento hidráulico e apresentar os</p><p>dispositivos usuais de drenagem.</p><p>39</p><p>1. Introdução</p><p>Ao tratar de projetos geotécnicos de encostas e taludes e sua análise de</p><p>estabilidade, é importante que se tenham em mente conceitos básicos</p><p>sobre o comportamento do solo, suas condições críticas e influência nos</p><p>parâmetros de resistência ao cisalhamento.</p><p>Neste contexto, a água tem um relevante papel nas análises e no</p><p>processo de instabilização do maciço de solo, sendo importante estudar</p><p>sua captação e seu escoamento de maneira segura e eficaz, por meio</p><p>dos dispositivos de drenagem.</p><p>Nos próximos itens, serão discutidas as análises de tensões aplicadas à</p><p>estabilidade de taludes e a técnica de retaludamento. Além disso, serão</p><p>apresentados alguns conceitos fundamentais de hidrologia voltados ao</p><p>dimensionamento hidráulico e dispositivos usualmente utilizados para</p><p>drenagem superficial e profunda.</p><p>2. Análise de tensões</p><p>Inicialmente, é importante entender que pressupostos quanto ao</p><p>comportamento do solo (por exemplo, se eles se comportam como</p><p>elástico-linear ou rígido-plástico) são estabelecidos de maneira a</p><p>simplificar as análises e permitir uma solução analítica. Dito isso, na</p><p>Figura 1 é apresentada a relação tensão versus deformação tipicamente</p><p>demonstrada pelos solos, em que é possível observar uma relação não</p><p>linear.</p><p>40</p><p>Figura 1 – Comportamento tensão versus deformação</p><p>Fonte: Gerscovich (2016, p. 43).</p><p>Nesse sentido, o módulo de deformabilidade ou de elasticidade,</p><p>ou módulo de Young (E), caracterizado pela inclinação da curva,</p><p>é afetado pelo nível de tensão e trajetória de tensão, isto é, fases</p><p>de carregamentos e descarregamentos resultam em diferentes</p><p>respostas mecânicas. Posteriormente à etapa de descarregamento,</p><p>são observadas duas parcelas de deformação, sendo uma recuperável</p><p>(elástica) e outra não recuperável ou permanente (plástica), fazendo com</p><p>que o solo se comporte como um material elastoplástico (GERSCOVICH,</p><p>2016).</p><p>A Lei de Hooke dita o comportamento tensão-deformação para</p><p>materiais isotrópicos, elásticos lineares. Embora o solo não se comporte</p><p>com essas características, são assumidas algumas simplificações,</p><p>fazendo com que o conceito seja bastante utilizado na prática,</p><p>principalmente em função do nível de deformação admissível em</p><p>projeto e condições de solicitação.</p><p>41</p><p>A aplicação da Lei de Hooke está vinculada a três constantes elásticas:</p><p>módulo de deformabilidade (E), módulo cisalhante (G) e coeficiente</p><p>de Poisson (ν). O coeficiente de Poisson define a razão entre as</p><p>deformações em eixos ortogonais (Equação 1, para a condição</p><p>axissimétrica), e o módulo cisalhante (G) se dá em função de E e</p><p>(Equação 2) (GERSCOVICH, 2016).</p><p>(Equação 1)</p><p>(Equação 2)</p><p>Em que: é o coeficiente de Poisson, e são as deformações características</p><p>do solo nos eixos ortogonais, considerando a condição axissimétrica.</p><p>Para a condição 2-D plana, em vez da componente , é utilizada</p><p>ou , em função do plano de interesse.</p><p>Cada componente de deformação gerado por tensão normal ( ) pode</p><p>ser calculado conforme esquema indicado na Figura 2, em função do</p><p>eixo de solicitação, e a deformação total, denominada deformação</p><p>volumétrica ( ), calculada pela Equação 3.</p><p>42</p><p>Figura 2 – Determinação das deformações oriundas de tensão</p><p>normal</p><p>Fonte: adaptada de Gerscovich (2016, p. 42).</p><p>(Equação 3)</p><p>Para o caso de deformações geradas por tensões cisalhantes (τij),</p><p>conhecidas por distorção angular (γij), o esquema de cálculo está</p><p>indicado na Figura 3, demonstrando a deformação cisalhante ocorrendo</p><p>no plano XZ.</p><p>Figura 3 – Determinação das deformações oriundas de tensão</p><p>cisalhante</p><p>Fonte: adaptada de Gerscovich (2016, p. 43).</p><p>_</p><p>_</p><p>_</p><p>[</p><p>[</p><p>[</p><p>]</p><p>]</p><p>]</p><p>43</p><p>Conhecidas as formulações para análise da tensão versus deformação,</p><p>agora é possível tratar de alguns aspectos fundamentais relacionados</p><p>a esse tópico, como o critério de ruptura adotado, tipo de análise e</p><p>trajetória de tensões.</p><p>2.1. Resistência ao cisalhamento</p><p>A resistência ao cisalhamento de solos está associada ao imbricamento</p><p>dos grãos e resistência entre partículas, a qual é dependente do atrito</p><p>entre os grãos e da existência e magnitude de ligações físico-químicas</p><p>entre partículas (coesão).</p><p>Ao se dimensionarem diversas obras geotécnicas, como aterro,</p><p>taludes, barragens, estruturas de contenção, é importante estabelecer</p><p>um critério de ruptura para o material e, consequentemente, obter</p><p>parâmetros associados à sua resistência ao cisalhamento.</p><p>Todavia, a definição de ruptura não é algo trivial, ela é um estado</p><p>de tensões arbitrário, determinada pela curva tensão-deformação,</p><p>conforme o critério adotado. Em geotecnia, conforme explicado por</p><p>Guidicini e Nieble (1983), é comum adotar o critério de Mohr-Coulomb,</p><p>que lineariza a envoltória de resistência de Mohr, e a ruptura é</p><p>dependente da combinação de tensões normal e cisalhante em que a</p><p>tensão de cisalhamento é máxima (Equação 4).</p><p>(Equação 4)</p><p>A partir de ensaios, é possível obter as curvas de tensão versus</p><p>deformação e, consequentemente, construir o círculo de Mohr e</p><p>determinar</p><p>a envoltória de resistência (Figura 4). Vale ressaltar que,</p><p>após a condição de pico, associada à máxima tensão cisalhante, o</p><p>material passa por uma reorganização do contato entre as partículas,</p><p>44</p><p>denominada condição residual, com diferentes e inferiores parâmetros</p><p>de resistência (c’ e Φ’).</p><p>Figura 4 – Determinação da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb</p><p>Fonte: Gerscovich (2016, p. 83).</p><p>Outro ponto relevante durante a análise de tensão versus deformação</p><p>é quanto à condição crítica de projeto, a qual pode ocorrer ao final</p><p>da construção ou em longo prazo. Ao final da construção, tem-se a</p><p>condição não drenada, em que as poropressões desenvolvidas não</p><p>foram dissipadas (tensões totais), ao passo que, em longo prazo, os</p><p>excessos de poropressão já foram dissipados, isto é, foram transferidos</p><p>da água para os sólidos do maciço (tensões efetivas).</p><p>Devido à resistência ao cisalhamento dos solos serem originárias da</p><p>tensão nos grãos, o estudo de estabilidade em termos de tensão efetiva</p><p>se mostra a forma mais correta. Na Tabela 1 estão descritos os ensaios</p><p>de laboratório comumente realizados para obtenção dos parâmetros de</p><p>resistência considerando a situação crítica da obra e o tipo de análise,</p><p>em que c’, φ’ representam os parâmetros de intercepto coesivo e ângulo</p><p>de atrito efetivos, u é a poropressão atuante, u0 é a poropressão inicial e</p><p>Δu é o acréscimo de poropressão gerada.</p><p>45</p><p>Tabela 1 – Parâmetros e ensaios em solo saturado</p><p>Nota: CU – ensaio adensado, não drenado; UU – ensaio não adensado, não drenado; CD –</p><p>ensaio adensado drenado.</p><p>Fonte: Gerscovich (2016, p. 97).</p><p>2.2. Retaludamento</p><p>Frente à avaliação da estabilidade de encostas e taludes por meio do</p><p>equilíbrio limite e/ou análise de tensões, algumas soluções para conter</p><p>a instabilização de taludes e/ou assegurar sua estabilidade ao longo do</p><p>período de projeto se fazem necessárias.</p><p>Entre as obras de estabilização de taludes, o retaludamento, devido à</p><p>sua simplicidade e eficácia, é uma das mais utilizadas. Muitas vezes, a</p><p>simples alteração da geometria do talude já assegura sua estabilidade.</p><p>Essa técnica consiste em um processo de terraplanagem, no qual a</p><p>geometria do talude original é alterada por cortes e aterros, realizando</p><p>um jogo de pesos, de maneira a aliviá-los junto à crista e acrescentá-</p><p>46</p><p>los junto ao pé do talude, de maneira a contribuir com a parcela de</p><p>resistência.</p><p>Nesse ponto, pode ser feito tanto a suavização da inclinação (Figura 5)</p><p>quanto a redução da altura do talude total com a criação de taludes</p><p>intermediários mais baixos (Figura 6).</p><p>Vale pontuar que a utilização dessa solução carece de análise minuciosa,</p><p>em razão da remoção da camada vegetal existente para realização de</p><p>cortes, exploração de jazidas e exposição de superfície susceptível aos</p><p>processos de erosão e infiltração de água, além da possibilidade da</p><p>interceptação do lençol freático.</p><p>Figura 5 – Retaludamento com abrandamento da inclinação do</p><p>talude</p><p>Fonte: adaptada de DER-SP (1991, p. 188).</p><p>47</p><p>Figura 6 – Retaludamento com redução da altura do talude</p><p>Fonte: adaptada de DER-SP (1991, p. 190).</p><p>3. Drenagem</p><p>Os sistemas de drenagem superficial e profunda, além de contribuírem</p><p>para a estabilização, são elementos obrigatórios nos projetos, visto</p><p>que a água é um dos principais agentes de instabilização de taludes.</p><p>A previsão de sua captação e o direcionamento da água se fazem</p><p>necessários em diversos projetos de construção civil, inclusive em obras</p><p>que envolvem taludes.</p><p>Os elementos de drenagem têm por objetivo a retirada de parte da água</p><p>de percolação no interior do maciço, captando-as e direcionando-as para</p><p>local conveniente. Trata-se de um dos procedimentos mais eficazes e</p><p>mais empregados na estabilização da maioria dos taludes.</p><p>O dimensionamento hidráulico dos dispositivos de drenagem é</p><p>dependente da estimativa da vazão de contribuição, função de</p><p>parâmetros como área de captação, características geométricas,</p><p>precipitação de projeto, condições superficiais, etc. Com base na</p><p>48</p><p>comparação entre a velocidade admissível e a velocidade de escoamento</p><p>calculada, é possível dimensionar os dispositivos.</p><p>O cálculo da vazão de contribuição pelo método racional (Equação 5) é</p><p>o procedimento comumente adotado, em virtude de sua simplicidade e</p><p>por fornecer resultados adequados.</p><p>(Equação 5)</p><p>Em que Q é a máxima vazão de contribuição (m³/s), c representa o</p><p>coeficiente de escoamento superficial, em função da geometria e</p><p>condições de cobertura superficial, A descreve a área de captação</p><p>(hectare) e i a intensidade de precipitação (mm/h), segundo o tempo de</p><p>concentração. A definição da intensidade de precipitação (i) demanda</p><p>registros pluviométricos e análises estatísticas considerando as</p><p>especificidades regionais das chuvas brasileiras.</p><p>Baseado em uma equação genérica que relaciona a intensidade de</p><p>chuva, tempo de duração e frequência de ocorrência (Equação 6),</p><p>denominada equação IDF – intensidade, duração e frequência, pode-se</p><p>determinar a intensidade de precipitação (mm/h) com base no período</p><p>de retorno (TR) e tempo de duração da precipitação (min).</p><p>(Equação 6)</p><p>Os coeficientes k, a, b e c da equação podem ser obtidos em Festi (2007)</p><p>ou com a instalação do software livre Plúvio 2.1, que fornece esses</p><p>parâmetros para diferentes regiões do Brasil, com base na estação mais</p><p>próxima, localidade em que a obra será executada ou coordenadas</p><p>geográficas.</p><p>49</p><p>O tempo de duração da chuva que corresponde à situação crítica de</p><p>projeto será igual ao tempo de concentração, isto é, tempo necessário</p><p>para que toda a área de captação contribua para a vazão total de</p><p>projeto. Na Equação 7, é apresentada a formulação de Ribeiro (1961</p><p>apud GEORIO, 1999, p. 6), baseada na experiência brasileira.</p><p>(Equação 7)</p><p>Em que t é o tempo de concentração (min), p é a porcentagem decimal</p><p>da área da bacia que possui cobertura vegetal, S é a declividade média</p><p>(m/m) e L é a distância média a ser percorrida pela partícula de água ao</p><p>longo do talvegue (km).</p><p>O tempo de recorrência a ser utilizado vai depender do tipo e da</p><p>complexidade da obra e da natureza de ocupação, conforme Tabela 2.</p><p>Tabela 2 – Tempo de recorrência</p><p>Tipo de obra Natureza de ocupação</p><p>Tempo de</p><p>recorrência</p><p>(anos)</p><p>Microdrenagem</p><p>Residencial 2</p><p>Comercial 5</p><p>Áreas com edifícios de serviço</p><p>público</p><p>5</p><p>Aeroportos 2-5</p><p>Áreas comerciais e artérias de</p><p>tráfego</p><p>5-10</p><p>Macrodrenagem</p><p>Áreas comerciais e residenciais 50-100</p><p>Áreas de importância específica 500</p><p>Fonte: Tucci et al. (1995 apud GEORIO, 1999, p. 8).</p><p>Finalmente, o coeficiente de escoamento superficial, c, representa a</p><p>relação entre os volumes escoados e precipitados e é dependente da</p><p>50</p><p>geomorfologia, distribuição de chuva e ocupação do solo. Na Tabela 3</p><p>são sugeridos valores, válidos para tempos de recorrência de cinco a dez</p><p>anos.</p><p>Tabela 3 – Coeficientes de escoamento superficial</p><p>Fonte: Tucci et al. (1995 apud GEORIO, 1999, p. 8).</p><p>Agora que foram descritos os principais aspectos relacionados ao</p><p>cálculo da vazão de contribuição, a qual é utilizada no dimensionamento</p><p>hidráulico dos dispositivos, serão abordadas as soluções mais utilizadas</p><p>para drenagem.</p><p>3.1. Drenagem superficial</p><p>A drenagem superficial tem como premissa captar as águas superficiais</p><p>e conduzi-las para local adequado, a fim de evitar fenômenos de erosão</p><p>dos taludes e reduzir a infiltração da água nos maciços de solo. Na</p><p>51</p><p>Figura 7 estão demonstrados os principais dispositivos de drenagem</p><p>superficial.</p><p>Figura 7 – Dispositivos de um sistema de drenagem superficial</p><p>Fonte: DER-SP (1991, p. 228).</p><p>Nesse sentido, podem-se citar como principais dispositivos de drenagem</p><p>superficial:</p><p>• Canaletas longitudinais de berma: são construídas no sentido</p><p>longitudinal das bermas dos taludes, com a finalidade de coletar as</p><p>águas pluviais que escoam em suas superfícies.</p><p>52</p><p>• Canaletas transversais de berma: são construídas no sentido</p><p>transversal das bermas e têm por objetivo evitar que as águas da</p><p>chuva que atingem a berma</p><p>escoem longitudinalmente.</p><p>• Canaletas de crista: são construídas em proximidade à crista</p><p>do talude de corte, com o intuito de interceptar o fluxo de água</p><p>resultante da área a montante.</p><p>• Canaletas de pé: são construídas próximo à base do talude, a fim</p><p>de coletar as águas provenientes da superfície do talude. Além</p><p>disso, esses dispositivos previnem a ocorrência de erosão no pé do</p><p>talude.</p><p>• Canaletas de pista: são construídas na lateral das pistas, com a</p><p>finalidade de captar as águas pluviais provenientes da pista.</p><p>• Saídas d’água: são canais construídos para captar as águas</p><p>provenientes das canaletas e encaminhá-las para drenagens</p><p>naturais ou bueiros.</p><p>• Escadas d’água: construídas em forma de degraus, sua função</p><p>é coletar e conduzir as águas interceptadas pelas canaletas, de</p><p>maneira que não atinjam velocidades de escoamento elevadas.</p><p>• Caixa de dissipação: em geral de concreto, são caixas construídas</p><p>nas canaletas e extremidades das escadas d’água, a fim de dissipar</p><p>a energia hidráulica das águas coletadas.</p><p>• Caixa de transição: são caixas, geralmente de concreto,</p><p>construídas nas canaletas e nos locais em que ocorrem mudanças</p><p>bruscas de direção de escoamento, assim como na união de</p><p>canaletas. Também possibilitam a dissipação de energia e</p><p>direcionam o encaminhamento das águas.</p><p>53</p><p>3.2. Drenagem profunda</p><p>A drenagem profunda tem como propósito reduzir a água infiltrada no</p><p>maciço, a fim de reduzir a vazão de percolação e efeitos oriundos do</p><p>desenvolvimento de pressão neutra.</p><p>Um dos métodos mais utilizados são os drenos sub-horizontais, também</p><p>denominados drenos horizontais profundos – DHP, comumente de</p><p>pequeno diâmetro e executados em grande quantidade. A Figura 8</p><p>exemplifica essa solução. Vale observar o detalhe executivo (Figura 8 (C)),</p><p>em que a extremidade interna é perfurada e revestida com geotêxtil,</p><p>com a finalidade de impedir a colmatação e o carreamento de partículas.</p><p>Figura 8 – Estabilização de talude por drenagem profunda</p><p>Fonte: adaptada de DER-SP (1991, p. 240).</p><p>Além disso, podem ser executados drenos enterrados, denominados</p><p>trincheiras drenantes, com o propósito de coletar a água percolada pelo</p><p>maciço e conduzi-la até o local de captação, assim como filtros e drenos</p><p>granulares ou em geossintéticos. Vale ressaltar que a retirada de água</p><p>54</p><p>interna do maciço está relacionada, impreterivelmente, com obras de</p><p>drenagem superficiais.</p><p>Referências bibliográficas</p><p>DER-SP. DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM DO ESTADO DE SÃO PAULO.</p><p>Manual de geotecnia: taludes de rodovias: orientação para diagnóstico e soluções</p><p>de seus problemas. São Paulo: Instituto de Pesquisas Tecnológicas, 1991. 388 p.</p><p>Disponível em: http://www.der.sp.gov.br/WebSite/Documentos/Geotecnia.aspx.</p><p>Acesso em: 2 fev. 2021.</p><p>FESTI, A. V. Coletânea das equações de chuva do Brasil. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO</p><p>DE RECURSOS HÍDRICOS, 17, 2007, São Paulo. Anais [...]. São Paulo: ABRHidro,</p><p>2007. Disponível em: https://www.abrhidro.org.br/SGCv3/publicacao.php?</p><p>PUB=3&ID=19&SUMARIO=267. Acesso em: 2 fev. 2021.</p><p>GEORIO, P. Manual de técnico de encostas. v. 2. Rio de Janeiro: Fundação Instituto</p><p>de Geotécnica do Município do Rio de Janeiro, 1999.</p><p>GERSCOVICH, D. M. S. Estabilidade de taludes. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos,</p><p>2016. 192 p.</p><p>GUIDICINI, G.; NIEBLE, C. M. Estabilidade de taludes naturais e de escavação. São</p><p>Paulo: Blucher, 1983. 217 p.</p><p>http://www.der.sp.gov.br/WebSite/Documentos/Geotecnia.aspx</p><p>https://www.abrhidro.org.br/SGCv3/publicacao.php?%20PUB=3&ID=19&SUMARIO=267</p><p>https://www.abrhidro.org.br/SGCv3/publicacao.php?%20PUB=3&ID=19&SUMARIO=267</p><p>55</p><p>Empuxo e estruturas de</p><p>contenção.</p><p>Autoria: Flávia Gonçalves Pissinati Pelaquim</p><p>Leitura crítica: Petrucio José dos Santos Junior</p><p>Objetivos</p><p>• Definir empuxos de terra e demonstrar a teoria de</p><p>cálculo de Rankine e suas considerações.</p><p>• Apresentar os principais tipos de estrutura de</p><p>contenção e variáveis relevantes na escolha da</p><p>solução.</p><p>• Compreender a rotina de dimensionamento de</p><p>muros de arrimo.</p><p>56</p><p>1. Introdução</p><p>Ao analisar situações em que é preciso manter uma diferença de nível</p><p>na superfície do terreno, podemos nos deparar com situações em</p><p>que o fator de segurança relacionado à estabilidade dos taludes está</p><p>abaixo do mínimo prescrito por norma. Neste caso, se as opções de</p><p>estabilização do maciço por meio de retaludamento, proteção superficial</p><p>e implantação de dispositivos de drenagem não forem suficientes para</p><p>assegurar o nível de segurança necessário, devemos fazer uso de outras</p><p>soluções, como a execução de estruturas de contenção.</p><p>Neste tema, conheceremos a classificação, os critérios para escolha e</p><p>demonstrar os principais tipos de obras de contenção disponíveis. Para</p><p>isso, começaremos falando a respeito da solicitação horizontal que o</p><p>solo faz sobre as estruturas em contato com ele, denominada empuxo</p><p>de terra, como calcular esses esforços e as considerações necessárias</p><p>para cada caso. Vamos nessa!</p><p>2. Empuxo</p><p>Os empuxos de terra podem ser entendidos como esforços internos</p><p>ao maciço de solo, provocados por tensões horizontais que são</p><p>desenvolvidas devido à interação solo-estrutura, ou seja, o empuxo</p><p>é a resultante da distribuição das tensões horizontais que atuam em</p><p>uma estrutura de contenção. Nesse sentido, a determinação de sua</p><p>magnitude é fundamental para obras de contenção, como muro de</p><p>arrimo, cortinas, parede diafragma, entre outras.</p><p>O empuxo no repouso se baseia na condição geostática, em que as</p><p>tensões iniciais são oriundas do peso próprio do maciço. Admitindo</p><p>uma distribuição de tensões bastante simplificada, em que se considera</p><p>a superfície do terreno horizontal, subcamadas horizontais e pouca</p><p>57</p><p>variação nas propriedades do solo na direção horizontal, não existirão</p><p>tensões cisalhantes atuando nos planos horizontal e vertical de um</p><p>elemento infinitesimal e as tensões nesses planos serão as principais.</p><p>Com base em um semiespaço infinito com superfície horizontal</p><p>(Figura 1), pode-se determinar a tensão efetiva horizontal (σ’h) a</p><p>partir da relação entre a tensão efetiva vertical (σ’v) e o potencial de</p><p>deformabilidade do solo, expresso pelo coeficiente de empuxo no</p><p>repouso (k0), em que as deformações laterais são nulas (εh=0), conforme</p><p>demonstrado na Equação 1.</p><p>Figura 1 – Condição geostática</p><p>Fonte: adaptada de Gerscovich et al. (2016, p. 10).</p><p>(Equação 1)</p><p>Na Tabela 1, são fornecidos alguns valores típicos do coeficiente de</p><p>empuxo no repouso, em função do tipo de solo. Vale pontuar que o</p><p>valor de k0 é influenciado pelo ângulo de atrito do solo, índice de vazios</p><p>e razão de pré-adensamento, entre outros parâmetros geotécnicos do</p><p>solo, podendo variar entre 0,3 e 3.</p><p>58</p><p>Tabela 1 – Valores típicos do coeficiente de empuxo no repouso, em</p><p>função do tipo de solo</p><p>Tipo de solo k0</p><p>Areia fofa 0,55</p><p>Areia densa 0,40</p><p>Argila de alta plasticidade 0,65</p><p>Argila de baixa plasticidade 0,50</p><p>Nota: parâmetros e ensaios em solo saturado.</p><p>Fonte: Gerscovich et al. (2016, p. 11).</p><p>Outra forma de estimar o valor de k0 é a partir de correlações empíricas,</p><p>existindo diversas formulações estabelecidas com base em condições</p><p>particulares e para tipos de solos diferentes. Uma das mais utilizadas é</p><p>a equação simplificada de Jaky (1944 apud GERSCOVICH et al., 2016, p.</p><p>12) – Equação 2, que leva em consideração o ângulo de atrito do solo,</p><p>passível de ser aplicada a areias e argilas normalmente adensadas.</p><p>(Equação 2)</p><p>Além do empuxo no repouso, existem casos em que há interação solo-</p><p>estrutura por meio de forças horizontais, as quais são denominadas</p><p>empuxo ativo e empuxo passivo. No caso ativo, o paramento é</p><p>rotacionado a favor do terreno e faz com que o solo mobilize sua</p><p>máxima resistência frente a um pequeno deslocamento e provocando</p><p>um alívio da tensão horizontal (σ’ha). Já no empuxo passivo, o paramento</p><p>é rotacionado contra o terreno e a mobilização da máxima resistência</p><p>ocorre às custas de um maior deslocamento, causando um aumento da</p><p>tensão horizontal (σ’hp).</p><p>Uma dica para identificar</p><p>a natureza do empuxo é observar a tendência</p><p>de deslocamento da estrutura de contenção. A Figura 2 exemplifica os</p><p>59</p><p>três possíveis casos de empuxos em relação a um muro de arrimo: (a)</p><p>empuxo no repouso, (b) empuxo ativo e (c) empuxo passivo. Destaca-</p><p>se que o empuxo ativo age no mesmo sentido do deslocamento da</p><p>estrutura, ao passo que o empuxo passivo atua no sentido contrário.</p><p>Figura 2 – Tipos de empuxo no solo</p><p>Fonte: Das e Sobhan (2014, p. 408).</p><p>Quando essas solicitações atingem um valor mínimo (caso ativo) ou</p><p>máximo (caso passivo), o solo é considerado no equilíbrio plástico, em</p><p>que todos os pontos estão na iminência de ruptura, e o problema pode</p><p>ser resolvido com base nas teorias de estado de equilíbrio limite.</p><p>60</p><p>Os deslocamentos relativos entre solo e muro para mobilizar os estados</p><p>ativo e passivo são de complexa determinação e dependem do tipo</p><p>de solo, parâmetros geotécnicos, trajetória de tensões, entre outras</p><p>particularidades. Ainda assim, a título de exemplificação, na Figura 3,</p><p>pode ser observada a relação entre o movimento de um muro rígido</p><p>em relação à altura do retroaterro, em que se pode notar que, para</p><p>mobilizar o estado ativo, são necessárias pequenas movimentações, da</p><p>ordem de 0,1% a 0,4% da altura do muro, ao passo que o estado passivo</p><p>demanda movimentações da ordem de 1% a 4%.</p><p>Figura 3 – Variação do coeficiente de empuxo em função do</p><p>movimento de translação do muro</p><p>Fonte: Clough e Duncan (1991 apud GERSCOVICH et al. 2016, p. 21).</p><p>Fundamentado nesses conceitos, serão abordados a seguir os</p><p>procedimentos para determinação dos empuxos de terra por meio do</p><p>método de equilíbrio limite, baseado na teoria de Rankine, com suas</p><p>respectivas considerações.</p><p>61</p><p>2.1. Formulação de Rankine</p><p>A teoria de Rankine admite que o deslocamento da estrutura em contato</p><p>com o solo mobiliza os estados-limite de plastificação no maciço, em que</p><p>a cunha tenta se deslocar sobre o restante do maciço e sobre ela são</p><p>empregadas análises de equilíbrio de corpos rígidos.</p><p>Para isso, fazem-se uso de algumas hipóteses, sendo elas:</p><p>• O solo é considerado homogêneo e isotrópico.</p><p>• A superfície do terreno é plana.</p><p>• A ruptura acontece sob o estado plano de deformação e ocorre em</p><p>todos os pontos do maciço concomitantemente.</p><p>• O atrito entre o paramento da estrutura de contenção e o solo</p><p>é assumido nulo, em que não existe mobilização de resistência</p><p>no contato solo-muro. Com isso, a direção do empuxo de terra é</p><p>paralela à superfície do terreno.</p><p>• A face posterior do muro de contenção é vertical.</p><p>As equações para determinação dos coeficientes de empuxo ativo (ka),</p><p>passivo (kp) e crítico (kac, kpc ), tensões horizontais a ( e ) e planos</p><p>de ruptura da teoria de Rankine, considerando a situação mais genérica,</p><p>estão retratadas na Tabela 2.</p><p>62</p><p>Tabela 2 – Equações e planos de ruptura da teoria de Rankine</p><p>Fonte: adaptada de Das e Sobhan (2014, p. 417). Elaborada pela autora.</p><p>Determinadas as tensões horizontais atuantes, o empuxo total será</p><p>calculado pela integral de distribuição desses esforços, conforme</p><p>demonstrado nas Equações 4 e 5, para o empuxo ativo (Ea) e empuxo</p><p>passivo (Ep), em que o diagrama de tensões será triangular e ponto</p><p>de aplicação, caso o maciço seja homogêneo e não haja sobrecarga</p><p>aplicada ao terreno, será a profundidade de 2/3 da altura.</p><p>63</p><p>(Equação 4)</p><p>(Equação 5)</p><p>Tratando-se de solos coesivos, maciços de solo com presença de nível</p><p>d’água (NA) e/ou sobrecarga uniforme, em ambas as equações de</p><p>empuxo, é acrescentada uma parcela dessas solicitações, conforme</p><p>exemplificado na Tabela 3.</p><p>Tabela 3 – Esquema de cálculo dos empuxos ativo e passivo</p><p>Fonte: elaborada pela autora.</p><p>Vale pontuar que os diagramas devido à presença do nível freático e a</p><p>sobrecarga uniforme são retangulares, tendo seu ponto de aplicação</p><p>da resultante a 1/2 da altura da camada em que atuam. No caso de</p><p>solos estratificados, caso não haja sobrecarga, a primeira camada terá</p><p>64</p><p>um diagrama triangular e as camadas subjacentes à primeira terão as</p><p>anteriores como sobrecarga uniforme.</p><p>Outra metodologia bastante utilizada para o cálculo de empuxo se</p><p>dá pela teoria de Coulomb, que, entre outras considerações, admite</p><p>a possibilidade da existência de atrito solo-muro e inclinação para o</p><p>paramento da contenção, porém não fornece a posição da resultante do</p><p>empuxo, como na formulação de Rankine.</p><p>3. Estruturas de contenção</p><p>Quando se deseja manter uma diferença de nível na superfície</p><p>do terreno e o espaço disponível não é suficiente para realizar</p><p>o desnível por meio de taludes, ou quando se desejam realizar</p><p>aberturas no terreno natural, para diversas aplicações, sem o risco</p><p>de desmoronamento do terreno, fazem-se uso de estruturas de</p><p>contenção, as quais podem ser temporárias (escoramentos de valas) ou</p><p>permanentes (muro de arrimo, por exemplo).</p><p>Essas estruturas são projetadas para resistir aos empuxos de terra e/</p><p>ou água, cargas estruturais e quaisquer outros esforços induzidos por</p><p>estruturas adjacentes ou equipamentos.</p><p>A escolha do tipo de estrutura de contenção leva em consideração a</p><p>altura da estrutura, natureza, geometria e características do solo do</p><p>reaterro e solo de fundação, cargas atuantes, condições do nível d’água,</p><p>equipamentos e mão de obra disponíveis, espaço disponível para</p><p>construção, nível de deformações aceitáveis, estética, particularidades</p><p>da obra e análise de custo, entre outros.</p><p>Existem diversos tipos de contenção, que podem ser classificados em</p><p>obras de contenção com e sem reaterro. No primeiro grupo, podem ser</p><p>mencionados:</p><p>65</p><p>• Muros de gravidade: são obras cuja estabilidade é devida apenas</p><p>ao seu peso próprio, podendo ser executadas em diferentes</p><p>materiais, como concreto ciclópico (Figura 4 (a)), blocos pré-</p><p>moldados de concreto, alvenaria de pedras (Figura 4 (b)), pneus,</p><p>sacos de solo-cimento, etc.</p><p>• Muros de gabião: são estruturas formadas pela superposição de</p><p>gaiolas em malha metálica, com formato de caixa, preenchidos por</p><p>pedras que apresentam dimensões compatíveis com a abertura</p><p>da malha (Figura 4 (c)). Essa solução é capaz de suportar grandes</p><p>deformações e apresentam boa drenagem.</p><p>• Muros do tipo crib wall: são estruturas de vigotas pré-moldadas</p><p>de concreto ou madeira, montadas em um arranjo de “fogueira”,</p><p>com o preenchimento dos espaços internos com solo granular</p><p>compactado (Figura 4 (d)).</p><p>• Muros de flexão: são muros em concreto armado, geralmente sob</p><p>as formas de L (Figura 4 (e)) ou T invertido.</p><p>• Muros de flexão com contrafortes: são estruturas em concreto</p><p>armado dotadas de contrafortes para elevar a rigidez do muro</p><p>(Figura 4(f)).</p><p>• Solo reforçado: são estruturas em que ocorre a inclusão de</p><p>elementos com elevada resistência à tração nas camadas de solo</p><p>compactado, sendo as soluções mais comuns em terra armada,</p><p>com elementos metálicos, e os geossintéticos (Figura 4 (g)).</p><p>Figura 4 – Representação dos diferentes tipos de obras de</p><p>contenção com reaterro</p><p>66</p><p>Fonte: adaptada de Gerscovich et al. (2016).</p><p>Como exemplo das estruturas de contenção sem reaterro, têm-se:</p><p>• Cortinas de estacas-prancha: são estruturas formadas por</p><p>estacas-pranchas adjacentes, cravadas no terreno e que permitem</p><p>a conexão entre elas por meio de engates laterais, formando uma</p><p>cortina (Figura 5 (a)).</p><p>67</p><p>• Cortinas de estacas justapostas: são estruturas constituídas</p><p>por estacas justapostas de concreto, escavadas por processo</p><p>rotativo e moldadas in loco, utilizando-se revestimento metálico</p><p>ou lama bentonítica. A parede final pode ser composta por estacas</p><p>espaçadas, adjacentes ou secantes (Figura 5(b)).</p><p>• Solo grampeado (soil nailing): é um sistema de contenção</p><p>utilizado em cortes, em que são empregados chumbadores</p><p>para estabilizar uma determinada massa de solo e tratamento</p><p>superficial da face em concreto projetado, associado a um sistema</p><p>de drenagem (Figura 5 (c)).</p><p>• Paredes diafragma: são estruturas contínuas, executadas em</p><p>concreto armado, em que a concretagem se dá em módulos ou</p><p>painéis antes do início</p><p>da escavação (Figura 5 (d)).</p><p>• Cortinas atirantadas: são estruturas compostas por placas de</p><p>concreto que são ancoradas no terreno por tirantes, os quais</p><p>permitem a transferência de esforços de tração para o interior</p><p>do maciço. Os tirantes podem ser de fios, barra ou de cordoalha</p><p>(Figura 5 (e)).</p><p>Figura 5 – Representação de diferentes tipos de obras de contenção</p><p>sem reaterro</p><p>68</p><p>Fonte: (a) Bittencourt (2021); (b) https://br.pinterest.com/pin/314337248990559611/.</p><p>Acesso em: 26 abr. 2021. (c; e) Mikos (2017); (d) https://www.universidadetrisul.com.br/</p><p>etapas-construtivas/execucao-de-parede-diafragma. Acesso em: 26 abr. 2021.</p><p>3.1. Muros de arrimo</p><p>Dentre os diferentes tipos de estruturas de contenção existentes,</p><p>os muros de arrimo são estruturas corridas de contenção de face</p><p>vertical ou quase vertical, apoiadas em fundação rasa ou profunda.</p><p>Sua utilização é comum e necessária em diferentes tipos de obras,</p><p>podendo ser executados em diversos tipos de materiais. A terminologia</p><p>empregada está descrita na Figura 6.</p><p>Figura 6 – Terminologia adotada para muros de contenção</p><p>https://br.pinterest.com/pin/314337248990559611/</p><p>https://www.universidadetrisul.com.br/etapas-construtivas/execucao-de-parede-diafragma</p><p>https://www.universidadetrisul.com.br/etapas-construtivas/execucao-de-parede-diafragma</p><p>69</p><p>Fonte: Gerscovich et al. (2016, p. 193).</p><p>O dimensionamento dessas estruturas parte inicialmente de um pré-</p><p>dimensionamento geométrico, em que são assumidas medidas da seção</p><p>com base na altura do muro (Figura 7).</p><p>Figura 7 – Pré-dimensionamento para muros de: (a) gravidade; (b)</p><p>flexão; (c) flexão com contrafortes</p><p>Fonte: Gerscovich et al. (2016, p. 207).</p><p>70</p><p>Em seguida, são definidos os esforços atuantes, os quais podem ser</p><p>determinados com base na teoria de Rankine. Além disso, é importante</p><p>que se considerem efeitos advindos do método construtivo, tais como</p><p>esforços horizontais ocasionados pela ação dos equipamentos de</p><p>compactação, etc.</p><p>A próxima etapa é a verificação de estabilidade do muro (Figura 8).</p><p>Corresponde às possibilidades de haver um deslizamento ao longo da</p><p>base do muro (deslizamento), um giro do muro em torno do seu pé</p><p>(tombamento), causa de instabilidade no solo de fundação devido à</p><p>resultante de tensões na base do muro (capacidade de carga) e análise</p><p>da estabilidade global, a qual visa verificar outras possibilidades de</p><p>ruptura não tratadas nas verificações anteriores. Além disso, há a etapa</p><p>de análise interna que leva em consideração as especificidades de cada</p><p>tipo de solução. No caso do emprego de solos reforçados, na análise de</p><p>estabilidade interna também são especificados os espaçamentos entre</p><p>reforços e os comprimentos dos reforços.</p><p>Figura 8 – Análise de estabilidade dos muros</p><p>Nota: (a) deslizamento; (b) tombamento; (c) capacidade de carga do solo de</p><p>fundação; (d) estabilidade global; (e) estabilidade interna.</p><p>Fonte: Palmeira (2018, p. 228).</p><p>71</p><p>Caso o fator de segurança mínimo não seja atendido para uma ou mais</p><p>verificações, realiza-se alteração da geometria do muro e reinicia-se o</p><p>processo de verificação, até que sejam cumpridos os requisitos mínimos</p><p>de segurança em todas as análises.</p><p>Referências bibliográficas</p><p>BITTENCOURT, D. M. A. Estruturas de contenção: conceitos fator fluxo. Aula 21</p><p>– Geotecnia II, PUC Goiás, 2021. Disponível em: http://professor.pucgoias.edu.br/</p><p>SiteDocente/admin/arquivosUpload/17430/material/GEO_II_10_Estruturas%20</p><p>de%20conten%C3%A7%C3%A3o%20e%20Fator%20de%20Fluxo.pdf. Acesso em: 26</p><p>abr. 2021.</p><p>DAS, B. M.; SOBHAN, K. Fundamentos de engenharia geotécnica. 8. ed. São Paulo:</p><p>Cengage Learning, 2014. 632 p.</p><p>GERSCOVICH, D. M. S.; DANZIGER, B. R.; SARAMAGO, R. Contenções: teoria e</p><p>aplicações em obras. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2016. 319 p.</p><p>MIKOS, A. P. et al. Manifestações patológicas decorrentes em solo grampeado e</p><p>cortina atirantada. In: SIMPÓSIO PARANAENSE DE PATOLOGIA DAS CONSTRUÇÕES,</p><p>2., 2017. Curitiba. Anais... Curitiba: Centro Politécnico UFPR, 2017, p. 537-546.</p><p>PALMEIRA, E. M. Geossintéticos em geotecnia e meio ambiente. São Paulo:</p><p>Oficina de Textos, 2018. 294 p.</p><p>72</p><p>BONS ESTUDOS!</p><p>Sumário</p><p>Movimento de massa e fator de segurança.</p><p>Objetivos</p><p>1. Introdução</p><p>2. Movimento de massa</p><p>3. Definição do fator de segurança</p><p>Referências bibliográficas</p><p>Métodos de equilíbrio limite.</p><p>Objetivos</p><p>1. Introdução</p><p>2. Superfície de ruptura</p><p>3. Método de equilíbrio limite</p><p>Referências bibliográficas</p><p>Análise de tensões, retaludamento e drenagem.</p><p>Objetivos</p><p>1. Introdução</p><p>2. Análise de tensões</p><p>3. Drenagem</p><p>Referências bibliográficas</p><p>Empuxo e estruturas de contenção.</p><p>Objetivos</p><p>1. Introdução</p><p>2. Empuxo</p><p>3. Estruturas de contenção</p><p>Referências bibliográficas</p>