3_concreto_e_aco (1)

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UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA
ENGENHARIA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 
Propriedades dos Materiais
Concreto e Aço
Profª. DEISE BOITO
Características e Propriedades do Concreto
Massa Específica
Varia entre 2000 kg/m
3
e 2800 kg/m³.
Para o concreto armado utiliza-se o valor de:
2500 kg/m³ e o peso específico de 25kN/m³
Propriedades Mecânicas
As principais propriedades mecânicas do concreto são: 
1. Resistência à compressão; 
2. Resistência à tração e; 
GRUPO CLASSE DE RESISTÊNCIA
RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO
MPa
I
C20 20
C25 25
C30 30
C35 35
C40 40
C45 45
C50 50
GRUPO CLASSE DE RESISTÊNCIA
RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO
MPa
II
C55 55
C60 60
C70 70
C80 80
C90 90
Classes de resistência do concreto ABNT NBR 6118/2014
Resistência de Cálculo à compressão do Concreto (f
cd
)
f
cd
=
𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑐
Onde:
f
ck
resistência característica do concreto à compressão;
𝛾𝑐 coeficiente de ponderação da resistência do concreto.
2. Resistência à Tração (item 8.2.5 NBR 6118)
Resistências à tração direta podem ser obtidas a
partir da resistência à compressão fck (item 8.2.5):
f
ct,m
= 0,3 . 
3
𝑓𝑐𝑘
2
Classe de concreto até C50
f
ctk,inf
= 0,7 . 𝑓𝑐𝑡,𝑚
f
ctk,sup
= 1,3 . 𝑓𝑐𝑡,𝑚
fct,m e fck são expressos em megapascal (MPa)
3. Módulo de Elasticidade ( E
ci
) (item 8.2.8 NBR 6118)
É a relação entre as tensões e deformações.
De acordo com a Lei de Hooke essa relação é linear.
𝝈 = 𝑬 . 𝜺
𝜎 – Tensão;
𝐸 –Módulo de Elasticidade;
𝜀 – deformação específica.
Diagrama Tensão-Deformação do concreto (item 8.2.10 NBR 6118)
Para fck de 20 MPa a 50 MPa
Para fck de 55 MPa a 90 MPa
Sendo:
𝜶𝑬 = 1,2 para basalto e diabásio;
𝜶𝑬 = 1,0 para granito e gnaisse;
𝜶𝑬 = 0,9 para calcário;
𝜶𝑬 = 0,7 para arenito.
𝑬𝒄𝒊 = 𝜶𝑬.𝟓𝟔𝟎𝟎 𝒇𝒄𝒌
𝑬𝒄𝒊 = 𝟐𝟏, 𝟓. 𝟏𝟎³. 𝜶𝑬.
𝒇𝒄𝒌
𝟏𝟎
+ 𝟏, 𝟐𝟓
𝟏
𝟑
Modulo de Elasticidade Secante (E
cs
)
Utilizado para determinar os esforços solicitantes e
verificar os estados-limite de serviço.
𝑬𝒄𝒔 = 𝜶𝒊. 𝑬𝒄𝒊
Sendo:
𝜶
i 
= 0,8 + 0,2 . 
𝑓𝑐𝑘
80
≤ 1,0
𝑬𝒄𝒊 – módulo de elasticidade 
𝑬𝒄𝒊 e f
ck
e expressos em MPa.
A Tabela 8.1 apresenta valores estimados arredondados que
podem ser usados no projeto estrutural.
Diagrama Tensão-Deformação do concreto
(item 8.2.10.1 NBR 6118)
Ε
c2
– deformação específica de encurtamento do concreto no início do
patamar plástico;
Ε
cu
– deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura;
Para concretos de Classes até C50:
Ε
c2
= 2,0 %
0
Ε
cu 
= 3,5 %
0
Diagrama Tensão-Deformação de tração
(item 8.2.10.2 NBR 6118)
Para o concreto não fissurado, pode ser adotado o diagrama tensão-
deformação bilinear de tração, indicado na abaixo.
fct - resistência do concreto à tração direta
ε
ct
– deformação específica à tração direta
FATORES QUE INFLUEM
Os principais fatores que influem nas propriedades do concreto são:
 Tipo e quantidade de cimento;
 Qualidade da água e relação água-cimento;
 Tipos de agregados, granulometria e relação agregado-cimento;
 Presença de aditivos e adições;
 Procedimento e duração da mistura;
 Condições e duração de transporte e de lançamento;
 Condições de adensamento e de cura;
 Forma e dimensões dos corpos-de-prova;
 Tipo e duração do carregamento;
 Idade do concreto; umidade; temperatura etc.
Tratamento a Quente
Realizado em temperaturas acima de 720°C - melhora as
características mecânicas do material.
 aço obtido nessa situação apresenta melhor
trabalhabilidade;
 possui diagrama tensão-deformação com patamar de
escoamento;
 e resiste a incêndios moderados, perdendo resistência,
apenas, com temperaturas acima de 1150 °C.
Aços CA-25 e CA-50
Características e Propriedades do Aço
Características e Propriedades do Aço
Tratamento a Frio
O processo é realizado abaixo da zona de temperatura
crítica (720 °C).
 Diagramas de tensão-deformação dos aços apresentam
patamar de escoamento convencional e;
 Torna-se mais difícil a solda.
Aço CA-60
Barras e Fios
Barras: A partir da bitola de 𝜙 5 mm;
laminação à quente;
Categorias CA-25 e CA-50.
CA-50 𝜙: 5 mm; 6,3 mm; 8 mm; 10 mm; 12,5 mm; 16 mm; 20
mm; 25 mm; etc...
Fios: A partir da bitola de 𝜙 5 mm;
obtidos por trefilação;
Categorias CA-25 e CA-60
CA-60 𝜙: 2,4 mm; 3,4 mm; 3,8 mm; 4,2 mm; 4,6 mm; 5,0 mm; 5,5
mm; etc...
Comprimento comercial das barras e dos fios: 12 metros
yk
yd
s
f
f 

yd
yd s
s
yd yd
f
 onde E 210GPa
E
f MPa ‰
  
   
Diagrama Tensão-Deformação
 f
yk
: resistência característica do aço 
à tração;
 f
yd
: resistência de cálculo do aço à 
tração, igual a f
yk
/1,15;
 f
yck
: resistência característica do 
aço à compressão; se não houver 
determinação experimental: 
f
yck
= f
yk
 f
ycd
: resistência de cálculo do aço à 
compressão, igual a f
yck
/1,15
 ε
yd
: deformação específica de 
escoamento (valor de cálculo).

s
= E
s
 
s
Módulo de elasticidade do Aço: 
E
s 
= 210 GPa = 210.000 MPa = 21.000 kN/cm² = 210.000.000 kN/m²
UNIDADES
1GPa = 1000 MPa =100 kN/cm² = 1.000.000 kN/m²
1MPa = 0,1 kN/cm² = 1000 kN/m² = 10 kgf/cm²
1 kN/m² = 0,0001 kN/cm² 
1 kN/cm² = 10.000 kN/m²
1 Kgf = 0,0098 kN
1 kN = 1000 N = 100 kgf = 0,1 tf
1 kgf = 9,8 N ≅ 10 𝑁
1Pa (Pascal) =1 N/m²
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CARVALHO, Roberto Chust; FIGUEIREDO FILHO, Jasson R. Cálculo
e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado: segundo a NBR
6118:2003.
BOTELHO, Manoel Henrique Campos; MARCHETTI, Osvaldemar.
Concreto armado: eu te amo. São Paulo: Edgard Blücher, 2013. 2 v.
LIBÂNIO, M. Pinheiro; MUZARDO, Cassiane D. ; SANTOS, Sandro P.
ESTRUTURAS DE CONCRETO. Cap. 3, São Carlos, EESC-USP, 2003.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:
Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro: 2007.
https://secure.upf.br/apps/academico/aapa/consulta_acervo_biblio.php?codacervo=112971
https://secure.upf.br/apps/academico/aapa/consulta_acervo_biblio.php?codacervo=112955