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\( \frac{2(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{2(\sqrt{3} - 
\sqrt{2})}{3 - 2} = 2(\sqrt{3} - \sqrt{2}) \) 
 
4. **Qual é o valor da soma dos ângulos internos de um polígono com 12 lados?** 
 a) 1800° 
 b) 1440° 
 c) 1080° 
 d) 360° 
 
 **Resposta:** b) 1440° 
 **Explicação:** A fórmula para a soma dos ângulos internos de um polígono com \( n \) 
lados é \( (n-2) \times 180^\circ \). Para um polígono de 12 lados: 
 \( (12-2) \times 180^\circ = 10 \times 180^\circ = 1800^\circ \). 
 
5. **Qual é o valor de \( \int_0^1 (2x^2 + 3x + 1) \, dx \)?** 
 a) \( \frac{17}{6} \) 
 b) \( \frac{11}{6} \) 
 c) \( \frac{13}{6} \) 
 d) \( \frac{15}{6} \) 
 
 **Resposta:** a) \( \frac{17}{6} \) 
 **Explicação:** Integrando a função: 
 \( \int (2x^2 + 3x + 1) \, dx = \frac{2x^3}{3} + \frac{3x^2}{2} + x \) 
 Avaliando de 0 a 1: 
 \( \left[ \frac{2 \times 1^3}{3} + \frac{3 \times 1^2}{2} + 1 \right] - \left[ \frac{2 \times 0^3}{3} 
+ \frac{3 \times 0^2}{2} + 0 \right] = \frac{2}{3} + \frac{3}{2} + 1 = \frac{4}{6} + \frac{9}{6} + 
\frac{6}{6} = \frac{19}{6} \). 
 
6. **Qual é a raiz quadrada de 48?** 
 a) \( 4 \sqrt{3} \) 
 b) \( 6 \sqrt{2} \) 
 c) \( 8 \sqrt{3} \) 
 d) \( 5 \sqrt{2} \) 
 
 **Resposta:** a) \( 4 \sqrt{3} \) 
 **Explicação:** 
 \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4 \sqrt{3} \). 
 
7. **Qual é o valor de \( x \) na equação \( e^x = 7 \)?** 
 a) \( \ln 7 \) 
 b) \( \ln(7) \) 
 c) \( 7 \ln(e) \) 
 d) \( e^7 \) 
 
 **Resposta:** b) \( \ln(7) \) 
 **Explicação:** A inversa da função exponencial \( e^x \) é o logaritmo natural: 
 \( x = \ln 7 \). 
 
8. **Se a função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5 \), qual é a derivada \( f'(x) \)?** 
 a) \( 6x^2 - 6x + 4 \) 
 b) \( 6x^2 - 6x + 4 \) 
 c) \( 6x^2 - 6x + 4 \) 
 d) \( 6x^2 - 6x + 4 \) 
 
 **Resposta:** a) \( 6x^2 - 6x + 4 \) 
 **Explicação:** Derivando \( f(x) \): 
 \( f'(x) = 6x^2 - 6x + 4 \). 
 
9. **Qual é o valor de \( \sum_{k=1}^4 k^2 \)?** 
 a) 30 
 b) 40 
 c) 50 
 d) 60 
 
 **Resposta:** a) 30 
 **Explicação:** 
 \( \sum_{k=1}^4 k^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 \). 
 
10. **Qual é o menor número inteiro positivo que é divisível por 6, 8 e 12?** 
 a) 24 
 b) 36 
 c) 48 
 d) 60 
 
 **Resposta:** a) 24 
 **Explicação:** O menor múltiplo comum (MDC) de 6, 8 e 12 é 24. 
 
11. **Qual é a área de um triângulo com base de 10 e altura de 6?** 
 a) 30 
 b) 40 
 c) 60 
 d) 70 
 
 **Resposta:** a) 30 
 **Explicação:** 
 A fórmula da área de um triângulo é \( \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \). 
 Então, a área é \( \frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 30 \). 
 
12. **Qual é a solução para a equação \( \sin x = \frac{1}{2} \) no intervalo de 0 a 2π?** 
 a 
 
) \( \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} \) 
 b) \( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \) 
 c) \( \frac{\pi}{3}, \frac{4\pi}{3} \)

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