fazendo exercicios AD

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**Resposta: A) -2** 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x + 2)^2 = 0 \), então a solução é \( x = -
2 \). 
 
### 36. Qual é a área de um triângulo com base 10 e altura 5? 
 
A) 25 
B) 50 
C) 75 
D) 100 
 
**Resposta: B) 25** 
**Explicação:** A área de um triângulo é dada por \( \frac{1}{2} \times \text{base} \times 
\text{altura} \). Portanto, \( \frac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25 \). 
 
### 37. Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} (x^3 - 2x^2 + x - 1) \)? 
 
A) \( 3x^2 - 4x + 1 \) 
B) \( 3x^2 - 2x \) 
C) \( x^2 - 2x + 1 \) 
D) \( 3x^2 - 2x + 1 \) 
 
**Resposta: A) \( 3x^2 - 4x + 1 \)** 
**Explicação:** A derivada de \( x^3 - 2x^2 + x - 1 \) é \( 3x^2 - 4x + 1 \). 
 
### 38. Se \( a = 1 \) e \( b = 2 \), qual é o valor de \( a^2 + b^2 \)? 
 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
 
**Resposta: A) 5** 
**Explicação:** Com \( a = 1 \) e \( b = 2 \), temos \( a^2 + b^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5 \). 
 
### 39. Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) \)? 
 
A) \( -\frac{1}{x^2} \) 
B) \( \frac{1}{x^2} \) 
C) \( -\frac{1}{x} \) 
D) \( \frac{1}{x} \) 
 
**Resposta: A) \( -\frac{1}{x^2} \)** 
**Explicação:** A derivada de \( \frac{1}{x} \) é \( -\frac{1}{x^2} \). 
 
### 40. Qual é o produto das raízes da equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)? 
 
A) 6 
B) 5 
C) 1 
D) 2 
 
**Resposta: A) 6** 
**Explicação:** O produto das raízes de uma equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) é dado 
por \( \frac{c}{a} \). Para \( x^2 - 5x + 6 = 0 \), o produto das raízes é \( \frac{6}{1} = 6 \). 
 
### 41. Qual é a integral de \( \cos(x) \) em relação a \( x \)? 
 
A) \( \sin(x) + C \) 
B) \( -\sin(x) + C \) 
C) \( -\cos(x) + C \) 
D) \( \cos(x) + C \) 
 
**Resposta: A) \( \sin(x) + C \)** 
**Explicação:** A integral de \( \cos(x) \) é \( \sin(x) + C \). 
 
### 42. Qual é a soma dos ângulos internos de um octógono? 
 
A) 1080° 
B) 1200° 
C) 1350° 
D) 1440° 
 
**Resposta: B) 1080°** 
**Explicação:** A fórmula para a soma dos ângulos internos de um polígono é \((n-2) \times 
180°\). Para um octógono, \(n = 8\), então a soma é \((8-2) \times 180° = 1080°\). 
 
### 43. Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} (e^{2x}) \)? 
 
A) \( 2e^{2x} \) 
B) \( e^{2x} \) 
C) \( 2e^x \) 
D) \( e^{x} \) 
 
**Resposta: A) \( 2e^{2x} \)** 
**Explicação:** A derivada de \( e^{2x} \) é \( 2e^{2x} \), usando a regra da cadeia. 
 
### 44. Qual é a solução da equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)? 
 
A) 3 
B) 2 e 4 
C) 1 e 6 
D) 2