Exercícios de Conjuntos Numéricos (com gabarito explicado) - Toda Matéria

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Exercícios de Conjuntos Numéricos
(com gabarito explicado)
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física
Os conjuntos numéricos incluem os seguintes conjuntos: Naturais
(ℕ), Inteiros (ℤ), Racionais (ℚ), Irracionais (I), Reais (ℝ) e Complexos
(ℂ).
Aproveite os exercícios comentados para veri�car os seus
conhecimentos sobre este importante assunto da Matemática.
Questão 1
Qual a proposição abaixo é verdadeira?
a) Todo número inteiro é racional e todo número real é um número
inteiro.
b) A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto
dos números irracionais tem 1 elemento.
c) O número 1,83333... é um número racional.
d) A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
Questão 2
O valor da expressão abaixo, quando a = 6 e b = 9, é:
a) um número natural ímpar
b) um número que pertence ao conjunto dos números irracionais
c) não é um número real
d) um número inteiro cujo módulo é maior que 2
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Questão 3
Nos conjuntos (A e B) no quadro abaixo, qual alternativa representa
uma relação de inclusão?
Questão 4
Temos o conjunto A = {1, 2, 4, 8 e 16} e o conjunto B = {2, 4, 6, 8 e 10}.
De acordo com a alternativas, onde estão localizados os elementos 2,
4 e 8?
Questão 5
Dados os conjuntos A, B e C, qual imagem representa A U (B ∩ C)?
Questão 6
Uma pesquisa foi realizada para conhecer o hábito de compra dos
consumidores em relação a três produtos. A pesquisa obteve os
seguintes resultados:
40% compram o produto A.
25% compram o produto B.
33% compram o produto C.
20% compram os produtos A e B.
5% compram os produtos B e C.
19% compram os produtos A e C.
2% compram os três produtos.
Com base nesses resultados, responda:
a) Qual a porcentagem de entrevistados que não compram nenhum
desses produtos?
b) Qual a porcentagem de entrevistados que compram o produto A e B
e não compram o produto C?
c) Qual a porcentagem de entrevistados que compram pelo menos um
dos produtos?
Questão 7
No intervalo , os múltiplos de dois formam o conjunto A.
No intervalo , os múltiplos de três formam o conjunto B.
a) Determine o conjunto C formado pelos elementos que pertencem a
A e B, simultaneamente.
b) Determine o conjunto numérico ao qual o conjunto C está contido.
Questão 8
(Enem/2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três
diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos.
Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e
ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para
diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e
C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os
projetos de cada catálogo, ele veri�ca que C1 e C2 terão 10 páginas
em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5
páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando
os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a
montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de
impressão igual a:
a) 135
b) 126
c) 118
d) 114
e) 110
Questão 9
(Enem/2017) Neste modelo de termômetro, os �letes registram as
temperaturas mínima e máxima do dia anterior e os �letes na cor
cinza registram a temperatura ambiente atual, ou seja, no momento
da leitura do termômetro.
Por isso ele tem duas colunas. Na da esquerda, os números estão em
ordem crescente, de cima para baixo, de -30 ºC até 50 ºC. Na coluna
da direita, os números estão ordenados de forma crescente, de baixo
para cima, de -30 ºC até 50 ºC.
A leitura é feita da seguinte maneira:
a temperatura mínima é indicada pelo nível inferior do �lete preto
na coluna da esquerda.
a temperatura máxima é indicada pelo nível inferior do �lete preto
na coluna da direita.
a temperatura atual é indicada pelo nível superior nos �letes
cinzas nas duas colunas.
Qual é a temperatura máxima mais aproximada registrada nesse
termômetro?
a) 5 ºC
b) 7 ºC
c) 13 ºC
d) 15 ºC
e) 19 ºC
Questão 10
(Enem /2017) O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a
preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi
representado por meio do Grá�co 1.
Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Grá�co 1 foi cortado
durante a diagramação, como mostra o Grá�co 2.
Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das
colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Grá�co
2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o
candidato B. A diferença entre as razões da altura da coluna B pela
coluna A nos grá�cos 1 e 2 é:
a) 0
b) 1/2
c) 1/5
d) 2/15
e) 8/35
Questão 11
(Enem/2018) Para criar um logotipo, um pro�ssional da área de
design grá�co deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do
plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta grá�ca, será
necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os
pontos desse grá�co.
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x ; y) ∈ ℕ x ℕ, tais que
a) 0 ≤. x ≤ y ≤ 10
b) 0 ≤ y ≤ x ≤ 10
c) 0 ≤ x ≤ 10, 0 ≤ y ≤ 10
d) 0 ≤ x + y ≤ 10
e) 0 ≤ x + y ≤ 20
Para saber mais, leia também:
Conjuntos Numéricos
Teoria dos conjuntos
Números Reais
Números Inteiros
Números Racionais
Números Irracionais
Números Naturais
Exercícios sobre Conjuntos
Operações com Conjuntos
Números: o que são, história e conjuntos
Índice de exercícios de matemática do 1º ano do Ensino Médio.
Como citar?
ASTH, Rafael. Exercícios de Conjuntos Numéricos (com gabarito explicado). Toda
Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-conjuntos-
numericos/. Acesso em:
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da
Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e
cria conteúdos educacionais online desde 2021.
https://www.todamateria.com.br/conjuntos-numericos/
https://www.todamateria.com.br/teoria-dos-conjuntos/
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https://www.todamateria.com.br/numeros-irracionais/
https://www.todamateria.com.br/numeros-naturais/
https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-conjuntos/
https://www.todamateria.com.br/operacoes-com-conjuntos/
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https://www.todamateria.com.br/indice-de-exercicios-matematica-1-ano-do-ensino-medio/
https://www.todamateria.com.br/autor/rafael-asth/