Questões resolvidas
Resolva a equação \( x^2 + 5x + 6 = 0 \).
Resolva \frac{3x - 4}{x + 2} = 2.
Resolva a equação \(x^2 - x - 6 = 0\).
Resolva \frac{x - 2}{x + 1} = \frac{x + 3}{x - 1}.
Resolva \frac{2x + 5}{x - 1} = \frac{x - 3}{2}.
Resolva \frac{x - 1}{x + 2} = \frac{2x + 3}{x - 1}.
Resolva a equação \( x + \frac{1}{x} = 3 \).
Resolva \( \frac{2x + 1}{x - 2} = \frac{3x - 2}{x + 1}\).
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**Resposta**: \(x = 4\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x - 3\), obtemos \(2x + 1 = x - 3\), então
\(x = 4\).
77. **Problema**: Resolva a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\).
**Resposta**: \(x = -2\) ou \(x = -3\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \((x + 2)(x + 3) = 0\).
78. **Problema**: Resolva \(\frac{3x - 4}{x + 2} = 2\).
**Resposta**: \(x = \frac{2}{3}\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x + 2\), obtemos \(3x - 4 = 2(x + 2)\),
então \(3x - 4 = 2x + 4\), e \(x = \frac{2}{3}\).
79. **Problema**: Resolva a equação \(x^2 - x - 6 = 0\).
**Resposta**: \(x = 3\) ou \(x = -2\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \((x - 3)(x + 2) = 0\).
80. **Problema**: Resolva \(\frac{x - 2}{x + 1} = \frac{x + 3}{x - 1}\).
**Resposta**: \(x = 2\).
**Explicação**: Multiplicando cruzadamente, obtemos \((x - 2)(x - 1) = (x + 3)(x + 1)\), e
resolvendo, obtemos \(x = 2\).
81. **Problema**: Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).
**Resposta**: \(x = 2\) ou \(x = 3\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \((x - 2)(x - 3) = 0\).
82. **Problema**: Resolva \(\frac{2x + 5}{x - 1} = \frac{x - 3}{2}\).
**Resposta**: \(x = 1\).
**Explicação**: Multiplicando cruzadamente, obtemos \((2x + 5) \cdot 2 = (x - 3) \cdot (x -
1)\), e resolvendo, obtemos \(x = 1\).
83. **Problema**: Resolva a equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\).
**Resposta**: \(x = 2\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \((x - 2)^2 = 0\).
84. **Problema**: Resolva \(\frac{x - 1}{x + 2} = \frac{2x + 3}{x - 1}\).
**Resposta**: \(x = 2\).
**Explicação**: Multiplicando cruzadamente, obtemos \((x - 1)^2 = (2x + 3)(x + 2)\), e
resolvendo, obtemos \(x = 2\).
85. **Problema**: Resolva a equação \(x - \frac{1}{x} = 3\).
**Resposta**: \(x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x\), obtemos \(x^2 - 1 = 3x\), e
reescrevendo como \(x^2
- 3x - 1 = 0\), usamos a fórmula quadrática para obter \(x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}\).
86. **Problema**: Resolva \(\frac{x - 3}{x + 1} = 1\).
**Resposta**: \(x = 2\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x + 1\), obtemos \(x - 3 = x + 1\), então a
equação é inconsistente.
87. **Problema**: Resolva a equação \(2x - 7 = 3x + 2\).
**Resposta**: \(x = -9\).
**Explicação**: Isolando \(x\), temos \(2x - 3x = 2 + 7\), então \( -x = 9\), resultando em \(x =
-9\).
88. **Problema**: Resolva \(\frac{2x - 1}{x + 2} = \frac{3x - 2}{x - 1}\).
**Resposta**: \(x = 0\).
**Explicação**: Multiplicando cruzadamente, obtemos \((2x - 1)(x - 1) = (3x - 2)(x + 2)\), e
resolvendo, obtemos \(x = 0\).
89. **Problema**: Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).
**Resposta**: \(x = 2\) ou \(x = 3\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \((x - 2)(x - 3) = 0\).Mais conteúdos dessa disciplina
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