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Lista 6 ano 
Teorema de Euler 
Válido somente para os Polígonos Regulares, o teorema desenvolvido pelo matemático Euler 
relaciona os três principais componentes dos poliedros: as faces, os lados e os vértices. 
V + F = A + 2 
No qual: 
 V = número de vértices 
 F = número de faces 
 A = número de arestas 
A partir dessa pequena equação poderemos resolver diversos problemas que englobem o tema 
dos poliedros 
Exercícios: 
1. .Num poliedro convexo, o número de faces é 8 e o número de arestas é 12. Qual é o número 
de vértices desse poliedro? (Use:V + F = A + 2) 
2. Num poliedro convexo, o número de faces é 8 e o número de vértices é 12. Calcular o 
número de arestas.( Use: A + 2 = V + F ) 
3. Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro? 
2. Responda: 
 
 
 
 
 
 
Resolva: 
1. Um sólido geométrico tem 6 faces e 6 vértices. Trata-se de: 
 
a) Prisma de base triangular. 
b) Prisma de base quadrada. 
c) Pirâmide de base pentagonal. 
d) Pirâmide de base hexagonal. 
 
2. Observe os diferentes tipos de caixas utilizadas por uma loja de 
presentes: 
 
 
A vendedora monta a caixa de acordo com a escolha do cliente. Se ela utilizar os 
modelos que aparecem abaixo, vai obter caixas do tipo: 
 
 
 
 
a) 1 e 4 b) 3 e 4 c) 2 e 3 d) 1 e 2 
 
3. Observe os sólidos abaixo. 
 
 
 
Qual dos sólidos representados: 
a) Tem 10 arestas? 
b) Tem por base um pentágono? 
c) Tem superfície lateral curva? 
d) Tem duas bases triangulares? 
 
 
	Teorema de Euler