ARITMETICA

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Questão 141 – ENEM 2020 Regular 
 
Um hotel de 3 andares está sendo construído. 
Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão 
numerados de 100 a 399 e cada um terá seu 
número afixado à porta. Cada número será 
composto por peças individuais, cada uma 
simbolizando um único algarismo. 
 
Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando 
o algarismo 2, necessárias para identificar o 
número de todos os quartos? 
 
a) 160 
b) 157 
c) 130 
d) 120 
e) 60 
 
 
Questão 159 – ENEM 2020 Regular 
 
Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento 
para uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de 
preço em cinco depósitos que vendem o cimento 
de sua preferência e cobram frete para entrega do 
material, conforme a distância do depósito à sua 
casa. As informações sobre preço do cimento, 
valor do frete e distância do depósito até a casa 
dessa pessoa estão apresentadas no quadro. 
 
 
A pessoa escolherá um desses depósitos para 
realizar sua compra, considerando os preços do 
cimento e do frete oferecidos em cada opção. 
 
Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, 
o depósito escolhido para a realização dessa 
compra será o 
 
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 156 – ENEM 2020 Regular 
 
O gerente de uma loja de cosméticos colocou à 
venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em 
estoque na loja as mesmas quantidades de cada 
um deles. O setor de controle de estoque 
encaminhou ao gerente registros gráficos 
descrevendo os preços unitários de cada perfume, 
em real, e a quantidade vendida de cada um deles, 
em percentual, ocorrida no mês de novembro. 
 
 
 
Dados a chegada do final de ano e o aumento das 
vendas, a gerência pretende aumentar a 
quantidade estocada do perfume do tipo que 
gerou a maior arrecadação em espécie, em real, 
no mês de novembro. 
 
Nessas condições, qual o tipo de perfume que 
deverá ter maior reposição no estoque? 
 
a) I 
 
b) II 
 
c) III 
 
d) IV 
 
e) V 
 
 
 
Questão 168 – ENEM 2020 Reaplicação 
 
Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 
minutos cada. A duração do intervalo entre cada 
tempo é de 15 minutos. Eventualmente, por 
ocasião de paralisações ocorridas durante um dos 
tempos (como comemorações de gols, 
atendimento a jogadores que necessitem de 
maca), ocorre acréscimo ao tempo de jogo. 
 
No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se 
o cronômetro, mas em campeonatos europeus, 
começa com o cronômetro posicionado em 45 
minutos. 
 
Em uma partida de um campeonato europeu, um 
time marcou um gol aos 17 minutos e 45 
segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 
minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi 
respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao 
primeiro tempo do jogo. 
 
O tempo transcorrido entre os dois gols foi de 
 
a) 54 minutos e 47 segundos. 
b) 53 minutos e 47 segundos. 
c) 51 minutos e 47 segundos. 
d) 38 minutos e 47 segundos. 
e) 36 minutos e 47 segundos. 
 
 
Questão 180 – ENEM 2020 Reaplicação 
 
Querendo reduzir custos na limpeza da área de 
estacionamento de um prédio, o síndico resolveu 
comprar uma lavadora de alta pressão. Sabe-se 
que, na utilização desse equipamento, o consumo 
de água é menor, entretanto, existe o gasto com 
energia elétrica. O síndico coletou os dados de 
cinco modelos de lavadora com mesmo preço, e 
cujos consumos de água e de energia são os 
fornecidos no quadro. 
 
 
 
As tarifas de água e de energia elétrica são, 
respectivamente, R$ 0,0025 por litro de água e R$ 
0,30 por quilowatt-hora. 
 
O modelo de lavadora que o síndico deve adquirir 
para gastar menos com a limpeza do 
estacionamento é 
 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
 
Questão 155 – ENEM 2019 Reaplicação 
 
Um vidraceiro é contratado para colocar uma porta 
de vidro que escorregará em uma canaleta de 
largura interna igual a 1,45 cm, como mostra a 
figura. 
 
 
 
O vidraceiro precisa de uma placa de vidro de 
maior espessura possível, tal que deixe uma folga 
total de pelo menos 0,2 cm, para que o vidro possa 
escorregar na canaleta, e no máximo 0,5 cm para 
que o vidro não fique batendo com a interferência 
do vento após a instalação. Para conseguir essa 
placa de vidro, esse vidraceiro foi até uma loja e lá 
encontrou placas de vidro com espessuras iguais 
a: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20 cm; 1,40 cm. 
 
Para atender às restrições especificadas, o 
vidraceiro deverá comprar a placa de espessura, 
em centímetro, igual a 
 
a) 0,75. 
b) 0,95. 
c) 1,05. 
d) 1,20. 
e) 1,40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 144 – ENEM 2018 Regular 
 
Em um aeroporto, os passageiros devem 
submeter suas bagagens a uma das cinco 
máquinas de raio-X disponíveis ao adentrarem a 
sala de embarque. Num dado instante, o tempo 
gasto por essas máquinas para escanear a 
bagagem de cada passageiro e o número de 
pessoas presentes em cada fila estão 
apresentados em um painel, como mostrado na 
figura. 
 
 
 
Um passageiro, ao chegar à sala de embarque 
desse aeroporto no instante indicado, visando 
esperar o menor tempo possível, deverá se dirigir 
à máquina 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
 
Questão 162 – ENEM 2018 Regular 
 
Torneios de tênis, em geral, são disputados em 
sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, 
são disputadas partidas entre dois competidores, 
com a eliminação do perdedor e promoção do 
vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se 
na 1a fase o torneio conta com 2n competidores, 
então na 2a fase restarão n competidores, e assim 
sucessivamente até a partida final. 
 
Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, 
participam 128 tenistas. Para definir o campeão 
desse torneio, o número de partidas necessárias é 
dado por 
 
a) 2 x 128 
b) 64 + 32 + 16 +8 + 4 + 2 
c) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 
d) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 
e) 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 164 – ENEM 2018 Regular 
 
Um edifício tem a numeração dos andares 
iniciando no térreo (T), e continuando com 
primeiro, segundo, terceiro, …, até o último andar. 
Uma criança entrou no elevador e, tocando no 
painel, seguiu uma sequência de andares, 
parando, abrindo e fechando a porta em diversos 
andares. A partir de onde entrou a criança, o 
elevador subiu sete andares, em seguida desceu 
dez, desceu mais treze, subiu nove, desceu quatro 
e parou no quinto andar, finalizando a sequência. 
Considere que, no trajeto seguido pela criança, o 
elevador parou uma vez no último andar do 
edifício. 
 
De acordo com as informações dadas, o último 
andar do edifício é o 
 
a) 16º 
b) 22º 
c) 23º 
d) 25º 
e) 32º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 172 – ENEM 2018 Regular 
 
Na teoria das eleições, o Método de Borda sugere 
que, em vez de escolher um candidato, cada juiz 
deve criar um ranking de sua preferência para os 
concorrentes (isto é, criar uma lista com a ordem 
de classificação dos concorrentes). A este ranking 
é associada uma pontuação: um ponto para o 
último colocado no ranking, dois pontos para o 
penúltimo, três para o antepenúltimo, e assim 
sucessivamente. Ao final, soma-se a pontuação 
atribuída a cada concorrente por cada um dos 
juízes. 
 
Em uma escola houve um concurso de poesia no 
qual cinco alunos concorreram a um prêmio, 
sendo julgados por 25 juízes. Para a escolha da 
poesia vencedora foi utilizado o Método de Borda. 
Nos quadros, estão apresentados os rankings dos 
juízes e a frequência de cada ranking. 
 
 
 
A poesia vencedora foi a de 
 
a) Edu. 
b) Dani. 
c) Caio. 
d) Bia. 
e) Ana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 176 – ENEM 2018 Regular 
 
O salto ornamental é um esporte em que cada 
competidor realiza seis saltos. A nota em cada 
salto é calculada pela soma das notas dos juízes, 
multiplicada pela nota de partida (o grau de 
dificuldade de cada salto). Fica em primeiro lugar 
o atleta que obtiver a maior soma das seis notas 
recebidas. O atleta 10 irá realizar o último salto da 
final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar 
o salto, o recorte do quadro parcialde notas com 
a sua classificação e a dos três primeiros lugares 
até aquele momento. 
 
 
 
Ele precisa decidir com seu treinador qual salto 
deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos de 
salto estão no Quadro 2. 
 
 
 
O atleta optará pelo salto com a maior 
probabilidade de obter a nota estimada, de 
maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar. 
 
Considerando essas condições, o salto que o 
atleta deverá escolher é o de tipo 
 
a) T1. 
b) T2. 
c) T3. 
d) T4. 
e) T5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 162 – ENEM 2018 Reaplicação 
 
Em um jogo de tabuleiro, a pontuação é marcada 
com fichas coloridas. Cada ficha vermelha vale um 
ponto. Três fichas vermelhas podem ser trocadas 
por uma azul, três fichas azuis podem ser trocadas 
por uma branca, e três fichas brancas podem ser 
trocadas por uma verde. Ao final do jogo, os 
jogadores A, B e C terminaram, cada um, com as 
quantidades de fichas, conforme a tabela 
seguinte: 
 
 
 
De acordo com essa tabela, as classificações em 
primeiro, segundo e terceiro lugares ficaram, 
respectivamente, para os jogadores 
 
a) A, B e C. 
 
b) B, A e C. 
 
c) C, B e A. 
 
d) B, C e A. 
 
e) C, A e B. 
 
 
Questão 150 – ENEM 2021 Regular 
 
O sistema de numeração romano ainda é utilizado 
na indicação de capítulos e volumes de livros, na 
designação de séculos e, em ordem cronológica, 
de papas e reis de mesmo nome. são utilizadas 
sete letras do alfabeto: 
 
Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C 
(vale 100) e M (vale 1000) 
 
Três secundárias: V( vale 5); L (vale 50) e D (vale 
500) . 
 
As regras para escrever números romanos são: 
 
01. Não existe símbolo correspondente ao zero; 
 
02. Os símbolos fundamentais podem ser 
repetidos até três vezes e seus valores são 
adicionados. Exemplo: XXX = 30: 
 
03. Uma letra posta à esquerda de outra de maior 
valor indica subtração dos respectivos valores. 
Exemplo: IX = 10 – 1 = 9 
 
04. Uma letra posta à direita de outra de maior 
valor indica adição dos respectivos valores. 
Exemplo: XI = 10 + 1 = 11. 
 
Em uma cidade europeia há uma placa indicando 
o ano da sua fundação: MCDLXIX. 
 
Quantos anos de fundação essa cidade 
comemorará em 2050? 
 
a) 379 
b) 381 
c) 579 
d) 581 
e) 601 
 
 
Questão 151 – ENEM Regular 
 
Uma das bases mais utilizadas para representar 
um número é a base decimal. Entretanto, os 
computadores trabalham com números na base 
binária. Nessa base, qualquer número natural é 
representado usando apenas os algarismos 0 e 1. 
Por exemplo, as representações dos números 9 e 
12, na base binária, são 1001 e 1100, 
respectivamente. A operação de adição, na base 
binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na 
base decimal, como detalhado no quadro. 
 
 
 
Por exemplo, na base binária, a soma dos 
números 10 e 10 é 100, como apresentado: 
 
+1010
100
 
 
Considerando as informações do texto, o 
resultado da adição 9 + 12 será representado, na 
base binária, por 
 
a) 101. 
b) 1101. 
c) 1111. 
d) 10101. 
e) 11001. 
 
 
 
 
 
 
Questão 152 – ENEM 2021 Regular 
 
Uma unidade de medida comum usada para 
expressar áreas de terrenos de grandes 
dimensões é o hectare, que equivale a 10000 m2. 
Um fazendeiro decide fazer um loteamento 
utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 
0,9 hectare será usado para a construção de ruas 
e calçadas e o restante será dividido em terrenos 
com área de 300 m² cada um. Os 20 primeiros 
terrenos vendidos terão preços promocionais de 
R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30000,00 
cada. 
 
Nas condições estabelecidas, o valor total, em 
real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos 
os terrenos será igual a 
 
 
a) 700 000. 
 
b) 1 600 000. 
 
c) 1 900 000. 
 
d) 2 200 000. 
 
e) 2 800 000. 
 
 
Questão 154 – ENEM 2021 Regular 
 
Os diretores de uma escola precisam construir um 
laboratório para uso dos alunos. Há duas 
possibilidades: 
 
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 
100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos 
de 60 mil reais por ano para manutenção; 
 
(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 
80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos 
com manutenção de 16 mil reais por ano. 
 
Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório 
implantado será utilizado na totalidade de sua 
capacidade. 
 
A economia da escola, na utilização de um 
laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, 
num período de 4 anos, por usuário, será de 
 
a) 1,31 mil reais. 
b) 1,90 mil reais. 
c) 2,30 mil reais. 
d) 2,36 mil reais. 
e) 2,95 mil reais. 
 
 
 
Questão 173 – ENEM 2021 Regular 
 
Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu 
cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 
mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por 
isso, recomendou a compra de suplementos 
alimentares que forneçam os minerais faltantes e 
informou que não haveria problema se 
consumisse mais desses minerais do que o 
recomendado. 
 
O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos 
em sachês unitários, cujos preços e as 
quantidades dos minerais estão apresentados a 
seguir: 
 
• Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 
100 mg do mineral B e 200 mg do mineral 
C e custa R$ 2,00; 
• Suplemento II: contém 800 mg do mineral 
A, 250 mg do mineral B e 200 mg do 
mineral C e custa R$ 3,00; 
• Suplemento III: contém 250 mg do mineral 
A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do 
mineral C e custa R$ 5,00; 
• Suplemento IV: contém 600 mg do mineral 
A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do 
mineral C e custa R$ 6,00; 
• Suplemento V: contém 400 mg do mineral 
A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do 
mineral C e custa R$ 8,00; 
• O cliente decidiu comprar sachês de um 
único suplemento no qual gastasse menos 
dinheiro e ainda suprisse a falta de 
minerais indicada pelo nutricionista, 
mesmo que consumisse alguns deles além 
de sua necessidade. 
 
Nessas condições, o cliente deverá comprar 
sachês do suplemento 
 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 144 – ENEM 2021 Reaplicação 
 
Para um evento que acontecerá no centro de 
uma cidade, há a opção de três estacionamentos, 
que cobram da seguinte maneira: 
 
 
 
Duas pessoas que participarão do evento 
precisam estacionar seus carros, uma delas pelo 
período de 1 hora e 50 minutos e a outra pelo 
período de 4 horas, pretendendo cada uma pagar 
o menor preço total pelo uso do estacionamento. 
 
Essas pessoas deverão optar, respectivamente, 
pelos estacionamentos 
 
a) X e Z. 
 
b) Y e Y. 
 
c) Y e Z. 
 
d) Z e X. 
 
e) Z e Z. 
 
 
Questão 142 – ENEM 2021 Reaplicação 
 
Uma operadora de telefonia oferece cinco planos 
de serviços. Em cada plano, para cada mês, o 
cliente paga um valor V que lhe dá direito a 
telefonar por M minutos para clientes da mesma 
operadora. Quando a duração total das chamadas 
para clientes da mesma operadora excede M 
minutos, é cobrada uma tarifa T1 por cada minuto 
excedente nesse tipo de chamada. Além disso, é 
cobrado um valor T2, por minuto, nas chamadas 
para clientes de outras operadoras, 
independentemente do fato de os M minutos terem 
ou não sido usados. A tabela apresenta o valor de 
V, M, T1 e T2 para cada um dos cinco planos. 
 
 
 
Se um cliente dessa operadora planeja telefonar 
durante 75 minutos para amigos da mesma 
operadora e 50 minutos para amigos de outras 
operadoras, o plano que ele deverá escolher, a fim 
de pagar menos, é o 
 
a) Plano A. 
 
b) Plano B. 
 
c) Plano C. 
 
d) Plano D. 
 
e) Plano E. 
 
 
Questão 169 – ENEM 2021 Reaplicação 
 
Um fabricante produz cinco tipos de enfeites de 
Natal. Para saber o lucro líquido correspondente a 
cada tipo de enfeite, criou um quadro com os 
valores de custo (matéria-prima e mão de obra) e 
de venda por unidade, em real, além da 
quantidade vendida para cada tipo de enfeite. 
 
 
 
Qual tipo de enfeite de Natal gera maior lucro 
líquido para o fabricante? 
 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
 
 
 
Questão 157 – ENEM 2017 Regular 
 
Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por 
pérolas esféricas, na qual faltavauma das pérolas. 
Afigura indica a posição em que estaria faltando 
esta pérola. 
 
 
 
Ela levou a joia a um joalheiro que verificou que a 
medida do diâmetro dessas pérolas era 4 
milímetros. Em seu estoque, as pérolas do mesmo 
tipo e formato, disponíveis para reposição, tinham 
diâmetros iguais a: 4,025 mm; 4,100 mm; 3,970 
mm; 4,080 mm e 3,099 mm. 
 
O joalheiro então colocou na pulseira a pérola cujo 
diâmetro era o mais próximo do diâmetro das 
pérolas originais. 
 
A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro tem 
diâmetro, em milímetro, igual a 
 
a) 3,099. 
 
b) 3,970. 
 
c) 4,025. 
 
d) 4,080. 
 
e) 4,100. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 159 – ENEM 2017 Regular 
 
Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma 
coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 
engrenagens, que, combinadas entre si, 
determinam 18 marchas (número de engrenagens 
da coroa vezes o número de engrenagens da 
catraca). 
 
 
 
Os números de dentes das engrenagens das 
coroas e das catracas dessa bicicleta estão 
listados no quadro. 
 
 
 
Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela 
roda traseira a cada pedalada é calculado 
dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela 
quantidade de dentes da catraca. 
 
Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo, 
deseja-se fazer um percurso o mais devagar 
possível, escolhendo, para isso, uma das 
seguintes combinações de engrenagens (coroa x 
catraca): 
 
 
 
A combinação escolhida para realizar esse passeio 
da forma desejada é 
 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 163 – ENEM 2017 Regular 
 
Em um parque há dois mirantes de alturas 
distintas que são acessados por elevador 
panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo 
elevador 1, enquanto o topo do mirante 2 é 
acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a 
uma distância possível de ser percorrida a pé, e 
entre os mirantes há um teleférico que os liga que 
pode ou não ser utilizado pelo visitante. 
 
 
 
O acesso aos elevadores tem os seguintes custos: 
 
 • Subir pelo elevador 1: R$ 0,15; 
 • Subir pelo elevador 2: R$ 1,80; 
 • Descer pelo elevador 1: R$ 0,10; 
 • Descer pelo elevador 2: R$ 2,30. 
 
O custo da passagem do teleférico partindo do 
topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de 
R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do 
mirante 1 é de R$ 2,50. 
 
Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa 
visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao 
solo? 
 
a) 2,25 
b) 3,90 
c) 4,35 
d) 4,40 
e) 4,45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 137 – ENEM 2017 Reaplicação 
 
As empresas que possuem Serviço de 
Atendimento ao Cliente (SAC), em geral, informam 
ao cliente que utiliza o serviço um número de 
protocolo de atendimento. Esse número resguarda 
o cliente para eventuais reclamações e é gerado, 
consecutivamente, de acordo com os 
atendimentos executados. Ao término do mês de 
janeiro de 2012, uma empresa registrou como 
último número de protocolo do SAC o 390 978 467. 
Do início do mês de fevereiro até o fim do mês de 
dezembro de 2012, foram abertos 22 580 novos 
números de protocolos. 
 
O algarismo que aparece na posição da dezena 
de milhar do último número de protocolo de 
atendimento registrado em 2012 pela empresa é 
 
a) 0. 
b) 2. 
c) 4. 
d) 6. 
e) 8. 
 
 
Questão 162 – ENEM 162 Reaplicação 
 
Um funcionário da Secretaria de Meio Ambiente 
de um município resolve apresentar ao prefeito um 
plano de priorização para a limpeza das lagoas da 
cidade. Para a execução desse plano, o prefeito 
decide voltar suas ações, primeiramente, para 
aquela lagoa que tiver o maior coeficiente de 
impacto, o qual é definido como o produto entre o 
nível de contaminação médio por mercúrio em 
peixes e o tamanho da população ribeirinha. O 
quadro mostra as lagoas do município e suas 
correspondentes informações. 
 
 
 
A primeira lagoa que sofrerá a intervenção 
planejada será a 
 
a) Antiga. 
b) Bela. 
c) Delícia. 
d) Salgada. 
e) Vermelha. 
 
 
Questão 166 – ENEM 2017 Reaplicação 
 
No próximo fim de semana, uma pessoa receberá 
visitas em sua casa, precisando, portanto, 
comprar refrigerante. Para isso, ela fez a pesquisa 
de preços em dois supermercados e montou esta 
tabela. 
 
 
 
Ela pretende comprar apenas garrafas que 
tenham a mesma capacidade. 
 
Independentemente de em qual supermercado 
essa pessoa fará a compra, a fim de ter o menor 
custo, ela deverá adquirir garrafas com que 
capacidade? 
 
a) 500 mL 
b) 1,5 L 
c) 2 L 
d) 2,5 L 
e) 3 L 
 
 
Questão 178 – ENEM 2017 Reaplicação 
 
Os consumidores X, Y e Z desejam trocar seus 
planos de internet móvel na tentativa de obterem 
um serviço de melhor qualidade. Após 
pesquisarem, escolheram uma operadora que 
oferece cinco planos para diferentes perfis, 
conforme apresentado no quadro. 
 
 
Em cada plano, o consumidor paga um valor 
fixo(preço mensal da assinatura) pela franquia 
contratada e um valor variável, que depende da 
quantidade de MB utilizado além da franquia. 
Considere que a velocidade máxima de acesso 
seja a mesma, independentemente do plano, que 
os consumos mensais de X, Y e Z são de 190 MB, 
450 MB e 890 MB, respectivamente, e que cada 
um deles escolherá apenas um plano. 
 
Com base nos dados do quadro, as escolhas dos 
planos com menores custos para os consumidores 
X, Y e Z, respectivamente, são 
 
a) A, C e C 
b) A, B e D. 
c) B, B e D. 
d) B, C e C 
e) B, C e D. 
 
 
Questão 145 – ENEM 2015 Regular 
 
O gerente de um cinema fornece anualmente 
ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão 
distribuídos 400 ingressos para uma sessão 
vespertina e 320 ingressos para uma sessão 
noturna de um mesmo filme. Várias escolas 
podem ser escolhidas para receberem ingressos. 
Há alguns critérios para a distribuição dos 
ingressos: 
 
1) cada escola deverá receber ingressos para uma 
única sessão; 
2) todas as escolas contempladas deverão 
receber o mesmo número de ingressos; 
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos 
os ingressos serão distribuídos). 
 
O número mínimo de escolas que podem ser 
escolhidas para obter ingressos, segundo os 
critérios estabelecidos, é 
 
 a) 2. 
 b) 4. 
 c) 9. 
 d) 40. 
 e) 80. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 148 – ENEM 2015 Regular 
 
Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao 
modelo apresentado na Figura 1, deverá ser 
descarregada no porto de uma cidade. Para isso, 
uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida 
para o empilhamento desses contêineres (Figura 
2). 
 
 
 
De acordo com as normas desse porto, os 
contêineres deverão ser empilhados de forma a 
não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área 
delimitada 
 
Após o empilhamento total da carga e atendendo 
à norma do porto, a altura mínima a ser atingida 
por essa pilha de contêineres é 
 
a) 12,5 m. 
b) 17,5 m. 
c) 25,0 m. 
d) 22,5 m. 
e) 32,5 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão: 162 – ENEM 2015 Regular 
 
Um arquiteto está reformando uma casa. De modo 
a contribuir com o meio ambiente, decide 
reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. 
Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm 
e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e 
espessura. Ele pediu a um carpinteiro que 
cortasse as tábuas em pedaços de mesmo 
comprimento, sem deixar sobras, e de modo que 
as novas peças ficassem com o maior tamanho 
possível, mas de comprimento menor que 2 m. 
 
Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro 
deverá produzir 
 
a) 105 peças. 
b) 120 peças. 
c) 210 peças. 
d) 243 peças. 
e) 420 peças. 
 
 
Questão 177 – ENEM 2015 Regular 
 
Alguns medicamentos para felinos são 
administrados com base na superfície corporal do 
animal. Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg 
um medicamento na dosagem diária de 250 mg 
por metro quadrado de superfície corporal. 
 
O quadro apresenta a relação entre a massa do 
felino, em quilogramas, e a área de sua superfície 
corporal, em metros quadrados. 
 
 
 
A dose diária, em miligramas, que esse felino 
deverá receber é de 
 
a) 0,624. 
b) 52,0. 
c) 156,0. 
d) 750,0. 
e) 1 201,9. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão172 – ENEM 2015 Regular 
 
Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma 
empresa de transporte coletivo urbano está 
fazendo estudos para a implantação de um novo 
ponto de parada em uma determinada rota. A 
figura mostra o percurso, indicado pelas setas, 
realizado por um ônibus nessa rota e a localização 
de dois de seus atuais pontos de parada, 
representados por P e Q. 
 
 
 
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser 
instalado, nesse percurso, entre as paradas já 
existentes P e Q, de modo que as distâncias 
percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e 
entre os pontos T e Q sejam iguais. 
 
De acordo com os dados, as coordenadas do novo 
ponto de parada são 
 
a) (290 ; 20). 
b) (410 ; 0). 
c) (410 ; 20). 
d) (440 ; 0). 
e) (440 ; 20). 
 
 
Questão 173 – ENEM 2015 Regular 
 
Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes 
devem ter espessuras mais próximas possíveis da 
medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes 
de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 
2,099 mm e 3,07 mm. 
 
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a 
espessura escolhida será, em milímetros, de 
 
a) 2,099. 
b) 2,96. 
c) 3,021. 
d) 3,07. 
e) 3,10 
 
 
Questão 148 – ENEM 2016 Regular 
 
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que 
usa notação posicional de base dez para 
representar números naturais. Ele pode ser 
apresentado em vários modelos, um deles é 
formado por hastes apoiadas em uma base. Cada 
haste corresponde a uma posição no sistema 
decimal e nelas são colocadas argolas; a 
quantidade de argolas na haste representa o 
algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se 
adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, 
C, M, DM e CM que correspondem, 
respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, 
unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas 
de milhar, sempre começando com a unidade na 
haste da direita e as demais ordens do número no 
sistema decimal nas hastes subsequentes (da 
direita para esquerda), até a haste que se 
encontra mais à esquerda. 
 
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não 
seguiram a disposição usual. 
 
 
 
Nessa disposição, o número que está 
representado na figura é 
 
a) 46 171. 
b) 147 016 
c) 171 064. 
d) 460 171. 
e) 610 741. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 147 – ENEM 2016 2° Aplicação 
 
O gerente de um estacionamento, próximo a um 
grande aeroporto, sabe que um passageiro que 
utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-
casa gasta cerca de R$ 10,00 em combustível 
nesse trajeto. Ele sabe, também, que um 
passageiro que não utiliza seu carro nos traslados 
casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 80,00 com 
transporte. 
 
Suponha que os passageiros que utilizam seus 
próprios veículos deixem seus carros nesse 
estacionamento por um período de dois dias. 
 
Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do 
estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia 
de estacionamento deve ser, no máximo, de 
 
a) 35,00 
b) 40,00 
c) 45,00 
d) 70,00 
e) 90,00 
 
 
Questão 159 – ENEM 2016 2° Aplicação 
 
O quadro apresenta a ordem de colocação dos 
seis primeiros países em um dia de disputa nas 
Olimpíadas. A ordenação é feita de acordo com as 
quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze, 
respectivamente. 
 
 
 
Se as medalhas obtidas por Brasil e Argentina 
fossem reunidas para formar um único país 
hipotético, qual a posição ocupada por esse país? 
 
a) 1ª 
b) 2ª 
c) 3ª 
d) 4ª 
e) 5ª 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 174 – ENEM 2016 2° Aplicação. 
 
O pacote de salgadinho preferido de uma menina 
é vendido em embalagens com diferentes 
quantidades. A cada embalagem é atribuído um 
número de pontos na promoção: “Ao totalizar 
exatamente 12 pontos em embalagens e 
acrescentar mais R$ 10,00 ao valor da compra, 
você ganhará um bichinho de pelúcia”. Esse 
salgadinho é vendido em três embalagens com as 
seguintes massas, pontos e preços: 
 
 
 
A menor quantia a ser gasta por essa menina que 
a possibilite levar o bichinho de pelúcia nessa 
promoção é 
 
a) R$ 10,80. 
b) R$ 12,80. 
c) R$ 20,80. 
d) R$ 22,00. 
e) R$ 22,80. 
 
 
Questão 146 – ENEM 2016 3° Aplicação 
 
Observou-se que todas as formigas de um 
formigueiro trabalham de maneira ordeira e 
organizada. Foi feito um experimento com duas 
formigas e os resultados obtidos foram esboçados 
em um plano cartesiano no qual os eixos estão 
graduados em quilômetros. As duas formigas 
partiram juntas do ponto O, origem do plano 
cartesiano xOy. Uma delas caminhou 
horizontalmente para o lado direito, a uma 
velocidade de 4 km/h. A outra caminhou 
verticalmente para cima, à velocidade de 3 km/h. 
Após 2 horas de movimento, quais as 
coordenadas cartesianas das posições de cada 
formiga? 
 
a) (8;0) e (0;6). 
b) (4;0) e (0;6). 
c) (4;0) e (0;3). 
d) (0;8) e (6;0). 
e) (0;4) e (3;0). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 150 – ENEM 2016 3° Aplicação 
 
Em um torneio interclasses de um colégio, visando 
estimular o aumento do número de gols nos jogos 
de futebol, a comissão organizadora estabeleceu 
a seguinte forma de contagem de pontos para 
cada partida: uma vitória vale três pontos, um 
empate com gols vale dois pontos, um empate 
sem gols vale um ponto e uma derrota vale zero 
ponto. Após 12 jogos, um dos times obteve como 
resultados cinco vitórias e sete empates, dos 
quais, três sem gols. 
 
De acordo com esses dados, qual foi o número 
total de pontos obtidos pelo time citado? 
 
a) 22 
 
b) 25 
 
c) 26 
 
d) 29 
 
e) 36 
 
 
Questão 154 – ENEM 2016 3° Aplicação 
 
Uma professora de matemática organizou uma 
atividade associando um ábaco a três dados de 
diferentes formatos: um cubo com faces 
numeradas de 1 a 6, associadas a haste C, um 
octaedro com faces numeradas de 1 a 8, 
associadas a haste D, e um dodecaedro com 
faces numeradas de 1 a 12, associadas a haste U. 
Inicialmente, as hastes do ábaco encontram-se 
vazias. As letras C, D e U estão associadas a 
centenas, dezenas e unidades, respectivamente. 
A haste UM representa unidades de milhar. 
 
Regras do jogo: são jogados os três dados juntos 
e, a cada jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, 
correspondendo as quantidades apresentadas 
nas faces voltadas para cima de cada dado, 
respeitando a condição “nunca dez”, ou seja, em 
cada haste podem ficar, no máximo, nove 
bolinhas. Assim, toda vez que a quantidade de 
bolinhas em alguma haste for superior a nove, dez 
delas são retiradas dessa haste e uma bolinha e 
colocada na haste imediatamente a esquerda. 
Bolinhas, em quantidades iguais aos números 
obtidos na face superior dos dados, na segunda 
jogada, são acrescentadas as hastes 
correspondentes, que contêm o resultado da 
primeira jogada. 
 
Iniciada a atividade, um aluno jogou os dados 
duas vezes. Na primeira vez, as quantidades das 
faces voltadas para cima foram colocadas nas 
hastes. Nesta jogada, no cubo, no octaedro e no 
dodecaedro, as faces voltadas para cima foram, 
respectivamente, 6, 8 e 11 (Figura 1). 
 
Na segunda vez, o aluno jogou os dados e 
adicionou as quantidades correspondentes, nas 
respectivas hastes. O resultado está representado 
no ábaco da Figura 2. 
 
 
De acordo com a descrição, as faces voltadas 
para cima no cubo, no octaedro e no dodecaedro, 
na segunda jogada, foram, respectivamente, 
 
a) 4, 2 e 9. 
 
b) 4, 3 e 9. 
 
c) 4, 3 e 10. 
 
d) 5, 3 e 10. 
 
e) 5, 4 e 9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 159 – ENEM 2016 3° Aplicação 
 
Uma empresa pretende adquirir uma nova 
impressora com o objetivo de suprir um dos seus 
departamentos que tem uma demanda grande por 
cópias. Para isso, efetuou-se uma pesquisa de 
mercado que resultou em três modelos de 
impressora distintos, que se diferenciam apenas 
pelas seguintes características: 
 
 
 
Para facilitar a tomada de decisão, o 
departamento informou que sua demanda será de, 
exatamente, 50 000 cópias. 
 
Assim, deve-se adquirir a impressora 
 
a) A ou B, em vez de C. 
 
b) B, em vez de A ou C. 
 
c) A, em vez de B ou C. 
 
d) C, em vez de A ou B. 
 
e) A ou C, em vez de B.Questão 166 – ENEM 2016 3° Aplicação 
 
Em alguns supermercados, é comum a venda de 
produtos em atacado com preços inferiores aos 
habituais. Um desses supermercados anunciou a 
venda de sabonetes em cinco opções de pacotes 
diferentes. Segue a descrição desses pacotes 
com as respectivas quantidades e preços. 
 
Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10; 
Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60; 
Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00; 
Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90; 
Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60. 
 
Todos os sabonetes que compõem esses pacotes 
são idênticos. 
 
Qual desses pacotes oferece o menor preço por 
sabonete? 
 
a) I 
 
b) II 
 
c) III 
 
d) IV 
 
e) V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 140 – ENEM 2020 Reaplicação 
 
Embora a civilização maia já estivesse em declínio 
na época da chegada dos espanhóis à América, 
seu desenvolvimento em vários campos da 
ciência, em especial, na matemática e na 
astronomia, era notável. Eles possuíam um 
sistema numérico avançado e diferente do sistema 
decimal utilizado pelas sociedades modernas. 
 
A imagem representa o sistema de numeração 
maia, que consistia em 20 símbolos 
representando os números de 0 a 19. 
 
 
IMENES, L. M. P. Os números na história da civilização. São 
Paulo: Editora Scipione, 2003 
 
O zero era representado por uma espécie de tigela 
e todo número inteiro entre 19 e 360 era escrito 
em uma coluna vertical com duas figuras, na qual 
a superior representava a quantidade de grupos 
de 20 unidades e a inferior, a quantidade de 
unidades. O número era lido de cima para baixo e 
obtido somando-se as quantidades 
representadas. Por exemplo: 
 
 
 
 
 
 
O número 359 é representado, no sistema de 
numeração maia, como 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
Questão 151 – ENEM 2020 Reaplicação 
 
Um síndico precisa pintar os muros, portões e 
calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram 
três galões de tinta T1 para os muros, um galão de 
tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 
para o calçamento. Ele pesquisou o preço das 
tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os 
seguintes valores, em real. 
 
 
 
O síndico irá comprar as tintas numa única loja, 
escolhendo aquela em que o valor total da compra 
resulte no menor preço médio por galão. 
 
Com base nessas informações, a loja escolhida 
será 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
 
Questão 161 – ENEM 2020 Reaplicação 
 
Usando um computador construído com peças 
avulsas, o japonês Shigeru Kondo calculou o valor 
da constante matemática π com precisão de 5 
trilhões de dígitos. Com isso, foi quebrado o 
recorde anterior, de dois trilhões de dígitos, 
estabelecido pelo francês Fabrice Bellard. 
 
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 14 dez. 2012. 
 
A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na 
representação do número de dígitos de π 
calculado pelo japonês é 
 
a) 3. 
b) 6. 
c) 9. 
d) 12. 
e) 15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 180 – ENEM 2019 Regular 
 
Um casal planejou uma viagem e definiu como teto 
para o gasto diário um valor de até R$ 1 000,00. 
Antes de decidir o destino da viagem, fizeram uma 
pesquisa sobre a taxa de câmbio vigente para as 
moedas de cinco países que desejavam visitar e 
também sobre as estimativas de gasto diário em 
cada um, com o objetivo de escolher o destino que 
apresentasse o menor custo diário em real. 
 
O quadro mostra os resultados obtidos com a 
pesquisa realizada. 
 
 
 
Nessas condições, qual será o destino escolhido 
para a viagem? 
 
 
a) Austrália. 
b) Canadá. 
c) EUA. 
d) França. 
e) Reino Unido 
 
 
Questão 164 – ENEM 2019 Reaplicação 
 
Em uma corrida de regularidade, cada corredor 
recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e 
uma tabela indicando intervalos de tempo e 
distâncias entre postos de averiguação. O objetivo 
dos competidores é passar por cada um dos 
postos de averiguação o mais próximo possível do 
tempo estabelecido na tabela. Suponha que o 
tempo previsto para percorrer a distância entre 
dois postos de verificação consecutivos seja 
sempre de 5 min 15 s, e que um corredor obteve 
os seguintes tempos nos quatro primeiros postos. 
 
 
 
Caso esse corredor consiga manter o ritmo, seu 
tempo total de corrida será 
 
 
a) 1 h 55 min 42 s. 
b) 1 h 56 min 30 s. 
c) 1 h 59 min 54 s. 
d) 2 h 05 min 09 s. 
e) 2 h 05 min 21 s. 
 
 
 
Questão 166 – ENEM 2019 Reaplicação 
 
Alguns modelos de rádios automotivos estão 
protegidos por um código de segurança. Para 
ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código 
secreto composto por quatro algarismos. No 
primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve 
esperar 60 segundos para digitar o código 
novamente. O tempo de espera duplica, em 
relação ao tempo de espera anterior, a cada 
digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o 
rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 
segundos o tempo gasto para digitação do código 
secreto a cada tentativa. Nos casos de digitação 
incorreta, ela iniciou a nova tentativa 
imediatamente após a liberação do sistema de 
espera. 
 
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa 
para ativar o rádio foi igual a 
 
a) 300. 
 
b) 420. 
 
c) 540. 
 
d) 660. 
 
e) 1020. 
 
 
Questão 144 – ENEM 2022 Regular 
 
Cada número que identifica uma agência bancária 
tem quatro dígitos: 𝑁!,𝑁#, 𝑁$, 𝑁%	mais um dígito 
verificador 𝑁&. 
 
 
 
Todos esses dígitos são números naturais 
pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 
9}. Para a determinação de N5, primeiramente 
multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros 
dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, 
respectivamente, somam-se os resultados e 
obtém-se 𝑆 = 5𝑁! + 4𝑁# + 3𝑁$ + 2𝑁%. 
 
Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de 
S por 11, denotando por R esse resto. Dessa 
forma, 𝑁&	é a diferença 11 − R. 
 
Considere o número de uma agência bancária 
cujos quatro primeiros dígitos são 0100. 
 
 
Qual é o dígito verificador 𝑁&	dessa agência 
bancária? 
 
a) 0 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
 
 
Questão 173 – ENEM 2022 Regular 
 
Uma instituição de ensino superior ofereceu vagas 
em um processo seletivo de acesso a seus cursos. 
Finalizadas as inscrições, foi divulgada a relação 
do número de candidatos por vaga em cada um 
dos cursos oferecidos. Esses dados são 
apresentados no quadro. 
 
 
Qual foi o número total de candidatos inscritos 
nesse processo seletivo? 
 
a) 200 
b) 400 
c) 1 200 
d) 1 235 
e) 7 200 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 177 – ENEM 2022 Regular 
 
Uma pessoa precisa contratar um operário para 
fazer um serviço em sua casa. Para isso, ela 
postou um anúncio em uma rede social. 
 
Cinco pessoas responderam informando preços 
por hora trabalhada, gasto diário com transporte e 
tempo necessário para conclusão do serviço, 
conforme valores apresentados no quadro. 
 
 
Se a pessoa pretende gastar o mínimo possível 
com essa contratação, irá contratar o operário 
 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 158 – ENEM 2021 Reaplicação 
 
Um laboratório farmacêutico pretende implementar a entrega própria de seus produtos em uma cidade, 
dentre as cinco cidades onde hoje esse serviço é terceirizado. Obteve relatórios dos seus entregadores 
terceirizados destacando: a quantidade (em litro) de combustível gasto em cada dia de entrega, o valor do 
combustível na respectiva cidade da entrega e os gastos com a limpeza diária do veículo após as entregas 
realizadas. 
 
Os valores desses itens, em real, estão apresentados no quadro. 
 
 
 
A diretoria desse laboratório implementará a entrega própria na cidade que apresentar o menor gasto diário 
desse serviço. Em qual cidade a implementação do serviço de entrega própria será realizada? 
 
A) Belo Horizonte. 
 
B) Brasília. 
 
C) Curitiba. 
 
D) Rio de Janeiro. 
 
E) São Paulo.Questão 141 – ENEM 2020 Regular 
 
I) Os quartos numerados de 100 a 199 possuem 
20 peças simbolizando o algarismo 2 (9 peças em 
que o 2 ocupa a posição das unidades e 11 peças 
em que o 2 ocupa a posição das dezenas). 
 
II) Analogamente, 20 peças simbolizando o 
algarismo 2, para os quartos numerados de 300 a 
399. 
 
III) De 200 a 299 temos 120 peças simbolizando o 
algarismo 2 (9 peças em que o 2 ocupa a posição 
das unidades, 11 peças em que o 2 ocupa a 
posição das dezenas e 100 peças em que o 2 
ocupa a posição das centenas). 
 
Logo, o total de peças simbolizando o algarismo 2 
é 20 + 20 + 120 = 160. 
 
 
Questão 159 – ENEM 2020 Regular 
 
Vamos Calcular o valor total pela multiplicação da 
quantidade de sacos comprados pelos valores dos 
sacos de cimento, mais o valor do frete por 
quilômetro. Assim: 
 
a) 15 ∙ 23 + 1 ∙ 10 = 355 reais. 
b) 15 ∙ 21,50 + 3 ∙ 12 = 358,50 reais. 
c) 15 ∙ 22 + 1,50 ∙ 14 = 351 reais. 
d) 15 ∙ 21 + 3,50 ∙ 18 = 378 reais. 
e) 15 ∙ 24 + 2,50 ∙ 2 = 365 reais. 
 
Temos que o valor mais econômico é o referente 
a letra C. 
 
 
Questão 156 – ENEM 2020 Regular 
 
O exercício quer saber “o tipo de perfume que 
deverá ter maior reposição no estoque“. 
 
Para encontrar isso, necessitamos saber qual 
condição leva a esta escolha. 
 
Segundo o enunciado “a gerência pretende 
aumentar a quantidade estocada do perfume do 
tipo que gerou a maior arrecadação em espécie “. 
 
Logo vamos precisar descobrir qual o perfume que 
teve a maior arrecadação em espécie no mês de 
novembro. 
 
Se liga na dica: como não sabemos o total de 
perfumes vendidos, vamos tratar como X. Já que 
sabemos o valor de cada perfume e a 
porcentagem vendida em relação ao todo. Para 
encontrar o maior valor basta fazermos o produto 
entre a porcentagem de vendas, o valor de cada 
unidade e a quantidade total de perfumes 
vendidos. 
Sendo assim: 
 
Perfume I=0,13∗200∗X=26∗X 
Perfume 2=0,1∗170∗X=17∗X 
Perfume 3=0,16∗150∗X=24∗X 
Perfume 4=0,29∗100∗X=29∗X 
Perfume 5=0,32∗80∗X=25,6∗X 
 
Como todos estão multiplicando X, basta 
analisarmos qual o maior valor que multiplica X. 
Percebe-se claramente que o maior valor é o do 
perfume 4, alternativa D. 
 
 
Questão 168 – ENEM 2020 Reaplicação 
 
O exercício quer saber “O tempo transcorrido 
entre os dois gols“. 
 
Para isso basicamente vamos ter de calcular o 
tempo que passou entre um gol, e entre o outro 
gol. 
 
Observando que o cronômetro do jogo utiliza o 
modelo em que no segundo tempo começa a partir 
dos 45 minutos, podemos calcular a diferença 
entre os instantes e depois somar ao tempo de 
intervalo mais acréscimos. 
 
Instante primeiro gol: 17 minutos e 45 segundos. 
 
Instante segundo gol: 54 minutos e 32 segundos 
 
Intervalo mais acréscimos: 15+2 = 17 minutos. 
 
Como queremos saber o tempo transcorrido entre 
os dois, podemos facilitar essa conta observando 
que o tempo de intervalo é semelhante ao tempo 
do primeiro gol. 
 
Logo podemos anular os 17 minutos, descontando 
apenas 45 segundos do instante do segundo gol. 
 
Sendo assim: 
 
54 min e 32 seg	− 45 seg	= 53 min e 47 seg	
	
Logo, a alternativa correta é a alternativa B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 180 – ENEM 2020 Reaplicação 
 
O exercício quer saber “ O modelo de lavadora que 
o síndico deve adquirir para gastar menos com a 
limpeza do estacionamento“. 
 
Se liga na dica: temos claramente um exercício de 
equações e proporção. Neste exercício queremos 
encontrar a lavadora que apresentará o menor 
custo total para limpeza do estacionamento. 
 
Para isso vamos utilizar os dados apontados no 
quadro e os respectivos valores do enunciado. 
Antes disso para facilitar nossas contas vamos 
transformar os números decimais em frações, logo: 
 
0,0025 =
1
400
 
 
0,30 =
3
10
 
 
Feito isso, podemos calcular os respectivos custos 
de cada lavadora, destacando que o primeiro custo 
é o da água e o segundo custo é o da energia: 
 
1 ∶ 350 ∗
1
400
+ 1,3 ∗
3
10
= 1,265 
 
2 ∶ 264 ∗
1
400
+ 2,0 ∗
3
10
= 1,26 
 
3 ∶ 320 ∗
1
400
+ 1,5 ∗
3
10
= 1,25 
 
4 ∶ 300 ∗
1
400
+ 1,7 ∗
3
10
= 1,26 
 
5 ∶ 276 ∗
1
400
+ 1,8 ∗
3
10
= 1,23 
 
Logo, analisando os valores vemos claramente que 
o menor valor é 1,23 da lavadora 5, no caso a 
resposta correta é a da alternativa E. 
 
 
Questão 155 – ENEM 2019 Reaplicação 
 
Dica 1: 
Vamos começar analisando o caso em que a folga 
total é de 0,2 cm. Nesse caso, qual deve ser a 
espessura do vidro? 
 
Resolução da Dica 1: 
A largura da canaleta é de 1,45 cm. E a folga é de 
0,2 cm. Basta subtrairmos esses dois valores para 
obter a espessura do vidro. 
 
1,45 – 0,2 = 1,25 cm 
Se a folga for de 0,2 cm, a espessura do vidro deve 
ser de 1,25 cm. 
 
Dica 2: 
Agora, vamos ver o caso em que a folga total é de 
0,5 cm. Nesse caso, qual deve ser a espessura do 
vidro? 
 
Resolução da Dica 2: 
1,45 – 0,5 = 0,95 cm 
 
Se a folga for de 0,5 cm, a espessura do vidro deve 
ser de 0,95 cm. 
 
Dica 3: 
Pelas dicas anteriores, a gente conclui que o vidro 
deve ter espessura entre 0,95 cm e 1,25 cm. 
 
Ao mesmo tempo, o enunciado diz que o 
vidraceiro precisa de uma placa de vidro de maior 
espessura possível. 
 
Qual espessura o vidraceiro deverá comprar? 
 
Resolução da Dica 3: 
Dentre as alternativas do enunciado, a maior 
espessura que fica entre 0,95 cm e 1,25 cm é de 
1,20 cm 
 
Resposta: Alternativa D 
 
 
Questão 144 – ENEM 2018 Regular 
 
Os tempos em que cada máquina, escanearão as 
bagagens de todas as pessoas das filas são 
 
máquina 1: 5 . 35 = 175 s, 
máquina 2: 6 . 25 = 150 s, 
máquina 3: 7 . 22 = 154 s, 
máquina 4: 4 . 40 = 160 s 
máquina 5: 8 . 20 = 160 s. 
 
Assim, para esperar o menor tempo possível, o 
passageiro deverá se dirigir à máquina 2. 
 
 
Questão 162 – ENEM 2018 Regular 
 
Com 128 tenistas a primeira fase terá 64 partidas. 
Com 64 tenistas a segunda fase terá 32 partidas e 
assim por diante. 
O número total de partidas é 
64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127. 
 
Alternativa E. 
 
 
 
 
 
 
Questão 164 – ENEM 2018 Regular 
 
Sendo x o andar em que a criança entrou no 
elevador, de acordo com o enunciado, temos: 
 
x + 7 – 10 – 13 + 9 – 4 = 5 ⇔ x = 16 
 
Logo, a criança, a partir do 16.o andar, abriu e 
fechou a porta nos andares 23º, 13º, térreo, 9º e 
5º. Como no trajeto seguido o elevador parou uma 
vez no último andar, o prédio possui 23 andares. 
 
 
Questão 172 – ENEM 2018 Regular 
 
Dos quadros dados no enunciado podemos dizer 
que os pontos obtidos pelas poesias de cada 
concorrente são: 
 
Ana: 4.5 + 9.2 + 7.4 + 5.4 = 86 pontos, 
Bia: 4.4 + 9.1 + 7.5 + 5.2 = 70 pontos, 
Caio: 4.3 + 9.4 + 7.3 + 5.1 = 74 pontos, 
Dani: 4.2 + 9.5 + 7.1 + 5.3 = 75 pontos e 
Edu: 4.1 + 9.3 + 7.2 + 5.5 = 70 pontos. 
 
Dessa forma, a poesia vencedora foi a de Ana. 
 
 
Questão 176 – ENEM 2018 Regular 
 
A nota do atleta 10 para que ele alcance o primeiro 
lugar é no mínimo 141,5, pois 
829 – 687,5 = 141,5 
 
Dos 5 tipos de salto, apenas o T3, com nota 143 e 
o T5, com nota 159, dessas a T3 tem maior 
probabilidade que a T5. 
 
 
Questão 162 – ENEM 2018 Reaplicação 
 
1 ficha vermelha = 1 ponto 
 
1 ficha azul = 3 pontos (pois uma ficha azul 
equivale a três vermelhas) 
 
1 ficha branca = 9 pontos (pois uma ficha branca 
equivale a três azuis) 
 
1 verde = 27 pontos (pois uma ficha verde equivale 
a três brancas) 
 
Jogador A 
 
3 verdes + 1 branca + 1 azul + 4 vermelhas = 
 
3·27 + 1·9 + 1·3 + 4·1 = 
81 + 9 + 3 + 4 = 97 pontos 
 
 
Jogador B 
 
2 verdes + 4 brancas + 0 azuis + 9 vermelhas = 
2·27 + 4·9 + 0·3 + 9·1 = 
54 + 36 + 0 + 9 = 99 pontos 
 
Jogador C 
 
1 verde + 5 brancas + 8 azuis + 2 vermelhas = 
 
1·27 + 5·9 + 8·3 + 2·1 = 
27 + 45 + 24 + 2 = 98 pontos 
 
primeiro: 99 - jogador B 
 
segundo: 98 - jogador C 
 
terceiro: 97 - jogador A 
 
Alternativa D. 
 
 
Questão 150 – ENEM 2021 Regular 
 
O comando deste exercício é: Quantos anos de 
fundação essa cidade comemorará em 2050? 
 
Logo, vamos querer saber quantos anos esta 
cidade irá comemorar em 2050. 
 
Para isso primeiramente vamos precisar converter 
o valor que está em números romanospara 
números decimais, após isso só vamos necessitar 
realizar uma subtração para saber quantos anos 
irá comemorar. Sendo assim, nosso número 
romano é: 
 
MCDLXIX 
 
Sabemos que: 
 
• M – 1000; 
• DC – 400 (500-100=400); 
• L – 50; 
• X – 10; 
• IX – 9 (10-1=9); 
 
Sendo assim, podemos somar tudo: 
 
1000+400+50+10+9=1469 
 
Logo, para sabermos quantos anos irá comemorar 
vamos subtrair 1469 de 2050: 
 
2050-1469=581 
 
Como a idade é 581, a alternativa correta é a letra 
D. 
 
 
 
 
Questão 151 – ENEM Regular 
 
Temos claramente um exercício envolvendo 
aritmética com números binários. 
 
O comando deste exercício é: Considerando as 
informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 
será representado, na base binária, por. 
 
Logo, queremos fazer a soma de números binários 
representados por 9 e 12. 
 
Sabemos que ambos os números, na base binário 
são: 
 
• 9: 1001 
• 12: 1100 
 
Sendo assim, podemos realizar a soma de acordo 
com o quadro da questão: 
1 com 0 = 1 
 
0 com 0 = 0 
 
0 com 1 = 1 
 
1 com 1 = 10 
 
Logo: 
 
+10011100
10101
 
 
Portanto, a alternativa que trás esta representação 
para nós é a alternativa D. 
 
 
Questão 152 – ENEM 2021 Regular 
 
Temos claramente um exercício envolvendo 
áreas, regra de 3 e proporção. 
 
O comando deste exercício é: Nas condições 
estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo 
fazendeiro com a venda de todos os terrenos será 
igual a. 
 
Logo, queremos saber qual será o valor obtido 
com a venda dos terrenos. 
 
Para isso, temos que segundo o enunciado: 
 
• 1 hectare é 10.000 m²; 
• O fazendeiro tem 3 hectares; 
• 0,9 hectare são destinados a construção 
de ruas e calçadas; 
• o restante será para lotes de 300 m² cada; 
• os 20 primeiros lotes vendidos custarão R$ 
20.000,00 
• os demais lotes irão custar R$ 30.000,00 
Sendo assim, para calcular o montante total 
vamos precisar primeiro calcular a quantidade de 
lotes, descontar 20 lotes e multiplicar por 20.000 e 
depois os demais multiplicar por 30.000 
 
Sendo assim, para calcular a quantidade de lotes 
temos que a área loteada descontando 0,9 
hectares de calçadas e ruas será de: 
 
3 − 0,9 = 2,1	ℎ𝑒𝑐𝑡𝑎𝑟𝑒𝑠 
 
Convertendo isso para metros quadrados: 
 
2,1 ∗ 10.000 = 21.000 
 
Para encontrar a quantidade de lotes basta dividir 
pela área de cada lote, que é 300 m2. 
 
21000
300
= 70 
 
Como serão 70 lotes no total, 20 vão custar R$ 
20.000,00, os demais que sobram, que são 50, 
vão custar R$ 30.000. 
 
Sendo assim, o valor total recebido será de: 
 
20 ∗ 20.000 + 50 ∗ 30.000 = 1.900.000 
 
Como o montante total é de R$ 1.900.000,00. a 
alternativa correta é a letra C. 
 
 
Questão 154 – ENEM 2021 Regular 
 
Temos claramente um exercício envolvendo razão 
e aritmética. 
 
O comando deste exercício é: A economia da 
escola, na utilização de um laboratório tipo B, em 
vez de um laboratório tipo A, num período de 4 
anos, por usuário, será de. 
 
Logo, queremos saber qual será a economia no 
uso do laboratório do tipo B comparado ao 
laboratório do tipo A em um período de 4 anos. 
 
Logo, vamos precisar calcular o custo por usuário 
de cada um dos laboratórios para encontrar esta 
diferença. 
 
Sendo assim, temos que: 
 
Laboratório A tem capacidade para 100 alunos, 
custo inicial de 180 mil, custo de 60 mil por ano; 
Laboratório B tem capacidade para 80 alunos, 
custo inicial de 120 mil, custo de 16 mil por anos. 
Sendo assim, somamos o custo de cada um nos 4 
anos e dividimos pela quantidade de alunos. 
 
 
Logo: 
 
𝐿𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜	𝐴: 
 
180 + 60 ∗ 4
100
=
420
100
= 4,2 
 
𝐿𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜	𝐵: 
 
120 + 16 ∗ 4
80
=
184
80
= 2,3 
 
 
Calculando a diferença então: 
 
4,2 − 2,3 = 1,9 
 
Logo, a economia será de 1,9 mil reais por usuário. 
Sendo assim a alternativa correta é a letra B. 
 
 
Questão 173 – ENEM 2021 Regular 
 
Temos claramente um exercício envolvendo 
razão. O comando deste exercício é: o cliente 
deverá comprar sachês do suplemento. 
 
Logo, queremos saber qual dos 5 sachês o cliente 
deverá comprar. Para isso vamos analisar as 
condições: 
 
Ele precisa 800 mg do mineral A; 
Ele precisa 1.000 mg do mineral B; 
Ele precisa 1.200 mg do mineral C; 
 
Não tem problema consumir mais que o 
recomendado; Ele quer comprar aquele que vai 
dar o menor custo para atender o mínimo. Desta 
forma, vamos ter de analisar qual a quantidade 
necessária de cada sachê para atender o mínimo 
dos minerais que ele necessita, e qual será o 
custo. Desta forma vamos conseguir fazer a 
escolha. 
 
Logo, vamos analisar individualmente cada sachê: 
 
Suplemento 1: 
Para o mineral A necessita de 16 sachês, para o 
mineral B necessita de 4 sachês e para o mineral 
C necessita de 6. 
 
Logo, a quantidade necessária para suprir todos 
será de 16. Sendo assim o custo do Suplemento 1 
será: 
 
𝑆1 = 16 ∗ 2 = 32 
 
Suplemento 2: 
Para o mineral A necessita de 1 sachê, para o 
mineral B necessita de 4 sachês e para o mineral 
C necessita de 6. 
Logo, a quantidade necessária para suprir todos 
será de 6. Sendo assim o custo do Suplemento 2 
será: 
 
𝑆2 = 6 ∗ 3 = 18 
 
Suplemento 3: 
Para o mineral A necessita de 4 sachês, para o 
mineral B necessita de 1 sachê e para o mineral C 
necessita de 4. 
 
Logo, a quantidade necessária para suprir todos 
será de 4. Sendo assim o custo do Suplemento 3 
será: 
 
𝑆3 = 4 ∗ 5 = 20 
 
Suplemento 4: 
Para o mineral A necessita de 2 sachês, para o 
mineral B necessita de 2 sachês e para o mineral 
C necessita de 2. 
 
Logo, a quantidade necessária para suprir todos 
será de 2. Sendo assim o custo do Suplemento 4 
será: 
 
𝑆4 = 2 ∗ 6 = 12 
 
Suplemento 5: 
Para o mineral A necessita de 2 sachês, para o 
mineral B necessita de 1 sachês e para o mineral 
C necessita de 1. 
 
Logo, a quantidade necessária para suprir todos 
será de 2. Sendo assim o custo do Suplemento 5 
será: 
 
𝑆5 = 2 ∗ 8 = 16 
 
Sendo assim como o mais barato foi o suplemento 
4 a alternativa correta é letra D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 144 – ENEM 2021 Reaplicação 
 
Temos claramente um exercício envolvendo razão 
 
O comando deste exercício é: Essas pessoas 
deverão optar, respectivamente, pelos 
estacionamentos. 
 
O exercício quer saber qual estacionamento cada 
uma das pessoas irá optar, sabendo que os dados 
de custo de estacionamento estão no quadro e as 
pessoas vão ficar cada uma os seguintes tempos: 
 
• A primeira vai ficar 1 hora e 50 minutos 
• A segunda vai ficar 4 horas 
 
A grande sacada desse exercício é o seguinte: 
 
Quando ele fala fração de hora isso não quer dizer 
que ele irá cobrar aquele valor proporcional ao que 
foi utilizado, por exemplo, se for metade de uma 
hora cobra metade do valor. Um valor de fração de 
hora é um valor cobrado completo. Por exemplo, 
se o valor de fração de hora é R$ 2,5 isso quer 
dizer que se a pessoa ficou 30 minutos ou 5 
minutos, ela vai pagar esse valor por completo. 
 
Feita essa análise, podemos calcular o custo de 
cada estacionamento para a primeira pessoa. 
 
Sabendo que ela fica 1 hora e 50 minutos logo ela 
vai ficar uma hora completa mais a fração de uma 
hora: 
 
𝑋 ∶ 4 + 2,5 = 6,5 
 
𝑌 ∶ 3,7 ∗ 2 = 7,4 
 
𝑍 ∶ 5 + 2 = 7 
 
Logo o mais barato é o X. Como só temos a 
alternativa A com esse estacionamento, podemos 
parar aqui já. 
 
 
Questão 142 – ENEM 2021 Reaplicação 
 
O exercício quer saber o plano que irá pagar 
menos, logo vamos precisar calcular o custo de 
cada um dos 5 planos para identificar aquele que 
terá o menor custo total para o cliente. 
 
Sabemos o seguinte: 
 
• 75 minutos para mesma operadora; 
• 50 minutos para operadoras diferentes. 
 
Logo, vamos calcular o custo de cada plano. 
 
 
Plano A: 
 
• R$ 25,00 para 20 min. Logo os 55 que 
excedem vão pagar a taxa de R$ 1,50. 
• R$ 2,00 para os 50 minutos de outras 
operadoras. 
 
Sendo assim: 
 
𝐴 = 25 + 55 ∗ 1,5 + 2 ∗ 50 
= 25 + 82,5 + 100 = 207,5 
 
Plano B: 
 
• R$ 60,00 para 65 min. Logo os 10 que 
excedem vão pagar a taxa de R$ 1,00. 
• R$ 1,20 para os 50 minutos de outras 
operadoras.Sendo assim: 
 
B = 60+10*1+1,2*50 
= 60+10+60 = 130 
 
Plano C: 
 
• R$ 60,00 para 75 min. Logo não tem taxa 
extra. 
• R$ 1,50 para os 50 minutos de outras 
operadoras. 
 
Sendo assim: 
 
C = 60+1,5*50 = 60+75 = 135 
 
Plano D: 
 
• R$ 120,00 para 160 min. Logo não tem 
taxa extra. 
• R$ 0,90 para os 50 minutos de outras 
operadoras. 
 
Sendo assim: 
 
D = 120+0,9*50 = 120+45 = 165 
 
Plano E: 
 
• R$ 120,00 para 180 min. Logo não tem 
taxa extra. 
• R$ 1,20 para os 50 minutos de outras 
operadoras. 
 
Sendo assim: 
 
E = 120+1,2*50 = 120+60 = 180 
 
Sendo assim o plano mais barato é o Plano B, da 
alternativa B. 
 
 
 
Questão 169 – ENEM 2021 Reaplicação 
 
Temos claramente um exercício envolvendo 
aritmética. 
 
O comando deste exercício é: Qual tipo de enfeite 
de Natal gera maior lucro líquido para o 
fabricante? 
 
Como queremos saber aquele que apresentou 
maior lucro líquido, vamos precisar calcular o lucro 
individual e multiplicar pelo número de 
quantidades de cada tipo. 
 
Sendo assim, subtrai-se o valor da venda pela 
matéria prima e pela mão de obra, e depois 
multiplica o valor pela quantidade vendida: 
 
Tipo I: 5 − 1,5 − 1,3 = 2,2 ∗	5000 = 11000 
Tipo II: 5,5 – 1 – 2 = 2,5 ∗	4800 = 12000 
Tipo III: 5 − 1,1 − 1,4 = 2,5 ∗	4750 =11875 
Tipo IV: 7 − 2 − 1,5 = 3,5 ∗	4800 = 16800 
Tipo V: 7,5 − 2,5 − 1,2 = 3,8 ∗	4200 = 15960 
 
Sendo assim o maior lucro foi o tipo IV. 
 
 
Questão 157 – ENEM 2017 Regular 
 
A pérola com o diâmetro mais próximo de 4mm 
será a de diâmetro 4,025 pois: 
 
4,025 - 4 = 0,025 
 
4 - 3,970 = 0,030 
 
4 - 3,099 = 0,901 
 
4,080 – 4 = 0,080 
 
4,100 - 4 = 0,1 
 
 
Questão 159 – ENEM 2017 Regular 
 
Devemos buscar a menor razão. Logo a IV que é 
26/24 = 1,08 é o valor procurado 
 
 
Questão 163 – ENEM 2017 Regular 
 
Para chegarmos ao resultados primeiro temos que 
analisar os custos para visitar cada um dos dois 
mirantes, então: 
 
O primeiro custo: 
0,15 + 2 + 2,3 = 4,45 
 
Ele subiu pelo elevador 1 portanto gastou 0,15 
2,00 é o custo da passagem do teleférico partindo 
do topo mirante 1 para o topo do mirante 2 
2,30 para descer no elevador 
O segundo custo: 
1,8 + 2,5 + 0,1 = 4,4 
 
1,80 referente a subida no elevador 1 
2,50 referente da saída do topo do mirante 2 para 
o topo do mirante 1 
0,10 para descer no elevador 1 
 
 
O terceiro custo: 
0,15 + 0,1 + 1,8 + 2,3 = 4,35 
 
0,15 usado para subir no elevador 1 
0,10 usado para descer no elevador 1 
Como ele foi a pé para subir o mirante 2 não houve 
custo da ida do topo do mirante 1 para o 2 
1,80 para subir no elevador 2 
2,30 para descer no elevador 2 
 
Então observamos que o menor valor entre os 3 é 
de 4,35. 
 
 
Questão 137 – ENEM 2017 Reaplicação 
 
O número será: 
 
390978467 + 22580 = 391001047 
 
que possui 0 com algarismo na posição de dezena 
de milhar. Logo, a alternativa correta é a letra A. 
 
 
Questão 162 – ENEM 162 Reaplicação 
 
A lagoa que sofrerá a intervenção primeiro será 
aquela que possui o maior coeficiente de impacto, 
que consiste no produto entre o nível de 
contaminação médio e o tamanho da população. 
 
Assim, teremos que: 
 
Antiga: 2,1 x 1.522 = 3.196,2 
 
Bela: 3,4 x 2.508 = 8.527,2 
 
Delícia: 42,9 x 2.476 = 106.220,4 
 
Salgada: 53,9 x 2.455 = 132.324,5 
 
Vermelha: 61,4 x 145 = 8.903 
 
Assim, a lagoa Salgada possui o maior coeficiente 
de impacto, devendo sofrer intervenção primeiro. 
A primeira que sofrerá a intervenção será a 
Salgada. Logo, a alternativa correta é a letra D. 
 
 
 
Questão 166 – ENEM 2017 Reaplicação 
 
A garrafa de 0,5 L custa 2,10/0,5 = 4,20 no 
mercado A e 2/0,5 = 4 no mercado B. 
 
Seguindo essa lógica concluímos que a garrafa de 
2 litros, que custa 3,2/2 = 1,60 no mercado B será 
a de menor preço. 
 
 
Questão 178 – ENEM 2017 Reaplicação 
 
Relembrando a fórmula f(x)= ax + b. 
 
A questão afirma que em cada plano o consumidor 
paga um valor fixo correspondente ao preço 
mensal da assinatura PELA FRANQUIA 
CONTRATADA. Ou seja, você tem que levar em 
conta que o valor que eles estão pagando pelo 
plano é equivalente a uma quantia de MB da 
franquia do plano. (exemplo: o plano de 30,00 já 
disponibiliza 150MB). 
 
Então agora você vai apenas calcular se X, Y e Z 
vão ter que pagar excedente ou não. Por exemplo: 
o X precisa de 190MB mensais, e o plano A 
oferece 150MB, ou seja, irá faltar 40MB (o 
excedente que o consumidor necessita) que será 
multiplicado por 0,40R$ + o valor de R$29,90 do 
plano = R$45,90. Enquanto o plano B oferece 
250MB, ou seja, 60 MB a mais para uso, no valor 
de apenas R$35,00 no caso do consumidor X que 
só precisa de 190 MB. 
 
Pelo gasto do consumidor Y, o plano B é a melhor 
escolha, pois ela gastará: 34,9 + 200.0,1 = R$ 
54,90, que é menor que o plano C. 
No caso do Z, ele precisa apenas de 890MB, e o 
plano D oferece 2G=1024 MB, nesse caso, os MB 
irão sobrar. Dessa forma, Z irá pagar apenas o 
valor do plano D sem os excedentes. 
 
Logo, a alternativa correta é a letra C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 145 – ENEM 2015 Regular 
 
É necessário calcularmos o máximo divisor 
comum de 320 e 400. Pela decomposição 
simultânea em fatores primos, temos: 
 
320, 400 / 2 (ambos foram divididos) 
160, 200 / 2 (ambos foram divididos) 
 80, 100 / 2 (ambos foram divididos) 
 40, 50 / 2 (ambos foram divididos) 
 20, 25 / 2 
 10, 25 / 2 
 5, 25 / 5 (ambos foram divididos) 
 1, 5 / 5 
 1, 1 
Agora, multiplicamos apenas os fatores que 
dividiram os dois valores. 
 
M.D.C. (320, 400) = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 
M.D.C. (320, 400) = 80 
 
Para calcularmos quantas escolas podem receber 
esses ingressos, dividimos a quantidade de cada 
tipo de ingresso por 80. Assim: 
 
320 ÷ 80 = 4 
400 ÷ 80 = 5 
 
4 + 5 = 9 
 
Portanto, no mínimo 9 escolas poderão ser 
escolhidas para receber esses ingressos. Logo, a 
alternativa correta é a letra C. 
 
 
Questão 148 – ENEM 2015 Regular 
 
Repare que o espaço liberado para alocação dos 
contêineres tem exatamente o lugar para alocar 20 
deles por unidade. Como são 100, então serão 5 
andares de contêineres. 
 
E então serão 5 * 2,5 = 12,5 m. 
 
Logo, a alternativa correta é a letra A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão: 162 – ENEM 2015 Regular 
 
As tábuas possuem comprimentos diferentes e 
serão divididas em pedaços de mesmo tamanho. 
Então, temos que achar um divisor comum entre 
essas medidas. 
 
Como esse tamanho deve ser o maior possível, 
vamos calcular o Máximo Divisor Comum entre 
540, 810 e 1080. Por decomposição em fatores 
primos, temos: 
 
540, 810, 1080 / 2 
 
270, 405, 540 / 2 
 
135, 405, 270 / 2 
 
135, 405, 135 / 3 
 
 45, 135, 45 / 3 
 
 15, 45, 15 / 3 
 
 5, 15, 5 / 3 
 
 5, 5, 5 / 5 
 
 1, 1, 1 
 
Pegamos apenas os fatores que dividiram todos 
os números ao mesmo tempo. Logo: 
 
MDC = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 
 
MDC = 270 
 
Como o comprimento tem que ser menor que 2 m 
(200 cm), não pode ser 270. Então, pegamos o 
divisor anterior dos três números. No caso, 
 
3 × 3 × 3 × 5 = 135 
 
Então, as tábuas terão 135 cm de comprimento. 
 
Agora, calculamos a quantidade de tábuas 
produzidas. 
 
540 ÷ 135 = 4 
 
40 × 4 = 160 tábuas 
 
810 ÷ 135 = 6 
 
30 × 6 = 180 tábuas 
 
1080 ÷ 135 = 8 
 
10 × 8 = 80 tábuas 
 
Somando: 160 + 180 + 80 = 420 tábuas. Logo, a 
alternativa correta é a letra E. 
 
 
Questão 172 – ENEM 2015 Regular 
 
Fazendo uso do sistema de coordenadas 
ortogonais dado, encontramos P (30; 20) e Q (550; 
320). 
 
Seguindo o percurso indicado no enunciado, a 
distância percorrida pelo ônibus entre as paradas 
P e Q, é: 
 
(550 – 30) + (320 – 20) = 820. 
 
O novo ponto T deve ser colocado nesse percurso 
e a distância percorrida entre os pontos P e T deve 
ser igual a 820/2 = 410. 
 
Desse modo, o ponto T é (30 + 410; 20) = (440; 
20). Logo, a alternativa correta é a letra E. 
 
 
Questão 173 – ENEM 2015 Regular 
 
Proximidade entre números: 
Para encontrar a espessura de lentes que se 
encontra mais próxima do valor de 3 milímetros, é 
preciso encontrar a diferença entre os valores, o 
que pode ser feitoda seguinte maneira: 
 
• 3 - 2,099 = 0,901 
• 3 - 2,96 = 0,04 
• 3,021 - 3 = 0,021 
• 3,07 - 3 = 0,07 
• 3,10 - 3 = 0,10 
 
Nesse sentido, é preciso considerar que os 
milésimos são menores que os centésimos, os 
quais são menores que os décimos. 
 
Logo, é possível notar que a espessura de lentes 
mais próxima ao valor de 3 mm é a de 3,021 mm, 
pois a diferença entre os valores é a menor dentre 
as possibilidades. Logo, a alternativa correta é a 
letra C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 177 – ENEM 2015 Regular 
 
Dada as Informações: 
 
• A dosagem é de 250 mg por metro 
quadrado. 
 
• O felino tem 3 quilos. 
 
• 3 quilos equivalem a 0,208 metros 
quadrados. 
 
Vamos multiplicar a dosagem pela medida: 
 
250 mg x 0,208 = 52. 
 
De acordo com essa informação a dose diária que 
esse felino deverá receber é de 52,0. Logo, a 
alternativa correta é a letra B. 
 
 
Questão 148 – ENEM 2016 Regular 
 
É preciso se atentar que a imagem do ábaco não 
está em sequência, por esse motivo é preciso 
utilizar a legenda mostrada na descrição da 
questão onde U, D, C, M, DM e CM correspondem 
respectivamente as unidades, dezenas, centenas, 
milhares, dezenas de milhar e centenas de milhar. 
 
No campo "CM" do ábaco contamos quatro 
unidades, ou seja, 400 000, apenas com esse 
campo é possível escolher a alternativa correta, 
porém, conferindo o resto é possível observar que 
há 6 no campo DM (dezena de milhar) 1 no campo 
C das centenas, 7 no campo das dezenas e 1 no 
campo das unidades. 
 
Logo, a alternativa correta é a letra D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 147 – ENEM 2016 2° Aplicação 
 
x = valor cobrado pelos dois dias de 
estacionamento 
 
Para que o valor a pagar pelo estacionamento seja 
atrativo para os passageiros, ele deve ser menor 
ou igual ao o gasto que os passageiros que não 
usam seus próprios carros têm com transporte. 
Então: 
 
10 + x ≤ 80 
 
x ≤ 80 - 10 
 
x ≤ 70 
 
O passageiro deve pagar, no máximo, R$ 70,00 
pelos dois dias. 
Assim, o valor cobrado por cada dia é: 
 
R$ 70,00 ÷ 2 = R$ 35,00 
 
Logo, a alternativa correta é a letra A. 
 
 
Questão 159 – ENEM 2016 2° Aplicação 
 
1) Observemos que se “a ordenação é feita de 
acordo com as quantidades de medalhas de ouro, 
prata e bronze, respectivamente,” havendo 
empate em ouro o desempate deverá ocorrer pelo 
número de moedas de prata, o que colocaria a 
França depois da Argentina. A tabela não está 
dessa forma. 
 
2) Sem levar isto em consideração, a soma do 
número de medalhas do Brasil e da Argentina 
resultaria em uma país com 5 moedas de ouro, 7 
moedas de prata e 5 moedas de bronze, o que o 
colocaria antes dos EUA, ou seja, em 2º lugar. 
 
Explicação passo-a-passo: 
 
Ouro Brasil + Argentina = 2+3 
 
Prata = 5+2 
 
Bronze 3+3 
 
China 9 / 5 / 3 
 
Bragentina = 5 / 7 / 5 
 
EUA 5 / 7 / 4 
 
Logo, a alternativa correta é a letra B. 
 
 
 
 
 
Questão 174 – ENEM 2016 2° Aplicação. 
 
Como a menina tem que totalizar 12 pontos, então 
a mesma pode conseguir o ursinho de pelúcia das 
seguintes formas: 
 
1) Comprar 6 pacotes de 50 g. 
 
2) Comprar 1 pacote de 50 g, 1 pacote de 100 g e 
1 pacote de 200 g. 
 
3) Comprar 2 pacotes de 200 g. 
 
4) Comprar 3 pacotes de 100 g. 
 
Se a menina optar pela primeira opção, então 
gastará 6.2 + 10 = 12 + 10 = 22 reais. 
 
Se a menina optar pela segunda opção, então 
gastará 2 + 3,60 + 6,40 + 10 = 22 reais. 
 
Se a menina optar pela terceira opção, então 
gastará 2.6,40 + 10 = 22,80 reais. 
 
Se a menina optar pela quarta opção, então 
gastará 3.3,60 + 10 = 20,80 reais. 
 
Portanto, a menor quantia a ser gasta por essa 
menina que a possibilite levar o bichinho de 
pelúcia nessa promoção é R$20,80. Logo, a 
alternativa correta seria letra C. 
 
 
Questão 146 – ENEM 2016 3° Aplicação 
 
Para responder essa pergunta, perceba que 
devemos ter conhecimento básico acerca da 
matéria de raciocínio lógico matemático. 
Acompanhe o seguinte raciocínio: 
 
Podemos entender que, se de fato elas andaram 
por duas horas, devemos multiplicar sua 
velocidade por dois, assim: 
 
1ª: 4 x 2 = 8 
 
Além disso, devemos levar em consideração que 
foi para a direita, e a coordenada é x, então fica 
expresso assim: (8;0) 
 
2ª: 3 x 2 = 6 
 
Sabendo que foi para cima verticalmente e a 
coordenada está em y, então temos (0;6) 
 
Diante do exposto, podemos afirmar que a 
resposta correta está na alternativa A. (8;0) e (0;6). 
 
 
 
Questão 150 – ENEM 2016 3° Aplicação 
 
 
Cada partida com 1 vitória: 3 pontos 
 
Um empate com gols: 2 pontos 
 
Um empate sem gols: 1 ponto 
 
Uma derrota: 0 ponto 
 
1 dos times com 5 vitorias: 5 × 3 = 15 
 
Empate com gol: 4 × 2= 8 (no total de empates 7 
porém 3 foram empates colhidos sem gol ou seja 
7 – 3 = 4) 
 
Empate sem gol= 3 × 1 = 3 
 
Soma tudo = 15 + 8 + 3 = 26 
 
Logo, a alternativa correta é a letra C. 
 
 
Questão 154 – ENEM 2016 3° Aplicação 
 
Toda vez que a quantidade de bolinhas em 
alguma haste for superior a nove, dez delas são 
retiradas dessa haste e uma bolinha é colocada na 
haste imediatamente á esquerda. 
Primeira rodada: 
 
C = 6 , D = 8 , U = 11 
 
Como o 11 é maior que 9 tiramos 10 dele. 
11 - 10 = 1 
 
Ficando agora: C = 6 , D = 8 , U = 1 
 
adicionando 1 a esquerda: 
C = 6 , D = 8 + 1 , U = 1 
 
C = 6 , D = 9 , U = 1 (assim ficará as hastes após 
a primeira rodada) 
 
Após a segunda rodada tivemos: 
 
Um = 1 , C = 1 , D = 2 , U = 0 
 
Como o U tem zero, é porquê a soma da segunda 
rodada deu 10 . 
 
como na primeira tina 1, na segunda saiu 9 . Então 
U = 9 
 
como o U nas duas deu 10, significa que 1 foi 
adicionado a D. 
 
Antes D tinha 9, 
9 + 1 = 10 
 
 
ainda sobrou 2 no D ... 
 
10 + 2 = 12 foi a quantidade que havia no D. 
 
com acima de 10 já havia sem o lançar do dado ... 
 
12 - 10 = 2 foi o resultado de D na segunda rodada. 
 
Temos 1 em C 
 
como temos 1 em Um chegamos à conclusão de 
que C foi mais que 10. 
 
Na primeira rodada C havia 6. 
 
como D ultrapassou os 10, 1 foi adicionado a C ... 
 
6 + 1 = 7 passou a ter. 
Como sobrou 1 em C ... 
 
C - 10 = 1 
 
C = 1 + 10 
 
C = 11 teve antes da bola se deslocar para a 
esquerda ... 
 
Como já havia 7 ... 
 
11 - 7 = 4 foi o resultado de C na segunda rodada. 
 
Juntando nossos resultados temos: 
 
Na segunda rodada : 
 
C = 4, D = 2 , U = 9 
 
Essa resposta foi usando a observação, mas tudo 
isso não passa de ser uma simples adição e 
subtração. 
 
680 + 11 = 691 
1 120 - 691 = 429. 
 
Logo, a alternativa correta é a letra A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 159 – ENEM 2016 3° Aplicação 
 
Vamos avaliar quanto será o custo de cada 
impressora pra imprimir 50000 cópias. 
 
Impressora A 
 
1 cartucho ----- 1000 cópias 
 
 x ----- 50000 cópias 
 
x = 50 cartuchos 
 
Como cada cartucho custa R$ 80,00, temos: 
 
50 · 80 = 4000 reais 
 
Somando o preço da impressora A, temos um 
custo total de: 
 
C = 4000 + 500 
 
C = 4500 
 
O custo total na compra da impressora A será de 
R$ 4.500,00. 
 
 
Impressora B 
 
1 cartucho ----- 2000 cópias 
 
 x ----- 50000 cópias 
 
x = 25 cartuchos 
 
Como cada cartucho custa R$ 140,00, temos: 
 
25 · 140 = 3500 reais 
 
Somando o preço da impressora B, temos um 
custo total de: 
 
C = 3500 + 1100 
 
C = 4600 
 
O custo total na compra da impressora B será de 
R$ 4.600,00. 
 
Impressora C 
 
1 cartucho ----- 5000 cópias 
 
 x ----- 50000 cópias 
 
x = 10 cartuchos 
 
Como cada cartucho custa R$ 250,00, temos: 
 
 
 
10 · 250 = 2500 reais 
 
Somando o preço da impressora A, temos um 
custo total de: 
 
C = 2500 + 200 
 
C = 4500 
 
O custo total na compra da impressora C será de 
R$ 4.500,00. 
 
Os custos das impressoras A e C são iguais e são 
menores que o da impressora B. 
 
Portanto, deve-se optar por A ou C. Logo, a 
alternativa correta é a letra E. 
 
 
Questão 166 – ENEM 2016 3° Aplicação 
 
Esta questão está relacionada com a 
proporcionalidade entre variáveis. A proporção é 
um valor referente a razão de dois números. Porisso, a proporção está atrelada a fração, onde 
temos um numerador e um denominador. Desse 
modo, temos uma relação de equivalência entre 
dois valores. 
Nesse caso, veja que temos o preço total do 
conjunto de sabonetes e a quantidade de 
sabonetes em cada um deles. A partir disso, 
podemos calcular o preço unitário de cada 
sabonete, por meio da razão entre o preço total e 
o número de unidades. Assim, o pacote mais 
vantajoso será aquele com menor preço do 
sabonete. Portanto: 
 
 
Pacote 1: R$ 2,10 ÷ 3 = 0,70 
 
Pacote 2: R$ 2,60 ÷ 4 = 0,65 
 
Pacote 3: R$ 3,00 ÷ 5= 0,60 
 
Pacote 4: R$ 3.90 ÷ 6= 0,65 
 
Pacote 5: R$ 9.60 ÷ 12 = 0,80 
 
Considerando que na questão, pede-se o menor 
preço por sabonete, a alternativa correta é a Letra 
C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 140 – ENEM 2020 Reaplicação 
 
O exercício quer saber “O número 359 é 
representado, no sistema de numeração maia, 
como“. 
 
Temos claramente um exercício de interpretação 
de figuras e matemática básica. Vamos precisar 
analisar como o número 359 é representado no 
sistema de números maia. Para isso vamos 
precisar entender como são feitas as 
representações. 
 
Segundo o enunciado: 
 
Até 19 é o que está representado na primeira 
figura; Entre 19 e 360 é representado como na 
figura 2; Onde o número é lido de cima para baixo; 
O mais em baixo são as unidades; 
O mais acima são números que multiplicam 20; 
Uma bolinha representa 1; 
Uma barrinha representa 5; 
Como precisamos de 359, vamos precisar da 
maior quantidade de números múltiplos de 20, ou 
seja, na casinha de cima. 
 
O último número múltiplo de 20 antes do 360 é o 
340. Logo vamos precisar descobrir que número 
que multiplicado por 20 da 340, sendo assim: 
 
340
20
= 17 
 
Portanto precisamos na segunda casinha do 
número 17. Sabemos que para ser 17 serão 3 
barrinhas e 2 bolinhas. 
 
A única alternativa que traz isso é a alternativa A, 
logo ela é a correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 151 – ENEM 2020 Reaplicação 
 
Temos claramente um exercício de cálculo 
ponderado e análise de quadro. Neste exercício 
vamos precisar calcular o custo total de acordo 
com os custos no quadro e as quantidades 
apresentadas pelos pintores. 
 
Segundo o enunciado: 
 
• Três galões de T1; 
• Um galão de T2; 
• Dois galões de T3; 
 
Agora resta calcular as somas com as devidas 
quantidades: 
 
Loja 1: 3 * 82 + 134 + 2 * 202 = 784 
Loja 2: 3 * 80 + 122 + 2 * 214 = 790 
Loja 3: 3 * 85 + 115 + 2 * 209 = 788 
Loja 4: 3 * 88 + 132 + 2 * 199 = 794 
Loja 5: 3 * 90 + 116 + 2 * 202 = 790 
 
Analisando os valores vemos que claramente o 
valor de R$ 784,00 da loja 1 é o menor, portanto a 
alternativa correta é a letra A. 
 
 
Questão 161 – ENEM 2020 Reaplicação 
 
O exercício quer saber “A quantidade de zeros que 
segue o algarismo 5 na representação do número 
de dígitos de π calculado pelo japonês é“. 
 
Se liga na dica: temos claramente um exercício 
aqui de notação científica, onde vamos ter de 
contar a quantidade de zeros no número de dígitos 
da representação. 
 
A representação dada é de 5 trilhões de dígitos. 
 
O valor de 5 trilhões é dado por: 
 
5.000.000.000.000 
 
Como são 4 conjuntos de 3 zeros, serão 12 zeros. 
Logo alternativa correta é a alternativa D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 180 – ENEM 2019 Regular 
 
Para descobrirmos o destino mais barato, basta 
realizarmos a multiplicação simples, multiplicando 
pelo valor em reais da taxa de câmbio o gasto 
diário de cada país para obtermos os valores em 
reais. 
 
Assim, teremos os seguintes resultados: 
 
França: 3,14 x 315 = Valor do gasto diário 
R$989,10 
 
EUA: 2,78 x 390 = Valor do gasto diário R$1084,20 
 
Austrália: 2,14 x 400 = Valor gasto diário R$856,00 
 
Canadá: 2,10 x 410,00 = Valor do gasto diário 
R$861,00 
 
Reino Unido: 4,24 x 290 = Valor do gasto diário 
R$1229,60 
 
O casal deverá viajar para a Austrália. Logo, a 
alternativa correta é a letra A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 164 – ENEM 2019 Reaplicação 
 
Dica 1: 
 
Pela tabela, o tempo previsto para o corredor 
chegar ao último posto é de 1h 55 min 30 s. Com 
essas informações, calcule o número total de 
postos na corrida 
 
Primeiro, vamos converter 5min 15s para 
segundos. 
 
1 minutos são 60 segundos 
 
Então, 5 minutos são 5 x 60 = 300 segundos 
 
Para concluir, 5 min 15 s são 300 segundos 
acrescidos de 15. 
300 + 15 = 315 segundos 
 
5min 15s são equivalentes a 315 segundos 
 
Agora, vamos converter 1h 55 min 30 s para 
segundos. 
 
1 hora são 60 minutos 
Então, em 1h 55min nós temos 60 + 55 = 115 
minutos. 
 
Temos que converter 115min 30s para segundos. 
 
Mas, sabemos que 1 minuto são 60 segundos. 
Logo, 115 min são 115 x 60 = 6900 segundos. 
 
Então, 115 min 30s são 6900 segundos 
acrescidos de 30s. 
6900 + 30 = 6930 segundos 
 
1h 55min 30s são equivalentes a 6930 segundos 
 
O tempo previsto entre dois postos é de 315s. O 
tempo previsto para o corredor chegar ao último 
posto é de 6930s. 
 
Então, para calcularmos o número total de postos, 
basta dividirmos 6930 por 315. 
 
6930 / 315 = 22 
 
Logo, há 22 postos no total na corrida. 
 
 
Dica 2: 
Pela tabela, a gente percebe que o corredor 
sempre leva 5min 27s para ir de um posto até o 
próximo. 
 
Quanto tempo o corredor leva para percorrer os 22 
postos da corrida? 
 
Resolução da Dica 2: 
Vamos começar convertendo 5min 27s para 
segundos 
 
1 minuto são 60 segundos 
Logo, 5 minutos são 5 x 60 = 300 segundos. 
Assim, 5 min 27s são 300 segundos acrescidos de 
27 
 
300 + 27 = 327 
 
5 min 27s são equivalentes a 327 segundos 
 
O corredor leva 327s para percorrer a distância 
entre um posto e o posto seguinte. 
 
Para percorrer os 22 postos, ele irá levar 327 x 22 
= 7194 segundos 
 
Essa é a resposta. Mas, vemos que os formatos 
das alternativas do enunciado estão em horas, 
minutos e segundos. 
 
Então, vamos começar convertendo 7194 
segundos para minutos. Como a gente faz isso? 
 
Basta dividirmos 7194 por 60. O quociente será a 
quantidade de minutos, e o resto será a 
quantidade de segundos. 
 
7194 / 60 = 119 e resto 54 
 
Ou seja, 7194 segundos é equivalente a 119min 
54s 
 
Para completar, vamos converter 119min para 
horas. Basta dividirmos 119 por 60. 
 
119 / 60 = 1 e resto 59 
 
Assim, 119 min é equivalente a 1h 59min 
 
Conclusão: 119min 54s é equivalente a 1h 59min 
54s 
 
O corredor leva 1h 59min 54s para completar a 
corrida. Logo, a alternativa correta é a letra C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 166 – ENEM 2019 Reaplicação 
 
Pelo enunciado, o tempo de digitação em cada 
tentativa é de 30 s. Aplicando o conceito de 
progressão geométrica no cálculo do tempo de 
espera entre as digitações, é possível construir a 
seguinte tabela com o registro do tempo gasto, em 
segundos, pela pessoa na ativação do rádio. 
 
O tempo total será dado pela soma dos registros, 
que é igual a 30 + 60 + 30 + 120 + 30 + 240 + 30 
= 540 segundos. 
 
Logo, a alternativa correta é a letra C. 
 
 
Questão 158 – ENEM 2021 Reaplicação 
 
Temos claramente um exercício envolvendo 
aritmética, comparação de valores. O comando 
deste exercício é: Em qual cidade a 
implementação do serviço de entrega própria será 
realizada? 
 
Queremos saber em qual cidade será realizada a 
implementação do serviço de entrega própria. 
Para isso segundo o enunciado temos que: 
 
Será implementada naquela que apresentar o 
menor gasto diário. Logo, vamos ter que calcular 
os gastos diários de cada uma das 5 cidades e 
após isso vamos conseguir identificar aquela que 
tem o menor gasto. 
 
Sendo assim, vamos realizar os cálculos para 
identificar qual tem o menor gasto. Sabendo que o 
custo total será a soma entre o preço da limpeza e 
o preço total gasto em combustível, que é o 
produto entre os litros de combustível gastos no 
dia com o preço do combustível: 
 
São Paulo: 
20 + 7,5 ∗	2,5 = 20 + 18,75 = 38,75 
 
Curitiba: 
15,5 + 9,5 ∗	2,4 = 15,5 + 22,8 = 38,3 
 
Belo Horizonte: 
16,5 + 8 ∗	2,24 = 16,5 + 17,92 = 34,42Rio de Janeiro: 
18 + 14,5 ∗	2,1 = 18 + 30,45 = 48,45 
 
Brasília: 
15 + 13 ∗	3 = 15 + 39 = 54 
 
Sendo assim podemos ver que claramente o 
menor custo é o de BELO HORIZONTE, que no 
caso é a alternativa A. 
 
Questão 159 – ENEM 2021 Reaplicação 
 
Temos claramente um exercício envolvendo 
aritmética, comparação de valores. O comando 
deste exercício é: O cliente deverá escolher a 
dieta. 
 
Logo queremos saber qual das cinco dietas o 
cliente apresentado no exercício irá escolher. 
 
Segundo o enunciado temos que: 
 
• Ele irá escolher aquela que apresentar a 
menor quantidade de calorias; 
• Proteínas serão quadruplicadas; 
• Carboidratos triplicados; 
• Suplementos duplicados. 
 
Com essas quantidades ele irá escolher aquela que 
a soma total der a menor quantidade de calorias. 
 
Neste exercício nós poderíamos equacionar, mas 
daria muito trabalho. Quando você tem os dados 
organizados já como neste exercício, você pode 
fazer as operações direto no quadro, como vamos 
mostrar a seguir: 
 
 
Como todos os valores apresentavam 
quantidades próximas, ficaria muito difícil ir 
eliminando. Então no caso deste exercício o 
melhor a se fazer para ter segurança é realmente 
fazer as contas. 
 
Logo, através das contas feitas podemos observar 
que a dieta III apresentou menor quantidade total 
de calorias, 561, sendo assim foi a escolhida. 
 
Logo a alternativa correta é a letra C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 144 – ENEM 2022 Regular 
 
Os dígitos da agência são 0100. Então: 
 
𝑁!	𝑣𝑎𝑙𝑒	0	
𝑁"	𝑣𝑎𝑙𝑒	1	
𝑁#	𝑣𝑎𝑙𝑒	0	
𝑁$	𝑣𝑎𝑙𝑒	0 
 
Agora, substitua esses valores na fórmula do 
enunciado e encontre o valor de S. 
 
𝑆 = 5𝑁! + 4𝑁" + 3𝑁# + 2𝑁$. 
𝑆 = 5.0 + 4.1 + 3.0 + 2.0	
𝑆 = 0 + 4 + 0 + 0 = 4 
 
Conclusão: S vale 4 
 
Veja essa frase do enunciado: 
 
• Posteriormente, encontra-se o resto da 
divisão de S por 11, denotando por R esse 
resto. 
 
Encontre o resto da divisão de S por 11. 
 
S vale 4. Então, temos que dividir 4 por 11. 
 
4/11 = 0 e resto 4 
 
Ou seja, 4 dividido por 11 dá quociente 0 e resto 
4. 
 
Veja essa outra frase do enunciado: 
 
• Dessa forma, 𝑁&	é a diferença 11 − R. 
 
Calcule o valor de 𝑁&. 
 
𝑁& = 11 − 𝑅 
 
Já vimos que o resto R vale 4. Então: 
 
𝑁& = 11 − 4 = 7 
 
Logo, 𝑁&	𝑣𝑎𝑙𝑒	7 
 
Alternativa C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 173 – ENEM 2022 Regular 
 
Sabemos que, 
 
O número de candidatos por vaga = (total de 
candidatos) / (número de vagas) 
 
De modo que, 
 
O total de candidatos = (número de vagas) x 
(número de candidatos por vaga) 
 
Por exemplo, no curso de Administração, temos 
que, 
 
total de candidatos = 30 x 6 = 180 
 
Para resolver essa questão, vamos criar depois da 
coluna "Número de Candidatos por Vaga" uma 
nova coluna, chamada "Total de Candidatos". 
 
 
 
Finalmente, para encontrar o número total de 
candidatos inscritos nesse processo seletivo basta 
somar todos os elementos da coluna "Total de 
Candidatos". 
 
Total = 180 + 240 + 350 + 240 + 100 + 125 
Total = 1235 
 
Alternativa correta é a letra D. 
 
 
 
 
Questão 177 – ENEM 2022 Regular 
 
Com base nas informações do quadro, podemos 
calcular o valor total cobrado por cada operário, 
para isso vamos fazer o seguinte: para cada linha 
correspondente a cada um dos 5 operários, vamos 
multiplicar o valor da coluna 2 (preço por hora) 
pelo valor da coluna 4 (tempo até a conclusão) e, 
depois disso, vamos somar este resultado 
encontrado com o valor da coluna 3 (preço do 
transporte). 
 
Operário I: 
 
120 x 8 + 0 = 960 
 
Operário II: 
 
180 x 6 + 0 = 1080 
 
Operário III: 
 
170 x 6 + 20 = 1020 + 20 = 1040 
 
Operário IV: 
 
110 x 9 + 10 = 990 + 10 = 1000 
 
Operário V: 
 
110 x 10 + 0 = 1100 + 0 = 1100 
 
Podemos notar que o operário I oferece o menor 
preço de todos eles. Se a pessoa pretende gastar 
o mínimo possível com essa contratação, irá 
contratar o operário I. 
 
Alternativa correta é a letra A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO ANO GABARITO 
145 2015 Regular C 
148 2015 Regular A 
162 2015 Regular E 
172 2015 Regular E 
173 2015 Regular C 
177 2015 Regular B 
148 2016 Regular D 
147 2016 2° Aplic. A 
159 2016 2° Aplic. B 
174 2016 2° Aplic. C 
146 2016 3° Aplic. A 
150 2016 3° Aplic. C 
154 2016 3° Aplic. A 
159 2016 3° Aplic. E 
166 2016 3° Aplic. C 
157 2017 Regular C 
159 2017 Regular D 
163 2017 Regular C 
137 2017 Reaplic. A 
162 2017 Reaplic. D 
166 2017 Reaplic. C 
178 2017 Reaplic. C 
144 2018 Regular B 
162 2018 Regular E 
164 2018 Regular C 
172 2018 Regular E 
176 2018 Regular C 
162 2018 Reaplic. D 
180 2019 Regular A 
155 2019 Reaplic. D 
164 2019 Reaplic. C 
166 2019 Reaplic. C 
141 2020 Regular A 
156 2020 Regular D 
159 2020 Regular C 
140 2020 Reaplic. A 
151 2020 Reaplic. A 
161 2020 Reaplic. D 
168 2020 Reaplic. B 
180 2020 Reaplic. E 
150 2021 Regular D 
151 2021 Regular D 
152 2021 Regular C 
154 2021 Regular B 
173 2021 Regular D 
142 2021 Replic. B 
144 2021 Replic. A 
158 2021 Replic. A 
159 2021 Replic. C 
169 2021 Replic. D 
144 2022 Regular C 
173 2022 Regular D 
177 2022 Regular A