aulas XXIV

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**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \((n-2) \times 
180°\), onde \(n\) é o número de lados. Para um hexágono (\(n = 6\)), temos \((6-2) \times 
180° = 720°\). 
 
10. **Qual é o valor de \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\)?** 
 a) \(\frac{7}{12}\) 
 b) \(\frac{5}{12}\) 
 c) \(\frac{2}{7}\) 
 d) \(\frac{3}{7}\) 
 **Resposta: a) \(\frac{7}{12}\)** 
 **Explicação:** Para somar frações, encontre um denominador comum. O mínimo múltiplo 
comum de 3 e 4 é 12. Então, \(\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\) e \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\). A soma 
é \(\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\). 
 
11. **Qual é o valor de \(\frac{d^2}{dx^2}(x^3 - 4x + 2)\) quando \(x = 1\)?** 
 a) 6 
 b) 4 
 c) 2 
 d) 0 
 **Resposta: a) 6** 
 **Explicação:** A primeira derivada é \(\frac{d}{dx}(x^3 - 4x + 2) = 3x^2 - 4\). A segunda 
derivada é \(\frac{d^2}{dx^2}(x^3 - 4x + 2) = 6x\). Substituindo \(x = 1\), temos \(6 \times 1 = 
6\). 
 
12. **Se uma função é par, qual é a propriedade que ela deve satisfazer?** 
 a) \(f(x) = -f(-x)\) 
 b) \(f(x) = f(-x)\) 
 c) \(f(x) = \frac{1}{f(-x)}\) 
 d) \(f(x) = f(x) + 1\) 
 **Resposta: b) \(f(x) = f(-x)\)** 
 **Explicação:** Uma função é considerada par se satisfaz a condição \(f(x) = f(-x)\) para todo 
\(x\) no domínio da função. 
 
13. **Qual é a raiz quadrada de 196?** 
 a) 12 
 b) 14 
 c) 16 
 d) 18 
 **Resposta: b) 14** 
 **Explicação:** \(\sqrt{196} = 14\), pois \(14^2 = 196\). 
 
14. **Qual é o determinante da matriz \(\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\)?** 
 a) -2 
 b) 2 
 c) 0 
 d) 5 
 **Resposta: a) -2** 
 **Explicação:** O determinante de \(\begin{bmatrix}a & b \\ c & d\end{bmatrix}\) é \(ad - 
bc\). Portanto, o determinante de \(\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 
 
\end{bmatrix}\) é \(1 \cdot 4 - 2 \cdot 3 = 4 - 6 = -2\). 
 
15. **Qual é a área de um círculo com raio 3?** 
 a) 9π 
 b) 6π 
 c) 12π 
 d) 18π 
 **Resposta: a) 9π** 
 **Explicação:** A área do círculo é \(\pi r^2\). Com \(r = 3\), a área é \(\pi \times 3^2 = 
9\pi\). 
 
16. **Qual é a derivada de \(\sin(x)\)?** 
 a) \(\cos(x)\) 
 b) \(-\cos(x)\) 
 c) \(\sin(x)\) 
 d) \(-\sin(x)\) 
 **Resposta: a) \(\cos(x)\)** 
 **Explicação:** A derivada de \(\sin(x)\) é \(\cos(x)\). 
 
17. **Se \(a + b = 7\) e \(a - b = 1\), qual é o valor de \(a\cdot b\)?** 
 a) 12 
 b) 10 
 c) 14 
 d) 8 
 **Resposta: a) 12** 
 **Explicação:** Resolva o sistema \(a + b = 7\) e \(a - b = 1\). Somando, obtemos \(2a = 8\), 
então \(a = 4\). Substituindo \(a = 4\) na primeira equação, temos \(b = 3\). Portanto, \(a \cdot 
b = 4 \cdot 3 = 12\). 
 
18. **Qual é o próximo número na sequência 2, 6, 12, 20, ...?** 
 a) 30 
 b) 28 
 c) 24 
 d) 26 
 **Resposta: a) 30** 
 **Explicação:** A sequência é dada por \(n(n+1)\) para \(n = 1, 2, 3, 4, \ldots\). Assim, o 
próximo número é \(5 \times 6 = 30\). 
 
19. **Qual é a soma dos primeiros 10 números inteiros positivos?** 
 a) 55 
 b) 45 
 c) 50 
 d) 60 
 **Resposta: a) 55** 
 **Explicação:** A soma dos primeiros \(n\) números inteiros positivos é \(\frac{n(n+1)}{2}\). 
Para \(n = 10\), temos \(\frac{10 \cdot 11}{2} = 55\). 
 
20. **Qual é a solução da equação \(\frac{2x - 1}{x + 1} = 3\)?**