Dias XI

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d) 16 
 **Resposta:** d) 16 
 **Explicação:** Aplicando as propriedades das potências, \(\frac{2^5}{2^3} = 2^{5-3} = 2^2 = 
4\). 
 
36. **Qual é a solução para a equação \( \log_{10} (10x) = 2 \)?** 
 a) 1 
 b) 10 
 c) 100 
 d) 1000 
 **Resposta:** c) 100 
 **Explicação:** \(10x = 10^2 = 100\). Portanto, \(x = 100\). 
 
37. **Qual é o valor de \( \frac{3!}{2!} \)?** 
 a) 3 
 b) 6 
 c) 9 
 d) 12 
 **Resposta:** a) 3 
 **Explicação:** \(\frac{3!}{2!} = \frac{6}{2} = 3\). 
 
38. **Qual é o valor de \( \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} \)?** 
 a) \(\frac{5}{4}\) 
 b) \(\frac{3}{4}\) 
 c) \(\frac{5}{2}\) 
 d) \(\frac{5}{9}\) 
 **Resposta:** c) \(\frac{5}{2}\) 
 **Explicação:** Dividindo frações, temos \( \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = 
\frac{5}{4} \). 
 
39. **Qual é o valor de \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \)?** 
 a) \(\frac{11}{15}\) 
 b) \(\frac{5}{8}\) 
 c) \(\frac{8}{15}\) 
 d) \(\frac{7}{15}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{11}{15}\) 
 **Explicação:** Usando o denominador comum, temos \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \) e \( 
\frac{2}{5} = \frac{6}{15} \). A soma é \( \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15} \). 
 
40. **Qual é o resultado de \( (2^2)^3 \)?** 
 a) 8 
 b) 16 
 c) 64 
 d) 128 
 **Resposta:** c) 64 
 **Explicação:** Calculando, \((2^2)^3 = 2^{2 \times 3} = 2^6 = 64\). 
 
41. **Qual é a soma dos quadrados dos primeiros 3 números naturais?** 
 a) 14 
 b) 15 
 c) 20 
 d) 26 
 **Resposta:** d) 14 
 **Explicação:** A soma dos quadrados é \(1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14\). 
 
42. **Qual é o valor de \(\cos^2(30^\circ) + \sin^2(30^\circ)\)?** 
 a) 1 
 b) 0 
 c) \(\frac{1}{2}\) 
 d) \(\frac{3}{4}\) 
 **Resposta:** a) 1 
 **Explicação:** Pelo teorema de Pitágoras para funções trigonométricas, \(\cos^2(30^\circ) 
+ \sin^2(30^\circ) = 1\). 
 
43. **Qual é o valor de \( \log_{10} (10^5) \)?** 
 a) 1 
 b) 5 
 c) 10 
 d) 100 
 **Resposta:** b) 5 
 **Explicação:** \( \log_{10} (10^5) = 5 \). 
 
44. **Qual é a solução para a equação \(x^2 - 2x - 8 = 0\)?** 
 a) 4 e -2 
 b) 2 e -4 
 c) 4 e 2 
 d) -4 e 2 
 **Resposta:** c) 4 e -2 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 4)(x + 2) = 0\). Portanto, as 
soluções são \(x = 4\) e \(x = -2\). 
 
45. **Qual é a integral de \(x^3\) de 1 a 3?** 
 a) 20 
 b) 30 
 c) 40 
 d) 60 
 **Resposta:** d) 60 
 **Explicação:** A integral de \(x^3\) de 1 a 3 é \(\frac{x^4}{4} \Bigg|_1^3 = \frac{3^4 - 
1^4}{4} = \frac{81 - 1}{4} = 20\). 
 
46. **Qual é a solução para \(x^2 + 6x + 9 = 0\)?** 
 a) -3 
 b) 3 
 c) -9 
 d) 9 
 **Resposta:** a) -3