exercicios de matematica XXXII

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43. **Qual é o valor de \( \log_{10} \left(10^5 \div 10^2\right) \)?** 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta:** a) 3 
 **Explicação:** \( \log_{10} \left(10^5 \div 10^2\right) = \log_{10} (10^{5-2}) = \log_{10} 
(10^3) = 3 \). 
 
44. **Qual é o valor de \( \log_{7} 343 \)?** 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta:** b) 3 
 **Explicação:** \( \log_{7} 343 = \log_{7} (7^3) = 3 \). 
 
45. **Qual é o valor de \( \log_{4} 64 \)?** 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 7 
 **Resposta:** a) 3 
 **Explicação:** \( \log_{4} 64 = \log_{4} (4^3) = 3 \). 
 
46. **Qual é o valor de \( \log_{10} \left(\frac{10^4}{10}\right) \)?** 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta:** a) 3 
 **Explicação:** \( \log_{10} \left(\frac{10^4}{10}\right) = \log_{10} (10^{4-1}) = \log_{10} 
(10^3) = 3 \). 
 
47. **Qual é o valor de \( \log_{3} (81) - \log_{3} (3) \)?** 
 a) 4 
 b) 3 
 c) 2 
 d) 1 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** \( \log_{3} 81 = 4 \) e \( \log_{3} 3 = 1 \). Então, \( 4 - 1 = 3 \), verifique a 
correção. 
 
48. **Qual é o valor de \( \log_{5} 1 \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** \( \log_{5} 1 = 0 \), pois qualquer número elevado a 0 é 1. 
 
49. **Qual é o valor de \( \log_{2} 64 \div \log_{2} 4 \)?** 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta:** b) 3 
 **Explicação:** \( \log_{2} 64 = 6 \) e \( \log_{2} 4 = 2 \). Então, \( \frac{6}{2} = 3 \). 
 
50. **Qual é o valor de \( \log_{10} (10^{0.5}) \)?** 
 a) 0.5 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 0 
 **Resposta:** a) 0.5 
 **Explicação:** \( \log_{10} (10^{0.5}) = 0.5 \). 
 
51. **Qual é o valor de \( \log_{4} 16 \cdot \log_{4} 4 \cdot \log_{4} 2 \)?** 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 7 
 d) 8 
 **Resposta:** a) 5 
 **Explicação:** \( \log_{4} 16 = 2 \), \( \log_{4} 4 = 1 \), \( \log_{4} 2 = 0.5 \). Então, \( 2 
\cdot 1 \cdot 0.5 = 1 \). 
 
52. **Qual é o valor de \( \log_{2} (8^2) \)?** 
 a) 6 
 b) 5 
 c) 4 
 d) 7 
 **Resposta:** a) 6 
 **Explicação:** \( \log_{2} (8^2) = \log_{2} (2^{6}) = 6 \). 
 
53. **Qual é o valor de \( \log_{10} \left(\frac{10000}{100}\right) \)?** 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta:** b) 3 
 **Explicação:** \( \log_{10} \left(\frac{10000}{100}\right) = \log_{10} (10^2) = 3 \). 
 
54. **Qual é o valor de \( \log_{3} 729 \)?** 
 a) 5