questões XVI

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Resposta: a) 10. Explicação: \( x = 10 \) porque \( \log_{10}(10) = 1 \). 
 
48. Qual é o valor de \( \log_{10}(10000) \)? 
 a) 4 
 b) 3 
 c) 5 
 d) 2 
 Resposta: a 
 
) 4. Explicação: \( 10000 = 10^4 \), então \( \log_{10}(10000) = 4 \). 
 
49. Qual é o valor de \( \log_{3}(27) - \log_{3}(3) \)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 1 
 d) 4 
 Resposta: a) 2. Explicação: \( \log_{3}(27) = 3 \) e \( \log_{3}(3) = 1 \), então \( 3 - 1 = 2 \). 
 
50. Qual é o valor de \( \log_{10}(0.01) \)? 
 a) -2 
 b) -1 
 c) 2 
 d) 0 
 Resposta: a) -2. Explicação: \( 0.01 = 10^{-2} \), então \( \log_{10}(0.01) = -2 \). 
 
51. Resolva \( \log_{2}(x) = \frac{5}{2} \). Qual é o valor de \( x \)? 
 a) 16 
 b) 32 
 c) 64 
 d) 128 
 Resposta: b) 32. Explicação: \( x = 2^{5/2} = \sqrt{32} = 32 \). 
 
52. Qual é o valor de \( \log_{5}(125) \)? 
 a) 3 
 b) 2 
 c) 4 
 d) 5 
 Resposta: a) 3. Explicação: \( 125 = 5^3 \), então \( \log_{5}(125) = 3 \). 
 
53. Qual é o valor de \( \log_{7}(343) \)? 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 2 
 Resposta: a) 3. Explicação: \( 343 = 7^3 \), então \( \log_{7}(343) = 3 \). 
 
54. Qual é o valor de \( \log_{3}(81) \)? 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 2 
 d) 1 
 Resposta: b) 4. Explicação: \( 81 = 3^4 \), então \( \log_{3}(81) = 4 \). 
 
55. Se \( \log_{4}(x) = 3 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 64 
 b) 16 
 c) 27 
 d) 81 
 Resposta: a) 64. Explicação: \( x = 4^3 = 64 \). 
 
56. Qual é o valor de \( \log_{2}(8) \times \log_{2}(16) \)? 
 a) 12 
 b) 8 
 c) 10 
 d) 6 
 Resposta: a) 12. Explicação: \( \log_{2}(8) = 3 \) e \( \log_{2}(16) = 4 \), então \( 3 \times 4 = 
12 \). 
 
57. Qual é o valor de \( \log_{10}(50) \)? 
 a) 1.7 
 b) 2 
 c) 1.5 
 d) 1 
 Resposta: a) 1.7. Explicação: \( 50 \approx 10^{1.7} \). 
 
58. Qual é o valor de \( \log_{2}(2^7) \)? 
 a) 6 
 b) 7 
 c) 8 
 d) 5 
 Resposta: b) 7. Explicação: \( \log_{2}(2^7) = 7 \). 
 
59. Resolva \( \log_{x}(100) = 2 \). Qual é o valor de \( x \)? 
 a) 10 
 b) 50 
 c) 100 
 d) 20 
 Resposta: a) 10. Explicação: \( x^2 = 100 \), então \( x = 10 \). 
 
60. Qual é o valor de \( \log_{6}(216) \)? 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5