GST1716_1

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS - GST1716
Semana Aula: 1
Revisão de Funções e Gráficos.
Tema
Revisão de Funções e Gráficos.
Palavras-chave
Funções; Gráficos.
Objetivos
Ao final desta aula, o aluno deverá ser capaz de:
· Diferenciar Funções lineares e não lineares.
· Diferenciar Funções crescentes e decrescentes.
· Identificar o Ponto de máximo e o Ponto de mínimo.
Estrutura de Conteúdo
1.1 Conceito
Uma função f é uma regra ou uma correspondência que faz associar um e somente um 
valor da variável y para cada valor de variável x. 
1.2 Domínio
O domínio de uma função F de um conjunto A até um elemento de um conjunto B é 
definido como o subconjunto de todos os elementos de A que a função leva até um 
elemento de B.
1.3 Funções lineares e não lineares
Uma função do 1° grau ou função afim é definida pela lei de formação f(x) = a.x + b, 
na qual a eb são reais e . Mas entre a vasta gama de funções do 1° grau, existe um 
tipo particular de grande importância: a função linear.
A função linear é aquela em que temos b = 0, isto é, sua lei de formação é do tipo f(x) = 
a.x, com a real e diferente de zero. Observe que toda função que não possui valor para o 
coeficiente b é classificada como função linear e, por consequência, é também uma 
função afim.
Quando a função não linear for do 2.º grau, f(x) = ax2+bx + c, podemos resolvê-la 
através da Fórmula Resolvente que nos dá duas raízes:
 
1.4 Funções crescentes e decrescentes
Quando temos uma função, pode ocorrer que, aumentando os valores de x, os valores das 
imagens também aumentem. Nesse caso, diremos que a função cresce. Ao contrário do 
que ocorre nas funções crescentes, uma função é decrescente quando os valores de x 
aumentam e os valores de y diminuem
1.5 Pontos de máximo e mínimo
Toda expressão na forma y = ax² + bx + c ou f(x) = ax² + bx + c com a, b e c números 
reais, sendo , é denominada função do 2º grau. A representação gráfica de uma 
função do 2º grau é dada através de uma parábola, que pode ter a concavidade voltada 
para cima ou para baixo.
Para determinarmos o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau basta 
calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas: 
Estratégias de Aprendizagem
Orientar o aluno em relação ao acesso do material disponível no SAVA, às áreas de 
navegação do ambiente virtual e aos exercícios propostos em cada um dos encontros.
Indicação de Leitura Específica
Recomendamos fortemente que o aluno assista a entrevista do economista Paulo Mol, da 
Confederação Nacional da Indústria, que participou de uma conversa ao vivo no site do 
JH.
Vídeo: Economista fala sobre a importância da matemática na vida profissional
Disponível em: http://globotv.globo.com/rede-globo/jornal-hoje/v/economista-fala-sobre-
a-importancia-da-matematica-na-vida-profissional/3355704
Aplicação: articulação teoria e prática
1) Classifique as funções abaixo em linear ou não linear:
a) y = 7x - 4
b) f(x) = 7x² - 4x
c) y = 5x
d) f(x) = x²
 
2) Classifique as funções abaixo em crescente ou decrescente:
a) y = 3x + 7
b) f(x) = - 2x - 4
c) y = 5x
d) f(x) = - x
 
3) Identifique em cada função abaixo se tem ponto de máximo ou de mínimo:
a) y = -5x² - 4x + 3
b) f(x) = 7x² + 2x + 9
c) y = 8x² + 6x
d) f(x) = - x² - 3x
Considerações Adicionais
Nesta Aula 1, o professor deverá demonstrar o Plano de Ensino e todas as suas 
funcionalidades (perfil docente, contextualização, ementa, objetivos, conteúdos, 
procedimentos de ensino, recursos, avaliações, procedimentos de avaliação, bibliografias, 
materiais didáticos e outras informações) fará com que os alunos compreendam a sua 
condição orientadora para o mais adequado desenvolvimento da disciplina e todas as suas 
necessidades.