faculdade XLII

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- C) 40 
 - D) 50 
 
 **Resposta: A) 37** 
 **Explicação:** O produto é \(6 \times 7 = 42\). Subtraindo 5, temos \(42 - 5 = 37\). 
 
43. **Qual é o valor da integral de \( \frac{1}{x^2} \)?** 
 - A) \(-\frac{1}{x} + C\) 
 - B) \(\frac{1}{x} + C\) 
 - C) \(-\frac{1}{x^2} + C\) 
 - D) \(\frac{1}{x^2} + C\) 
 
 **Resposta: A) \(-\frac{1}{x} + C\)** 
 **Explicação:** A integral de \( \frac{1}{x^2} \) é \( -\frac{1}{x} + C \). 
 
44. **Qual é o valor de \( \frac{7!}{5!} \)?** 
 - A) 42 
 - B) 35 
 - C) 7 
 - D) 21 
 
 **Resposta: A) 42** 
 **Explicação:** \(\frac{7!}{5!} = 7 \times 6 = 42\). 
 
45. **Qual é a soma dos primeiros 10 números naturais?** 
 - A) 55 
 - B) 45 
 - C) 50 
 - D) 60 
 
 **Resposta: A) 55** 
 **Explicação:** A soma dos primeiros \(n\) números naturais é dada por \(\frac{n(n+1)}{2}\). 
Para \(n = 10\), temos \(\frac{10 \times 11}{2} = 55\). 
 
46. **Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} ( \ln(x^2 + 1) ) \)?** 
 - A) \(\frac{2x}{x^2 + 1}\) 
 - B) \(\frac{1}{x^2 + 1}\) 
 - C) \(\frac{2x}{x^2 + 1} + 1\) 
 - D) \(\frac{x}{x^2 + 1}\) 
 
 **Resposta: A) \(\frac{2x}{x^2 + 1}\)** 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia, a derivada de \(\ln(x^2 + 1)\) é \(\frac{2x}{x^2 + 
1}\). 
 
47. **Qual é a solução da equação \( \frac{x-3}{2} = 4 \)?** 
 - A) 11 
 - B) 14 
 - C) 7 
 - D) 9 
 
 **Resposta: A) 11** 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por 2 e somando 3, obtemos \(x = 2 \times 4 
+ 3 = 11\). 
 
48. **Qual é o menor número primo maior que 20?** 
 - A) 23 
 - B) 25 
 - C) 29 
 - D) 27 
 
 **Resposta: A) 23** 
 **Explicação:** O menor número primo maior que 20 é 23. 
 
49. **Qual é o valor de \( \int_{0}^{\pi/2} \sin(x) \, dx \)?** 
 - A) 1 
 - B) \(\frac{\pi}{2}\) 
 - C) 0 
 - D) \(\frac{\pi}{4}\) 
 
 **Resposta: A) 1** 
 **Explicação:** A integral de \(\sin(x)\) de \(0\) a \(\pi/2\) é \(-\cos(x) \big|_{0}^{\pi/2} = -0 
- (-1) = 1\). 
 
50. **Qual é a fórmula para a área de um trapézio?** 
 - A) \(\frac{1}{2} \times (b_1 + b_2) \times h\) 
 - B) \(b_1 \times h\) 
 - C) \(\frac{1}{2} \times (b_1 + b_2)\) 
 - D) \(b_1 \times b_2 \times h\) 
 
 **Resposta: A) \(\frac{1}{2} \times (b_1 + b_2) \times h\)** 
 **Explicação:** A fórmula da área de um trapézio é \(\frac{1}{2} \times (b_1 + b_2) \times 
h\). 
 
51. **Qual é o valor de \( 5^2 + 3^2 \)?** 
 - A) 34 
 - B) 28 
 - C) 29 
 - D) 35 
 
 **Resposta: A) 34** 
 **Explicação:** \(5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34\). 
 
52. **Qual é a integral de \( \frac{1}{x} \) com relação a \( x \)?** 
 - A) \(\ln|x| + C\) 
 - B) \(\frac{1}{x} + C\)